小学二年级数学 下册 加与减 一 例题讲解 专题训练
二年级下加减混合竖式题
二年级下加减混合竖式题一、题目示例。
1. 36 + 25 - 18- 解析：- 先算加法：begin{array}{r}36 +25 hline61end{array}，个位上6 + 5 = 11，向十位进1，十位上3+2 + 1=6。
- 再算减法：begin{array}{r}61 -18 hline43end{array}，个位上1 - 8不够减，从十位借1当10，11-8 = 3，十位上6-1 - 1 = 4。
2. 42 - 19+27- 解析：- 先算减法：begin{array}{r}42 -19 hline23end{array}，个位上2-9不够减，从十位借1当10，12 - 9=3，十位上4-1 - 1 = 2。
- 再算加法：begin{array}{r}23 +27 hline50end{array}，个位上3+7 = 10，向十位进1，十位上2+2+1 = 5。
3. 28+34 - 41- 解析：- 先算加法：begin{array}{r}28 +34 hline62end{array}，个位上8+4 = 12，向十位进1，十位上2+3+1 = 6。
- 再算减法：begin{array}{r}62 -41 hline21end{array}，个位上2-1 = 1，十位上6 - 4=2。
4. 53 - 27+19- 解析：- 先算减法：begin{array}{r}53 -27 hline26end{array}，个位上3-7不够减，从十位借1当10，13-7 = 6，十位上5-1 - 2 = 2。
- 再算加法：begin{array}{r}26 +19 hline45end{array}，个位上6+9 = 15，向十位进1，十位上2+1+1 = 4。
5. 32+17 - 25- 解析：- 先算加法：begin{array}{r}32 +17 hline49end{array}，个位上2+7 = 9，十位上3+1 = 4。
北师大版二年级下册数学第5单元 加与减_第04讲 三位数减法的笔算(一)(教师版讲义含答案)
知识图谱三位数减法（不退位和不连续退位）的笔算知识精讲1．三位数减三位数（不退位）的计算方法：三位数减三位数的不退位减法可由三位数加三位数的不进位加法类比得到，相同数位对齐，从个位减起．2．三位数减法（不连续退位）的计算方法：相同数位对齐，从个位减起；哪一位上不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减．典型例题根据统计表回答：（1）2011年比2009年多生产多少部动画片？（2）2011年比2010年多生产多少部动画片？名师学堂（1）理解题意，列出算式．由统计表可知，2011年生产动画片435部，2009年生产动画片322部，要求2011年比2009年多生产多少部动画片，用减法计算，列式为．探究的计算方法．方法一：口算．4个百减3个百是1个百，3个十减2个十是1个十，5个一减2个一是3个一，把1个百、1个十，3个一合起来是113，即．方法二：用竖式计算．相同数位对齐，从个位减起．个位：，在得数的个位上写3；十位：，在得数的十位上写1；百位：，在得数的百位上写1．正确解答，（部）答：2011年比2009年多生产113部动画片．（2）用竖式计算．相同数位对齐，从个位减起．个位：，在得数的个位上写0；十位：3减8不够减从百位退1到十位当10，，在得数的十位上写5；百位：被十位借1后还剩3，，0在最高位时省略不写．正确解答，（部）答：2011年比2010年多生产50部动画片．三点剖析重点：三位数减法（不退位、不连续退位）的计算方法． 难点：三位数退位减法．易错点：退位减法，因忘记减掉退位的1而出错．三位数减法（不退位）的计算方法例题例题1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
30分米○30厘米 5千米○50000米 2分○199秒375＋205○375＋250 425－125○425＋125 36＋238○238＋36【答案】>，<，<，<，<，= 【解析】>，<，<，<，<，=例题2、在□里填上合适的数．531382−745914+566982+ 【答案】695313382− 479435914+ 95626982+【解析】695313382− 479435914+ 95626982+随练随练1、笔算下面各题。
二年级数学以内加减法练习题及讲解
二年级数学以内加减法练习题及讲解在二年级的数学学习中，加法和减法是最基础也是最重要的概念之一。
只有掌握了加减法，才能够进一步学习其他更复杂的数学运算。
为了帮助同学们更好地掌握加减法，下面将提供一些二年级数学以内的加减法练习题以及对应的讲解。
一、加法练习题及讲解1. 5 + 3 = ?解答：将5个单元加上3个单元，共有8个单元。
所以答案是8。
2. 2 + 7 = ?解答：将2个单元加上7个单元，共有9个单元。
所以答案是9。
3. 4 + 1 = ?解答：将4个单元加上1个单元，共有5个单元。
所以答案是5。
通过以上的加法练习题，同学们可以加深对加法概念的理解，并通过具体的例子来进行实际操作。
在加法运算中，同学们要注意将两个数的个位数对齐，并从右向左依次相加。
二、减法练习题及讲解1. 8 - 3 = ?解答：从8中减去3，剩下的数是5。
所以答案是5。
2. 9 - 5 = ?解答：从9中减去5，剩下的数是4。
所以答案是4。
3. 6 - 2 = ?解答：从6中减去2，剩下的数是4。
所以答案是4。
通过以上的减法练习题，同学们可以巩固减法概念的理解，并通过具体的例子来进行实际操作。
在减法运算中，同学们要注意被减数要大于减数，并从左向右依次相减。
三、综合练习题及讲解1. 2 + 4 = ?解答：将2个单元加上4个单元，共有6个单元。
所以答案是6。
2. 7 - 3 = ?解答：从7中减去3，剩下的数是4。
所以答案是4。
3. 3 + 1 = ?解答：将3个单元加上1个单元，共有4个单元。
所以答案是4。
通过以上的综合练习题，同学们可以将加法和减法结合起来进行综合运算。
在解答这些问题时，同学们可以按照加法和减法的规则进行计算，并且可以先计算加法再计算减法。
总结：通过以上的练习题及讲解，相信同学们对二年级数学以内的加减法有了更深入的理解。
在学习加减法时，同学们要注意数的个位数对齐，从右向左进行加法运算，以及被减数大于减数，从左向右进行减法运算。
二年级下册数学连加连减和加减混合
二年级下册数学连加连减和加减混合：一、连加题1. 25 + 30 + 15 =-解析：先算25 + 30 = 55，再算55 + 15 = 70。
答案：70。
2. 18 + 22 + 30 =-解析：18 + 22 = 40，40 + 30 = 70。
答案：70。
3. 32 + 28 + 10 =-解析：32 + 28 = 60，60 + 10 = 70。
答案：70。
4. 15 + 25 + 35 =-解析：15 + 25 = 40，40 + 35 = 75。
答案：75。
5. 20 + 30 + 20 =-解析：20 + 30 = 50，50 + 20 = 70。
答案：70。
6. 12 + 18 + 20 =-解析：12 + 18 = 30，30 + 20 = 50。
答案：50。
7. 23 + 32 + 15 =-解析：23 + 32 = 55，55 + 15 = 70。
答案：70。
