2014年秋浙教版九年级数学上2.2简单事件的概率倍速课时学练课件
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浙教版数学九年级上册教学课件：2.2 简单事件的概率 (共17张PPT)精品
n个1/2相乘
请你策划
某商场为了庆祝北京奥运会，设立了１个可 由转动的转盘，并规定：顾客每购买500元以上 品，就能获得转动转盘两次的机会， ________________,你将获得一张100元的代金
策划方案
１６ ２５
３４
1.列出所有可能性 2.写出游戏规则 3.求出顾客获得奖品 的概率
第二次 数字
第二次 数字
想一想
某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共 个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数 号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
能力提高
有两道门,各配有2把钥匙.这4把钥匙分放在 个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把 钥匙.若从每个抽屉里任取1把钥匙,则能打开 道门的概率是多少?
• (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能 的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
• (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸 概率.
A
A
正三角形
B
C
D
圆
平行四边形
正五边形
趣味拓展 一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ， 可以理解为1/2×1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8 可以理解为1/2×1/2×1/2； 那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（ 可以理解为1/2×1/2× … ×1/
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄 两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120°
120° 17202°° 120°
例题分析
一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个 球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色 放回，并搅匀，再摸出一个球。
请你策划
某商场为了庆祝北京奥运会，设立了１个可 由转动的转盘，并规定：顾客每购买500元以上 品，就能获得转动转盘两次的机会， ________________,你将获得一张100元的代金
策划方案
１６ ２５
３４
1.列出所有可能性 2.写出游戏规则 3.求出顾客获得奖品 的概率
第二次 数字
第二次 数字
想一想
某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共 个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数 号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
能力提高
有两道门,各配有2把钥匙.这4把钥匙分放在 个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把 钥匙.若从每个抽屉里任取1把钥匙,则能打开 道门的概率是多少?
• (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能 的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
• (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸 概率.
A
A
正三角形
B
C
D
圆
平行四边形
正五边形
趣味拓展 一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ， 可以理解为1/2×1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8 可以理解为1/2×1/2×1/2； 那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（ 可以理解为1/2×1/2× … ×1/
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄 两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120°
120° 17202°° 120°
例题分析
一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个 球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色 放回，并搅匀，再摸出一个球。
2.2 简单事件的概率第2课时简单事件的概率(2) 浙教版数学九年级上册课件
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形(如图)， 分别为红Ⅰ，红Ⅱ.让转盘自由转动2次，所有可能的结果 如树状图所示，且各种结果发生的可能性相同.
120° 120° Ⅱ
Ⅰ
白
红Ⅰ
红Ⅱ
白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅰ 红Ⅱ
随堂练习
1. 小芳同学有两根长度为4 cm，10 cm的木棒，她想钉一 个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从 中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__________．
A
B
C
D
BC DAC DAB DAB C
课堂小结
课堂小结 列表法与树状图法的联系与区别 (2) 区别：
当随机事件包含两步（或只涉及两个因素）时，选用列表 法比较方便，当然此时也可用树状图法； 当随机事件包含三步或三步以上（或涉及三个或三个以上 的因素）时，用树状图法方便，此时难以列表.
3
(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4
(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5
(5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
3
(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
3.任意抛掷一枚硬币三次，求至少有两次正面朝上的概率. 方法三：树状图法
2.2 简单事件的概率
第2课时 简单事件的概率（2）
学习目标
✓ 在具体情境中进一步了解概率的意义. ✓ 会运用列举法（包括列表、画树状图）计算
简单事件的概率.
复习回顾
关键是求事件所有可能的结果总数n，和其中事件A发生的 可能的结果m (m≤n).
