2011计量经济学期中试卷及答案
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厦门大学经济学院2011-2012学年第一学期期中考试试卷
计量经济学
系别:姓名:学号:成绩:
一、是非题(在括号内打√或×,每题1分,共16分)
1.线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果()
2.若自由度充分大,t分布近似标准正态分布。()
3.如果随机变量X 和Y相互独立,则E(Y|X) = E(Y )。()
4.参数的无偏估计量,总是等于参数本身(比如说μX的无偏估计量等于μX)。5.对于充分大的自由度n,t分布、χ2分布和F分布都趋向于标准正态分布。6.随机误差项u i与残差项e i是一回事。()
7.一个检验在统计上是显著的,意思是说我们拒绝零假设,接受备择假设。()8.线性回归模型意味着变量是线性的。()
9.总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。()
10.O LS就是使误差平方和最小化的估计过程。()
11.在双变量线性回归模型中,相关系数r和斜率系数有相同的符号。()12.无论模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为(n-1)。()13.如果多元回归模型整体是显著的,那么模型中的任何解释变量都是显著的。14.多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。()
15.对于双对数模型,斜率系数和弹性系数是相同的。()
16.线性-对数模型的R2值可以与线性模型比较,但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。()
二、计算题(9题,共84分)
1.(10分)若一管牙膏的重量服从正态分布,其均值为6.5盎司,标准差为0.8盎司。生产每管牙膏的成本为50美分。若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司,则需要重新填充,重新填充每管牙膏的平均成本为20美分。另一方面,若牙膏的重量超过7盎司,则公司将每管损失5美分的利润,现在检查1000支牙膏,
(1)有多少管被发现重量少于6盎司?(3分)
(2)在(1)的情况下,重新填充而耗费的成本为多少?(3分)
(3)有多少管牙膏重量多于7盎司?在此情况下,将损失多少利润。(4分)注:Z~N(0, 1),概率P(0≤Z≤0.625)=0.234。
2.(6分)假定总体中男子身高服从正态分布,其均值为μ英寸,σ = 2.5英寸。从总体中抽取100个人的随机样本,其平均身高为67英寸,求总体平均身高μ的95%的置信区间。(注:Z 为正态分布随机变量,P(|Z|>1.96)=0.05)
3.(10分)为了使普通最小二乘法(OLS )具有比较好的性质(BLUE ),所需要的经典假设有哪些?
4.(7分)对于简单回归模型01Y X u ββ=++,根据相关数据计算结果如下表。
请根据表中数据,计算出上述模型参数β0, β1 估计值,并写出样本回归方程。
5. (7分)个人消费支出(Y )和个人可支配收入(X )的回归结果如下:
)
( )87.6( 992.0 )0266.0( ) (0951.13116ˆ2-===+-=t r se X Y t
t (1)填上括号内的值(4分)
(2)分别解释截距、斜率和判定系数的涵义(3分)
(1)样本容量是多少?(1分)
(2)残差平方和(RSS )的值是多少?(1分) (3)ESS 和RSS 的自由度各是多少?(2分) (4)R 2
和2R 是多少?(2分)
(5)检验X 2和X 3对Y 没有影响的零假设(α=0.10)。你使用何种检验,原因是什么?(4分)
(6)从前面的信息,你能够说出个体X 2和X 3对Y 影响吗?(2分)
(注:在分子自由度为2,分母自由度为12时,P (F >3.89)=0.05,P (F >2.81)=0.10;在分子自由度为3,分母自由度为12时,P (F >3.49)=0.05,P (F >2.61)=0.10)
7.(10分)Huang, Siegfried 和Zardonshty(1980)根据美国1961第一季度~1977年第二季度的季度数据估计了对咖啡的需求函数如下:(括号内的数字为t 值)
()()()()
()()'123ˆln 1.27890.1647ln 0.5155ln 0.1483ln 0.0089 -2.14 1.23 0.55 -3.36 0.09610.1570.0097 -3.74 -6.03 t t t t
t t t
Q P I P T t D D D =-++-=---()2-0.37 0.80
R = 其中,Q −−(按人口)平均消费咖啡量 P −−每磅咖啡的相对价格(以1967年为不变价)
I −−(按人口)平均个人可支配收入,单位为美元(以1967年为不变价) P ’ −−每磅茶的相对价格(以1967年为不变价)
T −−时间趋势,T =1(1961年第一季度)至T =66(1977年第二季度) D i −−1,第i 季度,i =1,2,3。 (1)如何解释P ,I ,P ’的系数。(2)咖啡的需求对价格是富有弹性的吗?(3)咖啡和茶是互补品还是替代品?(4)如何解释T 的系数?(5)求美国咖啡消费的增长率?并对咖啡消费的变化趋势作出解释。(6)如何检验假设:对咖啡需求的收入弹性显著不为1?(7)如何解释模型中的虚拟变量?(8)哪些变量是统计显著的?(9)美国咖啡消费是否存在明显的季节变动趋势?如果存在的话?如何解释?(10)上述模型仅仅引入了差别截距虚拟变量,这里隐含的假定是什么?如何反映斜率的差别,试写出引入差别斜率后的模型形式。
8.(10分)基于GDP 和货币供给数据,得到下面结果(Y =GDP ,X =M2):
模型 截距 斜率 r 2 双对数(log-linear )
0.5531 0.9882 0.9926 t=(3.1652) (41.889) 对数-线性(log-lin) 6.8616 0.00057 0.9493 (增长模型) t=(100.05) (15.597) 线性对数(lin-log )
-16329.0 2584.8 0.9832 t=(-23.494) (27.549) 线性(LIV 模型)
101.20 1.5323 0.9915
t=(1.369)
(38.867)
(1)对于每一个模型,解释斜率系数。(4分)