苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识(二)知识点梳理

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苏科版七年级下第七章平面图形的认识(二)1ppt课件

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多边形外角和性质
无论多边形的边数有多少，其外角和总是等于360°。这是因为多边形可以被划分成若干个三角形，每个三角形的外角和为 360°，所以多边形的外角和也为360°。
06 相似多边形与全等多边形
06 相似多边形与全等多边形
相似多边形定义及性质定理
定义：两个多边形，如果它们的对应角相等，对应边的比值也相等，则称这两个多边形相似。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
章节内容简介
平面图形的基本元素
平面图形的变换
点、线、面是构成平面图形的基本元素，它们之间的关系和性质是本章学习的基础。
平移、旋转、轴对称等变换在平面图形中具有重要的应用。本章将探讨这些变换的性质和它们在图形变换中的应用。
平面图形的分类
按照不同的标准，平面图形可分为不同类型，如多边形、圆等。本章将详细介绍这些图形的定义、性质和判定方法。
多边形分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。

苏科版数学教学课件七年级下册图形的平移

解：连接AA'. 过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B' 就是点B的对应点. 类似地作出点C的对应点C'，顺次连接点A'，B'，C'，得到三角形A'B'C'.
B' l B
A' C'
A
C
平移作图
平移作图的步骤： 1.找关键点(一般是图形的顶点)； 2.根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3.将所作对应点按本来已知图形的连接方式连接起来，所得图
图形平移的方向，不限于是水平或是垂直方向的.如下图所示：
平移的概念及性质
练一练：下列属于平移现象的有（ C ） ①水平运输带上的砖的运动；
②高楼电梯上上下下迎送来客；
③健身做呼拉圈运动；
④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．
A.1种
B.2种
C.3种D.4种源自平移作图例如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'. 画出平移后的三角形A'B'C'.
平移的概念及性质
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否产生了变化？形状不变，大小不变，位置改变.
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这种图形运动叫做图形的平移. 平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离.原图形上一点A平移后成为A'，这样的两点叫做对应点.
平移的概念及性质
问题2 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的
鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C'），连接这些对应点，视察得出的
线段，它们的位置、长短有什么关系？

苏教版-七年级数学(下)第七章-平面图形的认识二知识点归纳

第七章平面图形的认识(二)一、平行线1、同位角、内错角、同旁内角的定义两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles)如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side）。

如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。

2、平行线的性质（1）两直线平行,同位角相等。

（2）两直线平行,内错角相等。

（3）两直线平行,同旁内角互补。

3、平行线的判定（1）同位角相等,两直线平行。

（2）内错角相等,两直线平行。

（3）同旁内角互补,两直线平行。

（4）平行于同一直线的两直线平行。

4、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。

５、平移的性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。

（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向，距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

二、三角形1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。

2、三角形的性质１）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角）３）直角三角形的两个锐角互余４）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形的一个外角大于任何一个１）三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。

苏科版七年级下册数学课件第7章：平面图形的认识小结与思考

∵ EF ∥AB(已知)
∴∠1+∠A=180°(
)
∵CD∥AB, EF∥AB( 已知)
∴∥ (
)
∴∠2+∠C=180°(
)
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°(等式的性质)
即 ∠A+∠AEC+∠C=360°.
综合练习
2.如图, △ABC是△DEF经过平移得到的,
若AD = 4cm, 则BE =
cm, CF =
D EF
知识点回顾:
7.三角形外角的性质
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
A
∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD＝∠A＋∠B
B
CD
(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. ∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD＞∠A, ∠ACD＞∠B
知识点回顾:
An
8.多边形的内角和：
综合练习
12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD
为两条对角线，且AC⊥BD，AC＝BD，
(1)把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离
为线段AD的长.
A
D
(2)试判断△BDE的形状.
B
C
E
(1) n边形内角和等于 (n-2)·180°;
A1
(2) n边形从一个顶点出发的对角线条数
A2
为 (n-3) ;
(3) n边形对角线总条数为
nn 3
2
.
9.多边形的外角和：
任意多边形的外角和都为 360° .
A5 A4
A3
综合练习
1.如图, 已知CD∥AB,EF∥AB, 求∠A+∠AEC+∠C的度数.

