1.1认识正负数练习题
1-1正数和负数 练习题 七年级数学上学期人教版
1.1 正数和负数（练习题）一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则−5米表示（）A．向东走5米B．向西走5米C．向东走4米D．向西走4米2．下列是具有相反意义的量是（）A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书3．昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为QQ 好友，这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你会（）A．这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤B．天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”C．立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情D．对这种事情一直抱着期待4．一种小吃包装袋上标注着“净含量：50g±1g”，则下列小吃净含量合格的是（）A．52B．48C．50.5D．51.55．在2，0，−1，1四个数中，负数是（）3A．2B．0C．−1D．136．入秋以后，某地菠菜喜获丰收，价格增长−1元/千克，意思就是（）A．菠菜的价格降低−1元/千克B．菠菜的价格增长1元/千克C．菠菜的价格降低1元/千克D．以上说法都正确7．下列各数是负分数的是（）A．−7B．1C．−1.5D．028．中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示(+2)+ (−2)．按照这种表示法，如图（2）表示的是（）A．(+3)+(+6)B．(−3)+(−6)C．(−3)+(+6)D．(+3)+(−6) 9．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（）A．90分B．88分C．84分D．82分10．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．9：30B．11：30C．13：30D．15：30二、填空题11．某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作_____元．12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．13．下表是某市汽油价格调整情况：与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元；14．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示−752，表示2369，则表示________．15．做生意盈亏属于正常现象，如果盈利500元记作＋500元，那么－300元表示______．三、解答题16．任意写出5个正数和5个负数，并分别把它们填入相应的集合里．17．如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？(1)25元(2)7.3元(3)−12元(4)0元18．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？19．某班8名同学的体重（单位：kg）分别为：52,51.5,49.5,50.5,45,56,47.5,42.5．你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？20．一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1．（1）B处在A处何方？距A处多少千米？（2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量．21．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．参考答案：1．B2．B3．B4．C5．C6．C7．C8．D9．D10．D11．−25912．(+3)+(−6)13．上升48014．−741615．亏损300元16．5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；17．(1)收入25元(2)收入7.3元(3)支出12元(4)没有收入也没有支出18．(1)3月，5月，6月是增长的(2)负数表示降低，营业额下降(3)没有增长的是1月，2月，4月19．参考答案略20．（1）B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）这辆清雪车这一天的清雪量为155立方米．21．（1）检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）出发到收工检修小组耗油24.8升．。
[精品]人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
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第一章：有理数（1.1正数和负数）（无答案）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。
（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数.注意：比0大的数是正数。
正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。
3）“0”既不是正数,也不是负数。
( 0是正数和负数的分界)2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。
为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。
二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C. 盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95 D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有( )个.①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D. 31.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
1.1正负数课时练(人教新课标七年级上)
数学：1.1正负数课时练（人教新课标七年级上）第一课时1.1 正数和负数1. 某市2008年春天某一天的气温是零上7℃，用正数表示这个温度是 .2.下列结论中，正确的是（ ）A.小学里学过的数都是正数B.小学里学过的数前面加上“-”号后面都是负数C.一个数不是正数就是负数D.如果a 是正数，那么-a 一定是负数3.下列说法中错误的是（ ）A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既非正数也是非负数D.0℃表示没有温度4.下列说法正确的个数是（ ）①不是负数的数一定是正数；②带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；③任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；④小于零的数是负数；⑤-a 一定是负数. A1个 B.2个 C.3个 D.4个＃5.芝加哥与北京的时差-14小时（正数表示同一时刻比北京时间早的数）.如果北京时间9月2日16时，那么.芝加哥时间是（ ）A.9月3日6时B. 9月2日2时C.9月1日14时D.9月2日6时6. 在-3，1.5，21，-32，0，21-中分数有 个※7. 某天温度上升-2℃的意义是 .＆8..在吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作-155m ，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m ，记作 m .※9.在跳远测验中，合格的标准是4.00m ，小华跳出了4.18m ，记作+0.18m ，小明跳出了3.96m ，应记作 .＆10.某食品的包装袋上标有“g 10500±”的字样，其含义是 .※11. 一架飞机在距离地面1500米的高空飞行，它第一次下降了-200米，第二次又上升了-100米 ，第三次再下降了300米，此时飞机距地面多高？＃12. 为调查居民扔垃圾袋的情况，小强调查他家所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，若以每户每个月扔20个垃圾袋为基准，超过此基准用正数表示，不足此基准用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：+1，-4，+4，-7，+2，-2，0，-3，+3，+6，求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？＃13. 观察下列数的规律，猜想第2008个数是什么？1，0，0，-1，1，0，0，-1，1，0，0，-1，…第二课时1.2.1有理数＆1.下列说法错误的是（ ）A.圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数B.正有理数与负有理数组成有理数C.负整数与负分数统称为负有理数D.927不是分数，而是整数※2. 下列判断正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数都有倒数C.负数中没有最大的数D.分数包括正分数、零、负分数※3.正整数集合和负整数集合合并在一起，构成的数的集合是（ ）A.整数集合B.有理数集合C.非零整数集合D.以上说法都不对＃4.在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（ ）A.182B.189C.192D.1945. 已知下列各数：-5，4.5，21，0，-2，11其中非负数的个数是 .6.已知数0.2，-0...10，-51，π，-3.14，0.101001…，其中有理数有 个＃7.写一个比零小的有理数 .＆8. 把下列各数填入相应的大括号内： -31，2，5.5，-0.02，143，2008，-13，0，-231正数集合{ }；负数集合{ } ； 整数集合{ } ；分数集合{ } ；＃9. 已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中包含的数写在各自的大括号内，请把这些数填在图1中圈内的相应位置.A={}4,3,5,2,1---；B={}7,6,3,4,2--；C={}2,4,4,2,0-- ＆10. 某种方便面，每袋重量是00克，规定最重不超过+5克，最轻不超过-5克，现有10袋方便面，称得它们的重量分别比标准重量重-2克，0克，3克，3.5克，-4克，-7克，-5克，5.5克，6可，-5.5克，这10袋方便面的合格率是多少？第三课时1.2.2 数轴1.如图中所画的数轴，正确的是（ ）※2.在数轴上与原点距离为2个单位长度的点有 个，它们分别是3.在数轴上，原点和原点左边所表示的数是（ ）A 正数 B.负数 C.非负数 D.非正数＆4.下列说法正确的是（ ）A.数轴上所有的点都表示有理数B.所有的有理数可以用数轴上的点表示C.数轴上距原点3个单位长度的点所表示的数3D.数轴上表示-a 的点一定在原点左边.＆5.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________．A B m n x D-1210C 21543B -1A※6. 如图所示，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）＆7. 点A 从原点开始，在数轴上先向右移动3个单位，再向左移动5个单位长度，终点表示是什么数？＃8.在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长为2008cm 的线段MN ，则线段MN 覆盖的整点有 个.＆9. 超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．参考答案第一课时1.+ 7℃ 提示：零上用正数“+”，零下用“-”.2.D 提示：A 、B 、C 三个答案都忽略了特出数0，故选D.3.D 提示：A 、B 、C 的说法都是正确，D 中0℃是一个确定的温度，所以D 的说法错误的，故选D.4.B 提示:③④正确，符合负数的定义.学生对①误认为正确，忽略了0既不是正数，也不是负数.⑤也易误判，字母a 可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故选B.5. B 提示：根据正数表示同一时刻比北京时间早的数，知芝加哥与北京的时差为-14小时，表示同一时刻芝加哥时间比北京晚14小时，故选B.6.4提示：分数包括正分数和负分数.1.5也是分数.7.温度下降了2℃，提示：“上升”与“下降”意义相反，上升-2℃表示下降2℃.8.+919提示：弄清规定，低于海平面记为负，则高于海平面记为正.9.-0.04m ，提示：弄清标准，多于标准的部分为正，少于标准的部分为负，3.96m 比4.00m 少0.04m 记为-0.04m .10.包装袋的食品质量最多为510g ，最少为490g ，提示：“g 10+”的基准是500g ，g 10+表示比500g 多10g ，而-10g 比5500g 少10g .11.解：第一次下降了-200米后飞机距地面1500+200=1700（米）；第二次上升了-100（米）后飞机距地面1700-100=1600（米）；第三次下降了300米后飞机距地面1600-300=1300（米）.12.解：这10户居民某个月扔垃圾袋的实际个数分别为：21，16，24，13，22，18，20，17，23，26，共计为21+16+24+13+22+18+20+17+23+26=200（个）；13.解：第2008个数是-1；第二课时1.B 提示：正有理数和负有理数都不含数0，而0属于有理数，所以正有理数与负有理数不能组成全体有理数.2.C 提示：我们以前学过的数中0是最小的整数，引入负数后，所有的负数都比0小，事实上在有理数中没有最小的整数，也没有最大的整数，这几个选项中只有C 是正确的.3.C 提示：整数集合包括正整数、0、负整数，A 中忽略了“0”，正确选C.4.C 提示：1到100有11个0，101到200有20个，210到300有20个0，…，801到900有20个0，901到1000有21个，共有11+20×8+21=192（个），故选C. ba c5.46.47.答案不惟一：-18. 正数集合{2，5.5，143，2008，} ；负数集合{-31，-0.02，-13，-231，} ； 整数集合{2，2008，-13，0，}；分数集合{ 5.5，143，-31，-231，} ；9.解：10.解：由题意得，-7克，5.5克，6克，-5.5克不合格，合格的有6袋，所以合格率为%60%100106=⨯.第三课时1. .D,提示：数轴有三要素即原点、正方向、单位长度，三者必具，否则不正确，故选D.2.两个，2±，提示：在数轴上与原点距离为2个单位长度的点，在原点右边一个，表示为 在原点左边一个，表示为-2.3. D 提示：原点表示的数0，原点左边所表示的数是负数，0和负数合成为非正数，故选C.4. B 提示：A 项错，数轴上的点不都是表示有理数，还可以表示今后学习的无理数；C 项错，数轴上距原点3个单位长度的点有两个，它们分别表示3和-3；D 项错，因为a 可以表示正数，负数和0，所以-a 不一定是负数，故选B ；5. b a c <<提示：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．故为b a c <<.6. m n -7. 解：如图所示：终点表示是.-2.8.2008个或2009个，提示：在数轴上任意画一条长为1cm ，盖住的整点1个或2个；任意画出一条长为2cm 的线段，盖住的整点有2个或3个；任意画出一条长为3cm 的线段，盖住的整点有3个或4个；…任意画出一条长为m cm 的线段，盖住的整点有m 个或1+m 个； 所以当2008=m 时，有2008个或2009个.9. 如图所示，小明位于超市西边10米处．玩具店书店超市。
人教版七年级上册数学1.1正数与负数练习题