8. 16 + 24 + 30 =-解析：16 + 24 = 40，40 + 30 = 70。
答案：70。
9. 35 + 25 + 10 =-解析：35 + 25 = 60，60 + 10 = 70。
答案：70。
10. 17 + 23 + 30 =-解析：17 + 23 = 40，40 + 30 = 70。
答案：70。
11. 22 + 28 + 20 =-解析：22 + 28 = 50，50 + 20 = 70。
答案：70。
12. 13 + 17 + 20 =13. 24 + 31 + 15 =-解析：24 + 31 = 55，55 + 15 = 70。
答案：70。
14. 15 + 25 + 40 =-解析：15 + 25 = 40，40 + 40 = 80。
答案：80。
15. 20 + 35 + 15 =-解析：20 + 35 = 55，55 + 15 = 70。
答案：70。
16. 14 + 16 + 20 =-解析：14 + 16 = 30，30 + 20 = 50。
北师大版数学二年级下册《加与减》全单元课时练习附答案
买电器1、算一算。
240+600= 770-400=460+300= 990-500=2、在括号里填上合适的数。
400+( )=1000 ( )-100=440( )+500=750 ( )-70=90( )+80=780 ( )+( )=19003、1台冰箱950元,1台洗衣机比1台冰箱贵100元。
李阿姨拿1900元买这两件商品,够吗?参考答案1、840 370 760 4902、600 540 250 160 700 900 1000 （答案不唯一）3、950+100=1050（元）1050+950=2000（元）2000＞1900 不够。
答：李阿姨拿1900元买这两件商品,不够。
回收废电池1.算一算。
46+9= 450-80= 670+70= 540-40=700+540= 234-30= 120+480= 7+390=2.用竖式计算。
402+68= 369+409= 124+257= 603+359=3、在下面的里填上合适的数字,使竖式成立。
参考答案1.55 370 740 500 1240 204 600 3972.402+68=470 369+409=778 124+257=381603+359=9623、十年的变化1、用竖式计算。
508+393= 458+369= 237+473= 355+577=2、三年级和四年级学生去看电影,三年级有学生254人,四年级有学生257人,电影院共有500个座位,够坐吗?3、在下面的里填上合适的数字,使竖式成立。
655参考答案1、508+393=901 458+369=827 237+473=710355+577=9322、254+257=511（人）511＞500 不够坐。
答：电影院共有500个座位,不够坐。
3、小小图书馆1、用竖式计算。
735-345= 845-536= 721-114=709-685= 0991 92. 图书馆有伊索寓言245本,童话故事521本。
北师大版二年级下册数学第5单元 加与减_第01讲 三位数加减法口算与估算(教师版讲义含答案)
（2）990 440 900 380 90 330
随练
三位数加减法的估算
知识精讲
1．三位数加减三位数的估算方法：根据问题和生活实际适当采用不同的估算方法，把每个三位数看作与它接 近的整百数或几百几十数，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定．
2．估算时，每个数看成与原来数越接近的数，结果就越接近准确数． 典型例题六个年级的学生同时看剧幕电影坐得下吗？
千百十个
千百十个
方法二：口算．把 960 看成 9 个百和 6 个十，把 200 看成 2 个百，9 个百加上 2 个百等于 11 个百，11 个百再 加 6 个十，是 1160．即 960 + 200 =1160．
正确解答， 960 + 200 =1160（元）答：买 1 台冰箱和 1 台电扇一共花 1160 元． （4）理解题意．买 1 台冰箱需要 960 元，买 1 台电扇需要 200 元．要求买 1 台冰箱比买 1 台电扇多花多少钱， 用减法，列式为 960 − 200 ． 方法一：如图所示，可知 960 − 200 = 760 ．
318－252（ ） 297＋412（ ） 【答案】830 290 70 710 【解析】830 290 70 710
例题 5、下面是京广高铁部分路段票价表。
单位:元 始发站 终点站 二等座 一等座 特等座
甲
乙
740 988 1265
甲
丙
587 835 1045
甲
丁
322 634 892
（1）买一张甲——丁的一等座比二等座大约贵多少元？ （2）买甲——丙和甲——丁的二等座各一张，带 900 元钱够吗？ 【答案】（1）310 元，（2）不够 【解析】（1）634－322≈630－320=310（元） （2）580+320=900，587＞580，322＞320，所以 900 元不够
二年级数学专题训练
第一讲 等式的加法和减法1. 已知：□一△=6，□+△=24.求： □=( )，△=( ).2 已知：△+○=16，△+△+△+○=36.求： △=( )，○=( ).3. 已知：○+○+□=16，□+□+○=17.求：○=( )，□=( ).4. 已知：○+□=15，□+△=12，○+△=1l.求：○=( )，□=( )，△=( ).7. 有红、黑、白三种颜色的球.红的黑的合起来是10个，红的白的合起来是7个，黑的白的合起来是5个，三种球各有多少个?5. 一件上衣与两条裤子的总价是500元，这件上衣比这两条裤子的价钱贵100元.求：一件上衣多少钱?一条裤子多少钱?（两条裤子是一样的）6. 7个篮球与4个排球共值145元钱，5个篮球与4个排球共值115元钱.求：1个篮球多少钱?1个排球多少钱?第二讲数阵图1．数字1、2、3、4、5分别填入下图中的方格内，使横行3个数的和与竖列3个数的和都等于9。
2. 把5，6，7，8，9这5个数填在下图的◇内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数。
3. 将1～9填入小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。
（1）（2）（3）4. 把10，20，30，40，50，60，70这7个数填在圆圈里，使每条直线上和每个圆周上的三个数的和都是120。
5. 把3、5、7、9、1 1、13、1 5这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数都等于27。
6.把1～6填入○里，使每个圆圈上的四个数之和都相等16。
7.将1～8填入○中，使得每条边上的三个数之和都等于15。
（4）（5）（6）（7）8．把8—16填在图中，使横行、竖行、斜行相加的和都相等。
9．把11—19填在图中，使横行、竖行、斜行相加的和都相等。
10．把20—28填在图中，使横行、竖行、斜行相加的和都相等。
11．把29—37填在图中，使横行、竖行、斜行相加的和都相等。
第三讲我会比一比1、下面每题的口里能填哪些数?374 ＞ 3□7 374 ＜ 3□7 □16 ＜ 609 □28 ＞ 3902、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。
北师大版二年级下册数学第五单元《加与减》提优测试卷讲解课件
五.解应用题
15.
