第五课时质数和合数

笫五课时质数和合数

教学内容：

苏教版义务教育教科书＜数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1〜3题。

教学目标：

1. 使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2. 使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3. 使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

教学重点：

理解和认识质数和合数。

教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O 的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪儿类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪儿类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知

1.出示例6o

了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。

指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成儿类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成儿类？（学生交流不同想法，教师引

导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪儿个数？有两个以上因数的呢? 请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这儿个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6, 8、9这儿个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这儿个数里，哪儿个是质数？为什么？哪儿个是合数？你是怎样想的？

2. 完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1：既不是

质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于0的自然数还可以按什么分类，分成儿类？

说明：大于0的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和I。［完善板书：

自然数质数「只有1和它本身两个因数

< （大于0的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）I

1:既不是质数，也不是合数］

3. 完成“试一试''。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）

4. 回顾整理。

引导：上面我们把大于0的自然数分成哪儿类？每类数有什么特点？

我们是怎样认识质数和合数，并把大于0的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数, 既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于0的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。

追问：按因数的个数分类，可以分成哪儿类？按是不是2的倍数分类呢？

三、练习内化

1. 做“练一练”。

让学生写出口〜20各数的因数，再在圈里填写合适的数。

交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？

质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、11、2 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。

2. 做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。

再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。

交流划去的和剩下的数，确认结果。

提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。

3. 做练习六第2题。

学生根据要求分别填数。

交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因

数，就是一一（质数）；如果有两个以上因数，就是一一（合数）。如果有困难，还可以查质数表。

4. 填充。（口答）

（1）质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数。

（2）自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。

（3）Lt 10小的数里，质数有（）个，合数有（）个。

（4）20的因数有（），其中是质数的有（）0

5. 做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。

交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？

合数都能写成儿个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。

交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书儿个类似的乘法算式）通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？

教学反思：