习题和例题

30.007634
-0.01237
0.7
35.01
35.007998
-0.002
0.8
40.01
40.008362
-0.00164
0.9
45
45.008726
0.008726
1.0
50
50.00909
0.00909
3、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出-输入特性由
下列一组数据表示，如习题表1.1所示，试计算它的线性度。
例：测量两个电阻R1、R2。 R1=10Ω，绝对误差为0.1Ω； R2=1000Ω，绝对误差为1Ω。0.1Ω相对于10Ω来说是1%， 1Ω相对于1000Ω来说是0.1%。
所以，R2的测量比R1的测量更准确。
例：量程为1V的毫伏表，精度等级为5.0， 即γ=（△x/A）×100%=5.0%。 △x= 5.0%×1V=50mV。
例1.3.1 有一只压力传感器校准数据如表1.3.1所示。根据这 些数据求最小二乘法线性度的拟合直线方程。
y a Kx
求a、K的值
y 0.00298 0.39850x
求y的值
例1.3.1 有一只压力传感器校准数据如表1.3.1所示。根据这 些数据求最小二乘法线性度的拟合直线方程。
解：
校准次数：n 33
33
xi 37.5
i 1
33
33
i1
yi
15.0425 33
i1
xi
37.5 i 1
xi yi
25.5168
K 0.39850
a 0.00298
33
xi2 63.75
i 1
y 0.00298 0.39850x
xi
0
0.5
1.0
1.5
2.0 2.5
yi 0.00298 0.2022 0.4015 0.6007 0.8000 0.9992
第六章补充例题
6.2 设某循环码盘的初始位置为“0000”，利用该循环码 盘测得结果为“0110”，其实际转过的角度是多少？
3、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出-输入特性由
下列一组数据表示，如习题表1.1所示，试计算它的线性度。
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
y 0 5.0 10.00 15.01 20.01 25.02 30.02 35.01 40.01 45.00 50.0
角度 对应位置 输出数码 十进制
0
A
0000
0
α
B
0001
1
2α
C
0010
2
3α
D
0011
3
4α
E
Baidu Nhomakorabea
0100
4
5α
F
0101
5
6α
G
0110
6
7α
H
0111
7
角度 对应位置 输出数码 十进制
8α
I
1000
8
9α
J
1001
9
10α
K
1010
10
11α
L
1011
11
12α
M
1100
12
13α
N
1101
13
X
Y
Y=Kx+a
△Y
0
0
0.00545
0.00545
0.1
5
5.005814
0.005814
0.2
10
10.006178
0.006178
0.3
15.01
15.006542
-0.00346
0.4
20.01
20.006906
-0.00309
0.5
25.02
25.00727
-0.01273
0.6
30.02
x 100C
101.5 25k b k 0.3 b 94
y 64 x 150C y 139
y 0.3x 94
第六章补充例题
第六章补充例题
P192
例：编码1010对应于零位算起的转角为θ= 2α+8α =10α ，而α=360o/24 =22.5o ， 即θ= 10× 22.5o
14α
O
1110
14
15α
P
1111
15
P192
例：编码1010对应于零位算起的转角为θ= 2α+8α =10α ，而α=360o/24 =22.5o ， 即θ= 10× 22.5o
第六章补充例题
6.1 一个8位光电码盘的最小分辨率是多少？如果要求每 个最小分辨率对应的码盘圆弧长度至少为0.01mm，则码盘 半径应有多大？
解： n 11
xi 5.5
K 50
yi 275.08
a 0.005
xi yi 192.544
y 50x 0.005
xi2 3.85
3、什么是传感器的线性度？已知某传感器的输出-输入特性由
下列一组数据表示，如习题表1.1所示，试计算它的线性度。
解：
K=50.00364，a=0.00545
A
50
因为引用误差不超过 1.0% ，所以该仪器的精度等级为1.0级
例：S型热电偶在工作时自由端温度t0=30℃，现测得热电偶 得电动势为7.5mV，欲求被测介质的实际温度。
EAB(t, 0)= EAB(t, t0)+ EAB(t0, 0) 已知 t0=30℃
EAB(t, 0)= EAB(t, 30)+ EAB(30, 0)
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
y 0 5.0 10.00 15.01 20.01 25.02 30.02 35.01 40.01 45.00 50.0
解：
L
max yFS
100%
0.01273 100% 50
0.025%
5、已知某差压变送器，其理想特性为U=8x(U为输出，x为位移)
EAB(t, 0)=64mv T =64/0.08=800℃
4、当一个热电阻温度计所处的温度为20℃时，电阻值是100Ω 。
当温度是25℃时，它的电阻值是101.5Ω.假设温度与电阻间的变
换关系为线性关系。试计算当温度计分别处在-100℃和+150℃时
的电阻值。 y kx b
解：
100 20k b
已知 EAB(t, 30)=7.5mV EAB(30, 0) =0.173mV 计算 EAB(t,0)=7.673
由S型热电偶分度表得t=830℃
2、将一灵敏度为0.08mV/ ℃ 的热电偶与电压表相连接，电压 表接线端是50 ℃ ，若电压表上读书是60mV，热电偶的热端温 度是多少？
解：
EAB(t, 0)= EAB(t, t0)+ EAB(t0, 0) EAB(t0, 0)=0.08*50=4mV EAB(t, t0)=60mV
它的实测数据如习题表1.2所示。求：若指示仪表量程为50mV,
指出仪表精度等级。
解：
X/mm 0 1
2
3
4
5
y/mV 0.1 8.0 16.3 24.1 31.6 39.7
Y/mV 0 8.0 16.0 24.0 32.0 40.0
差值 0.1 0
0.3 0.1 0.4 0.3
x 100% 0.4 100% 0.8%