妈妈买了一条裙子，付给营业员100元，找回60元，一条裙子多少元?
【答案】 100-60=40（元） 答：一条裙子40元。 【分析】整数、小数复合应用题
北师大版二年级数学下册第五章
《加与减》提优测试卷讲解课件
第一部分：知识讲解
01
知识讲解
第一部分：知识讲解
1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同； 2、计算时要注意： （1）、相同数位要对齐，从个位算起。 （2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”；同 （3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1； 3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个 位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去， 变为0，如估算607，就变为600； 4、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 如：（ ）+156=368 280+（ ）=760
二.判断题
6.830-270=660 （ 错误 ）
【解析】【解答】解：830-270=560，原题计算错误。 故答案为：错误 【分析】先算830-200=630，再算630-70=560，所以830-270=560，由此判断即可。
二.判断题
7.被减数、差、减数的和除以被减数，商为2。（ 正确 ）
因为49÷7=7，7＜10，所以49÷7＜10；
900；
因为28÷4=7，36÷6=6，7＞6，所以28÷4＞36÷6； 因为35÷5=7，42÷6=7，7=7，所以35÷5=42÷6.
因为9×9=81，81＜82，所以9×9＜82；
二年级下册数学一课一练-5.加与减 北师大版(2014秋)(含答案)
【解析】【解答】解：两台电风扇的价钱是176+176=352元。
故答案为：B。
【分析】两台电风扇的价钱=一台电风扇的价钱+一台电风扇的价钱。
2.【答案】B
【解析】【解答】选项A，364+137=501，计算的结果不在600和700之间；
选项B，853-195=658，计算的结果在600和700之间；
A. 472-144 B. 328+144 C. 472+144
4.300+900=（）
A. 1200 B. 1400 C. 1600 D. 1800
5.丁宇和巧燕都有10本书，丁宇给巧燕2本，那么丁宇比巧燕少（）本。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、判断题
6.900－405＝900－400－5
【解析】【解答】解：用竖式计算加减法时，一定要把相同的数位对齐后再计算。
故答案为：正确。
【分析】用竖式进行加减法计算时，要先把相同数位对齐，然后从个位起开始计算。
三、填空题
9.【答案】614；425；177；3000；19；小象；小羊
【解析】【解答】解：小牛的体重是326+288=614千克，小熊的体重是272+153=425千克，小虎的体重是306-129=177千克，小象的体重是900+2100=3000千克，小羊的体重是121-102=19千克；19<177<425<614<3000。
②710 ________ ________ ________
11.青青小学三年级学生向“希望工程”捐款的统计如下表，根据下列要求完成表格。
班级
三（1）
三（2）
北师大版数学二年级下册《加与减(一)练习课》课件版
改正:
·· 451 -2 6 7 294
·· 451
-2 6 7 184
先估一估,再用竖式计算:
• 125+371= 36+511=
• 402-113=
用多种方法计算:
• 400-57= 398+73=
用多种方法计算:
• 400-57 398+73
• 400-57 • =400-50-7 • =350-7 • =343
398 + 71 1 3
471
列竖式并验算:
• 238+667=
625-389=
• 736+105=
745-238=
1.三个班植树，一班145棵，二班173棵， 三班165棵。
请你提出一个加法和一个减法的问题并解 决。
思考： 有1根电线长900米，上午用去275米， 下午用去345米，还剩多少米？
北师大版二年级数学下册
本课目标:
1.掌握三位数加减的口算。 2.会用多种方法计算。 3.会估一估。 4.会列竖式。 5.会验算。
1.口算:
36+24= 1000-600= 480-150= 400+300= 35+27= 950-70= 300+750= 600-230= 580+40= 40-26= 1500+200= 62+27= 35+47= 43-36= 43+67=
练习（下列题正确吗？不对的请改正）
· 556 -36 196
425 +2 9 715
396 + 21 11 4
600Байду номын сангаас
·· 451
小学二年级数学 下册 加与减 一 例题讲解 专题训练
第六讲加与减（一）一、考点、热点回顾。
教与学的目标：1、培养提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。
2、掌握整十、整百数的加减法的口算及三位数加减法的计算方法，并正确进行计算。
3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，培养估算意识。
知识点汇集：1、整百数加整百数的口算方法：在口算整百数加整百数时，可以想几个百加几个百，也可以把其中一个加数拆成两个数，使其中一个数与另一个数相加凑成1000，然后用1000 加另一个数即可。
例如：700+800=500+200+800=500+(200+800)=500+1000=15002、整百数减整百数的口算方法：在口算整百数减整百数时，可以想几个百减几个百，也可以把被减数拆成两个数，使其中一个数等于减数，相减之后为0，然后用0加另一个数即可。
