实验一研究匀变速直线运动重点讲义资料
匀变速直线运动教师辅导讲义
匀变速直线运动教师辅导讲义【知识回顾】一、质点、位移、时间1.机械运动物体的空间位置随时间的变化.2.参考系为了研究物体的运动而假定为不动，用来做参考的物体，对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它运动的描述可能就会不同，通常取地面为参考系来描述物体的运动.3.质点（1）定义：用来代替物体的有质量的点.（2）物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略.（3）一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析.①平动的物体可以视为质点.所谓平动，就是物体运动时，其上任一点的运动与整体的运动有完全相同的特点。
②有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。
③物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，可视物体为质点。
（4）质点的物理意义当物体的形状、大小不起主要作用时，可把物体抽象为一个质点，以便简化问题；即使在物体形状、大小起主要作用时，也可根据质点的定义，把物体看成由无数多个质点组成的系统.所以，研究质点的运动，是研究实际物体运动的近似和基础.(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)一般情况下，位移的大小小于路程6.速度和速率(1) 平均速度：运动物体的位移与所用时间的比值，是一个矢量。
平均速率：物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值，是一个标量。
(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或时刻的速度.(3)速率：瞬时速度的 大小 叫速率，是标量.【标量：物理学中把只有大小没有方向的物理量叫做标量。
】 【矢量：物理学中把既有大小又有方向的物理量叫做矢量。
】二、匀速直线运动1、定义：物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动．2、匀速直线运动的位移公式vt s =匀速直线运动中位移与所用时间成正比匀变速直线运动 3、匀速直线运动的图像匀速直线运动的s-t 图：它表明在任何相等的时间t ∆内位移的变化量s ∆是相等的，直线的斜率表示速度的大小。
《匀变速直线运动与汽车行驶安全》 讲义
《匀变速直线运动与汽车行驶安全》讲义在我们的日常生活中，汽车已经成为不可或缺的交通工具。
然而，汽车行驶中的安全问题至关重要，其中匀变速直线运动的相关知识在保障汽车行驶安全方面有着重要的应用。
一、匀变速直线运动的基本概念匀变速直线运动是指物体在直线上运动，且加速度保持不变的运动。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
在匀变速直线运动中，如果加速度为正，速度会逐渐增大；如果加速度为负，速度会逐渐减小。
其速度与时间的关系可以用公式 v ＝ v₀＋ at 表示，其中 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
位移与时间的关系可以用公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2at²表示。
二、汽车的加速与减速当汽车踩下油门加速时，就是在做匀加速直线运动。
此时加速度为正，速度不断增加。
而当踩下刹车减速时，就是在做匀减速直线运动，加速度为负，速度逐渐减小。
汽车的加速性能是衡量其动力性能的一个重要指标。
较好的加速性能可以让汽车在短时间内达到较高的速度，从而在超车等情况下更加安全和便捷。
然而，在实际行驶中，我们不能仅仅追求加速性能，更要关注减速性能，也就是刹车的效果。
因为在遇到突发情况时，能够迅速有效地减速停车，对于避免事故的发生至关重要。
三、刹车距离的计算刹车距离是衡量汽车行驶安全的一个关键因素。
刹车距离包括反应距离和制动距离两部分。
反应距离是指从司机发现情况到开始踩刹车的这段时间内，汽车所行驶的距离。
这段时间通常被称为反应时间，一般人的反应时间在 05 秒到 1 秒之间。
假设反应时间为 t₁，汽车行驶的速度为 v，则反应距离可以用公式 s₁＝ vt₁计算。
制动距离是指从踩下刹车到汽车完全停止所行驶的距离。
制动距离与汽车的刹车性能、路面状况、车速等因素有关。
根据匀变速直线运动的公式，可以推导出制动距离的公式 s₂＝ v²／（2a)，其中 a 是刹车时的加速度。
因此，总的刹车距离 s ＝ s₁＋ s₂＝ vt₁＋ v²／（2a) 。
《匀变速直线运动规律的应用》 讲义
《匀变速直线运动规律的应用》讲义匀变速直线运动规律的应用讲义一、匀变速直线运动的基本概念匀变速直线运动是指在直线上运动的物体，其加速度保持不变的运动。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，如果加速度为正，速度将不断增加；如果加速度为负，速度将不断减小。
在匀变速直线运动中，有几个重要的物理量需要我们了解。
首先是速度，它表示物体运动的快慢。
其次是位移，它描述了物体位置的变化。
还有加速度，如前所述，它决定了速度变化的快慢。
二、匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：＄v ＝ v_0 ＋ at$其中，＄v$ 是末速度，＄v_0$ 是初速度，＄a$ 是加速度，＄t$ 是运动时间。
这个公式告诉我们，在匀变速直线运动中，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
