湖北省2020年中考数学模拟试卷(含答案)

湖北省2020年中考数学模拟试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题共18 分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，

共6小题，每小题3分，共18分） 1．计算（﹣20）+19的结果是（ ）

A ．﹣3

B ．3

C ．﹣2019

D ．2019 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠1=48°，则∠2的度数为（ ） A ．48° B ．42° C ．40° D ．45°

3.“人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是（ ）

A ．12×105 B．1.2×106 C ．1.2×105 D ．0.12×105 4. 下列各式变形中，正确的是（ ） A.

3

2•x x B.

2

x x

= C.

211

x x x x ⎛⎫

-÷=- ⎪⎝⎭

D.

2

2

11124x x x ⎛

⎫-+=-+

⎪⎝⎭ 5．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）

F

E D C

B

A

c

b a n

m

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6.麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：

年龄:（岁） 13

14

15

16

人数

2

5

4

1

关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是 A ．众数是14 B.极差是3 C ．中位数是14 D ．平

均数是14.8

第Ⅱ卷（非选择题共102 分） 二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

7．某市一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ．

8．计算：|﹣2|+ 38- +（π-3.14）0= ．

9．某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是 ． 一周内累计的读书时间（小

时） 5 8 1

0 1

4

人数（个）

1 7 5 3

10. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A,B,C ，直

线n 交直线a ，b ，c 于点D,E,F,若1

2AB BC =

,则DF

DE = ．

11. 若关于x 的方程

333x m m

x x

++

--=3的解为非负数，则m 的取值范围

是 ．

12．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组

的解，又在函数y=

的

自变量取值范围内的概率是 ．

13．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应﹣3，3，作腰

长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半 径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为 ． 14．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，动点P 从点C 出

发，按C→B→A 的路径，以2cm 每秒的速度运动，设运动时间为t 秒，

当t 为 时，△ACP 是等腰三角形．

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤） 15.（满分6分）先化简，再求值：（﹣x ﹣1）÷

，

其中x=5，y=10．

第17（1）题

B

16.（满分6分）如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C 。求证：∠A ＝∠D

17.（满分6分）已知关于x 的方程022

=-++a ax x .

（1）若该方程的一个根为2，求a 的值及该方程的另一根.

（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

18．（满分6分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种

糖果多少千克？

19．（满分8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人?

（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 .

工艺设计

20.（满分7分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平

分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；