例如：900—400=500+400—400=500+（400—400）=500+0=5003、整百整十数减整百数的口算方法：口算整百整十数减整百数的加减法时，可以把整百整十数分成一个整百数和一个整十数，先算整百数减整百数，再用得数加整十数，也可以利用两位数相减或一位数相减的方法来求。
例如：560—300=500+60—300=500—300+60=200+60=2604、整百整十数加整百数的口算方法：口算整百整十加整百数时，可以把整百整十数分成一个整百数和一个整十数，也可以利用两位数相加或一位数相加的方法来求。
例如：960+400=900+60+400=1300+60=13605、三位数笔算加法;（1）、几百几十加减几十的计算方法：将几百几十分解成几百加几十，再用几十加上另一个几十或减去减数，最后用几百加上相加或相减所得到的数。
例如：520+60=500+20+60=500+80=580（2）、三位数的减法计算法则：在计算三位数的减法时，为了便于计算，通常使用竖式。
二年级数学下册五加与减3十年的变化习题课件北师大版
【探 究 题】 6.用2，3，4，5，6，8这6个数组成两个三位数，使它们的和是 1000，如438+562=1000，你能写出几个这样的算式？写一写。 7个 532+468=1000 538+462=1000 568+432=1000 652+348=1000 658+342=1000 352+648=1000 358+642=1000
运用推理法解决“错中求解问题” 小明在计算一道加法题时，把第二个加数61看成了16，结果算出来的 和是276，你知道正确的和是多少吗？ 【示范解答】 方法一：276-16=260，260+61=321。 方法二：61-16=45，276+45=321。
【对点训练】 3.笑笑在计算一道加法题时，把第二个加数135看成了153，结果算出 来的和是578，你知道正确的和是多少吗？ 578-153=425 425+135=560
3.十年的变化
【对点训练】 1.画一画，填一填，并在计数器上拨一拨。
534
713
在计数器上拨一拨略。
2.列竖式计算。 235+68= 303
463+237= 700
576&48T5
用6张卡片组成两个三位数，使它们的和是1000。
【示范解答】 答案不唯一，如：751+249=1000，251+749=1000。
5.参加学校消防演练的一～三年级的人数如下表。 (1)一年级和二年级一共有多少人参加？ 89+178=267(人) 答：一年级和二年级一共有267人参加。 (2)你还能再提出一个用加法计算的问题， 并解答吗？ 答案不唯一，如：一年级和三年级一共有多少 人参加？89+219=308(人) 答：一年级和三年级一共有308人参加。
二年级下册加减混合运算题
二年级下册加减混合运算题
# 一、加减混合运算知识点
（一）运算顺序
在没有括号的加减混合运算中，按照从左到右的顺序依次计算。
例如：3 + 5 2，先算3+5 = 8，再算8 2=6。
（二）竖式计算要点
1. 相同数位对齐。
2. 从个位算起。
3. 加法满十进一，减法不够减时从前一位借一当十。
（一）基础题目
1. 题目：25+13 18
解析：按照从左到右的顺序计算。
先算25+13 = 38，再算38-18 = 20。
2. 题目：42 15+23
解析：先算42-15 = 27，再算27+23 = 50。
（二）带括号的题目（虽然二年级下册较少，但可作为拓展）
1. 题目：30-(12 + 8)
解析：先算括号里的式子，12+8 = 20，再算30 20=10。
（三）解决问题中的加减混合运算
1. 题目：公交车上原来有35人，到站后下去了12人，又上来了18人，现在车上有多少人？
解析：原来的人数减去下车的人数再加上上车的人数就是现在车上的人数。
列式为35-12 + 18。
先算35-12 = 23，再算23+18 = 41（人）。
所以现在车上有41人。
2. 题目：商店里有40个篮球，上午卖出13个，下午又进货15个，商店里现在有多少个篮球？
解析：原有的篮球个数减去上午卖出的个数再加上下午进货的个数就是现在的个数。
列式为40-13+15。
先算40 13=27，再算27+15 = 42（个）。
所以商店里现在有42个篮球。
二年级数学几十以内加减法练习题及讲解
二年级数学几十以内加减法练习题及讲解一、加法练习题1. 12 + 5 = ___2. 18 + 7 = ___3. 25 + 4 = ___4. 36 + 8 = ___5. 40 + 9 = ___6. 17 + 3 = ___7. 21 + 6 = ___8. 33 + 2 = ___9. 38 + 1 = ___10. 42 + 7 = ___二、加法讲解在加法运算中，我们把两个或多个数称为加数，加数相加得到的结果称为和。
例如：12 + 5 = 17在这个例子中，12和5就是加数，17是和。
加法运算的规则是：从加数中找到个位上的数字进行相加，如果和超过10，就进位到十位。
然后再把十位上的数字相加，最后得到结果。
例如：25 + 4首先，我们将个位上的5和4相加，得到9。
然后，我们将十位上的2加上去，最终结果为29。
三、减法练习题1. 25 - 8 = ___2. 37 - 9 = ___3. 42 - 6 = ___4. 19 - 3 = ___5. 30 - 7 = ___6. 50 - 2 = ___7. 33 - 5 = ___8. 46 - 4 = ___9. 28 - 1 = ___10. 51 - 9 = ___四、减法讲解在减法运算中，我们把被减数减去减数得到的差作为结果。
例如：42 - 6 = 36在这个例子中，42是被减数，6是减数，36是差。
减法运算的规则是：从被减数的个位开始逐位相减，如果被减数的某一位上的数字小于减数的对应位上的数字，要向前一位借1。
