数学北师大七年级上册2012年新编26有理数的加减混合运算1教案3
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但混合运算的顺序和法则需要进一步引导和讲解。
学生在学习过程中可能对运算顺序和运算律的理解不够深入，需要通过实例和练习来加强理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解有理数加减混合运算的法则。
2.能够根据运算律和法则，正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加减混合运算的法则和顺序。
2.难点：如何判断运算的顺序和运用运算律简化计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习题，引导学生发现运算规律，并通过讲解和练习，使学生掌握运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件：包含本节内容的知识点、例题和练习题。
2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生运用已学的有理数加减法知识解决问题，从而引出有理数加减混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数加减混合运算的法则和顺序，用实例解释运算规律，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些基础的加减混合运算题目，教师巡回指导，解答学生疑问，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结加减混合运算的运算律，并用这些运算律简化计算。
教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）提供一些提高难度的题目，让学生尝试解决，引导学生运用所学的运算律和法则，培养学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确有理数加减混合运算的法则和顺序，以及如何运用运算律简化计算。
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案以下是一节关于有理数加减混合运算的教案，适用于北师大版数学初一上册：教学目标：1. 了解有理数的加法、减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
教学重点：1. 有理数的加法运算规则。
2. 有理数的减法运算规则。
教学难点：1. 有理数加减混合运算的应用。
教学准备：1. 教师准备课件或黑板。
2. 学生准备教材和学习用具。
教学过程：Step 1: 导入教师可以通过一个简单的例子来引出有理数的加减混合运算，例如：小明在银行取款，先取了300元，又存了200元，最后又取了100元，请问最后他在银行有多少钱？Step 2: 介绍有理数的加减混合运算规则教师通过示意图或课件来说明有理数的加法运算规则和减法运算规则，例如：- 有理数的加法运算规则：同号相加，异号相减。
如：3 + 5 = 8，-3 + (-5) = -8。
- 有理数的减法运算规则：减去一个数等于加上它的相反数。
如：7 - 4 = 7 + (-4) = 3，-7 - (-4) = -7 + 4 = -3。
Step 3: 例题演练教师通过几个例题来让学生练习有理数的加减混合运算，例如：1. 5 + (-3) + 2 - (-4) = ?2. -7 + 3 - (-2) + 5 = ?Step 4: 练习与拓展教师布置一些练习题，让学生独立完成，并进行讲解和订正。
例如：1. 8 - (-3) + 4 - 6 + (-5) = ?2. -9 + 5 - 2 - (-7) + 3 = ?Step 5: 总结与延伸教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起讨论一些相关的拓展问题。
Step 6: 课后作业布置相应的课后作业，要求学生熟练掌握有理数的加减混合运算。
以上是一节关于有理数加减混合运算的教案，希望对您有帮助。
2.5《有理数的加减混合运算》北师大版七年级数学上册示范教案
第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第3课时一、教学目标1.能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了；2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题.二、教学重点及难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算；难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.三、教学准备多媒体课件四、相关资多媒体五、教学过程【复习巩固】合作交流，引入新课（1）2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)（5）；（6）；（7）解：设计意图：通过计算，回顾计算中的技巧，培养学生计算速度和准确率，为本节课做准备.【新知讲解】合作交流，探索新知下图是流花河的水文资料（单位：米）．问题1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．问题2．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/米＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？（3）请完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录（米）33.6（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．师生活动：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）．所以本周末河流水位与上周末相比上升了．（3）填表如下：星 期一二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.634.4134.0634.0634.3734.0134（4）如图所示．设计意图：通过读本题的分析，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学数学、用数学的意识.（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【典型例题】1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．262．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. -30.20.40.60.81.0星期3．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应点分别为A 、B 、C ，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，若|b |=4，AC =2，则a +b -c = 解：由数轴可知，a ＞0，c ＞0，b ＜0，∵|b |=4，AC =2，∴b =-4，c -a=2，∴a +b -c =b +（a -c ）=b-（c -a ）=-4-2=-6．