小波包及能量频谱的MATLab算法
关于小波分析的matlab程序
关于小波分析的matlab程序（个人收集关于小波分析的matlab程序）小波滤波器构造和消噪程序 (2)小波谱分析mallat算法经典程序 (16)小波包变换分析信号的MATLAB程序 (20)利用小波变换实现对电能质量检测的算法实现 (31)基于小波变换的图象去噪Normalshrink算法 (35)小波滤波器构造和消噪程序1．重构% mallet_wavelet.m% 此函数用于研究Mallet算法及滤波器设计% 此函数仅用于消噪a=pi/8; %角度赋初值b=pi/8;%低通重构FIR滤波器h0(n)冲激响应赋值h0=cos(a)*cos(b);h1=sin(a)*cos(b);h2=-sin(a)*sin(b);h3=cos(a)*sin(b);low_construct=[h0,h1,h2,h3];L_fre=4; %滤波器长度low_decompose=low_construct(end:-1:1); %确定h0(-n)，低通分解滤波器for i_high=1:L_fre; %确定h1(n)=(-1)^n,高通重建滤波器if(mod(i_high,2)==0);coefficient=-1;elsecoefficient=1;endhigh_construct(1,i_high)=low_decompose(1,i_hi gh)*coefficient;endhigh_decompose=high_construct(end:-1:1); %高通分解滤波器h1(-n)L_signal=100; %信号长度n=1:L_signal; %信号赋值f=10;t=0.001;y=10*cos(2*pi*50*n*t).*exp(-20*n*t);figure(1);plot(y);title('原信号');check1=sum(high_decompose); %h0(n)性质校验check2=sum(low_decompose);check3=norm(high_decompose);check4=norm(low_decompose);l_fre=conv(y,low_decompose); %卷积l_fre_down=dyaddown(l_fre); %抽取,得低频细节h_fre=conv(y,high_decompose);h_fre_down=dyaddown(h_fre); %信号高频细节figure(2);subplot(2,1,1)plot(l_fre_down);title('小波分解的低频系数');subplot(2,1,2);plot(h_fre_down);title('小波分解的高频系数');l_fre_pull=dyadup(l_fre_down); %0差值h_fre_pull=dyadup(h_fre_down);l_fre_denoise=conv(low_construct,l_fre_pull); h_fre_denoise=conv(high_construct,h_fre_pull);l_fre_keep=wkeep(l_fre_denoise,L_signal); %取结果的中心部分,消除卷积影响h_fre_keep=wkeep(h_fre_denoise,L_signal);sig_denoise=l_fre_keep+h_fre_keep; %信号重构compare=sig_denoise-y; %与原信号比较figure(3);subplot(3,1,1)plot(y);ylabel('y'); %原信号subplot(3,1,2);plot(sig_denoise);ylabel('sig\_denoise'); %重构信号subplot(3,1,3);plot(compare);ylabel('compare'); %原信号与消噪后信号的比较2．消噪、% 此函数用于研究Mallet算法及滤波器设计% 此函数用于消噪处理%角度赋值%此处赋值使滤波器系数恰为db9%分解的高频系数采用db9较好,即它的消失矩较大%分解的有用信号小波高频系数基本趋于零%对于噪声信号高频分解系数很大，便于阈值消噪处理[l,h]=wfilters('db10','d');low_construct=l;L_fre=20; %滤波器长度low_decompose=low_construct(end:-1:1); %确定h0(-n)，低通分解滤波器for i_high=1:L_fre; %确定h1(n)=(-1)^n,高通重建滤波器if(mod(i_high,2)==0);coefficient=-1;elsecoefficient=1;endhigh_construct(1,i_high)=low_decompose(1,i_hi gh)*coefficient;endhigh_decompose=high_construct(end:-1:1); %高通分解滤波器h1(-n)L_signal=100; %信号长度n=1:L_signal; %原始信号赋值f=10;t=0.001;y=10*cos(2*pi*50*n*t).*exp(-30*n*t); zero1=zeros(1,60); %信号加噪声信号产生zero2=zeros(1,30);noise=[zero1,3*(randn(1,10)-0.5),zero2]; y_noise=y+noise;figure(1);subplot(2,1,1);plot(y);title('原信号');subplot(2,1,2);plot(y_noise);title('受噪声污染的信号');check1=sum(high_decompose); %h0(n),性质校验check2=sum(low_decompose);check3=norm(high_decompose);check4=norm(low_decompose);l_fre=conv(y_noise,low_decompose); %卷积l_fre_down=dyaddown(l_fre); %抽取,得低频细节h_fre=conv(y_noise,high_decompose);h_fre_down=dyaddown(h_fre); %信号高频细节figure(2);subplot(2,1,1)plot(l_fre_down);title('小波分解的低频系数');subplot(2,1,2);plot(h_fre_down);title('小波分解的高频系数');% 消噪处理for i_decrease=31:44;if abs(h_fre_down(1,i_decrease))>=0.000001 h_fre_down(1,i_decrease)=(10^-7);endendl_fre_pull=dyadup(l_fre_down); %0差值h_fre_pull=dyadup(h_fre_down);l_fre_denoise=conv(low_construct,l_fre_pull); h_fre_denoise=conv(high_construct,h_fre_pull);l_fre_keep=wkeep(l_fre_denoise,L_signal); %取结果的中心部分,消除卷积影响h_fre_keep=wkeep(h_fre_denoise,L_signal);sig_denoise=l_fre_keep+h_fre_keep; %消噪后信号重构%平滑处理for j=1:2for i=60:70;sig_denoise(i)=sig_denoise(i-2)+sig_denoise(i+2)/ 2;end;end;compare=sig_denoise-y; %与原信号比较figure(3);subplot(3,1,1)plot(y);ylabel('y'); %原信号subplot(3,1,2);plot(sig_denoise);ylabel('sig\_denoise'); %消噪后信号subplot(3,1,3);plot(compare);ylabel('compare'); %原信号与消噪后信号的比较小波谱分析mallat算法经典程序clc;clear;%% 1.正弦波定义f1=50; % 频率1f2=100; % 频率2fs=2*(f1+f2); % 采样频率Ts=1/fs; % 采样间隔N=120; % 采样点数n=1:N;y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts); % 正弦波混合figure(1)plot(y);title('两个正弦信号')figure(2)stem(abs(fft(y)));title('两信号频谱')%% 2.小波滤波器谱分析h=wfilters('db30','l'); % 低通g=wfilters('db30','h'); % 高通h=[h,zeros(1,N-length(h))]; % 补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）g=[g,zeros(1,N-length(g))]; % 补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）figure(3);stem(abs(fft(h)));title('低通滤波器图')figure(4);stem(abs(fft(g)));title('高通滤波器图')%% 3.MALLET分解算法(圆周卷积的快速傅里叶变换实现)sig1=ifft(fft(y).*fft(h)); % 低通(低频分量) sig2=ifft(fft(y).*fft(g)); % 高通(高频分量) figure(5); % 信号图subplot(2,1,1)plot(real(sig1));title('分解信号1')subplot(2,1,2)plot(real(sig2));title('分解信号2')figure(6); % 频谱图subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1)));title('分解信号1频谱')subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2)));title('分解信号2频谱')%% 4.MALLET重构算法sig1=dyaddown(sig1); % 2抽取sig2=dyaddown(sig2); % 2抽取sig1=dyadup(sig1); % 2插值sig2=dyadup(sig2); % 2插值sig1=sig1(1,[1:N]); % 去掉最后一个零sig2=sig2(1,[1:N]); % 去掉最后一个零hr=h(end:-1:1); % 重构低通gr=g(end:-1:1); % 重构高通hr=circshift(hr',1)'; % 位置调整圆周右移一位gr=circshift(gr',1)'; % 位置调整圆周右移一位sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1)); % 低频sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2)); % 高频sig=sig1+sig2; % 源信号%% 5.