浙教版九年级数学上册习题课件：2.2 简单事件的概率 (共12张PPT)
那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )
A. 1
B. 1
C.1
D.1
18
12
9
6
12．(4分)(教材P49例5变式题)如图所示是两个可以自由B转动的转盘，每个
转盘被分成A两.12个扇形，同B数时.13字转之动和两为个4转的C.14盘概，率转是盘( 停D止).15后，指针所指区域内的
13.(4分)从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y
7．(4分)合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，
学生B，C，D随机坐到其他三个座1 位上，则学生B坐在2号座位的概率是 3____．
8.(4分)(2017·盘锦)
ABCD，从以下五个关系式中任取一个3 作为条件：
①AB＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠5ABC，能判
D, π
解：(1)列表如下：
A
A
—
B (B，A)
C (C，A)
B (A，B) C (A，C)
— (B，C)
(C，B) —
D (A，D)
(B，D)
(C，D)
所有等可能的情况有 12 种．
(2)其中两个数都为无理数的有 2 种，则 P＝ 2 ＝1. 12 6
D (D，A) (D，B) (D，C)
—
10．(10分)(教材P48例3变式题)如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D， 其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅 花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回，洗匀后再
＝kx＋b中的k，b，则一次函数y＝1kx＋b的图象不经过第四象限的概率是 _6___．
浙教版九年级数学上册课件：2.2 简单事件的概率 (共18张PPT)
初中数学
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120０的扇形， 分别记为红１,红２.让转盘自由转动２次，所有可能 的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同．
白色 红1 红2
白色
红1 红2 白色
红1 红2 白色
红1 红2
1201°2017°°202°
∴所有可能的结果总数 为n=9 ， 指针一次落在白色区域, 另一次落在红色区域的 结果总数为m=4 .
初中数学
例5 如右图,转盘的白色扇形和红色
扇形的圆心角分别为120°和240°, 让转盘自由转动２次，求指针一次 落在白色区域，另一次落在红色区 域的概率．
120° 2４720°°
120° 17202°° 120°
分析：很明显，由于两个扇形的圆心角 不相等，转盘自由转动１次，指针落在 白色区域、红色区域的可能性是不相同 的.如果我们把红色的扇形划分成两个圆 心角都是120°的扇形，那么转盘自由 转动１次，指针落在各个扇形区域内的 可能性都应当相同，这样就可以用列举 法来求出指针一次落在白色区域，另一 次落在红色区域的概率．
50
3.一个口袋内装有形状、大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求:
（1）共有多少种不同的结果？ 6 （2）摸出2个黑球有少种不同的结果？ 3
（3）摸出两个黑球的概率是多少？ 1 2
初中数学
例3 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 色后不放放回回，并搅匀，再摸出一个球。
PP((A摸)到红球) = _摸_到_红_球_可__能_出_现_的_结__果_数_
摸出一球所有可能的结果数
注意：公式在等可能性下适用 初中数学
2.2简单事件的概率
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120０的扇形， 分别记为红１,红２.让转盘自由转动２次，所有可能 的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同．
白色 红1 红2
白色
红1 红2 白色
红1 红2 白色
红1 红2
1201°2017°°202°
∴所有可能的结果总数 为n=9 ， 指针一次落在白色区域, 另一次落在红色区域的 结果总数为m=4 .
初中数学
例5 如右图,转盘的白色扇形和红色
扇形的圆心角分别为120°和240°, 让转盘自由转动２次，求指针一次 落在白色区域，另一次落在红色区 域的概率．
120° 2４720°°
120° 17202°° 120°
分析：很明显，由于两个扇形的圆心角 不相等，转盘自由转动１次，指针落在 白色区域、红色区域的可能性是不相同 的.如果我们把红色的扇形划分成两个圆 心角都是120°的扇形，那么转盘自由 转动１次，指针落在各个扇形区域内的 可能性都应当相同，这样就可以用列举 法来求出指针一次落在白色区域，另一 次落在红色区域的概率．
50
3.一个口袋内装有形状、大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求:
（1）共有多少种不同的结果？ 6 （2）摸出2个黑球有少种不同的结果？ 3
（3）摸出两个黑球的概率是多少？ 1 2
初中数学
例3 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 色后不放放回回，并搅匀，再摸出一个球。
PP((A摸)到红球) = _摸_到_红_球_可__能_出_现_的_结__果_数_
摸出一球所有可能的结果数
注意：公式在等可能性下适用 初中数学
2.2简单事件的概率
浙教版初中数学九上 2.2 简单事件的概率 课件
练习5:
从均匀洗过的一副扑克牌(54张)中任 意抽出一张. (1)P(抽到红色方块) (2)P(抽到K) (3)P(抽到司令) (4)P(抽到梅花A)
练习6:
有甲,乙两只不相同的锁,各配有2把 钥匙,共4把钥匙,设事件A为”从这4把钥 匙中任取2把,打开甲,乙两把锁”,求P(A)
练习7:
在第3.6.9.11路公交车都要停靠 的一个停靠站,有一乘客在等候乘坐6 路或9路汽车,假定各路车首先到达该 停靠站的可能性相等,那么首先到达且 正好是这位乘客所要乘的汽车的概率 是多少?