2、位移公式：＄x ＝ v_0t ＋＼frac{1}｛2}at^2$此公式表明，位移等于初速度乘以时间再加上二分之一的加速度乘以时间的平方。
3、速度位移公式：＄v^2 v_0^2 ＝ 2ax$通过这个公式，可以由速度和位移的关系直接求出加速度或者位移等物理量。
三、匀变速直线运动规律的应用实例1、汽车刹车问题假设一辆汽车以某一初速度＄v_0$ 在平直公路上行驶，发现前方有紧急情况需要刹车，刹车时的加速度为＄a$（通常为负值，因为是减速运动）。
我们可以利用匀变速直线运动的规律来计算汽车刹车到停止所需的时间＄t$ 和刹车的位移＄x$。
首先，当汽车停止时，末速度＄v ＝ 0$ 。
使用速度公式＄v ＝ v_0 ＋ at$ ，可得：＄0 ＝ v_0 ＋ at$＄t ＝＼frac{v_0}｛a}＄然后，再用位移公式＄x ＝ v_0t ＋＼frac{1}｛2}at^2$ ，可求出刹车位移。
在解决这类问题时，需要注意判断汽车在给定的时间内是否已经停止，避免出现错误的计算结果。
2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，其加速度为重力加速度＄g$（约为 98m/s²），方向竖直向下。
匀变速直线运动的规律知识点总结PPT
目录
匀变速直线运动基本概念速度与加速度关系分析位移与速度关系探讨匀变速直线运动规律总结典型例题解析与技巧分享实验验证匀变速直线运动规律
01
CHAPTER
匀变速直线运动基本概念
在直线运动中，速度随时间均匀变化的运动称为匀变速直线运动。
定义
加速度恒定不变，速度随时间线性变化。
数据处理方法
1. 计算相邻点迹间的距离差，判断是否相等。
2. 根据点迹间的距离和时间计算物体的速度和加速度。
绘制速度-时间图像，观察是否为一条直线。
误差分析技巧
1. 分析点迹距离测量误差的来源，如刻度尺精度、人为读数误差等。
2. 分析实验条件对实验结果的影响，如空气阻力、滑轮摩擦等。
3. 提出减小误差的方法，如多次测量求平均值、改进实验器材等。
1
2
3
$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$，其中$x$为位移，$v_0$为初速度，$a$为加速度，$t$为时间。
匀变速直线运动位移公式
通过微积分方法或速度时间图像面积法可得。
公式推导
揭示了匀变速直线运动中位移与初速度、加速度和时间的关系。
公式意义
速度保持不变，加速度为零。
匀速直线运动特点
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THANKS
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操作步骤
2. 打开打点计时器，释放重物，让其自由下落。
4. 更换不同质量的重物，重复实验。
实验器材：打点计时器、纸带、重物、滑轮、细线、刻度尺等。
1. 安装打点计时器和纸带，将重物通过滑轮和细线与打点计时器相连。
3. 观察打点计时器在纸带上打出的点迹，记录点迹间的距离和时间。
实验讲义-1-研究匀变速直线运动-答案版
实验：研究匀变速直线运动2020年3月23日1.教材第一章和第二章所有实验的汇总，包括如何测量速度，如何研究速度与时间、位移与时间的关系，测量速度的多种器材和方法的选择等等2.伽利略的科学研究方法。
把试验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。
用打点计时器做实验：1.纸带做与物体相同的运动2.纸带上记录着t，可以用刻度尺直接测量出x实验目的：研究小车的运动，尝试找到小车的运动规律实验设计：总问题：你准备如何进行这个实验，并请说明每个实验环节的目的分问题：1.如何组装？打点计时器、小车放到哪一端？先挂钩码还是先穿纸带？2.选用交流还是直流电源？220v的还是4~6v的？需要天平吗？3.先通电还是先放车？4.如何确认纸带哪段是先打出来的哪段是后打出来的？5.什么是计时点，怎么选计数点6.这个实验中需要平衡摩擦力吗？7.发现点迹间距越来越大，猜测这是一个加速运动，想要进一步确认是否为匀加速运动，可以怎么做？（测速度画v-t图看是否直线，计算∆S，计算a）8.尝试测v，理论上选取包含该点的越短的一段计算平均速度，越接近该点的瞬时速度。
实验操作中，太短的距离测量误差太大。
所以，选择适宜的一段进行测量。
9. ∆S计算10.确认是匀变速以后，如何求某点瞬时速度更合适？11.求解加速度的时候，一定要用456减123段吗？尝试使用6减1段计算，或者56减12计算，还可以用速度变化量比时间来计算。
比较所有计算式，说明为什么456减123更好。
如果只有4段怎么办？如果只有5段怎么办？如果只测得了1和5怎么办？这个结果一定不能用吗？这个实验的关键在于测量速度和加速度，除了打点计时器和纸带以外，还有哪些器材可以完成这个任务？（频闪照片、光电门、应用手机传感器的app例如phyphox）选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点，确定计数始点，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，并把测量结果填入表中，用逐差法求出加速度的值，还可求出各计数点对应的速度，做v—t图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
第二章_匀变速直线运动的研究-复习提纲
第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。
最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。