比较figure(7);subplot(2,1,1)plot(real(sig1));title('重构低频信号');subplot(2,1,2)plot(real(sig2));title('重构高频信号');figure(8);subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1)));title('重构低频信号频谱');subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2)));title('重构高频信号频谱');figure(9)plot(real(sig),'r','linewidth',2);hold on;plot(y);legend('重构信号','原始信号')title('重构信号与原始信号比较')小波包变换分析信号的MATLAB程序%t=0.001:0.001:1;t=1:1000;s1=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+ rand(1,length(t));for t=1:500;s2(t)=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.00 1)+rand(1,length(t));endfor t=501:1000;s2(t)=sin(2*pi*200*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1,length(t));endsubplot(9,2,1)plot(s1)title('原始信号')ylabel('S1')subplot(9,2,2)plot(s2)title('故障信号')ylabel('S2')wpt=wpdec(s1,3,'db1','shannon');%plot(wpt);s130=wprcoef(wpt,[3,0]);s131=wprcoef(wpt,[3,1]);s132=wprcoef(wpt,[3,2]);s133=wprcoef(wpt,[3,3]);s134=wprcoef(wpt,[3,4]);s135=wprcoef(wpt,[3,5]);s136=wprcoef(wpt,[3,6]);s137=wprcoef(wpt,[3,7]);s10=norm(s130);s11=norm(s131);s12=norm(s132);s13=norm(s133);s14=norm(s134);s15=norm(s135);s16=norm(s136);s17=norm(s137);st10=std(s130);st11=std(s131);st12=std(s132);st13=std(s133);st14=std(s134);st15=std(s135);st16=std(s136);st17=std(s137);disp('正常信号的特征向量');snorm1=[s10,s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17] std1=[st10,st11,st12,st13,st14,st15,st16,st17]subplot(9,2,3);plot(s130);ylabel('S130');subplot(9,2,5);plot(s131);ylabel('S131');subplot(9,2,7);plot(s132);ylabel('S132');subplot(9,2,9);plot(s133);ylabel('S133');subplot(9,2,11);plot(s134);ylabel('S134');subplot(9,2,13);plot(s135);ylabel('S135');subplot(9,2,15);plot(s136);ylabel('S136');subplot(9,2,17);plot(s137);ylabel('S137');wpt=wpdec(s2,3,'db1','shannon');%plot(wpt);s230=wprcoef(wpt,[3,0]); s231=wprcoef(wpt,[3,1]); s232=wprcoef(wpt,[3,2]); s233=wprcoef(wpt,[3,3]); s234=wprcoef(wpt,[3,4]); s235=wprcoef(wpt,[3,5]); s236=wprcoef(wpt,[3,6]); s237=wprcoef(wpt,[3,7]);s20=norm(s230);s21=norm(s231);s22=norm(s232);s23=norm(s233);s24=norm(s234);s25=norm(s235);s26=norm(s236);s27=norm(s237);st20=std(s230);st21=std(s231);st22=std(s232);st23=std(s233);st24=std(s234);st25=std(s235);st26=std(s236);st27=std(s237);disp('故障信号的特征向量');snorm2=[s20,s21,s22,s23,s24,s25,s26,s27] std2=[st20,st21,st22,st23,st24,st25,st26,st27]subplot(9,2,4);plot(s230);ylabel('S230');subplot(9,2,6);plot(s231);ylabel('S231');subplot(9,2,8);plot(s232);ylabel('S232');subplot(9,2,10);plot(s233);ylabel('S233');subplot(9,2,12);plot(s234);ylabel('S234');subplot(9,2,14);plot(s235); ylabel('S235');subplot(9,2,16);plot(s236); ylabel('S236');subplot(9,2,18);plot(s237); ylabel('S237');%fftfigurey1=fft(s1,1024);py1=y1.*conj(y1)/1024;y2=fft(s2,1024);py2=y2.*conj(y2)/1024;y130=fft(s130,1024);py130=y130.*conj(y130)/1024; y131=fft(s131,1024);py131=y131.*conj(y131)/1024; y132=fft(s132,1024);py132=y132.*conj(y132)/1024; y133=fft(s133,1024);py133=y133.*conj(y133)/1024; y134=fft(s134,1024);py134=y134.*conj(y134)/1024; y135=fft(s135,1024);py135=y135.*conj(y135)/1024; y136=fft(s136,1024);py136=y136.*conj(y136)/1024; y137=fft(s137,1024);py137=y137.*conj(y137)/1024;y230=fft(s230,1024);py230=y230.*conj(y230)/1024; y231=fft(s231,1024);py231=y231.*conj(y231)/1024; y232=fft(s232,1024);py232=y232.*conj(y232)/1024; y233=fft(s233,1024);py233=y233.*conj(y233)/1024; y234=fft(s234,1024);py234=y234.*conj(y234)/1024; y235=fft(s235,1024);py235=y235.*conj(y235)/1024;y236=fft(s236,1024);py236=y236.*conj(y236)/1024; y237=fft(s237,1024);py237=y237.*conj(y237)/1024;f=1000*(0:511)/1024;subplot(1,2,1);plot(f,py1(1:512));ylabel('P1');title('原始信号的功率谱') subplot(1,2,2);plot(f,py2(1:512));ylabel('P2');title('故障信号的功率谱') figuresubplot(4,2,1);plot(f,py130(1:512));ylabel('P130');title('S130的功率谱') subplot(4,2,2);plot(f,py131(1:512)); ylabel('P131');title('S131的功率谱') subplot(4,2,3);plot(f,py132(1:512)); ylabel('P132'); subplot(4,2,4);plot(f,py133(1:512)); ylabel('P133'); subplot(4,2,5);plot(f,py134(1:512)); ylabel('P134'); subplot(4,2,6);plot(f,py135(1:512)); ylabel('P135'); subplot(4,2,7);plot(f,py136(1:512)); ylabel('P136'); subplot(4,2,8);plot(f,py137(1:512)); ylabel('P137'); figuresubplot(4,2,1);plot(f,py230(1:512)); ylabel('P230');title('S230的功率谱') subplot(4,2,2);plot(f,py231(1:512)); ylabel('P231');title('S231的功率谱') subplot(4,2,3);plot(f,py232(1:512)); ylabel('P232'); subplot(4,2,4);plot(f,py233(1:512)); ylabel('P233'); subplot(4,2,5);plot(f,py234(1:512)); ylabel('P234'); subplot(4,2,6);plot(f,py235(1:512)); ylabel('P235'); subplot(4,2,7);plot(f,py236(1:512));ylabel('P236');subplot(4,2,8);plot(f,py237(1:512));ylabel('P237');figure%plottree(wpt)利用小波变换实现对电能质量检测的算法实现N=10000;s=zeros(1,N);for