苏教版七年级数学下册第7章平面图形的认识二复习课件(30张PPT)

初中数学七年级下册（苏科版）
第七章复习
学习目标：（1）复习本章的重点内容，整理本章知识，巩固知识体系，体会研究几何问题的思路和方法．（2）进一步发展推理能力，能够有条理地思考和表达的能力．
学习重点：复习垂线的性质与平行线的判定和性质，建立本章知识结构．
知识构图
相交线
两条直线相交
0 0 0
由垂直先找到 90°的角，再根据角之间的关系求解。
O
B 90 C O D 90
0 0
26
0
26
0
64
0
例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。
垂
线
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
一般情况特殊
邻补角对顶角垂直
邻补角互补对顶角相等存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
两条直线被第三条所截
平行线
同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质平行公理及其推论两条平行线的距离命题、定理平移平移的特征
1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1)

苏科版七年级数学下册-第七章平面图形的认识(二)知识点

7.1平行线的判定相关知识点知识点一三线八角概念：两条直线被第三条直线所截形成八个角．如图，两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截，形成八角，简称“三线八角”．①同位角：同位角4对，1∠和5∠，2∠和6∠，4∠和8∠，3∠和7∠，每一对角分别在直线AB 、CD 的同一方，并且都在截线EF 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；“F ”型同位角．②内错角：内错角2对，3∠和5∠，4∠和6∠，每一对角都在直线AB 、CD 之间，并且分别在截线EF 两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角；“Z ”型内错角．③同旁内角：同旁内角2对，3∠和6∠，4∠和5∠，每一对角都在直线AB 、CD 之间，并且都在截线EF 同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；“U ”型同旁内角．记忆大法：同位角“F”内错角“Z”同旁内角“U”例1（2019春•南京市联合体期中）如图，1∠的内错角是()A．2∠B．3∠C．4∠D．5∠例2（2018春•相城区期中）如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是()A．1∠与3∠B．2∠与6∠C．3∠与8∠D．4∠与7∠例3（2019春•苏州期末）下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是()A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）知识点二直线平行的条件（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简单说成：同位角相等，两直线平行（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；简单说成：内错角相等，两直线平行（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；简单说成：同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；简单说成：平行于同一直线的两直线平行几何语言：（1）12∠∠= a b ∴∥（同位角相等，两直线平行）（2）23∠∠= a b ∴∥（内错角相等，两直线平行）（3）34180∠∠︒+= a b ∴∥（同旁内角互补，两直线平行）例1（2019春•无锡市期中）在下列图形中，由12∠=∠能得到//AB CD 的是()A ．B ．C ．D ．例2（2019春•南京市联合体期中）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断//(BD AC )A ．34∠=∠B ．12∠=∠C ．D DCE∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒例3（2019春•鼓楼区期中）如图，CE DG ⊥，垂足为C ，50BAF ∠=︒，140ACE ∠=︒．CD 与AB 平行吗？为什么？7.2平行线的性质知识点知识点一平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；简单说成：两直线平行，同位角相等．几何语言表述：（如图）a b12∠∠∴=（两直线平行，同位角相等）（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；简单说成：两直线平行，内错角相等．几何语言表述：（如图）a b32∠∠∴=（两直线平行，内错角相等）（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；简单说成：两直线平行，同旁内角互补．几何语言表述：（如图）a b34180∠∠︒∴+=（两直线平行，同旁内角互补）注意：①任意两条直线被第三条直线所截，构成的同位角、内错角不一定相等，构成的同旁内角也不一定互补；②特别注意前提条件“两直线平行”，只有两直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．例1（2018春•建邺区期末）如图，直线//∠=︒，a b，三角板的直角顶点放在直线b上，若165则2∠=．例2（2019春•鼓楼区期中）如图，一个人从A点出发沿北偏东30︒方向走到B点，若这个人再从B点沿南偏东15︒方向走到C点则ABC∠等于()A．15︒B．30︒C．45︒D．165︒例3（2019春•秦淮区期中）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠'的度数为．∠=︒，则D FD32EFB知识点二平行线的判定与性质综合两直线平行的条件与性质经常结合在一起考查，它们虽然与同位角、内错角和同旁内角都有关系，但是已知和结论不同：两直线平行的条件是由角的数量关系确定直线的位置关系；两直线平行的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系。

苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结

平面图形的认识（二）知识点总结一、直线平行的条件1．关于同位角、内错角和同旁内角同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征．同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向；内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间；同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间．【例】填空1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的；2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的；3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的；4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的.2．关于两条直线互相平行的条件利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系：图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________两直线平行的判定方法：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________.②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________.③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；简称：______________________________.④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。

【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________；(2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________；(3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________．【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系．二、直线平行的性质探索平行线的性质：平行线的性质：性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称：________________________________.性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称：________________________________.性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：________________________________.【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）．所以∠4＝∠5(_______)．所以AD∥EG(______________)．所以∠1＝∠E(_______)，∠2＝∠3(______________)．因为∠E＝∠3（已知），所以 _______＝_______(_______)，所以AD是∠BAC的平分线(_______)．【例】如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由．【例】将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝55°，那么∠2等于______°三、图形的平移1、平移的概念在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二)知识点总复习及强化练习

平面图形的认识（二）知识点总复习及强化练习【知识梳理】1.平行线的认识（1）认识三线八角：如图，两条直线被第三条直线所截，分成了八个角。

（2）平行的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

（3）平行的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

2.三角形的认识（1）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（2）三角形的内角和：三角形的内角和是180°（3）三角形内外角关系：一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，等于和它不相邻的两个内角和。

（4）三角形的分类：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。

（5）三角形的三线：角平分线；中线；高线。

3.多边形的外角和与内角和公式。

【例题精讲】题型一：平行的判定与性质例1.如图所示，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．计算(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.例2.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．题型二：折叠问题例1.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=__________．与AD交于点G，例2.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′若∠1 =50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°题型三：多边形的内角和与外角和例1.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数．．．．．．．。

例2.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．例3.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．题型四：拓展延伸例1.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.例2.如图，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=600时，（1）求∠BOC的度数；（2）当∠A=1000时，求∠BOC的度数；（3）若∠A=α时，求∠BOC的度数。

【最新】苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二) 》精品课件.ppt

· B 2 1
A
E
· F
3
D4 c
三、平移的概念及特征:
平移的概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移
平移的特征:
平移不改变图形的_形__状_和_大__小__.
四.平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点的线段平行且相等或在同一条直线上且相等.
练习4：计算:[更多资料加 Q(41)6如5图0，1大0矩2形03的]长是10cm，宽是8cm，
E
A３１２
D
４
B
C
练一练
知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 二、两直线平行的性质: 两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是多少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
A
C
60°
98°
B
ED
F
五、三角形的有关知识结构:
条件
结论
条件
结论
同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。
内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补

七下平面图形的认识(二)整章教案知识点+例题+练习含答案 (全面)