然后再继续相减，最终得到结果。
例如：50 - 2首先，我们将个位上的0减2，由于0小于2，需要向前一位借1，所以得到9。
然后，我们将十位上的5减0，结果为5。
最终答案为48。
五、综合练习题1. 14 + 3 = ___2. 23 - 5 = ___3. 16 + 7 = ___4. 37 - 9 = ___5. 21 + 9 = ___6. 29 - 6 = ___7. 18 + 4 = ___8. 44 - 3 = ___9. 32 + 6 = ___10. 27 - 2 = ___六、综合讲解综合练习题包含了加法和减法的组合。
二年级下册数学试题-奥数思维拓展：第十讲 等式的加法和减法(解析版)全国通用
第十讲等式的加法和减法这节课我们要给学生介绍一种新的解题方法-----等式加减消元法。
在这类题中有两个或多个未知数需要我们求解。
对于二年级的孩子来说，这是比较难解的，那么我们就要找到低年级孩子能够理解和接受的方法，把复杂的问题简单化。
这节课的重点就是让学生理解和应用这种方法，通过等式的加、减先消掉一个未知数，求出另一个未知数，再根据数量关系求出被消掉的这个未知数。
因为方法比较抽象，所以我们的教学内容先用学生比较熟悉的图形算式来介绍总结这种方法，然后再自然过渡到我们的生活实际中去，这样可以让学生真正理解和应用所学知识。
白鼠先生和蓝皮鼠在跳蚤市场上交易，白鼠先生说：“你可以拿2条鱼和6块糖换我3个面包，或者拿2条鱼和9块糖换我的4个面包.”蓝皮鼠想了想，觉得不划算，于是他打算只拿糖去换白鼠先生的面包.请你算一算，蓝皮鼠的33块糖能够换到白鼠先生的多少个面包？【说明】开课的时候，通过讲故事来激发孩子学习的热情，营造一个思考的空间.这道题可放在学习完了今天的内容以后，再让学生独立思考.同学们，我们已学过两个数的加减法，你听说过两个等式也可以相加减吗？两个等式相加或相减，可以得到一个新的算式.这种做法能够解答许多比较复杂的问题.今天这节课我们就跟蓝皮鼠一起来学习这种方法吧！＊图形等式新解＊【例1】已知：○+△=16○-△=2求：○=（）△=（）【分析】观察这两个等式，我们发现它们的不同在于，上一个算式是“+△”，下一个算式是“-△”.这样我们可以把这两个等式左边与右边分别相加，加上一个△和减去一个△正好抵消，得到一个新的等式：○×2=18，○和△就容易求出来．解答如下：算式（1）和算式（2）相加．因为○×2=18，所以○=18÷2=9．又因为○+△=16，所以△=16-9=7．（或根据等式○-△=2，得△=9-2=7．）【例2】已知：□+△=10□+△+△=13求：△代表几?□代表？【分析】观察这两个等式，我们发现第二个算式比第一个算式多一个“△”，这样把这两个等式左边与右边分别相减，左边加上一个“□”和减去一个“□”正好抵消，再加上一个“△”和减去一个“△”也正好抵消，右边13-10=3，最后还剩一个△=3，这样进一步就能求出“□”了.解答如下：用算式(2)一算式(1)，得到：因此△=3；又因为口+△=10，所以口=10-3=7.所以，△代表3，□代表7.拓展训练1、下面的等式中，△和○各代表一个数，各是多少?△+○=15△-○=3【答案】△=（9 ）○=（ 6 ）2、下面的等式中，◇和口各代表一个数，各是多少?◇+◇+□=15◇+□=9【答案】◇=（6 ）□=（ 3 ）【例3】已知：□+□+△=16 (1)□+□+△+△+△=24 (2)求：□=? △=?【分析】第(2)个等式比第(1)个等式多8，是因为多了两个“△”．所以可以用(2)式一(1)式得到一个新的等式：△+△=8．口与△也就容易求出来了．解答如下：用(2)式一(1)式：因为2个△=8，所以△=8÷2=4．又因为□+□+△=16，□+□+4=16，□+□=16-4=12，所以□=12÷2=6．拓展训练已知：☆+☆+☆+△+△=22△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30【答案】☆=( 4 ) △=( 5 )【例4】已知：○+○+△=10 (1)○+△+△=11 (2)求：○=（）△=（）【分析】观察这两个算式，我们知道未知数只有○和△，那么可以把等式左右相加就得到新的算式：3个○+3个△=21，也就是说○+△=7，把这个算式的得数代入到算式（1）和算式（2）里面就可以分别求出○和△的得数了.解答如下：用算式(1)+算式(2)，得：因为3个○+3个△=21，所以○+△=21÷3=7.把(1)中的○+△换成7，得：○+7=lO，所以○=10-7=3；把(2)中的○+△换成7，得：7+△=11，所以△=11-7=4；所以，○代表3，△代表4.【例5】已知：□+△=5(1)△+○=6(2)□+○=7 (3)求：三种图形各代表几?【分析】在这三个不同的图形里，我们知道每两个图形相加的和，如果也求出这三个图形相加的和，就能分别求出这三个图形所代表的数了.解答如下：把已知的三个等式相加，得：所以□+△+○=9 （4）（算到这里，求这三种图形各代表几的方法就很多了.我们只需要把算式（1）（2）（3）的结果，带到算式（4）里面就可以分别求出了.）根据(1)式，可以把(4)式中的口+△换成5，得：5+○=9 ○= 9-5=4把○=4代入(2)中，得：△+4=6 △=6-4=2把○=4代入(3)中，得：□+4=7 □=3所以，○代表4，△代表2，□代表3.拓展训练已知：○+☆=7○+□=8☆+□=11【答案】○= ( 2 ) ☆=( 5 ) 口=( 6 )＊生活中的数学＊【例6】小玲买了一枝圆珠笔和2本练习本共用去3元钱，又知道一枝圆珠笔比2本练习本多1元．问小玲买一枝圆珠笔多少钱?【分析】根据题目的意思，可得到两个等式：l枝圆珠笔+ 2本练习本=3元l枝圆珠笔一2本练习本=1元把这两个等式相加就可以得到一个新的算式，这样就能很快求出一枝圆珠笔的价钱了．在前面已经有了图形等式计算的经验，现在变换成文字就容易了许多.解答如下：把两个等式相加：因为2枝圆珠笔4元，所以l枝圆珠笔为4÷2=2(元)答：小玲买1枝圆珠笔是2元．