n=1:Nif n<0.4*N||n>0.8*Ns(n)=31.1*sin(2*pi*50/10000*n);elses(n)=22.5*sin(2*pi*50/10000*n);endendl=length(s);[c,l]=wavedec(s,6,'db5'); %用db5小波分解信号到第六层subplot(8,1,1);plot(s);title('用db5小波分解六层：s=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1');Ylabel('s');%对分解结构【c，l】中第六层低频部分进行重构a6=wrcoef('a',c,l,'db5',6);subplot(8,1,2);plot(a6);Ylabel('a6');%对分解结构【c，l】中各层高频部分进行重构for i=1:6decmp=wrcoef('d',c,l,'db5',7-i);subplot(8,1,i+2);plot(decmp);Ylabel(['d',num2str(7-i)]);end%----------------------------------------------------------- rec=zeros(1,300);rect=zeros(1,300);ke=1;u=0;d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);figure(2);plot(d1);si=0;N1=0;N0=0;sce=0;for n=20:N-30rect(ke)=s(n);ke=ke+1;if(ke>=301)if(si==2)rec=rect;u=2;end;si=0;ke=1;end;if(d1(n)>0.01) % the condition of abnormal append.N1=n;if(N0==0)N0=n;si=si+1;end;if(N1>N0+30)Nlen=N1-N0;Tab=Nlen/10000;end;end;if(si==1)fork=N0:N0+99 %testin g of 1/4 period signals tosce=sce+s(k)*s(k)/10000;end;re=sqrt(sce*200) %re indicate the pike value of .sce=0;si=si+1;end;end;NlenN0n=1:300;figure(3)plot(n,rec);基于小波变换的图象去噪Normalshrink算法function[T_img,Sub_T]=threshold_2_N(img,levels)% reference :image denoising using wavelet thresholding[xx,yy]=size(img);HH=img((xx/2+1):xx,(yy/2+1):yy);delt_2=(std(HH(:)))^2;%(median(abs(HH(:)))/0. 6745)^2;%T_img=img;for i=1:levelstemp_x=xx/2^i;temp_y=yy/2^i;% belt=1.0*(log(temp_x/(2*levels)))^0.5;belt=1.0*(log(temp_x/(2*levels)))^0.5; %2.5 0.8%HLHL=img(1:temp_x,(temp_y+1):2*temp_y);delt_y=std(HL(:));T_1=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%T_HL=sign(HL).*max(0,abs(HL)-T_1);%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%T_img(1:temp_x,(temp_y+1):2*temp_y)=T_HL;Sub_T(3*(i-1)+1)=T_1;%LHLH=img((temp_x+1):2*temp_x,1:temp_y);delt_y=std(LH(:));T_2=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%T_LH=sign(LH).*max(0,abs(LH)-T_2);%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%T_img((temp_x+1):2*temp_x,1:temp_y)=T_LH;Sub_T(3*(i-1)+2)=T_2;%HHHH=img((temp_x+1):2*temp_x,(temp_y+1):2*te mp_y);delt_y=std(HH(:));T_3=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%T_HH=sign(HH).*max(0,abs(HH)-T_3);%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%T_img((temp_x+1):2*temp_x,(temp_y+1):2*tem p_y)=T_HH;Sub_T(3*(i-1)+3)=T_3;end。
Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解
Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解引言近年来，小波变换在信号处理领域中得到了广泛的应用。
小波变换是一种能够捕捉信号时频特性的有效工具，可以用来分析、压缩和去噪各种类型的信号。
本文将详细介绍Matlab中的小波变换和小波包分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一强大的信号处理技术。
一、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种将信号分解成不同尺度的基函数的技术。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性。
Matlab中提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换的计算。
1.1 小波基函数小波基函数是小波变换的基础。
不同类型的小波基函数适用于不同类型的信号。
在Matlab中，我们可以使用多种小波基函数，如Daubechies小波、Haar小波和Morlet小波等。
1.2 小波分解小波分解是指将信号分解成多个尺度的小波系数。
通过小波分解，我们可以获取信号在不同尺度上的时频特性。
Matlab中提供了方便的小波分解函数，例如'dwt'和'wavedec'。
1.3 小波重构小波重构是指根据小波系数重新构建原始信号。
通过小波重构，我们可以恢复原始信号的时域特性。
在Matlab中，可以使用'idwt'和'waverec'函数进行小波重构。
二、小波包分析（Wavelet Packet Analysis）小波包分析是对小波变换的进一步扩展，它允许对信号进行更精细的分解和重构。
小波包分析提供了一种更灵活的信号分析方法，能够获得更详细的时频特性。
2.1 小波包分解小波包分解是指将信号分解成具有不同频带的小波包系数。
与小波分解相比，小波包分解提供了更高的分辨率和更详细的频谱信息。
在Matlab中，可以使用'wavedec'函数进行小波包分解。
2.2 小波包重构小波包重构是根据小波包系数重新构建原始信号。
小波分析课件_常用小波函数及Matlab常用指令
General characteristics: Compactly supported wavelets with least asymmetry and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are near linear-phase filters. Family Symlets Short name sym Order N N = 2, 3, ... Examples sym2, sym8
bior Nr.Nd
bior 1.1 bior 1.3 bior 1.5 bior 2.2 bior 2.4 bior 2.6 bior 2.8
ld effective length of Lo_D 2 6 10 5 9 13 17
lr effective length of Hi_D 2 2 2 3 3 3 3
Family Short name Order Nr,Nd r for reconstruction d for decomposition
Biorthogonal bior Nr = 1 , Nd = 1, 3, 5 N, 3, 5, 7, 9 Nr = 4 , Nd = 4 Nr = 5 , Nd = 5 Nr = 6 , Nd = 8
图:
在命令窗口输入waveinfo('haar')
2、db系列小波
DBINFO Information on Daubechies wavelets. Daubechies Wavelets General characteristics: Compactly supported wavelets with extremal phase and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are minimum-phase filters. Family Daubechies Short name db Order N N strictly positive integer Examples db1 or haar, db4, db15