知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了具体知识点：一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式：at 0+=v v t（速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） 两个重要推论：as v v t2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系）二、匀变速直线运动的重要导出规律：任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
匀变速直线运动的研究知识要点总结
第二章 《匀变速直线运动的研究》知识要点总结一．匀变速直线运动的基本公式1. 匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2. 速度时间公式：av t at v tv a v v v 000-=⇒+=⇒-=3. 三个位移公式：)(2(21)(2202200t aV a t a t v x v v t v v 无）＝无无-+=+=4. 应用以上公式时：匀加速直线运动、a 取正值；匀减速直线运动、a 取负值。
匀减速直线运动也可看成加速度大小不变的反向匀加速直线运动。
5. 自由落体运动：00=v，smg a 28.9==的匀加速直线运动。
常用公式：gt v =，gg h v t 22122==常用方法：位移相差法 例如自由落体总时间为t ，则最后１秒的位移)1(2212121--=-=∆-t t x x g g x t t二．匀变速直线运动的两个推论1. 中间时刻的速度等于平均速度：22v v xvv CAACACBT+===中间位置的速度总大于中间时刻的速度aav v xv v xBc BCAB AB222222-==-=2222v v v v v cAcA B +>+=∴2. 两相邻相等时间间隔内的位移差相等：①：S6－S5＝S5－S4＝S4－S3＝S3－S2＝S2－S1＝Ta 2②：S5－S2＝Ta23 S6－S1＝Ta25 Sm －Sn=Tan m 2)(-③：（S4+S3）－(S2+S1)=)2(2T a(S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）=)3(2T a三．速度时间t v -图像与位移时间t x -图像１.两种图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
２. t v -图像：①：图像中v 的正负值表示方向，v 为正值表示物体运动方向与人为选定的正方向相同， v 为负值表示物体运动方向与人为选定的正方向相反； ②：图像的斜率表示加速度；③：图像与时间轴所围的面积表示这段时间内物体的位移； ④：图像中的倾斜直线表示匀加或匀减速直线运动。
必修一第二章匀变速直线运动的研究知识提纲
第二章 《匀变速直线运动的研究》1、匀变速直线运动的规律（A ） Ⅰ、基本公式：(1)匀变速直线运动的速度与时间公式：v=v o +at （匀减速：a<0） (2)匀变速直线运动的位移与时间公式：x=v o t+at 2/2 （匀减速：a<0） (3)匀变速直线运动的速度与位移公式：υ2－υ02＝2ax （匀减速：a<0） 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 3．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。
4．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5sB ．8sC ．16sD ．24s5．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ）A. 90mB. 45mC. 30mD. 15m Ⅱ、掌握匀变速直线运动的几个重要结论：(1)某段时间内中间时刻的瞬时速度2t v ，等于这段时间内的平均速度v ,也等于这这段时间内初、末速度之和的一半：即txv v v v t ＝202+==(2)某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移初、末速度的关系为：22202v v v x +=，可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22x t v v <。
(3)以加速度a 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量：即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝s N －s N －1＝aT 2．(4)初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：(T 为时间单位) ①1T 末、2T 末、3T 末…的速度比: v 1∶v 2∶v 3∶…v n ＝1∶2∶3∶…n②前1T 内、前2T 内、前3T 内…的位移比: x 1∶x 2∶x 3∶…＝12∶22∶32∶…n 2③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移比： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ…＝1∶3∶5…∶(2n-1)④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(23-)∶…∶1--n n 重要说明：对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：（1）求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动； （2）对末速度为零的匀减速直线运动，可以倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动。
