传热学8热辐射基本定律

特例
➢α=1的物体叫做绝对黑体。 ➢ρ=1的物体叫做绝对白体。 ➢τ=1的物体叫做绝对透明体。 显然黑体、白体和透明体都是假定的理 想物体。
黑体模型
➢黑体的吸收比α=1，意味着黑体能全部吸收各种波长的辐射能。 ➢自然界中并不存在黑体，但可以用人工的方法制造。 ➢在空腔壁（温度均匀）上开一个小孔，由于空腔较大，投射的辐 射能经小孔射入孔腔后，经多次反射吸收后才会出去。反射的能量 与投入的能量相比很小，小孔面积越小，吸收比就越→1。若小孔 面积/孔腔面积小于0.6％，内壁吸收率为0.6时，小孔的吸收比可 大于0.996。 ➢就辐射特性而言，小孔具有黑体表面一样的性质。
✓在工业上的一般高温范围内（2000K），λmax在红
外线区段。太阳辐射（5800k）λm则位于可见光区段。
✓实际物体的单色辐射力按波长分布的规律与普朗克
定律不同，但定性上是一致的。
✓如加热金属，500℃以下，金属发出的基本是红外线，没有
可见光，金属呈原色，600℃以上，金属相继呈现暗红、红、
黄，超过1300℃开始发白。
黑体模型
黑体在热辐射分析中的特殊重要性
➢在相同温度的物体中，黑体的辐射能力最大。 ➢在研究了黑体辐射的基础上，我们处理其他物 体辐射的思路是：把其他物体辐射与黑体辐射相 比较，从中找出其与黑体辐射的偏离，然后确定 必要的修正系数。
§8-2 黑体辐射的基本定律
1 辐射力及单色辐射力的定义
（1）辐射力E： ➢单位时间内物体的单位表面积向半球空间
为了计算高温辐射的方便，有时把上式改写成如下形式：
Eb C0(1T00)4
式中：C0—黑体辐射系数，5.67W/(m2.K4)。
②黑体辐射函数
➢在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射
能量。黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为
Eb() 2Ebd
12
1
➢把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的百
➢揭示了黑体辐射能按照波长的分布规律，或者说它给 出了黑体单色辐射力与波长和温度的依变关系。
单色辐射力随着波长的增加，先增大，然后又减小。
维恩位移定律
➢最大单色辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下关系：
mT a x 28 .69 m K 7
✓随着温度的增高， 曲线的峰值向左移 动，即移向较短的 波长。
分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12)
12Ebd 0Ebd
T14
12Ebd
T14 ( 02Ebd 01Ebd)Fb(02) Fb(01)
式中：Fb(0-λ2)、Fb(0-λ1)分别为波长从0至λ2和0至λ1的黑体辐
射占同温下黑体辐射力的百分数。
能量份额Fb(0-λ)可以表示为单一变量λT的函数，即
例题8-1 P212
(2)斯蒂芬—玻尔兹曼定律(第二个定律)： ① 在热辐射分析计算中，确定黑体的辐射力至关重要。 由普朗克定律知：
E b0 E b d0 ec2c (1 T )5 1dT4
式中，σ= 5.67×10-8 W/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数 。
F b(0)0E T b4 d0 t E T b5d(T)f(T)
➢f(λT)称为黑体辐射函数。为计算方便，黑体辐射函数f(λT) 已制成表格供计算辐射能量份额时查用(表8-1P214)。 ➢已知能量份额后，在给定的波段区间，单位时间内黑体单 位面积所辐射的能量可方便地由下式算出：
Eb(12) Fb(12)Eb
✓当表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时，形成漫反射，这时
从某一方向投射到物体表面上的辐射向空间各个方向反射出去。 ✓一般工程材料的表面都形成漫反射。
镜反射
漫反射
➢辐射能投射到气体上时，气体对辐射能几乎没有反射能力， ρ=0 ，从而
α+τ=1
即吸收性大的气体，其穿透比就差。
➢对于固体和液体呈现的吸收和反射特性不涉及物体的 内部。因此物体表面状况对辐射特性的影响至关重要。 ➢对于气体，辐射和吸收在整个气体容积中进行，表面 状况则无关紧要。
2、物体的吸收比、反射比及穿透比
➢当热辐射的能量投射到物体表面上时，和可 见光一样，会发生吸收、反射和穿透现象。
辐射能的吸收、反射和投射
热能
高温 物体
辐射能流（热射线）
G
与中间介质无关 而由电磁波传输
反射
GR
吸收
GA 热
能Biblioteka Baidu
低温物体
GD
穿透
QQ Q Q
Q Q Q 1 QQQ
1
例题8-2、8-3 P214
（3）兰贝特定律
➢辐射力（定义）没有指明在半球空间不同方向上的能量分 布。 ➢为了说明辐射能量在空间不同方向上的分布规律，引入定 向辐射强度的概念 ➢（1）定向辐射强度
➢① 先引入立体角的概念
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r。 立体角：ω=Ac/r2
E
dE
d
✓单色辐射力与辐射力之间的关系：
E
0
Ed
2 黑体辐射的基本定律及相关性质
可以归结为三个定律: ✓普朗克定律 ✓斯蒂芬—玻尔兹曼定律 ✓兰贝特定律
(1)普朗克定律
Eb
c15
ec2 (T) 1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
式中：Ac—半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
所有方向发射出去的全部波长的辐射能的总
量，[W/m2]。 ➢辐射力从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。
➢（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射 出的辐射能是不同的。 ➢单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的 某一特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[W/m3] ➢对特定波长λ来说：从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。
式中：各能量的百分数分别称为该物体对投 入辐射的吸收比、反射比和穿透比，记为α、 ρ、τ。
（1）对固体或液体表面，投射到其上的辐射能在一个极短的距离
内就被吸收完了。金属导体只有1μm，大多数非导电材料为1mm。
则τ=0。于是，对于固体和液体，
α+ρ=1
善于吸收就不善于反射
➢镜面反射和漫反射 ✓当表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长时，形成镜面反射。 （例如高度磨光的金属板）。