小波包变换及matlab程序编写
1 小波变换的基本理论信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。
小波变换（DWT ）是现代谱分析工具，他既能考察局部时域过程的频域特征，又能考察局部频域过程的时域特征，因此即使对于非平稳过程，处理起来也得心应手。
傅立叶变换提供了有关频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。
与傅立叶变换不同，小波变换能将图像变换为一系列小波系数，这些系数可以被高效压缩和存储，此外，小波的粗略边缘可以更好地表现图像，因为他消除了DCT 压缩普遍具有的方块效应。
通过缩放母小波（Mother wavelet ）的宽度来获得信号的频率特征， 通过平移母小波来获得信号的时间信息。
对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数，这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。
小波变换是当前应用数学中一个迅速发展的领域，是分析和处理非平稳信号的一种有力工具。
它是以局部化函数所形成的小波基作为基底展开的，具有许多特殊的性能和优点，小波分析是一种更合理的进频表示和子带多分辨分析。
2小波包变换的基本理论和原理概论：由于正交小波变换只对信号的低频部分做进一步分解，而对高频部分也即信号的细节部分不再继续分解，所以小波变换能够很好地表征一大类以低频信息为主要成分的信号，但它不能很好地分解和表示包含大量细节信息（细小边缘或纹理）的信号，如非平稳机械振动信号、遥感图象、地震信号和生物医学信号等。
与之不同的是，小波包变换可以对高频部分提供更精细的分解，而且这种分解既无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中、高频信息的信号能够进行更好的时频局部化分析。
2.1小波包的定义：正交小波包的一般解释 仅考虑实系数滤波器.{}n n Z h ∈{}n n Zg ∈()11nn ng h -=-()()()()22k k Z kk Z t h t k t g t k φφψφ∈∈⎧=-⎪⎨=-⎪⎩为便于表示小波包函数，引入以下新的记号：通过,,h,g 在固定尺度下可定义一组成为小波包的函数。
matlab小波能量
matlab小波能量
小波分析是一种信号处理方法，它可以将信号分解成不同频率的成分，并分析
这些成分在不同时间点的变化情况。
在MATLAB中，可以使用小波分析工具箱来进行小波变换和重构，并计算小波系数的能量。
以下是使用MATLAB进行小波能量计算的示例代码：
matlab
% 读取信号
x = wavread('signal.wav');
% 选择小波函数
wname = 'db4';
% 进行小波分解
[c,l] = wavedec(x,4,wname);
% 计算小波系数的能量
energy = abs(c).^2;
% 重构信号
x_re = waverec(c,l,wname);
% 绘制原始信号和小波重构信号的波形图
subplot(2,1,1);
plot(x);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(x_re);
title('小波重构信号');
在上述代码中，首先使用wavread函数读取一个音频信号。
然后选择一个小波函数（这里选择的是db4），并使用wavedec函数对信号进行4层小波分解，得到小波
系数c和长度向量l。
接着计算小波系数的能量，这里使用了abs函数计算系数的绝对值，并使用乘方运算得到系数的平方。
最后使用waverec函数对小波系数进行重构，得到重构信号x_re，并绘制原始信号和小波重构信号的波形图。
小波包变换matlab程序
小波包变换matlab程序小波包变换是一种信号分析的方法，可以对信号进行多尺度的分解与重构。
在Matlab中，我们可以使用Wavelet Toolbox来实现小波包变换。
本文将介绍小波包变换的原理以及如何在Matlab中进行实现。
我们来了解一下小波包变换的原理。
小波包变换是基于小波变换的一种扩展方法，它在小波变换的基础上进一步增加了尺度的变化。
小波包变换通过不断地分解和重构信号，可以得到信号的不同频率成分。
在小波包变换中，我们可以选择不同的小波基函数和分解层数，以得到适合信号特征的频率分解结果。
在Matlab中，我们可以使用Wavelet Toolbox中的函数实现小波包变换。
首先，我们需要通过调用`wavedec`函数对信号进行小波分解。
该函数的输入参数包括信号、小波基函数、分解层数等。
通过调用该函数，我们可以得到信号在不同频率尺度上的系数。
接下来，我们可以选择一些感兴趣的频率尺度，对系数进行进一步的分解。
在Matlab中，我们可以使用`wprcoef`函数对系数进行小波包分解。
该函数的输入参数包括小波包分析对象、系数所在的频率尺度等。
通过调用该函数，我们可以得到信号在指定频率尺度上的小波包系数。
除了分解，小波包变换还可以进行重构。
在Matlab中，我们可以使用`waverec`函数对系数进行小波重构。
该函数的输入参数包括小波包系数、小波基函数等。
通过调用该函数，我们可以得到信号的重构结果。
在实际应用中，小波包变换可以用于信号的特征提取、信号去噪等。
通过分解信号，我们可以得到不同频率尺度上的信号成分，从而对信号进行分析和处理。
在Matlab中，我们可以通过可视化小波包系数的方法，对信号进行频谱分析。
通过观察小波包系数的幅值和相位信息，我们可以了解信号的频率成分及其变化规律。
总结一下，在Matlab中实现小波包变换的步骤如下：1. 调用`wavedec`函数对信号进行小波分解，得到信号在不同频率尺度上的系数。
MATLAB之小波包变换
Fourier变换：使用的是一种全局的变换，无法表述非平稳信号最根 本和最关键的时—频局域性质。 加窗Fourier变换：把时域和频域分解为大小相等的小窗口，对信号 的任何部分都采用相同的时间和频率分辨率，不能在时间和频率两个 空间同时以任意精度逼近被测信号。 小波变换：是一种窗口大小（即窗口面积）固定但形状可以改变，时 间窗和频率窗都可以改变的时—频局部化分析方法，在高频段频率分 辨率较差，而在低频段时间分辨率较差。 小波包变换：将频带部分多层次划分，对多分辨率分析没有细分的高 频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相 应的频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率。
小波包的定义
设 ( x)和 ( x)分别是尺度函数和小波 函数 令 0 ( x)＝ ( x)
1 ( x)＝ ( x)
k l
2l ( x)
k
h （2 x k )
k
2l 1 ( x)
g （2 x k )
k l
定义的函数 n }称为关于尺度函数 ( x)的小波包。 {
小 波 去 噪
小 波 包 去 噪
Fourier变换
1、处理稳定 和渐变信号。 2、实时信号 处理。
加窗Fourier变换
1、处理渐变信号。 2、实时信号处理。
小波变换
1、处理突 变信号或 具有孤立 奇异性的 函数。 2、自适应 信号处理。
U
5 6 0 0
3 1
U U U U U U U U
matlab小波包变换能量提取
matlab小波包变换能量提取小波包变换是一种信号分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号。
在信号处理领域，能量提取是一项重要的任务，可以用来对信号的特征进行分析和识别。
本文将介绍如何使用Matlab进行小波包变换能量提取的方法。
我们需要了解小波包变换的基本原理。
小波包变换是一种多尺度分析方法，它通过将信号分解成不同频率的子信号来揭示信号的特征。
在小波包变换中，我们可以选择不同的小波基函数和不同的分解层数来得到不同频率的子信号。
然后，我们可以计算每个子信号的能量，以获取信号的特征信息。
在Matlab中，我们可以使用wavelet包来进行小波包变换能量提取。
首先，我们需要加载wavelet包，并选择一个适合的小波基函数和分解层数。
常用的小波基函数有haar、db、sym等，可以根据具体的应用场景选择合适的小波基函数。
分解层数的选择通常取决于信号的特征频率和带宽。
加载wavelet包后，我们可以使用wavedec函数对信号进行小波包分解。
该函数的输入参数包括信号、小波基函数、分解层数等。
分解后，我们可以使用wrcoef函数计算每个子信号的能量。
wrcoef函数的输入参数包括小波系数、小波基函数、分解层数等。
通过计算每个子信号的能量，我们可以得到信号的能量分布。
除了能量分布，我们还可以计算信号的总能量。
总能量可以通过对所有子信号的能量求和得到。
通过比较不同信号的总能量，我们可以分析信号之间的差异和相似性。
总能量也可以用来判断信号的强度和重要性。
在实际应用中，小波包变换能量提取可以应用于许多领域。
例如，在语音识别中，可以使用小波包变换能量提取来提取语音信号的特征，从而实现语音识别。
在图像处理中，可以使用小波包变换能量提取来提取图像的纹理特征，从而实现图像分类和识别。
在振动信号分析中，可以使用小波包变换能量提取来提取机械故障的特征，从而实现故障诊断和预测。
小波包变换能量提取是一种有效的信号分析方法，可以用来提取信号的特征信息。
matlab小波能量 -回复
matlab小波能量-回复Matlab小波能量引言：小波分析是一种广泛应用于信号处理和数据压缩领域的数学工具。
它将信号分解成不同尺度和频率的小波函数以捕捉信号中的特征。
小波能量的计算是小波分析的一个重要应用，它可以帮助我们理解信号在不同尺度和频率上的分布情况。
在本文中，我们将使用Matlab来演示如何计算信号的小波能量。
第一部分：小波分析基础在进行小波能量计算之前，我们需要先了解一些小波分析的基础知识。
1. 小波函数小波函数是一种较高阶的可用于信号分解和重建的函数，它具有时频局部化的特性。
常见的小波函数包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet 小波等。
2. 小波变换小波变换是一种将信号分解成不同尺度和频率的小波函数的方法。
