2013年中考数学模拟试卷(二)及答案201384

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2013年中考数学模拟试题(优质)及答案

2 013年中考数学模拟试题(二)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．一个数的相反数是3，则这个数是( )A ．－13 B.13C ．－3D ．32．下列命题中真命题是( ) A ．任意两个等边三角形必相似； B ．对角线相等的四边形是矩形； C ．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( )A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )A.15B.13C.58D.385．抛物线y ＝－(a －8)2＋2的顶点坐标是( ) A ．(2,8) B ．(8,2)C ．(－8,2)D ．(－8，－2)6．若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( )A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜37．在平面内有线段AB 和直线l ，点A ，B 到直线l 的距离分别是4 cm,6 cm.则线段AB 的中点C 到直线l 的距离是( )A ．1或5B ．3或5C ．4D ．58．正八边形的每个内角为( ) A ．12° B ．135° C ．140° D ．144°9．在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P (点P 与点A ，C 不重合)，过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线最多有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 10．如图M2－1，在ΔABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是( )图M2－1A ．1 B.54 C.127 D.94二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．12．实数范围内分解因式：x 3－2x ＝______________.13．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点(1,2)与(－1,4)，则a ＋c 的值是________． 14．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2 3，那么AP 的长为________．15．已知BD ，CE 是△ABC 的高，直线BD ，CE 相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC 等于________度．16．函数y ＝12x －4中，自变量x 的取值范围是________．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 17．计算：(－2 011)0＋-122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭＋22-－2cos60°.18．先化简，再求值：2212442a a a a a a -+⎛⎫- ⎪-+-⎝⎭÷41a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其中a ＝2－ 3.19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图M2－2所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A ＝90°，AB ＝3 m ，BC ＝12 m ，CD ＝13 m ，DA ＝4 m ．若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？图M2－2四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．列方程解应用题：A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍．已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．21．在图M2－3的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C ＝90°，AC＝3，BC＝6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．22．如图M2－4，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：AF＝BF＋EF.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案．图M2－5中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)间的函数关系.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度0<x≤140(2)小明家某月用电120度，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)之间的函数关系；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值.图M2－524．已知抛物线y＝－x2＋2(k－1)x＋k＋2与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．(1)求实数k的取值范围；(2)设OA，OB的长分别为a，b，且a∶b＝1∶5，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标．25．已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB，CD，AD，BC于点M，N，E，F，设a＝PM·PE，b＝PN·PF，解答下列问题：(1)当四边形ABCD是矩形时，见图M2－6，请判断a与b的大小关系，并说明理由．(2)当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图M2－7，(1)中的结论是否成立？并说明理由．(3)在(2)的条件下，设BPPD＝k，是否存在这样的实数k，使得S平行四边形PEAMS△ABD＝49？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．图M2－6图M2－72013年中考数学模拟试题(二)1．C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10．A 11.11 12.x (x ＋2)(x －2) 13.3 14．2 3或4 3 15.50°或130° 16.x ≠2 17．解：原式＝1＋2＋2－2－1＝218．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a －1(a －2)2－a ＋2a (a －2)÷4－a a＝a (a －1)－(a －2)(a ＋2)a (a －2)2·a 4－a ＝1(a －2)2. 当a ＝2－3时，原式＝13.19．解：如图D100，连接BD .图D100∵∠A ＝90°，AB ＝3 m ，DA ＝4 m ，∴BD ＝5 m. ∵BC ＝12 m ，CD ＝13 m ，∴∠DBC ＝90°.∴S ABCD ＝12×3×4＋12×5×12＝36(m 2)．∴36×200＝7 200(元)．20．解：设公共汽车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度是3x 千米/小时．依题意，得80x ＝803x ＋3－13. 解得x ＝20千米/小时，经检验x ＝20是原方程的解，故符合题意． ∴小汽车的速度＝3x ＝60(千米/小时)． 21．(1)作图如图D101：图D101(2)坐标轴如图所示，A (－1，－1)，C (－4，－1)． (3)A 2(1,1)，B 2(4，－5)，C 2(4,1)． 22．证明：DE ⊥AG ，DE ∥BF ， ∴BF ⊥AG .又∵ABCD 是正方形，∴AD ＝AB ，∠ABF ＝∠EAD .在△ABF 和△AED 中，∵AD ＝AB ，∠ABF ＝∠EAD ，∠AED ＝∠AFB ， ∴△AED ≌△ABF (AAS)． ∴BF ＝AE .∴AF ＝BF ＋EF 得证． 23．解：(1)如下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x 度 140<x ≤230x >230 (2)54元(3)设y 与x 的关系式为y ＝kx ＋b .∵点(140,63)和(230,108)在y ＝kx ＋b 上， ∴⎩⎪⎨⎪⎧63＝140k ＋b ，108＝230k ＋b . 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝－7.∴y 与x 的关系式为y ＝0.5x －7.(4)第三档中1度电交电费＝(153－108)÷(290－230)＝0.75(元)，第二档中1度电交电费＝(108－63)÷(230－140)＝0.5(元)， ∴m ＝0.75－0.5＝0.25.24．解：(1)设点A (x 1,0)，B (x 2,0)且满足x 1＜0＜x 2. 由题意可知x 1·x 2＝－(k ＋2)<0，即k >－2.(2)∵a ∶b ＝1∶5，设OA ＝a ，即－x 1＝a ，则OB ＝5a ，即x 2＝5a ，a >0. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋x 2＝－a ＋5a ＝4a ，x 1·x 2＝－a ·5a ＝－5a 2.即⎩⎪⎨⎪⎧2(k －1)＝4a ，－(k ＋2)＝－5a 2. ∴k ＝2a ＋1，即5a 2－2a －3＝0，解得a 1＝1，a 2＝－35(舍去)．∴k ＝3.∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋4x ＋5.(3)由(2)可知，当－x 2＋4x ＋5＝0时，可得x 1＝－1，x 2＝5. 即A (－1,0)，B (5,0)．∴AB ＝6，则点D 的坐标为(2,0)．当PE 是⊙D 的切线时，PE ⊥PD .由Rt △DPO ∽Rt △DEP 可得PD 2＝OD ·DE ，即32＝2×DE .∴DE ＝92，故点E 的坐标为⎝⎛⎭⎫－92，0. 25．解：(1)如图D102，∵ABCD 是矩形，MN ∥AD ，EF ∥CD ， ∴四边形PEAM .PNCF 也均为矩形． ∴a ＝PM ·PE ＝S 矩形PEAM ，b ＝PN ·PF ＝S 矩形PNCF . 又∵BD 是对角线，∴△PMB ≌△BFP ，△PDE ≌△DPN ，△DBA ≌△DBC .∵S 矩形PEAM ＝S △BDA －S △PMB －S △PDE ，S 矩形PNCF ＝S △DBC －S △BFP －S △DPN ， ∴S 矩形PEAM ＝S 矩形PNCF .∴a ＝b . (2)成立．理由如下：∵ABCD 是平行四边形，MN ∥AD ，EF ∥CD ， ∴四边形PEAM ，PNCF 也均为平行四边形．模仿(1)可证S 平行四边形PEAM ＝S 平行四边形PNCF .图D102(3)由(2)可知，S 平行四边形PEAM ＝AE ·AM sin A ， S 平行四边形ABCD ＝AD ·AB sin A∴S 平行四边形PEAM S △ABD ＝2S 平行四边形PEAM 2S △ABD ＝2S 平行四边形PEAM S 平行四边形ABCD＝2AE ·AM sin A AD ·AB sin A ＝2·AE AD ·AM AB . 又∵BP PD ＝k ，即BP BD ＝k k ＋1，PD BD ＝1k ＋1，而AE AD ＝BP BD ＝k k ＋1，AM AB ＝PD BD ＝1k ＋1， ∴2×k k ＋1×1k ＋1＝49，即2k 2－5k ＋2＝0.∴解得k 1＝2，k 2＝12.故存在实数k ＝2或12，使得S 平行四边形PEAM S △ABD＝49.。