教学主题平面图形的认识（二）教学目标掌握平行的判定和性质、图形的平移、三角形、多边形对的内角和与外角和重要知识点1.平行的判定和性质2.图形的平移3.三角形、多边形对的内角和与外角和易错点平行的判定和性质图形的平移三角形、多边形对的内角和与外角和教学过程平行线及其判定【要点梳理】要点一、平行线的定义及画法1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b．2.平行线的画法：用直尺和三角板作平行线的步骤：①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.要点二、平行公理及推论1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点三、直线平行的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.【典型例题】类型一、平行线的定义及表示例1．下列叙述正确的是()A．两条直线不相交就平行B．在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线D．在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线【答案】C举一反三：【变式】下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角【答案】D类型二、平行公理及推论例2．下列说法中正确的有()①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a∥b，c∥d，所以a∥d；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B 2个C．3个D．4个【答案】 A举一反三：【变式】直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是.【答案】平行类型三、两直线平行的判定例3.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°【答案】C举一反三：【变式1】如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（）.A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=1800【答案】B【变式2】已知，如图，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，∠1=∠2，求证：AB//CD ．【答案】∵ ∠1=∠2∴ 2∠1=2∠2 ，即∠ABC ＝∠BCD∴ AB//CD （内错角相等，两直线平行）例4.如图所示，由(1)∠1＝∠3，(2)∠BAD ＝∠DCB ，可以判定哪两条直线平行．解：(1)由∠1＝∠3，可判定AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）；(2)由∠BAD ＝∠DCB ，∠1＝∠3得：∠2＝∠BAD -∠1＝∠DCB -∠3＝∠4（等式性质），即∠2＝∠4可以判定AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．例5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？【答案与解析】解：这两条直线平行.理由如下：如图：∵ b⊥a, c⊥a∴∠1＝∠2＝90°∴b∥c (同位角相等，两直线平行) ．举一反三：【变式】已知，如图，EF⊥EG，GM⊥EG，∠1=∠2，AB与CD平行吗？请说明理由．【答案】解：AB∥CD．理由如下：如图：∵EF⊥EG，GM⊥EG (已知)，∴∠FEQ＝∠MGE＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠FEQ -∠1＝∠MGE -∠2 (等式性质)，即∠3＝∠4．∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．【巩固练习】一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是（）.A．画直线AB=10厘米.B．画射线OB=10厘米.C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线.D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.2．有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（4）平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是().A．平行的性质B．等量代换C．平行于同一直线的两条直线平行.D．以上都不对4．下列说法中不正确的是().A．同位角相等，两直线平行.B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角相等，两直线平行.D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5．如图所示，给出了过直线l外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是().A．同位角相等，两直线平行. B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角互补，两直线平行. D．以上都不对.6．如图所示，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的序号是( ).A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题7.两条射线或线段平行，是指 .8．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．9．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝________时，有直线a∥b成立．10.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．11．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．12.已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．三、解答题13.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形．(1)点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；(2)直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直线CD 相交于点E．14．已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程．15．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D.【解析】（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有4个，故选：D．3．【答案】C【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论．4. 【答案】C【解析】同旁内角互补，两直线平行.5. 【答案】A【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行．6. 【答案】C【解析】∠1=∠2，但∠1、∠2不是截AB、CD所得的内错角，所以不能判定AB∥CD.二、填空题7. 【答案】射线或线段所在的直线平行；8．【答案】平行；【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b.9．【答案】70°；10.【答案】80°．【解析】因为a与b平行，所以∠1=∠3，又∠2=100°，所以∠3=80°，∴∠1=80°.11.【答案】平行;【解析】平行公理的推论12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；【解析】这是平行公理的具体内容.三、解答题13.【解析】解：14．【解析】解：CD∥AB．理由如下：∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，要点一、平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点二、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．要点三、图形的平移1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移．2. 性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，各组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图形顺次连接对应点．【典型例题】类型一、平行线的性质例1．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°【答案】B ．举一反三：【变式】如图，已知1234//,//l l l l ，且∠1=48°，则∠2＝，∠3＝，∠4＝ .【答案】48°，132°，48°类型二、两平行线间的距离例2．如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则()A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定【答案】B举一反三：【变式】如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）A．4 B．5 C．10 D．无法判断【答案】B．类型三、图形的平移例3．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．解：如图所示，例4．如图所示，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．【答案】30°举一反三：【变式】如图所示，三角形FDE经过怎样的平移可以得到三角形ABC()A．沿EC的方向移动DB长B．沿BD的方向移动BD长C．沿EC的方向移动CD长D．沿BD的方向移动DC长【答案】A类型四、平行的性质与判定综合应用例5．如图所示，AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C举一反三：【变式】如图所示，如果∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，则AB与EF的位置关系．【答案】平行【巩固练习】一、选择题1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是()．A．①B．②和③C．④D．①和④2．（2015•枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()．４．如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，则∠C是()．A．70°B．80°C．100°D．110°５．(南通)如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC 的大小为()．A．60°B．70°C．80°D．120°6．(山东德州)如图所示，直线l1//l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于()．