有限元分析方法之FLAC程序说明
FLAc格式说明
1.FLAC 编码设置只对编码时间有较大影响而对解码影响不大；因为等级越高，编码器就会花越多的时间去寻找最佳的压缩算法，而解码器则根据给定的压缩算法直接解压。
2.FLAC简介基本结构：4byte 字符“flaC”：flac标志，用于识别flac数据流STREAMINFO文件信息描述块（metadata block）：包含必须的信息（采样率、声道数…）可选的其他描述信息块：（解码是可以不用识别）一个以上的音频帧（frame）3.编码的过程Flac把未压缩的音频流划分为块（block），并独立压缩，压缩后的数据块形成数据帧（frame），把数据帧连接形成压缩后的flac数据流（stream）分块（blocking）flac分块大小是可变的。
分块大小应适当选择，太小影响压缩率（太多帧头信息），太大难以得到高效的压缩模型。
一般44.1k线性采样，分块大小2~6k较合适（默认4096）声道内解相关性? 立体声的左右声道数据之间有许多相关性，可以利用这种相关性压缩数据。
Flac有四种方式表示声道数据。
独立模式：左右声道独立编码；Mid-side模式：转换表达式：mid = (left + right) / 2, side = left - right.。
Left-side：Left不变，sRight-side：建模（modeling）编码器尝试使用一个数学方法（近似）描述原始信号，这种描述信息一般来说比原始信息小得多，这些数学方法是编码器和解码器都已知的（flac现在有4个种类的预测方法，并可以加入更多方法）flac运行在各个块中使用不同的预测算法。
大多时候不能完全精确的描述原始信息，此时还会剩下少量数据残渣（residual, residue, or error）。
Flac有两种产生近似值的方法：1）为信号找个合适的多项式。
2）简单线性预测（LPC）。
前者更快但不精确。
数据残渣编码对建模后剩余的数据进行编码，保证数据的无损。
FLAC3D基础知识介绍
FLAC3D根底知识介绍一、概述FLAC〔Fast Lagrangian Analysis of Continua〕由美国Itasca公司开发的。
目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的根本内存64K〕，所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。
1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存。
因此，大大发护展了计算规模。
FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已开展到V3.0版本。
FLAC3D的输入和一般的数值分析程序不同，它可以用交互的方式，从键盘输入各种命令，也可以写成命令〔集〕文件，类似于批处理，由文件来驱动。
因此，采用FLAC程序进展计算，必须了解各种命令关键词的功能，然后，按照计算顺序，将命令按先后，依次排列，形成可以完成一定计算任务的命令文件。
FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进展土质、岩石和其它材料的三维构造受力特性模拟和塑性流动分析。
调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的构造。
单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动〔大变形模式〕。
FLAC3D采用的显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术，能够非常准确的模拟材料的塑性破坏和流动。
由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。
三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。
三维快速拉格朗日分析将计算区域划分为假设干四面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网格可以随着材料的变形而变形，这就是所谓的拉格朗日算法，这种算法非常适合于模拟大变形问题。
三维快速拉格朗日分析采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
flac介绍
FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）软件是由美国Itasca公司开发的。
目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本， 1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存，至今已发展到V5.0版本。
FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V3.1版本。
并且其推出的FLAC SLOPE有了WINDOWS界面。
FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）是一个利用显式有限差分方法求解的岩土、采矿工程师进行分析和设计的二维连续介质程序，主要用来模拟土、岩、或其他材料的非线性力学行为，可以解决众多有限元程序难以模拟的复杂的工程问题，例如大变形、大应变、非线性及非稳定系统（甚至大面积屈服/失稳或完全塌方）等问题。