2013年广东省中考数学模拟试题二和答案

2013年广东初中毕业生学业模拟试题二数学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1. 16的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．4D．﹣42.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A. -50.2510⨯ B. -60.2510⨯ C. -52.510⨯ D. -62.510⨯3.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数4.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D5.如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）A．5 B．10 C．20 D．40二、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

6.分解因式:224a b-＝。

7.函数y=21-x+1x中，自变量x的取值范围是。

8.如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为 .9.已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为．10.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 .三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：02112sin30( 3.14)()2π---︒+-+12.化简分式1211222+--÷⎪⎭⎫⎝⎛---xxxxxxxx，并从31≤≤-x中选一个你认为适合的整数x代人求值．13.解不等式组233,311,362x xx x+⎧⎪+-⎨-⎪⎩＞≥并求出它的整数解的和.第8题图14.如图8，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积.15.如图所示,在梯形A B C D 中,AD ∥BC ,90BDC ∠=︒,E 为BC 上一点, BDE DBC ∠=∠. (1) 求证:DE EC =； (2) 若12AD BC =,试判断四边形ABED 的形状,并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16.为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元.⑴ 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？⑵ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？⑶ 在⑵的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠 a （0＜a ＜20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？17.如图，已知双曲线y=和直线y=mx+n 交于点A 和B ，B 点的坐标是（2，﹣3），AC 垂直y 轴于点C ，AC=．（1）求双曲线和和直线的解析式．（2）求△AOB 的面积．18.如图所示,当小华站立在镜子EF 前A 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45︒；如果小华向后退0.5米到B 处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30︒.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据 1.73≈)图8lCBA第15题图A BCDE第24题图FEABB 1A 1 CD 30º45º19. 某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差。

大连市2013年中考二模数学参考答案

大连市2013年初中毕业升学考试试测（二）数学参考答案与评分标准一、选择题1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．D ； 7．C ； 8．B ．二、填空题9．)5(-x x ； 10．1010； 11.4>x ； 12．9； 13．31 ； 14．x ≤2- ； 15．(1，−4)或(−1， 4)； 16．53．三、解答题17．解：原式=3)13(1--- …………………………………………………………………6分 =321--=−4．.…………………………………………………………………………9分 18．解：方程两边同乘)1)(1(-+x x ，得)1)(1(2)1(-+=-+x x x x .………………………………………………………4分解得 1=x . …………………………………………………………………………7分检验：1=x 时0)1)(1(=-+x x ，1=x 不是原分式方程的解，原分式方程无解.………………………………………………………………………………………9分 19．证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AB =DC ,∠B =∠C . ………………………………2分 ∵BE =CF ，∴BE +EF =CF +EF ，即BF =CE . …………………………………………4分∴△ABF ≌△DCE ．…………………………………5分∴∠AFB =∠DEC .……………………………………7分∴GE =GF . ……………………………………………………………………………9分 20．解：（1）120；72 . ……………………………………………………………………4分（2）200%2040=÷，答：这次调查一共抽取了200名女生的测试成绩. …………………………………8分（3）13202001202200=⨯，…………………………………………………………11分答：估计该区达到“优秀” 等级的女生人数共有1320．……………………12分四、解答题21. 解：（1）∵610=vt ，F 第19题∴vt 610=.……………………………………………………………………………4分∴v 与t 之间具有反比例函数关系. …………………………………………………5分（2）当v=410时，461010=t ，…………………………………………………………7分解得t =100. …………………………………………………………………………8分答：该公司完成全部运输任务需要100天. …………………………………………9分 22．解：（1）令y=0，则01=+x ，解得x=−1，∴点A 的坐标是(−1，0). ………………………………………………………………1分∵直线b x y +=31经过点A ， ∴，0)1(31=+-⨯b 31=b .…………………………………………………………2分∴直线AC 的解析式为3131+=x y .……………………………………………3分（2）作点C 关于直线AB 的对称点D ，直线AD 即为所求. 连接DB .可得 BD =BC ，∠DBA=∠CBA . ………………………………………………………4分 ∵直线y=x+1，当x=0时，y=1， ∴点B 的坐标是(0，1).∴OA =OB =1，∠OAB =∠OBA=45º. ∴BD =BC =OB −OC =32. ∵∠DBO +∠AOB =45º+45º+90º=180º，∴DB ∥x 轴. ………………………………………6分 ∴点D 的坐标是（32-，1）. ……………………7分设直线AD 的解析式为，m kx y +=则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-.1320m k m k ，∴⎩⎨⎧==.33m k ， ∴直线AD 的解析式为33+=x y .…………………………………………………9分 23. 解：（1）∵ 点D 是的中点，∴ ∠ABD ＝∠DAC ． ∵ ∠BDA ＝∠ADE ，第22题AC∴ △ABD ∽△EAD ．……………………………………………………………………2分 ∴AD BD ED AD =． ∴ADAD 124=， ∴34=AD ．…………………………………………………………………………3分 ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90︒.…………………………………………………………………………4分 ∴AB =3812)34(22=+.即⊙O 的直径为38. ……………………………5分（2）猜想：△BEF 是等边三角形．………………………………………………… 6分 ∵ BF 是⊙O 的切线， ∴ BF ⊥AB .∴ ∠ABF =90︒．………………………………………… 7分 ∴∠ABD +∠FBE =90︒=∠DAC +∠AED ，由（1）知，∠DAC ＝∠ABD ， ∴∠AED=∠FBE ，∵∠AED ＝∠FEB ， ∴∠FEB=∠FBE ，∴FB =FE . …………………………………………………8分在Rt △ABD 中， tan ∠ABD =331234==BDAD ，∴ ∠ABD =30︒．∴∠EBF=∠ABF −∠ABD =90︒−30︒=60︒.∴ △BEF 是等边三角形．……………………………………………………………10分五、解答题 24.解：（1）根据题意，BD =AE =t ，则CD =20−t ，CE =15−t . ∵∠ACB =90º，∴CD CE S ⋅⋅=21=21)15)(20(t t --，=150235212+-t t ，其中0≤t ≤15. ………………………………………………1分（2），20152121150235212⨯⨯⨯=+-t t整理，得 0150352=+-t t .解得 30521==t t ，(舍).即t =5时，S 等于△ABC 的面积的一半.………………3分（3）画出图形（如图）…………………………………………………………………4分解法一：第23题F如图①，在CD 上取一点G ，使DG =EC ，连接FG .设EF 与CD 相交于点H . ∵E D DF '⊥， ∴︒=∠=∠90ACB DFE . ∵，EHC DHF ∠=∠∴FEC FDG ∠=∠. ……………………………6分 ∵︒=∠45DEF ，︒=∠90DFE ，∴DEF EDF ∠=︒=︒--=∠454590180. ∴FE FD =.∴△DFG ≌△EFC . ……………………………7分∴EFC DFG FC FG ∠=∠=，.………………8分∴CG =CD −DG =CD −CE =(20−t )−(15−t )=5.……………………………………9分 ︒=∠+∠=∠+∠=∠90EFG DFG EFG EFC GFC .…………………………10分在Rt △GFC 中， 222CG FG CF =+ ，即2252=CF .∴225=CF .即CF 的长不变，值为225.………………………………………11分解法二：如图②，在AC 的延长线上取一点P ，使EP =DC ，连接FP . (评分标准参考解法一).25.解：（1）证明:解法一：如图①，过点B 作BH ⊥DC ，交DC 延长线于点H . 则∠BHC =90°.∴∠BCD =∠BHC+∠CBH =90°+∠CBH . ∴∠BCD －∠CBH =90°.∵∠BCD －∠ABE =90°， ∴∠CBH =∠ABE . …………………………………1分 ∵BE ⊥AD ，∴∠BEA =90°=∠BHC . ∵AB=BC ， ∴△BEA ≌△BHC . (2)分∴BH=BE . ……………………………………………………………………………3分 ∴∠ADB =∠HDB . ……………………………………………………………………4分 ∵CF ∥AD ，∴∠CFD =∠ADB . ……………………………………………………………………5分第25题图①第24题图①第24题图②∴∠CFD =∠HDB .∴CF=CD . ……………………………………………………………………………6分解法二：如图②，作∠DBG =∠ABC ，边BG 交DA 的延长线于点G .∴∠GBA=∠DBC . ……………………………………………………………………1分 ∵∠GAB =∠AEB +∠ABE =90°+∠ABE ， ∴∠GAB −∠ABE =90°.∵∠BCD −∠ABE =90° ，∴∠GAB =∠BCD .∵AB=BC ， ∴△GBA ≌△DBC .∴GB=DB . ………………………………3分∴∠AGB =∠ADB . ………………………4分 ∵CF ∥AD ，∴∠CFD =∠ADB . ………………………5分又∠AGB =∠CDB ∴∠CFD =∠CDB .∴CF=CD . ……………………………………………………………………………6分（2）如图③，作∠DBG =∠ABC ，边BG 交DA 的延长线于点G . ∴∠GBA =∠DBC .由（1）知，∠GAB =∠BCD ，∴△GBA ∽△DBC . ……………………………8分∴k BCBCk BC AB DB GB =⋅==.……………………9分由（1）知，∠ADB =∠CFD ，∠AGB =∠CDB ，∴△BDG ∽△CFD . ……………………………10分∴CD GB CF BD =.……………………………………11分∴k DB GBCF CD ==. ∴kCD CF 1=.…………………………………………………………………………12分 26. 解：（1）抛物线2)(21m x y +-=的顶点A 的坐标为（−m ，0），当x =−m 时，y = −（−m ）−m =0，∴点A 是在直线m x y --=上. ……………………………………………………1分（2）直线m x y --=，令x =0，则y =−m ， ∴点B 的坐标是（0，−m ）. ∵m >0，∠AOB =90º，第25题图②第25题图③∴OB =OA =m ，∠OAB =∠OBA =45º. ………………………………………………2分 ∴△AOB 是等腰直角三角形.若以C 、D 、A 为顶点的三角形与△AOB 全等，则△ACD 为等腰直角三角形. 因为∠DAC <90º，所以分两种情况：① 当∠ACD =90º时(如图①)，∠DAC =∠ADC =45º=∠BAC ，即点D 与点B 重合（记为D∴点D 1的坐标为（0，−m ），…………………………3分 ∴221m m -=-，∴0,221==m m (舍).∴2=m .………………………………………………4分 ∴点D 1的坐标为（0，−2）. ………………………5分由抛物线的对称性，得D 2（−4，−2）. ……………………………………………6分 ②当∠ADC =90º时（如图②），AD 3=D 3C =OA =m ，∠D 3AC =∠D 3CA =45º，作D 3E ⊥AC ，垂足为E . ∴AE =EC ，AC =m m m 222=+.∴D 3E =m AC 2221==AE . ∴点D 3的坐标为)22,22(m m m --.……………9分 ∴2)22(2122m m m m +--=-.∴0,2221==m m (舍).∴22=m .…………………………………………………………………………10分 ∴点D 3的坐标为（222-，−2）. ………………………………………………11分由抛物线的对称性，得D 4)2,222(---.综上，当m =2时，点D 的坐标为（0，−2）、（−4，−2）；当m =22时，点D 的坐标为（222-，−2）、)2,222(---.……………………………………………12分第26题图①第26题图②。