它可以通过卷积操作实现信号的分解和重建。
小波变换的核心是小波系数的计算，它表示信号在不同尺度和频率上的贡献。
第二部分：Matlab小波能量计算在Matlab中，我们可以使用Wavelet Toolbox来进行小波能量的计算。
下面是一个示例代码，演示了如何计算信号的小波能量。
matlab1. 导入信号load('signal.mat'); 这里假设信号已经保存在一个.mat文件中2. 选择小波函数和尺度wavelet = 'db4'; 选择Daubechies小波scales = 1:10; 选择尺度范围为1到103. 计算小波能量[wt,~,~] = modwt(signal,wavelet,max(scales)); 计算信号的小波系数energy = sum(wt.^2,2); 对每个尺度上的小波系数进行平方和累加4. 绘制小波能量图plot(scales,energy);xlabel('尺度');ylabel('能量');title('信号的小波能量分布');在上述代码中，我们首先导入信号，然后选择了包括小波函数和尺度范围的参数。
matlab 能量谱
matlab 能量谱
Matlab是一种强大的数值计算和数据可视化软件，它提供了许多函数和工具来计算信号的能量谱。
能量谱是信号在频率域上的表示，它描述了信号在不同频率上的能量分布。
在Matlab中，你可以使用以下几种方法来计算信号的能量谱：
1. 快速傅里叶变换（FFT），FFT是一种计算离散信号频谱的常用方法。
你可以使用Matlab中的fft函数来计算信号的FFT，并使用abs函数获取幅度谱。
然后，将幅度谱的平方除以信号长度，即可得到能量谱。
2. Welch方法，Welch方法是一种常用的频谱估计方法，它通过将信号分成多个重叠的子段，并对每个子段进行FFT计算来减小频谱估计的方差。
在Matlab中，你可以使用pwelch函数来实现Welch方法，并得到信号的能量谱。
3. 周期图谱，周期图谱是一种非平稳信号的频谱估计方法，它可以用于分析具有周期性变化的信号。
在Matlab中，你可以使用pmtm函数来计算信号的周期图谱。
除了这些方法，Matlab还提供了其他一些函数和工具箱，如periodogram、spectrogram等，用于计算不同类型信号的能量谱。
需要注意的是，计算能量谱时，你需要确保信号是离散的，并且采样频率是已知的。
此外，你还可以选择合适的窗函数、重叠比例和参数设置来优化能量谱的计算结果。
总结起来，Matlab提供了多种方法来计算信号的能量谱，包括FFT、Welch方法和周期图谱等。
你可以根据信号的特性和需求选择适合的方法，并使用相应的函数来计算能量谱。
希望这些信息对你有帮助！。
matlab wsst 实现方法
matlab wsst 实现方法使用MATLAB实现WSST方法引言：小波分析是一种在时间和频率域上进行信号分析的有效工具。
小波分析可以将信号分解成不同频率的成分，使得对信号的分析更加全面和准确。
其中，WSST（Wavelet Synchrosqueezed Transform）方法是一种基于小波分析的信号处理方法，可以用于时频分析、频谱估计和信号特征提取等领域。
本文将介绍如何使用MATLAB实现WSST方法，并通过一个示例来展示其应用。
一、MATLAB中的小波分析工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换、小波重构和小波分析等操作。
在实现WSST方法之前，我们首先需要了解MATLAB中的小波分析工具。
1. 小波变换小波变换是一种将信号分解成不同频率的成分的方法。
MATLAB中的小波变换函数为“wavetrans”。
通过选择不同的小波基函数和尺度参数，可以得到不同频率的小波系数。
2. 小波重构小波重构是一种将小波系数合成为原始信号的方法。
MATLAB中的小波重构函数为“iwavetrans”。
通过将不同频率的小波系数进行合成，可以得到原始信号的近似重构。
3. 小波分析工具箱MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，包括小波变换、小波重构、小波包分析、小波阈值去噪等功能。
通过使用这些工具，可以方便地进行小波分析和信号处理。
二、WSST方法的原理WSST方法是一种基于小波分析的信号处理方法，可以将信号在时频域上进行分析。
其原理是通过对信号进行小波变换，然后对小波系数进行重构，得到信号在时频域上的表示。
WSST方法可以提取信号的时频特征，从而实现对信号的分析和处理。
1. 小波变换我们需要对信号进行小波变换。
通过选择合适的小波基函数和尺度参数，可以将信号分解成不同频率的小波系数。
MATLAB中的小波变换函数为“wavetrans”。
2. 小波重构然后，我们需要对小波系数进行重构，得到信号在时频域上的表示。
matlab能量谱
matlab能量谱能量谱是指信号在频域上的能量分布情况。
在MATLAB中，我们可以通过以下几种方法来计算信号的能量谱：1. 基于FFT的能量谱计算：首先，使用MATLAB中的fft函数对信号进行傅里叶变换，得到信号的频域表示。
然后，计算频域信号的模的平方，即能量谱。
代码示例：matlab.signal = ... % 输入信号。
fs = ... % 采样率。
N = length(signal); % 信号长度。
frequency = (0:N-1)(fs/N); % 频率轴。
spectrum = abs(fft(signal)).^2; % 能量谱计算。
plot(frequency, spectrum);xlabel('Frequency');ylabel('Power');这段代码将绘制信号的能量谱图，横轴为频率，纵轴为能量。
2. 基于periodogram的能量谱计算：MATLAB中提供了periodogram函数，可以直接计算信号的能量谱。
该函数使用Welch方法，将信号分成多个重叠的子段，并对每个子段进行FFT计算，最后取平均得到能量谱。
代码示例：matlab.signal = ... % 输入信号。
fs = ... % 采样率。
[spectrum, frequency] = periodogram(signal, [], [], fs);plot(frequency, spectrum);xlabel('Frequency');ylabel('Power');这段代码将绘制信号的能量谱图，横轴为频率，纵轴为能量。
3. 基于Welch方法的能量谱计算：如果你想自定义子段长度和重叠率，可以使用pwelch函数。
该函数也使用Welch方法，但允许你指定子段长度和重叠率。
代码示例：matlab.signal = ... % 输入信号。
matlab小波能量 -回复
matlab小波能量-回复Matlab小波能量是一个重要的概念，在信号处理和数据分析领域中具有广泛的应用。
本文将一步一步回答有关Matlab小波能量的问题，包括小波能量的定义、计算方法以及在实际应用中的应用示例。
一、小波能量的定义小波能量是用来衡量信号在不同尺度和频率分量上的能量分布的一种度量。
小波分析可以将信号分解成一系列不同频率和时间尺度上的小波基函数。
在每个尺度上，小波基函数与原始信号进行卷积，得到小波系数。
小波能量就是这些小波系数的平方和。
二、小波能量的计算方法在Matlab中，可以使用小波分析工具箱来计算小波能量。
以下是一些常用的计算小波能量的步骤：1. 导入数据：首先，需要将待分析的信号导入到Matlab环境中。
可以使用`load`函数或者直接复制/粘贴数据到工作空间中。
2. 小波分解：使用`wavedec`函数对信号进行小波分解。
该函数接受待分解的信号和小波基函数作为输入，并返回小波系数以及小波基函数的尺度。
3. 计算小波能量：对于每个尺度上的小波系数，计算其平方和，并将其存储在一个向量中。
可以使用`sum`和`.^2`函数来计算小波系数的平方和。
4. 绘制小波能量谱：使用`plot`函数将小波能量向量与对应的尺度进行绘图。
可以使用`xlabel`和`ylabel`函数来添加轴标签，以及`title`函数来添加标题。
5. 可选：对小波能量谱进行归一化处理。
可以使用`normalize`函数将小波能量谱归一化到[0,1]范围内。
6. 输出结果：通过输出小波能量向量，可以分析信号在不同尺度上的能量分布情况。
三、小波能量的应用示例小波能量在许多领域中都有重要的应用。
以下是一些示例：1. 语音信号处理：小波能量可以用来分析语音信号的频谱特征，如声音的音高和音强，以及声音的局部结构。
2. 图像处理：通过计算图像中的小波能量，可以提取出图像的边缘和纹理等特征。
这对于图像识别和图像压缩等应用非常有用。
使用小波包变换分析信号的MATLAB程序
使用小波包变换分析信号的MATLAB程序,下面是使用小波包变换分析两个信号的特征向量和各频率成分的功率谱%t=0.001:0.001:1;t=1:1000;s1=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1,leng th(t));for t=1:500;s2(t)=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1,l ength(t));endfor