机械优化实例及matlab工具箱

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机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB工具箱的机械优化设计长江大学机械工程学院机械11005班刘刚摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。

本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。

关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。

机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。

国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。

国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。

计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。

目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。

一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。

该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。

优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。

机械优化设计实验报告

《机械优化设计》课程实验报告M a t l a b优化工具箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的f m i n u n c/f m i n s e a r c h函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的f m i n c o n函数求解多变量非线性约束优化问题。

二、实验设备和软件台式计算机，Matlab7.0软件。

三、实验内容求解下列优化问题的最优解。

要求：（1）编写求解优化问题的M文件，（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。

1、标量优化问题1) f=x2-10x+362) f=x4-5x3+4x2-6x+603) f=(x+1)(x-2)22、多变量非线性无约束优化问题1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点：x0=[8，9]T；2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点：x0=[1，1]T；3) f=[1.5- x1(1- x2)]2+[2.25- x1(1- x22)]2+[2.625- x1(1- x23)]2初始点：x0=[2，0.2]T；4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点：x0=[1，1]T；5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始点：x0=[3，-1，0，1]T；3、多变量非线性约束优化问题1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x2≤0g2= x1+x2-2≤0初始点：x0=[3，3]T；2) f= x23[( x1-3)2-9]/273≤0g1=x2-x1/3≤0g2=-x1+x2/3≤0g3=x1+x2/3-6≤0g4=-x1≤0g5=-x2≤0初始点：x0=[1，5]T；3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x1≤0g2=-x2≤0g3=-x3≤0g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=[2，2，2]T4)f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)-10≤x1≤10-10≤x2≤10-10≤x3≤10-10≤0x4≤10初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；四、M文件、在命令窗口输入的求解命令清单及计算结果记录>>1、（1）目标函数的M文件function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)} x =5.0000fval =11.00002、（2）目标函数的M文件function f=fun2(x)f=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun2,lb,ub,options)x =3.2796fval =22.65902、（3）目标函数的M文件function f=fun3(x)f=（x+1）*（x-2）^2调用求解命令> x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun3,lb,ub,options)x =2.0000fval =1.9953e-0113（1）目标函数的M文件function f=fun4(x)f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2调用求解命令x0=[8，9];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun4,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =5.00006.0000fval =1.7876e-0123（2）目标函数的M文件function f=fun5(x)f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2调用求解命令>> x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun5,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 2.0000fval =5.2125e-0123（3）目标函数的M文件function f=fun6(x)f=[1.5-x(1)*(1-x(2))]^2+[2.25-x(1)*(1-x(2)^2)]^2+[2.625-x(1)*(1-x(2)^3)]^2调用求解命令x0=[2,0.2];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun6,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 0.5000fval =3.9195e-0143（4）目标函数的M文件function f=fun7(x)f=(x(1)^2+12*x(2)-1)^2+(49*x(1)+49*x(2)+84*x(1)+2324*x(2)-681)^2调用求解命令x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun7,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =0.9570 0.2333fval =7.37643（5）目标函数的M文件function f=fun8(x)f=(x(1)+10*x(2))^2+5*(x(3)-x(4))^2+(x(2)-2*x(3))^4+10*(x(1)-x(4))^4调用求解命令>> x0=[3,-1,0,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun8,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun.x =0.0015 -0.0002 -0.0031 -0.0031fval =6.3890e-009三、3、（1）目标函数的M文件function f=fun9(x)f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2约束函数的M文件function [c,cep]=con1(x)c=[x(1)^2-x(2);x(1)+x(2)-2];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[3,3];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun9,x0,[],[],[],[],[],[],@con1,options)Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin12x =1.0000 1.0000fval =1.00003、（2）目标函数的M文件function f=fun10(x)f=x(2)^3*[(x(1)-3)^2-9]/27*3^(1/2)约束函数的M文件function [c,cep]=con2(x)c=[x(2)-x(1)/3^(1/2);-x(1)+x(2)/3^(1/2);x(1)+x(2)/3^(1/2)-6];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[1,5];lb=[0,0];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun10,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con2,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin13x =4.5000 2.5981fval =-7.59383、（3）目标函数的M文件function f=fun11(x)f=1000-x(1)^2-2*x(2)^2-x(3)^2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)约束函数的M文件function [c,cep]=con3(x)c=[];cep=[x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-25;8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56];当前窗口条用求解命令x0=[2,2,2];lb=[0,0,0];ub=[];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun11,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con3,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.No active inequalitiesx =3.5121 0.2170 3.5522fval =961.71523、（4）目标函数的M文件function f=fun12(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+90*(x(4)-x(3)^2)^2+(1-x(3))^2+10*[(x(2)-1) ^2+(x(4)-1)^2]+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)约束函数的M文件function [c,cep]=con4(x)cep=[];当前窗口条用求解命令x0=[-3,-1,-3,-1,];lb=[-10,-10,-10,-10];ub=[10,10,10,10];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun12,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con4,options)Optimization terminated: Magnitude of directional derivative in searchdirection less than 2*options.TolFun and maximum constraint violationis less than options.TolCon.No active inequalitiesx =1.0001 1.0002 0.9999 0.9997fval =2.3989e-007五、质疑和建议对于一维标量优化问题搜索，在当前窗口中调用求解命令时，[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)可以改成[x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)如下：function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)}x =5.0000fval =11.0000。