故答案为-6．4．矿井下A 、B 、C 三处的高度分别是-37.4m ，-129.8m ，-71.3m ，A 处比B 处高多少米？C 处比B 处高多少米？A 处比C 处高多少米？解：A 处比B 处高：-37.4-（-129.8）=92.4（m ），C 处比B 处高：-71.3-（-129.8）=58.5（m ），A 处比C 处高：-37.4-（-71.3）=33.9（m ）．【随堂练习】1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） CA ．星期二B ．星期四C ．星期六D ．星期五2．一个数减去-5与2 的和，所得的差是6，求该数的相反数.解：根据题意知这个数为6+（-5+2）=6+（-3）=3，所以这个数的相反数为-3．3．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm ．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm ）．试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值－1＋2＋3（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？星期一二三四五六日水位变化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32解：（1）如下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159162160154163165身高与平均身高的差值－1＋20－6＋3＋5（2）小山最高，小亮最矮．（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．4．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．六、课堂小结谈谈你的收获：1．通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了.2.要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.3．计算时要注意：减法统一成加法时减号要变加号，减数变成相反数，统一成加法后才可以用加法的交换律和结合律.七、板书设计：。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引出有理数的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加法和减法，对于加减混合运算也有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对运算顺序、运算符号等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，理解运算符号的含义。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.能够正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.教学难点：运算顺序的确定，运算符号的正确使用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2.采用实例分析法，通过具体的例子，使学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解。
2.准备一些具体的例子，用于分析和讲解。
3.准备一些练习题，用于巩固和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法和减法，引导学生思考有理数的加减混合运算是什么，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减混合运算的运算方法，并用具体的例子进行讲解，让学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的加减混合运算的练习，教师进行指导和讲解，让学生熟练掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生做一些有关有理数的加减混合运算的练习题，巩固所学内容。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《有理数的加减混合运算》精品教案教学目标：一、知识与技能目标：1.加法和减法可以相互转化2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算二、过程与方法目标：1.学生能明白加法和减法的辩证关系。
2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
三、情感态度与价值观目标：认识到事物之间的普遍联系和相互转化●重点：熟练的进行有理数加减法混合运算●难点准确计算有理数混合运算式教学流程：一、回顾旧知，情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。
有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；-10+（-3）= -132．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-8+8=0 -10+3=-（10-3）=-73．一个数同0相加，仍得这个数．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数-5-（-4）=-5+4=-1计算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？（1）表示正数负数（2）表示加减号将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。
有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。
二、讲授新知在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。
（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6现在我们来做一个游戏：游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算(第3课时)》教学教案
《有理数的加减混合运算（第3课时）》教学教案课题 2.6 有理数的加减混合运算（3）单元第二单元学科数学年级七教材分析本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况。
它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情学情分析学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
学习目标1、培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
2、在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。