t=501:1000;s2(t)=sin(2*pi*200*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1, length(t));endsubplot(9,2,1)plot(s1)title('原始信号')ylabel('S1')subplot(9,2,2)plot(s2)title('故障信号')ylabel('S2')wpt=wpdec(s1,3,'db1','shannon');%plot(wpt);s130=wprcoef(wpt,[3,0]);s131=wprcoef(wpt,[3,1]);s132=wprcoef(wpt,[3,2]);s133=wprcoef(wpt,[3,3]);s134=wprcoef(wpt,[3,4]);s135=wprcoef(wpt,[3,5]);s136=wprcoef(wpt,[3,6]);s137=wprcoef(wpt,[3,7]);s10=norm(s130);s11=norm(s131);s12=norm(s132);s13=norm(s133);s14=norm(s134);s15=norm(s135);s16=norm(s136);s17=norm(s137);st10=std(s130);st11=std(s131);st12=std(s132);st13=std(s133);st14=std(s134);st15=std(s135);st16=std(s136);st17=std(s137);disp('正常信号的特征向量');snorm1=[s10,s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17]std1=[st10,st11,st12,st13,st14,st15,st16,st17]subplot(9,2,3);plot(s130);ylabel('S130');subplot(9,2,5);plot(s131);ylabel('S131');subplot(9,2,7);plot(s132);ylabel('S132');subplot(9,2,9);plot(s133);ylabel('S133');subplot(9,2,11);plot(s134);ylabel('S134');subplot(9,2,13);plot(s135);ylabel('S135');subplot(9,2,15);plot(s136);ylabel('S136');subplot(9,2,17);plot(s137);ylabel('S137');wpt=wpdec(s2,3,'db1','shannon');%plot(wpt);s230=wprcoef(wpt,[3,0]);s231=wprcoef(wpt,[3,1]);s232=wprcoef(wpt,[3,2]);s233=wprcoef(wpt,[3,3]);s234=wprcoef(wpt,[3,4]);s235=wprcoef(wpt,[3,5]);s236=wprcoef(wpt,[3,6]);s237=wprcoef(wpt,[3,7]);s20=norm(s230);s21=norm(s231);s22=norm(s232);s23=norm(s233);s24=norm(s234);s25=norm(s235);s26=norm(s236);s27=norm(s237);st20=std(s230);st21=std(s231);st22=std(s232);st23=std(s233);st24=std(s234);st25=std(s235);st26=std(s236);st27=std(s237);disp('故障信号的特征向量');snorm2=[s20,s21,s22,s23,s24,s25,s26,s27]std2=[st20,st21,st22,st23,st24,st25,st26,st27]subplot(9,2,4);plot(s230);ylabel('S230');subplot(9,2,6);plot(s231);ylabel('S231');subplot(9,2,8);plot(s232);ylabel('S232');subplot(9,2,10);plot(s233);ylabel('S233');subplot(9,2,12);plot(s234);ylabel('S234');subplot(9,2,14);plot(s235);ylabel('S235');subplot(9,2,16);plot(s236); ylabel('S236');subplot(9,2,18);plot(s237); ylabel('S237');%fftfigurey1=fft(s1,1024);py1=y1.*conj(y1)/1024;y2=fft(s2,1024);py2=y2.*conj(y2)/1024;y130=fft(s130,1024);py130=y130.*conj(y130)/1024; y131=fft(s131,1024);py131=y131.*conj(y131)/1024; y132=fft(s132,1024);py132=y132.*conj(y132)/1024; y133=fft(s133,1024);py133=y133.*conj(y133)/1024; y134=fft(s134,1024);py134=y134.*conj(y134)/1024; y135=fft(s135,1024);py135=y135.*conj(y135)/1024; y136=fft(s136,1024);py136=y136.*conj(y136)/1024; y137=fft(s137,1024);py137=y137.*conj(y137)/1024;y230=fft(s230,1024);py230=y230.*conj(y230)/1024; y231=fft(s231,1024);py231=y231.*conj(y231)/1024; y232=fft(s232,1024);py232=y232.*conj(y232)/1024; y233=fft(s233,1024);py233=y233.*conj(y233)/1024; y234=fft(s234,1024);py234=y234.*conj(y234)/1024; y235=fft(s235,1024);py235=y235.*conj(y235)/1024; y236=fft(s236,1024);py236=y236.*conj(y236)/1024; y237=fft(s237,1024);py237=y237.*conj(y237)/1024;f=1000*(0:511)/1024;subplot(1,2,1);plot(f,py1(1:512));ylabel('P1');title('原始信号的功率谱')subplot(1,2,2);plot(f,py2(1:512));ylabel('P2');title('故障信号的功率谱')figuresubplot(4,2,1);plot(f,py130(1:512));ylabel('P130');title('S130的功率谱')subplot(4,2,2);plot(f,py131(1:512));ylabel('P131');title('S131的功率谱')subplot(4,2,3);plot(f,py132(1:512));ylabel('P132');subplot(4,2,4);plot(f,py133(1:512));ylabel('P133');subplot(4,2,5);plot(f,py134(1:512));ylabel('P134');subplot(4,2,6);plot(f,py135(1:512));ylabel('P135');subplot(4,2,7);plot(f,py136(1:512));ylabel('P136');subplot(4,2,8);plot(f,py137(1:512)); ylabel('P137');figuresubplot(4,2,1);plot(f,py230(1:512)); ylabel('P230');title('S230的功率谱')subplot(4,2,2);plot(f,py231(1:512)); ylabel('P231');title('S231的功率谱')subplot(4,2,3);plot(f,py232(1:512)); ylabel('P232'); subplot(4,2,4);plot(f,py233(1:512)); ylabel('P233'); subplot(4,2,5);plot(f,py234(1:512)); ylabel('P234'); subplot(4,2,6);plot(f,py235(1:512)); ylabel('P235'); subplot(4,2,7);plot(f,py236(1:512)); ylabel('P236'); subplot(4,2,8);plot(f,py237(1:512)); ylabel('P237');figure%plottree(wpt)。
matlab 能量谱
matlab 能量谱Matlab是一种功能强大的数值计算和数据可视化软件，它提供了许多用于信号处理的工具和函数。
能量谱是信号处理中常用的一种分析方法，用于研究信号的频谱特性。
在Matlab中，你可以使用一些函数来计算信号的能量谱。
1. 使用fft函数：fft函数是Matlab中用于计算离散傅里叶变换（DFT）的函数。
你可以将信号输入fft函数，然后取其模的平方来得到能量谱。
具体步骤如下：matlab.% 假设你的信号为x.X = fft(x); % 计算信号的DFT.Pxx = abs(X).^2; % 计算能量谱。
这样，Pxx就是信号x的能量谱。
2. 使用pwelch函数：pwelch函数是Matlab中用于计算信号功率谱密度（PSD）估计的函数。
功率谱密度是能量谱的一种常用估计方法。
具体步骤如下：matlab.% 假设你的信号为x，采样频率为Fs.[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], Fs); % 计算功率谱密度估计。
这样，Pxx就是信号x的功率谱密度估计，f是对应的频率向量。
3. 使用periodogram函数：periodogram函数也是Matlab中用于计算信号功率谱密度估计的函数。
它与pwelch函数类似，可以计算信号的功率谱密度估计。
具体步骤如下：matlab.% 假设你的信号为x，采样频率为Fs.[Pxx, f] = periodogram(x, [], [], Fs); % 计算功率谱密度估计。
这样，Pxx就是信号x的功率谱密度估计，f是对应的频率向量。
以上是在Matlab中计算信号能量谱的几种常用方法。
你可以根据具体的需求选择适合的方法来分析信号的频谱特性。
希望这些信息能对你有所帮助。
小波包及能量频谱的MATLab算法