练习2:
如果有2组牌,每组有3张牌,它们的牌面数字分别 是1.2.3,那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的 牌面数字和为4的概率是多少?
练习3:
掷两颗骰子,两个骰子点数之和的频率
为
1 9
时,两数之和是多少?
练习4:
有两只各面分别标有1.2.3.4的四 个数字的相同大小的正四棱锥,同时把 它们抛掷,它们着地一面的数字之和为 6的概率是多少?
铅可 笔乐
转动转盘次数n
100 150
200 500 800
1000
落在”铅笔”次数
m落在”铅笔”频率m
n
68
111 136 345
564
701
(1)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(2)假如你去转动改转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(3)在该转盘中,标有铅笔区域的扇行的圆心角大约是多少?
（1）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率；
第2次 第1次
白
红1
白 白,白 红1,白
红1
红2
2.2简单事件的概率(第2课时)(同步课件)-2024-2025学年九年级数学上册同步课堂(浙教版)
2.2 简单事件的概率第2课时 用列举法求概率数学（浙教版）九年级 上册第2章简单事件的概率学习目标1．掌握直接列举法和列举法求概率；2．掌握列表法表示所有可能出现的结果；3、知道如何用列表法求随机事件的概率；在一定条件下重复进行试验时，必然发生的事件，叫必然事件不可能发生的事件，叫不可能事件可能发生也可能不发生的事件，叫随机事件概率的定义事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A） 0≤P(A) ≤1必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.知识点一列举法求概率问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正反面向上2种可能性相等问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？6种等可能的结果问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？5种等可能的结果。
等可能性事件等可能性事件的两的特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．【适用范围】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.问题1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；还有别的方法求下列事件的概率吗？方法一：直接列举法①①①②②①①②②②①②第1枚硬币第2枚硬币反正正反正正反正正反反反还可以用列表法求概率问题2：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币”共有几种结果？正正正反反正反反为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A ，另一枚为B ，用列表法列举所有可能出现的结果:B A还能用其它方法列举所有结果吗？正反正反正正正反反正反反同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为2用列举法求概率123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
浙教版九年级上第2章简单事件的概率单元复习课件(共20张PPT)
2.2 简单事件的概率
1.概率：在数学上，我们把事件发生的可能性大小称为事件 发生的概率.一般用P表示，事件A发生的概率记为P(A). 2.一般地，必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)＝0； 随机事件发生的概率介于0与1之间，即0＜P(随机事件) ＜1. 3.概率计算公式 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结 果总数为n，事件A包含其中的结果数m(m≤n)，那么事件A 发生的概率为 m
A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
1 A. 12 5 B. 12 1 C. 6 1 D. 2
B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，可可赢，一正一反 向上妹妹赢 C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢 D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余 均相同，随机摸出一个是黑球则可哥赢，是红球则妹妹赢
1.(2015德阳)下列事件发生的概率为0的是（ C ）
A.射击运动员只射击1次，就会中靶心
B.任取一个实数x，都有 x ≥0 C.画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体 骰子，朝上一面的点数为6 2.(2015义乌)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相 同的3个红球和2个白求，从中任意摸出一个球，则摸出白 球的概率是（ B ）
4.(2015湖北)下列说法正确的是（ B ）
A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 5.(2015柳州)小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的 可能性是（ B ） A. 25% B.50% C.75% D.85% 6.(2015武汉)桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑 挑、2张红桃.从中随机抽取一张，则（ B ） A.能够事先确定抽取的扑克牌是花色 B.抽到黑桃的可能更大 C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D.抽到红桃的可能性更大
浙教版初中数学九年级上册 2.2.1 简单事件的概率(一) -课件
C
15．(12分)有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别 标有0～11这12个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次 序，放好后任意抽取一张，求：
(1)P(抽到两位数)； (2)P(抽到一位数)； (3)P(抽到的数是2的倍数)； (4)P(抽到的数大于10)．
17．(14分)某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将 50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他 均相同)打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．
(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项 活动，并说明你的规定是符合要求的．
(1)在序号中，是20的倍数的有20，40，能整除20的有1， 2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次)，求取到的卡 片上序号是20的倍数或能整除20的概率；
(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数)， 则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项 活动，这一规定是否公平？请说明理由；
2.2 简单事件的概率
第1课时 简单事件的概率(一)
11．(10分)袋中有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球， 闭上眼睛从袋中摸出一球，下列事件发生的机会谁大谁小，将 它们按从小到大的顺序在直线上排序(如图所示)．
(1)摸出黑球； (2)摸出黄球； (3)摸出红球； (4)摸出黑球或白球； (5)摸出黑球，红球或白球； (6)摸出黑球，红球，白球或绿球．
浙教版九年级数学上册课件：2.2 简单事件的概率 (共18张PPT)精品
费马
帕斯卡 他们最后决定请帕斯卡和费马。没想到这 两位大数学家也被难住了，他们竟考虑了 整整三年，最后终于解决了这个问题。
仅供学习交流！！！
梅勒赢 朋友赢
梅勒赢 朋友赢 梅勒赢 朋友赢
提高拓展：
如图为道路示意图，则某人从A处随意走， 走到B的概率为多少？
B
C
A
D
E
F
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
浙教版初中数学九年级上册 2.2 简单事件的概率 课件
问题：
抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一 面点数为3的概率是多少?朝上一面的点 数为6呢?朝上一面点数为3的倍数呢?