FLAC的基本功能和特征为：●允许介质出现大应变和大变形；●Interface 单元可以模拟连续介质中的界面，并允许界面发生滑动和开裂；●显式计算方法，能够为非稳定物理过程提供稳定解，直观反映岩土体工程中的破坏；●地下水流动与力学计算完全耦合（包括负孔隙水压，非饱和流及相界面计算）；●采用结构加固单元模拟加固措施，例如衬砌、锚杆、桩基等；●材料模型库（例如：弹性模型、莫尔库仑塑性模型、任意各向异性模型、双屈服模型、粘性及应变软化模型）；●预定义材料性质，用户也可增加用户自己的材料性质设定并储存到数据库中；●一系列可选择模块，包括：热力学模块、流变模块、动力学模块、二相流模块等，用户还可用C++建立自己的模型；●边坡稳定系数计算满足边坡设计的要求；●用户可用内部语言（FISH）增加自己定义的各种特性（如：新的本构模型，新变量或新命令）；FLAC软件的优势：连续体大应变模拟界面单元用已代表不连续接触界面可能出现的完全不连续性质的张开和滑动，因此可以模拟断层、节理和摩擦边界等显式求解模式可以获得不稳定物理过程的稳定解材料模型:✧“空（null）”模型；✧三种弹性模型（各向同性、横观各向异性、和正交各向异性）；✧七种非线性模型（Drucker-Prager、Mohr-Coulomb、应变硬化及应变软化、节理化、双线性应变硬化/软化节理化、双屈服、修正的Cam-clay模型）任何参数指标的连续变化或统计分布的模拟外接口编程语言（FISH）允许用户添加用户自定义功能方便的边界定义和初始条件定义方式可定义水位线/面进行有效应力计算地下水渗流计算以及完全的应力场渗流场偶合计算（含负孔隙压力、非饱和流、井）结构单元如隧道衬砌、桩、壳、梁锚杆、锚索、土工织物及其组合，可以模拟不同的加固手段及其与围岩（土体）的相互作用自选模块包括:✧热和热力学分析模块；✧流变计算模块；✧动力分析模块实现真时间历程的瞬时动力响应模拟；✧用C++编写的用户自定义本构模块开挖直立坡的喷射混凝土墙加土钉加固的模拟加（下）和不加（上）土工织物土坡的潜在破坏特征FLAC-3D（Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）是美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日分析程序，是二维的有限差分程序FLAC2D的扩展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。
1FLAC 3D基本介绍
1.基本介绍1.1.概述FLAC 3D是一个三维显式有限差分程序，主要应用于工程力学计算。
程序基于二维FLAC程序中已经建好的数值方程式。
FLAC 3D将FLAC的分析能力拓展到三维，用于模拟三维土体、岩体或其他材料的力学特性，尤其是达到屈服极限的塑性流变特性。
用户通过调整多面体单元的三维网格结构，来拟合要被建模的物体的实际形状。
每个单元体根据既定的线形/非线性的应力/应变规律对相应施加的力和边界约束条件作出响应。
并且当材料发生屈服流动后，网格也能够适应变形和移动（大变形模式）。
FLAC 3D采用的显式拉格朗日算法和混合——离散分区技术能够确保材料塑性坍塌破坏和流动过程的精确模拟。
由于无须形成刚度矩阵，因此采用较小的计算资源，就能够求解大范围的三维（岩土工程）计算问题。
通过自动惯性缩放及自动阻尼，显式方程式的缺点（小时间步限制和阻尼问题）已经被克服，且不会影响到物体的原有破坏行为。
FLAC 3D为三维岩土工程问题的解决提供了一个理想的分析工具。
FLAC 3D被设计，专门为了在装有Windows98及更高的版本的操作系统的IBM兼容的微型计算机上操作。
在岩土工程方面，实际的三维模型计算可以在合理的时间内被完成。
例如，创建一个包含大约140000个单元体的模型需要128M的内存。
对于一个有10000个单元体的摩尔——库伦模型，在2.4GHz的奔腾IV微型计算机上，完成5000个计算步需要大概18分钟。
对于显式计算求解，到达平衡状态的所需求解计算步数不定，但无论什么类型的模型，这个值都大概会在3000-5000步之内。
随着浮点数计算速度的提高，以及以低代价安装附加内存的能力，用FLAC 3D解决更大的三维问题成了可能。
FLAC 3D既可以通过命令行驱动，也可以通过图案菜单驱动。
默认的命令驱动模式和Itasca其他的软件产品是一样的。
你会发现其中大部分命令都是一样的。
在FLAC 3D中，菜单驱动的图形用户界面可用于绘图，显示工作。
FLAC-命令流及其解释大全
FLAC-命令流及其解释大全1. FLAC3D是有限元程序吗？答：不是！是有限差分法。
2. 最先需要掌握的命令有哪些？答：需要掌握gen, ini, app, plo, solve等建模、初始条件、边界条件、后处理和求解的命令。
3. 怎样看模型的样子？答：plo blo gro可以看到不同的group的颜色分布4. 怎样看模型的边界情况？答：plo gpfix red sk5. 怎样看模型的体力分布？答：plo fap red sk6. 怎样看模型的云图？答：位移：plo con dis (xdis, ydis, zdis)应力：plo con sz (sy, sx, sxy, syz, sxz)7. 怎样看模型的矢量图？答：plo dis (xdis, ydis, zdis)8. 怎样看模型有多少单元、节点？答：plo info9. 怎样输出模型的后处理图？答：File/Print type/Jpg file，然后选择File/Print，将保存格式选择为jpe文件10. 怎样调用一个文件？答：File/call或者call命令10. 如何施加面力？答：app nstress11. 如何调整视图的大小、角度？答：综合使用x, y, z, m, Shift键，配合使用Ctrl+R，Ctrl+Z等快捷键12. 如何进行边界约束？答：fix x ran （约束的是速度，在初始情况下约束等效于位移约束）13. 如何知道每个单元的ID？答：用鼠标双击单元的表面，可以知道单元的ID和坐标14. 如何进行切片？答：plo set plane ori (点坐标) norm (法向矢量)plo con sz plane (显示z方向应力的切片)15. 如何保存计算结果？答：save +文件名16. 如何调用已保存的结果？答：rest +文件名；或者File / Restor17. 如何暂停计算？答：Esc18. 如何在程序中进行暂停，并可恢复计算？答：在命令中加入pause命令，用continue进行继续19. 如何跳过某个计算步？答：在计算中按空格键跳过本次计算，自动进入下一步20. Fish是什么东西？答：是FLAC3D的内置语言，可以用来进行参数化模型、完成命令本身不能进行的功能21. Fish是否一定要学？答：可以不用，需要的时候查Mannual获得需要的变量就可以了22. FLAC3D允许的命令文件格式有哪些？答：无所谓，只要是文本文件，什么后缀都可以23. 如何调用一些可选模块？答：config dyn (fluid, creep, cppudm)后注：这个工作很繁琐，需要的时间很多，希望广大网友能够将自己曾经遇到的常见问题在后续跟贴，也为了将这个FAQ进行很好的充实。
Flac使用基础知识