2013年九年级中考模拟数学试卷(2)及答案

2013年九年级中考模拟数学试卷（2）及答案姓名得分一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．π+-3的绝对值是（）A ．π+-3B ．π--3C ．π-3D ．31--π 2．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1+∠2＝66°，则∠3=（） A ．67° B ．57° C ．47° D ．52° 3．南海是中国领土的最南端，面积为3 500 000平方公里，3 500 000用科学记数法表示为（） A ．3.5×105 B ．35×105 C ．3.5×106 D ．0.35×106 4．下列事件中不可能事件的是（）A ．在地球上，太阳从东边升起B ．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C ．三角形的内角和是360°D ．打开电视机，正在播动画片 5．下列各式计算正确的是（）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 2+a 2=2 a 2C ．a 5÷a 5=aD ．a 3•a 2=a 56．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方形搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A ．主视图的面积为5B ．左视图的面积为3C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是4 7．化简2x ·3x+x(1-x)结果为（）A ．5x 2+xB ．7xC ．6x 2D ．7x-x 28．四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等腰三角形、正方形、等腰梯形，将有图形的一面朝下放在桌面上，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上图形一张中心对称一张是轴对称的概率为（） A ．43 B ．32 C ．16 D ．65 9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠CAB 的值为（）A ．13 B ．12 C ．2D ．3第11题图10．下列命题是真命题的是（）A ．一组对角与一组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的梯形是等腰梯形C ．对角线相等且互相垂直的四边形的矩形D ．四个角是直角的四边形是正方形 11．一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2=xk 2错误！未找到引用源。

2013年第二次中考模拟考试数学模拟卷

2013年第二次中考模拟考试数学模拟卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、9-的绝对值是（）A、9-B、9C、19D、19-2、地球半径约为6 40万米，用科学记数法表示为（）A、0.64×107B、6.4×106C、64×105D、640×1043、下面的计算正确的是（）A．326a a a⋅=B．()235a a=C．()236a a-= D．55a a-=4、图1所示的几何体的主视图是（）5、圆锥底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，则圆锥母线长为( )A、11cmB、12cmC、13cmD、14cm6、在反比例函数3kyx-=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜07、不等式组⎩⎨⎧≤->-24112xx的解在数轴上表示为（）8、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形9、如图2，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（）A．AB∥CD B．AD∥BCC．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°10、二次函数223y x x=--图象如图3所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．因式分解：32a ab-______________B1ACD图2图312. 若x 、y 为实数，且023=--+++y x y x ，则=xy ；13. 若分式112--x x 的值为0，则x 的值为 .14、由于全球经济危机的影响，我国某些商品价格持续上涨，某商品由原价20元/件通过两次的提高价格变为28.8元/件，若每次提价的百分率一样，则每次提价百分率为15、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较稳定的是____ ___；（填甲或乙）16、如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是。

2013年江苏中考数学模拟试卷2(附答案)