A．55°B．30°C．65°D．70°7．如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有()．A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题8．如图，已知AB∥CD，S△ACD=6cm2，则S△BCD=6cm2．9. 如图所示，△ABC经过平移得到△A′B′C′，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB 与A′B′的位置关系是________，线段CC′与BB′的位置关系是________．10. (浙江湖州)如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝______度．11．如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，则∠C+∠D＝_______．12．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2＝________．13．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，则a＝________．三、解答题14．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．15. 如图，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度数．16. 如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段．【答案与解析】一、选择题∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．15.【解析】解：∵a∥b∥c，∴∠BAQ＝∠1＝60°，∠CAQ＝∠2＝36°，∠BAC＝60°+36°＝96°，又AP平分∠BAC，∠BAP＝12×96°＝48°，∴∠PAQ＝∠BAQ-∠BAP＝60°-48°＝12°．16.【解析】解：平行的线段：AE∥BG∥DH，相等的线段：AE＝BF＝OG＝DH．认识三角形【要点梳理】要点一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点二、三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边.推论：三角形任意两边的之差小于第三边.要点三、三角形的分类1.按角分类：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形要点诠释：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形．②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.2.按边分类：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形　底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形　等边三角形要点四、三角形的三条重要线段三角形的高、中线和角平分线是三角形中三条重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关系，为我们以后深入研究三角形的一些特征起着很大的帮助作用，因此，我们需要从不同的角度弄清这三条线段，列表如下：线段三角形的高三角形的中线三角形的角平分线名称文字语言从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段．三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段．图形语言作图语言过点A作AD⊥BC于点D．取BC边的中点D，连接AD．作∠BAC的平分线AD，交BC于点D．标示图形符号语言1．AD是△ABC的高．2．AD是△ABC中BC边上的高．3．AD⊥BC于点D．4．∠ADC＝90°，∠ADB＝90°．(或∠ADC＝∠ADB＝90°)1．AD是△ABC的中线．2．AD是△ABC中BC边上的中线．3．BD＝DC＝12BC4．点D是BC边的中点．1．AD是△ABC的角平分线．2．AD平分∠BAC，交BC于点D．3．∠1＝∠2＝12∠BAC．推理语言因为AD是△ABC的高，所以AD⊥BC．(或∠ADB＝∠ADC＝90°)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝DC＝12BC．因为AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2＝12∠BAC．用途举例1．线段垂直．2．角度相等．1．线段相等．2．面积相等．角度相等．注意事项1．与边的垂线不同．2．不一定在三角形内．—与角的平分线不同．重要特征三角形的三条高(或它们的延长线)交于一点．一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一一点．点．要点五、三角形的稳定性三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性.【典型例题】类型一、三角形的定义及表示例1．如图，图中共有三角形（）A．4个B．5个C．6个D．8个【答案】D．举一反三：【变式】如图，以A为顶点的三角形有几个？用符号表示这些三角形．【答案】3个,分别是△EAB, △BAC, △CAD.类型二、三角形的三边关系例2. (四川南充)三根木条的长度如图所示，能组成三角形的是()【答案】D举一反三：【变式】判断下列三条线段能否构成三角形.(1) 3，4，5； (2) 3，5，9 ； (3) 5，5，8.【答案】（1）能；（2）不能；（3）能.例3.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是_______. 【答案】59c << 举一反三：【变式】(浙江金华)已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是________(写出一个即可) 【答案】5，注：答案不唯一，填写大于4，小于12的数都对．类型三、三角形中重要线段例4. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别为4，9，12，如何求这个三角形的面积?”小明提示：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( ) ．【答案】C 举一反三：【变式】如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A ．例5.如图所示，CD 为△ABC 的AB 边上的中线，△BCD 的周长比△ACD 的周长大3cm ，BC ＝8cm ，求边AC 的长．【答案与解析】答：AC 的长为5cm ．举一反三：【变式】如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AD 的中点，且4ABC S =△，则S 阴影为________．【答案】1类型四、三角形的稳定性例6.如图所示，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即AB、CD)，这样做的数学道理是什么?解：三角形的稳定性．【巩固练习】一、选择题1．如图，以BC为边的三角形有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图所示的图形中，三角形的个数共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知三角形两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()．A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm4．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是()．A．5m B．15m C．20m D．28m5．三角形的角平分线、中线和高都是()．A．直线B．线段C．射线D．以上答案都不对6．下列说法不正确的是()A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一高线在三角形的内部7．如图，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是()．A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．以上三种情况都有可能8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()．A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短二、填空题9．不一定在三角形内部的线段是（填“角的平分线”或“高线”或“中线”）．10．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________cm．11. 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．12. 如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝12∠_______；BE是△ABC的中线，则________＝_______＝12________；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝90°，CF________AB．13.如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．14.如果知道三角形的一边之长和这边上的高，三角形________确定．(填“能”或“不能”)三、解答题15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:5．16．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．17.如图所示，已知AD，AE分别是ΔABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则ΔABD与ΔACD的周长之差为多少，ΔABD与ΔACD的面积有什么关系.18.利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)?【答案与解析】一、选择题(2)当-1＜a ＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a ＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a ＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围成三角形．(3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k ，3k ，5k ，则2k+3k ＝5k 不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形． 16.【解析】解：AD 、AF 分别是△ABC ，△ABE 的角平分线．BE 、DE 分别是△ABC ，△ADC 的中线，AG 是△ABC ，△ABD ，△ACD ，△ABG ，△ACG ，△ADG 的高．17.【解析】解： (1)ΔABD 与ΔACD 的周长之差＝(AB ＋BD ＋AD)－(AD ＋CD ＋AC)，而BD ＝CD.所以上式＝AB －AC ＝5－3＝2.(2)S ΔABD ＝21BD ·AE ，S ΔACD ＝21CD ·AE 。