Flac使用基础知识1.sxx是指x方向的正应力,而szz是指z方向的正应力2.gp_head 结点指针循环，zone_head单元指针循环3.grad 线性梯度应力的关系4.apply施加边界条件，initial 施加初始条件。
5.dim就是dimension，尺寸。
一般指内部尺寸，比如radcyl内部的隧道的尺寸。
6.norm是表示法向量, dist是interface的厚度,norm是表示法向量与X、Y、Z 交角的余旋7.检测某点的最大主应力和最小主应力:hist zone sm ax(smin) id …8.apply sxx 1.0 hist x_stress就是把x_stress的历史记录当成一个力施加给xstress，hist x_stress前面的１表示１倍9.各点变形量用文件形式输出set log onset logfile gp-disp.txtset log off10.显示塑性区plo bl sta she-n 当前处于剪切破坏plo bl sta she-p 当前处于弹性,以前处于剪切破坏plo bl sta ten-n 当前处于抗拉破坏plo bl sta ten-p 当前处于弹性,以前处于抗拉破坏这跟flac3d的运算原理有关，它实际上是一个平衡计算扩散的求解过程。
与有限元的求解不同：有限元的计算是先组成总体的刚度矩阵，也就是模型有任何一个扰动，模型计算都要进行整体的应力平衡，这样很费内存，也是所有隐式计算程序都使用的方法，这不太符合实际岩体或土体的应力传播实际。
而flac3d软件是采用显式计算方法进行的编程，不用形成总体刚度矩阵，节省内存用量。
模型中的应力、位移传播、平衡过程比较符合工程实际。
以前处于塑性状态实际上是计算过程中（模型中的应力、位移传播、平衡过程中）局部平衡过程中出现的塑性状态。
在不断扩大的计算求解中可能该部位又一次调整为了弹性状态，也就是现在处于弹性状态，不过展示塑性区时也要算上该区域！11.id是指在整个结构中的编号，而cid是指在某一类比如说cable中的编号。
FLAC3D基础知识介绍解析
FLAC 3D基础知识介绍一、概述FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）由美国Itasca公司开发的。
目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存64K），所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。
1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存。
因此，大大发护展了计算规模。
FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V3.0版本。
FLAC3D的输入和一般的数值分析程序不同，它可以用交互的方式，从键盘输入各种命令，也可以写成命令（集）文件，类似于批处理，由文件来驱动。
因此，采用FLAC程序进行计算，必须了解各种命令关键词的功能，然后，按照计算顺序，将命令按先后，依次排列，形成可以完成一定计算任务的命令文件。
FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。
调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。
单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动（大变形模式）。
FLAC3D采用的显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术，能够非常准确的模拟材料的塑性破坏和流动。
由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。
三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。
三维快速拉格朗日分析将计算区域划分为若干四面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网格可以随着材料的变形而变形，这就是所谓的拉格朗日算法，这种算法非常适合于模拟大变形问题。
三维快速拉格朗日分析采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
第3章 FLAC快速入门
第3章FLAC快速入门FLAC是二维有限差分程序，可以进行平面应变、平面应力及轴对称问题的分析。
本章介绍了FLAC的入门知识，主要包括FLAC的图形化界面操作、分析问题的基本步骤、文件系统、功能模块等。
通过本章的学习，读者可以了解使用FLAC进行分析的基本方法和基本步骤。
本章要点：✓FLAC基本界面操作✓FLAC分析问题的基本步骤✓简单实例：简单地基上的开挖模拟✓FLAC的文件系统✓FLAC工具栏上功能模块介绍✓应用实例：路堤堆载的模拟3.1 概述FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）是由美国Itasca公司开发的二维有限差分程序，有的地方也称为FLAC2D。
与FLAC3D只能用命令驱动的方式不同，目前的FLAC 版本拥有较好的图形用户界面（GIIC），提供了丰富的工具栏、命令按钮和鼠标操作功能，这使用户节约了大量用来熟悉命令语句的时间，因此更易入门。
在图形界面中，FLAC也提供了命令行的输入，类似于以前FLAC版本的DOS界面，这主要是为了方便熟悉命令操作的老用户。
一般情况下，使用FLAC的图形用户界面就可以完成绝大多数的计算和分析功能，只有在定义复杂的FISH函数等极少数情况下才必须使用命令流方式。
因此，读者在初次学习FLAC时，要尽量掌握其图形用户界面的使用方法，3.1.1 使用界面介绍FLAC在安装时默认的路径为“C:\Program Files\Itasca\flac5.0”。
执行【开始】/【所有程序】/【Itasca】/【FLAC】/【FLAC 5.0】可以开启FLAC程序，首先打开的是FLAC的DOS窗口，其中会显示该版本的可选模块内容、内存大小以及精度类型，随后程序自动打开GIIC用户界面。
打开FLAC相当于新建一个计算工程，首先需要用户设定该工程的一些选项，即Model Options对话框，如图3-1所示。