利用matlab求解机械设计优化问题-螺栓【整理版】

利用matlab求解机械设计优化问题-螺栓【整理版】3．机械优化设计应用实例机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中，用计算机从大量可行方案中找出最优化设计方案，从而大大提高设计质量和设计效率。

MATLAB 具有解决线性规划和非线性规划、约束优化和无约束优化问题的内部函数，因而可以完成这一功能。

现举一例：螺栓组联结的优化设计如图4所示的压力容器螺栓组联接中，已知D 1= 400mm,D 2 =250mm ，缸内工作压力为p=1.5 MPa ，螺栓材料为35号钢，σs =320Mpa,安全系数S=3,取残余预紧力Q ’p =1.6F,采用铜皮石棉密封垫片。

现从安全、可靠、经济的角度来选择螺栓的个数n 和螺栓的直径d 。

3．1 设计问题分析若从经济性考虑，螺栓数量尽量少些、尺寸小些，但这会使降低联结的强度和密封性，不能保证安全可靠的工作；若从安全、可靠度考虑，螺栓数量应多一些、尺寸大一些为好，显然经济性差，甚至造成安装扳手空间过小，操作困难。

为此，该问题的设计思想是：在追求螺栓组联结经济成本最小化的同时，还要保证联结工作安全、可靠。

3 ．2 设计变量目标函数约束条件3．2 .1 设计变量选取螺栓的个数n 和直径d(mm)为设计变量:T 21T ]x [x ]d [n X ==3．2 .2 目标函数追求螺栓组联结经济成本C n 最小为目标。

而当螺栓的长度、材料和加工条件一定时，螺栓的总成本与nd 值成正比，所以本问题优化设计的目标函数为min F(X) = C n = n d = x 1x 2① 强度约束条件为了保证安全可靠地工作，螺栓组联结必须满足强度条件][32.521σπσ≤=d Qca ；其中Mpa S s 106.3320][===σσ； n n p n D F F F F Q Q p πππ6093742505.16.246.26.26.1222'=⨯=⨯==+=+=N ；对于粗牙普通螺纹：由文献[3]推荐，小径 d 1=0.85d 所以，强度约束条件为：0106146192106146192106105624)(2212211≤-=-=-=x x nd nd X g ② 密封约束条件为了保证密封安全，螺栓间距应小于10d ，所以，密封约束条件为：01040010)(2112≤-=-=x x d n D X g ππ③ 安装扳手空间约束条件为了保证足够的扳手空间，螺栓间距应大于5d ，所以，安装约束条件为：040055)(1213≤-=-=x x n D d X g ππ ④ 边界约束条件 0)(14≤-=x X g ；0)(25≤-=x X g3．3 ．3 建立数学模型综上所述，本问题的数学模型可表达为：设计变量：T 21]x [x X =目标函数：min F(X) = x 1x 2约束条件： s.t. 0)(≤X g i ( i = 1, 2, 3, 4, 5,)现运用MATLAB 的优化函数进行求解 :先编写M 文件function [c,ceq]=mynas(x)c(1)=146192/(x(1)*x(2)^2)-106; % 非线性不等式约束c(2)=400*pi/x(1)-10*x(2);c(3)=-400*pi/x(1)+5*x(2);ceq=[]; % 非线性等式约束在MATLAB 命令窗口输入:fun='x(1)*x(2)'; % 目标函数x0=[4,6]; % 设计变量初始值A=[-1,0;0,-1]; % 线性不等式约束矩阵b=[0;0];Aeq=[]; % 线性等式约束矩阵beq=[];lb=[]; % 边界约束矩阵ub=[];[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mynlsub) % 调用有约束优化函数运行结果如下:x = 11.4499 10.9751fval = 125.6637所以，该问题优化结果为：n =11.4499 ,d = 10.9751，目标函数最小值：F(X)= 125.6637。