A .C .D .B .2013年江苏中考数学模拟试卷二第Ⅰ卷 (选择题共24分一.选择题(本大题共8题,每题3分,共24分。

下列四个选项中,只有一个选项是符合题意的1.3-的倒数是(A .13B .13-C .3D .3-2.下列图形:其中是中心对称图形的个数为A.4B.3C.2D.13.淮安市“十二五”规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超过13000元,数13000用科学记数法可以表示为A. 41.310⨯B. 31310⨯C. 50.1310⨯D.213010⨯ 4.如图所示的几何体的主视图是5.已知一个菱形的周长是20cm ,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是A .12cm 2B .96cm 2C .48cm 2D .24cm 26.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是 A.4B.6C.5D.107.已知a ,b 为实数,则解可以为– 2 < x < 2的不等式组是A.⎩⎨⎧>>11bx axB. ⎩⎨⎧<>11bx axC. ⎩⎨⎧><11bx axD. ⎩⎨⎧<<11bx ax8.如图,直线0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于,(,,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为[来源:学科网ZXXK]A.-5B.-10C.5D.10[来源:学§科§网Z§X§X§K]第Ⅱ卷 (非选择题共126分二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上........ 9.计算a 3·a 4的结果▲10.如图(十九,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整。

2013中考数学模拟试题及答案(二)

2013年初三年总复习数学综合试卷(一)（满分：150分；考试时间：120分钟）班级: 姓名: 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．－2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．12D ．－122．左下图是由5个相同小正方体组成的几何体，则它的俯视图为（）3.）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差4．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的点，若∠A =28°，则∠BOC 的度数为（）A ．28°B ．14°C ．56°D ．62° 5. 不等式组⎩⎨⎧<-≤+3312x x 的解集在数轴上表示正确的是（）6．方程x 2＋4x －6=0经过配方后，其结果正确的是（）A ．(x ＋2)2=2B ．(x ＋2)2=10C ．(x －2)2=－2D ．(x －2)2=10 7．如图，在8×12的网格图中（每个小正方形的边长均为1cm ），点A 、B 在格点上，⊙A 、⊙B 的半径都为1cm . 若⊙A 以每秒1cm 的速度自左向右运动，与此同时．．．．，⊙B 的半径在不断增大，它的半径r (cm ) 与时间t (s)之间的关系式为r=1＋t (t ≥0)，则在网格图范围内．．．．．．．，当两圆相切时，t 的值为（）A ．4B ．1或2C ．2或3D ．3或5 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：︱－3︱= . 9．计算：a 2·a 3= .10．2010年上海世博会期间，乘“和谐号”动车组从厦门到上海的游客可达220 000人. 则这个数用科学记数法表示为 .11．因式分解：x 2－2x = .12. 如图，∠1=50°，要使a ∥b ，则∠2= 度.13．请任写一个图象在第一、三象限的反比例函数： .（第7题）AB（第12 题） 12 a b cB AC D OA C B（第4题）A B C D16．如图，有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm . 17．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（2，0）.①点C 的坐标为；②若正方形ABCD 和正方形111B BC A 关于点B 成中心对称；正方形111B BC A 和正方形1222B C B A 关于点1B 成中心对称；……，依此规律，则点6C 的坐标为 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（1）（7分）计算：(32－1)÷4＋(12012 )0－25（2）（7分）先化简，再求值：a 2a ＋2 －4a ＋2 ，其中a =－2012．19．（8分）如图，在△ABC 和△DCB 中，AB =DC ，AC =DB ，AC 与DB 交于点M ．（1）求证：△ABC ≌△DCB ；（2）求证：BM =CM .20．（8分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =152°，BC =9 m ，求乘电梯从点B 到点C 上升的高度CE .（精确到0.1m ）21．（8分）初三（1）班要举行联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后，指针所指的数字之积为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之积为偶数，则要表演其它节目. 试求出转动转盘的同学表演唱歌节目的概率．（用树状图或列表方法求解）16题）MCAD（第17题）电视机月销量扇形统计图第一个月 15%第二个月 30% 第三个月 25%第四个月（图1）月（图2）电视机月销量折线统计图22．（8分）某商店试销A 、B 两款电视机，四个月共售出400台．试销结束后，该商店想从中选择一款电视机进行经销. 请根据提供的两幅统计图完成下列问题：（1）（2分）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）（4分）求出第三个月B 款电视机的销量，并在图2中补全B 款电视机月销量的折线图；（3）（2分）结合折线图，判断该商店应选择哪款电视机进行经销？请说明理由.23．（8分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =8，AD =CD =3，AB =4，过点D 作DE ∥AB ，交BC 于点E .（1）（4分）△CDE 是直角三角形吗？请说明理由；（2）（4分）求梯形ABCD 的面积．24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =2x ＋b 与x 轴交于点A （－4，0），与y 轴交点B .（1）（3分）填空：b =；（2）（8分）已知点P 是y 轴上的一个动点．．，以P 为圆心，3为半径作⊙P . ①若P A =PB ，试判断⊙P 与直线l 的位置关系，并说明理由.②当⊙P 与直线l 相切时，求点P 与原点O 间的距离.A DB E25．（12分）某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同. （1）（4分）求表中a 的值；（2）（8分）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个. ①该店计划将一半的螺丝配套．．（一个螺丝和两个．．螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售. 请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ ②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元. 按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了300元，请问本次成套．．的销售量为多少？ 26、（12分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，AB 在x 轴上，AB =10，以AB 为直径的⊙O '与y 轴正半轴交于点C ，连接BC ，AC ．CD 是⊙O '的切线，AD 丄CD 于点D ，tan ∠CAD =12 ，抛物线y =ax 2+bx +c过A ，B ，C 三点．（1）求证：∠CAD =∠CAB ；（2）①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBCA 是直角梯形．若存在，直接写出点P 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分）8．3 9．5a 10．5102.2⨯ 11．)2(-x x 12．130 13．（开放性）如：xy 3= 14．4∶9 15．98% 16．2 17．①（3，2）②（9，16-）。

2013年中考数学模拟试卷(二)(含答案)

2013年中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【】A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是【】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m =【】A ．-1B ．3C ．1D ．-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【】BOABAAA ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换： ①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【】A ．(7，6)B ．(7，-6)C ．(-7，6)D ．(-7，-6)7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【】A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周第7题图 8. 如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，点D 的坐标为(5，4)，AD =2．若动点E ，F 同时从点O 出发，点E 沿折线OA -AD -DC 运动，到达C 点时停止；点F 沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E 运动x 秒时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为【】二、填空题（每小题3分，共21分）9. x 的取值范围是_________．10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE =CF，连接AE ，BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是_________．F BN CO 第10题图第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________．12. 如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是． 13. 用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多可能有________个．14. 如图，□ABCD 的顶点A ，C 在双曲线11y x =-上，B ，D 在双曲线22y x=上，122k k =（k 1＞0），AB ∥y 轴，S □ABCD =24，则k 1=_________． 15. 已知：在△ABC 中，AC =a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC 所在直线形成的夹角的余弦值为（即cos C =），则AC 边上的中线长是 ____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根，求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．17. （9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：/t请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_______，b=________；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18.（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与B C相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．A B MNODC19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)．反比例函数myx=（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t>0）．（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式．（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．2013年中考数学预测试卷（二）参考答案一、选择题二、填空题9. -1≤x ≤2 10. 90° 11. 1212. 30° 13.19 14.815.或三、解答题：16．一元二次方程的解为：x =1，原式=13(3)x x +，当1x =时，原式＝112.17．（1）12，0.08；（2）68％；（3）120.18．（1）证明略；（2）5.19．（1）(22)(33)M C ，，，；（2）4y x =-+；（3）平行，理由略.20．（1）11.0；（2）45.6米. 21．（1）A ：3吨，B ：4吨；（2）方案一：A 型车9辆，B 型车1辆；方案二：A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：A 型车1辆，B 型车7辆．（3）最省钱的租车方案是方案三：A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为 940元．22．（1）略；（2）1；（3）531210或．23．（1）2116164y x x =--．（2）存在，运动时间t 为5秒，点Q ．（3）存在，12345(13)(1(13(13M M M M M ---，，，，，，，．。