使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
重点利用有理数的加、减法解决实际问题.难点实际问题数学化,将实际问题转化为数学问题．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：算算这两道题，课前热身一下。
2、看一看：观察流花河图片：教师以雨季流花河一周内的水位变学生自主思考，计算飞流学生有理数的运算已有认识，以流化情况引入：教师引导学生观察流花河的水文资料（单位：m），取河流警戒平均水位记作:-10.8米最低水位记作:-11.9米教师引导学生思考得出今天学习内容有理数的加减混合运算的实际应用。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿1
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿1一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容。
本节课的主要内容是有理数的加减混合运算，包括同号有理数的加减、异号有理数的加减以及加减混合运算的顺序。
这部分内容是学生学习有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数的概念和运算法则具有重要意义。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和简单的加减运算。
因此，他们对有理数有一定的了解，具备了一定的运算基础。
但同时，他们在运算过程中可能会遇到一些问题，如对运算顺序的理解和掌握，对异号有理数加减运算的处理等。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加减混合运算的法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和毅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.教学难点：对运算顺序的理解和掌握，异号有理数加减运算的处理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的基本概念和简单的加减运算，引出本节课的内容。
2.自主学习：让学生自主探究有理数的加减混合运算的法则，引导学生发现运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和解答。
5.练习巩固：布置一些典型的练习题，让学生进行巩固练习。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调运算顺序和法则。
7.课后作业：布置一些拓展练习题，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的加减混合运算1.同号有理数相加：符号不变，绝对值相加。
北师大初中数学七上《26有理数的加减混合运算》word教案(1)
第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算第1课时教学重点与难点教学重点：1．含有分数或小数的有理数加减运算．2．有的题目可以先写成省略括号的和的形式再计算．3．还有的题目可以先将加减运算统一成加法，再按照加法法则计算．教学难点：1．感受算法的多样化，并选择好适合自己思维特点的某种方法．2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．学情分析认知基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用它们解决了一些简单的实际问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且多为单纯的加法或减法运算，而很少有加法、减法的混合运算．同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，这些为本节课的学习作了很好的知识准备．活动经验基础：前面所学的内容虽然比较单一，但是即使是一道加法计算题，往往也有不同的算法，而且有的算法明显比较简捷．例如学生们在计算同一道题时，有的同学算的特别快，而有的同学就要算很长时间．这种差异，使得算得快的同学有优越感，算得慢的同学有渴望互相交流方法的好奇心．这些体验都成为开展本节课学习的积极因素．教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想(不必出现名称)．2．能熟练正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．3．培养学生的数感，提高计算能力和步步有据的推理能力．教材处理教学方法本节宜采用“探究”法．本节课的知识点是在学生已有解题经验并结合创设的问题情境，由学生自主讨论、分析出来的，是学生在前面学习过程中产生的一种自发的渴望交流的需求，然后由教师补充和纠正，最后再由学生归纳得出的．即使学生说错，教师也不包办、不代替，只是进行补充和纠正．教学过程一、巧妙设疑，复习引入设计说明教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激发学生对新课的好奇心，从而自然引入新课．学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教师再进一步针对已学过的题目特点提出问题2.这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本节课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感．今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本节课的重点．问题3：口答下列各题，并说明计算的依据：(1)12.5－(－0.3)；(2)17－⎝ ⎛⎭⎪⎫－27；(3)12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(4)－2.25＋14；(5)14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34；(6)17－25；(7)－11.5＋4.5. 教学说明问题1从基本概念入手分析，使学生对“有理数的加减混合运算”有一个全面的认识，而不是仅仅局限于整数范围．然而在回答这个问题时，很可能有一部分学生一时想不起有理数的定义了，那可以采用多提问几个同学，多出现几种答案，然后再查阅教材原文，甚至可以全班齐读定义等方法，通过多次感知和重复加深理解、记忆．如果课堂上真出现这种情况，那就更说明学生对于基本概念的掌握是不扎实的，是需要强化的．另外，强调这个概念还因为初一的学生的数感本身就是不够完善的，很多学生存在着“数”＝“整数”，甚至于“数”＝“正整数”这样的错误认识，因此我们要多为学生创造一些正确理解有理数的教学情境或者机会．问题2是让学生在明确了有理数的概念之后，通过教材的实例感受所学过的题型是不全面的．学生需要认真地观察一会儿，就能发现之前教材上的所有题目中的数字都是整数，更能激发学生的好奇心．问题3这组题是为了让学生的思维在减法与加法之间多次反复，对某些思想懒惰易形成思维定势的学生来说，减去一个数等于加上它的相反数用的多了，看见加法就会创造出“加上一个数就等于减去它的相反数”这样的算法，而且这样的学生并不少见．