初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质化简，然后根据正数和负数的定义判定即可．【解答】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质．2．在﹣32，（﹣3）2，﹣（﹣3），﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．l个B．2个 C．3个 D．4个【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，﹣9，﹣3是负数，共2个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先把各数化简．3．如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：∵向北走6步记作+6，∴向南走8步记作﹣8，故选B．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．5．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．6．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．10．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．11．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．445【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为﹣256年．故选C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=﹣，则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．故选C．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义．13．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．3﹣2D．（﹣3）2【分析】根据相反数、绝对值、乘方，进行化简，即可解答．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，正确；C、，故错误；D、（﹣3）2=9，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数、绝对值、乘方，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、乘方的法则．15．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．17．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg【分析】根据正、负数的意义列式计算即可得解．【解答】解：∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，∴低于标准重量0.2kg的面粉记作﹣0.2kg．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．18．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．19．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么﹣100元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出100元D．收入100元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果收入120元记作+120元，那么﹣100元表示支出100元，故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．2016年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作（）A．2.24% B．﹣2.24% C．2.24 D．﹣2.24【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：2016年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作﹣2.24%，故选B【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．21．在下列数：﹣3，0，1，﹣中，属于负数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．【解答】解：在﹣3，0，1，﹣中，属于负数的有﹣3、﹣这2个，故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．22．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A．（﹣3）2 B．（﹣3）﹣（﹣3）C．2×3 D．（﹣3）×2【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3 米得（﹣3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．【解答】解：∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，∴这两次运动结果的是：（﹣3）×2；故选D．【点评】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．23．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据正数的定义，可得答案．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，∴1，3，4是正数，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，利用整数的定义是解题关键．24．在﹣0.5，﹣，0，1这四个数中，负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据负数的意义，可得答案．【解答】解：∵﹣＜0，﹣0.5＜0，∴，﹣0.5是负数，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，利用负数的定义是解题关键．25．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（）A．0.03克B．0.06克C．2.73克D．2.67克【分析】根据题意可以求得两只乒乓球的质量最多相差多少，本题得以解决．【解答】解：∵某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，∴若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差：（2.7+0.03）﹣（2.7﹣0.03）=0.06（克），故选B．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．26．如果向东走3米记作+3 米，那么向西走2 米记作（）A．米 B．米C．2 米D．﹣2 米【分析】根据负数的意义和应用，可得：如果向东走3 米记作+3 米，那么向西走2 米记作﹣2米．【解答】解：如果向东走3 米记作+3 米，那么向西走2 米记作﹣2米．故选：D．【点评】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．27．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的”方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示（）A．收入600元B．支出600元C．收入400元D．支出400元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：由题意得：如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示支出600元．故选：B．【点评】本题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．28．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m 时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选A．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．29．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作+100，则﹣80元表示（）A．亏损20元B．盈利20元C．亏损80元D．盈利80元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果盈利100元记作+100，则﹣80元表示亏损80元，故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．30．体重增加了﹣2㎏，表示（）A．体重增加了2㎏ B．体重减少了2㎏C．体重减少了﹣2㎏D．体重不变【分析】把标准体重记作0千克，增加记作“+”，下降记作“﹣”．【解答】解：体重增加了﹣2千克表示体重减少了2千克．故选：B．【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识．31．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时存款总计增加了多少元（）A．﹣700 B．﹣250 C．350 D．900【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，存入记为正，可得取出的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）=﹣700（元），故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法．32．飞机上升﹣1500米，实际上就是（）A．上升1500米B．下降1500米C．下降﹣1500米D．无法确定【分析】根据正负数的意义，上升负数即为下降解答．【解答】解：飞机上升﹣1500米，实际上就是下降1500米．故选B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．33．若火箭发射点火前5s记作﹣5s，则火箭发射点火后10s应记作（）A．﹣10s B．5s C．+5s D．+10s【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵火箭发射点火前5s记作﹣5s，∴火箭发射点火后10s应记作+10s．故选D．明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．34．已知四个数中：（﹣1）2013，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用“负数的奇数次幂是负数”，“绝对值大于等于0”既可作答．注意最后﹣32=﹣9．【解答】解：（﹣1）2013=﹣1；|﹣2|=2；﹣（﹣1.5）=1.5；﹣32=﹣3【点评】此题主要考查基本的正负数运算，会判断正数和负数，属于基础题．35．某次数学测试的成绩，以70分为基准，老师公布成绩为：小丽+28分，小明0分，小亮﹣12分，则小亮的实际分数是（）A．98分B．70分C．58分D．88分【分析】根据正数和负数的意义列式计算即可得解．【解答】解：小亮的实际分数是70﹣12=58．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．36．有一种记分方法：以80为准，88分记为+8分，某同学得分为73分，则应记为（）A．+73分B．﹣73分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得73分记为﹣7分；故选D．明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．37．如果m是一个有理数，那么下面结论中正确的是（）A．﹣m一定是负数 B．|m|一定是正数C．﹣|m|一定是负数D．|m|不是负数【分析】根据正数大于0，负数小于零，可得答案．【解答】解：A、﹣m是非正数，故A错误；B、|m|是非负数，故B错误；C、﹣|m|是非正数，故C错误；D、|m|是非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数的意义．38．如图所示，如果把张明前面第二个同学李利记作+2，那么﹣1表示张明周围的（）同学．A．甲B．丙C．乙D．丁【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵李利在张明前第二个同学记作+2，∴张明后第一个同学记为﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．39．在下列各数﹣（+3）、﹣22、、﹣、﹣（﹣1）2、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个 B．3 个C．4个 D．5个【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数定义进行判断即可得解．【解答】解：﹣（+3）=﹣3是负数，﹣22=﹣4是负数，（﹣）2=，是正数，﹣=﹣，是负数，﹣（﹣1）2=﹣1，是负数，﹣|﹣4|=﹣4是负数，综上所述，负数有5个．故选D．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，要注意负数和分数的乘方加括号和不加括号的意义完全不同．40．在有理数﹣（﹣3），（﹣2）2，0，﹣32，﹣|3|，﹣中，负数的个数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数．【解答】解：根据负数的定义，则﹣32，﹣|3|，﹣为负数，共3个．故选D．【点评】本题考查了负数的定义，比较简单，容易掌握．41．在海平面上15米记作15米，那么在海平面下5米可记作（）A．5 B．﹣5 C．5米 D．﹣5米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，海平面上记为正，可得海平面下的表示方法．【解答】解：海平面上15米记作15米，那么在海平面下5米可记作﹣5米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．42．下列各数：﹣6，﹣3.4，+2.25，1，0，﹣3.14，2014，其中正数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据正数的定义选出即可．【解答】解：正数有+2.25，1，2014，共3个，故选B．【点评】本题考查了对正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力．43．小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，﹣400，﹣700，800，小明同学跑步的总路程为（）A．800m B．200m C．2400m D．﹣200m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：500+400+700+800=2400（米）．则小明同学跑步的总路程为2400米．故选：C．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和．44．下列语句叙述不正确的是（）A．若上升3米记作+3米，则不升不降记为0米B．水位的变化是﹣2米，表示的意义是水位下降了﹣2米C．温度上升﹣10℃是指下降10℃D．盈利﹣10元是指亏损10元【分析】根据各个选项中的语句可以判断正确与否，从而可以解答本题．【解答】解：若上升3米记作+3米，则不升不降记为0米，故选项A正确，水位的变化是﹣2米，表示的意义是水位下降了2米或上升了2米，故选项B错误，温度上升﹣10℃是指下降10℃，故选项C正确，盈利﹣10元是指亏损10元，故选项D正确，故选B．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．45．如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50m B．向南行进50m C．向西行进50m D．向北行进50m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是向西行进50m．故选：C．【点评】此题考查了正数和负数，本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．46．下列各数中，﹣（﹣3），（﹣3）2，﹣|+5|，，﹣12，﹣（﹣1）2013，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据负数是小于零的数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣3）=3＞0，（﹣3）2=9＞0，﹣|+5|=﹣5＜0，﹣=﹣＜0，﹣（﹣1）2013=+1＞0．