一根断条：>> %采样频率fs=10000;nfft=10240;%定子电流信号fid=fopen('duantiao.m','r');%故障N=2048;xdata=fread(fid,N,'int16');fclose(fid);xdata=(xdata-mean(xdata))/std(xdata,1); %功率谱figure(1);Y=abs(fft(xdata,nfft));plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y(1:nfft/2)); xlabel('频率f/Hz');ylabel('功率谱P/W');%3层小波包分解T=wpdec(xdata,3,'db4');%重构低频信号y1=wprcoef(T,[3,1]);%y1的波形figure(2);subplot(2,2,1);plot(1:N,y1);xlabel('时间t/n');ylabel('电流I/A');%y1的功率谱Y1=abs(fft(y1,nfft));subplot(2,2,2);plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y1(1:nfft/2));xlabel('频率f/Hz');ylabel('功率谱P/W');图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。
如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。
傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。
从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。
从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。
matlab小波功率谱
matlab小波功率谱在Matlab中，可以使用函数`pwelch`来计算小波功率谱。
`pwelch`函数的基本语法如下：```matlab[Pxx, f] = pwelch(x,window,noverlap,nfft,fs)```其中，- `x` 是输入信号的向量- `window` 是进行功率谱估计时使用的窗函数，默认为汉明窗- `noverlap` 是窗口之间的重叠样本数，默认为50%- `nfft` 是FFT长度，默认为最接近输入信号长度的2的幂值- `fs` 是采样率，默认为1`Pxx` 是计算得到的功率谱密度值`f` 是频率向量以下是一个使用`pwelch`函数计算小波功率谱的例子：```matlab% 生成随机信号并计算小波功率谱Fs = 1000; % 采样率T = 1/Fs; % 采样周期L = 1000; % 信号长度t = (0:L-1)*T; % 时间向量x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); % 生成双频正弦信号figure;plot(t,x);title('双频正弦信号');xlabel('时间 (s)');ylabel('幅值');window = 'hann'; % 使用汉明窗noverlap = 0.5*L; % 50%重叠nfft = 2^nextpow2(L); % 选择最接近信号长度的2的幂值[Pxx, f] = pwelch(x, window, noverlap, nfft, Fs); % 计算小波功率谱figure;plot(f, 10*log10(Pxx));title('小波功率谱');xlabel('频率 (Hz)');ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)');```这段代码生成了一个双频正弦信号，并计算了该信号的小波功率谱，最后通过绘图显示结果。
一维信号小波包分解能量 matlab
一维信号小波包分解能量 Matlab一维信号小波包分解能量是指通过小波包分解方法将一维信号进行分解，并通过分解后的子信号的能量来对原始信号进行分析和处理。
在Matlab中，可以利用小波工具箱中的函数对一维信号进行小波包分解，并计算各个子信号的能量。
本文将介绍在Matlab中如何进行一维信号小波包分解能量的计算及分析。
1. 小波包分解小波包分解是小波分析中的一种分解方法，它将信号分解为多个不同频率和尺度的子信号，可以更准确地捕捉信号的局部特征。
在Matlab 中，可以使用“wavedec”函数对一维信号进行小波包分解，该函数的语法如下：[c, l] = wavedec(x, n, wname);其中，x为输入的一维信号，n为分解的尺度，wname为选取的小波基函数，c为分解得到的系数，l为各层分解的长度。
2. 子信号能量计算分解得到的各个子信号可以通过计算其能量来进行分析。
在Matlab 中，可以使用以下代码计算每个子信号的能量：energy = sum(c.^2);3. Matlab示例下面通过一个具体的Matlab示例来演示一维信号小波包分解能量的计算。
假设有一个长度为256的一维信号，我们首先对该信号进行小波包分解，然后计算每个子信号的能量，并绘制能量分布图。
```matlab生成测试信号x = randn(1, 256);小波包分解n = 5;wname = 'db1';[c, l] = wavedec(x, n, wname);计算能量energy = zeros(1, n+1);for i = 1:n+1energy(i) = sum(c(l(i)+1:l(i+1)).^2);end绘制能量分布图subplot(2,1,1);stem(x);title('Original Signal');subplot(2,1,2);stem(energy);title('Energy Distribution');```在以上示例中，我们首先生成了一个长度为256的随机信号，然后对该信号进行了小波包分解，并计算了每个子信号的能量。
关于小波分析的matlab程序
关于小波分析的matlab程序小波分析是一种在信号处理和数据分析领域中广泛应用的方法。
它可以帮助我们更好地理解信号的时域和频域特性，并提供一种有效的信号处理工具。
在本文中，我将介绍小波分析的基本原理和如何使用MATLAB编写小波分析程序。
一、小波分析的基本原理小波分析是一种基于窗口函数的信号分析方法。
它使用一组称为小波函数的基函数，将信号分解成不同频率和不同时间尺度的成分。
与傅里叶分析相比，小波分析具有更好的时频局部化性质，可以更好地捕捉信号的瞬时特征。
小波函数是一种具有局部化特性的函数，它在时域上具有有限长度，并且在频域上具有有限带宽。
常用的小波函数有Morlet小波、Haar小波、Daubechies小波等。
这些小波函数可以通过数学运算得到，也可以通过MATLAB的小波函数库直接调用。
小波分析的基本步骤如下：1. 选择合适的小波函数作为基函数。
2. 将信号与小波函数进行卷积运算，得到小波系数。
3. 根据小波系数的大小和位置，可以分析信号的时频特性。
4. 根据需要，可以对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪和压缩。
二、MATLAB中的小波分析工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波分析的计算和可视化。
下面介绍几个常用的MATLAB函数和工具箱：1. `waveinfo`函数：用于查看和了解MATLAB中可用的小波函数的信息，如小波函数的名称、支持的尺度范围等。
2. `wavedec`函数：用于对信号进行小波分解，得到小波系数。
3. `waverec`函数：用于根据小波系数重构原始信号。
4. `wdenoise`函数：用于对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪。
5. 小波分析工具箱（Wavelet Toolbox）：提供了更多的小波分析函数和工具，如小波变换、小波包分析、小波阈值处理等。
可以通过`help wavelet`命令查看工具箱中的函数列表。
三、编写小波分析程序在MATLAB中编写小波分析程序可以按照以下步骤进行：1. 导入信号数据：首先需要导入待分析的信号数据。
Matlab小波能量计算函数wenergy(C,L).docx
对小波函数wenergy(C,L的计算方法的分析通过Matlab自带的小波函数[C,L] = wavedec(X,N,'name');可以目标分析数据进行小波分解。
并通过函数X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)对小波低频数据a和高频数据d进行重构。
以下对该命令的计算逻辑进行简要分析：主要结论：该公式可以理解为计算低频信号a n能量和各高频信号d1,d2,…d n信号的能量与总能量的比值。
设向量a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7];1. 对该向量采用db1小波1层分解，得到a1=[3 3 6.5 6.5 6.5 6.5 8.5 8.5 3 3 7.5 7.5]d1 = [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5](1)手动计算能量a1能量=马2=1??(对a1中所有数据求平方和)=462d1能量=弓2=1??(对d1中所有数据求平方和)=16a1能量占比=a1能量/( a1能量+ d1能量)=97.7901%d1能量占比=a1能量/( a1能量+ d1能量)=2.2099%(2)通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到a1, d1能量占比为97.7901%, 2.2099%两种方法计算结果相等。
相关命令如下：clear all;a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7];[c,l] = wavedec(a,1,'db1');a仁wrcoef('a',c,l,'db1',1);[Ea,Ed] = wenergy(c,l)d仁wrcoef('d',c,l,'db1',1); [Ea,Ed] = wenergy(c,l)2. 对该向量采用db1 小波2层分解，得到a2=[ 4.75 4.75 4.75 4.75 7.5 7.5 7.5 7.5 5.25 5.25 5.25 5.25]d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5] d2=[ -1.75 -1.75 1.75 1.75 -1 -1 1 1 -2.25 -2.25 2.25 2.25] （1）手动计算能量a2能量=刀12=1?啟对a2中所有数据求平方和）=425.5 di能量=力?2=1?2（对di 中所有数据求平方和）=16 d2能量=£2=1?2（对d2中所有数据求平方和）=36.5 a2能量占比=a2能量/（ a2能量+ di能量+d2能量）=89.0167% di能量占比=di能量/（ a2能量+ di能量+d2能量）=3.3473% d2能量占比=d2能量/（ a2能量+ di能量+d2能量）=7.6360%（2）通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy（c,l）计算得到ai, di, d2能量占比为89.0i67%，3.3473%, 7.6360%两种方法计算结果相等。