机械优化实例及matlab工具箱

s
f (x)
( xMi xmi )2 ( yMi ymi )2
i 1
设计实例2:
3）确定约束条件
(1)由曲柄存在条件，可得:
g1(x) l1 l2 l3 l4 0 g2 (x) l1 l3 l2 l4 0 g3(x) l1 l4 l2 l3 0

l1 ) 2
]

0
优化设计工具
优化设计工具
第1部分 MATLAB基础第2部分优化计算工具
第1部分 MATLAB基础
1.1 MATLAB环境简介 1.2 数据表示 1.3 数组 1.4 源文件（M－文件）
1.1 MATLAB窗口
启动MATLAB 其窗口如右
1、Command Window (命令窗口)
g3 ( x)
1
7 45
x13 x2

0
g4 ( x)
1
1 321
x1 x22

0
g5 (x) x1 0
g6 (x) x2 0
盖板优化实例
盖板优化实例
运行结果：
x = 0.6332 25.3264 fval = 101.3056
function f=myfun(x) f=3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2
%然后调用函数 fminunc x0=[1,1];
[x,fval]=fminunc(myfun,x0)
2.2 无约束非线性优化函数
[结果] x=
1.0e-008 * -0.7512 0.2479 fval = 1.3818e-016
[代码] f = [-5; -4; -6]; A = [1 -1 1;3 2 4;3 2 0]; b = [20; 42; 30]; lb = zeros(3,1); [x,fval] = linprog(f,A,b,[],[],lb)

MATLAB在机械设计与动力学仿真中的应用实例

MATLAB在机械设计与动力学仿真中的应用实例1. 引言机械设计与动力学仿真是现代工程领域非常重要的一个环节。

通过仿真软件可以在设计前对机械系统进行全面的分析和验证，大大减少了实际试制的时间和成本。

而MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，被广泛应用于机械设计与动力学仿真中。

本文将通过几个实际应用例子来展示MATLAB在这一领域的应用。

2. 机械结构分析机械结构的分析是机械设计的基础。

MATLAB提供了各种方法和工具，可以帮助工程师对机械结构进行静力学和动力学分析。

例如，可以利用MATLAB的有限元分析工具对机械结构进行强度校核。

通过输入结构的几何参数和材料性质，MATLAB可以计算出结构的应力和变形情况，从而判断是否满足设计要求。

此外，还可以利用MATLAB的多体动力学分析工具对机械结构的振动和冲击响应进行模拟和优化，以确保结构的安全性和可靠性。

3. 机械传动系统分析机械传动系统是机械设备中的重要组成部分，对于许多机械设备的运转效果和精度起着至关重要的作用。

MATLAB可以对不同类型的机械传动系统进行仿真分析，从而帮助工程师优化设计参数和减小误差。

例如，可以利用MATLAB的信号处理工具箱对传动系统中的振动和噪音进行分析和消除，提高系统的稳定性和准确性。

此外，还可以利用MATLAB的优化工具箱对传动系统的传动比、齿轮模数等参数进行优化，以满足设计要求。

4. 机械控制系统仿真机械控制系统在现代机械设备中起着至关重要的作用。

MATLAB提供了强大的控制系统设计和仿真工具，可以帮助工程师进行各种机械控制系统的仿真分析和优化设计。

例如，可以利用MATLAB的控制系统工具箱对机械控制系统的稳定性和性能进行评估和改进。

此外，还可以利用MATLAB的仿真工具对机械控制系统进行实时仿真，通过改变输入信号，观察输出响应，从而优化控制算法和参数。

5. 系统性能优化在机械设计与动力学仿真中，系统性能优化是一个重要的目标。

机械优化设计Matlab-优化工具箱基本用法

Matlab 优化工具箱x = bintprog （f ， A, b, Aeq, Beq ， x0, options ） 0—1规划用MATLAB 优化工具箱解线性规划命令：x=linprog(c ，A ，b ） 2、模型：命令：x=linprog(c ，A ，b ，Aeq ，beq ）注意：若没有不等式：存在，则令A=［ ]，b=[ ］. 若没有等式约束，则令Aeq=［ ]， beq=[ ].min z=cX1、模型：3、模型：命令：［1］x=linprog（c，A，b，Aeq，beq，VLB，VUB）[2］x=linprog（c，A，b，Aeq,beq，VLB，VUB, X0）注意：［1] 若没有等式约束，则令Aeq=[ ］，beq=［]. [2]其中X0表示初始点4、命令:［x,fval]=linprog（…）返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval.例1 max解编写M文件小xxgh1。