这组题是将教材中计算重新编排而成，学生在口答过程中说对答案的不在少数，能说清算理的人就不多了，可见有时学生能算对数可能只是初步的感性认识，是模糊的．通过这样交替进行的说与算的思维训练，为后面多步复杂的综合计算夯实基础．二、初步感知1．问题引入 阅读教材中的游戏题．学生经过交流，分组展示小丽和小彬所抽到的卡片并计算．2．巩固新知计算下列各题，说明最后一步的算理：(1)(－3.5)＋15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋15.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)4.7－3.4－(－8.5)；(4)0－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34. 教学说明本环节设计的问题引导学生经历了两个过程．第一个环节，问题引入部分的两个设问可以设计为让学生分小组进行讨论．这是本节课上学生第一次分组讨论的问题，也是难点问题．第二个环节，先由三位同学板书，其他同学写在练习本上．无论采用哪种方法学生都有出错的可能，学生易错点的原因是由于算理模糊、不够熟练，为了避免这些错误，运算结果是否正确都要求讲明最后一步的算理，再由同组的另一位同学更正，加深全班同学的认识．这就完成了“模仿熟练”的过程，为下一步的“提炼方法”奠定基础．学生在本节课的探究过程中，说清算理是学法中的重要措施，也是突破难点(2)的重要手段．而且第(2)题还可以用来渗透结合律简化运算的技巧，为第二课时的内容作好铺垫．至此，本节课由复习引入到初步感知两个教学部分，充分展示了学生从“发现新知”到“模仿熟练”再到“提炼方法”的思维过程，同时辅以“说理训练”夯实了基础，确保学生能明明白白地做对题目，突破本节课的难点．三、延伸拓展设计说明运用数学知识处理带有实际背景的问题，需要有较强的抽象思维能力和建模的数学思想，所以这类问题一直属于难点题型．通过以下两个练习训练学生以上能力．练习1：教材中 习题2.7问题解决2.练习2：北京某出租车司机小李某天营运全是在长安大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行车里程(单位：千米)如下：15，－2,5，－1,10，－3，－2,12,4，－5,6.解：(1)由题意可得：15－2＋5－1＋10－3－2＋12＋4－5＋6＝39(千米)．(2)将以上各数的绝对值相加得65千米，耗油量为65a 千克．教学说明本环节的处理不能仅仅停留在就题论题的层面上，教师应该有意识地向学生渗透建模的数学思想以及处理这类问题的思维方法，这样才能逐渐的培养学生的逻辑思维．大体方法是这样的：1．审题，具体的就是弄懂题目中有关的数字所代表的实际意义．2．根据题目要求，将有关的数字运用数学知识进行重新组合(列算式或列方程或列函数关系式等等)，这就是建模的过程．3．解决这个数学问题．练习2的难度就比较大，它很好地体现了“代数和”与“绝对值的和”在实际意义上的不同，有利于学生更生动形象地理解数学定义．具体处理时方法和前面一样，要注意思维的条理性，培养逻辑思维能力和建模的数学思想．四、总结反思，提炼方法有理数加法的计算可以通过省略加号和括号的方法以及转化成加法直接计算，要让学生知道如何选择解题方法，在考虑自己解题特点的同时也要受题目客观条件的影响．体现因题因人而异的优选法．评价与反思1．深挖教材，尽可能的为学生体会算法多样化创造适宜的问题情境，为此进行了教材原题的变式处理．2．“说理训练”夯实了基础，确保学生能明明白白地做对题目，突破本节课的难点．。
北师大版七年级上册2.6《有理数的加减混合运算一》【教案】
《有理数的加减混合运算一》教学设计教材分析有理数的加减混合运算使在前两节学习有理数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算。
教学目标【知识与能力目标】熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。
【过程与方法目标】通过大量的计算，培养学生的运算能力。
【情感态度价值观目标】锻炼学生的耐心和增加学生克服困难的信心。
教学重难点【教学重点】熟练地进行有理数的混和运算。
【教学难点】熟练地进行有理数的混和运算。
课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。
教学过程一、引入1.有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?2.如何计算：1－（+2）+（-3）－（-4）＋（+5）方法一：从左往右依次进行计算方法二： a.整理符号，减法换成加法b.分组计算，运用运算律简化设计意图：复习有理数的加法和减法法则，引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算.二、例题1.例：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解： -24+3.29+(-13)+2.8+(-3)=[（ -24)+(-13)+(-3 ）]+（ 3.2+2.8）= (-40)+6= -34（2） （3）2.练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2） 设计意图：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算，并通过教师引导，得出简化运算常用的技巧。
）（）（65-43--23-21-0+）（）（）（6141-31-0.5++++三、交流合作1.在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）读作：“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”.也可读作：“4.5减3.2加1.1减1.4”。
2.例－3＋5－9＋3＋10＋2－1解：原式＝(－3＋3)＋[(－1－9)＋10]＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7设计意图：通过这个环节学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)。
七年级数学北师大版上册 第2章《2.6 有理数的加减混合运算》教学设计 教案(1)
有理数的加减混合运算一、教材分析：本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对小康桥面距水面高度，对一架特技飞机起飞的高度变化这两个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算.二、学情分析：学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且比较简单多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加减法的混合运算。
学生活动经验基础：通过加法、减法的学习，学生经历了探索发现数学规律的过程，也积累了参加数学活动的经验，在活动过程中有了合作学习的体会和方法，具备了合作学习交流的能力，根据法则的学习掌握了一定的运算技能和技巧，能解决一些简单的实际问题。
这些为本节课的学习做了很好知识准备。
