图案设计随堂检测

23 . 3课题学习（图案设计）

♦随堂检测

1、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）

A B C D

2、在下图右侧的四个三角形中，不能由厶 ABC 经过旋转或平移得到 的

是（）

C

3、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）

A 、 向右平移7格

B 、 绕AB 的中点旋转1800,再以AB 为对称轴作轴对称

C 以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对

D 以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7格

B

4、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1). w w w .x k b 1.c o m

(1)把厶ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1BC1，画出△ A1BC1 , 并写出C i的坐标；

⑵以原点O为对称中心，再画出与厶ABG关于原点O对称的△ A2B2C2，并写出点C2的坐标.

♦典例分析

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，

△ ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出△ ABC向下平移4个单位后的△ AB1C1; X k b 1 . c o m

(2)画出△ ABC绕点O顺时针旋转90；后的△ A2B2C2，并求点A旋转到A所经过的路线长.

分析：本题是平移和旋转变换的综合应用问题.首先依据图形平移和旋转的定义和画法分别进行作图，然后由题意中旋转90可得点A旋转到A2所经过的路线长应是圆周长的四分之一，故可计算出所求结果. 解: （1）画出△ ABC如图所示.

（2）画出△ A2B2C2如图所示.

连结OA , OA2, OA= 2232 = .13 .

点A旋转到A2所经过的路线长为AA是以O点为圆心，OA长为半径的

圆周长的四分之一，即AA2 = 2心届=n. w w w .x k b 1.c o m

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♦课下作业

•拓展提高

1、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（

A、轴对称 B 、平移C 、旋转D 、变形

2、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）

A、轴对称 B 、平移C 、旋转D 、平移和旋转

3、如图，上面的图案由三个叶片组成，绕点0旋转1200后可以和自

身重合，若每个叶片的面积为4cm2, / AOB为1200，则图中阴影部分的面积之和二_____ cm.

4、如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？

5、在等腰直角△ ABC中，/ C=90° BC=2cm如果以AC勺中点0为旋转中心，将这个三角形旋转180°,点B落在点B'处，作出点B'并求

BB 的长度.w w w .x k b 1.c o m

O

•体验中考

1、 （2009年，嘉兴市）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图 形；②正三角形是中心对称图形，结果（

） A 、①②都正确

B 、①②都错误

C 、①正确，②错误

D 、①错误，②正确

2、 （2009年，凉山州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是（）

3、（ 2009年，南宁市）已知△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所 示.

（1） 分别写出图中点A 和点C 的坐标；

（2） 画出△ ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90。后的△ A B C ；

（3） 求点A 旋转到点A •所经过的路线长（结果保留n ）.

e © C. D.

A.

B

参考答案：

♦随堂检测

1、D. 选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，B、C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有D即是轴对称图形又是中心对称图形.

2、B. X k b 1 . c o m

3、D.

4、解：如下图:(1) G(4,4) ；(2) C2(-4,-4).

♦课下作业

•拓展提咼

1、B.

2、D.

3、4. 依据整体思想，图中阴影部分的面积之和应为一个叶片的

面积4cm2.

4、答：这个汽车的标志可以看作是下面的“基本图案”顺时针旋转两次得到的，每次旋转

了120° .

5、解：连结B0并延长B0到B',使得OB =0B.可得点B'

T等腰直角厶ABC中，/ C=90°, BC=2cr p

••• oc=icm BO=22+I2=75，二BB‘=2BO=2T5.

A

•体验中考

1、c.

2、D. 选项A和C是中心对称图形但不是轴对称图形，选项B不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.

3、解：(1)由图可知：A 0,

4、C 3,1 ；

(2)图略.

(3)AC =3 -2，点A旋转到点A所经过的路线长AA是以C点为圆心，

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