Model Option对话框要求用户填写关于计算模式、系统单位、用户界面选项、工程记录的显示格式等信息，也可以通过Open Old Project按钮打开已有的工程文件。
FLAC3D基础知识介绍
FLAC 3D基础知识介绍一、概述FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）由美国Itasca公司开发的。
目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存64K），所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。
1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存。
因此，大大发护展了计算规模。
FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V3.0版本。
FLAC3D的输入和一般的数值分析程序不同，它可以用交互的方式，从键盘输入各种命令，也可以写成命令（集）文件，类似于批处理，由文件来驱动。
因此，采用FLAC程序进行计算，必须了解各种命令关键词的功能，然后，按照计算顺序，将命令按先后，依次排列，形成可以完成一定计算任务的命令文件。
FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。
调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。
单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动（大变形模式）。
FLAC3D采用的显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术，能够非常准确的模拟材料的塑性破坏和流动。
由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。
三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。
三维快速拉格朗日分析将计算区域划分为若干四面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网格可以随着材料的变形而变形，这就是所谓的拉格朗日算法，这种算法非常适合于模拟大变形问题。
三维快速拉格朗日分析采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
FLAC3D简述与使用步骤
FLAC3D简述与使用步骤FLAC3D是一种三维数值建模和数据分析软件，主要用于模拟和分析地下结构中的岩石和土壤行为。
它基于有限元方法，可以模拟地下开挖、地下水流、地震响应等复杂的地下工程问题，帮助工程师和地质学家做出准确的预测和决策。
在本文中，我们将对FLAC3D的概念和使用步骤进行简要介绍。
首先，我们来了解FLAC 3D的基本概念。
FLAC是Fast Lagrangian Analysis of Continua（快速拉格朗日连续体分析）的缩写，是一种用于建模和分析连续体力学问题的软件。
它采用了非线性弹性、塑性和损伤模型，并使用有限元离散化技术将复杂的问题转化为简单的网格模型。
FLAC 3D可以模拟岩土体的变形、破裂和失稳行为，帮助用户评估地下工程的安全性和可行性。
使用FLAC3D进行建模和分析的步骤如下：1.建立模型：在FLAC3D中，用户需要创建一个模型来描述地下结构。
模型可以包括岩石和土壤的几何形状、材料属性和边界条件等信息。
用户可以使用软件提供的几何建模工具创建模型，也可以导入其他CAD软件中的模型。
2.定义材料属性：在FLAC3D中，用户可以定义不同材料的物理和力学特性。
这些特性可以包括杨氏模量、泊松比、体积权重等。
用户可以根据实际材料的性质来设置这些参数，以便更真实地模拟地下结构的行为。
3.设置边界条件：在建模过程中，用户需要为模型设置适当的边界条件。
边界条件可以包括施加的加载、支撑结构和地下水流等。
用户可以通过定义加载的类型、大小和方向来模拟各种工程场景。
4.设定数值参数：在FLAC3D中，用户需要设置一些数值参数来控制数值计算的准确性和稳定性。
这些参数包括网格密度、时间步长和收敛准则等。
用户可以通过对不同参数的测试和调整来优化模拟结果的精度。
5.进行模拟和分析：完成模型设置后，用户可以运行FLAC3D来进行模拟和分析。
软件会根据用户定义的模型和参数对地下结构的行为进行预测和计算。
2.FLAC建模的基本方法和程序
2 、FLAC建模的基本方法和程序2.1 FLAC程序建模方法通过建立数值计算模型求解不同的工程地质问题。
下面给出FLAC程序了具体的解题步骤以及应注意的相关问题。
一、根据实际工程规划计算模型，主要包括以下五个方面的内容:(1)设计模型尺寸：计算模型范围的选取直接关系到计算结果的正确与否，模型范围太大，白白耗费了计算机能源，模型范围太小，计算结果失真，不能给实际工程指导性的意见，因此合理的选择计算模型的范围至关重要；(2)规划计算网格数目和分布：计算模型的尺寸一旦确定，计算网格的数目也相应确定，程序中所能容纳的计算网格数目和计算机的CPU以及内存有重要的关系，因此一台配置较好的计算机是非常重要的。
程序中为了减少因网格划分引起的误差，网格的怛宽比应不大于5,对于重点研究区域可以进行网格加密处理；(3)安排工程对象(开挖、支护等)：对于需要开挖或者支护的工程，应在建模过程中进行规划，调整网格结点，安排开挖以及支护的位置等；(4)给出材料的力学参数：在建模时，应根据实际工程确定本构关系，给模型赋以相应的力学参数，力学参数往往来源于现场或者试验；(5)确定边界条件：模型的边界条件包括位移边界和力边界两种(包括模型内部出适应力和位移)，在计算前应确定模型的边界状况。