故选：B．【点评】本题考查了正负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，0既不是正数也不是负数．47．在下列各数：﹣（+3）、﹣22、（﹣1）100、﹣（﹣1）、2007、﹣|﹣4|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】首先利用相反数的意义，绝对值的意义，乘方的计算方法化简，再进一步找出负数即可．【解答】解：﹣（+3）=﹣3，（﹣1）100=1，﹣（﹣1）=1，﹣|﹣4|=﹣4，所以负数有：﹣（+3）、﹣22、﹣|﹣4|共3个．故选：B．【点评】此题考查正负数的意义，求绝对值、相反数、乘方的方法，注意不要把带负号的都看做负数．48．排球比赛所使用的排球质量是有严格规定的．现检查4个排球的质量，超过规定质量的记做正数，不足规定质量的记做负数．1﹣4号排球检查结果如下+15，﹣10，+30，﹣20，那么哪一号排球的质量好些（）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号【分析】根据绝对值越小的说明误差越小，所以先求已知几个数的绝对值，选择绝对值最小的即可．【解答】解：∵|+30|＞|﹣20|＞|+15|＞|﹣10|，又∵绝对值最小的数，越是离标准质量的克数最近的，∴第2个球质量好些；故选B．【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，解决此类问题的关键是找出绝对值最小的有理数，并理解绝对值的概念．49．在下列各组中，（）是互为相反意义的量．A．上升的反义词是下降B．篮球比赛胜5场与负5场C．向东走3米，再向南走2米D．增产10吨粮食与减产吨粮食【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、上升的反义词是下降，但没有量，故本选项错误；B、篮球比赛胜5场与负5场是互为相反意义的量，故本选项正确；C、向东走3米，再向南走2米不是互为相反意义的量，故本选项错误；D、增产10吨粮食与减产吨粮食，减产没有量，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，主要是对相反意义的量的考查，是基础题．50．三和超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为（600±5）g，（600±l0）g，（600±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．40g B．30g C．20g D．10g【分析】根据题意计算出月饼质量最多的为600+20=620g，最少的为600﹣20=580g，求出之差即为它们的质量最多相差．【解答】解：根据题意得：月饼质量最多的为600+20=620g，最少的为600﹣20=580g，则从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差620﹣580=40g．故选A．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．。
专题1.1 正数和负数(基础检测)(解析版)
专题1.1 正数和负数（基础检测）一、单选题1．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ） A ．印度 B ．法国 C ．阿拉伯 D ．中国【答案】D【分析】根据负数的使用历史进行解答即可． 【详解】最早使用负数的国家是中国． 故选：D ．【点睛】本题考查的是正数和负数，关键是了解掌握负数的使用历史． 2．下列四个数中，是负数的是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4-【答案】D【分析】直接根据负数的概念即可得出答案． 【详解】1，2，3都是正数，-4是负数， 故选：D ．【点睛】本题主要考查负数，掌握负数的概念是关键．3．如果规定收入为正，支出为负，收入500元记为500+，那么支出200元应记为（ ） A ．200+ B ．200 C ．200- D ．500-【答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【详解】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作-200元， 故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 4．如果5+℃表示零上5℃，那么零下10℃可记为（ ） A ．5+℃ B ．10+℃ C ．5-℃ D ．10-℃【答案】D【分析】正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法． 【详解】解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下10℃记作-10℃，故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．5．某种零件，标明要求是0.020.05200ϕ+-是（ϕ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（ ）毫米 A ．200.30 B ．200.03 C ．199.97 D ．199.70【答案】C【分析】0.020.05200ϕ+-是（ϕ表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是200+0.02=200.02，最小是200-0.05=199.95，合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间．【详解】解：根据标明要求是0.020.05200ϕ+-是（ϕ表示直径，单位：毫米），合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间， 199.97mm 在合格范围之间． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用．理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 6．一种面粉的重量标识为“200.25kg ±”，则下列面粉重量合格的是（ ） A ．19.51kg B ．19.80kg C ．20.30kg D ．20.70kg【答案】B【分析】根据质量标识确定出合格的范围，即可做出判断． 【详解】解：根据面粉包装袋上的质量标识为“200.25kg ±”， 得到合格的范围是19.75kg≤x≤20.25kg ， 则四袋面粉中合格的是19.80kg ． 故选：B ．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．二、填空题 7．在3411,0,,,12,5,0.26,1.3875+-+-中，正数的个数为________． 【答案】5【分析】根据正数的定义逐一判断即可．【详解】解：＋11是正数；0不是正数；3-不是正数；74+是正数；512是正数；-5不是正数；0.26是正数；1.38是正数．综上：共有5个正数故答案为：5．【点睛】此题考查的是正数的判断，掌握正数的定义是解题关键．8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：现在如果有两个数所表示的意义相反，那么就把它们分别叫做正数与负数．若气温为零上25℃记作＋25℃，则气温为零下10℃可记作__________．-℃【答案】10【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．-℃【详解】解：气温为零上25℃记作＋25℃，则气温为零下10℃可记作10-℃故答案为：10【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．+元，则他在“双11”购物狂欢节中支出370元可记作____元．9．小南在十一月收入4000元记作4000【答案】-370【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．+元，【详解】解：∵收入4000元记作4000∴支出370元记作-370元，故答案为：-370．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．如果把转盘沿逆时针方向转3圈，记作3+圈，则此转盘顺时针转5圈可记作________圈．【答案】-5【分析】根据正数和负数的意义解答即可．+圈，【详解】解：∵把转盘沿逆时针方向转3圈，记作3∴顺时针转5圈可记作-5圈，故答案为：-5．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，正确的理解题意是解题的关键．11．如果向东行走10m，记作+10m，那么向西行走15m，应记作____________．-m【答案】15【分析】根据正数与负数的意义即可得出．【详解】向东走与向西走是具有相反意义的量，+，向西走15m应记作-15m，若向东走10m记作10m-m．故答案为：15【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．12．如果水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作_____m．-【答案】6【分析】由题意依据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行分析即可．-m．【详解】解：水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作6-．故答案为：6【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．±”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该糖果厂13．一袋糖果包装上印有“总质量(5005)g家_____________（填“有”或“没有”）欺诈行为．【答案】没有【分析】理解字样的含义，糖果的质量在（500±5）g，即糖果在（500+5）g与（500-5）g之间都合格．【详解】解：∵总质量（500±5）g，∴糖果质量在（500+5）g与（500-5）g之间都合格，而产品有497g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．【点睛】本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（500±5）g的意义，难度适中．14．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果零上28℃记作28C+︒，那么零下10℃记作________℃．【答案】10-【分析】根据负数和正数表示相反意义的量，零上记作正，则零下就记作负．【详解】解：零下10℃记作10-℃．故答案是：10-．【点睛】本题考查正负数的实际意义，解题的关键是理解正负数的实际意义．三、解答题15．把下面有理数填在相应的大括号里：20，-52，23，-14，16，0，-99，5.6，45-正数：{ …}；负数：{ …}；【答案】正数：20，23，16，5.6；负数：-52，-14，-99，45-.【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．【详解】解：根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：20，23，16，5.6；负数有：-52，-14，-99，45 -；故答案为：正数：20，23，16，5.6；负数：-52，-14，-99，45-.【点睛】本题主要考查了对正数、负数定义的理解，负数是指小于0的数，0既不是正数又不是负数．对这些概念的理解是解决本题的关键．16．判断：（1）0既是正数，也是负数；（2）数a可以表示成正数和负数，不能表示成0．佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由．【答案】佳佳的判断错误．理由见解析．【分析】根据有理数的分类和字母表示数分别判断即可得出答案. 【详解】佳佳的判断错误．理由如下： （1）0既不是正数，也不是负数． （2）数a 可以表示所有的数，包括0． 故应该是（1）（2）都错误．【点睛】本题考查有理数的分类和字母表示数，准确理解定义是解题的关键．17．小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入3000元，平衡支出情况后，记为－200元，那么上个月家庭共支出多少元？【答案】上个月家庭共支出3200元．【分析】利用收入-支出=-120求出上月的支出即可； 【详解】解：∵3000-支出=-200， ∴支出=3000+200=3200元， 答：上个月家庭共支出3200元．【点睛】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 18．如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？【答案】向左移动了5m, 位置不变.【分析】本题考查了正数与负数的相对性已知把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么把一个物体向左移动5m 记作移动+5m ，先向右移动5米再向左移动5米，从而不难求得这时物体离它两次移动前的位置多远．【详解】解：∵把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ， ∴把一个物体向左移动5m 记作移动+5m ， ∴这个物体又移动+5m 是向左移动了5m ， ∴这时物体离它两次移动前的位置不变．19．已知8箱大头菜，以每箱5kg 为标准，超过5kg 的记为正数，不足5kg 的记为负数，称重记录如下：0.2+，0.2-，0.7+，0.3-，0.4-，0.6+，0，0.1-．（1）若每箱大头菜的重量标准为()50.5kg ±，则这8箱有几箱不合乎标准？ （2）求8箱大头菜的总重量． 【答案】（1）2；（2）40.5kg ．【分析】（1）由题意知称重记录小于0.5，或者大于−0.5都符合标准，据此即可求解； （2）求8箱大头菜的总重量，就是把称重记录的数据相加后与8×5相加即可求解． 【详解】（1）与标准重量的差值的8个数据中：0.70.5+>+，0.60.5+>+，且没有一个小于0.5-的，∴这8箱有2箱不合乎标准答：这8箱大头菜有2箱不合乎标准的；（2）850.20.20.70.30.40.600.1⨯+-+--++-400.5=+40.5()kg =．答：8箱大头菜的总重量为40.5kg ．【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，属于基础题型．20．小明是“环保小卫士”，他经常关心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“-”表示比前一天下降，单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题： (1)计算这周每天的平均气温．(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．【答案】(1)18C ︒，17.7C ︒，17.9C ︒，18.3C ︒，19.3C ︒，20.7C ︒，20.4C ︒；(2)周六白天的平均气温最高，最高是20.7C ︒；(3)本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可） 【分析】(1) 只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温； (2) 根据前面的计算结果和历史数据比较就可以得到结论； (3) 根据前面两题的解答，用自己的话总结本地的气温即可． 【详解】解：（1）周一的平均气温：()16.9 1.118+=℃； 周二的平均气温：()180.317.7-=℃； 周三的平均气温：()17.70.217.9+=℃；周四的平均气温：()17.90.418.3+=℃； 周五的平均气温：()18.3119.3+=℃； 周六的平均气温：()19.3 1.420.7+=℃； 周日的平均气温：()20.70.320.4-=℃．（2）17.717.91818.319.320.420.7<<<<<<， 所以，这周周六白天的平均气温最高，最高是20.7℃．（3）由于本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃， 所以本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可）【点睛】本题考查正负数的实际应用，需要掌握正负数的加减运算法则，考查了运算求解能力．。
精品人教版七年级上册数学试题：1.1正数和负数练习题部分含答案5份汇总