m如下：c=［-0.4 —0。

28 —0.32 —0.72 -0.64 -0。

6］；A=[0。

01 0.01 0.01 0.03 0。

03 0.03;0。

02 0 0 0。

05 0 0;0 0。

02 0 0 0。

05 0;0 0 0.03 0 0 0。

08］；b=[850；700；100;900]；Aeq=[]; beq=［];vlb=[0；0；0;0;0;0]；vub=[］；[x，fval］=linprog(c,A，b，Aeq，beq,vlb,vub)例2解: 编写M文件xxgh2.m如下：c=[6 3 4］；A=[0 1 0]；b=[50];Aeq=［1 1 1］；beq=［120];vlb=[30,0,20］;vub=［];［x，fval]=linprog（c,A,b,Aeq，beq,vlb，vub例3 (任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。

假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表.问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低？解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。

MATLAB优化工具箱

MATLAB优化工具箱是MathWorks公司开发的MATLAB软件包之一，旨在为工程师和科学家提供用于解决各种优化问题的工具和算法。
MATLAB优化工具箱主要包含线性和非线性规划、约束和无约束优化、多目标和多标准优化、全局和区间优化等功能，以及用于优化模型构建和结果可视化的工具。
MATLAB优化工具箱的功能
实例
使用MATLAB求解一个简单的非线性规划问题，以最小化一个非线性目标函数，在给定约束条件下。
使用MATLAB优化工具箱求解约束优化问题
要点一
约束优化问题定义
约束优化问题是一类带有各种约束条件的优化问题，需要求解满足所有约束条件的最优解。
要点二
MATLAB求解约束优化问题的步骤
首先使用fmincon函数定义目标函数和约束条件，然后调用fmincon函数求解约束优化问题。
MATLAB优化工具箱的应用领域
MATLAB优化工具箱广泛应用于各种领域，例如生产管理、金融、交通运输、生物信息学等。
MATLAB优化工具箱可以用于解决一系列实际问题，例如资源分配、生产计划、投资组合优化、路径规划等。
MATLAB优化工具箱还为各种实际问题的优化提供了解决方案，例如采用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等现代优化算法解决非线性规划问题。
用户可以使用MATLAB中的“parfor”循环来并行计算，以提高大规模问题的求解速度。
05
MATLAB优化工具箱的优势和不足
MATLAB优化工具箱的优势
01
高效灵活
02
全面的优化方法
MATLAB优化工具箱提供了高效的优化算法和灵活的使用方式，可以帮助用户快速解决各种优化问题。
MATLAB优化工具箱包含了多种优化算法，包括线性规划、非线性规划、约束优化、无约束优化等，可以满足不同用户的需求。

matlab优化工具箱介绍

matlab优化工具箱介绍在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提取最佳方案。

最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。

由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。

用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容：1）建立数学模型即用数学语言来描述最优化问题。

模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。

2）数学求解数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。

最优化方法的发展很快，现在已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。

9.1 概述利用Matlab的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。

具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。

另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。

9.1.1 优化工具箱中的函数优化工具箱中的函数包括下面几类：9.1.3 参数设置利用optimset函数，可以创建和编辑参数结构；利用optimget函数，可以获得options优化参数。

●optimget函数功能：获得options优化参数。

语法：val = optimget(options,'param')val = optimget(options,'param',default)描述：val = optimget(options,'param') 返回优化参数options中指定的参数的值。