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一根断条：>> %采样频率fs=10000;nfft=10240;%定子电流信号fid=fopen('duantiao.m','r');%故障N=2048;xdata=fread(fid,N,'int16');fclose(fid);xdata=(xdata-mean(xdata))/std(xdata,1); %功率谱figure(1);Y=abs(fft(xdata,nfft));plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y(1:nfft/2)); xlabel('频率f/Hz');ylabel('功率谱P/W');%3层小波包分解T=wpdec(xdata,3,'db4');%重构低频信号y1=wprcoef(T,[3,1]);%y1的波形figure(2);subplot(2,2,1);plot(1:N,y1);xlabel('时间t/n');ylabel('电流I/A');%y1的功率谱Y1=abs(fft(y1,nfft));subplot(2,2,2);plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y1(1:nfft/2));xlabel('频率f/Hz');ylabel('功率谱P/W');图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。
如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。
傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。
从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。
从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。
换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。
这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。
对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。
将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰。
另外我还想说明以下几点：1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明：若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。
若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。
这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。
同时也表明一股图像能量集中低频区域。
2、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。
从计算机处理精度上就不难理解，一个长度为N的信号，最多只能有N/2+1个不同频率，再多的频率就超过了计算机所能所处理的精度范围）X[]数组又分两种，一种是表示余弦波的不同频率幅度值：Re X[]，另一种是表示正弦波的不同频率幅度值：Im X[]，Re是实数(Real)的意思，Im是虚数(Imagine)的意思，采用复数的表示方法把正余弦波组合起来进行表示，但这里我们不考虑复数的其它作用，只记住是一种组合方法而已，目的是为了便于表达（在后面我们会知道，复数形式的傅立叶变换长度是N，而不是N/2+1）。
用Matlab实现快速傅立叶变换FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT 之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。
现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC 采样之后，就变成了数字信号。
采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此啰嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。
N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。
为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。
那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。
每一个点就对应着一个频率点。
这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。
具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。
而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。
而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。
例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。
如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。
频率分辨率和采样时间是倒数关系。
假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。
根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。
下面以一个实际的信号来做说明。
假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率（f0）为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。
用数学表达式就是如下：S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)。
式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。
我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。
我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。
实际情况如何呢？我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有比较大的值。
我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：1点：512+0i2点：-2.6195E-14 - 1.4162E-13i3点：-2.8586E-14 - 1.1898E-13i50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i51点：332.55 - 192i52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i76点：3.4315E-12 + 192i77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。
分别计算这三个点的模值，结果如下：1点：51251点：38476点：192按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。
可见，从频谱分析出来的幅度是正确的。
然后再来计算相位信息。
直流信号没有相位可言，不用管它。
先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。
再计算75Hz信号的相位，atan2(192,3.4315E-12)=1.5708弧度，换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。
可见，相位也是对的。
根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达式了，它就是我们开始提供的信号。
总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。
相位的计算可用函数atan2(b,a)计算。
atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角度值，范围从-pi到pi。
要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒的信号，并做FFT。
要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成分析。
解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。
具体的频率细分法可参考相关文献。
附贴上上述例子的matlab程序：Matlab的例子（一）t=0:1/256:1;%采样步长y= 2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180);N=length(t); %样点个数plot(t,y);fs=256;%采样频率df=fs/N;%分辨率f=(0:N-1)*df;%其中每点的频率Y=fft(y)/N*2;%真实的幅值%Y=fftshift(Y);figure(2)plot(f,abs(Y));。