1.1正数和负数随堂练习一、选择题1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作()A．＋20元B．－20元C．＋100元D．－100元2.一个物体做左右方向的运动,规定向右运动6m记做+6m,那么向左运动8m记做( )。
A.+8mB.-8mC.+14mD.-14m3．下列说法：①＋2是正数，但2不是正数；②0既不是正数也不是负数；③0℃表示没有温度；④一个数不是正数就是负数；⑤如果a是正数，那么－a一定是负数，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．四个数－3.14，0，1，2中为负数的是()A．－3.14 B．0 C．1 D．25. 如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作()A．－100元B．＋100元C．－200元D．＋200元6.若某日最低气温为“－3 ℃”，则它的意义是 ( )。
A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.比最低气温多3 ℃D.比最低气温少3 ℃7．在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是()A．－3 B．－5 C．－1 D．08. 某天的温度上升了-2℃的意义是( )A．上升了2℃ B．下降了-2℃C．下降了2℃ D．没有变化9.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）。
A. B. C. D.10. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时 +2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题11. 用正数或负数表示下面的数量：（1）零下7 ℃：________；（2）海拔220 m：________；（3）如果向右走150 m记作+150 m，那么向左走280 m记作________．12.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示。
【精品】人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
初中数学（人教版）七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数（附答案）1.(2020河南郑州外国语学校月考)四个数-2,0,2,-1中,负数的个数是 ( )A.0B.1C.2D.32.下列说法正确的个数是 ( )①加正号的数是正数,加负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”,就是一个负数;③0是最小的正数;④大于零的数是正数;⑤字母a既是正数,又是负数.A.0B.1C.2D.33.(2020浙江杭州二中月考)下列说法中正确的是 ( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数,也不是负数的数C.如果a是正数,那么-a一定是负数D.0 ℃表示没有温度4.(2019河北中考)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作 ( )A.+3B.-3C.- D.+ 5.(2020独家原创试题)为防止新型冠状病毒的传染,某药店2020年1月份买进6 000只一次性口罩,记作+6 000,那么卖出5 000只一次性口罩,记作 ()A.+1 000B.+6 000C.+5 000D.-5 0006.在下列选项中,具有相反意义的量是 ()A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出50元C.气温上升3 ℃与上升7 ℃D.5个老人与5个小孩7.先向东走3 m,然后又向东走-3 m,结果是 ()A.向东走6 mB.向西走3 mC.向西走6 mD.回到原地8.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ()A.-1B.0C.1D.29.下列关于“0”的叙述,不正确的是 ()A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准10.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作 ()A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%11.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m,那么水位下降6 m时水位变化记作 ( )A.-3 mB.3 mC.6 mD.-6 m12.在下列各组量中,具有相反意义的是 ()A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米13.下列用正数和负数表示具有相反意义的量,其中正确的是 ()A.一天凌晨的气温是-5 ℃,中午比凌晨上升5 ℃,所以中午的气温是+5 ℃B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元,记作+8元,那么-5元表示支出减少5元14.(2020山东青岛育才中学月考)如图,根据某机器零件设计图纸上的信息,判断该零件长度(L)尺寸合格的是 ()A.9.68 mmB.9.97 mmC.10.1 mmD.10.01 mm15.(2020山东烟台一中期末,1,★☆☆)在-7,0,-3, ,+9 100,-0.27中,负数有 ()A.3个B.2个C.1个D.0个16.(2020浙江宁波外国语学校月考)下列语句正确的是 ()A.“+15米”表示向东走15米B.0 ℃表示没有温度C.-a可以表示正数D.0既是正数也是负数17.每袋大米以50 kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第4袋大米的实际质量是 kg.18.如果用+0.03克表示一个乒乓球的质量超出标准质量0.03克,那么一个乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作克.19.邻居张大爷上星期五买进某公司股票,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+2 +2.5 -1 -1.5 -0.5由上表知,星期三收盘时,每股是元20.某规格的钢管长度范围是“10 m±1 mm”,则钢管长度范围应是 m~10.001 m.21.(2020福建莆田一中期中)一次考试中,老师采取一种记分制:得130分记为+30分,得50分记为-50分,那么得96分应记为 ,李明的成绩记为-12分,那么他的实际得分为 .22.(2020吉林省实验中学期中)某种零件标明要求是Φ25±0.02 mm(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是25.1 mm,则该零件 (填“合格”或“不合格”).23.(2020北京师大二附中月考)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为“零上8 ℃”记为“+8 ℃”,则“-3 ℃”表示气温为 .24.(2020江西临川一中月考)有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第个数.25.某品牌牛奶在一次质量检测中,测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?26.水是生命之源.某社区的居民积极响应政府的号召“珍惜水资源、节约用水”,原来每天的用水总量超过100 m3,现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降,这个社区居民一周的用水量情况(以80 m3为基准,超出为正,低于为负)是+7 m3,+3 m3,0 m3,-2 m3,-3 m3,-4 m3,-6 m3,试求这个社区居民这一周每天的用水量分别是多少.27.动脑筋、找规律.邱老师给小明出了下面的一道题,如图,请根据数字排列的规律,探索下列问题: (1)在A处的数是正数还是负数?(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?(3)第2 020个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?28.一种商品的标准单价是200元,但随着季节的变化,商品的单价可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么?(2)请计算出该商品的最高单价和最低单价;(3)如果以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示?参考答案1、C2、C3、C4、B5、D6、B7、D8、B9、C 10.B11.D 12.A 13.C 14.D 15.A16.C17.答案51.118.答案-0.0219.答案30.520.答案9.99921.答案-4分;88分22.答案不合格23.答案零下3 ℃24.答案4525.解这七袋牛奶质量的平均值为(498+500+503+496+497+502+504)÷7=500(克).以500克为标准,七袋牛奶的质量分别表示为-2克、0克、+3克、-4克、-3克、+2克、+4克.26.解:由题意可得80+7=87(m3),80+3=83(m3),80+0=80(m3),80-2=78(m3),80-3=77(m3),80-4=76(m3),80-6=74(m3).答:这个社区居民这一周每天的用水量分别为87 m3 ,83 m3,80 m3,78 m3,77 m3,76 m3,74 m3.27.解(1)A是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以B和D的位置是负数.(3)∵2 020÷4=505,∴第2 020个数排在A的位置,是正数.28.解析(1)+10%表示比标准单价高10%,-10%表示比标准单价低10%.(2)最高单价为200×(1+10%)=220(元),最低单价为200×(1-10%)=180(元).(3)该商品单价的浮动范围可以表示为-20元~+20元.人教版七年级上册数学课堂小测 1.1正数和负数（附解析）1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（ ）A.10C +°B.10C -°C.5C +°D.5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D. -108是一个负数5．6，2005，，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 6.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．8.海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．9.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0， ，-15，，1.7．正数集合：{ …}， 负数集合：{ …}．11.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．12.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．14．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．15．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．16．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．17..举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.18.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .19.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+--答案以及解析1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.5．C6．－8米7．－5℃8．超出海平面1356m ，低于海平面254m 。
人教版七年级数学上册1.1 正数和负数练习题
1.1正数和负数一、选择题1.下列各数：5,+4,—7,0,—0.5,3.456,一福中，负数有()316A.2个B.3个C.4个D.5个2．在下列选项中,具有相反意义的量是()4.收入20元与支出30元B.上升6米与后退7米C.卖出10千克米与盈利10元D.长大1岁与减少2千克3.如果向东走2m记为+2m,那么向西走3米可记为()A．＋3mB．＋2mC．—3mD．—2m4．《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作+10℃,则—3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃5．某天的气温上升了—2℃,其意义是()链接听课例3归纳总结A.气温上升了2℃B.气温没有变化C.气温下降了一2℃D.气温下降了2℃6．下列关于“0”的说法正确的是()A.0既是正数，也是负数B.0是偶数，但不是自然数C.0既不是正数，也不是负数D．0℃表示没有温度二、填空题7．在4个不同的时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下：上升3厘米,下降6 厘米,下降1厘米,不升不降．如果上升3厘米记为+3厘米,那么其余3个记录分别是8．在某校第十二届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，如小明跳了4.22米，可记作＋0.22米．若小聪跳出的成绩记作－0.32米，则小聪实际跳了米．9．某药品说明书上标明该药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品在范围内保存才合适．10.有一列数：1,—2,3,—4,…，根据这个规律，第2019个数是.三、解答题11．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．61195,-0.02,7，一五，一4,一23，1.3,0,3.14,n.链接听课例1归纳总结12．写出与下面各量具有相反意义的量,并用正负数表示．(1)气温是零上8℃,零上为正；(2)向南走100米,向南为负；(3)转动转盘,顺时针转3圈,顺时针为正；(4)甲地高于海平面500米,高于海平面为正．链接听课例2归纳总结13.2018年，A,B,C,D四个国家的军费开支比上一年的变化情况如下：A国增长14%,B国减少1.5%,C国与上年持平，D国增长21.5%.请用正负数分别表示这一年中四个国家的军费增长率；哪些国家的军费开支增长了？哪些国家的军费开支减少了？哪个国家的增长率最高？14．在一次数学活动中，同学们测量一幢楼的高度，七次测量的数据分别是79.5m，80.7m，80.9m，79.2m，80m，79.3m，80.4m.(1)这七次测量的平均值是多少？(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？15．某只股票上周五的收盘价格是10.00元，本周一到周五的涨跌情况如下表(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)：(1)本周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周五的收盘价比上周五的收盘价是上涨了还是下跌了？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？最高和最低相差多少？16.某超市出售三种品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样.(1)若小明从三种品牌的面粉中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？(2)小明买了一袋面粉，面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样，”(25±0.3)kg”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有24.8kg，则面粉厂有没有欺诈行为？1．B2.A3.C4.B5.D6．C.7．－6厘米，－1厘米，0厘米8．3.689.18〜22℃(包括18℃和22℃)10．2019611.解：读法略.正数：95,7,1.3,3.14,n；负数：一0.02,一五，一4,一23.12.解：本题答案不唯一，如：(1)气温是零下5℃,－5℃.(2)向北走50米,＋50米.(3)转动转盘,逆时针转5圈,－5圈.(4)乙地低于海平面50米,－50米.13.解：A国：+14%,B国：一1.5%,C国：0,D国：+21.5%；A国、D国的军费开支增长了，B国的军费开支减少了；D国的增长率最高.14.解：(1)(79.5+80.7+80.9+79.2+80+79.3+80.4)：7=560：7=80(m).答：这七次测量的平均值是80m.(2)79.5—80=—0.5(m),80.7-80=0.7(m),80.9—80=0.9(m),79.2-80=-0.8(m),80—80=0(m),79.3—80=—0.7(m),80.4—80=0.4(m).则以平均值为标准,它们对应的数分别是：—0.5m,0.7m,0.9m,—0.8m,0m,—0.7m,0.4m.15.解：(1)周一：10.00+0.28=10.28(元)，周二：10.28—2.36=7.92(元)，周三：7.92+1.80=9.72(元)，周四：9.72—0.35=9.37(元)，周五：9.37+0.08=9.45(元).(2)因为9.45元<10.00元,所以本周五的收盘价比上周五的收盘价下跌了.(3)因为10.28>9.72>9.45>9.37>7.92,10.28—7.92=2.36(元),所以周一的收盘价最高,周二的收盘价最低,最高和最低相差2.36元.16.解：(1)质量最重为25+0.3=25.3(kg),最轻为25—0.3=24.7(kg),所以质量最多相差25.3—24.7=0.6(kg).(2)“(25±0.3)kg”表示实际质量比25kg最多多0.3kg,最少少0.3kg.24.8kg在(25—0.3)kg与(25+0.3)kg之间，所以面粉厂没有欺诈行为.［素养提升］1．［解析］B本题是计算题,正确理解题意,直接进行计算．因为墨尔本时间比北京时间早3小时,所以墨尔本时间8：00起飞的航班就相当于北京时间5：00起飞的航班,由于飞行时间是12小时，所以飞机准点到达北京机场时，北京时间是17：00.故选B.2．解：因为收入360元时,记作＋200元,收入120元时,记作—40元,即360元与200元相差160元,＋120元与—40元相差160元,所以基数是＋160元．因此支出300元,应记作—460元．。