那什么叫做概率呢？它又如何计算？
事件发生的概率:事件发生的可 能性的大小.
事件A发生的概率记为P(A).
例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都 相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。 参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持 人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一旦 答错，即取消后面的答题资格，选手从剩下的 箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率：
解：P（抽到方块）=15－32 =１ ４ － P（抽到黑桃）=15－23 =１ ４ －
从一副扑克牌（除去大小王）中 任抽一张。
P （抽到红桃3）= －5１2 ； P （抽到5）= －1１3 。
• 1正.连面续朝两上次的抛概掷率一是枚__均__匀_－14_的__硬; 币，两次
2.一个布袋里装有7个白球和3个红球, 它们除颜色外其它都相同.从中任意摸 一球是红球的概率是___－_31_0_;
例2 求下列事件发生的概率：
（1）事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出 的这张牌是红桃A。
（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌， 然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃。
１.在我们班中任意抽取1人唱歌， 你被抽到的概率是多少？
２.一副扑克牌（去掉大、小王）， 任意抽取其中一张，抽到方块的概率 是多少？抽到黑桃的概率呢？
连续两次抛掷一枚均匀的骰子，朝 上的点数 （（12））两两次次都和是为奇10的数概的率概是率多是少多？少？－11－142 （3）若小王、小李连续两次抛掷一枚均 匀的骰子做游戏。若两次朝上的点数都是
奇数，则小王获胜；若不是则小李获胜。
这个游戏公平吗？
抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一 面点数为3的概率是多少?朝上一面的点 数为6呢?朝上一面点数为3的倍数呢?
那什么叫做概率呢？它又如何计算？
事件发生的概率:事件发生的可 能性的大小.
事件A发生的概率记为P(A).
例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都 相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。 参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持 人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一旦 答错，即取消后面的答题资格，选手从剩下的 箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率：
解：P（抽到方块）=15－32 =１ ４ － P（抽到黑桃）=15－23 =１ ４ －
从一副扑克牌（除去大小王）中 任抽一张。
P （抽到红桃3）= －5１2 ； P （抽到5）= －1１3 。
• 1正.连面续朝两上次的抛概掷率一是枚__均__匀_－14_的__硬; 币，两次
2.一个布袋里装有7个白球和3个红球, 它们除颜色外其它都相同.从中任意摸 一球是红球的概率是___－_31_0_;
例2 求下列事件发生的概率：
（1）事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出 的这张牌是红桃A。
（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌， 然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃。
１.在我们班中任意抽取1人唱歌， 你被抽到的概率是多少？
２.一副扑克牌（去掉大、小王）， 任意抽取其中一张，抽到方块的概率 是多少？抽到黑桃的概率呢？
连续两次抛掷一枚均匀的骰子，朝 上的点数 （（12））两两次次都和是为奇10的数概的率概是率多是少多？少？－11－142 （3）若小王、小李连续两次抛掷一枚均 匀的骰子做游戏。若两次朝上的点数都是
奇数，则小王获胜；若不是则小李获胜。
这个游戏公平吗？
2.2简单事件的概率(第一课时)课件-浙教版数学九年级上册
（1）事件A：选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子. （2）事件B：选手连续答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子. （3）事件C：选手连续答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子.
解：（1）选手答对全部5道题，只剩下1个藏有礼物的箱子，因此，所有事件发生的结果总数n=1,
事件A包含其中的结果数m=1.