杭州市拱墅区2013年中考二模数学试题及答案

2013中考模拟(二) 数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，a b ac 442-）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．计算02(2)-+-＝（）A ．2B ．－4C ．0D ．32．16的平方根是（）A ．2B ．±2C ．4D ．±43．一元二次方程(2)2x x x -=-的解是（）A ．1-B ．2C ．1-或2D ．0或24．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A ．两腰对应相等B ．底边、一腰对应相等C ．顶角、一腰对应相等D ．一底角、底边对应相等5．下列事件为不可能事件的是（）A ．某个数的相反数等于它本身B ．某个数的倒数是0C ．某两个负数积大于0D ．某两数的和小于06．样本数据5，7，7，x 的中位数与平均数相同，则x 的值是（）A ．9B ．5或9C ．7或9D ．57．已知△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转49º后得到△A 1B 1C ，如果A 1C ⊥BC ，那么∠A ＋∠B 等于（）A ．41ºB ．149ºC ．139ºD ．139º或41º8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，以C 为圆心，r 为半径画⊙C ，使⊙C 与线段AB 有且只有两个公共点，则 r 的取值范围是（）A ．68r ≤≤B ．68r ≤<C ．2465r <≤ D ．2485r <≤9．已知11a a -=-，若a 为整数时，方程组,3562x y a x y a +=⎧⎨-=+⎩ 的解x 为正数，y 为负数，则a 的值为（）A ．0或1B ．1或－1C ．0或－1D ．010．如图，已知二次函数132312-+=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC ，点P 是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S ，当S ＝2时，相应的点P 的个数是（）A ．4 个B ．3个C ．2个D ．1个二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算：已知:4:3a b =，则3245a ba b +-＝；12．分解因式222(1)4a a +-＝；13．如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝145º，则∠C ＝；14．若点()22,P m m -在直线y x =-上，则点()1,m m -关于y 轴的对称点坐标是；15．已知矩形ABCD 的边AB ＝4，AD ＝3，现将矩形ABCD 如图放在直线l 上，且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置1111A B C D 时，计算：（1）顶点A 所经过的路线长为；（2）点A 经过的路线与直线l 所围成的面积为；16．如图，⊙O 过四边形ABCD 的四个顶点，已知∠ABC ＝90º，BD 平分∠ABC ，则：①AD ＝CD ，② 3BD ＝AB ＋CB ，③点O 是∠ADC 平分线上的点，④2222AB BC CD +=，上述结论中正确的编号是．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题6分）图）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．18．（本小题8分）如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC ＝B D ．求证：（1）BC ＝AD ；（2）△OAB 是等腰三角形．19．（本小题8分）有六张正面分别有数字－3，－1，0，1，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，求关于x 的分式方程2111111ax x xx -+=+--的解，并求该方程的解不小于12-的概率．20．（本小题10分）已知在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （2，－5），B （5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．（1）在y 轴上找一点C ，使得AC ＋BC 的值最小；（2）在x 轴上找一点D ，使得AD －BD 的值最大．21．（本小题10分）如图，两个观察者从A ，B 两地观测空中C 处一个气球，分别测得仰角为45º和60º．已知A ，B 两地相距30米，延长AB ，作CD ⊥AD 于D ，当气球沿着与AB 平行的方向飘移到点'C 时，在A 处又测得气球的仰角为30º，求CD 与'CC 的长度．（结果保留根号）22．（本小题12分）如图，AB 是半圆O 的直径，且AB ＝45，矩形CDEF 内接于半圆，点C ，D 在AB 上，点E ，F 在半圆上．（1）当矩形CDEF 相邻两边FC ︰CD ＝3︰2时，求弧AF 的度数；（2）当四边形CDEF 是正方形时：①试求正方形CDEF 的边长；②若点G ，M 在⊙O 上， GH ⊥AB 于H ，MN ⊥AB 于N ，且△GDH 和△MHN 都是等腰直角三角形，求HN 的长．23．（本小题12分）已知抛物线32++=bx ax y 经过点A （－1，0），B （3，0），交y 轴于点C ，M 为抛物线的顶点，连接MB ．（1）求该抛物线的解析式；（2）在y 轴上是否存在点P 满足△PBM 是直角三角形，若存在，请求出P 点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）设Q 点的坐标为（8，0），将该抛物线绕点Q 旋转180°后，点M 的对应点为M '，求MBM '∠的度数．2013中考模拟(二) 数学答案一、选择题（每题3分）DBCAB BDCAC二、填空题（每题4分）11．18 12．()()2211+-a a 13．110º 14．（－1，1）或1(2,)2-- 15．6π；252π+12 16．①③④ （注：14、15题只要看到对一个就得2分；16题对一个得1分，对二个得2分，对三个得4分，不论对几个只要出现②得0分）三、解答题17．（6分）(1) 本次抽取了 120 份作品；图略，看关键数字填空正确：评分80分有 42 个人，占总人数 35﹪ ，评分为60分的占总人数 5﹪ ；-------4分（各1分）(2) 1200×（30﹪+10﹪）＝480份∴该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有480份.------------------------2分18．（8分）（1）连接BA ，∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴在Rt △DAB 与Rt △CAB 中，AC=DB AB=AB∴Rt △DAB ≌Rt △CAB （HL ） -----------------------3分∴BC ＝AD ----------------------------1分(2) ∵Rt △DAB ≌Rt △CAB(已证)∴∠CAB ＝∠DBA ------------------------------------------2分∴OA ＝OB ，∴△OAB 是等腰三角形．------------------2分19．（8分）去分母，两边同乘以12-x 得：x x ax --=-+-111------------------------2分解得：21-=a x ------------------------------------------------------------------------2分把相应的a 代入，分别得11111,,,1,,53234--------------------------2分（没写出这6个不扣分）观察以上解的情况，知满足条件的点有5个，所以概率为56---------------- 2分 20．（10分）（1) C 点如图 --------------------------------------------------------2分（或作B 关于y 轴的对称点B ′，连结AB ′交y 轴于点C ）解得A ′B 直线解析式：72376'-=x y B A 或62377AB y x '=-- ） ∴点C 的坐标为230,7⎛⎫- ⎪⎝⎭ --------------------------------------3分600300D'D B C C'A （2) D 点如图（作点B 关于x 轴的对称点B′，连结AB’延长交x 轴于D ）--------------------2分（理由：若A ，B′，D 三点不共线，根据三角形两边之差小于第三条边可得：AD －B′D ＜AB′∴当A ，B′，D 三点共线时，AD －B′D =AB′，此时AD －B′D 有最大值,最大值为AB′的长度. 此时，点D 在直线AB′上）根据题意由A （2，－5），B′（5，－1）代入可得42333AB y x '=-， ∴当AD －BD 有最大值时，点D 的坐标为23,04⎛⎫ ⎪⎝⎭------------------------------------------------3分21．（10分）（1）过点C′作AD 的延长线的垂线，垂足为D′ ---------------------1分在Rt △ACD 中，∵∠CAD ＝45º，则CD ＝AD ＝x ----------------1分在Rt △BCD 中，∠ CBD ＝60º，则BD ＝33x ------------------2分 ∵AD －BD=AB, 即 x －33x ＝30， ∴求得x ＝CD ＝9033-（米）＝（45＋153）（米）---------------2分（未分母有理化不扣分）在Rt △AC ′ D ′中，3tan303C D AD ''=︒='，∴AD '＝45＋453 ----------------2分 ∴CC′=A D′－CD ＝303------------------------------------------------------------------2分22．（12分）（1）连结FO ，根据圆的对称性，矩形CDEF 内接于半圆可得CO ＝OD ，----------------1分∴Rt △COF 中，FC ︰CD ＝3︰1，∴∠FOC=60°---------------------------------------2分 ∴弧AF 的度数为60°-----------------------------------------------------------------------------1分（2）① ∵四边形CDEF 是正方形，∴FC=2CO ---------------------------------------------------1分 ∵FC 2＋CO 2=()252，解得CO ＝2，∴CF ＝4，正方形的边长为4 ----------------------- 3分② 连结OG ，OM ，∵△GDH 和△MHN 都是等腰直角三角形，∴DH ＝HG ，HN ＝MN 在Rt △OGH 中，222OG HG OH =+，设DH ＝x ，则()()222522=++x x解得x ＝2 或x ＝－4（舍去）----------------------------------------2分在Rt △OMN 中，222ON NM OM +=，设HN ＝y ，∴()()2225222=+++y y ，解得62±-=y （舍去负值） ∴26-=HN ------------------------------------------------------2分23．（12分）（1）322++-=x x y ------------------------------2分（2）设点P 的坐标为（0，y ）,① 若∠MPB ＝90°，过点M 作ME ⊥x 轴，MF ⊥y 轴,易证Rt △PFM ∽Rt △BOP ，可得：341y y -= 解得121,3y y ==，∴点P 的坐标为（0，1），（0，3）--------------2分② 若∠PMB ＝90°，同理，Rt △PFM ∽Rt △BEM ， ∴4124=-y 解得：27=y ∴点P 的坐标为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛27,0-----------------2分③ 若∠MBP ＝90°，同理, Rt △POB ∽Rt △BEM ∴432=-y ，解得：23-=y ，∴点P 的坐标为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,0--------2分综上：△PBM 是直角三角形时，P 点的坐标为（0，1），（0，3），70,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）由题意可知：B （3，0），M(1，4)，Q(8，0)，点M ，M ′关于点Q 中心对称， ∴M′ (15，－4)，-------------------------------------------1分连结M ′B ，并延长M ′B 交y 轴于点D ，由113M B y x '=-+，可得D （0，1）---------------------1分连结MD ，易证Rt △DFM ≌Rt △DOB∴△DBM 是等腰直角三角形，∠DBM ＝45°--------1分∴∠MBM'＝135°-------------------------------------------1分解法二：过点M′作MB 的垂线交MB 的延长线于点D ，由△MB M′面积计算，转化为已知△面积和底边MB 求高D M′，解得54'=D M 再由104412'22=+=BM ， M’D ⊥MD ， ∴△DB M′是等腰Rt △，∴ 54'==BD D M ∴ ∠M’BD=∠BM’D=45°（同样4分）。