匀变速直线运动位移与时间的关系(讲义)
第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动位移与时间的关系情境导入舰载机在航空母舰的甲板上起飞是，在弹射系统的作用下获得一定的速度，然后在甲板上继续加速一段距离便可达到起飞的速度。
知识点一：匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移：x＝vt 。
2．做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示：（1）当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同；（2）当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反。
知识点二：匀变速直线运动的位移1．微元法与极限思想的应用在匀变速直线运动中，由加速度的定义易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化量就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移。
如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移。
如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各小矩形面积之和等于各段Δt时间内做匀速直线运动的位移之和。
时间Δt越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小。
当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v -t 图象与时间轴所围成的面积。
由梯形面积公式得x ＝(v 0＋v )·t2在任何运动中都有x ＝·t因此＝v 0＋v 2(适用匀变速直线运动)把v ＝v 0＋at 代入x ＝(v 0＋v )·t2得x ＝v 0t ＋12at 22．x ＝v 0t ＋12at 2的理解公式的意义 反应了位移随时间的变化规律，不是路程随时间的变化规律 适用条件 仅适用于匀变速直线运动矢量性公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向 特殊形式(1)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)。
专题01 匀变速直线运动(讲义)-高三物理寒假讲义
专题01 匀变速直线运动（讲义）一、核心知识+方法1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动，a 与v 0方向相同；匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律和推论 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .(4)相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2. (5)中间时刻速度：v t 2 ＝v 0＋v 2＝v .3．初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动与竖直上抛运动5.恰当选用公式的技巧（1）符号的确定在匀变速直线运动中，一般以v 0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．（2）应用技巧①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还是利用了运动的对称性.②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接应用公式．(3)公式的选择技巧①若题目相关物理量中无位移，一般选公式v ＝v 0＋at ； ②若题目相关物理量中无时间，一般选公式v 2－v 20＝2ax ； ③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式x ＝v 0t ＋12at 2；④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式x ＝vt －12at 2；⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式x ＝v 0＋v2t .6．解决匀变速直线运动的常用方法7.追及、相遇常见题型的解题思路(1)解题的基本思路分析两物体的运动过程→画运动示意图→找出两物体的位移关系→列位移方程(2)分析技巧①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．(3)追及判断常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则①A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．②要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B．(4)常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图象．