2014第29宁波市小学生程序设计竞赛试题教学提纲

宁波市第29届中小学生计算机程序设计竞赛
复赛试题（小学组）
比赛时间：2014年3月29日下午1:30—4:00
题目一览
注意：
一、关于竞赛中编程语言使用的规定参照中国计算机学会公布的《关于NOI系列赛编程语言使用限制的规定》。

二、评测环境为windows。

1.小李数星星
(star.cpp/pas/c)
【题目描述】
小李在农村长大，那时候大家喜欢晚饭过后在院子里纳凉，听不懂大人在说什么的小李喜欢抬头看天空，尤其是夏天的夜晚，天上的星星又多又亮。

长大后小李进城打工，每当想家的时他还是喜欢抬头看看天，寻找另一边故乡的记忆。

可是大城市里空气质量太差了，雾霾天气横行，天上能看到的星星也越来越少了。

小李每次用一个正方形去覆盖自己所能看到的星星，随着日子的推移，这个正方形越来越小了，悲伤的小李希望你能告诉他这个正方形的面积。

为了让问题变得简单，小李每次只会使用水平放置的正方形来覆盖（不会旋转），具体参照样例解释。

【输入】
第一行一个整数n，表示星星的数量。

接下来共n行，每行2个正整数(a,b)，表示该星星到X轴距离为b，到Y轴距离为a，这些星星只会位于X轴的上方，Y轴的右方。

输入数据保证存在一个合法的正方形（面积非零）去覆盖这些星星
【输出】
一个整数，表示能覆盖所有星星的最小正方形的面积。

【样例输入】
3
1 1
2 1
2 2
【样例输出】
1
【样例说明】
【数据规模】
80%的数据，3<=n<=20, 1<=x<=100, 1<=y<=100
100%的数据，3<=n<=1000, 1<=x<=100000, 1<=y<=100000
2.小李打台球
(ball.cpp/pas/c)
【题目描述】
在异乡打拼的小李同志迷上了一款叫诺斯克的台球游戏，而且随着练习的深入，他总是能在某些神奇的时刻开启外挂模式，此时小李将指哪打哪，直至无球可打。

现在小李想让你帮他计算下当他开启外挂模式的时候最多可以取得多少分数。

注意：台面上的球数经常会异于传统斯诺克。

斯诺克比赛的基本规则如下：
一、彩球共分8种颜色，红（1分）、黄（2分）、绿（3分）、棕（4分）、蓝（5分）、粉（6
分）、黑（7分）、白（主球，控制白球来打其余球）。

二、当台面上有红球的时候你必须先击打一个红球，然后能且只能击打一个彩球（不包括红球），
此时落袋的彩球将会被放回桌面，一直重复该过程。

三、当打完规则二的彩球（不包括红球）发现已经没有红球时，按照彩球的分值从低到高将其依
次击入袋中。

【输入】
输入仅有一行，共7个用空格隔开的整数，分别为当前台面上红、黄、绿、棕、蓝、粉、黑球的数目。

【输出】
输出仅有一行，共1个整数，表示小李可以得到的最高分。

【样例输入】
2 0 1 0
3 0 2
【样例输出】
48
【样例说明】
台面上共有红球2个、绿球1个、蓝球3个、黑球2个，获得最高分的打法是红-黑-红-黑-绿-蓝-蓝-蓝-黑-黑，共可以获得48分。

【数据规模】
保证最后得分不会超过231-1。

3.小李发奖金
(money.cpp/pas/c)
【题目描述】
当然打台球只是小李的休闲娱乐活动，对待他的本职工作，他还是非常兢兢业业的。

但是小李的老板是个周扒皮，每次都想克扣小李的工资和奖金，甚至制定出非常奇葩的规则。

又到了每年发年终奖的时候了，今年老板的规则是这样的：给你n个数，每次你可以对任意一个数加1，直到所有的数都不相等为止，每加一次都要花费一定数额的费用。

为了小李的幸福生活，聪明的你可否帮助小李，让他尽量少扣钱。

【输入】
第一行n，表示共有n个数。

第二行共n个用空格隔开的非负整数a i。

【输出】
仅一个整数，表示加到让每个数都不相等的最少次数。

【样例输入】
4
1 1 3 2
【样例输出】
3
【样例说明】
让1+1+1+1 = 4，给定的数字变成4,1,3,2。

【数据规模】
30%的数据，1<=n<=10
60%的数据，1<=n<=1000
80%的数据，1<=n<=30000，ai<=1000，
100%的数据，1<=n<=30000，ai<=1000000。

4.小李打怪兽
(monster.cpp/pas/c)
【题目描述】
小李对故乡的思念全部化作了对雾霾天气的怨念，这引起了掌控雾霾的邪神的极大不满，邪神派去了一只小怪兽去对付小李，由于这只怪兽拥有极高的IQ，它觉得直接消灭小李太没有难度了，它决定要和小李在智力水平上一较高下。

我们可否帮助小李来战胜强大的怪兽呢？
问题是这样的：给定一堆正整数，要求你分成两堆，两堆数的和分别为S1和S2，谁分的方案使得
S1*S1-S2*S2的结果小（规定S1>=S2），谁就将获得胜利。

注：S2可以等于0。

【输入】
第一行n，表示共有n个数
第二行共n个用空格隔开的正整数ai，表示给定的一堆正整数。

【输出】
输出就一个整数，表示S1*S1-S2*S2的最小值。

【样例输入】
4
1 2 3 4
【样例输出】
【样例说明】
1和4一堆，2和3一堆，5*5-5*5 = 0
【数据规模】
60%的数据，1<=n<=20
80%的数据，1<=n<=50，ai<=20
100%的数据，1<=n<=100，ai<=100。