第7章-热辐射的基本定律

1、定向辐射强度随θ角的变化规律 漫射体：表面的定向发射率 ()与方向无关，即定向 辐射强度与方向无关，满足上述规律的物体称为漫射体， 这是对大多数实际表面的一种很好的近似。
服从兰贝特定律的辐射，定向发射率在极坐标上是个半圆。
几种金属导体在不同方向上的定向发射率( )(t=150℃)
从θ＝0℃开始，在一定角度范围内，可认为是常数， 然后随着角θ的增加而急剧地增大。在接近θ＝90℃的 极小角度范围内，又减小（在极小角度内，图中未表示 出来）
对于大多数的固体和液体：
0, 1
固体和液体对投入辐射的吸收和反射特性，具有在 物体表面上进行的特点，而不涉及物体内部。
对于不含颗粒的气体：
0, 1
气体的辐射和吸收在整个气体容积中进行，表面状 况无关紧要。
（2）固体表面的两种反射 镜面反射：入射角=反射角，表面粗糙度<波长 漫反射： 表面粗糙度>波长
对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强
度L，分别引入了三个修正系数，即发射率，光谱发射率
( )和定向发射率( )，其表达式和物理意义如下
实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:
定义：单位可见面积发射出去的落在空间任意方向的单位 立体角中的能量。
d( , ) I dA cos d
可见面积：在不同方向上所能看到的辐射面积是不一样的。 微元辐射面 dA 位于球心地面上，在任意方向p看到的辐 射面积不是dA，而是dAcosθ。
黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。
3 Lambert定律(余弦定律)
E、Eλ关系:
显然，E 和Eλ之间具有如下关系：
E E d
0

黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的 光谱辐射力为Ebλ
7.2.1
Stefan-Boltzmann定律
4
T 4 Eb T c0 ( ) 100
式中，ς= 5.67×10-8 w/(m2K4)，Stefan-Boltzmann常数。
传热学
第七章 热辐射基本定律及辐射特性
7.1
热辐射现象的基本概念
7.1.1 热辐射的定义和特点
１、基本概念
辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式。
热辐射:由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射。
辐射传热:物体之间相互辐射和吸收的总效果。
２、特点 ① 不需要物体直接接触。热辐射不需中间介质，可以在真 空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。 ② 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能 量形式的转化。 辐射：辐射体内热能→辐射能； 吸收：辐射能→受射体内热能
0
I b
遵循兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强 度的π倍。
黑体辐射定律小结
１、Stefan-Boltzmann定律：确定黑体辐射力 ２、Planck定律：黑体辐射能量按波长分布规律 ３、Lambert定律 ：黑体辐射能量按空间方向的分布规律。 维恩位移定律：确定黑体的光谱辐射力峰值所对于的 最大波长。
7.3 固体和液体的辐射特性
7.3.1 实际物体的辐射力
同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和 所有波长。真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此定义发射率 (也称为黑度) ：相同温度下，实际物 体的辐射力与黑体辐射力之比: E E Eb T 4
T 4 ) 实际物体的辐射力：E Eb T c0 ( 100
T — 黑体温度，K ；
c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
描述了黑体光谱辐射力随波长及温度的变化规律。
黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系
Planck 定律的图示
维恩Wien位移定律（1893热力学理论得出）
λm与T的关系由Wien位移定律给出：
一般工程材料均形成漫反射。
图7-3
镜反射
图7-4
漫反射
7.1.3
黑体模型及其重要性
为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：
黑 体：α=1 ρ=0 σ=0；
白 体：α=0 ρ=1 σ=0；
透明体:α=0 ρ=0 σ=1
自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体
和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有 的。例如，煤炭的吸收比达到0.96，磨光的金子反射比 几乎等于0.98，而常温下空气对热射线呈现透明的性质。
d( , ) d( , ) I ; I cos dA cos d dA d
兰贝特（Lambert）指出，黑体辐射的定向辐射强度是个 常量，与空间方向无关。 黑体单位面积辐射出去的能量在空间的不同方向分布是 不均匀的，其定向辐射力随纬度角呈余弦规律变化。
Lambert定律也称为余弦定律。
7.2
黑体热辐射的基本定律
热辐射能量的表示方法 辐射力E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发 射的所有波长的能量总和 (W/m2) 。
从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。
光谱辐射力Eλ：单位时间内单位表面积向其上的半球空间 的所有方向辐射出去的包含波长λ在内的单位波长内的能 量称为光谱辐射力(W/m2m) 。
的最大光谱辐射力所对应的波长。
【解】应用Wien位移定律 T=2000K时 max=2.910-3/2000=1.45 m T=5800K时 max=2.910-3/5800=0.50 m 常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区 太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区
黑体辐射按波段的分布
光谱发射率与实际物体的发射率之间的关系
E ε Eb