②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．③图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．二、重点题型分类例析题型1：匀变速直线运动的概念:【例题1】（2020·天津高一期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小题型2：匀变速直线运动的基本规律【例题2】（2020·全国高三专题练习）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s题型3：匀变速直线运动的推论【例题3】（2016·吉林高三月考）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。
《匀变速直线运动的研究》 讲义
《匀变速直线运动的研究》讲义一、匀变速直线运动的定义在物理学中，匀变速直线运动是一种非常重要的运动形式。
它指的是在直线运动中，物体的加速度保持不变的运动。
这意味着，在相等的时间间隔内，物体速度的变化量是相等的。
比如，一辆汽车在笔直的公路上以恒定的加速度加速行驶，或者一个自由落体的物体在竖直方向上的运动，都属于匀变速直线运动。
二、匀变速直线运动的特点1、加速度恒定这是匀变速直线运动最显著的特点。
加速度的大小和方向都不随时间改变。
2、速度均匀变化由于加速度恒定，所以物体的速度会随着时间均匀地增加或减少。
3、位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系不是简单的线性关系，而是一个二次函数关系。
三、匀变速直线运动的公式1、速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。
这个公式告诉我们，在匀变速直线运动中，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
例如，一辆汽车以 10m/s 的初速度开始匀加速行驶，加速度为2m/s²，经过 5s 后的速度 v ＝ 10 ＋ 2×5 ＝ 20m/s 。
2、位移公式：x ＝ v₀t ＋ ½at²这个公式表示，匀变速直线运动的位移等于初速度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间的平方。
假设一个物体以 5m/s 的初速度做匀加速运动，加速度为 1m/s²，运动了 10s ，则位移 x ＝ 5×10 ＋ ½×1×10²＝ 100m 。
3、速度与位移的关系式：v² v₀²＝ 2ax这个关系式常用于已知初末速度和加速度，求位移的情况。
比如，一个物体的初速度为 3m/s ，末速度为 7m/s ，加速度为2m/s²，那么位移 x ＝（7² 3²) ／（2×2) ＝ 10m 。
四、匀变速直线运动的图像1、 v t 图像匀变速直线运动的 v t 图像是一条倾斜的直线。
匀变速直线运动的研究知识要点总结(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第二章《匀变速直线运动的研究》知识要点总结一．匀变速直线运动的基本公式1.匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2.速度时间公式：avtatvtvavvv0-=⇒+=⇒-=3.三个位移公式：)(2(21)(22220taVatatvxvvtvv无）＝无无-+=+=4.应用以上公式时：匀加速直线运动、a取正值；匀减速直线运动、a取负值。
匀减速直线运动也可看成加速度大小不变的反向匀加速直线运动。
5.自由落体运动：0=v，s mga28.9==的匀加速直线运动。
常用公式：gtv=，gghvt22122==常用方法：位移相差法例如自由落体总时间为t，则最后１秒的位移)1(2212121--=-=∆-ttxx ggxtt二．匀变速直线运动的两个推论1.中间时刻的速度等于平均速度：22vvxvv CAACACB T+===中间位置的速度总大于中间时刻的速度aavvxvvx BcBCABAB222222-==-=2222vvvvv cAcAB+>+=∴2.两相邻相等时间间隔内的位移差相等：①：S6－S5＝S5－S4＝S4－S3＝S3－S2＝S2－S1＝T a 2 ②：S5－S2＝T a 23 S6－S1＝T a 25 Sm －Sn=T a n m 2)(- ③：（S4+S3）－(S2+S1)=)2(2T a (S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）=)3(2T a三．速度时间t v -图像与位移时间t x -图像 １.两种图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
２. t v -图像：①：图像中v 的正负值表示方向，v 为正值表示物体运动方向与人为选定的正方向相同，v 为负值表示物体运动方向与人为选定的正方向相反；②：图像的斜率表示加速度；③：图像与时间轴所围的面积表示这段时间内物体的位移； ④：图像中的倾斜直线表示匀加或匀减速直线运动。
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度 研究匀变速直线运动 课件
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光 片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始 下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出 v －Δt图，如图 (c)所示.