三、教学目标：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生能进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．四、教学重点：1、学生熟练地进行有理数的加减法的转化；2、并能进行有理数的加减混合运算。
教学难点：对有理数代数和的理解；省略加号和括号后的加减混合运算五、教学方法：采用学生自学；合作学习，师生探究交流等方法组织教学六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节；（一）导学：（二）自学：（三）互学: （四）测学：（五）思学（六）作业布置第一环节导学1.知识回顾：（1）有理数加法法则（2）有理数减法法则2．一物体位于地面上空5米处，一天中上升、下降后的记录是3、-2、6、-7、4、-8（单位：米）最后物体在距离地面多少米处？（学生尝试解答，引出新课）活动意图：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习.第二环节：自学活动内容:看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图)．此时小康桥面距水面的高度为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？小颖的想法是小明的想法是通过观察研究左边算式和右边算式的不同，说明使用两种方法的正确性，最后得出()3.0=--的结论。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案3
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案3一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法和减法运算，但对于有理数的加减混合运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作和交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.难点：将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考如何进行加减混合运算。
如：小华买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，小华最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的加减混合运算的运算方法，引导学生总结加减混合运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，讨论如何解决导入中提出的问题。
每组给出具体的计算步骤和结果，各组之间进行交流分享。
5.拓展（10分钟）让学生自主探索，尝试解决更复杂的加减混合运算问题。
教师引导学生总结解决复杂问题的方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调加减混合运算的规则。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算(第1课时)》教学教案
《有理数的加减混合运算（第1课时）》教学教案课题 2.6 有理数的加减混合运算（1）单元第二单元学科数学年级七教材分析本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性。
学情分析学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算．学生已具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。
学习目标1、让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算，能利用有理数的加、减混合运算解决一些简单的实际问题.2、经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学角度理解问题的方法；3、通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值．。
重点能进行有理数的加减混合运算。
难点能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1教师出示课件:比一比：教师引导学生以练习形式回忆有理数的加减法运算1. 把下列减法转化为加法：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ 3 ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ 4 ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ -3 ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ -39 ）学生自主回忆有理数的加、减法法则，主动、准确回答问题，然后思考，学生有理数的运算已有认识，以比一比，巩固提高以再以抽牌游戏求各为载体，引入有理数的加减混合运算，调动学生的积极2、计算下列各题：（1）（– 3）–（– 7）（2）（– 10）– 3 =4 =-13（3） 0 – 12 （4）33 + （– 27） =-12 =61、教师出示课件：猜一猜：观察图片：教师以抽牌计算求和游戏引入：请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 问题：（1）小丽抽到的 4 张卡片依次为：-3，7，0，5她抽到的卡片的列式为：-3+7-0+5=4-0+5=9这样运算对吗？运用了什么运算法则？教师引导学生得出：有理数的加减混合运算方法：从左往右依次计算问题：（2）小彬抽到的 4 张卡片依次为：，，4，-5 他抽到的卡片的列式为： - +4-（-5）怎么运算能得出结果呢？教师引导学生思考得出今天学生内容有理数的加减混合运算。
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算第1课时教学设计
-设计梯度性练习题，满足不同层次学生的学习需求，巩固知识。
2.教学步骤：
（1）导入新课：
通过生活中的实例，引出有理数加减混合运算的问题，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系。
（2）自主探究：
让学生尝试解决导入问题，发现并总结有理数加减混合运算的规律。
4.引导学生总结有理数加减混合运算的解题技巧，提高学生的解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于参与课堂讨论和练习。
2.培养学生面对数学问题时的耐心和毅力，使学生养成认真审题、仔细计算的良好习惯。
3.培养学生在实际问题中运用数学知识的意识，让学生认识到数学在生活中的重要作用。
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数加减混合运算的符号处理规则。
-列出有理数加减混合运算式，并进行准确计算。
-应用有理数加减混合运算解决实际问题。
2.教学难点：
-理解和掌握有理数加减混合运算中正负符号的变化规律。
-在实际问题中，能够正确识别和运用有理数加减混合运算。
（二）教学设想
1.教学策略：
-采用情境教学法，通过实际问题引入有理数加减混合运算的学习，激发学生兴趣。
