2020年高考物理压轴题专练附解答：带电粒子在复合场中运动规律的实际应用

带电粒子在复合场中运动规律的实际应用

考点一: 质谱仪

(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．

(2)原理：粒子在加速电场中由静止被加速，根据动能定理：qU ＝1

2

mv 2，粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB

＝R

v 2m

考点二 回旋加速器：

(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋．由qvB ＝r 2

mv 得

m

R B q E km 22

22

，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关． 考点三：速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计

速度选择器

(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选出来，所以叫作速度选择器．

(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq ＝qvB ，即v ＝E

B

.

磁流体发电机

(1)构造：一对平行金属板，两板间有强磁场，等离子体高速进入两板之间．

(2)原理：等离子体在洛伦兹力作用下发生偏转，A 、B 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，A 、B 间电势差保持稳定． ①根据左手定则，图中B 是发电机正极．

②磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q U

L ＝qvB 得

两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv.学科*网

电磁流量计：

(1)构造：如图所示圆形导管直径为d ，用非

(2)原理：导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下发生偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间电势差保持稳定，qE ＝q U d ＝qvB ，所以v ＝U

Bd

，液体流量Q ＝Sv

＝πdU 4B.

★考点一：质谱仪

◆典例一：（2020南昌摸底考试）如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是

A.该带电粒子带负电

B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

【答案】C

【解析】根据带电粒子在匀强磁场中的偏转方向，利用左手定则可判断出带电粒子带正电，选项A错误；速度选择器中电场方向水平向右，带正电的粒子所受电场力方向向右，根据平衡条件，带电粒子所受洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可判断出速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，选项B错误；由qE=qvB，解得能够通过狭缝P的带电粒子的速度v=E/B，选项C正确；带电粒子在匀强磁场中的偏转，洛伦兹力提供向心力，由qvB=mv2/R，解得R=mv/qB，由此可知粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，R越小，粒子的荷质比q/m越大，选项D错误。

★考点二：回旋加速器

◆典例一(2019·成都三模)一种改进后的回旋加速器如图所示，宽度忽略不计的窄缝间的加速电场场强大

小恒定，电场被限制在A、C间，与A、C共线的两虚线之间无电场．一带电粒子从P0处以速度v0沿电

场线方向射入加速电场，加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )

A ．加速电场的方向需要做周期性的变化

B ．加速后粒子的最大速度与D 形盒的尺寸无关

C ．带电粒子每运动一周被加速一次

D ．带电粒子每运动一周其轨道直径的变化量相等，即P 1P 2＝P 2P 3 C [．] 【答案】C

【解析】粒子在A 、C 间做匀加速运动，在与A 、C 共线的两虚线之间做匀速直线运动，粒子每运动一周被加速一次，加速电场的方向不变化，选项A 错误，选项C 正确；由q v B ＝m v 2r ，得v ＝qBr

m ，即加速后粒子的最大速度与D 形盒的半径r 成正比，选项B 错误；因粒子每运动一周被加速一次，根据动能定理有qU ＝12m v 22－12m v 21，得v 2－v 1＝2qU m (v 2＋v 1)，而带电粒子每运动一周直径的变化量Δd ＝2(r 2－r 1)＝2⎝⎛⎭⎫m v 2qB －m v 1qB ＝4U B (v 2＋v 1)，即Δd 随速度的增大而减小，P 1P 2>P 2P 3，选项D 错误。

★考点三：速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计

◆典例一 (2019·浙江金丽衢十二校联考)如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B ．一束初速度为v 的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是( )

A．若v＝E/B，粒子做匀加速直线运动

B．若粒子往左偏，洛伦兹力做正功

C．若粒子往右偏，粒子的电势能增加

D．若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做直线运动【答案】D

【解析】若v＝E/B，即Eq＝q v B，则粒子做匀速直线运动，选项A错误；洛伦兹力对粒子不做功，选项B错误；若粒子往右偏，电场力做正功，则粒子的电势能减小，选项C错误；若粒子做直线运动，则满足Eq＝q v B，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子所受的电场力方向改变，所受的洛伦兹力方向也改变，则粒子还是做直线运动，选项D正确。

◆典例二：磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则（）

A. 用电器中的电流方向从B到A

B. 用电器中的电流方向从A到B

C. 若只增大带电粒子电量，发电机的电动势增大

D. 若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大【答案】BD