2013年广东省中考数学模拟卷2(含答案)

50100A ．B ．C ．D ． 2013年广东省中考数学模拟卷2第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．12-的倒数为（） A ．12B ．2C ．2-D ．1-2．下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．4=±D ．|6|6-=3．如果把yx x-3的x 与y 同时扩大2倍，那么这个代数式的值（） A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大6倍D ．缩小到原来的21 4．直线32+-=x y 的图象经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）6．若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A ．10B ．9C ．8D ．67．下列四边形中，中心对称图形有（）①梯形 ②平行四边形 ③菱形 ④正方形 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，E 、F 、G 、H 分别是矩形ABCD 各边的中点，若AB=4，AD=3，则四边形EFGH 的周长和面积分别是（） A ．5、6B ．10、6C ．5、12D ．10、129．某校九年级⑴班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图。

根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（） A ．20、20 B ．30、20 C ．20、30 D ．30、3010．向一个容器中注水，注满为止。

若注水量y （3cm）与容器中水的高度x （cm ）之间关系的图象大致如图，则这个容器是下列四个图中的（）HA ．B ．C ．D ．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．a 是整数，且12+<-<a a ，则a ＝__________.12．已知x 、y 是实数，0)2(32=-++xy x ，则y x +＝__________.13．某种品牌手机经过连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元。

2013北京通州中考二模数学(含解析)

2013 年北京通州中考二模数学试卷
一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．． 1． 5 的绝对值是（）． A． 5 B． 5 C．
1 5
D．
1 5
2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人．将数 350 000 000 用科学记数法表示为（）． A． 35 107 B． 3.5 108 C． 0.35 109 D． 3.5 109 ）．
1 ∴ OD AE 4 ， 2
y
1 ∴ 2 AE 4 ， 2
E
A
∴ AE 4 ． ∵ AB x 轴， y 轴⊥ x 轴， ∴四边形 AEOB 是矩形， ∴ OB AE 4 ， ∵ C 是 OB 的中点， ∴ OC 2 ， ∴ C 点的坐标为 (2 , 0) ． ∵一次函数 y2 ax b 的图象经过 C 、 D 两点，
A B C E D F
2 / 13
15．已知 a2 2a 1 ，求 2a(a 1) (a 2)(a 2) 的值．
16．用配方法解方程： x2 4 x 1 0 ．
17．如图，在平行四边形 ABCD 中， E 是对角线 AC 的中点， EF AD 于 F ， B 60 ， AB 4 ，
8 / 13
（ 2 ）小明的演讲答辩得分为
95 94 92 90 94 93 （分）， 5
小明的民主测评得分为 70% 50 2 20% 50 1 80 （分），小明的综合得分是 93 0.4 80 0.6 85.2 （分）．（ 3 ）设小亮的演讲答辩得分为 x 分，根据题意得： 0.4x 82 0.6≥85.2 ，解得： x≥90 ．答：小亮的演讲答辩得分至少要 90 分． 20．（ 1 ）证明：连接 OD 、 OE ． ∵ AB 是⊙ O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA ，

2013年最新中考数学仿真模拟试卷(二)

2013 年最新中考数学仿真模拟试卷 ( 二)（考试用时： 120 分钟满分： 120 分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。