二、做好以上的规划准备后，须在计算机上建立模型，建模过程中具体操作步骤和常用的语句介绍如下：⑴网格生成：grid i,j模型开始建立时，首先应该给出模型在X方向上总的单元格数目i和模型在Y 方向上总的单元格数目j,例如：grid 30,20mod eY、八j=20图6-29地应力场六、开始计算程序在计算前，还应该设置以下参数：（1）根据实际情况施加重力加速度，施加重力加速度的语句如下：set grav 9.81 （重力加速度的数值可根据实际情况进行选取）（2）假如程序中允许大变形发生，则使用下面语句：set large （值得注意的是采用大变形后，在计算过程中网格由于变形过大易出问题）（3）根据实际工程设置程序计算的步数：step n （n为计算的步数）（4）将计算结果存盘，以便以后调用：save file.sav （file为存储的文件名）七、结果显7K模型计算完成后，需要根据计算结果的应力场、破坏场以及位移场等对工程进行评价和分析，主要用到以下语句：(1)plot(2)plot(3)plot(4)plot(5)plot(6)plot(7)plot(8)plot(9)plot grid：显示计算模型的网格；bo：显示模型的边界；plas：显示塑性区；sig 1 fill：显小最大主应力O|； sig2 fill：显示最小主应力。
FLAC讲义
第一讲FLAC 技术的基本原理和应用范围1、FLAC 基本简介与本构关系1.1 FLAC 程序简介FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua ，连续介质快速拉格朗日分析）是由Cundall 和美国ITASCA 公司开发出的有限差分数值计算程序，主要适用地质和岩土工程的力学分析。
该程序自1986 年问世后，经不断改版，已经日趋完善。
前国际岩石力学学会主席C. Fairhurst 评价它：“现在它是国际上广泛应用的可靠程序”（1994。
）根据计算对象的形状用单元和区域构成相应的网格。
每个单元在外载和边界约束条件下，按照约定的线性或非线性应力—应变关系产生力学响应，特别适合分析材料达到屈服极限后产生的塑性流动。
由于FLAC 程序主要是为岩土工程应用而开发的岩石力学计算程序，程序中包括了反映岩土材料力学效应的特殊计算功能，可解算岩土类材料的高度非线性（包括应变硬化/软化）、不可逆剪切破坏和压密、粘弹（蠕变）、孔隙介质的固—流耦合、热—力耦合以及动力学行为等，另外，程序设有界面单元，可以模拟断层、节理和摩擦边界的滑动、张开和闭合行为。
支护结构，如砌衬、锚杆、可缩性支架或板壳等与围岩的相互作用也可以在FLAC 中进行模拟。
此外，程序允许输入多种材料类型，亦可在计算过程中改变某个局部的材料参数，增强了程序使用的灵活性，极大地方便了在计算上的处理。
同时，用户可根据需要在FLAC 中创建自己的本构模型，进行各种特殊修正和补充。
FLAC 程序建立在拉格朗日算法基础上，特别适合模拟大变形和扭曲。
FLAC 采用显式算法来获得模型全部运动方程（包括内变量）的时间步长解，从而可以追踪材料的渐进破坏和垮落，这对研究工程地质问题非常重要。
FLAC 程序具有强大的后处理功能，用户可以直接在屏幕上绘制或以文件形式创建和输出打印多种形式的图形。
使用者还可根据需要，将若干个变量合并在同一副图形中进行研究分析。
FLAC教程
(7)轴对称几何模型：模拟围堰、船闸及层状材料侧向 载荷的影响； (8)动态分析模型：其代码能用于各种工程动态问题， 诸如地震分析、坝的稳定、主结构间的作用与液化、 爆破载荷的影响等； (9)热力模型：模拟材料中的瞬态热流，热应力的发生 以及进行热与力的藕合计算等； (10)绘图功能：通过其重复占位程序，用户能绘制各 种图形与表格，其中计算时步函数关系曲线的绘制特 别有助于弄清楚何时到达平衡与破裂状态，并在瞬态 计算(如地下水流计算)或动态计算(如地震运动计算)中 进行变量化监控。
FLAC中可以模拟的模型
(1)零空模型(Mull)：代表网格中的孔洞(开挖单元)； (2)应变硬化/软化模型(SS)：代表非线性，不可逆剪切 破碎与压缩； (3)粘弹性蠕变模型； (4)界面模型(界面为平面，沿界面允许滑动和分开)： 模拟断层、节理和摩擦边界； (5)水利模型：模拟可变形空隙体与粘性流动的全藕荷； (6)结构单元模型：模拟岩土体加固、衬砌、锚杆、混 凝土喷层、可缩支柱及钢拱等。
分析模式大小与RAM之关系
•(1)应力－正号代表张力，负号代表压力 •(2)剪应力详见下图，图中所示剪应力为正号
•(3)应变－正应变表示伸长，负应变代表压缩 •(4)剪应变－剪应变的正负号与剪应力相同 •(5)孔隙压力－孔隙压力永远为正 •(6)重力－正号的重力物质往下拉，负号的重力将物质 往上提。
(8) FLAC还能针对不同材料特性，使用相应的本构方 程来比较真实地反映实际材料的动态行为。此外，该 数值分析方法还可考虑锚杆、挡土墙等支护结构与围 岩的相互作用。
(9)对硬件配臵要求较低，强大的前后处理功能 ，实 现对多种材料和多种工程状况的模拟 。 (10) FLAC程序对弹塑性计算过程作了改进，增加了岩 体软化特性内容 ；岩土力学问题包含了相当广泛的影 响因素和物理力学过程，FLAC具有模拟单独过程或组 合过程的能力。 (11)由于FLAC采用宏语言FLACish(简称FISH)，用户可 以定义自己的新变量，函数(宏指令)或本构模型并可 直接在FLAC代码中试验其模型，亦可另外设计新程序。
FLAC讲解
j=21
i=21
（3）赋单元内应力 （单元）
ini sxx -10 i=1,20 j=1,20 ini syy -5 var 0 4 i=1,21 j=1,21
j=21
i=21
Set grav 9.81 Set large Step 1000 Save test.sav
Plot grid 显示网格 Plot bo 显示边界 Plot plas 显示塑性区 Plot sig1 fi 显示最大主应力1 Plot sig2 fi 显示最小主应力2 Plot sdif fi 显示主应力差(1- 2) Plot str 显示主应力矢量场 Plot xdis fi 显示X方向位移 Plot ydis fi 显示Y方向位移 Plot disp 显示位移矢量场
mod ulus )
（1）固定边界 （结点）
Fix x i=1, j=1,21 Fix y i=1,21 j=1
Fix x
i=1 Fix y
j=1
（2）施加边界力 (结点)
apply yf -10 i=1,21 j=21 或 apply syy -10 i=1,21 j=21 apply xf -5 i=21, j=1,21 或 apply sxx -5 i=21, j=1,21
（1）量纲统一
SI Imperial
Length
Density Force Stress
m
kg/m3 N Pa
m
103kg/m3 kN kPa
m
106kg/m3 MN MPa
cm
106g/cm3 Mdynes bar