利用MATLAB工具箱进行环卫环卫机械优化设计研究

露莲圈
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ｈｐ／ Ⅳ ｊｒｋｕ．ｍｔ：／Ｗｉｉｙｃｔｗ．ｎｅａｏ
利用ＭＡＬ工具箱进行环卫环卫机械优化设计研究ＴＡＢ
◎李艳妮（潍坊市城市管理行政执法局市环境卫生管理处）
摘要：结合工程实例，介绍了ＭＴＡ优化工具箱在环卫环卫机械ＡＬＢ１ ≤Ｘ≤ｕ（ｂｂ变量的上下限）优化设计中的应用。利用ＭＴＡ优化工具箱求解优化问题，不用编写ＡＬＢＭＴＡ优化工具箱的ｆｉｃｎ函数使用了ＳＰＡＬＢｍｎｏＱ算法，故可直接调大量算法程序，提高了设计效率，算法可靠，非常实用。用该函数实现求解约束优化问题关键词：ＭＴＡ；环卫环卫机械优化设计ＡＬＢｆｉｃｎ函数的调用格式：Ｉ，ｆａ］ｆｉｃｎ（ｕ，ｘ，Ａｍｎｏｘｖ１＝ｍｎｏｆｎＯ，１前言ｂｅ，ｂｑｌ，ｕ，ｎｎｃｎｐｉｎ，Ｐ，Ｐ … ），Ａｑｅ，ｂｂｏｌｏ，ｏｔｏｓ１２环卫环卫机械优化设计是以数学规划为理论基础，以计算机为工４应用实例具，寻求最佳环卫机械设计方案的现代设计方法之一。是在给定的载例如，承受静载荷的圆型螺旋压缩弹簧的设计问题。设计中可荷或环境条件下，在对环卫环卫机械产品的性态、几何尺寸关系或其以调整的参数是弹簧总圈数ｎ，弹簧中径Ｄ和弹簧丝直径ｄ，对于弹簧他因素的限制（约束）范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其优化设计问题，一组设计变量数值就代表着一种设计方案。设计变量获得最优值的一种新的设计方法。可以取许多组不同的数值，也就是说，存在着许多种设计方案。如果目前，已有很多成熟的优化方法程序可供选择，但它们各有自己优化设计的目标是弹簧的重量为最轻，则优化的目标函数数学表达式的特点和适用范围。实际应用时必须注意因为优化方法或初始参数选为：ｍｎ＝．５Ⅱ。ｎｄｉＷＯ２ｐｖＤ择而带来的收敛性问题及机时问题。而ＭＴＡ语言的优化工具箱则选ＡＬＢ用最佳方法求解，初始参数输入简单，语法符合工程设计语言要求，综合考虑最大变形量、压缩高度、弹簧内径、静压强度条件等等编程工作量小，优越性明显。约束条件，可以将数学模型进一步演变为标准形式：２环卫机械优化设计的数学模型Ｓ里．Ｔ＿００１＝目标函数、约束条件、设计变量是优化设计数学模型的三个要素。把环卫机械设计描述成一个优化设计问题时，包含三部分内容。ａ目标函数它是优化设计追求的目标，可以表示为设计变量的）２（一五一５０３６１００：）０ｃ：１一＋函数，它代表了设计中某项最重要的特征，如运动误差、动力特性，。．：七８１ｐｘＩ］ｖｓ０零部件的重量、体积、可靠性、寿命等；ｂ设计约束它是设计中设计变量必须满足的限制条件，如对某）综合考虑弹簧材料的选择，并确定切变模量、结构参数，可以些尺寸、位置、强度、刚度、稳定性等的限制。对数学模型进行进一步的演变。如果考虑载荷ｐ７Ｏ，弹簧材料选用＝ＯＮ５ＣＶ０ｒＡ，则度ｐ＝．Ｘｉｇ／ｍ，则切变模量Ｇ８１０Ｎ／ｍ，许７８０ｋｍ２＝．ｉＸｍｄ设计变量它是在设计过程中可进行调整和优选的独立参数，）

机械优化设计三个案例

机械优化设计案例11. 题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。

2。

已知条件已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ］F =400Mpa 。

3.建立优化模型3。

1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。

由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数.单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：]3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.0222122212221222212212122221222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u mz b bd m u mz b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++-----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为b c d m umz d d d mumz D mz d mz d z z g g 2.0)6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-===由上式知,齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][211654321== 3。

2目标函数为min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(2625262425246316321251261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f3.3约束条件的建立1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得017)(21≤-=x x g2 )齿宽应满足max min ϕϕ≤≤d b ，min ϕ和max ϕ为齿宽系数d ϕ的最大值和最小值，一般取min ϕ=0。

机械优化设计MATLAB程序

机械优化设计MATLAB程序机械优化设计MATLAB程序引言机械优化设计是现代工程领域中的重要课题，通过采用数值方法和优化算法，可以实现对机械产品设计的自动化和优化。

MATLAB 作为一种功能强大的科学计算软件，为机械优化设计提供了丰富的工具和函数。

本文将介绍如何使用MATLAB编写机械优化设计程序，并讨论如何应用MATLAB进行机械优化设计。

MATLAB的优势与其他科学计算软件相比，MATLAB具有许多优势：1. 丰富的工具箱：MATLAB包含了各种各样的工具箱，涵盖了数值计算、优化、曲线拟合、数据可视化等领域，这些工具箱为机械优化设计提供了强大的支持。