初一下册数学知识点总结归纳精选6篇

初一下册数学知识点总结归纳精选6篇初一下册数学知识点总结归纳精选6篇知识产业、知识经济和知识社会是当今发达国家社会转型的重要标志。

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下面就让小编给大家带来初一下册数学知识点总结归纳，希望大家喜欢!初一下册数学知识点总结归纳1初一数学下册期末考试知识点总结一(苏教版)第七章平面图形的认识(二) 1第八章幂的运算 2第九章整式的乘法与因式分解 3第十章二元一次方程组 4第十一章一元一次不等式 4第十二章证明 9第七章平面图形的认识(二)一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。

七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.2多边形的内角和与外角和

4．一个(yī ɡè)多边形的内角和与外角和的和为2520°，求这个多边形的
边数．
【参考答案】14边形．
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中考(zhōnɡ kǎo) 在线
：考点(kǎo diǎn) 三角形内角和性质.
【例】（2014江苏镇江）如图7.5-5，直线(zhíxiàn)m∥n，Rt△ABC的顶点A 在直线n上，∠C＝90°，若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝_______°4．5°
【讲解】垂线带来直角三角形，三角形三个内角的和等
于180°，平行线带来相等的角(或互补的角)等等，
这是根据已知角求未知角之类的问题要能够发现的信息.
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B
m 2
C
1
n
A 图7.5-5
中考(zhōnɡ kǎo) 在线
1.（2015四川省绵阳）如图7.5-7,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD 相交(xiāngjiāo)于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC= （）. C
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2021/12/10
图7.5-11
第二十五页，共三十三页。
课堂练习
3.若n边形的内角(nèi jiǎo)和是1260°，则边数n为( A．8 B．9 C．10 D．11
B )．
4. 一个(yī ɡè)多边形的每一个内角都是144°,则此多边形的边数为( B)．
八边形．
中考在线
：考点(kǎo diǎn) 多边形的外角和
【例】（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图7.5-36所示
的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=

