全国高考历年 概率与统计

全国高考历年概率统计

2010文

(19)(本小题满分12分)

为调查某地区老年人就是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下:

您就是否需要志愿者男女

需要40 30

不需要160 270

(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;

(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人就是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。

附:

P(K≧≧k)

k 0、050

3、841

0、010

6、625

0、001

10、828

K2=n (ad-bc)

2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

2010理

(6)某种种子每粒发芽的概率都为0、9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为

(A)100 (B)200 (C)300 (D)400

19)(本小题12分)

为调查某地区老人就是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位

就是否需要志愿性

别

男女

需要40 30

不需要160 270

（1）估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;

（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人就是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人,需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

附:

2011文

6、有3个兴趣小组,甲、乙

两位同学各自参加其中一

个小组,每位同学参加各个

小组的可能性相同,则这两

位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A 、

13 B 、 12 C 、 23 D 、 34

19、(本小题12分)

某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品,现用两种新配方(分别称为A 分配方与B 分配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

A 配方的频数分布表

B 配方的频数分布表

(Ⅰ)分别估计用A 配方,B 配方生产的产品的优质品率;

(Ⅱ)已知用B 配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t 的关系式为

⎪⎩

⎪

⎨⎧≥<≤<-=102,410294,294

,2t t t y

估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B 配方生产的上述100件产品平均一件的利润、 2011理

(4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (A)

13 (B)12 (C)23 (D)34

(19)(本小题满分12分)

某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A 配方与B 配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

(Ⅰ)分别估计用A 配方,B 配方生产的产品的优质品率;

(Ⅱ)已知用B 配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t 的关系式为

从用B 配方生产的产品中任取一件,其利润记为X (单位:元),求X 的分布列及数学期望、(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

解析:(Ⅰ)由试验结果知,用A 配方生产的产品中优质的平率为228

=0.3100

+,所以用A 配方生产的产品的优质品率的估计值为0、3。

由试验结果知,用B 配方生产的产品中优质品的频率为3210

0.42100

+=,所以用B 配方生产的产品的优质品率的估计值为0、42

(Ⅱ)用B 配方生产的100件产品中,其质量指标值落入区间

[)[)[]90,94,94,102,102,110的频率分别为0、04,,054,0、42,因此X 的可能值为-2,2,4

P(X=-2)=0、04, P(X=2)=0、54, P(X=4)=0、42, 即X 的分布列为 X 的数学期望值

EX=-2×0、04+2×0、54+4×0、42=2、68

2012文

3、在一组样本数据(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )(n ≥2,x 1,x 2,…,x n 不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i ,y i )(i =1,2,…,n )都在直线y =1

2

x +1上,则这组样本数据的样本相关系数为

(A)－1 (B)0 (C)1

2

(D)1

X -2

2

4

P 0、04 0、54 0、42

18、(本小题满分12分)

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。

(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,n ∈N )的函数解析式。

(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数; (2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。 2012理

(15)某个部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布

2(1000,50)N ,且各个部件能否正常相互

独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

(18)(本小题满分12分)

某花店每天以每枝5元的价格从农场

购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。

(Ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,n N )的函数解析式。

(ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,X 表示当天的利润(单位:元),求X 的分布列、数学期望及方差;

(ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,您认为应购进16枝还就是17枝？请说明理由。 2013文1

(3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率就是( )

(A)

12 (B)13 (C)14 (D)16

答案:B

18(本小题满分共12分)

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药,B 药)的疗效,随机地选取20位患者服用A 药,20位患者服用B 药,这40位患者服用一段时间后,记录她们日平均增加的睡眠时间(单位:h ),试验的观测结果如下:

服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0、6 1、2 2、7 1、5 2、8 1、8 2、2 2、3 3、2 3、5

元件3元件2

元件1