拓展训练小玲买了一枝圆珠笔和2本练习本共用去7元钱，又知道一枝圆珠笔比2本练习本少1元．问小玲买一枝圆珠笔和一个练习本各多少钱?【答案】根据题目的意思，可得到两个等式：2本练习本+ l枝圆珠笔=7元2本练习本一l枝圆珠笔=1元把这两个等式相加就可以得到一个新的算式，这样就能很快求出一本练习本的价钱了．把两个等式相加：因为4本练习本是8元，所以l本练习本为8÷4=2(元)又因为2本练习本+l枝圆珠笔=7元所以一枝圆珠笔=7-2×2=3（元）答：小玲买1枝圆珠笔是3元，l本练习本是2元.【例7】益民小饭店第一次买了2千克肉和3千克鱼用去27元，第二次买了来4千克肉和3千克鱼用去39元．请你算一算肉、鱼每千克各多少元?【分析】根据题意，可列出两个等式：第一次：2千克肉+3千克鱼=27元(1)第二次：4千克肉+3千克鱼=39元(2)从式中可看出，第二次比第一次多用去了39-27=12(元)，是因为第二次比第一次多买了2千克肉．可以用(2)式一(1)式得到一个新的等式，问题就很容易解决了．解答如下：用(2)式一(1)式：因为2千克肉的价钱是12元，所以l千克肉的价钱是12÷2=6(元)；又因为2千克肉+3千克鱼=27元，所以3千克鱼=27-12=15元，1千克鱼价钱是15÷3=5(元)．答：肉每千克6元，鱼每千克5元．拓展训练已知5个苹果与3个梨的重量和是350克；2个苹果与3个梨的重量和是230克.求1个苹果和1个梨各重多少克?(假设每个苹果、每个梨的重量分别相等)【答案】由题意有：由(1)式一(2)式得所以，1个苹果重40克，1个梨重50克.【例8】草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．问草地上三种兔子各多少只?【分析】根据题目的意思，可以得到三个等式：黑兔+白兔=6只黑兔+灰兔=7只白兔+灰兔=5只这也是一道复杂的数学问题，需要等式的多次加与减，才能解决问题．我们在计算的过程中，可以让学生回顾例5的计算方法.解答如下：先把三个等式的左边与右边分别相加起来.所以黑兔+白兔+灰兔=18÷2=9(只) (4)再用（4）式－（1）式：同理用(4)式－(2)式，可得白兔=2(只) I用(4)式一(3)式，可得黑兔=4(只) l答：草地上黑兔有4只，白兔有2只，灰兔有3只．白鼠先生和蓝皮鼠在跳蚤市场上交易，白鼠先生说：“你可以拿2条鱼和6块糖换我3个面包，或者拿2条鱼和9块糖换我的4个面包.”蓝皮鼠想了想，觉得不划算，于是他打算只拿糖去换白鼠先生的面包.请你算一算，蓝皮鼠的33块糖能够换到白鼠先生的多少个面包？【解答】根据题意，可列出两个数量关系式：2条鱼+6块糖→3个面包2条鱼+9块糖→4个面包用下面的式子减去上面的式子，可得3块糖可以换1个面包，那么，33块糖可以换成33÷3=11（个）面包.【附1】已知：☆+☆+☆+△+△=13☆+☆+△+△+△=12☆=( 3 ) △=( 2 )【分析】用上一个等式加下面一个等式，就得到一个新的等式：5个☆+5个△=25，那么☆+△=5.把它代入到第一个式子就能求出：☆=13-5×2=3，代入第二个式子就能求出：△=12-5×2=2.【附2】下列式中梨、苹果与橘子各代表一个数，请你算出来．梨+梨+苹果+橘子=13梨+苹果+苹果+橘子=12梨+苹果+橘子+橘子=11【分析】先把三个等式相加：所以，梨+苹果+橘子=9，把这个算式代入到第一个算式中，梨=13-9=4（个），代入到第二个算式中，苹果=12-9=3（个），代入到第三个算式中，橘子=11-9=2（个）.【附3】买5本漫画书与8本故事书要花57元，买8本漫画书与8本故事书要花72元.那么要单买6本漫画书要花多少钱？【分析】根据题意，可列出两个等式：5本漫画书+8本故事书=57（元）8本漫画书+8本故事书=72（元）用下面的式子减去上面的式子得到：3本漫画书=72-57=15（元）那么，6本漫画书=15×2=30（元）【附4】小林家养了一只大白兔和一只小花猫，有一天，小林抱着大白兔站在体重计上称一称，正好是12千克，后来小林放下大白兔，又抱起小花猫站在体重计上称一称，正好是10千克；最后小林把大白兔和小花猫一起放在体重计上称一称是4千克．请问小林、大白兔和小花猫各是多少千克?【分析】根据题意，得到下面三个等式，相加：小林+大白兔=12千克（1）小林+小花猫=10千克（2）+）大白兔+小花猫=4千克（3）（小林+大白兔+小花猫）×2=26个所以，小林+大白兔+小花猫=13（千克）（4）再用（4）式－（1）式：小花猫重是13－12=1（千克）（4）式－（2）式：大白兔重是13－10=3（千克）根据（1）式，得小林重是12-3=9（千克）练习十1. 已知：□一△=6，□+△=24.求：□=( 15 )，△=( 9 ).2. 已知：△+○=16，△+△+△+○=36.求：△=( 10 )，○=( 6 ).3. 已知：○+○+□=16，□+□+○=17.求：○=( 5 )，□=( 6 ).4. 一件上衣与两条裤子的总价是500元，这件上衣比这两条裤子的价钱贵100元.求：一件上衣多少钱?一条裤子多少钱?（两条裤子是一样的）【答案】根据题目的意思，可得到两个等式：1件上衣+ 2条裤子=500元1件上衣一2条裤子=100元把这两个等式相加就可以得到一个新的算式，2件上衣=600（元），1件上衣=600÷2=300（元）.1条裤子=（500-300）÷2=100（元）答：一件上衣300元钱，一条裤子100元钱.5. 7个篮球与4个排球共值145元钱，5个篮球与4个排球共值115元钱.求：1个篮球多少钱?1个排球多少钱?【答案】根据题意，得到下面两个等式，并相减：7个篮球+4个排球=145元-）5个篮球+4个排球=115元2个篮球= 30元所以1个篮球=40÷2=15（元）又因为7个篮球+4个排球=145元所以1个排球=（145-15×7）÷4=10（元）答：1个篮球15元，1个排球10元.6. 有红、黑、白三种颜色的球.红的黑的合起来是10个，红的白的合起来是7个，黑的白的合起来是5个，三种球各有多少个?【答案】根据题意，得到下面三个等式，并相加：红的+黑的=10个（1）红的+白的=79个（2）+）黑的+白的= 5个（3）（红的+黑的+白的）×2=22个所以，红的+黑的+白的=22÷2=11（个）（4）用（4）式-（1）式得：白色的球是11-10=1（个）（4）式-（2）式得：黑色的球是11-7=4（个）根据（1）式得：红色的球是10-4=6（个）答：红色的球6个，白色的球1个，黑色的球4个.底片与照片小慧可喜欢照相了.现在，她又和小伙伴一起坐在大榕树下，老师给他们拍集体照.每次她拿到照片时，不但要欣赏那美丽的画面，还爱琢磨：底片中的白色部分，冲洗后将变成黑色；而黑色部分冲洗后又变成了白色.那么，左面这张底片冲洗以后，得到的是哪一张照片呢？请小朋友告诉她，是照片1还是照片2？。