5.一个不透明袋子里装有3个红球、3个黑球、3个白球，这些球除了
3 1
颜色外都相同.从袋子里摸出一个球.则摸出红球的概率是__9___3___;
m 等可能事件发生的概率为 n .
基本步骤：
(1)等可能事件的判断；
(2)确定结果总数为n、 事件A包含其中的结 果数为m（m≤n）； (3)事件A发生的概率
指针落在“红色或黄色或蓝色或绿色区域”的概率是多少？ 1
指针落在“白色区域”的概率是多少？
P（必然事件）=1 0P（不可能事件）=0
思考：你能用数值表示事件发生的概率吗？
图2
性质：
P（必然事件）=1
P（不可能事件）=0 0<P（随机事件）<1
环节2 研究“研究对象”
（四）摸球问题
n不同，m相同，概率不同
（1）求P1，P2，P3 ，以及它们的和； （2）若黄球有9个，现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黑球，搅
拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率为
1 3
，问应取出多少个红球？
解：(1)
55 P1 5 3 1 9
P2
3 3 1
3 9
P3
5
1 3
1
1 9
解：(2)分析：若黄球有9个，则按比例， 红球15个，黑球3个，共27个. 设取出x个红球，则放入黑球x个.
解：（1）选手答对全部5道题，只剩下1个藏有礼物的箱子，因此，所有事件发生的结果总数n=1,
事件A包含其中的结果数m=1.
5.一个不透明袋子里装有3个红球、3个黑球、3个白球，这些球除了
3 1
颜色外都相同.从袋子里摸出一个球.则摸出红球的概率是__9___3___;
m 等可能事件发生的概率为 n .
基本步骤：
(1)等可能事件的判断；
(2)确定结果总数为n、 事件A包含其中的结 果数为m（m≤n）； (3)事件A发生的概率
指针落在“红色或黄色或蓝色或绿色区域”的概率是多少？ 1
指针落在“白色区域”的概率是多少？
P（必然事件）=1 0P（不可能事件）=0
思考：你能用数值表示事件发生的概率吗？
图2
性质：
P（必然事件）=1
P（不可能事件）=0 0<P（随机事件）<1
环节2 研究“研究对象”
（四）摸球问题
n不同，m相同，概率不同
（1）求P1，P2，P3 ，以及它们的和； （2）若黄球有9个，现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黑球，搅
拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率为
1 3
，问应取出多少个红球？
解：(1)
55 P1 5 3 1 9
P2
3 3 1
3 9
P3
5
1 3
1
1 9
解：(2)分析：若黄球有9个，则按比例， 红球15个，黑球3个，共27个. 设取出x个红球，则放入黑球x个.
[初中数学+]+简单事件的概率(2) 课件 +浙教版数学九年级上册
![[初中数学+]+简单事件的概率(2) 课件 +浙教版数学九年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/5a404589370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88df.png)
后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，购物券可以重新
在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券.
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概
率.
例题探究
【解析】 (1)当摸到0元和10元的小球时，得到的购物券价值最少，一共是10元；
三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)这 3 种情况，故能
3
构成三角形的概率 P＝10.
例题探究
【例1】一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸
出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：
（1）事件A：摸出1个红球，1个白球.
两个转盘，当两个转盘的指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为
偶数时，小刚获胜．(若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)
(1)用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率；
(2)这个游戏规则是否公平？说明理由．
学以致用
(1)用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率；
解：画树状图如图：
8 2
有 8 种，∴两个小球上的数字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
20 5
学以致用
【3】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，其
中点A（1，1），B（5，1），C（5，5），D（1，5）.一个口袋中装有5个完全相同
的小球，上面分别标有数1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数作
生的概率记为P(A)．
【2】确定事件与不确定事件的概率
在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券.
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概
率.
例题探究
【解析】 (1)当摸到0元和10元的小球时，得到的购物券价值最少，一共是10元；
三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)这 3 种情况，故能
3
构成三角形的概率 P＝10.
例题探究
【例1】一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸
出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：
（1）事件A：摸出1个红球，1个白球.