五年级上册数学分层课时练-1.1正负数的认识
第一单元：负数的初步认识第1课时：正负数的认识班级：姓名: 等级:【基础训练】一、填空题。
1．零上90℃可以记作( )。
2．零上30℃与零下30℃相距（）℃。
3．( )既不是正数也不是负数。
4．通常情况下，盈利用（）表示，亏损用( ) 表示。
（括号里填“正数”或“负数”）5．-79读作（）。
二、判断题。
6．一个数不是正数就是负数。
( )7．正数一定比负数大。
( )8．如果气温下降8℃记作-8℃，那么+10℃意义就表示零上10℃. ( )9. 如果大树高9米记作+9米，那么它的树根深2.3米，记作2.3米。
()10．春游时，同学们由山腰处向上攀登9米记作＋9米，那么由山腰处向下行走19米则可记作－19米。
( )三、解答题。
11．快乐超市今年上半年的盈亏情况如下，填写下表并回答问题一月:亏损500元二月：盈利1200元三月：盈利500元四月:亏损1320元五月:盈利2500元六月：亏损800元月份一二三四五六盈亏/元请问快乐超市今年上半年共挣多少钱？12．说一说下面的温度哪个是正数，哪个是负数(1)油锅温度最高可达100℃(2)水结冰的温度是0℃(3)内蒙古的最低气温曾达到-50.1℃13. 下面是快乐小学五一班第一组同学的语文成绩：姓名小红小王大明小雨大壮分数88 90 78 100 92如果把90分记作0分，比如小红考了88记作-2分，那么你能说出其他同学各多少分吗？【拓展运用】14.下表记录的是某河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.4 0.3 -0.1 -0.3 0 -0.3 -0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？参考答案一1 +90℃2 603 04 正数负数5 -79二6×7√8√9×10√三11月份一二三四五六盈亏/元-500 +1200 +500 -1320 +2500 -800-500+1200+500-1320+2500-800=158012 正数既不是正数也不是负数负数13 0 -12 +10 +2【拓展运用】14 （1）周一周六之下（2）下降了。
1.1认识正负数练习题
2019-2020学年度第二学期五年级数学课时练习
1.1认识正负数 班级 姓名
1.读出下列各数，并按要求填一填
+4 -8 +2.5 +0.35 0 -20 -15.7 +16
正数:（ ）
负数：（ ）
2．一个物体可以左右移动，如果向左移动12m 记作-12m ，那么+8m 表示该物体向 移动了 m 。
3.如果上车12位乘客用+12表示，那么下车8位乘客用_______表示.
4．下面是清凉水库8月2日至8月6日的水位情况。
8月2日 低于警戒水位12厘米
8月3日 高于警戒水位5厘米
8月4日 高于警戒水位10厘米
8月5日 高于警戒水位4厘米
8月6日 低于警戒水位3厘米
超过警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示。
请填写下表。
日期
8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 水位情况（厘米）
5．在下面直线上表示下列各数。
-2.5 2 1.5 -0.5 -3 -1.5 3
6.下面的数中，( )更接近于-5。
A -6
B -2
C 0
D 5
7.如果一个饮料瓶上记着“1000 20mL ”时，当瓶中的饮料是（ ）mL 时是不允许出厂的。
A.1012
B.998
C.978 0 1 -1。
1.1.1正数和负数练习题
1.1 正数和负数一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．BAC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品合格净含量范围是___ _克～390克．3．下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．七年级上(1.1正数和负数，1.2有理数)一、填空：1、吐鲁番盆地海拔高度为－155米的意义是：___________________________2、前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________3、气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示_________________________， 不升不降记作：________________________4、某班男生平均身高165cm ，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负， 甲、乙的身高分别记为－3cm ，+4cm ，则甲比乙矮___________cm 。
1.1认识负数(4大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
；⑦
-20% ；⑧
0.
×
3
．
自然数：{ ¼} ；
试卷第 3 页，共 5 页
正有理数：{ 非正整数：{
¼} ； ¼} ．
23．下列说法正确的是（ ）
A．“向东 10 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量
B．如果气球上升 25 米记作+25 米，那么－15 米的意义就是下降－15 米
C．如果气温下降 6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降 8℃
3
5
（）
A．4 个
B．5 个
C．6 个
D．7 个
21．在 -18 ， 9 1 ， 0 ，12% ， -7.2 ， - 3 ，p ， 7 中，非负整数有（ ）
2
4
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
22．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
①
-18
；②
22 7
；③ p
；④
0
；⑤
2022
；⑥ -
3 5
答案第 2 页，共 9 页
②正确，正数 a 前面加“ - ”号一定是负数； ③不正确，反例：0 不带“ + ”号，但它不是负数；
④不正确，反例：0 既不是正数，也不是负数；
⑤不正确，反例：0 是非正数，但不是负数；
综上分析可知，正确的个数为 1 个．
故选：B．
10．D
【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．利用有理数的分
1.1 认识负数
题型一 表示具有相反意义的量
1．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高 3℃与气温为 -3℃；③盈利 3 万
七年级数学上册第一章 有理数分层练习-1.1正数和负数
七年级数学上册第一章有理数分层练习1.1正数和负数（四大题型提分练）题型一、正数和负数的识别1．（2023·江西上饶·一模）下列各数中，是正数的是()A ．12-B ．0C ．2D ．5-2．（22-23七年级上·全国·课前预习）正数和负数的定义：（1）像5，1.2，12，……这样的数叫做，它们都比大；（2）在正数前面加上“－”号的数叫做，如：－10，－3等，它们都比小；（3）0既不是，也不是．0是和的分界点．3．（广西玉林·中考真题）既不是正数也不是负数的数是4．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？不是负数的有几个？4-，3.5，0，10%，23-，2023， 2.03003-，1+．5．（22-23七年级上·全国·课后作业）任意写出5个正数和5个负数，并分别把它们填入相应的集合里．题型二、正数和负数的意义6．（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20+元，则支出10元记作（）A ．10+元B ．10-元C ．20+元D ．20-元7．（2024·湖北咸宁·二模）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作50+元，那么支出50元记作（）A ．50-元B ．50+元C ．0元D ．100+元8．（23-24六年级下·上海普陀·期中）如果把“盈利100元”记作“100+元”，那么“亏损80元”可记作元．9．（23-24七年级上·天津滨海新·期末）《九章算术》中注有“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”，意思是：有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若微信钱包账单中收入120元记作120+元，则支出70元记作元．10．（20-21七年级上·山西吕梁·期中）如果电梯上升5米，记作+5米，那么-3米表示．11．七年级·全国·专题练习）数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，–8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是分．12．（21-22七年级上·全国·课后作业）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利3.4%-0.9%- 5.3%- 2.8%7.3%-7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？题型三、具有相反意义的量13．（2024·河北邯郸·三模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．月球表面的白天平均温度零上126C ︒记作126+℃，夜间平均温度零下150C ︒应记作（）A ．150+℃B ．150-℃C ．276+℃D ．276-℃14．（21-22七年级上·全国·课前预习）下列说法正确的是（）A ．“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B ．“快”和“慢”是具有相反意义的量C ．“向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意义的量D ．“＋15米”就是表示向东走15米15．（七年级上·浙江杭州·期中）下列是具有相反意义的量的是（）A ．向东走5米和向北走5米B ．身高增加2厘米和体重减少2千克C ．胜1局和亏本70元D ．收入50元和支出40元16．（七年级上·全国·课后作业）下列各组量中，不具有相反意义的是（）A ．向东走5米和向西走2米B ．收入100元和支出20元C ．上升7米和下降5米D ．长大一岁和减少2千克17．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来．前进20米收入300元运出250吨盈利0元上升6︒C后退50米支出100元运进800吨亏损20元下降1C︒18．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）某班同学的标准身高为170cm ，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么：(1)5cm 和13-cm 各表示什么？(2)身高低于标准身高10cm 和高于标准身高8cm 各怎么表示？(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？题型四、正数和负数的实际应用19．（24-25七年级上·全国·假期作业）某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030±（mL ）”字样，请问“50030±（mL ）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？20．（23-24七年级上·山东济南·期中）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B 记为14{}A B →，，从B 到A 记为：}14{B A →--，，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中A C →{______，______}，C B →{______，______}：(2)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若图中另有两个格点M 、N ，且}15{M A a b →--，，}52{M N a b →--，，则A N →应记为什么？直接写出你的答案．21．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：日期项目收支情况/元(记作)9月5日爸爸月工资收入4500元4500+9月6日水、电、煤气、物管费支出800元800-9月7日电话、手机、网络费支出600元9月15日妈妈工资收入3500元9月18日还银行住房贷款3000元9月20日爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元9月28日订报刊、买书支出300元9月30日结算本月伙食费共支出1700元合计本月共收入本月共支出本月共结余(1)请完成上表；(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？22．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为：()1,3A B →++；从C 到D 记为：()1,2C D →+-其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．(1)填空：A C →（___，____）；C B →（___，____）；(2)若甲虫的行走路线为：A B C D A →→→→，请计算甲虫走过的路程．(3)若这只甲虫去Q 处的行走路线依次为：()()()2,3,2,1,2,2A M M N N Q →++→+-→-+，请依次在图2上标出点M 、N 、Q 的位置．一、单选题1．（2023·河南平顶山·二模）用正负数表示相反意义的量，在生活中有着广泛的应用．若零上5℃记作5+℃，则零下8℃可记作（）A ．5+℃B ．5-℃C ．8+℃D ．8-℃2．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．向东走3千米与向北走3千米B ．收入100元与支出200元C ．气温上升30℃与上升7℃D ．5个老人与5个小孩3．（21-22六年级上·山东东营·期中）下列说法错误的是（）．A ．0既不是正数，也不是负数B ．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示4．（20-21七年级上·河北沧州·期末）一个水库某天8：00的水位为-0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m ）：0.5，0.8-，0，0.2-；0.3-，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（）A ．