(含分析点评)2020年中考数学试卷分类汇编： 材料阅读题、定义新

材料阅读题、定义新

1、（2020年潍坊市）对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，

[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56

答案：C ．

考点:新定义问题.

点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.

2、（5-&函数的综合与创新·2020东营中考）若定义：(,)(,)f a b a b =-， (,)(,)g m n m n =-，例如(1,2)(1,2)f =-，(4,5)(4,5)g --=-，则((2,3))g f -=（ ）

A ．(2,3)-

B ．(2,3)-

C ．(2,3)

D ．(2,3)--

6.B.解析：由题意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3))=g(-2,-3)=(-2,3),故选B.

3、（2020四川宜宾）对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：a ⊗b =a 2+ab ﹣2，有下列命题：

①1⊗3=2；

②方程x ⊗1=0的根为：x 1=﹣2，x 2=1；

③不等式组的解集为：﹣1＜x ＜4；

④点（，）在函数y =x ⊗（﹣1）的图象上．

其中正确的是（ ）

A ．①②③④

B ．①③

C ．①②③

D ．③④

考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程－因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理．

专题：新定义．

分析：根据新定义得到1⊗3=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x ⊗1=0得到

x 2+x ﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得﹣1＜x ＜4，可对③进行判断；

根据新定义得y =x ⊗（﹣1）=x 2﹣x ﹣2，然后把x =代入计算得到对应的函数值，则可对④进

行判断．

解答：解：1⊗3=12+1×3﹣2=2，所以①正确；

∵x ⊗1=0，

∴x 2+x ﹣2=0，

∴x 1=﹣2，x 2=1，所以②正确；

∵（﹣2）⊗x ﹣4=4﹣2x ﹣2﹣4=﹣2x ﹣2，1⊗x ﹣3=1+x ﹣2﹣3=x ﹣4， ∴，解得﹣1＜x ＜4，所以③正确；

∵y =x ⊗（﹣1）=x 2﹣x ﹣2，

∴当x =时，y =﹣﹣2=﹣，所以④错误．

故选C ．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组．

4、（2020•舟山）对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：A⊕B=（x 1+x 2）+（y 1+y 2）．例如，A （﹣5，4），B （2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C ，D ，E ，F 四点（ ）

A ． 在同一条直线上

B ． 在同一条抛物线上

C ． 在同一反比例函数图象上

D ． 是同一个正方形的四个顶点

考点：

一次函数图象上点的坐标特征． 专题：

新定义． 分析： 如果设C （x 3，y 3），D （x 4，y 4），E （x 5，y 5），F （x 6，y 6），先根据新定义运算得出（x 3+x 4）

+（y 3+y 4）=（x 4+x 5）+（y 4+y 5）=（x 5+x 6）+（y 5+y 6）=（x 4+x 6）+（y 4+y 6），则x 3+y 3=x 4+y 4=x 5+y 5=x 6+y 6，若令x 3+y 3=x 4+y 4=x 5+y 5=x 6+y 6=k ，则C （x 3，y 3），D （x 4，y 4），E （x 5，y 5），F （x 6，y 6）都在直线y=﹣x+k 上．

解答： 解：∵对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），A⊕B=（x 1+x 2）+（y 1+y 2），

如果设C （x 3，y 3），D （x 4，y 4），E （x 5，y 5），F （x 6，y 6），

那么C⊕D=（x 3+x 4）+（y 3+y 4），

D⊕E=（x 4+x 5）+（y 4+y 5），

E⊕F =（x 5+x 6）+（y 5+y 6），

F⊕D=（x 4+x 6）+（y 4+y 6），

又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，

∴（x 3+x 4）+（y 3+y 4）=（x 4+x 5）+（y 4+y 5）=（x 5+x 6）+（y 5+y 6）=（x 4+x 6）+（y 4+y 6）， ∴x 3+y 3=x 4+y 4=x 5+y 5=x 6+y 6，

令x 3+y 3=x 4+y 4=x 5+y 5=x 6+y 6=k ，

则C （x 3，y 3），D （x 4，y 4），E （x 5，y 5），F （x 6，y 6）都在直线y=﹣x+k 上，

∴互不重合的四点C ，D ，E ，F 在同一条直线上．

故选A ．

点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．

5、（2020达州）已知()()

11f x x x =⨯+，则 ()()11111112f =

=⨯+⨯ ()()11222123f =

=⨯+⨯