1.1反比例函数1

位：m）的变化而变化；
1000 y=
x
(3)已知北京市的总面积为1.68×10 4 平方
千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千
米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化
而变化。
S=1.68n×104
Байду номын сангаас
【现场提问】
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
思考 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式
表示？这些函数有什么共同特点？
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的
平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程
运(2)行某时住间宅t小（区单要位种：植h）一的个变面化积而为变10化00；V=m124的6t3
矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单
结束寄语
• 函数来自现实生活,函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要 手段.
2 3x
2x
④ y=
3
⑤
-1
y=x
(k=
2
)
3
⑥ xy=3
(k=1)
(k= 3)
随堂练习 下列问题中，变量间的对
应关系可用怎样的函数式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000 m 3 ,注满游 泳池所用的时间t (单位：h）随注水速度 v(单位:m 3/h)的变化而变化；
（2）某长方体的体积为1000cm 3 ，长方体 的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm 2） 的变化而变化；
（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压 强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。
挑战自我
1、一定质量的氧气，测得体积为10 m 3 时密
度为1.43kg/m 3 那么它的密度r (kg/3m )与
体积v (3m )之间的关系是怎样的，并指出它是
什么函数关系？
r
=
14.3 v
反比例函数关系
2、已知函数 y =（m2+2m-3)x ︳m︱- 2
(1)若它是正比例函数,则 m = _3__ ；
（2）若它是反比例函数,则 m = _-_1_ 。
背景知识:
给我一个支点，我 可以撬动地球！
——阿基米德
背景知识:
杠阻
杆 定
力
律
阻力臂
动 力
动力臂
【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm. 设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠 杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动 力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数 解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是， 请说出比例系数； (2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值 的实际意义；
(3)利用y关于x的函数解 析式，说明当动力臂长 扩大到原来的n倍时，所 需动力将怎样变化？
用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什
么 动力臂越长就越省力.
小
结
回味无穷
1、通过本节课的学习, 你有哪些收获? 2、你还想知道反比例函数的哪些知识？
独立 作业
知识的升
华
P4 作业题 祝你成功！