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全品学练考
数学 九年级 上册 北师版
课堂反馈(一)
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1.如图KT－1－1，AC是菱形ABCD的对角线，若∠BAC ＝50°，则∠ADB＝___4_0____°.
图KT－1－1
[解析] ∵AC 是菱形 ABCD 的对角线，∠BAC＝50°，∴AB＝AD，∠BAD ＝2×50°＝100°，∴∠ADB＝12×(180°－100°)＝40°.
源自文库
谢 谢 观 看！
3．如图KT－1－2，已知菱形ABCD的对角线相交于点O， 延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.若∠E＝50°，求 ∠BAO的度数．
图KT－1－2
解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝BC，AD∥BC，∠BAO＝12∠BAD. ∵BE＝AB，∴BC＝BE， ∴∠BCE＝∠E＝50°，∴∠CBE＝180°－50°×2＝80°. ∵AD∥BC，∴∠BAD＝∠CBE＝80°， ∴∠BAO＝12∠BAD＝12×80°＝40°.
4．如图KT－1－3，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分 别在AB，AD上，且AE＝AF.求证：CE＝CF.
图KT－1－3
证明：∵AC是菱形ABCD的对角线， ∴∠EAC＝∠FAC. 在△ACE和△ACF中， ∵AE＝AF，∠EAC＝∠FAC，AC＝AC， ∴△ACE≌△ACF(SAS)，∴CE＝CF.
2．已知菱形的两条对角线的长分别为12 cm和16 cm，则 菱形的边长是___1_0____ cm.
[解析]如图，∵在菱形 ABCD 中，AC＝12 cm，BD＝16 cm，∴OA＝ 12·AC＝6 cm，OB＝12BD＝8 cm，AC⊥BD，∴AB＝ OA2＋OB2＝
62＋82＝10(cm)，即菱形的边长是 10 cm.
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1.如图KT－1－1，AC是菱形ABCD的对角线，若∠BAC ＝50°，则∠ADB＝___4_0____°.
图KT－1－1
[解析] ∵AC 是菱形 ABCD 的对角线，∠BAC＝50°，∴AB＝AD，∠BAD ＝2×50°＝100°，∴∠ADB＝12×(180°－100°)＝40°.
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3．如图KT－1－2，已知菱形ABCD的对角线相交于点O， 延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.若∠E＝50°，求 ∠BAO的度数．
图KT－1－2
解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝BC，AD∥BC，∠BAO＝12∠BAD. ∵BE＝AB，∴BC＝BE， ∴∠BCE＝∠E＝50°，∴∠CBE＝180°－50°×2＝80°. ∵AD∥BC，∴∠BAD＝∠CBE＝80°， ∴∠BAO＝12∠BAD＝12×80°＝40°.
4．如图KT－1－3，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分 别在AB，AD上，且AE＝AF.求证：CE＝CF.
图KT－1－3
证明：∵AC是菱形ABCD的对角线， ∴∠EAC＝∠FAC. 在△ACE和△ACF中， ∵AE＝AF，∠EAC＝∠FAC，AC＝AC， ∴△ACE≌△ACF(SAS)，∴CE＝CF.
2．已知菱形的两条对角线的长分别为12 cm和16 cm，则 菱形的边长是___1_0____ cm.
[解析]如图，∵在菱形 ABCD 中，AC＝12 cm，BD＝16 cm，∴OA＝ 12·AC＝6 cm，OB＝12BD＝8 cm，AC⊥BD，∴AB＝ OA2＋OB2＝
62＋82＝10(cm)，即菱形的边长是 10 cm.