完成下列填空： (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时 滑块的瞬时速度大小，则 v 与 vA、a 和 Δt 的关系式为 v ＝__v_A_＋__12_a_Δ_t__.
4.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要与长木板平行. (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断 开电源，后取下纸带. (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地 及小车与滑轮相撞. (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误 差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜. (5)小车从靠近打点计时器位置释放.
02
考点一 教材原型实验
例1 (2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板 加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图 3所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个 相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A、B、C、D、E五个点中，打点 计时器最先打出的是_A__点.在打出C点时物块的速度大小为_0_._2_3_3_ m/s (保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为__0_.7_5__ m/s2(保留2位有效 数字).
b.选出一条点迹清晰的纸带，
图5
找一个合适的点当作计时起
点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔
图6
T选取一个计数点，如图6中A、B、C、
D、E、F……所示.
12
c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度， 分别记作v1、v2、v3、v4、v5…… d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如 图7所示.
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律讲义(含解析)新人
第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。
2．学会用实验探究小车速度随时间变化的规律的方法，学会用vt图像处理实验数据。
二、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2．用vt图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
三、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
4．换上新纸带，重复实验三次。
五、数据处理1．测量并记录数据(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。
舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。
标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x ，并记录填入表中。
位置编号 01 2 3 4 5 t /sx /mv /(m·s －1)(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x 1、x 2、x 3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 。
例如，图中计数点4的速度v 4＝x 4＋x 52T。
实验讲义-1-研究匀变速直线运动
实验：研究匀变速直线运动
2．用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
小车 纸带
打点计时器
2020 年 3 月 23 日
重物
图1
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O（t=0），然后每隔相同的时间间隔 T 选取一
O
A
B
C
D
3.18 6.74 10.69
15.05
(单位：cm)
6
3
实验：研究匀变速直线运动
（3）观察 v-t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是
率的物理意义是
。根据 v-t 图像计算出小车的加速度 a=
2020 年 3 月 23 日
m/s2。
。v-t 图像斜
（4）描绘 v-t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度ΔΔxt表示各计数点的瞬时速度，从
这个实验的关键在于测量速度和加速度，除了打点计时器和纸带以外，还有哪些器材可以完成这个任 务？（频闪照片、光电门、应用手机传感器的 app 例如 phyphox）
选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点，确定计数始点，标明计数点，正确使用毫米刻 度尺测量两点间的距离，并把测量结果填入表中，用逐差法求出加速度的值，还可求出各计数点对应的速 度，做 v—t 图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
此装置可以进行的其他实验： 1.测量动摩擦因数 2.验证牛二 3.探究动能定理（已删除）
1．如图所示，小车放在木板上，小车的前端系一条细绳，绳的一端跨过定滑轮挂一个小盘，盘中放重物， 用悬吊重物的方法为小车提供拉力。小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。以小车为研究对象， 用该装置进行物理实验，下列说法正确的是 A．若探究动能定理, 必须调整定滑轮的高度使细线与木板平行 B．若探究动能定理，必须使盘和盘上重物的质量远大于小车质量 C．若研究匀变速直线运动规律，必须垫高木板一端以平衡小车受 到的摩擦力 D．若研究匀变速直线运动规律，必须使盘和盘上的重物质量远大于小车质量
第4讲实验：研究匀变速直线运动讲义
第4讲实验：研究匀变速直线运动见学生用书P012微知识1 实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打点的纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
3．会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度。
微知识2 实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点。
(3)纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。
