康普顿效应

瑞利 - 金斯公式
2 πν M ν (T ) = kT 2 c
2
紫外灾难
ν / 10 Hz
（46）–3 康普顿效应 46） 3
3、普朗克能量子假设 （1900 年） (1)黑体是由带电谐振子组成，这些 黑体是由带电谐振子组成， 黑体是由带电谐振子组成 谐振子辐射电磁波， 谐振子辐射电磁波，并和周围的电 磁场交换能量。 磁场交换能量。 (2) 这些谐振子能量不能连续变化 这些谐振子能量不能连续变化, 只能取一些分立值,是最小能量 只能取一些分立值 是最小能量ε 的 整数倍,这个最小能量称为 这个最小能量称为能量子 整数倍 这个最小能量称为能量子 。 普朗克常量
量子物理
光电倍增管
（46）–3 康普顿效应 46） 3
4、光的波粒二象性 波动性： （1）波动性： 光的干涉和衍射 粒子性： （2）粒子性： E = hν （光电效应等） 光电效应等）
U
a
I
光 强 较 强 光 强 较 弱
Cs
K
Cu
U
Ua
O
ν 0.
ν
1 2 m m = eUa v 2
Ua = kν −U0
（46）–3 康普顿效应 46） 3
遏止电势差与入射光频率具有线 性关系 U Cs K Cu
a
量子物理
Ua
O
−U0
ν
0
ν0
ν
ν
1 2 m m = eUa v 2
Ua = kν −U0
量子物理
在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波长为 的能量， 例 在铝中移出一个电子需要 的能量 200nm的光射到其表面，求： 的光射到其表面， 的光射到其表面 1、光电子的最大动能 、 o 2、遏制电压 、 hc = 12.4keV• A 3、铝的截止波长 、 解： hν = Ek + A
Ek = hν − A=
（2）维恩位移定律 ）
量子物理
λ mT = b
峰值波长
1.0
M λ (T ) /(1014 W ⋅ m −3 )
常量 b = 2.898×10−3 m ⋅ K 当绝对黑体的温度升高时， 当绝对黑体的温度升高时， 单色辐射出射度最大值向短 0.5 波方向移动。 波方向移动。
曲线的极大值对应于波长 λm 表示这种波长的电磁波能量比 例最大
1 2 mυ = eκν− eU0 2
光电子初动能和入射光频率成正比， 光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光光强无关 U0 U0 1 2 ν0 = 称 红 频 为 限 率 m m ≥0 ν ≥ v k k 2
（46）–3 康普顿效应 46） 3
量子物理
3）对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频 ）对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频 率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。 则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。 截止频率与材料有关与 截止频率与材料有关与光强无关 材料有关 几种纯 金属 铯 钠 锌 铱 铂 金属的截 金属的截 截止频率 ν 0 / 1014 Hz 4.545 5.50 8.065 11.53 19.29 止频率 4) 光电效应瞬时响应性质 实验发现，无论光强如何微弱， 实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光 的时间。 电子出现不超过 10−9 s的时间。 光电效应的产生几乎无需时间的累积
瑞利 - 金斯公式
6 5 4 3 * * 普朗克公式的理论曲线 * * * * * * * 2 * 实验值 * T = 2000k * 1 * * * * 0 1 2 3 14
ν / 10 Hz
（46）–3 康普顿效应 46） 3
量子物理
1918诺贝尔物理学奖 1918诺贝尔物理学奖
M.V.普朗克 普朗克 研究辐射的量子理论, 研究辐射的量子理论 发现基本量子， 发现基本量子，提出 能量量子化的假设
（46）–3 康普顿效应 46） 3
量子物理
测量黑体辐射出射度实验装置
小孔 平行光管
T
s
L1
L 2 会聚透镜
空腔
c
棱镜 热电偶
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◆黑体辐射规律 斯特藩 — 玻尔兹曼定律 维恩位移定律 （1）斯特藩—玻尔兹曼定律 斯特藩 玻尔兹曼定律
∞
量子物理
M λ (T ) /(1014 W ⋅ m −3 ) 可 见 光 1.0 区
（46）–3 康普顿效应 46） 3
2、黑体辐射的瑞利—金斯公式 、黑体辐射的瑞利 金斯公式
量子物理
经典物理的困难
M ν (T )(10 −9 W/(m 2 ⋅ Hz ))
瑞利 - 金斯公式
6 5 4 3 * * 实验曲线 * * * * * T = 2000k * * 2 * * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
hc
λ
− A= 2eV
Ek U QEk = eUa ,∴ a = = 2V e hc ∴λ ≤ Qhν ≥ A⇒hc / λ ≥ A A
o hc ∴λmin = = 2960A A
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◆光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等. 自动计数、自动报警等. 光控继电器示意图 光 放大器 接控件机构
4
4
（46）–3 康普顿效应 46） 3
例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 λm 由维恩位移定律
量子物理
= 483nm ，
试由此估算太阳表面的温度. 试由此估算太阳表面的温度. 解
T =
b
λm
2 . 898 × 10 = K ≈ 6000 K −9 483 × 10
−3
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
ε = hν
（46）–3 康普顿效应 46） 3
3、光子 爱因斯坦方程 （1） “光量子”假设 光子的能量为 ） 光量子” （2） 解释实验 ）
量子物理
ε = hν
1 2 逸出功与 爱因斯坦方程 hν = mv + A 材料有关 2 对同一种金属， 一定， 对同一种金属， A 一定， Ek ∝ ν ，与光强无关
8 6 4 2 0
M (T ) =
∫
∞
0
M λ (T ) d λ
钨丝 5800K （5800K）
单色辐射出射度
ν / 1014 Hz
2 4 6 8 10 12
（46）–3 康普顿效应 46） 3
实验表明
量子物理
辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强. 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
