2020年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级第一次模拟数学试题

2020年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级第

一次模拟数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. －2的相反数是（）

A．B．C．D．

2. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）

A．瓜熟蒂落B．守株待兔C．旭日东升D．夕阳西下

3. 据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（）

A．6.39×1010B．0.639×1011C．639×108D．6.39×1011

4. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）

A．x≥2B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

5. 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A．12 B．10 C．8或10 D．6

6. 如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（）

A．160o B．120o C．100o D．80o

7. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ．当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动．若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为

（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc ＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正确的个数有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

9. 4的算术平方根是．

10. 直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边为____．

11. 从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_____．

12. 若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m+n=_______．

13. 已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．

14. 一组数据2，6，8，10，x的众数是6，则这组数据的中位数是

_________．

15. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是

_____ 边形．

16. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为

_____．

17. 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y= (k>0)的图象经过

点B,E，则点E的坐标是____

18. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为

_____．

三、解答题

19. 计算：

(1)|2﹣|+（π﹣3.14）0+2sin60°

(2)解方程：

20. 先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．

21. 某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．

（1）在甲组中，首场比赛抽到e队的概率是；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．

22. 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A 层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．

23. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝50°，则∠BDE＝°．

24. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；

（3）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D2的坐标．

25. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，

两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求的面积．

26. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、O

A．

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

(2)若⊙O半径r=3，DE＝4，求AD的长．

27. （发现）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF．因为AB=AD，所以把ΔABE绕A逆时针旋转90°至ΔADG，可使AB与AD重合．因为∠CDA=∠B=90°，所以∠FDG=180°，所以F、D、G共线．

如果__________（填一个条件），可得ΔAEF≌ΔAGF．经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足__________时，∠EAF=45°．

（应用）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，点E在边BC上，且BE=2．

（1）若m=8，点F在边DC上，且∠EAF=45°（如图），求DF的长；

（2）若点F在边DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范围．

28. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与两轴分别交于A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（1，0）．点P在第二象限内的抛物线上运动，作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E．

（1）b＝；c＝；

（2）求线段PE取最大值时点P的坐标，这个最大值是多少；

（3）连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，直接写出对应的P点坐标．