4.通过有理数加减混合运算的学习，引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题需要遵循一定的规则和步骤。
总字数：1013字
二、学情分析
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算第1课时，学生在此之前已经学习了有理数的概念、加减法运算及简单的混合运算。在此基础上，学生对有理数的加减混合运算具有一定的认知基础，但在实际操作中仍存在以下问题：
2.5《有理数的加减混合运算第1课时》北师大版七年级数学上册教案
第二章有理数及其运算6 有理数的加减混合运算第1课时一、教学目标1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法.2.能熟练地进行有理数加减混合的运算.3.能应用有理数加减混合运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.二、教学重难点重点：能熟练地进行有理数加减混合的运算.难点：能应用有理数加减混合运算解决实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习导入】教师活动：让学生复习之前有理数加、减法的知识，巩固之前所学知识，为接下来的学习奠定基础.师：前面我们学习了有理数的加法和减法，读一读下面的算式，你有什么发现？(1) (-7)+(+2)＝(2) (-17)-8＝预设答案：负7加上正2负17减8“+”有时候读“加”，有时候读“正”.“-”有时候读“减”，有时候读“负”.学生独立思考并完成作答.学生想一想运算法则并通过复习巩固有理数加法和减法的运算法则，为接下来学习有理数的加减混合运算做铺垫.师：想一想它们的运算法则，算一算吧！预设答案：减法可以转化为加法计算，答案分别为：-5，-25.师：如果将这两个算式之间添上一个“-”，就变成了加减混合运算，还记得整数的加减混合运算是如何计算的吗？预设答案：从左往右依次计算.师：接下来，拿出课前准备的小卡片，我们来做个小游戏吧计算.环节二探究新知【合作探究】教师活动：教师出示游戏规则，学生小组合作并集体交流.每人准备红、白卡片各10张.(两人一组)游戏规则：(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.小组活动：(1)两人一组进行活动，记录数据；(2)计算结果并比较；(3)全班展示交流.学生们小组活动，教师课件演示给学生做示范.小丽抽到的4张卡片依次为：提问：她抽到的卡片的计算结果是多少呢？学生小组活动，然后在班级集体交流展示.学生认真思考并计算.通过小组活动的形式进行探究，激发学生的学习兴趣，学生根据之前的计算经验计算并反馈，加强了学生的计算能力与语言表达能力.预设答案：(-3)+7-0+5 ＝4-0+5 ＝4+5 ＝9先算(-3)+7小彬抽到的4张卡片依次为：提问：他抽到的卡片的计算结果是多少呢？预设答案：先变减法为加法老师再挑几组同学在班级交流展示，反馈问题.教师引导学生小结：有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算.有理数加减混合运算可以转化为加法进行运算.【做一做】课件出示练习：计算：(1) (2)预设答案：(1)学生思考并集体交流.学生认真思考并小结.学生思考并计算.学生通过计算并简单梳理一下有理数加减混合运算的运算方法，积累计算的经验.通过学习的运算方法进行练习，进一步巩固有理数混合运算的运算法则，让学生能熟练掌握有理数加减混合运算的计算方法.(2)师：你能用自己的话说一说该如何计算有理数的加减混合运算吗？【归纳】师：有理数加减混合的运算步骤是什么？预设答案：①先统一成加法运算；②然后按照从左往右的顺序依次计算.学生认真思考并总结.学生通过思考并总结有理数加减混合运算的运算方法，培养学生总结概括知识的能力以及语言组织能力.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再在小组内交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 计算.(1)1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5分析：有理数加减混合运算转化为加法运算，然后从左往右依次计算.解：(1)1-4+3-0.5＝1+(-4)+3+(-0.5)＝-3+3+(-0.5)＝-0.5(2) -2.4+3.5-4.6+3.5学生认真思考并作答.通过练习，让学生进一步掌握有理数混合运算的运算法则，并能准确计算.＝-2.4+3.5+(-4.6)+3.5＝1.1+(-4.6)+3.5＝-3.5+3.5＝0例2 某地某天早晨的气温是-2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是℃.分析：根据题意可以列出算式：-2+6-7，然后按照从左往右的顺序计算.-2+6-7＝4-7＝-3答案：-3环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.口算.(3)(-11.5)-(-4.5)-3解：(3)(-11.5)-(-4.5)-3、=-7+(-3)=-102. - 6的绝对值减去4的相反数，再加上- 7，结果为 ( )自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.A. 3B. -3C. -5D. 5解析：- 6的绝对值是6，4的相反数是-4，根据题意可列出算式：6-(-4)+(-7)＝6+4+(-7)＝10+(-7)=3答案：A3.假如青蛙从数轴的原点出发，先向左边移动4格，再向右边移动6格，最后再向左边移动3格，可以到达______的位置.解析：向右移动记为正，向左移动记为负.根据题意可列出算式：-4+6-3＝-1.也可以借助数轴：答案：-1环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第44页习题2.7第1、2题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(3)教案
举例：在例5中，要求学生解决以下问题：若气温从-5℃上升3℃，再下降2℃，求最终气温。此例题的核心是让学生学会将有理数加减混合运算应用于实际问题中，并正确计算。
2.教学难点
-理解并掌握有理数加减混合运算的符号规律，特别是当运算中涉及多个正负数时，如何判断结果的符号。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和符号这两个重点。对于难点部分，如多个正负数的加减，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加减混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如使用计数器模拟加减混合运算，演示其基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是指将多个有理数按照一定的顺序进行加减运算的过程。它是数学运算的基础，广泛应用于日常生活和各个学科领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算气温从-5℃上升3℃，再下降2℃后的温度。通过这个案例，展示有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算第3课时教学设计
3.教师通过板书和PPT展示，强调符号处理和运算过程中的注意事项。