0.7B ．0.8C ．0.9D ．1.05．（20-21七年级上·辽宁沈阳·期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）、A ．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B ．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C ．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D ．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约6．（21-22七年级上·安徽合肥·期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日15时，悉尼、纽约的时间分别是（）城市悉尼纽约时差/时2+13-A ．10月8日13时；10月9日4时B ．10月8日17时；10月8日2时C ．10月8日17时；10月9日4时D ．10月8日13时；10月8日2时二、填空题7．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.6s ，下面是某小组8名女生的成绩记录：0.1-，0.8+，0， 1.6-，0.8-，0.3-， 1.5+，0.6-，其中“+”号表示成绩大于10.6s ，“-”号表示成绩小于10.6s ，该小组女生的达标率为8．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是．城市纽约伦敦东京巴黎时差/时13-8-1+79．（20-21七年级上·北京西城·期中）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过m 次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则m 的最小值为．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为．10．（19-20七年级上·江苏盐城·期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有296g ．则食品生产厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．11．（19-20七年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）某圆形零件的直径在图纸上注明是200.060.04+-O （单位是mm ），这样标注表示该零件直径的标准尺寸是mm ，符合要求的最大直径是mm ，最小直径是mm.12．（19-20七年级上·江苏南京·阶段练习）七年级数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得95分，记作5+分，则小明同学得了88分，可记为分.。
【精选】人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
第一章 1.1 正数和负数同步练习正数和负数的定义同步练习（答题时间：20分钟）（附答案）1. 下列各数 -11 ，0.2，，，1， -1， -a， -30％中，_______一定是正数，_______一定是负数。
2. 下列说法正确的有_______①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。
3. 在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列既不是正数又不是负数的是（）A. －1B. ＋3C. 0.12D. 05. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数6. 任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。
正数和负数的定义同步练习参考答案1. 0.2，，1； -11，，-1，-30％2. 解析：①②③正确④一个数不是正数就是负数；说法不全面，0既不是正数也不是负数。
⑤负数也叫非正数。
错误，非正数是小于等于0的数。
3. B 解析：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，只有2002为正数，所以选择B。
4. D 解析：0既不是正数也不是负数，所以选择D。
5. D 解析：A. 0既是正数，又是负数。
错误，0是正负数的分界线。
B. 0是最小的正数。
错误，0不是正数。
C. 0是最大的负数。
错误，0不是负数。
D. 0既不是正数，也不是负数。
正确，0是正负数的分界线。
6.正数：1，0.3，5%，1000，0.001负数：-5，-0.7，-0.06%，-2017，-1用正负数表示具有相反意义的量同步练习（答题时间：20分钟）1. 在－2、＋、－3、2、0、4、5、－1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.01单位：mm45+0.03-0.04*3. 若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧重3千克记为（）A. ＋3B. 0C. －3D. －64. 下列各数：6、－3、8、123、－12、0、－57、3、0.3中，是正数的有______个。
1.1 正数和负数 同步练习2021-2022学年人教版七年级数学上册
1.1 正数和负数一、选择题1.规定：(→3)表示向右移动3，记作+3，则(←2)表示向左移动2，记作()A. +2B. −2C. +12D. −122.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是()A. 8吨记为−8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为−4吨D. +3吨表示重量为13吨3.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A. −3B. −1C. 2D. 54.先向东走3m，然后又向东走−3m，结果是()A. 向东走6mB. 向西走3mC. 向西走6mD. 回到原地5.为防止新型冠状病毒的传染，某药店2020年1月份买进6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出5000只一次性口罩，记作()A. +1000B. +6000C. +5000D. −50006.下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是()．A. 一天凌晨的气温是−4℃，中午比凌晨上升了4℃，所以中午的气温是+4℃B. 盈利20元记作+20元，那么−50元表示亏本50元C. 如果收入增加110元记作+110元，那么−110元表示支出减少110元D. 如果+300米表示比海平面高300米，那么−200米表示比海平面低−200米7.下列说法中正确的是()A. 不带“−”的数都是正数B. 不存在既不是正数，也不是负数的数C. 如果a是正数，那么−a一定是负数D. 0℃表示没有温度8.在下列选项中，具有相反意义的量是()A. 向东走3千米与向北走3千米B. 收入100元与支出50元C. 气温上升3°C与上升7°CD. 5个老人与5个小孩9.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A. (9.9∽10.1)kgB. 10.1kgC. 9.9kgD. 10kg10.下列说法正确的个数是() ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“−”，就是一个负数； ③0是最小的正数； ④大于零的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题11.某种零件标明要求是Φ25±0.02mm(Φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是25.1mm，则该零件(填“合格”或“不合格”)．12.一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为−50分，那么得96分应记为，李明的成绩记C为−12分，那么他的实际得分为．13.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为一正数，不足的千克数记为负数，则图中第4袋大米的实际质量是kg．14.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作______m.15.用正数和负数可以表示_______________的量．如规定向前为正，向后为负，则向前走−5米的意义是______________________________．16.用正数说出下列各题的意义．(1)某企业2012年生产结余是−200万元．______________________________．(2)洋阳向西走了−100米．___________________________________________．(3)今年夏季小河的水位下降了−0.2米．________________________________．(4)吐鲁番盆地的海拔高度为−155米．___________________________________..三、解答题17.一辆货车为一家仓库运货，仓库在记录进出货时把运进记作正数，运出记作负数．某天下午记录如下(单位：吨)：5.5，4.6，−5.3，5.4，−3.4，4.8，−3．(1)若仓库上午存货60吨，下午运货结束后存货多少吨？(2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？18.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10，−3，+4，+2，−8，+13，−2，+12，+8，+5．(1)收工时检修小组在A地前面还是后面，距A地多少千米？(2)若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时共耗油多少升？19.某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有“(100±5)g”的字样，请问“±5g”表示什么意义?小亮同学购买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，请问厂家有没有欺诈行为?20.某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：55，−40，10，−16，27，−5，−23，38.那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？21.某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润(利润=收入费用−支出费用)y(元)的变化关系如表所示(票价是固定不变的)：(1)请直接写出上表中m的值；(2)观察表中数据可知，每月的乘车人数达到______ 人时，该公交车才不会亏损；(3)当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以(←2)表示向左移动2记作−2．【解答】解：∵(→3)表示向右移动3，记作+3，∴(←2)表示向左移动2，记作−2．故选：B．2.【答案】A【解析】【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：∵10吨记为0吨，11吨记为+1吨，∴A、10−8=2(吨)，所以8吨记为−2吨，而不是−8吨，故A说法错误；B、15−10=5(吨)，所以15吨记为+5吨的说法正确；C、10−6=4(吨)，所以6吨记为−4吨的说法正确；D、13−10=3(吨)，所以+3吨表示重量为13吨的说法正确．故选A．3.【答案】B【解析】解：因为|−3|=3，|−1|=1，|2|=2，|5|=5，由于|−1|最小，所以从轻重的角度看，质量是−1的工件最接近标准工件．故选：B．比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论．本题考查了正负数在生活中的应用．理解从轻重的角度看，绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数和负数以及有理数加法，相反意义的量用正数和负数表示．向东走3m，向东走−3m就是向西走3m，故结果是回到原地．根据正数和负数表示相反意义的量以及有理数加法解答即可．【解答】解：∵先向东走3m，然后又向东走−3m，∴3m+(−3)m=0(m)，∴先向东走3m，然后又向东走−3m，又回到原地．故选：D．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数和负数的概念，相反意义的量用正数和负数表示．由题意可知买进记作“+”，那么卖出记作“−”，根据正数和负数表示相反意义的量解答即可【解答】解：∵买进6000只一次性口罩，记作+6000，∴卖出5000只一次性口罩，记作−5000．故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查正数和负数表示相反意义的量，刚规定一个量用正数表示时，其相反意义的量用负数表示．【解答】解：对于A，根据题意可知中午的温度为−4+4=0，故A错误；对于B，根据正负表示相反意义的量可判断其正确，故B正确；对于C，若收入增加110元记作+110元，则−110元应表示收入减少110元，故C错误；对于D，若+300米表示比海平面高300米，则−200米表示比海平面低200米，故D错误．故选B．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正负数的概念，熟练掌握正负数的概念是解题关键．根据正负数的概念解答即可．【解答】解：A.例如：0不带“−”，但不是正数，也不是负数，故A选项错误；B.0既不是正数，也不是负数，故B选项错误；C.a是正数，−a一定是负数，故C正确；D.0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故D选项错误．故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：收入100元与支出50元具有相反意义的量，故选：B．9.【答案】A【解析】根据大米包装袋上的质量标识为(10±0.1)kg可知大米质量的范围是(10−0.1)kg∽(10+0.1)kg，即(9.9∼10.1)kg．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数的概念.根据正数和负数的定义解答即可．【解答】解： ①加正号的数不一定是正数，如+(−3)，同样，加负号的数不一定是负数，故 ①不正确； ②任意一个正数，前面加上“−”，就是一个负数，故②正确； ③0既不是正数，又不是负数，故 ③不正确； ④大于零的数是正数，故④正确； ⑤字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数又是负数，故 ⑤不正确．∴正确的有②④2个．故选C．11.【答案】不合格【解析】【分析】此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键．根据零件的要求判断即可．【解答】解：∵零件标明要求是Φ25±0.02mm，即24.98mm≤Φ≤25.02mm，∴直径是25.1mm的零件不合格．故答案为不合格．12.【答案】−4分；88分【解析】【分析】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那么少于100分的，不足的记为负数．【解答】解：得130分记为+30分，得50分记为−50分，那么是以100分为基准记分，则得96分应记为−4分，李明的成绩记为−12分，那么他的实际得分为88分．故答案为−4分；88分．13.【答案】51.1【解析】【分析】本题考查了正数和负数，正确的理解题意是解题的关键．根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：因为每袋大米的标准质量为50kg，且第4袋大米超过标准质量1.1kg，所以第4袋大米的实际质量是51.1kg．故答案为51.114.【答案】−3【解析】【分析】本题考查正负数的意义，属于基础题型．根据正负数的意义即可求出答案．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作−3m．故答案为−3．15.【答案】具有相反意义；向后走5米．【解析】【分析】本题考查正负数的基本概念，若规定向前为正，向后为负，易得−5m的意义．【解答】解：用正数和负数表示具有相反意义的量，如规定向前为正，向后为负，则向前走−5米的意义是向后走5m.故本题答案为具有相反意义；向后走5米．故答案为：具有相反意义；向后走5米．16.【答案】(1)某企业2012年生产亏损200万元．(2)洋阳向东走了100米．(3)今年夏季小河的水位上升了0.2米．(4)吐鲁番盆地的海拔低于海平面155米．【解析】【分析】本题考查了正数和负数的文字表达的问题，如：结余了−200万元表达为正数应为亏损了200万元【解答】解：结余−200万元表达为正数为亏损了200万元；向西走了−100米表达为正数为向东走了100米；下降了−0.2米表达为正数为上升了0.2米；海拔高度为−155米表达为正数为低于海平面155米。