2. 简单易用的编程语言：MATLAB使用的编程语言是一种高级语言，语法简单易懂，对于初学者而言非常友好。

即使没有编程经验，用户也能够快速上手。

3. 丰富的函数库：MATLAB拥有丰富的函数库，用户可以直接调用这些函数来完成各种任务，无需从零开始编写代码。

4. 广泛的应用领域：MATLAB在工程、科学、金融等领域得到了广泛的应用，拥有一个庞大的用户社区。

用户可以通过查看官方文档、参与用户社区等途径获取帮助和支持。

机械优化设计的步骤机械优化设计一般包括以下几个步骤：1. 建立数学模型：首先需要建立机械系统的数学模型，该模型可以基于物理原理或实验数据。

通过建立数学模型，可以将机械系统的性能指标与设计变量进行数学描述。

2. 确定优化目标：根据机械系统的需求和限制条件，确定优化目标。

优化目标可以是多个，如最小化能量损失、最小化材料使用量等。

3. 选择优化算法：基于问题的性质选择合适的优化算法。

常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、梯度下降算法等。

4. 编写MATLAB代码：根据以上步骤，编写MATLAB代码实现机械优化设计。

MATLAB提供了丰富的工具箱和函数来辅助编写优化算法的代码。

编写机械优化设计MATLAB程序的步骤以下是编写机械优化设计MATLAB程序的一般步骤：1. 导入必要的工具箱和函数库：% 导入优化工具箱import optim.% 导入其他必要的函数库import matlab.2. 建立数学模型：根据机械系统的特点和要求，建立相应的数学模型。

matlab机械优化设计应用实例

案例如图有一块边长为6m的正方形铝板四角截去相等的边长为x的方块并折转造一个无盖的箱子问如何截法x取何值才能获得最大容器的箱子只写出这一优化问题的数学模型
一维优化问题
一维优化问题的数学模型为：
min
具体的调用格式如下：调用格式1：
f ( x)
x1 x x2
在matlab中，一维优化问题，也就是一维搜索问题的实现是由函数fminbnd 来实现的。
调用方式二：在命令窗口中输入： [x,fval]=fminsearch(@demfun1,[0,0]) 得到的结果 X= 1.0016 0.8335 Fval= -3.3241
约束优化问题
1.线性规划
f=[-7;-5]; A=[3,2;4,6;0,7]; b=[90;200;210]; lb=zeros(2,1); 调用linprog函数 [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)
方法二：在MATLAB的M编辑器中建立函数文件用来保存所要求解最小值的函数：
function f=demfun1(x) f= 2*x(1)^3+4*x(1)*x(2)^3-10*x(1)*x(2)+x(2)^2; 保存为demfun1.m。
然后，在命令窗口中调用该函数，这里有两种调用方式：
调用方式一：在命令窗口中输入： [x,fval]=fminsearch('demfun1',[0,0])
调用格式2：[X,FVAL]=fminunc(FUN,X0) 这种格式的功能是：同时返回解x和在点x处的目标函数值。
1. 求函数F=sin(x)+3的最小值点。
function f=demfun(x) f=sin(x)+3 然后，在命令窗口中输入： X=fminunc(@demfun,2)

(汇总)Matlab机械优化设计实例教程

[x,fval] = fminbnd(…) [x,fval,exitflag] = fminbnd(…) [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(…) [应用背景]给定区间x1<x<x2，求函数f(x)的最小值。X可以是多元向量
现代设计理论与方法
4
1.2有边界非线性最小化
表2 机床加工情况表
设在甲机床上加工工件1、2和3的数量分别为x1、x2和x3，在乙机床上加工工件1、2和3的数量分别为x4、x5和x6。根据三种工种的数量限制，有
现代设计理论与方法
19
x1+x4=300 (对工件1) x2+x5=500 (对工件2) x3+x6=400 (对工件3) 再根据机床甲和乙的可用总台时限制，可以得到其它约束条件。以总加工费用最少为目标函数，组合约束条件，可以得到下面的数学模型：首先输入以下系数： f = [13;9;10;11;12;8]; A = [0.4 1.1 1 0 0 0 0 0 0 0.5 1.2 1.3]; b = [700; 800]; Aeq=[1 0 0 1 0 0 010010 0 0 1 0 0 1]; beq=[300 500 400]; lb = zeros(6,1);
现代设计理论与方法
16
1.3线性规划及其优化函数
[例四] 生产方案的最优化问题某工厂生产A和B两种产品，它们需要经过三种设备的加工，其工时
如表9-16所示。设备一、二和三每天可使用的时间分别不超过12、10和8 小时。产品A和B的利润随市场的需求有所波动，如果预测未来某个时期内A和B的利润分别为4和3千元/吨，问在那个时期内，每天应安排产品A、 B各多少吨，才能使工厂获利最大？

