时间序列分析论文

关于居民消费价格指数的时间序列分析

摘要

本文以我国1997年4月至2014年4月间每月的烟酒及用品类居民消费价格指数为原始数据，利用EVIEWS软件判断该序列为平稳序列且为非白噪声序列，通过对数据一系列的处理，建立AR(1)模型拟合时间序列，由于时间序列之间的相关关系和历史数据对未来的发展有一定的影响，对我国的烟酒及用品类居民消费价格指数进行了短期预测，阐述该价格指数所表现的变化规律。

关键字：烟酒及用品类居民消费价格指数，时间序列，AR模型，预测

引言

一、理论准备

时间序列分析是按照时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。

时间序列分析是定量预测方法之一。

基本原理：

1.承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。

2.考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。

该方法简单易行，便于掌握，但准确性差，一般只适用于短期预测。

时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。

二、基本思想

1. 拿到一个观测值序列之后，首先判断它的平稳性，通过平稳性检验，判断序列是平稳序列还是非平稳序列。

2.若为非平稳序列，则利用差分变换成平稳序列。

3.对平稳序列，计算相关系数和偏相关系数，确定模型。

4.估计模型参数，并检验其显著性及模型本身的合理性。

5.检验模型拟合的准确性。

6.根据过去行为对将来的发展做出预测。

三、背景知识

CPI（居民消费价格指数），是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。居民消费价格指数，是对一个固定的消费品篮子价格的衡量，主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况，也是一种通货膨胀水平的工具。一般来说，当CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀。

国外许多发达国家非常重视消费价格统计，美国、加拿大等国家都计算和公布每月经过季节调整的消费价格指数，以满足不同信息使用者的要求。经济学家用消费价格指数进行经济分析和利用时间序列构建经济模型。

总所周知，居民消费价格指数是反映一个国家或地区宏观经济运行状况好坏的必不可少的统计指标之一，是世界各国判断通货膨胀（紧缩）的主要标尺，是反映市场经济景气状态必不可少的经济晴雨表。因此，我国也采用国际惯例，用消费价格指数作为判断通货膨胀的主要标尺。

由于CPI是反映社会经济现象的综合指标，对其定量分析必须建立在定性分析的基础上，因此CPI的预测趋势还要与国家宏观经济政策及我国市场的供求关系相结合。如果消费价格指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗。因此，该指数过高的升幅往往不被市场欢迎。

基于以上种种，CPI指数的预测对我国各方面显得尤为重要。

本文针对烟酒及用品类居民消费价格指数，分析其时间序列，并进行了相关预测。

模型的建立

一、数据的选择：

选取2007年4月—2014年4月的各个月份的烟酒及用品类居民消费价格指数，如表1所示：

表1 烟酒及用品类居民消费价格指数

时间指数时间指数时间指数时间指数2007.4 99.4 2009.2 103.2 2010.12 101.5 2012.1 103.4 2007.5 99.3 2009.3 103.3 2011.1 101.6 2012.11 103.4 2007.6 99.3 2009.4 103.4 2011.2 101.7 2012.12 103.3 2007.7 99.3 2009.5 103.6 2011.3 101.7 2013.1 103.1

2007.8 99.6 2009.6 103.7 2011.4 101.7 2013.2 103.1 2007.9 99.8 2009.7 103.7 2011.5 101.7 2013.3 102.8 2007.1 99.8 2009.8 103.9 2011.6 101.6 2013.4 102.6 2007.11 99.8 2009.9 103.8 2011.7 101.5 2013.5 102.5 2007.12 100 2009.1 103.7 2011.8 101.4 2013.6 102.4 2008.1 100.2 2009.11 103.4 2011.9 101.3 2013.7 102.1 2008.2 100.3 2009.12 102.9 2011.1 101.3 2013.8 101.7 2008.3 100.5 2010.1 102.8 2011.11 101.3 2013.9 101.8 2008.4 100.8 2010.2 102.7 2011.12 101.3 2013.1 101.7 2008.5 101 2010.3 102.6 2012.1 101.2 2013.11 101.7 2008.6 101.1 2010.4 102.4 2012.2 101.2 2013.12 101.7 2008.7 101.4 2010.5 102.1 2012.3 101.4 2014.1 101.8 2008.8 101.5 2010.6 101.9 2012.4 101.6 2014.2 101.7 2008.9 101.7 2010.7 101.8 2012.5 101.8 2014.3 101.7 2008.1 102 2010.8 101.8 2012.6 102 2014.4 101.7 2008.11 102.4 2010.9 101.6 2012.7 102.4

2008.12 103 2010.1 101.5 2012.8 102.9

2009.1 103.1 2010.11 101.4 2012.9 103.2

数据来源：中国统计年鉴

二、平稳性检验及修正

1.时序图

利用Eviews软件画出时序图，如图1.

平稳的时间序列可以看做一条围绕其均值上下波动的曲线。若时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，则为非平稳序列。

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图1 原始数据的时序图