计算机：第二讲计算基础

(45)10= (101101)2
结果为：101101
十进制小数
非十进制小数
进位法：用十进制小数乘基数，当积为0或达到
所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。
示例
╳
╳
╳
0.625 2 1.250 2 0.50 2 1.0
(0.625)10= (0.101)2 求 (0.625)10= ( )2 结果为：0.101
二进制
一位拆三位
八进制
四位并一位
二进制
一位拆四位
十六进制
二、八与十六进制之间的转换
示例
求求 (11100101.1) (11100101.1) == (345.4 ( )8 )8 2 2 (1010101.011) (1010101.011) ( 55.6 ( )16 )16 2= 2= (57.24) (57.24) (101111.0101 ( )2 ？ )2 8 = 8 = (3E5.9) (3E5.9) (1111100101.1001) ( )2 ？ 16 = 16 = 2 ？ ？
……
数制间转换
含义：由一种数制转换成另一种数制
十进制数 十进制数 非十进制数
非十进制数
二、八、十六进制之间的转换
十进制数
非十进制数
十进制整数 —— 非十进制整数：
采用“余数法”
十进制小数 —— 非十进制小数：
采用“进位法”
十进制整数
非十进制整数
余数法：除基数取余数、直到商为0，
由下而上排列。 示例：求十进制数45的二进制数？
存储位：bit
存储单元 0000H 0001H （字节: byte）
0002H
存储体
存储单元地址
FFFFH ┅┅

640 KB 128 MB


20 GB
┅┅
存储系统层次结构
容量 越来 越大 ， 价格 越来 越便 宜， 速度 越来 越慢
主 板 CPU 内部 通用寄存器
指令和数据缓冲器
Cache（静态随机存储器SRAM）
第二讲 计算基础
第二讲 教学设计
教学内容：数据在计算机中的表示
学习重点：计算基础与数制间转换
学习难点：信息编码
课堂教学：2 学时
实践教学：2 学时
学习内容
1 2 3 4
认识“0”和“1”
存储数据的组织方式 数值在计算机中的表示方式
信息编码
1.认识“0”和“1”
学习内容 何谓数制 二进制系统 计算机为何采用二进制 数制间转换
整数为1
整数为0 整数为1 小数值为0
十进制数
非十进制数
整数、小数分别转换，然后合并即可。
示例
(207.32)10 = ( ? )2
Q (207)10 = ( 11001111 )2 (0.32)10 = ( 0.0101 )2
\ (207.32)10 = (11001111. 0101 )2
非十进制数
2.存储数据的组织方式
学习内容
基本概念
数据单位
编址与地址
存储系统层次结构
基本概念
存放物体的场地
存放所有数据或信息的物理位置
存储设备：内存、外存 ……
存储单位
位（bit） 字节（Byte） ……
字长
位：计算机存储设备的最小单位
字节：计算机处理数据的基本单位 字长：CPU一次处理数据的二进制位数
存储单位
计算机为何采用二进制？
运算规则简单 技术实现简单
计算机由逻辑电路组成， 逻辑电路通常只有两个状态： 开关的接通与断开 ，正好用 “ 1/0 ”表示，电路设计简单。 逻辑代 数是逻 辑运算 的理 论依据，二进制只有两个数 码，正好与逻辑代数中的 “ 真 ” 和“假”相吻合。
适合逻辑运算
8b = 1B
1024 B = 1 KB
1024 KB = 1 MB 1024 MB = 1 GB 1024 GB = 1 TB ┅┅ 内存：640KB、512MB … … 光盘：650MB … … U 盘：1GB、20GB … …
存储体
硬盘：80GB、1TB … … 移动硬盘：20TB … …
编址与地址
类似于十进制
0+0=0
0+1=1
0–0=0
0–1=1
1+0=1
1–0=1
1 + 1 = 10 1 – 1 = 0
逻辑是指条件与结论之间的关系； 逻辑运算是对因果关系进行分析的运 算，其结果并不表示数值大小，而是表 示一种逻辑概念，成立与不成立。
二进制系统
特点 二进制算术运算 二进制逻辑运算
何谓数制？
定义
按进位的原则进行计数
逢N 进1
特点
采用位权表示法
何谓数制？
常用数制的基数和数字符号
十进制 二进制 八进制 基 基数 数 10 2 8 十六进制 16
数字符号 0 ~ 9
0, 1
0 ~ 7 0~9,A,B,C,D,E,F
二进制系统
在人类生活中经常会出现二取一的问题 在人类生活中经常会出现二取一的问题
内存储器（动态随机存储器DRAM）
例如：开灯与关灯、男性与女性、对与错、真
与假、高与低、大与小等等 ……
这些都可以用电源的“开 / 关”、中文的 “真 / 假”或英文的“ T/F ”、“ Y/N ”来表示；
当然，也可以用数字“ 0/1 ”表示，它们既简
单直观又便于理解。
二进制系统
特点 二进制算术运算 二进制逻辑运算
十进制数
位权法：把各非十进制数按权展开求和 转换公式：(F)10 =a1*xn-1 + a2*xn-2 + ... +
am-1*x1 + a m*x0 + am+1*x-1 + ... 示 例：求 (1011.101) 2 = ( )10 ？
二、八与十六进制之间的转换
整wenku.baidu.com从右向左 小数从左向右 三位并一位
类似于十进制
0*0=0
0*1=0
0/0=0
0/1=0
1*0=0
1*1=1
1/0
（无意义）
1/1=1
二进制逻辑运算：与、或、非 逻辑代数的三种基本逻辑关系 计算机中的逻辑关系为二值逻辑 , 运算 逻辑是指条件与结论之间的关系； 二进制逻辑运算：与、或、非 0 ˄与 0=0 0˅0=0 A→ 非 表示方式如： AND、∧、 ∩A 结果为逻辑值。 逻辑运算是对因果关系进行分析的运 0 ˄或 1=0 0 ˅如： 1=1 非A → A OR 、∨、∪ 算，其结果并不表示数值大小，而是表 实现逻辑运算的数学工具为逻辑代数 1 ˄非 0=0 1 ˅如：非 0 = 1 A写成 Ā 示一种逻辑概念，成立与不成立。 （布尔代数） 1˄1=1 1˅1=1