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第六讲加与减（一）一、考点、热点回顾。
教与学的目标：1、培养提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。
2、掌握整十、整百数的加减法的口算及三位数加减法的计算方法，并正确进行计算。
3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，培养估算意识。
知识点汇集：1、整百数加整百数的口算方法：在口算整百数加整百数时，可以想几个百加几个百，也可以把其中一个加数拆成两个数，使其中一个数与另一个数相加凑成1000，然后用1000 加另一个数即可。
例如：700+800=500+200+800=500+(200+800)=500+1000=15002、整百数减整百数的口算方法：在口算整百数减整百数时，可以想几个百减几个百，也可以把被减数拆成两个数，使其中一个数等于减数，相减之后为0，然后用0加另一个数即可。
例如：900—400=500+400—400=500+（400—400）=500+0=5003、整百整十数减整百数的口算方法：口算整百整十数减整百数的加减法时，可以把整百整十数分成一个整百数和一个整十数，先算整百数减整百数，再用得数加整十数，也可以利用两位数相减或一位数相减的方法来求。
例如：560—300=500+60—300=500—300+60=200+60=2604、整百整十数加整百数的口算方法：口算整百整十加整百数时，可以把整百整十数分成一个整百数和一个整十数，也可以利用两位数相加或一位数相加的方法来求。
例如：960+400=900+60+400=1300+60=13605、三位数笔算加法;（1）、几百几十加减几十的计算方法：将几百几十分解成几百加几十，再用几十加上另一个几十或减去减数，最后用几百加上相加或相减所得到的数。
例如：520+60=500+20+60=500+80=580（2）、三位数的减法计算法则：在计算三位数的减法时，为了便于计算，通常使用竖式。
计算的法则是：相同数位对齐，从个位减起，被减数哪一位不够减，就向前一位退一当十，和本位上的数加在一起，然后再减。
（3）、三位数减法的验算：法一：利用加、减法之间的关系验算：被减数减起减数等于差，如果差加上减数等于被减数，那么这个计算就是正确的。
法二：利用被减数、减数和差之间的关系验算，被减数减去减数等于差，如果被减数减去差等于减数，那么这个计算就是真确的。
6、估算（1）、估算方法：在一个多位数的数字里，估算的方法有从“十”位估算：即个位采取四舍五入的方式进位或舍去，“百”位估算，即在“十”位上用四舍五入的方式取舍，“千”位估算即是在“百”位上用四舍五入的方式取舍。
取舍后比取舍位低的位数均视为“零”（2）、估算的精确度：“十”位估算即是精确到“十”位。
“百”位估算即是精确到“百”位。
“千”位估算即是精确到“千”位。
显然，估算的“位数”越低，其精确度反而越高。
如：要购买一台1488元的电冰箱，估算时：①精确到“十”位，1488，估算则为1490元；②精确到“百”位，1488，估算则为1500元；③精确到“千”位，1488，估算则为1000元；想一想哪种估算更接近实际价格，误差是多少？7、几百几十的加减法（1）、几百几十加几十的进位加法：先把几百几十分解成几百加几十，再用几十加另一个几十进位，得一百几十，最后用几百加一百几十得几百几十。
如：250+70=200+50+70=200+120=320（2）、几百几十减几十的退位减法：把被减数几百几十分解成几百和一百几十，用一百几十减另一个几十得几十，再用几百加上所得的差，得到的就是题目最后的结果。
如：840—70=700+140—70=700+70=7708、三位数加法（不连续进位加法）不连续进位的加法：是指没有两个数连续加满十的加法。
计算时要把相同数位对齐，从个位加起。
计算中遇到某一数位上的数相加满十，要向前一位进1。
例如：计算：234+183=四位数加法的计算法则：①、相同数位对齐；②、从个位加起；③、哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。
9、加法验算方法：（1）、调换加数的位置，再用竖式计算一遍；如果验算的结果与第一遍算得的结果相同，一般来说，计算结果是正确的；如果验算的结果与第一遍算得的结果不一样，那就要查找产生错误的原因，并及时更正。
（2）、利用加、减法的互逆关系验算，两个加数相加等于和，如果和减去已知加数等于另一个加数，这个计算就是正确的。
养成验算的好习惯：在计算时要注意，题目里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的就用原来的竖式验算。
10、加法的运算定律：（1）、加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换率。
例如：32+57=57+32如果用字母a、b表示任意两个加数，加法交换率可以写成：a+b=b+a(2)、加法结合律：三个或三个以上的数相加，先把前面的两个数相加，再加上第三个数，或者先把后面的两个数相加，再加第一个数，他们的和不变，这叫做加法结合律。