ft
slugs/ft3 Ibf Ibf/ft2
In
snails/in3 Ibf psi
cad导入ansys再到flac的过程剖析
CAD导入ANSYS再到FLAC的过程剖析CAD（Computer Aided Design）软件可以帮助工程师们在计算机上进行设计和绘制三维模型。
但是，这些模型并不能直接用于进行工程分析。
在进行分析时，需要将CAD中的模型导入到ANSYS（仿真应用软件）中进行分析，最终再将结果导入到FLAC（有限元分析软件）并进行模拟。
这个过程可能听起来有些复杂，但其实只要掌握了正确的方法，就能够轻松完成。
本文将详细介绍CAD导入ANSYS再到FLAC的过程。
第一步：将CAD文件导入ANSYS首先，我们需要将CAD文件导入到ANSYS中。
ANSYS支持导入各种文件格式，包括IGES、STEP、CATIA和Pro/E等。
在导入文件时，您需要注意以下几个方面:1.确认文件格式。
在导入CAD模型前，请确认文件格式是否与ANSYS支持的格式相同。
2.清除CAD模型中多余的尺寸和线条。
在导入CAD模型后，可能会出现各种各样的线条和尺寸。
如果您想更清晰地看到模型细节，可以删除多余的线条和尺寸。
3.逐步导入CAD模型。
根据模型的复杂程度和ANSYS的性能，您可能需要逐步导入CAD模型。
这样可以确保ANSYS能够更好地处理和分析模型。
第二步：网格化和分析在将CAD模型成功导入到ANSYS之后，需要对模型进行网格化和分析。
网格化是将模型划分成小方块，以便于ANSYS对模型进行分析和计算。
在进行网格化之前，建议对模型进行修整和准备。
具体来说，您需要注意以下几个方面:1.模型的人工修整：手动将模型中不需要分析的区域去掉。
2.模型的精度：在进行网格化的时候，确保网格数量和尺寸与模型精度相匹配。
3.模型的板厚：功能模块需要根据模型板厚调整网格数量。
第三步：导入FLAC进行模拟最后一步是将ANSYS分析结果导入FLAC中进行模拟，这样可以更好地理解模型的行为和性能。
在导入ANSYS数据之前，请先检查ANSYS的输出是否正确，并根据FLAC的模拟需求进行调整。
flac使用说明
FLAC程序简介FLAC是FAST LAGRANGIAN ANALYSIS OF CONTINUA的缩写,是由美国明尼苏达ITASCA软件公司开发的通用程序。
该程序在中国大陆以外已有较多的用户，应用很普遍。
该程序刚引进国内，目前国内尚在推广应用。
FLAC程序的基本原理和算法与离散元法相近，是由P.A．Cundall提出的。
它与离散元法的区别在于它应用了节点位移连续的条件，可用于连续介质的大变形分析。
由于它不必形成像有限元法中那样的整体刚度矩阵，因此可以在内存较小的微机上计算较大规模的题目。
例如对于4M内存的微机可运行大约15000个单元的题目。
FIAC程序可以模拟弹性模型材料，摩尔—库仑模型材料，横观各向同性模型的层状材料，具有软弱夹层的节理材料等六种。
它还可以模拟地应力场的生成、洞室或边坡开挖、回填混凝土、锚杆锚索安设、地下渗流等。
尤其是对锚杆的设置非常方便，可以在任何指定位置设置锚杆而不考虑网格的划分和结点的分布。
FLAC程序的另一特点是，它具有强大的前后处理功能。
网格自动生成，界面美观。
用户可以使用各种命令修正网格以适应各种复杂边界，计算结果均可以有图形输出，并可着色。
这包括各期的主应力分布向量、σx、σy、τxy分布等值线，位移向量，Ux、Uy等值线，塑性区范围，锚杆受力等等。
使用方便快速。
FLAC可以按两种方式运行，既可以通过数据／命令文件运行，又可通过人机对话方式运行。
用户可以在FIAC运行中的任何时候中断它，修改数据后继续运行。
FLAC2.25使用说明书FLAC 的输入和一般的数值模拟的程序不一样, 它可以用交互的方式从键盘输入各个命令, 也可以写成命令文件, 类似于批处理, 由文件来驱动。
FLAC 命令大小写一样。
所有的命令可以附带若干个关键词和有关的数值。
在下面的命令解释中, 只有大写的字母起作用, 小写的字母写不写、写多少个都没有关系。
i,j,m 和n 开始的变量要求整型数, 否则要求实型数。
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FLAC(version 2.00)Fast Lagrangian Analysis of Continua目录1.0引论1.1FLAC的技术要求及装机 (3)1.2 绘图机故障分析42.0立即满意－应用FLAC的一个简单指导性示例42.1建造在非线性之中的壕沟43.0基础知识—显式有限差分法8 3.1引论83.2显式／计算循环83.3有限差分格式93.3.1导数的表示93.3.2运动方程式93.4速度／应变增量方程式93.5应力／应变规律103.6确定网点处的不平衡力103.7应力转动修正项11参考文献124.0输入指令4.1定义124.2输入命令124.3设置你自己的默认条件参考文献5.0用FLAC解答的问题5.1引论285.2运行FLAC285.2.1网格的形成及材料特性的定义295.2.2应用边界条件335.2.3应用荷载／变化条件335.2.4数据的打印及绘图335.3特殊问题的考虑365.3.1大应变365.3.2平面应力365.3.3重力365.3.4图形形状365.3.5存入365.4错误处理375.5储存／复原运行37 5.6建议及忠告376.0 FLAC中的结构模拟396.1命令结构396.2定义结构单元的几何条件及其支承介质的联动装置406.3实例应用407.0例题457.1例1无摩擦粘土上的毛石基脚45 7.2例2 粘性摩擦土的边坡稳定47 7.3例 3 端部有剪力的弹性悬臂梁517.4例4弹性，弹塑性及横向各向同性岩石介质中，受初应力作用的圆形隧洞7.4.1弹性岩石介质517.4.2弹塑性岩石介质537.4.3横向各向同性岩石介质55参考文献568.0运行FLAC时值得注意的重点及注意事项578.1初始化各变量578.2改变材料模型578.3运行含现场应力和重力的问题57 附录A本构模型描述59A1引论59A2弹性各向同性模型59A3Mohr－Coulom模型A4空模型A5各向异性弹性60A6多处存在结理的模型61A7应力软化／强化模型61参考文献63附录B利用FLAC时确定平衡条件64 附录C错误及警告信息66附录D FLAC中的界面逻辑68 FLAC快速查阅命令清单70FLAC 2.01版补遗72FLACFast Lagrangian Analysis of Continua(Version 2.00)@1987ITASCA Consulting Group, INC.P.O.Box :14806Minneapolis, MinneSota 55414ITASCA Consulting Group, INC.