4.学生跟随教师一起完成例题的计算，加深对有理数加减混合运算的理解。
（三）学生小组讨论（500字）
1.教师将学生分成小组，每组选出一个组长，确保每个学生都能参与讨论。
2.教师给每个小组分配一个实际问题，要求学生运用有理数加减混合运算解决问题。
3.学生在小组内进行讨论，共同分析问题、制定解决方案，并完成计算。
4.各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导，引导学生互相学习、共同进步。
（四）课堂练习（500字）
1.教师设计难易适度的课堂练习题，涵盖有理数加减混合运算的各种类型。
2.创设生活情境题：请同学们结合自己的生活经验，编写至少两个含有有理数加减混合运算的实际问题，并自己解决这些问题。例如，计算家庭月收入和支出，或者规划一次旅行的费用。
提示：可以涉及购物、餐饮、交通等方面，要求至少包含三个有理数的加减混合运算。
3.小组讨论题：请同学们以小组为单位，共同解决以下问题：
问题：某学校举行数学竞赛，共有四个年级参加。每个年级有10名学生，比赛结束后，每个年级的学生得分如下（单位：分）：
教师通过展示生活实例，引导学生思考如何运用有理数加减混合运算解决问题，激发学生的学习兴趣。
（2）自主探究（10分钟）
学生自主探究典型例题，总结加减混合运算的规律。教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）方法指导（10分钟）
教师针对学生在运算过程中遇到的困难，给予提示和指导，帮助学生掌握运算方法和技巧。
（4）合作交流（10分钟）
四、教学内容与过程
（一）导入新课（500字）
七年级数学上册 2.6.1 有理数的加减混合运算教案 (新版)北师大版
有理数的加减混合运算【教学目标】知识与技能理解有理数的加减法可以互相转化.过程与方法让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参与学习的习惯.【教学重难点】重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.难点:准确地将减法直接转化为加法及混合运算.【教学过程】一、复习引入师:同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.教师指名学生说出:1.有理数的加法法则.2.有理数的减法法则.3.加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达什么意义?5.指名化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.学生口算:(1)2-7; (2)(-2)-7;(3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);(5)(-2)+(-7); (6)7-2;(7)(-2)+7; (8)2-(-7).二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.将加、减法统一成加法算式.以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按减法法则可写成被减数加上减数的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.2.加法运算律的运用:既然是代数和,当然可以运用有理数的加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).三、例题讲解【例1】把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．【例2】计算:-20+3-5+7.解:原式=-20-5+3+7=-25+10=-15.注意这里既运用了交换律又运用了结合律,交换时应连同数字前的符号一起交换.四、课堂小结教师引导学生小结:1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.。
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学习参考资料《2.6 有理数的加减混合运算（1）》教案
教学重点与难点
教学重点：
1．含有分数或小数的有理数加减运算．
2．有的题目可以先写成省略括号的和的形式再计算．
3．还有的题目可以先将加减运算统一成加法，再按照加
法法则计算．
教学难点：
1．感受算法的多样化，并选择好适合自己思维特点的某
种方法．
2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．
学情分析
认知基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加
法、减法的法则，并利用它们解决了一些简单的实际问
题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，
且多为单纯的加法或减法运算，而很少有加法、减法的
混合运算．同时在本章前面的数学学习中学生已经具备
了一定的运算技能，这些为本节课的学习作了很好的知
识准备．
活动经验基础：前面所学的内容虽然比较单一，但是即
使是一道加法计算题，往往也有不同的算法，而且有的
算法明显比较简捷．例如学生们在计算同一道题时，有
的
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学习参考资料同学算的特别快，而有的同学就要算很长时间．这种差异，使得算得快的同学有优
越感，算得慢的同学有渴望互相交流方法的好奇心．这
些体验都成为开展本节课学习的积极因素．
教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、
体会“代数和”的思想(不必出现名称)．
2．能熟练正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．
3．培养学生的数感，提高计算能力和步步有据的推理能
力．
教学过程
一、巧妙设疑，复习引入
设计说明
教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、
审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复
习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激发学生对
新课的好奇心，从而自然引入新课．
问题1：有理数的定义是什么？
学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教
师再进一步针对已学过的题目特点提出问题2.
问题2：请翻阅教材第4节和第5节的内容，这些题目word整理版
学习参考资料中的数字是哪种数？
这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本节课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感．
今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本节课的重点．
问题3：口答下列各题，并说明计算的依据：
(1)12.5－(－0.3)；(2)17－????????－27；(3)1
2－????????－13；(4)－2.25＋14；(5)14＋????????－34；(6)17－25；(7)－11.5＋4.5.
