化工原理沉降与过滤

3
t
18
181.005103
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计算Re，核算流型：
Re

d pu

95106 9.797103 998.2 1.005103
0.9244
2
假设正确，计算有效。
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（三）影响沉降速度的其它因素
1.干扰沉降
u干扰 u自由
2. 颗粒形状
球形度

分离的目的： 1. 回收分散物质; 2. 净化分散介质。
均相物系的分离：
通常先造成一个两相物系，再用机械分离的方法 分离，如蒸馏，萃取等。
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3
沉降： 在某种力场的作用下，利用分散物质与分散介质的
密度差异，使之发生相对运动而分离的单元操作。
沉降力场：重力、离心力。
沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。
d
p
3

p
g


6
dp3 g

4
d
2 p
u2
2


6
d p3 pa
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随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，du 逐渐减少。

当u增到一定数值ut时，ddu
d =0。颗粒开始作匀速沉降运动。
颗粒的沉降过程分为两个阶段：
加速阶段； 匀速阶段。
重力沉降速度:也称为终端速度，颗粒受力平衡时， 匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。
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4
颗粒相对于流体的运动
当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止
流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这
种作用力通常称为曳力（drag force)或阻力。
Fd
Fd与颗粒运动的方向相反
只要颗粒与流体之间有相
u
对运动，就会产生阻力。
图 流体绕过颗粒的流动
均质乳化， dp↓→ut↓↓，使饮料不易分层。
加絮凝剂，如水中加明矾。
2) 连续相的粘度：
应用：
加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→ut↑，易于分离。 增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→ut↓，不易分层。 加热：
320)20两/1/2相4 密度差( p-)：
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在实际沉降中：
4) 颗粒形状
ut
4d p ( p )g 3
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将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各
区相应的沉降速度分别为：
层流区（Re<2）
u gd 2 (s )
t
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过渡区（2<Re<500）
1
ut


4
g
2(s 225
)2

3
互不碰撞、互不影响。
阻力 Fd
p , 颗粒下沉
u
浮力 Fb
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重力 Fg
9
重力：Fg

mg


6
d
3 p

p
g
浮 力 ：Fb


6
d p3 g
u
阻力：Fd
Ap
u2
2


4
d p2
u2
2
阻力 Fd 浮力 Fb
重力 Fg
Fg
Fb

Fd

ma

m
du
d

6
显著差异。如：悬浮液、乳浊液、泡沫液属于液态非均相物系，
含尘气体、含雾气体属于气态非均相物系。
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1
非均相物系由分散相和连续相组成
分散相： 分散物质。在非均相物系中，处于分散 状态的物质。
连续相： 分散介质。包围着分散物质而处于连续 状态的流体。
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2
非均相物系分离： 沉降（重力沉降、离心沉降） 过滤
与颗粒体积相等的球表面积 非球形颗粒的表面积

d
2 e
A
越小，阻力越大，Re相同时沉降速度越小。
3. 壁效应 使沉降速度下降。
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影响沉降速度的因素总结(以层流区为例)
1) 颗粒直径dp
u gd 2 (s )
t
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应用：
啤酒生产，采用絮状酵母，dp↑→ut↑↑，使啤酒易于分离和澄清。
d
湍流区（500<Re<2*105）
u 3g(s)d
t

ut与dp有关。dp愈大，ut则愈大。
层流区与过渡区中，ut还与流体粘度有关。
液体粘度约为气体粘度的50倍，故颗粒在液体中的沉降速
度比在气体中的小很多。
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（二） 沉降速度的计算
求沉降速度通常采用试差法。
①假设流体流动类型； ②计算沉降速度； ③计算Re，验证与假设是否相符； ④如果不相符，则转①。如果相符，OK !
—— 2020/1/24 阻力系数，是雷诺数Re的函数，由实验确定。
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球形颗粒的阻力系数与雷诺数的关系
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图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同 的计算式表示为：
层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<Re<2） 24 / Re
过渡区（艾仑Allen区，2<Re<500）
非球形颗粒的形状可用球形度s 来描述。
S s Sp
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积，m2；
Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。
第三章 沉降与过滤
第一节 概述
自然界的混合物分为两大类：
均相物系(honogeneous system): 均相混合物。物系内
部各处均匀且无相界面。如溶液和混合气体都是均相物系。
非均相物系(non-honogeneous system): 非均相混合物。
物系内部有隔开不同相的界面存在，且界面两侧的物料性质有
对于一定的颗粒和流体， 只要相对运动速度相同，流 体对颗粒的阻力就一样。
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颗粒所受的阻力Fd可用下式计算
Fd
A u 2
2



( Re
)


(
d
pu
)
ρ——流体密度；
μ—— 流体粘度；
dp——颗粒的当量直径； A—— 颗粒在运动方向上的投影面积；
u—— 颗粒与流体相对运动速度。
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例：计算直径为98m，密度为3000kg/m3的固体颗粒
分别在20℃的水中的自由沉降速度。
解：在20℃的水中： 20℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为
1.005×10-3 Pas
先设为层流区。
u 9.797 10 m / s d2 (s )g (98106 )(3000998.2)9.81
18.5/ Re0.8
10 / Re
湍流区（牛顿Newton区，500<Re<2*105） 0.44
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域 的计算式是近似的。
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第二节 重力沉降
一、重力沉降速度 （一）球形颗粒的自由沉降
自由沉降：颗粒浓度低，分散好，沉降过程中