matlab在机械优化设计中的应用

matlab在机械优化设计中的应用一、引言随着科技的不断发展，机械优化设计在工程领域中得到了广泛的应用。

而在机械优化设计中，matlab作为一款强大的数学软件，在优化算法的实现和结果分析等方面具有很大的优势。

本文将探讨matlab在机械优化设计中的应用。

二、matlab在机械优化设计中的基础知识1. matlab基础知识Matlab是一种交互式数值计算环境和编程语言，可用于科学计算、数据分析和可视化等多个领域。

Matlab有着丰富的函数库和工具箱，可进行各种数学运算、统计分析、图像处理、信号处理等操作。

2. 机械优化设计基础知识机械优化设计是指通过运用数学模型和计算方法对机械结构进行全面分析和综合考虑，以达到最佳性能指标或最小成本等目标。

其中包括了多目标规划、遗传算法、神经网络等多种方法。

三、matlab在机械优化设计中的应用1. 优化算法实现Matlab提供了各种常见的数值计算方法和最优化方法，如线性规划、非线性规划、遗传算法等。

通过Matlab的函数库和工具箱，可以轻松地实现各种优化算法，并且可以根据具体需求进行自定义编程。

2. 结果分析Matlab在结果分析方面也有很大的优势。

通过Matlab的图形界面，可以绘制各种图表，如散点图、折线图、柱状图等。

同时，Matlab还提供了多种统计分析方法，如方差分析、回归分析等，可以对优化结果进行全面的统计分析。

3. 机械结构设计Matlab还可以用于机械结构设计。

通过建立机械结构模型，并运用Matlab中的有限元分析工具箱进行模拟计算，可以得到机械结构在不同载荷下的应力和变形情况。

这些数据可以进一步用于优化设计和结构改进。

4. 案例应用以一台压缩机为例，利用Matlab进行机械优化设计。

首先建立压缩机的数学模型，并根据实际需求设置相关参数和目标函数。

然后采用遗传算法对压缩机进行优化设计，并得到最佳设计方案。

最后利用Matlab中的有限元分析工具箱对最佳设计方案进行模拟计算，并得到应力和变形等数据。

基于MATLAB优化工具箱的机械优化设计

ｏｒａｚｉｆｇｎｉａｔ￣］）ｓ
１前
言
它的返回值是ｆａ，ｖｌ该值在处取得。其中ＦＵＮ足用
机械最优化没
就足在给定的载倚或环境条件卜在
Ｍ文件定义的函数厂（）ＸＯ是的初值；Ｂ，ｑＢｑｚ；Ａ，Ａｅ，ｅ
忻真，建辗ＩＡＤＣＣ／ＡＭＩＡＥＣＰＣＩＡＰ
基于ＭＴＢＡＬ优化工具机械优化Ａ箱的设计
龚水明，詹小刚
（江大学机械工程学院，北荆州４４２长湖３０３
摘要：以四杆机构为例，介绍了ＭＡＬＴＡＢ优化工具箱在机械优化设计中的应用，根据曲柄连杆机构的设计要求和特
点，建立了曲柄连杆机构的优化设计数学模型。以曲柄连杆机构对应位置实际输出值与期望函数值的平方偏差之和的最小值作为实际目标进行优化。利用ＭＡＬＢ优化工具箱来求解机械优化问题，有编程简单、ＴＡ具设计效率高的特点。
关键词：ＴＡＢ；ＭＡＬ机械优化设计；优化工具箱；非线性有约束优化；四杆机构
中图分类号：Ｐ９．Ｔ３１７
文献标识码：Ａ
文章编号：０２２３（０８）００９＂３１０－３３２０１ — ０２０
ＭｅｈｎｃｌＯｐｔｍａｓｇｓｄｏＭＡＴＬＡＢｔｍｉａｉｎＴｏｌｘｃａｉａｉｌＤｅｉｎＢａｅｎＯｐｉｚｔｏｏｂｏＧＯＮＧｈｉｍｉｇ，ＺＨＡＮａ－ａｇＳｕ— ｎＸｉｏｇｎ

