五年级下册数学试题-五升六讲义第5讲列方程解应用题(奥数版块)北师大版

第五讲 列方程解应用题

一、等式的基本性质

1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.

二、列方程解应用题

列方程解应用题的主要步骤是：

1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；

2、 设这个量为x ，用含x 的代数式表示题目中的其他量；

3、 找到题目中的等量关系，建立方程；

4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；

5、通过求到的关键量求得题目答案．

板块一、解方程

例1 解方程：3223x x -=+

例2 解方程：6(31)214(34)x x -=--

跟踪训练

1. 解下列方程

（1）1.2223.6x +=；（2）4.2 1.2x =÷；（3）3648x -=；（4）3 3.37.8x -=

（5）1262616x ÷-=；（6）2516x ÷-=；（7）35375x ⨯+=；（8）87525x x +-=

（9）22344134x x +⨯+=； （10）3626x x +-=；

（11）745337x x ++-=； （12）4(10)2(7)122x x ++-=

2. 解下列方程

（1）35x x =+； （2）2184x x +=； （3）2.819.32 6.4x x =-；

（4）5624x x +=+； （5）3558x x +=-； （6）607940x x -=+；

（7）137520x x +=+； （8）218548x x -=-； （9）2462634x x +=-；

（10）146108x x -=+；

（11）83165x x x +-=+； （12）234(413)2x x -=-⨯

板块二、列方程解和倍问题

例3 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个?

巩固： 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

巩固： 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？

板块三、列方程解差倍问题

例4 甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原各存款多少元？

巩固：甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？

巩固：图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？

板块四、列方程解盈亏问题

例5 猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．

巩固：学校新买一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？

巩固：幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？

巩固：王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？

板块五、列方程解年龄问题

例6 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

巩固：哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

巩固：今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？

巩固：甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

板块六、列方程解鸡兔同笼问题

例7 一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

巩固：鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

巩固：在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

巩固：工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

板块七、列方程解分数应用题

例8 一个水箱中的水是装满时的5

6

，用去200立升以后，剩余的水是装满时的

3

4

，这个水箱的容积是多少立升？

巩固：菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2

5

时，装满了3筐还多16千克．摘

完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿_______千克．

巩固：一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页

数相等，而且3天看的页数恰好是全书的5

22

，这本书共有多少页？

例9 学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的1

3

再减去

2

3

千克给甲班，再把余下的1

4

加上

1

2

千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后

把剩余的一半加上1

2

千克给丁班，这时学校还剩下5千克，这批糖果有多少千

克？

巩固：A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．

巩固：一批木料先用去总数的2

7

，又用去剩下的

2

5

，这时用去的比剩下的多10

立方米，这批木料共有多少立方米？