教学说明
问题1从基本概念入手分析，使学生对“有理数的加减混合运算”有一个全面的认识，而不是仅仅局限于整数范围．然而在回答这个问题时，很可能有一部分学生一时想不起有理数的定义了，那可以采用多提问几个同学，多出现几种答案，然后再查阅教材原文，甚至可以全班齐读定义等方法，通过多次感知和重复加深理解、记忆．如果课堂上真出现这种情况，那就更说明学生对于基本概念的掌握是不扎实的，是需要强化的．另外，强调这个概念还因为初一的学生的数感本身就是不够完善的，很多学生存在着“数”＝“整数”，甚至于“数”＝
“正整数”这样的错误认识，因此我们要多为学生创造
一些正确理解有理数的教学情境或者机会．
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学习参考资料问题2是让学生在明确了有理数的概念之后，通过教材的实例感受所学过的题型是
不全面的．学生需要认真地观察一会儿，就能发现之前
教材上的所有题目中的数字都是整数，更能激发学生的
好奇心．
问题3这组题是为了让学生的思维在减法与加法之间多
次反复，对某些思想懒惰易形成思维定势的学生来说，
减去一个数等于加上它的相反数用的多了，看见加法就
会创造出“加上一个数就等于减去它的相反数”这样的
算法，而且这样的学生并不少见．这组题是将教材中计
算重新编排而成，学生在口答过程中说对答案的不在少
数，能说清算理的人就不多了，可见有时学生能算对数
可能只是初步的感性认识，是模糊的．通过这样交替进
行的说与算的思维训练，为后面多步复杂的综合计算夯
实基础．
二、初步感知
1．问题引入
阅读教材中的游戏题．学生经过交流，分组展示小丽和
小彬所抽到的卡片并计算．
2．巩固新知
计算下列各题，说明最后一步的算理：
(1)(－3.5)＋15＋????????－45；(2)????????－13＋15.5＋????????－23；
(3)4.7－3.4－(－8.5)；(4)0－12－????????－14＋????????－3 4.
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学习参考资料教学说明
本环节设计的问题引导学生经历了两个过程．
第一个环节，问题引入部分的两个设问可以设计为让学生分小组进行讨论．这是本节课上学生第一次分组讨论的问题，也是难点问题．
第二个环节，先由三位同学板书，其他同学写在练习本上．无论采用哪种方法学生都有出错的可能，学生易错点的原因是由于算理模糊、不够熟练，为了避免这些错误，运算结果是否正确都要求讲明最后一步的算理，再由同组的另一位同学更正，加深全班同学的认识．这就完成了“模仿熟练”的过程，为下一步的“提炼方法”奠定基础．学生在本节课的探究过程中，说清算理是学法中的重要措施，也是突破难点(2)的重要手段．而且第(2)题还可以用来渗透结合律简化运算的技巧，为第二课时的内容作好铺垫．
至此，本节课由复习引入到初步感知两个教学部分，充分展示了学生从“发现新知”到“模仿熟练”再到“提
炼方法”的思维过程，同时辅以“说理训练”夯实了基
础，确保学生能明明白白地做对题目，突破本节课的难
点．
三、延伸拓展
设计说明
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学习参考资料运用数学知识处理带有实际背景的问题，需要有较强的抽象思维能力和建模的数
学思想，所以这类问题一直属于难点题型．通过以下两
个练习训练学生以上能力．
练习1：教材中习题2.7问题解决2.
练习2：北京某出租车司机小李某天营运全是在长安大街
上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行
车里程(单位：千米)如下：15，－2,5，－1,10，－3，
－2,12,4，－5,6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离出车时的出
发点有多远？
(2)若汽车耗油量为a千克/千米，这天小李的车共耗油多少千克？
解：(1)由题意可得：15－2＋5－1＋10－3－2＋12＋
4－5＋6＝39(千米)．
(2)将以上各数的绝对值相加得65千米，耗油量为65a 千克．
教学说明
本环节的处理不能仅仅停留在就题论题的层面上，教师应该有意识地向学生渗透建模的数学思想以及处理这类问题的思维方法，这样才能逐渐的培养学生的逻辑思维．大体方法是这样的：
1．审题，具体的就是弄懂题目中有关的数字所代表的word整理版
学习参考资料实际意义．
2．根据题目要求，将有关的数字运用数学知识进行重新组合(列算式或列方程或列函数关系式等等)，这就是建模的过程．
3．解决这个数学问题．
练习2的难度就比较大，它很好地体现了“代数和”与“绝对值的和”在实际意义上的不同，有利于学生更生动形象地理解数学定义．具体处理时方法和前面一样，要注意思维的条理性，培养逻辑思维能力和建模的数学思想．。