．．．．．．．．．．2．答题前，请仔细阅读答题卡上的注意事项。

．．．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

．．．．．．．一、选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分．）．1．的倒数是（）．2011A ． 1B． 2011C． 2011D．1 201120112．在实数 2、0、1、 2 中，最小的实数是（）．A ． 2B ． 0C． 1D． 23．下边四个图形中，∠ 1=∠2 必定建立的是（）．4．以下图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，此中为中心对称图形的是（）．5．以下运算正确的选项是（）．A. 3x 22 x 2 x 2B ． ( 2a)2 2a 2C ． ( a b) 2 a 2 b 2D． 2 a 12a 16．如图，已知 Rt △ABC 中，∠ C ＝90°， BC=3, AC=4，则 sinA 的值为（）．A ．3B ．4C ．3D ．44 35 57．如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（）．8．直线y kx 1 必定经过点（）．A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)9．下边检查中，合适采纳全面检查的事件是（）．A．对全国中学生心理健康现状的检查．B．对我市食品合格状况的检查．C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的检查．D．对你所在的班级同学的身高状况的检查．10．若点P （a，a－ 2）在第四象限，则 a 的取值范围是（）．A ．－ 2＜a＜0B．0＜a＜2C． a ＞2D． a ＜011．在平面直角坐标系中，将抛物线y x22x3绕着它y 轴的交点旋转180°，所得与抛物线的分析式是（）．A．y(x1)22B．y( x1)24C．y(x1)22D．y( x1)2412．如图，将边长为a的正六边形 A1 A2 A3 A 4 A5 A 6在直线 l 上由图 1 的地点按顺时针方向向右作无滑动转动，当 A1第一次转动到图 2 地点时，极点 A1所经过的路径的长为（）．A.4 2 3aB.843a33C.43aD.423a36二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）．．．．13．因式分解：a22a．14．我市在桂新区正在建的广西桂林、桂林博物、桂林大院及文化广，建成后面达 163500平方米，将成我市“文化立市”和文化大展的新志，把 163500平方米用科学数法可表示平方米．215．当 x2 ，代数式x的是．x 116．如，等腰梯形 ABCD 中，AB ∥DC,BE ∥AD, 梯形 ABCD的周 26，DE=4， △ BEC 的周．17．双曲 y 1 、 y 2 在第一象限的像如， y 14，xy 1 上的随意一点 A ，作 x 的平行交 y 2 于 B ，交 y 于 C ，若 S AOB1， y 2 的分析式是．18．若 a 1 11， a 21 1 ， a 31 1，⋯ ； a 2011的．（用含 m 的ma 1a 2代数式表示）三、解答（本大共 8 ，共 66 分，将答案写在答卡上）．．．．19．（本分 6 分）算： ( 2 1)02 12tan45220．（本分 6 分）解二元一次方程：x 3y 53y 8 2x21．（本分 8 分）求：角均分上的点到个角的两距离相等.已知：求：证明：22．（此题满分8 分）“初中生骑电动车上学” 的现象愈来愈遇到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的见解，统计整理制作了以下的统计图，请回答以下问题：（1）此次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从此次接受检查的学生中，随机抽查一个学生恰巧抽到持“无所谓”态度的概率是．3．（此题满分8 分）某市为争创全国文明卫生城，2008 年市政府对市里绿化工程投入的资本是2000万元，2010 年投入的资本是2420万元，且从2008年到2010 年，两年间每年投入资本的年均匀增加率同样 .（1）求该市对市里绿化工程投入资本的年均匀增加率；（2）若投入资本的年均匀增加率不变，那么该市在2012 年需投入多少万元？24．（此题满分 8 分）某校志愿者团队在重阳节购置了一批牛奶到“斜阳红”敬老院慰劳孤寡老人，假如给每个老人分 5 盒，则剩下 38 盒，假如给每个老人分 6 盒，则最后一个老人不足 5 盒，但起码分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示）．（2）该敬老院起码有多少名老人？最多有多少名老人？1 25．（此题满分 10 分）如图，在锐角△ ABC中，AC是最短边；以 AC中点 O为圆心，AC 长为半径作⊙ O，交 BC于 E，过 O作 OD∥BC交⊙ O于 D，连接 AE、AD、DC．（1）求证： D是?的中点；AE（2）求证：∠ DAO =∠B +∠BAD；（3）若SS CEFOCD1，且 AC=4，求 CF的长 .226．（此题满分 12 分）已知二次函数y 1 x23x 的图象如图.42（1）求它的对称轴与x轴交点 D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴， y 轴的交点分别为 A、B、C三点，若∠ ACB=90°，求此时抛物线的分析式；（3）设（ 2）中平移后的抛物线的极点为M，以 AB 为直径， D 为圆心作⊙ D，试判断直线CM与⊙D的地点关系，并说明原因 .参照答案一、选择题：题号123456789101112答案A D B C A C C D D B B A二、填空：13．a(a 2)14．1.63510515．416．183618．1117．y2x m 三、解答：19． ( 本分 6 分) 解：原式 =1212⋯⋯⋯4分（求出一个1分）12=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分2x 3 y5①3y82x ②20．( 本分 6 分)解：把①代入②得：3y82(3 y 5)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分把 y 2 代入①可得：x32 5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分因此此二元一次方程的解x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分y.221．（本分 8 分）已知：如， OC是∠ AOB的均分， P 是 OC上随意一点， PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分E、F⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分求：PE=PF⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分明：∵ OC是∠ AOB的均分∴∠ POE=∠ POF⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵PE⊥OA， PF⊥OB∴∠ PEO=∠ PFO⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分又∵ OP=OP⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴△ POE≌△POF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分∴PE=PF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分22．（本分 8 分）解：（1）100 ；（ 2）条形： 70，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分扇形：成：10，反： 70；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（3）2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分523．（本分 8 分）解：（1）市市里化工程投入金的年均匀增率x⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分依据意得，2000(1x)22420⋯⋯⋯⋯ 3 分得x110% ，x2 2.1 （舍去）⋯⋯⋯⋯ 5 分答：市市里化工程投入金的年均匀增率10 . ⋯⋯⋯⋯6分（2）2012 年需投入金：2420(110%) 22928.2 （万元）⋯⋯⋯⋯ 7 分答： 2012年需投入金 2928.2 万元. ⋯⋯⋯⋯ 8 分24．（本分 8 分）解：（1）牛奶盒数：(5x38) 盒⋯⋯⋯⋯ 1 分5x386( x1)5⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）依据意得 :6( x 1)15x 38∴不等式的解集： 39＜x≤43⋯⋯⋯⋯ 6 分∵ x 整数∴x 40，41，42，43答：敬老院起码有 40 名老人，最多有 43 名老人.⋯⋯⋯⋯8分25．（本分 10 分）明：（1）∵AC是⊙O的直径∴AE⊥BC ⋯⋯⋯⋯ 1 分∵ OD∥BC∴AE⊥OD⋯⋯⋯⋯2分∴D是?的中点⋯⋯⋯⋯3分AE（ 2）方法一：如，延 OD交 AB于 G， OG∥BC⋯4分∴∠AGD=∠B∵∠ADO=∠BAD+∠AGD⋯⋯⋯⋯5分又∵OA=OD∴∠DAO=∠ADO∴∠DAO=∠B +∠BAD⋯⋯⋯⋯6分方法二：如，延 AD交 BC于 H⋯4分∠ADO=∠AHC∵∠AHC=∠B +∠BAD⋯⋯⋯⋯5分∴∠ADO =∠B +∠BAD又∵OA=OD∴∠DAO=∠B +∠BAD⋯⋯⋯⋯6分（3）∵AO=OC∴S OCD 1S ACD 2∵S CEF1∴S CEF1⋯⋯⋯⋯ 7 分SOCD2SACD4∵∠ ACD=∠FCE∠ADC=∠FEC=90°∴△ ACD∽△FCE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∴SCEF(CF)2即:1(CF)2⋯⋯⋯⋯9分S ACD AC44∴ CF=2⋯⋯⋯⋯10分26．（本分 12 分）解: （1）由y1x23x 得 x b 3 ⋯⋯⋯⋯1分422a∴Ｄ（ 3，0）⋯⋯⋯⋯ 2 分（ 2）方法一 :如 1,平移后的抛物的分析式y1x23x k⋯⋯⋯⋯ 3 分42C(0, k )OC= k令 y 0即 1 x23x k 042得 x134k9x234k9⋯⋯⋯⋯ 4 分(34k9,0)， B (34k9,0)∴ A∴ AB2(4k9334k9) 216k 36⋯⋯⋯5 分AC 2BC 2k2(34k9) 2k 2(34k9) 22k28k 36 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∵ AC2BC 2AB 2即 :2k28k3616k 36得k14k20(舍去)⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分∴抛物的分析式 y 1 x2 3 x4⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分42方法二:∵ y 1 x2 3 x42∴ 点坐3,94抛物向上平移 h 个位获得 C 0,h, 点坐M3, 9h⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分4∴平移后的抛物 : y1x 329h ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分1x 344当 y 0 ,29h 044x134h 9x134h9∴ A (34h 9,0) B (34h 9,0)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∵∠ ACB=90°∴△AOC∽△ COB∴OC2OA·OB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分h24h934h93解得 h1 4 , h20舍去⋯⋯⋯⋯ 7 分∴平移后的抛物 :y 1x 32941x 3225⋯⋯⋯⋯ 8 分4444（3）方法一 :如 2,由抛物的分析式 y1x23x 4 可得42A(-2 ，0) ，B(8，0) ，C(４， 0)，M(3,25)⋯⋯⋯⋯ 9 分4C、M作直， CD， M作 MH垂直 y 于 H MH 3∴DM 2(25)2625416CM 2MH 2CH 232( 254)2225416在 Rt△COD中,CD= 32 42 5=AD∴点 C在⊙D上⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分∵DM 2(25)2625416CD 2CM 252225(25)2625⋯⋯11 分16416∴DM 2CM 2CD 2∴△CDM是直角三角形，∴ CD⊥CM ∴直 CM与⊙D相切⋯⋯⋯⋯12分方法二 :如 3,由抛物的分析式可得A(-2，0) ，B(8，0) ， C(４，0)，M(3,25⋯⋯⋯⋯ 9 分)4作直 CM, D作 DE⊥ CM于 E,M作 MH垂直 y 于 H25MH 3,DM415由勾股定理得 CM4∵DM∥OC∴∠MCH=∠EMD∴Rt△CMH∽Rt△DME⋯⋯⋯⋯ 10 分∴DE MD得DE 5 ⋯⋯⋯⋯ 11 分MH CM由(2)知 AB10∴⊙D的半径 5∴直 CM与⊙ D相切⋯⋯⋯⋯12分。