持有执照的FLAC的条款及规则（Terms and for licensing FLAC）使用FLAC程序之前，你应当仔细阅读以下各条款及规则．把FLAC插入你的计算机，意味着你已承认这些条款及规则．如果你不这个程序是由Ttasca咨询小组有限公司提供的．给记录的数个体起的名称和给支持所起的名称是使用转递用的，但给程序起的名称．达到你的预想效果，并负责安装，使用及从程序中获得结果．许可证（License）在任何一个时间，你只又能在一台计算机使用这个程序．仅仅为了延伸利用，你可以复制备份程序．除了本文件提到外，你不能利用，复制，修改或传送本程序或任何复制大部分或一部分．你不能再执照，出租本程序．有效期限（Term）本许可证终止前一直有效．任何时候，你可以通过程序运用备份拷贝来终止它．如果你不遵守（fail to comply with）本的任何条款或条件，它也会终止．你同意这样的终止，使坏程序连同备份拷贝，以任何方式的修改和／或的各部分．保证书(Warrany)在本代码，在12个月内将免费改正代码中的任何错误，完整的表列输入及输出文件，并错误的书面形式，给出通知．如果经判断，代码有错误，将视情况免费修改或交换拷贝，或偿还．责任界限(Limitation of Liability)概不负责：关于FLAC或任何部分的使用；关于使用而造成的任何损坏或掉失，包括由于使用FLAC而造成的时间，金钱或信誉损失（包括各种修改或改正而造成的）．决不负责因使用FLAC而造成的间接的，错误的，偶然的或随时而发的各种损坏．1.0引论FALC是一种显式有限差分代码（explicit finite difference code），它模拟由岩土或其它材料建造的结构物的性能；这些材料达到屈服极限时，可能经历塑流．这些材料是通过构成一个网格的域或者单元来表示的；这个网格由用户调整，以拟合模拟对象的外形。
各单元对外力边界约束的反应，是服从某一规定的线性或非线性应力－应变定律．如果应力大得足以使材料发生屈服和流动，实际上，网格将随其所用材料变形和移动．本计算方案被称为＂Lagrangian＂（拉格朗日算法）并完全适宜于模拟大变形．解答的显式特性，指的是任何模型的非线性应力－应变规律都能服从；而不招致显著的过大（overload）（用线性规律相加）诸如与因岩或土相互作用的隧道衬砌，岩石锚杆或板桩等结构，也可以模拟．因此，就考察支护坑道的稳定性，或考察岩土的不稳定性对地面结构的影响．1.1 FLAC的技术要求及装机（FLAC Specification and Installation）FLAC 2.00应具有以下设备：⑴IBM－PC 或兼容CPU；⑵640Kb RAM(Random Access Memory 随机贮存器)；⑶一个360Kb或2Mb软盘；⑷一个10M或更大的硬盘；⑸IBM或兼容彩色图像转换器或增强图像转换器；⑹8007或8029数字处理器；⑺DOS3.1或更高版本；⑻（可选择的）Hewlett-Pockerd或兼容的2或6草绘图机及只读器的点阵打印机．对于上述技术要求，能模拟约2000个域或单元．FLAC靠一个360K的软盘转递，而必须储存于计算机的硬盘上．提供给你的FLAC点上的ARC程序，用于重新组装你的硬盘上的可执行文件．从软盘将所有文件拷贝到你的磁盘上．然后发出下列命令：C> ARC x flac.arc flac.exe这时，计算机将从Flac.arc文件中建立一个：非浓缩的（de-compressed）＂Flac.exe文件．包含在软盘中的几个例子的文件为：⑴Flac.CGA;⑵Flac.EGA;⑶几个数据文件．文件Flac.CGA及Flac.EGA具有一些Flac命令，这些命令将你的系统置于CGA及EGA图形模式．如后所述，起动时Flac将在已写入的Flac目录中，寻找称之Flac.INI文件．这个文件包含一系列命令，这些命令设置多次利用本代码正常运行该系统或程序的属性．例如，具有EGA系统的用户，将需要在Flac上建立命令SET.EGA 以设置EGA卡的属性．Flac.CGA及Flac.EGA文件具有一些Flac.CGA更名为Flac.INIC>REName flac.cga flac.ini(设置显示模式)如果你具有EGA系统，把Flac.CGA更名为flac.INIC>Rename flac.EGA flac.INI你可以附加任何命令于你想利用任何文本编译器的那些文件．FLAC能把线图传给Hewlett-packard（或兼容的）式绘图机或带图形ROM 的点阵打印机．Flac式绘图机的命令传给用户选择上．多次式绘图机与串联接口COM连接．因此，式绘图机的输在存入Flac之前指向COM．串联接口也必须初始化，以便，缺省值为以（band）把线图传给COMI．如果你的绘图机与COM2连接，或者如果你想改变波特（baud）速率，直接利用Fｌａｃ命令。
ｓｅｔoutput=Com 2及ｓｅｔbaud=b 式中b=1200,2400,4800或9600，用以改变确省设置。
设置这些值的最简便的方法就是在文件Flac.in.set output及set baud命令。
.须记住，绘图机的波特速率，必须与串联接口初始化值一至检查你的绘图机及所有关这些设置的说明．FLAC采用美国的纸张时，应购置相应的绘图机．利用命令Sｅｔ．ｏｕｔｐｕｔ＝Lｐｔ１也能将输出传给平行接口．作为代替式绘图机图形，变换图形可以传给点阵式绘图机打印机，必自装入DOS图形程序在装入FLAC前，键入C>graphics当使用FLAC时，你可以通过同时按下ｓｈｉｆｔ与ｐｒｉｎｔｓｃｒｅｅｎ键的方式，利用点阵式打印机打出屏幕图高分辨率点阵或EGA屏幕打印可以利用市场上供应的程序包．1.2绘图机故障分1.在使用式绘图机中遇到的最常见错误，是不能配置匹配于串联接口与草式绘图机的波特速率，确保草式绘图机上的开关词是正确地调整到的波特速率．2.应确保绘图机是联接于文件plotter.BAT中所指定的未有串联接口上；3.如果在草式绘图机的开关上选择了非美国纸张尺寸，刻写在线图上的文字可能变形．应确保选美国纸张尺寸．2.0立即满意—应用FLAC的一个简单指导性示例本节是入并开始试验FLAC的用户提供的．