2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1、x2、x3…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
3．由纸带求物体运动加速度的方法(1)逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2，求a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。
设T为相邻两计数点之间的时间间隔，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，加速度的平均值为a＝a1＋a2＋a33。
“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据x1、x2、x3…以减小偶然误差。
(2)用v － t 图象求加速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即v n ＝x n ＋x n ＋12T，求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v －t 图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度。
微知识3 实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
微知识4 实验步骤1．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在绳的另一端挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器(纸带要放在复写纸下面)，并把纸带的一端固定在小车的后面。
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反思总结 1．利用纸带判定物体运动的性质 (1)若s1、s2、s3…基本相等，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动． (2)利用s1、s2、s3…可以计算出在相邻相等时间间隔内物体的位移差s2－s1、s3－s2、s4－s3…，如果它们在实验误差允许的范围内相等，则可以判定物体做匀变速直线运动． 2．计算点间的距离 计数点间距离的给定有两种：相邻点间距离和各计数点到O点的距离，计算时后者要先转换为前者，如框图所示． 3．常见错误 对纸带进行数据处理时，常见的错误有：(1)误认为T＝0.02 s，没有注意到图中相邻计数点之间有几个点没画出．(2)没有进行单位换算，图中各数据的单位都是cm，应当换算为m. 【跟踪短训】 2．[2012·山东卷，21(1)]某同学利用图4甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz. 图4 (1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速． (2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s.(保留三位有效数字) (3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2. 解析 (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01)cm＝1.27 cm＜2.00 cm，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间． (2)计数点5对应的速度大小为 v5＝x4＋x52T＝9.00＋11.01×10－22×0.1 m/s＝1.00 m/s. 计数点4对应的速度大小为 v4＝x3＋x42T＝7.01＋9.00×10－22×0.1m/s＝0.80 m/s. 根据v5＝v4＋v62，得计数点6对应的速度大小为v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80)m/s＝1.20 m/s.
实验一 研究匀变速直线运动 实验目的 1．练习正确使用打点计时器． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度． 3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 实验原理 1. 2. 实验过程 注意事项 1．平行：纸带和细绳要和木板平行．
小车的加速度a＝vB－vAt＝bt1Δt2－1Δt1. (2)①由纸带知小车在OB段做匀速直线运动，此时的速度为v＝sOA2T＝6.81×10－22×0.02 m/s＝1.70 m/s；由匀变速直线运动规律有 vD＝sDE＋sCD4T＝5.76＋6.254×0.02×10－2 m/s＝1.50 m/s. ②v－t图象的斜率表示加速度，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(0.104,1.68)和(0.192，1.42)，则加速度为a＝k＝1.68－1.420.104－0.192 m/s2＝－2.95 m/s2. 答案 (1)bΔt1 bΔt2 bt1Δt2－1Δt1 (2)①1.70 1.50 ②－2.95 1．(2013·咸阳模拟)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中： (1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)实验过程中，下列做法正确的是________． A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)如图10所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离，如图所示(单位：cm)．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(保留二位有效数字) 图10 解析 (1)打点计时器应使用交流电源，测量位移需用到刻度尺． (2)为充分利用纸带和实验的顺利进行，可知A、D正确． (3)相邻计数点之间都还有4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s．由全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得v4＝14.55－6.45×10－22×0.1m/s≈0.41 m/s. 由Δx＝aT2得a＝19.70－6.45－6.459×0.12×10－2m/s2≈0.76 m/s2 答案 (1)AC (2)AD (3)0.41 0.76 2．(2013·淮阴中学测试)在研究某小车运动状态的实验中，如图11所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D为依次打下的相邻的计数点，且相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s. 图11
ห้องสมุดไป่ตู้
