情侣吵架博弈

情侣吵架博弈

大学里的爱情很纯洁很美好，大学里也能常常看到打情骂俏的小情侣。再恩爱的恋人也有意见相左的时候，吵架就在所难免。吵架了到底谁先道歉，另一方又该不该接受道呢，这就是发生在我们身边的博弈问题。假设由于男生的过错，男生小明和女生小红因为一件事发生了争执开始冷战，那么博弈就开始了。

如果双方感情基础较好，过了一段时间，都忍受不了对对方的思念之苦，就会约定一个地方进行“谈判”，以尽快平定吵架风波，其实这就是一种博弈。在这种情况下，由于两个参与人要同时做出决策，因此该博弈属于一次性静态博弈。由于处于冷战状态的双方不可能互通信息，也不肯能结成同盟，因此，该博弈有些类似于囚徒困境。

在该博弈中，小明的策略有道歉和不道歉，而小红的策略有接受和不接受。小明知道：如果他道歉，小红接受道歉，那么他将在今后的生活中，可能出于被动地位；如果他道歉，而小红不接受，他不仅颜面扫地，失去了日后家庭生活中的主动地位，而且小红今后还可能经常拿这说事，将给他带来无尽的烦恼。如果他不道歉，小红也不再追究，这是他最希望看到的，此时，他能完全维护了自己的主动地位；如果他不道歉，小红却坚持要他道歉，那么他虽然可以保住日后生活的主动地位，但是却面临着失去爱让人的风险。另一方面，小红知道：如果她接受了小明的道歉，那么她可能会丧失原先平等的地位；如果不接受小明的道歉，虽可保住“颜面”，但是又担心，自己也许过度的小脾气会令男朋友反感，以至于少爱，甚至不再爱自己。如果小明不道歉，她也不追究，那么她有可能会助长他的小脾气，同时也将失去了日后生活中的平等地位；如果她坚持要小明道歉，而小明至死不肯认错的话，她也许可以挽回“颜面”，但也可能会失去心爱的爱人。这终究比天天处在忐忑不安的“他到底爱不爱我”的境地要好些。这也就是常说的长痛不如短痛

从上面的矩阵，我们可以轻易地得到本博弈的纳什均衡：（不道歉，不接受）这是现实中经常出现的情形，也是有不利于情侣感情的结果。由此可知，现实生活中，情侣们的冷战并不仅仅是由于气愤和冲动做出的决定，而是经过考虑，理性决定，相互博弈的最终结果。

然而在现实生活中，如果上述的博弈中，一方比另一方先放不下对方，就会先采取和解行动。这种博弈就有了顺序之分，就是一种动态博弈。在这里，假设小明想尽快解决相思之苦，该博弈将变成一个如下图所示的对抗：

从上面的扩展式，我们可以看到，“不接受”是小红的优势策略，小明也知道这一点，因此采用向后推理的方法，小明就会采取不道歉的策略，因为这样他的支付会得到改善（由采取道歉的-8到不道歉的-6）。这样得到的均衡亦为：（不道歉，不接受）。通过分析，我们可以知道这种动态博弈和上述“囚徒困境”博弈的结果相同。究其原因，该博弈是上述博弈的扩展式，因为不管是小明先提出和解，还是他们共同商讨和解，小红都没有获得更多的信息，因此也就不会影响她的决策，最终的平衡是一样的。

分析是分析，生活是生活。我们知道，恋人之间，夫妻之间吵吵闹闹是很正常的。三天一小吵，五天一大闹。因此，在爱情和婚姻的长河中，吵架博弈其实是一个重复博弈。双方就不能延续以前的策略，因为在重复博弈中，一方的不诚实，将会在下一次博弈中得到“报复”。我们会发现，如果小明上次选择“道歉”，小红选择了“不接受”，小明心中肯定非常郁闷，自己的一颗真心没有得到回应，真诚的道歉反而不被接受和珍惜，那么在下一次，他就会毫不犹豫地选择“不道歉”进行报复，因为他的支付不可能变得更坏，而小红的支付肯定会变坏。这样，小红上次占了小便宜，这次就会吃大亏。因此，在下一回合博弈中，她就会选择“接受”，而小明相应地就会选择“道歉”，否则，如果这次小明贪占小便宜，选择了“不道歉”，那么下次小红将选择“不接受”进行报复。如此下去，就会得到长期均衡：（道歉，接受），现实中的我们面临的不正是如此吗？看来，现实中的结果都是理性选择的结果。

在恋爱中，我们不可避免地要和我们爱人吵上一架，但是我们知道彼此都深爱着对方，一时的吵架不会导致分手。从博弈论的角度看，（道歉，接受）才是最利于感情生活的博弈方法。不管有没有错，诚恳地说一声“对不起！”马上就能拉近心与心的距离，说不定还能“越吵越甜蜜”。我们要通过一个宽容的心，主动实现（道歉，接受）的长期均衡，这样彼此才能更加快乐幸福。

参考文献：

[1]谢识预.经济博弈论.复旦大学出版社

[2]沈琪.博弈论教程.中国人民大学出版社

[3]王永春.博弈论的诡计全集：日常生活中的博弈策略插图本