2013年中考数学模拟试题(2)及答案

大连市2013年初中毕业升学考试模拟数学试题(二)及答案

大连市2013年初中毕业升学考试模拟试（二）数学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟。

一.选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 下列各数中，最小的数是A.5B.2C.-1 D-23 2. 3-x 的意义是A.-x-x-x B .x+x+x C.x x x ∙∙ D.xx x ∙∙13. 已知两圆的半径分别为11、6，圆心距为5，则这两圆的关系是A. 外切B.相交C.内含D.内切 4. 如图1，几何体的俯视图是5. 把直线1+-=x y 的图像关于x 轴对称，得到的直线是A.1-=x yB.1+=x yC.1+-=x yD.1--=x y 6. 下列事件中属于不可能事件的是A.13个同学中，至少有两名同学出生月份相同B.天气预报对明天的天气预测不准C.某班级共有学生59人，男学生有62人D.小明的肤色和爸爸相同7. 关于x 的一元二次方程011732=+--x x a ）（有实数根，则实数a 满足（1）429<a B.429≥a C.3429≠<a a 且 D.3429≠≥a a 且图18. 如图2，将一个高为4cm ，底面周长为6πcm 的圆锥侧面展开得到一个扇形。

保持扇形半径不变将其补全成一个圆，这个圆的面积为A.25πcm 2B.15πcm2C.12cm2D.10cm 2二.填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：()=+253 .10. 若分式5+x x有意义，则x 的取值范围是 . .11. 化简：）（112+++a a a a = .人名星”的概率是 . .13. 如图3，抛物线c x ax y ++=42的图像与x 轴交于）（）、（0,50,3B A -两点，则a 的值为.14. 如图4，在菱形ABCD中，E 、F 分别在AD 、BD 上，且AE =CF .连接EF 并取EF 的中点G ，连接CG 、DG.若∠ADG =42°，则∠GCB = .15. 初三一班同学体育测试后，老师将全班同学成绩绘制成如5所示的条形统计图。

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2013年中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【】A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是【】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m =【】A ．-1B ．3C ．1D ．-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【】OBOAOBABAA ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换：①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【】A ．(7，6)B ．(7，-6)C ．(-7，6)D ．(-7，-6)7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【】A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周DC BA OxyC DA O第7题图第8题图8. 如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，点D 的坐标为(5，4)，AD =2．若动点E ，F 同时从点O 出发，点E 沿折线OA -AD -DC 运动，到达C 点时停止；点F 沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E 运动x 秒时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为【】 x y 10O 5711x y 10O 5711x y 10O 57111175O 10yxA ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共21分）9. 使式子12x x ++-有意义的x 的取值范围是_________．10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE =CF ，连接AE ，BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是_________．F D CEB AOA M BN CO 第10题图第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________．12. 如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是．13. 用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多可能有________个．俯视图左视图 xy ODC BA第13题图第14题图14. 如图，□ABCD 的顶点A ，C 在双曲线11k y x =-上，B ，D 在双曲线22ky x=上，122k k =（k 1＞0），AB ∥y 轴，S □ABCD =24，则k 1=_________． 15. 已知：在△ABC 中，AC =a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC 所在直线形成的夹角的余弦值为255（即cos C =255），则AC 边上的中线长是 ____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根，求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．17. （9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：频数/户月均用水量/t16128430252015105O请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a =_______，b =________；（2）求该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？18. （9分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与B C 相交于点N ，连接BM ，DN ．（1）求证：四边形BMDN 是菱形；（2）若AB =4，AD =8，求MD 的长．ABMNODC19. （9分）如图，四边形ABCD 是正方形，其中A (1，1)，B (3，1)，D (1，3)．反月均用水量x /t 频数/户频率 0<x ≤5 6 0.12 5<x ≤10 a 0.24 10<x ≤15 16 0.32 15<x ≤20 10 0.20 20<x ≤25 4 b 25<x ≤30 2 0.04比例函数my x=（x >0）的图象经过对角线BD 的中点M ，与BC ，CD 的边分别交于点P ，Q ．（1）直接写出点M ，C 的坐标；（2）求直线BD 的解析式；（3）线段PQ 与BD 是否平行？并说明理由．PQ M DC BA Oxy20. （9分）如图，已知斜坡AB 长60米，坡角（即∠BAC ）为30°，BC ⊥AC ．现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE ．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3 1.732≈）（1）若修建的斜坡BE 的坡角（即∠BEF ）不大于45°，则平台DE 的长最多为___________米；（2）一座建筑物GH 距离坡脚A 点27米远（即AG =27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即∠HDM ）为30°．点B ，C ，A ，G ，H 在同一个平面上，点C ，A ，G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？30°30°B F E DHM GAC21. （10分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t>0）．（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？APEBQD C23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式．（2）点D 在线段AB 上，且AD =AC ，若动点P 从A 出发沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C 出发沿线段CB 匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ 被直线CD 垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t （秒）和点Q 的运动速度；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的结论下，直线x =1上是否存在点M ，使△MPQ 为等腰三角形？若存在，请求出所有点M 的坐标；若不存在，请说明理由．xyO DCB AQP2013年中考数学预测试卷（二）参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B B ABDCCC二、填空题9. -1≤x ≤2 10. 90° 11. 1212. 30° 13.19 14.8 15.5851010a a 或三、解答题：16．一元二次方程的解为：x =1，原式=13(3)x x +，当1x =时，原式＝112.17．（1）12，0.08；（2）68％；（3）120. 18．（1）证明略；（2）5.19．（1）(22)(33)M C ，，，；（2）4y x =-+；（3）平行，理由略. 20．（1）11.0；（2）45.6米. 21．（1）A ：3吨，B ：4吨；（2）方案一：A 型车9辆，B 型车1辆；方案二：A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：A 型车1辆，B 型车7辆．（3）最省钱的租车方案是方案三：A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为 940元．22．（1）略；（2）1；（3）531210或．23．（1）2116164y x x =--．（2）存在，运动时间t 为5秒，点Q 的速度为355．（3）存在，12345(13)(174)(174)(1365)(1365)M M M M M ---+--，，，，，，，，，．。