两个转盘，当两个转盘的指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为
偶数时，小刚获胜．(若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)
(1)用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率；
(2)这个游戏规则是否公平？说明理由．
学以致用
(1)用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率；
解：画树状图如图：
8 2
有 8 种，∴两个小球上的数字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
20 5
学以致用
【3】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，其
中点A（1，1），B（5，1），C（5，5），D（1，5）.一个口袋中装有5个完全相同
的小球，上面分别标有数1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数作
生的概率记为P(A)．
【2】确定事件与不确定事件的概率
浙教版初中数学九年级上册 2.2 简单事件的概率 课件
连续两次抛掷一枚均匀的骰子，朝 上的点数 （（12））两两次次都和是为奇10的数概的率概是率多是少多？少？－11－142 （3）若小王、小李连续两次抛掷一枚均 匀的骰子做游戏。若两次朝上的点数都是
奇数，则小王获胜；若不是则小李获胜。
这个游戏公平吗？
驶向胜利 的彼岸
这堂课，你学到了哪些新知识？
问题：
抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一 面点数为3的概率是多少?朝上一面的点 数为6呢?朝上一面点数为3的倍数呢?
那什么叫做概率呢？它又如何计算？
事件发生的概率:事件发生的可 能性的大小.
事件A发生的概率记为P(A).
例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都 相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。 参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持 人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一旦 答错，即取消后面的答题资格，选手从剩下的 箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率：
①必然事件发生的概率为1， 记作必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0， 记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
解决问题： 抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面点
数为3的概率是多少?朝上一面的点数为6呢? 朝上一面点数为3的倍数呢?
练习： 抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转 动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少?
(1)事件A：选手答对了全部5道题，他选中藏 有礼物的箱子;
(2)事件B：选手连续答对了4道题，他选中藏 有礼物的箱子;
(3)事件C：选手连续答对了3道题，他选中藏 有礼物的箱子;
事件A包含其中的结果数m P(A)= 所有可能的结果总数n
这个公式要求所有可能的结果 发生的可能性相同且互相排斥.
2.2简单事件的概率(第二课时)课件-浙教版数学九年级上册
240° 120°
∵n 3, m 2,P(A) m 2 n3
图1
(4).在一个不透明的袋子里，有除颜色外完全相同的7个黑球、5
个白球、若干个红球，每次摇匀后随机摸出1个球，记下颜色后再
放回袋中。若摸到红球的概率为 2 ，则袋中红球的个数为__8____.
5
方程思想
设红球x个,则有 x 2
x 12 5 x 8
蓝
Ⅱ红 红Ⅰ 红Ⅰ Ⅱ蓝
红 红Ⅱ 红Ⅰ Ⅱ
归纳
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是
120°的扇形，分别记为红Ⅰ，红Ⅱ.让
不等可能问题
转盘自由转动2次，所有可能的结果如
转
图所示，且各种结果发生的可能性相同.
化
∴所有事件发生的结果总数n=9种，
事件“指针一次落在蓝色区域，一次落
在红色区域”包含其中的结果数m=4.
2.2 简单事件的概率（第二课时）
一、以题引知 自主学习
1.回答下列问题，并说明理由没有水分，种子发芽
不可能事件
B.买一张电影票，座位号是奇数 随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝下 随机事件
D.任意画一个三角形，其内角和是180° 必然事件 (2).某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5
小明选的车 小慧选的车 小聪选的车
P 3 1 27 9
方法
二重条件
列表法 画树状图法
三重条件 画树状图法
二、以题引法 深度学习
课堂练习： 2.如图2，转盘的蓝色扇形、红色扇形和黄色扇形的圆心角都是120°.让
转动自由转盘2次，求指针一次落在红色区域，一次落在蓝色区域的概率.
240° 120°
第2次 第1次
浙教版数学九年级上册教学课件：2.2 简单事件的概率 (共17张PPT)
（2 ）摸出2个红球的概率；
想一想:能不能用 “树状图 法”解?
初中数学
一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记 颜色后不放回,并搅匀再摸出一个球。 （1）摸出一个红球，一个白球的概率； （2）摸出2个红球的概率；
初中数学
链接中考,热身训练
• (2006年浙江金华)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶 欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎 妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样, 相同)放入盒子.
策划方案
１６ ２５
３４
1.列出所有可能性 2.写出游戏规则 3.求出顾客获得奖品 的概率
初中数学
第二次 数字
初中数学
第二次 数字
初中数学
想一想
某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共 个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数 号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
• (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能 的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
• (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸 概率.
A
A
正三角形
B
C
D
圆
平行四边形
正五边形
初中数学
趣味拓展 一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ， 可以理解为1/2×1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8 可以理解为1/2×1/2×1/2；
那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（ 可以理解为1/2×1/2× … ×1/
初中数学
n个1/2相乘
想一想:能不能用 “树状图 法”解?