例如：（27+19）+13=27+（19+13）如果用字母a、b、c分别代表任意三个加数，那么加法结合律可以写成：（a+b)+c=a+(b+c)应用加法交换率和加法结合律可以使某些运算简便，也可用加法交换率进行加法验算。
11、连续进位加法：连续进位加法的计算方法与笔算三、四位数加法的计算方法是一样的，只是在计算过程中，不论哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1，而且前一位上的数相加时都要加上进上来的数。
12、三、四位数的减法的计算法则，共有三条：①相同的数位对齐；②从个位减起；③哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10再减。
13、减法的验算方法：把所计算出的差与减数相加，看结果是否等于被减数，可以验算减法算得对不对。
一般来说，验算结果是原题中的被减数，说明计算结果是对的；验算结果与被减数不同，说明计算或验算有错误，要再算一遍，找出错误原因。
在实际练习时，有两种方法可以帮助检查计算结果是不是正确。
一种是上面讲到的用竖式把差和减数中相同数位上的数相加。
14、连续退位减法：连续退位减法是指在计算中被减数有两个以上的数位连续出现的不够减的减法。
计算万以内连退位的减法的思维过程如下：①个位不够减，从十位退1作10后再减；②十位不够减，从百位退1作10后再减；③百位不够减，从千位退1作10后再减。
为了不忘掉退位的1，在计算时，由哪一位退1，就在哪一位的上面点一个小圆点，在计算这一位数时应该先减去1之后再进行本位计算。
学习数学时，逆向思维的训练是必不可少的环节，经常解答此类问题可以提高思维水平。
15、中间、末尾有零的退位减法:（1）中间有零的退位减法：中间有零的退位减法是指被减数中间有零的退位减法。
（2）末尾有零的退位减法：末尾有零的退位减法主要是被减数是整千、整百的减法。
（3）、被减数中间及末尾都有零的退位减法。
（4）有关元角分的加减式题：计算有关元角分的加减试题时，如果遇到哪个数没有几角或几分，应在该数位上写0，起占位作用。
二、经典题型。
例题1：口算1400-900= 600+800= 300+3000= 90+400= 240-70= 5600-500= 6000-4000= 700-300= 460-400= 80+50=例题2：填空我能行1. 10个一是（），10个十是（），10个一百是（），10个一千是（）。
2. 一个数，从右边起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，第五位是（）位。
读数时，中间有一个0或两个0，只读（）个0，末尾的0（）。
3. 读数时，先从（）读起，千位上是几，就读（），百位上是几，就读（），十位上是几，就读（），个位上是几，就读（）。
4. 四位数肯定比三位数（），三位数肯定比两位数（）。
5. 在数位表中，从右起第二位是（）位，最低位是（）位。
例题3：我当法官辨真假（对的打“√”，错的打“×”）1．最大的四位数是9999，最小的四位数是1001。
（）2.860里面有6个十,8个百。
（）3.一个数末尾不管有几个零,都只读一个零。
（）4.最小的四位数和最大的三位数只相差1。
（）5.一个数的最高位是百位，它是一个四位数。
（）例题4：比较大小1.在□里填上“＞”“＜”或“=”88□880 543□453 1110□10106083□6803 2998□1002 376□6732.先分类，后排序85 1431 810 998 56 2597两位数三位数四位数（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）3.哪个数最接近6000，在下面画“√”5897 5997 6123 6002（）（）（）（）把上面的数按从大到小的顺序排列起来例题5：按规律填数⑴ 279，289，（），（），319⑵ 5825，5925，（），（），6225⑶ 752，852，（），（），1152例题6：选择我最棒1.最大的两位数○最小的三位数，○里应填（）①＞②＜ =2.6037中的”6”表示（）①6个百②6个千③6个一3.比较位数相同的两个数的大小，应从( )位比起①高②低③个4.与998相邻的两个数是（）①996和997 ②999和1000 ③997和9995.最大的四位数与最小的五位数相差( )①10 ②1 ③10006.用5、8、2、4四个数组成最大的四位数是（）①5824 ②8524 ③85427.在6808，8608，8860中，最小的数是（）①6808 ②8608 ③88608.由4个千，6个十，8个一组成的数是( )①4680 ②4068 ③46089.写数时，哪位上一个也没有，就在哪位上写（）①0 ②1 ③210.二年级图书角藏书208本，学校图书室藏书比二年级图书角藏书多得多。
学校图书室藏书可能有（）本。
①850 ②210 ③298例题7：解决问题1.猜一猜我表示多少。
我是一个三位数，比最大的三位数小9。
2.校园里有7只灰鸽子，28只白鸽子。
每个窝里住5只。
（1）一共需要多少个窝？（2）把校园里的5只鸽子送给幼儿园，剩下的需要几个窝？例题8：玲玲想到一个三位数，它在各个数位上的数字和是18，十位数字减4的差是2，个位数字减5的差也是2，猜猜看，她想的这个三位数是几？三、实战训练。
一、我会填1．笔算加减法时，（）要对齐，从（）算起。
2. 800＋500可以看成（）个百加上（）个百，等于（）个百，也就是（）。
3. 最大的两位数和最小的三位数的和是（）。
4. 比420多180的数是（），比320少60的数是（）。
5. 括号里最大能填几？8×（）＜75 6（）4＜6537（）2＞741 （）÷6=3……（）6. 60m＝（）dm 50mm＝（）cm10km＝（）m 2m6cm＝（）cm7.找规律填数。