（4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率 黑体是理想模型） 的电磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
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量子物理
2、经典理论遇到的困难 红限问题 按经典理论，光电子的初动能应决定于入射光的光强， 按经典理论，光电子的初动能应决定于入射光的光强， 而不决定于光的频率。无论何种频率的入射光, 而不决定于光的频率。无论何种频率的入射光,只要其 强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 . 强度足够大， 与实验结果不符. 与实验结果不符. 瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量， 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定 的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面 的时间来积累， 为止. 为止.与实验结果不符 . 爱因斯坦光子假说 运动的微粒流，称为光量子 光子） 光量子（ 光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子） 光子的能量
4
M (T ) =
∫
0
M λ (T ) d λ = σ T
−8 −2
斯特藩—玻尔兹曼常量 斯特藩 玻尔兹曼常量
0.5
−4
6000K 6000K 3000K 3000K
σ = 5.670 ×10 W ⋅ m ⋅ K
曲线下的总面积就是辅出度
λ / nm
2000
0
1000
（46）–3 康普顿效应 46） 3
能量
பைடு நூலகம்
量子物理
经典
ε
量子
ε = hν
h = 6.6260755 × 10
− 34
J ⋅s
3
6 hν 5hν 4 hν 3h ν 2 hν 1h ν
2π h ν dν 普朗克黑体辐射公式 M ν (T ) d ν = 2 h ν / kT c e −1
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量子物理
M ν (T )(10 −9 W/(m 2 ⋅ Hz ))
b 2 .898 × 10 − 3 λm = = nm = 9890 nm T 293
（2）取 λm = 650nm
2 .898 × 10 = K = 4 .46 × 10 3 K T '= λm 6 .5 × 10 − 7 斯特藩—玻尔兹曼定律 （3）由斯特藩 玻尔兹曼定律 b
−3
M (T ' ) M (T ) = (T ' T ) = 5 . 37 × 10
3 单位： 单色辐射出射度 M λ (T ) 单位： W/m
（46）–3 康普顿效应 46） 3
（3）辐射出射度 （辐出度） 辐出度） 物体表面单位 时间、 时间、单位面积上 所辐射出的各种波 长的电磁波的能量 总和. 总和.
量子物理
钨丝和太阳的单色辐出度曲线 太阳 M ν (T )(10 −8 W/(m 2 ⋅ Hz)) 钨丝 M ν (T )(10 −9 W/(m 2 ⋅ Hz)) 太阳 5800K 12 （5800K） 可见 10 光区
光强越大，光子数目越多， 光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大 （ 子数目越多，光电流越大.（ν 次性被一个电子吸收， 次性被一个电子吸收，若 ν 无需时间积累（瞬时性 无需时间积累（瞬时性）.
> ν 0 时）
hν
将一 ，电子立即逸出， 电子立即逸出，
光子射至金属表面， 光子射至金属表面，一个光子携带的能量
量子物理
A
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（2）实验规律 ） 1）单位时间内从阴极逸出 ） 的光电子数与入射光的强 度成正比。 度成正比。
量子物理
光电效应伏安特性曲线
饱 I s2 和 电 2）存在截止电压，说明光 截 ）存在截止电压， 流 Is1 电子具有初动能， 电子具有初动能，且遏止 止 电势差与入射光频率具有 电 压 线性关系
几种金属的逸出功 金属 钠 铝 锌 4.31 铜 银 铂 6.35
W / eV
2.28 4.08
4.70 4.73
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爱因斯坦方程 逸出功
量子物理
1 2 hν = mv + A 2
截止频率） ν > ν 0 = A h （截止频率）
A = hν 0
产生光电效应条件条件
>ν0
（46）–3 康普顿效应 46） 3
（3） ）
量子物理
h 的测定
1 2 hν = mv + A 2
截止电压和入射光 频率的关系
U
a
爱因斯坦方程
h ν = eU a + A
h A Ua = ν − e e
∆U a ∆ν = h e
∆U a h= e ∆ν
ν
ν
0
（46）–3 康普顿效应 46） 3
（46）–3 康普顿效应 46） 3
基本流程
量子物理
实验 规律
旧理论 解释的 困难 新理论
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量子物理
一、 黑体辐射和普朗克能量子假设 黑体、 1、黑体、黑体辐射 （1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出 不同的电磁波， 不同的电磁波，这种能量按波长的分布随温度而不同 的电磁辐射叫做热辐射. 的电磁辐射叫做热辐射. （2）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表 面积发出的或波长在 λ − λ + dλ 附近单位波长区间的 电磁波的能量 .
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量子物理
普朗克（ 普朗克（1858-1947） ）
（46）–3 康普顿效应 46） 3
量子物理
普朗克量子假说
（1900年12月14日，柏林，德意志科学院） 1900年12月14日 柏林，德意志科学院）
（46）–3 康普顿效应 46） 3
二、光电效应、光的波粒二象性 光电效应、 1、光电效应实验的规律 （1）实验装置 ） 光照射到金属表面时， 光电效应 光照射到金属表面时， 有电子从金属表面逸出的现象。 有电子从金属表面逸出的现象。 逸出的电子。 光电子 逸出的电子。 光电子由K飞向 ， 光电子由 飞向A，回路中形成 飞向 光电流。 光电流。 V
6000K 6000K 3000K 3000K
0 1000 λm
λ / nm
2000
（46）–3 康普顿效应 46） 3
o
量子物理
的黑体， 例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？ 出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？ 其温度应为多少？ 以上两辐出度之比为多少？ 解 （1）由维恩位移定律