人教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》同步练习组卷 (1)
人教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》同步练习组卷一．选择题（共5小题）1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．392．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五3．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）A．25% B．37.5% C．50% D．75%4．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（）A．在家B．在书店C．在学校D．在家的北边30米处5．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午6：15记为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3.45 D．6.15二．填空题（共5小题）6．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．7．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．8．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．9．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了层．10．若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作，这样记分时，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是．三．解答题（共3小题）11．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？12．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？13．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情况：（单位：件）（1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？人教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．2．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五【分析】用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数．由图表可知从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．【解答】解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分内容时一定要联系实际，不能死学．3．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）A．25% B．37.5% C．50% D．75%【分析】成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．【解答】解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，∴这个小组女生的达标率是=75%．故选：D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意这里是不大于0即为达标．4．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（）A．在家B．在书店C．在学校D．在家的北边30米处【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向南走﹣20米就是向北走20米．【解答】解：向南走了﹣20米，实际是向北走了20米，∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午6：15记为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3.45 D．6.15【分析】先计算出上午6：15到10：00之间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，然后根据“正”和“负”的相对性，即可计算出正确结果．【解答】解：由于记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，故上午6：15距10：00有225分钟，记为﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．二．填空题（共5小题）6．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．7．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是49.3kg．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．8．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12人．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：12【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．9．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了9层．【分析】地下2层，地上8﹣1=7层一共为十层．【解答】解：地下2层加地上8﹣1层共9层，由于是升至7层，所以一共升了8﹣1+2=9层．故答案为9．【点评】此题是正数、负数的意义，结合实际理解地下和地上层数是解本题的关键．10．若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作﹣18，这样记分时，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是85．【分析】由题意可得95分为基准点，从而可得出62的成绩应记为﹣18，也可得出某学生的实际成绩．【解答】解：∵把95分的成绩记为+15分，∴95分为基准点，故62的成绩记为﹣18分，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是85故答案为：﹣18，85．【点评】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点．三．解答题（共3小题）11．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【解答】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg．（2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）=﹣2180×50+（﹣2）×10=9000﹣20=8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．【点评】题目考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的情商．12．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【分析】（1）根据正数大于0，负数小于0，可判断小王在下午出车的出发地的什么方向，距下午出车的出发地多远；（2）根据收入与支出的差，大于0盈利，小于0亏损．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=8（千米）答：小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8千米；（2）小王的收入为：10+（10+2×2）+10+（10+7×2）+10+10+（10+2×2）+（10+3×2）=108（元）小王的支出：（|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣5|+|+6|）×0.3×6=61.2 （元）收入与支出的差：108﹣61.2=46.8（元）答：小王这天下午是盈利，盈利46.8元．【点评】本题考查了正数和负数，注意不论正数还是负数，都耗油，计算路程耗油时要加绝对值．13．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情况：（单位：件）（1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？【分析】（1）根据正负数的意义，即可解答；（2）利用正负数的加法，即可解答；（3）根据正负数的加法，即可解答．【解答】解：（1）正数表示每天超过定额的件数，负数表示每天少于定额的件数；（2）王师傅：8+6﹣2+0+6﹣3+5+7﹣5+9=31（件），李师傅：6+3﹣6+3﹣3﹣4﹣7+0﹣4﹣8=﹣20（（件），答：王师傅得到奖励，李师傅得到处罚；（3）30×10×2+31﹣20=611（件），答：王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成611件．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正负数的意义．。
七年级数学上册 第1章1.1 正数和负数例题与讲解 试题
1.1 正数和负数1．相反意义的量(1)生活中存在大量具有相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西、西北和东南、向前和向后、向左和向右、上升和下降、零上和零下、收入和支出、盈利和赔本、买进和卖出等．生活中存在着数不清的具有相反意义的量，如前进3 m与后退5 m，收入300元与支出80元等．(2)具有相反意义的量的特点①具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为相反意义的量；②与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2 m成相反意义的量就很多，如：下降1 m，下降0.2 m等；③相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都具有数量．如前进8 m与前进5 m，上升与下降都不是相反意义的量，因为前者意义不相反，后者缺少数量；④相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．(3)应用方法相反意义的量可用正数和负数表示．至于哪一种量为正，可以自由确定，当一个量用正数表示时，与其相反意义的量就用负数表示，反之亦然．习惯上把“前进、上升、零上温度、增加〞等规定为正，而把“后退、下降、零下温度、减少〞等规定为负．谈重点对相反意义的量的理解表示相反意义的量必须具有相反的意义，且数量必须带单位．表示相反意义的量的数值可以不同．【例1－1】添上恰当的词，使前后构成具有相反意义的量．(1)库存增加1 000千克与________500千克；(2)商店买进50支铅笔与________20支铅笔；(3)股票上涨a元与__________b元．解析：所填的词必须使前后的量具有相反的意义．增加与减少、买进与卖出、上涨与下跌分别具有相反的意义．答案：减少卖出下跌【例1－2】 (1)假如零上3 ℃记为＋3 ℃，那么－8 ℃表示的意义是__________；(2)假如下降3米记为－3米，那么上升5米应记为__________；(3)假如前进5千米，记为＋5千米，那么后退6千米应记为__________；(4)支出10元人民币记账为－10元，那么＋20元表示的意义是__________；(5)某仓库运出货物20千克记为－20千克，那么运进35千克货物应记为__________．解析：(1)零上3 ℃记作＋3 ℃，即“＋〞号表示“零上〞，那么与它相反意义的量“零下〞就记作“－〞；(2)本小题的“－〞号表示“下降〞，因此，“上升〞应记为“＋〞，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负；(3)～(5)小题类似．答案：(1)零下8 ℃(2)＋5米(3)－6千米(4)收入20元人民币(5)＋35千克析规律正数、负数的实际应用此题中的“零上、上升、前进、收入、运进〞表示的量均为正数，与它们意义相反的量那么都用负数表示．(1)正数的概念：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,8 844来表示它们，这样的数叫做正数．正数的前面也可添上正号“＋〞，如＋1，＋5，＋16，通常情况下，正数前的正号可略不写．(2)负数的概念：把与正数相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“－〞的数，如－3，－14，－155来表示它们，这样的数叫做负数．(3)关于正数和负数的几点说明①正数前面的“＋〞号可以略，如＋3前面的“＋〞号可略不写；负数前面的“－〞号不能略，如负5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面高度为正，低于海平面高度为负．③判断一个数是否是负数，关键是看是否正数前面带有“－〞号，而不是看它是否有“－〞号．辨误区 正、负数的意义对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋〞号的数是正数，带“－〞号的数是负数．而应该理解为“所有大于零的数都是正数，所有小于零的数都是负数〞．【例2】 指出以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？－2，＋213，315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－〞号．解：正数是：＋213，315，204，＋3.65； 负数是：－2，－0.02，－517. 3．零的意义(1)0既不是正数，也不是负数，是我们认识的数中唯一的一个“中性数〞．(2)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．(3)0在计数时表示“没有〞．(4)0是表示具有相反意义量的基准数．此时它不能表示没有．例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高，收支平衡可记作0元． 辨误区 正确判断字母表示的数的性质要特别注意：“大于0〞是正数的本质，当用字母表示数时，不能只看带不带“＋〞号，不要误认为“a〞前面是正号就是正数，也不要以为“－a〞前面带有“－〞号就是负数，关键是看这个数是不是大于0.【例3】以下说法正确的选项是( )．A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数解析：根据正数和负数的概念，对选项进展一一分析，排除错误答案.0既不是正数，也不是负数．只有B符合．答案：B4．有理数(1)有理数的概念整数包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数；整数和分数统称为有理数．(2)有理数的分类①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即②有理数还可以按照性质分为：正有理数、零和负有理数三类．即谈重点 有理数的分类既是正数又是整数的数是正整数，既是负数又是整数的数是负整数，既是正数又是分数的数是正分数，既是负数又是分数的数是负分数．【例4】 把以下各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数_______________________________________________________________； 正分数_______________________________________________________________； 负整数_______________________________________________________________； 负分数_______________________________________________________________． 