初中数学
一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记 颜色后不放回,并搅匀再摸出一个球。 （1）摸出一个红球，一个白球的概率； （2）摸出2个红球的概率；
初中数学
链接中考,热身训练
• (2006年浙江金华)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶 欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎 妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样, 相同)放入盒子.
策划方案
１６ ２５
３４
1.列出所有可能性 2.写出游戏规则 3.求出顾客获得奖品 的概率
初中数学
第二次 数字
初中数学
第二次 数字
初中数学
想一想
某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共 个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数 号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
• (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能 的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
• (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸 概率.
A
A
正三角形
B
C
D
圆
平行四边形
正五边形
初中数学
趣味拓展 一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ， 可以理解为1/2×1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8 可以理解为1/2×1/2×1/2；
那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（ 可以理解为1/2×1/2× … ×1/
初中数学
n个1/2相乘
九级数学(浙教版)上册课件：【上】2.2简单事件的概率精品
明白了
用列表法求概率时应注意各种情况发生的可 能性务必相同
懂得了
合作交流的重要性
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件
发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求
出某些事件发生的概•最新率中小学.课件
•21
趣味拓展
一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ， 可以理解为1/2×1/2
•最新中小学课件
•4
概率的起源
——都是骰子惹的“祸 三四百年前在欧”洲许多国家，贵 族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们 常用的一种赌博方式。
•最新中小学课件
•5
例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个 转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝 两色混合配成）的概率；
Ｐ（选礼宾接待）＝ Ｐ（选语言翻译）＝ 1
2
•最新中小学课件
•9
利用树状图或表 格可以更直观、 具体地表示出某
个事件发生的所
有可能出现的结 果;
•最新中小学课件
•10
例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 色后不放放回回，并搅匀，再摸出一个球。
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝 两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120° •最新中小学课件
120° 17202°° 120° •6
解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能
的结果可表示为如图所示，且各种结果的可能
性相同．
甲
乙
所以所有可能
性的结果总数为 n=3×3=9.
用列表法求概率时应注意各种情况发生的可 能性务必相同
懂得了
合作交流的重要性
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件
发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求
出某些事件发生的概•最新率中小学.课件
•21
趣味拓展
一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 ， 可以理解为1/2×1/2
•最新中小学课件
•4
概率的起源
——都是骰子惹的“祸 三四百年前在欧”洲许多国家，贵 族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们 常用的一种赌博方式。
•最新中小学课件
•5
例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个 转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝 两色混合配成）的概率；
Ｐ（选礼宾接待）＝ Ｐ（选语言翻译）＝ 1
2
•最新中小学课件
•9
利用树状图或表 格可以更直观、 具体地表示出某
个事件发生的所
有可能出现的结 果;
•最新中小学课件
•10
例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 色后不放放回回，并搅匀，再摸出一个球。
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝 两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120° •最新中小学课件
120° 17202°° 120° •6
解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能
的结果可表示为如图所示，且各种结果的可能
性相同．
甲
乙
所以所有可能
性的结果总数为 n=3×3=9.
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红1
红2
红3
某商场为了庆祝北京奥运会开幕倒记时 600 天 （ Dec17th) ，设立了１个可以自由转动的转盘，并 规定：顾客每购买500元以上的商品，就能获得转动 转盘两次的机会，如果________________,你将获得 一张100元的代金券。
策划方案
1.列出所有可能性
１ ６ ２ ５ ３ ４ 2.写出游戏规则
（2，2） ４
（3 ，2 ） ５ （4 ，2 ） ６ （5 ，2 ） ７ （6 ，2 ） ８
（2，3） （2，4） ５ ６
（3，3） （3，4） ６ ７ （4，3） （4，4） ７ ８ （5，3） （5，4） ８ ９ （6，3） （6，4） ９ １０
（2，5） ７
（3，5） ８ （4，5） ９ （5，5） １０ （6，5） １１
费马
帕斯卡
梅勒赢 梅勒赢 朋友赢
梅勒赢 朋友赢
朋友赢
本节课你有哪些收获？有 何感想？
归纳总结，画龙点睛
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法求概率时应注意什么情况？
学会了
用列表法求随机事件发生的理论概率 （也可借用树状图分析） 用列表法求概率时应注意各种情况发生的可 能性务必相同
明白了
懂得了
合作交流的重要性
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求 出某些事件发生的概率.
