四年级下册数学思维拓展训练四则运算优秀PPT(一) 全国通用
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9、四则运算技巧（一）
请你们帮忙算一算，一盒铅笔6元，一本笔记本3元，买7盒铅笔和6 本笔记本一共花多少钱？70盒铅笔和60本笔记本呢？
（一）加减法中的速算和巧算
1、加法的交换律 a+b=b+a
加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
2、减法的运算性质 a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
四年级下册数学思维拓展训练四则运 算优秀P PT（一 ） 全国通用
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例2 计算（1）25×（40+8+4）
=25×40+25×8+25×4 =1000+200+100 =1300
（2）175×34+175×67-175×1 =175×（34+67-1） =175×100 =17500
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（二）乘法中的速算和巧算
乘法的交换律 a×b=b×a
乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
凑整：25×4=100 125×8=1000 乘法的分配律及其逆运算
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c
1、加减法的速算与巧算 （1）加法的交换律和结合律 （2）减法的性质 （3）等差数列求和 2、乘法的速算与巧算 乘法的交换律、结合律、分配律及其逆运算。
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（3）276×134-276×35+276×1 （4）67×12+67×35+67×52+67
=276×（134-35+1）
=67×（12+35+52+1）
=276×100
=67×100
=27600
=6700
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例3 1994-1993+1992-1991+1990-1989+...+4-3+2-1
经过观察，我发现 相邻的两个数差都为1。
把这些数两两一组， 可以分成多少组呢？
1994-1993+1992-1991+1990-1989+...+4-3+2-1 =(1994-1993)+(1992-1991)+(1990-1989)+...+(4-3)+(2-1) =1994÷2×1 =1994÷2×1 =997
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例1 计算（1）625×32×5×7 =125×5×4×8×5×7 =（125×8）×（5×4×5）×7 =1000×100×7 =700000
（2）25×3×125×4×8 =（25×4）×（125×8）×3 =100×1000×3 =300000
例2 1500-5-8-11-14-...-92
这么多减数有什么特征呢？
相邻的减数相差3， 它们是等差数列。
可以把这些减数相加， 再减去他们的和。 有多少个减数呢？
（92-5）÷3+1 =30
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1500-5-8-11-14-...-92 =1500-（5+8+11+14+...+92） =1500-（5+92）×30÷2 =1500-1455 =45
例3 计算（1）26×98
=26×(100-2) =26×100-26×2 =2600-52 =2548
（2）73×102 =73×（100+2） =73×100+73×2 =7300+146 =7446
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3、等差数列的求和公式 和=（首项+末项）×项数÷2
例1 5+7+9+11+...+113
连续的单数相加 就是等差数列求和。
有多少个数相加呢？
wk.baidu.com
项数=（末项-首项）÷公差+1。
(113-5)÷2+1 =55
5+7+9+11+...+113 =(5+113)×55÷2 =3245
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请你们帮忙算一算，一盒铅笔6元，一本笔记本3元，买7盒铅笔和6 本笔记本一共花多少钱？70盒铅笔和60本笔记本呢？
（一）加减法中的速算和巧算
1、加法的交换律 a+b=b+a
加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
2、减法的运算性质 a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
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例2 计算（1）25×（40+8+4）
=25×40+25×8+25×4 =1000+200+100 =1300
（2）175×34+175×67-175×1 =175×（34+67-1） =175×100 =17500
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（二）乘法中的速算和巧算
乘法的交换律 a×b=b×a
乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
凑整：25×4=100 125×8=1000 乘法的分配律及其逆运算
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c
1、加减法的速算与巧算 （1）加法的交换律和结合律 （2）减法的性质 （3）等差数列求和 2、乘法的速算与巧算 乘法的交换律、结合律、分配律及其逆运算。
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（3）276×134-276×35+276×1 （4）67×12+67×35+67×52+67
=276×（134-35+1）
=67×（12+35+52+1）
=276×100
=67×100
=27600
=6700
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例3 1994-1993+1992-1991+1990-1989+...+4-3+2-1
经过观察，我发现 相邻的两个数差都为1。
把这些数两两一组， 可以分成多少组呢？
1994-1993+1992-1991+1990-1989+...+4-3+2-1 =(1994-1993)+(1992-1991)+(1990-1989)+...+(4-3)+(2-1) =1994÷2×1 =1994÷2×1 =997
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例1 计算（1）625×32×5×7 =125×5×4×8×5×7 =（125×8）×（5×4×5）×7 =1000×100×7 =700000
（2）25×3×125×4×8 =（25×4）×（125×8）×3 =100×1000×3 =300000
例2 1500-5-8-11-14-...-92
这么多减数有什么特征呢？
相邻的减数相差3， 它们是等差数列。
可以把这些减数相加， 再减去他们的和。 有多少个减数呢？
（92-5）÷3+1 =30
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1500-5-8-11-14-...-92 =1500-（5+8+11+14+...+92） =1500-（5+92）×30÷2 =1500-1455 =45
例3 计算（1）26×98
=26×(100-2) =26×100-26×2 =2600-52 =2548
（2）73×102 =73×（100+2） =73×100+73×2 =7300+146 =7446
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3、等差数列的求和公式 和=（首项+末项）×项数÷2
例1 5+7+9+11+...+113
连续的单数相加 就是等差数列求和。
有多少个数相加呢？
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项数=（末项-首项）÷公差+1。
(113-5)÷2+1 =55
5+7+9+11+...+113 =(5+113)×55÷2 =3245
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