D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得 解析 (1)由纸带①可读出b、c间距为2.10 cm，由纸带②读出b、c间距为2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要准确)． (2)由v＝xt，t＝0.04 s，vce＝1.13 m/s(纸带①)或1.25 m/s(纸带②)，v①<v②. (3)由纸带①各点间距分析可知，小车做匀加速运动，从纸带②各点间距来看，小车开始做加速运动，一段距离后做匀速运动，故可知纸带①是用装置甲实验所得，纸带②是用装置乙实验所得，选C. 答案 (1)2.10 cm或2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数正确) (2)1.13 m/s或1.25 m/s(±0.05 m/s，有效数字位数不作要求) 小于 (3)C 热点二 纸带数据处理 【典例2】 [2013·广东卷，34(1)]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图3(a)所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出． 图3 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)． (2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______ s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________. (4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________. 解析 本题是研究小车做匀变速直线运动的实验，根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度及利用逐差法求加速度解决问题． (1)实验步骤的正确顺序是D、C、B、A. (2)电源的工作频率f＝50 Hz，所以打点周期T0＝1f＝150 s＝0.02 s，相邻两计数点的时间间隔T＝5T0＝0.1 s. (3)计数点5对应的瞬时速度等于计数点4、6间的平均速度，故v5＝s4＋s52T. (4)为了减小误差，计算小车的加速度利用逐差法，即 s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2， a＝a1＋a2＋a33＝s6＋s5＋s4－s3＋s2＋s19T2. 答案 (1)DCBA (2)0.1 (3)s4＋s52T (4)s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s39T2
(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx＝aT2得x9－x7＝2a1T2 x10－x8＝2a2T2 故a＝a1＋a22＝x9＋x10－x8＋x72×2T2≈－2.00 m/s2. 答案 (1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00 探究高考命题视角 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点． 视角1 实验器材的改进 ①为了保证小车真正做匀加速直线运动，用气垫导轨――→替代长木板 ②用频闪照相或光电计时――→替代打点计时器 视角2 在新情景下完善实验步骤及数据分析 【典例3】 (2013·江苏卷·11)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图5所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间． 图5 (1)在实验中，下列做法正确的有________． A．电路中的电源只能选用交流电源 B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方 C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度 D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时 (2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字) (3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法． (4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？请推导说明． 解析 根据自由落体运动的规律h＝12gt2解决问题． (1)若电源选用直流电源，电磁铁可正常工作，选项A错误；实验时小球要撞击M断开电源，因此M应在电磁铁的正下方，选项B正确；小球下落的高度为电磁铁下端到M的竖直距离与小球直径的差，选项C错误；根据H＝12gt2，t可利用累积法，即从手动敲击M的同时开始计时，测量出落下n个小球的时间T，则一个小球下落时间t＝Tn，选项D正确． (2)根据H＝12gt2和t＝Tn，解得 g＝2Ht2＝2n2HT2＝2×102×1.9806.52 m/s2≈9.4 m/s2.
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带． 3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞． 4．减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 5．纸带选取 选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点． 6．准确作图 在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧． 热点一 刻度尺的读数 【典例1】 如图1所示，用毫米刻度尺测量纸带中的计数点0、1之间的距离为________ mm,0、2之间的距离为________ mm,2、3之间的距离为________ mm. 图1 解析 毫米刻度尺的最小刻度为1 mm，读数时要估读到毫米的下一位．计数点0、1之间的距离为8.9 mm(9.0 mm也可)，若读成8.90 mm或9 mm都是错误的；0、2之间的距离为19.5 mm,2、3之间的距离为12.5 mm(32.0 mm－19.5 mm)． 答案 8.9(9.0也可) 19.5 12.5 反思总结 刻度尺的读数应注意 (1)刻度尺读数时要使刻度线紧贴被测物体，眼睛正对刻度线读数． (2)毫米刻度尺的精确度为1 mm，读数时要估读到最小刻度的下一位． 【跟踪短训】 1．(2013·浙江卷，21)如图2所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点． 图2 (1)任选一条纸带读出b、c两点间距离为________； (2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①________v②(填“大于”、“等于”或“小于”)； (3)图中________(填选项字母)． A．两条纸带均为用装置甲实验所得 B．两条纸带均为用装置乙实验所得 C．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得