１.从标有１－１０的数字小片中，随机地抽出 一张卡片，则抽出５的可能性多大? 2.如图 三色转盘，让转盘自由转动一次，“指 针落在黄色区域”的可能性是多少？ 1
1 10
3
120°120° 72 120°
°
盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋 子和2个白棋子，从中摸出一棋子， 3 是黑棋子的可能性是多少？
（2，6） ８
（3，6） ９ （4，6） １０ （5，6） １１ （6，6） １２
用树状图或表格表示概率可以较方 便地求出某些事件发生的概率或策 划某些事件使达到预期的概率.
• 1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了 一个难解的问题：梅勒和他的一个朋 友每人出30个金币，两人谁先赢满3 局谁就得到全部赌注。在游戏进行了 一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢 了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事 情必须离开，游戏不得不停止。他们 该如何分配赌桌上的60个金币的赌 注呢？
2
利用树状图或表 格可以更直观、 具体地表示出某 个事件发生的所 有可能出现的结 果;
例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 色后放回，并搅匀，再摸出一个球。 不放回
（1）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率；
（2，5）
（3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
（2，6）
（3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
1
第二次 数字
2
3
4２
（1 ，2 ） ３
（1，3） （1，4） ４ ５
（1，5） ６
（1，6） ７
2
3 4 5 6
（2，1） ３
（3，1） ４ （4，1） ５ （5，1） ６ （6，1） ７
（1）转盘转动后所有可能的结果； （2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝 两色混合配成）的概率；
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝 两色混合配成）或紫色的概率；
120° 120°
120°
72°
120° 120° 120°
72°
解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能 的结果可表示为如图所示，且各种结果的可能 性相同． 甲
第 2次 第 1次 白 红1 红2 红3
白
红1 红2 红3
白,白
红1,白 红 2 ,白
白,红1
红1 ,红1 红2,红1
白,红2
红1,红2 红2 ,红2
白,红3
红1,红3 红2 ,红3
红 3 ,白
红3 ,红1
红 3 ,红 2
红3,红3
第一次 白
第二次
红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白
转动这个转盘两次．若转出 的两个数字之和是偶数则选“礼 １ 宾接待”，若转出的两个数字之 和是奇数则选“语言翻译”。你 认为小明选哪一项的可能性大呢？
２
注：得列出所有的可能
会出现四种可能: 转出数字为(1,1), 转出数字为(1,2), 转出数字为(2,1), 转出数字为(2,2). 每种结果出现的可能性相同。 Ｐ（选礼宾接待）＝ 1 Ｐ（选语言翻译）＝
• 1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了 一个难解的问题：梅勒和他的一个 朋友每人出30个金币，两人谁先赢 费马 满3局谁就得到全部赌注。在游戏进 行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的 朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一 个紧急事情必须离开，游戏不得不 帕斯卡 停止。他们该如何分配赌桌上的60 他们最后决定请帕斯卡和费马。没想到这 个金币的赌注呢？ 两位大数学家也被难住了，他们竟考虑了 整整三年，最后终于解决了这个问题。
所以所有可能 性的结果总数为 n=3×3=9.
120° 120° 120°
乙
黄 红 蓝 黄 红 蓝 黄 红 蓝
4 9
黄
72°
红
蓝
2 （１）能配成紫色的总数是２种，所以Ｐ＝ 9
（２）能配成绿色或紫色的总数是４种，所以Ｐ＝
小明是一名外语专业的大学生，他也想参加志 愿者的报名。在报名的选项当中有两个服务领域非 常的吸引他：“礼宾接待”和“语言翻译”，怎么 取舍呢？
3.求出顾客获得奖品
的概率
1
第二次 数字
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1 ，2 ）
（1，3） （1，4）
（1，5）
（1，6）
2
3 4 5 6
（2，1）
（3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
（2，2）
（3 ，2 ） （4 ，2 ） （5 ，2 ） （6 ，2 ）
（2，3） （2，4）
（3，3） （3，4） （4，3） （4，4） （5，3） （5，4） （6，3） （6，4）
5
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小
称为事件发生的概率.
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 结果总数为n 事件A发生的可能的结果总数为m
m P（A）= n
概率的起源
——都是骰子惹的“祸 ” 三四百年前在欧洲许多国家，贵 族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们 常用的一种赌博方式。
例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个 转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求