选择了一个简单，快速运行的示例题目．它FLAC代码的的状况．2.1建造在非粘性土中的壕沟一个既能交互式考察，又能说明FLAC代码某些机能的简单问题，是在否非粘性土介质中开挖的一个壕沟．键入C>flac后，执行flac．计算机将装入程序，并在原有标题下立即显示flac>为建立最初的有限差分网格，运用GRID命令：flac＞grid 5,5该命令将创建一个宽5个域（或单元），高5个域（或单元）的网格，现在，应各个域的材料模量及特性，对于本例题，我们采用摩尔－库仑弹塑性模型．键入命令：flac>model mohrflac>prop bulk=1e8 Shear=.3e8 fric=35flac>prop dens=1000 coh=1e10这里，我们规定Mohr-conlomb模型（如同后面将看到的，不需要键入各命令的全部字母，计算机是能够网格中的每个域可以想像地会具有不同的材料模型和特性．然而，在Model命令后，没有规定域的flac认为所有域均为Mohr-Coulomb．接着给出特性值－包括体积模量bulk Modulus（单位pa，仅写b=或直接写b，后限要求的值，是完全一样的；为了明白起见，这里给出了全名），剪切模量shear modulus；内摩擦角及粘聚力cohesion．你会看出，给出了一个很高的粘聚力值．这又是在体内形成重力应力过程中，采用的初始值．实际上，在最初形成重力应力，我们加载于具有弹性物体．这能避免在模型最初状态期间的任何塑性屈服．只要你懂得明确模拟过程经验，理由会变得很显然．既然已确定了网格及模型特性，便能绘或打印出与模拟有关的数据．发布下列命令：flac>plot x yx,y坐标将在网点实际位置以表格形式出现．你会注意到，该表有i行，j 列（沿表的左上边从1到6）．每个网点及域与i行，j列的一个对应．在本例中，网点的范围为i=1~6,j=1~6，而域的范围有I=1~5,j=1~5．如果你要更进一步了解，参用第4章的土4－1．为了看清网格图形，发下列命令：flac>plot grid依据你的Flac.INI文件而定，你将在屏幕上以低分辩率或EGA模式看到一幅网格图线．看完后，按回车键即可返回flac状态．注意，如果你不规定网格具有坐标（利用GEN或INITIAL命令），那么x,y的规定为坐于网点数减1．例如，在上述网格土中，左下角网点取为层点，并给出坐标（0，0），右下角（网点（6，1））的坐标为（5m，0）．用户可以完全地用GEN及INITIAL命令去规定任意点的坐标．为使本例题简单，我们分网格为5m×5m．接着，便设定问题的边界条件．在本例中，我们要在底部即两侧边布置轴边界，重力作用于各域并允许它们处于自然状态，产生现场应力．为了使用这些边界（即，在规定的右边无位移或速度），利用下列命令：flac>fix y j=1flac >fix x I=1flac>fix x I=6上述命令具有以下功能：1.y方向被固定．当flac见到j=1时，便自动取I的范围1～6（即，全范围）．你规定j=1,I=1,6能完成同样功能．2.左边网点（I=1）及右边网点（I=6）沿x方向均被固定．FLAC再次取j方向的全范围．然后，键入：flac>set grav=9.81我们设定重力（gravity）式中9.81m/sec2为重力加速度．重力向下为正，向上为负（如果重力认为负的，则物体将会浮起）如果你想看到模型的某一点的位移，以便观察随时变化的平衡或塌陷，应键入：flac>his hstep=5flac>his ydis I=2 j=6这里，我们对表的第一点选取5个时间步长的y向位移跟踪监视．这时，我们准备好了使初始模型处于平衡．因为flac是一个显式动力代码，我们通过时间跨入模型（允许网格动能逐渐降低的时间（因此，提供了我们寻找的静力解））．允许在物体内形成重力，我们时间跨入模型以------．这里，用SLOVE命令自动检验平衡⑴flac>Solveflac花一定时间（几分钟）去＂判断＂．在每个时间生长处，步长数及最大不平衡力将显示在屏幕上，当完成时，Flac将返回一个信息．以示已达到极限．立即再显示flac．现在，我们能看见在模型内已发生什么．早先要求的y向位移史：flac>plot his 1一个屏幕图形将以单色图或EGA表观运输．它表示模型约在108个时间步长达到平衡．我们来考察在物体内形成的重力应力．窗口是自动定义的，如果你想放大或缩小图形，你可以在重新设定窗口时通过键入：flac>titletitle>a simple trench excavation example:the initial gravity stresses给图形一个标题⑵（如果你用单色模式，脱离彩色键盘），应键入flac>Set pal=0（以便设置调色板选择器），然后，键入flac>plot Syy yei bou gre你将看见一个边界为绿色（单色屏幕全为绿色），只有黄灰（yellow-brown ）色的yy σ应力图（图２－１）．同样，绘yy σ应力图应键入：flac>plot S xx yel bou gre你将注意到，重力应力随深度线性增加．这些是能发现的，须键入：flac>print S xx S yy将这个初始状态储存起来是明智的，以便在任何时间可以重新启动来完成参数研究．为了存入这个，键入：flac>Save trench.sav在默认驱动上将建立一个存入文件．然后返回一个flac 提示．现在我们可以在土中开挖一个壕沟．键入：flac>prop coh=0由各无粘聚力且带无支护的坚壁，一定会崩塌．因为我们要确切地考察这个过程，在代码中必须设置大应变．为此，键入：flac>Set large最后，为了绘图，我们只想观察从壕沟开挖起的位移变化，而不是上述的重力调整量――因此，我们可以把x,y 的位移调为零⑶：flac>INIT Xdis=0 Ydis=0为了开挖壕沟，键入：flac>model null I=3 j=3,5因为我们故意取粘聚力低得足以发生崩塌．我们不想用是有一个不平衡力极限的Solve 命令（不平衡力变平衡）⑷，因为我们的模拟决不会收敛于平衡状态．而我们能一个时间步长一次跨过模拟过程，关闭和打印出发生崩塌时的结果．这是显示方法的真正本领－不要求模型在每一个计算后收敛于平衡，因为我们从末解过线性代数方程组，这正如大多数工程师们所熟悉的显示代码一样．我们利用step 命令⑸：flac>Step 1003.0基础知识－显式有限差分法3.1引论Flac 是一个一般地质力学数值模型，它利用显式有限差分法去解答运动基本方程。