MATLAB在机械优化设计中的应用

ＭＡＴＬＡＢ中由ｌｐｏｉｒｇ函数来求解线性规划问题。ｎ
线性规划模型如下：
ｍｉｆＸｎ
ｘＨｘ＋ｒｘＴ
（）３
，
Ａ＊Ｘ（性不等式约束）线
ｓｔＪＡｑ＊＝ｂｑ线性等式约束）．．ｅｅ（Ｉ鱼优化变量上下界约束）／ｂｌ（
略）；
ｅｉａｚｇ为迭代终止条件（省略）为正数时，可，
表示目标函数收敛于解ｚ处；负数时，示目标为表函数不收敛；为零，则表示已经达到函数评价或迭代的最大次数；
设计中的问题不仅方便实用，而且编程简单易懂。
问题采用ｆｎｎ函数、ｍｉｕｅ函数和ｆｎｍｉｂｄｆｎｎｍｉ— ｓａｃｅｒｈ函数，中默认的算法就是ＢＧＳ算法。其Ｆ
式中，（）Ｃｑｘ分别为非线性函数，Ｃ、ｅ（）其余参数意
义同式（）１。
ｆＡ
．
线性不等式约束
（）１
式中，为对称矩阵，余参数意义同式（）Ｈ其１。
ｑａｐｏｕｄｒｇ函数调用格式为：Ｌ知ａ，ｘａｏｔｕ，ａｄ］一ｑａ — ，ｌｅｉｇ，ｕｐｔｌｍｂａｕｄ
ｆＪＡｑＸ＝ｂｑ线性等式约束）．ｅｅ（
曾怀灵，建国贺
（沙矿山研究院有限责任公司，湖南长沙长４０１）１０２

MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用

58 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering软件应用• Software Application【关键词】MATLAB 优化工具箱数值计算实现算法优化函数机械优化设计MATLAB 是matrix 和laboratory 的组合，翻译为矩阵工厂或矩阵实验室，是由美国MathWorks 公司开发的面对科学计算、数据可视化、交互式程序设计的计算环境。

MATLAB 融合数值分析、数据可视化、矩阵计算、非线性动态系统建模、非线性动态系统仿真于一体，将上述功能集成在一个便于使用的视窗环境下。

在现代科学研究、现代工程设计、图像处理、信号处理、通信、金融等需要进行较多复杂有效数值计算的项目中应用广泛，提供了一种更加全面的计算方案。

MATLAB 的主要功能在于进行矩阵运算、实现算法、绘制数据、绘制函数、创建界面、连接程序等，其中MATLAB 的优化工具箱能够为技术人员提供优化函数。

MATLAB 优化工具箱时语法简单、初始参数不复杂、编程量小，在机械优化设计中有着十分重要的作用。

1 MATLAB语言与优化工具箱MATLAB 摒弃了以往程序语言编辑模式，适用于解决复杂工程问题。

MATLAB 基本数据单位为矩阵，指令表达式与工程、数学等常用形式相似，应用MATLAB 解决数学问题、工程问题也较为简捷。

MATLAB 结合了Maple 等软件的优点，支持C 语言、JA V A 语言、C++语言、FORTRAN 等，表现出更加强大的功能。

高效的数值计算与高效的符号计算功能，使MATLAB 更适用于繁杂的数学运算；完善的图形处理功能，使MATLAB 能够实现对计算结果的编程与数据可视化；接近数学表达式的自然化语言使MATLAB 的使用者更容易学习和掌握各类软件功能；功能丰富的信号处理工具箱、优化工具箱、通信工具箱等为使用者提供了方便、实用的处理工具。

matlab优化工具箱简介

目标函数与约束条件设定
目标函数
定义优化问题的目标，例如成本最小化、收益最大化等。
约束条件
限制决策变量的取值范围，确保解满足特定要求，如资源限制、时间限制等。
边界条件
设定决策变量的上下界，进一步缩小解空间。
参数设置及初始化
初始解
为优化算法提供初始解，可加速收敛过程。
算法参数
选择合适的优化算法，并设置相关参数，如迭代次数、收敛精度等。
fmincon
用于解决非线性规划问题，支持有约束和无约束的情况，可以处理大规模问题。
fminunc
用于解决无约束非线性规划问题，采用梯度下降法进行求解。
fminbnd
用于解决单变量非线性最小化问题，可以在指定区间内寻找最小值。
多目标优化求解器
gamultiobj
用于解决多目标优化问题，采用遗传算法进行求解，可以处理离散和连续变量。
而简化问题的求解。
求解精度设置
合理设置求解精度可以避免因精度过高导致的计算资源浪费，同时也能保证求解结
果的准确性。
算法收敛性判断
对于某些复杂的优化问题，可能会出现算法无法收敛的情况。此时可以尝试调整算法参数、增加迭代次数或使用其他算法进行求解。
06
CATALOGUE
总结与展望
本次课程回顾总结
数据预处理
对输入数据进行清洗、转换等预处理操作，以适应模型要求。
03
CATALOGUE
求解器与算法介绍
线性规划求解器
linprog
用于解决线性规划问题，可以处理有约束和无约束的情况，支持大型问题求解。
intlinprog
用于解决整数线性规划问题，可以处理整数变量和连续变量的混合问题。