精品苏科版数学七下第7章平面图形的认识二复习ppt课件精品ppt课件

E
6 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A 落在四边形BCDE内部点A/的位置，∠A/ 与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
5 6
3 4
2 如图，两个平面镜a、b的夹角为α，平行于b的光线AO入射到平面镜a上，经过两次反射后的反射光线O/B平行于a，则 ∠α＝
1 25
34
3
4 如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35 0，
∠E＝30 ，0 求∠ACB和∠A的度数。
5 一个零件的形状如图中阴影部分，按规定 ∠A应等于90 0，∠B、∠C分别是29 和021，0 检验人员量得∠BDC＝141 0，就断定这个零件不合格，你能说明理由吗？
【苏科版】数学七下：第7 章《平面图形的认识（二）》复习ppt课件
1. 平移及其性质
C/ A/
B/
平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。
平移的性质
D M A
C B
C D
A
B
D' A'
D' A'
等边三角形
An A1
A2
An A1
A2
7.多边形的内角和
A5 （1）n边形内角和等于（ n－2）·180 0
A4（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数
A3
为n－3
A5 （3）n边形对角线总条数为 n（n－3） 2
A4 8.多边形的外角和 A3 任意多边形的外角和都为3600
例1
如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。

苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二)》公开课课件

通过这一章的学习,我懂得了我们应发展自己的观察分析能力和审美意识.在小学里,我们就对三角形的基本性质耳熟能详了.本节,我们不仅要”知其然”, 更要”知其所以然”.同时还要学会有条理的思考与表达.
知识梳理
1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行.
知识梳理
1.两直线平行, 同位角相等. 2.两直线平行,内错角相等. 3.两直线平行,同旁内角互补.
知识梳理
1.在平面内, 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移.
所组成的角叫三角形的外角.
知识梳理
5.n边形的内角和等于(n-2)180 °. 6.任意多边形的外角和等于360 °.
最喜欢的题目
如图,在△ ABC中, ∠BAD= ∠CAD,AE=CE,AG⊥BC, AD与BE相交与点F,试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线?BE、DE分别是哪两个三角形的中线?AG是哪些三角形的高?
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。20 21/7/3 12021/ 7/31Saturday, July 31, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:23:38 AM
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31

第7章平面图形的认识(二)知识点梳理苏科版七年级数学下册

平面图形的认识（二）知识点梳理知识点一：认识三线八角如果两条线被第三条线所截，那么这两条线叫做被截线，这第三条线叫做截线。

这三条线一共可以组成八个角，简称三线八角。

同位角（F形）：位于截线的同侧，被截线的同侧。

内错角（Z形）：位于截线的两侧，被截线的内侧同旁内角（U形）：位于截线的同侧，被截线的内侧注意：以上三种角都有一条公共边。

知识点二：两直线平行的判定条件1.同位角相等，两直线平行。

几何语言：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。

2.内错角相等，两直线平行。

几何语言：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。

3.同旁内角互补，两直线平行。

几何语言：∵∠1＋∠2=180°，∴AB∥CD。

知识点四：平移1.概念：在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。

注意：平移改变的是图像的位置，不变的是图像的大小和形状。

2、平移的要素：方向、距离；3、平移作图的步骤：定、找、移、连。

①定：确定平移的方向和距离。

②找：找出表示图形的关键点。

③移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点。

④连：按原图形顺次连接对应点。

知识点五：三角形1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

知识点六：多边形1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

多边形内角和定理:n 边形的内角的和等于：（n － 2）×180° 正多边形各内角度数为：n2)180-(n 3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。