0
( ) Eb d T 4
实际物体的辐射力不是与温度严格地成四次方关系，实 用中用此关系，修正系数ε与T有关。
7.3.3 实际物体的定向辐射强度
定向发射率：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强 度之比。
I ( ) I ( ) ( ) I b ( ) Ib
2、电磁波的波谱
热辐射：λ＝0.1～100μm ，包括可见光线、部分紫外 线和红外线
0.38
0.76
图7-1 电 磁 辐 射 波 谱
红外辐射的应用
以波长25μm为界，分为近红外线和远红外线
远红外线加热技术的应用 微波： λ＝1mm～1m λ>1m的电磁波广泛应用于无线电技术中。
3. 物体表面对电磁波的作用
③ 只要温度大于零就有能量辐射。不仅高温物体向低温 物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能。
④ 物体的辐射能力与其温度性质有关，与绝对温度的四 次方成正比。
7.1.2 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1、传播速率与波长、频率间的关系
电磁波的传播速度： C = fλ
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
在实际中，有时需求出某一特 定波长的辐射能量。如图中的 在1和2之间的线下面积。黑体 在波长λ1和λ2区段内所发射的 辐射力：
特定波长区段内的黑体辐射力
Eb

2
1
Eb d
黑体辐射函数
f (T ) 黑体辐射函数
通常把波段区间的辐射能表示为同温 度下黑体辐射力（λ从0到∞的整个波 谱的辐射能）的百分数，记作 。 Fb(1 2 ) 2 1 Eb d 1 2 E d Fb ( 1 2 ) b 4 1 Eb d T
mT 2.8976 103 m K
维恩位移定律的发现在普朗克定律之前，但可以通过将普 朗克定律对λ求导并使其等于零得到。
普朗克定律与Stefan-Boltzmann定律的关系
Eb 0 Eb 0


e
c2 ( T )
c15 1
d T
4
【例】试分别计算温度为2000K和5800K的黑体
几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率 ε( )(t=0～93.3℃)
① θ＝0～60℃,ε( )基本不变； ② θ>60℃ ，ε( )明显减少；
③ θ＝90℃ ，ε( )降为0
2、定向发射率与半球平均发射率间的关系
无论金属还是非金属，在半球空间的大部分范围内，定向 发射率是个常数。可用法向的发射率来近似代替。
4
上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实 表面的发射能力是随方向和光谱变化的。
7.3.2 实际物体的光谱辐射力
实际材料表面的光谱辐射力不遵守普朗克定律，或者说不 同波长下光谱发射率随波长的变化比较大，并且不规则。
光谱发射率：实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比
ε E Eb
c0＝ 5.67w/(m2K4)，黑体辐射系数
描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。 1879年Stefan实验，1884年 Boltzman热力学理论得出； 将Plank’s Law积分即得。
7.2.2 普朗克定律
(1900年）
Eb
e
c2 ( T )
c1
5
1
式中，λ— 波长，m ；
0
2 1 1 Eb d Eb d 4 0 0 T Fb (02 ) Fb (01 ) f (2T ) f (1T )


Eb(1 2 ) Fb(1 2 ) )Eb (Fb(02 ) Fb(01 ) )Eb
【例】试求温度为3000K和6000K时的黑体辐射中可见光所占 的份额。 【解】：可见光的波长范围是从0.38μ到0.76μ，对于 3000K的黑体其λT值分别为1140和2280。可从查表8－1 得Fb(0-λ1)和Fb(0-λ2)分别为0.14%和11.5%。于是可见 光所占份额为 Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=11.5%-.14%=11.36%。 同样的做法可以得出5000K的黑体在可见光范围所占的份 额为 Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=57.0%-11.5%=45.5%。