解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写上在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －19095．正确理解具有相反意义的量的意义在实际生活中，常常把零上温度、上升的高度、收入、买入物品等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负，用负数表示．引入负数后，“0〞不再仅仅表示没有，而是正数和负数的分界，具有初始位置的意义．(1)相反意义的量基准明确就是说变化过程方向明确，数量明确，不受其他数的影响，也不用关心起始点，此类问题只要规定好一个方面为正，那么另一个方面为负就可以．(2)相反意义的量基准不明确有些数据型的量，起点不是以0开场的，那么需要把某一个数值视为基准点0，如平均数等，以这个基准值为界，以上的记为“＋〞，以下的记为“－〞．把具有相反意义的量的表示方法和取“HY〞(或者“起始〞位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例5－1】某项科学研究，以45分钟为一个时间是单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A．3 B．－4解析：此题中的HY是上午10时为0，表示方法是10时以前记为负，10时以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B【例5－2】一个物体可以左右挪动，假设规定向右挪动为正，那么向右挪动10 m应记作__________，向左挪动4 m应记作__________，－8 m表示物体__________,0 m表示物体__________，向左挪动－2 m就是向__________挪动2 m.解析：正、负数可以表示具有相反意义的量，假设向右记为“正〞，那么向左那么记为“负〞；或者者说假设正数表示向“右〞，那么负数表示向“左〞，零表示不动．答案：＋10 m －4 m 向左挪动8 m 原地不动右【例5－3】小王骑车向东走了10千米，又向西走了5千米．怎样用正负数表示？解：假设规定向东为正，那么小王骑车向东走了10千米，表示为＋10千米，向西走了5千米，可表示为－5千米；假设规定向西为正，那么小王骑车向东走了10千米，表示为－10千米，向西走了5千米，可表示为＋5千米．有理数有两种根本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号，即有理数的性质．不管哪种分类形式都要有明确分类的根据，分类时要做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．注意：①“小数〞属于分数；“自然数〞属于整数．②在所有含“正〞“负〞字眼的数集中，都不能出现“0”．因为“0”既不是正数也不是负数．【例6】 把以下各数填在相应的括号内：－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139，5.23. 整数：{ …}；负数：{ …}；分数：{ …}；非负有理数：{ …}；负分数：{ …}．答案：整数：{－3,2，－1,0，…}；负数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，…； 分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，5.23，…； 非负有理数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，5.23，…； 负分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，….7．正负数在实际生活中的应用(1)在股票交易中的应用日常生活中水位的变化，HY 行情变化，温度升降等都可以用正数和负数表示，不仅能表示出变化的方向，而且还能表示出变化幅度的大小．例如：在HY 上，上涨记为“＋〞，下跌记为“－〞，不涨不跌记为“0〞．(2)在产品检测中的应用某一产品质量是否合格，都有一定的指标数值，而实际消费的产品，可能在这一HY上下波动，波动值在规定的范围内称为合格，超出了规定值，那么不合格，某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.2) kg的字样，从中可以看出，在这袋面粉中，最多可以超出HY质量0.2 kg，最低低于HY质量0.2 kg，它的HY值是25 kg.一般把产品的HY值记为0，在HY值以上的记为正，以下的记为负．解技巧根据HY数确定正、负数抓住HY数，HY以上记为“＋〞，HY以下记为“－〞，即比HY数量多多少记为“＋〞的多少，少多少记为“－〞的多少．【例7－1】 HY有风险，HY须慎重，王先生上周五买进某种股票3 000股，每股16元，下表为本周五个交易日的涨跌情况(单位：元)：分析：根据股票交易表示法，正数表示上涨，负数表示下跌．解：周一、周二、周五这三天是上涨的，周三、周四是下跌的．【例7－2】某品牌奶粉HY质量是454克，超出2克的记为＋2克，假设低于HY质量3克以上，那么视为不合格．现抽取10袋进展检测，结果如下：(2)质量最大的是哪袋，实际质量是多少？(3)质量最小的是哪袋，实际质量是多少？分析：此题是在基准数的根底上波动，所以在基准数的根底上加减．解：(1)有3袋不合格，分别是第4袋、第6袋和第9袋．(2)质量最大的是第7,8袋，实际质量均是454＋4＝458(克)；(3)质量最小的是第6,9袋，实际质量均为454－5＝449(克)．,当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考察有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探究、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各局部数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜测、费尔玛大定理等就是由数学家的探究、猜测而得到的，学习数学必须不断去探究、猜测、总结规律，才会有所发现，有所创造．【例8】 观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并说出第99个数是什么？第2 013个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数……的规律排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数……的规律排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 013个数是1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 013个数是2 013；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 013个数是－12 013. 谈重点 寻找数字规律的方法仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联络，特别注意其中符号确实定方法．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作______元．【答案】-237【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】∵“正”和“负”相对，如果将收入500元记作500元，∴支出237元记作-237元．2.【答题】看图填空．B点位于C点东方100米，记作："+100米"．（1）A点位于C点东方______米，记作：______米；D点位于C点西方______米，记作：______米．（2）A点位于D点东方______米，记作：______米；D点位于A点西方______米，记作：______米．【答案】250 +250 200 -200 450 +450 450 -450【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】由题意，规定东方为正，西方为负，∴（1）A点位于C点东方250米，记作：+250米；D点位于C点西方200米，记作：-200米．（2）A点位于D点东方450米，记作：+450米；D点位于A点西方450米，记作：-450米．3.【答题】下列说法不正确的是（）A. 在小学学过的数前面添上“–”，就是负数B. –5°C比–6°C高1°CC. 比0小的数都是负数D. 比0大的数都是正数【答案】A【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】A.在小学学过的数前面添上“–”，就是负数（0除外），故本选项错误；B.–5°C比–6°C高1°C，故本选项正确；C.比0小的数都是负数，故本选项正确；D.比0大的数都是正数，故本选项正确；选A．4.【答题】–2，0，2，–3这四个数中是正数的是（）A. –2B. 0C. 2D. –3【答案】C【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】正数是2，选C.5.【答题】下列各数，+4，–7，0，–0.5，3.456，中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】，+4，–7，0，–0.5，3.456，–中，负数有–7，–0.5，–，一共3个．选B.6.【答题】下列各数中负数是（）A. 1B. 0C. –2019D. 2020【答案】C【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】负数为–2019，选C.7.【答题】在+5，0，3，–0.5，–，+3.2，–10，0.001中，负数的个数是（）A. 3B. 5C. 6D. 8【答案】A【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】在+5，0，3，–0.5，–，+3.2，–10，0.001中，负数为在–0.5，–，–10．选A.8.【答题】我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）A. +7步B. –7步C. +12步D. –2步【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作–7步．选B.9.【答题】如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A. +2B. –2C. +5D. –5【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：–2．选B.10.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）A. 20元B. –20元C. 20D. –20【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作–20元．选B.11.【答题】若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（）A. –1200米B. –155米C. 155米D. 1200米【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作–155米．选B.12.【答题】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 收入20元与支出30元B. 上升了6米和后退了7米C. 卖出10斤米和盈利10元D. 向东行30米和向北行30米【答案】A【分析】本题考查具有相反意义的量.【解答】A. 收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；选A.13.【答题】某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A. –1B. 1C. 0D. 501【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知：501=500+1．选B.14.【题文】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表什么意思．【答案】见解答.【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表方便面包的重量在240克与260克范围内波动（包括240克，260克）．15.【答题】下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A. -1B. 0C. 6D. π【答案】B【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】根据定义，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数．∴-1是负数，0既不是正数也不是负数，6是正数，π是正数．16.【答题】一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180m的低空，一艘潜水艇潜在水下150m处，设海平面的高度为0m，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为（）A. +180m，-150mB. +180m，+150mC. -180m，+150mD. -180m，+150【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】设海平面的高度为0，高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示．∴离海面180m的低空表示为+180m，潜在水下150m表示为-150m．17.【答题】零下15℃，表示为______，比0℃低4℃的温度是______．【答案】-15℃，-4℃【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示．即零下15℃表示为-15℃，比O℃低4℃的表示为-4℃．18.【答题】“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．【答案】甲比乙小3岁【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】负数具有相反的意义．甲比乙大-3岁，说明甲比乙小3岁．19.【答题】如果水库的水位高于标准水位5m时记作+5m，那么低于标准水位2m时应记作（）A. 2mB. 1mC. -1mD. -2m【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】解答本题的关键在于找准题意中具有相反意义的量，并且明确哪一个表示正，那么另一个就表示负．20.【答题】若规定收入为“+”，那么-100元表示（）A. 收入了100元B. 支出了100元C. 没有收入也没有支出D. 收入了200元【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据题意，收入为“正”，则支出为“负”．-100元则表示支出了100元．。
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2019-2020学年度第二学期五年级数学课时练习
1.1认识正负数 班级 姓名
1.读出下列各数，并按要求填一填
+4 -8 +2.5 +0.35 0 -20 -15.7 +16
正数:（ +4，+2.5，+0.35，+16 ）
负数：（ -8，-20，-15.7 ）
2．一个物体可以左右移动，如果向左移动12m 记作-12m ，那么+8m 表示该物体向 右 移动了 8 m 。
3.如果上车12位乘客用+12表示，那么下车8位乘客用__-8_____表示.
4．下面是清凉水库8月2日至8月6日的水位情况。
8月2日 低于警戒水位12厘米 -12cm
8月3日 高于警戒水位5厘米 +5cm
8月4日 高于警戒水位10厘米 +10cm
8月5日 高于警戒水位4厘米 +4cm
8月6日 低于警戒水位3厘米 -3cm
超过警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示。
请填写下表。
日期
8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 水位情况（厘米）
5．在下面直线上表示下列各数。
-2.5 2 1.5 -0.5 -3 -1.5 3
6.下面的数中，( )更接近于-5。
A -6
B -2
C 0
D 5
7.如果一个饮料瓶上记着“1000 20mL ”时，当瓶中的饮料是（ ）mL 时是不允许出厂的。
A.1012
B.998
C.978 0 1 -1。