工程图学基础 04第三章 制图的基本知识
工程制图 第三章 投影法及点线面投影
与三个投影面都倾斜
一般位置平面
工程图学基础/机械设计制图
平面对三投影面均倾斜 — 一般位置平面
V
平面相于投影面W 的位置可归纳为 几类？
H
工程图学基础/机械设计制图 Nhomakorabea一般位置平面的投影
投影特性： 三个投影都为类似形。
b c
a b a
b
c
a
c
工程图学基础/机械设计制图
V W V W
H
V
d′
B C c D d
O
c
b
b H
两直线相交吗？ 不相交！
为什么？ 交点不符合一个点的投影规律！
工程图学基础/机械设计制图
b′ V 1′ ′ 3(4 ′) c′ d′ 2 ′Ⅳ Ⅰ B ′ a A ⅢⅡ D C a 4 d
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
c′ a′ X a c
′ 3(4 ′)
即： AC : CB = ac : cb
B C A a c b b c a c A B C C B b A
a
工程图学基础/机械设计制图 4. 相交二直线的投影也必然相交，交点的投影必是 其投影的交点。
F
B A E b a e f a c k d C K B D
A
b
5. 两平行直线的投影仍然互相平行，且其长度之比投 影后保持不变。
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面） 统称特殊位置直线 正垂线（垂直于Ｖ面） 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
垂直于某一投影面
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
工程图学基础/机械设计制图 1）投影面平行线
工程制图第三章习题答案
第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44 第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名
45
第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名
46
第三章平面立体表面上的点班级学号姓名
47 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名
48 第三章平面体的截交线班级学号姓名
49
第三章平面体的截交线班级学号姓名
50
第三章平面体的截交线班级学号姓名
51 第三章平面体的截交线班级学号姓名
第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
54 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
55 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
56 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名
57 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名
58
第三章曲面体截交线班级学号姓名
59 第三章曲面体截交线班级学号姓名
60 第三章曲面体截交线班级学号姓名
61 第三章曲面体截交线班级学号姓名
62 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
63 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
64 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
65 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
66
第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名
67 第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名
68 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
69。
机械制图(工程图学)第三章 直线与平面、平面与平面
f
f
f
(a)
(b) (c) 图3-12铅垂面与一般位置平面相交 铅垂面与一般位置平面相交
南京师范大学xws 17
3.3垂直问题 垂直问题
3.3.1直线与平面垂直 直线与平面垂直
垂直于平面的直线被称为该平面的垂线或法线，解题时的关键是在投影图 中如何定出法线的方向。 直线与平面垂直，则直线垂直平面上的任意直线（过垂足或不过垂足）。 反之，如直线垂直于平面上的任意两条相交直线，则直线垂直于该平面。
b' b' b' 1' 1' c' e(f) a' a' a' k' e'(f') c' k' 1' e'(f') 2' c'
X f b
X X f g c k a h e (a) e a b 1 c k h 1(2) c f g b 1
a
e (b) 图3-11铅垂线与一般位置平面相交 铅垂线与一般位置平面相交
f' d' n' m' c' a' k' e' X e k n a m b d 图3-5两平面平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的投影图 两平面平行的投影图 f c
工程制图PPT【第3章 基本体的投影及表面交线】
e’
e”
b” b’
[例]完成圆锥被切割后的水平投影和侧面投影。
5’6’ 3 ’4’ 1 ’2 ’
6” 4”
2”
5” 3”
1”
2
4
6
5
1
3
圆球的截交线
投影面平行面与球相交
截交线总是圆
[例] 完成圆球被正垂面切割后的水平投影和侧面投影。
b’
b”
g’h’ c’d ’ e’f ’
a’
h” d”
f”
g” c”
结论1
结论2
相贯线向大圆柱 的轴线方向凸起
两圆柱相交
[例]求两圆柱的相贯
线。
1 ’ 5’ 6’ 3 ’ 2 ’4’
1 ”3” 5”6”
4”
2”
01 分析形状 02 作特殊点
03 作一般点
4
1
3
5
6
2
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ Ⅴ
Ⅵ Ⅱ
04 判断可见性 05 平滑连接 06 整理轮廓
两圆柱正交产生相贯线的形式 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交
外表面与内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3”
4”
2”
4
1
3
2
两内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3” 2”
4”
4
1
3
2
求圆柱被穿竖孔和横孔后的相贯线
圆柱与圆锥相交 [例]求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
3’
4’
5’7’
6’8’
1 ’2’
3“4”
7”8“
5”6“
1”
2”
工程制图 第三章 知识点
工程制图第三章学问点第三章一、点的投影两点的相对位置 :X 坐标值大的点在左; Y 坐标值大的点在前; Z 坐标值大的点在上。
二、直线的投影1、各种位置直线的投影特性(1 投影面平行直线:在平行的投影面上的投影,反映实长;投影与投影轴的夹角分别反映直线与另两个投影面的真实倾角; 在另两个投影面上的投影, 平行于相应的投影轴,长度缩短。
(2 投影面垂直直线:在直线垂直的投影面上的投影积聚成一点; 在另两个投影面上的投影,平行于相应的投影轴,反映实长。
(3 一般位置直线:三个投影面上的投影都倾斜于投影轴; 投影与投影轴的夹角不反映直线与投影面的倾角;不反映实长(缩短。
2、直线上点的投影特性及定比关系 (1从属性:若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上。
(2定比性:属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。
3、两直线的相对位置关系及投影特性(1平行:三对同面投影分别相互平行。
(2 相交:三对同面投影都分别相交, 且投影的交点符合一点的三面投影特性。
(3交叉:既不符合平行特性也不复合相交特性。
推断两直线相交还是交叉的方法:(1 交点投影法:推断三个投影面的交点是否满意点的投影规章。
(通常需要做出第三投影面的两直线投影来推断(2定比关系法:由投影面的一条直线的交点投影,依据定比关系作出该交点在另一个投影面在该直线上的点的位置, 假如两个投影面上的交点是同一点, 则可推断两直线相交,反之则交叉。
4、直角三角形法 (求一般位置直线的实长和倾角直角三角形法的作图要领 :用线段在某投影面上的投影长作为一条直角边,以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边, 所作直角三角形的斜边即为线段的实长,斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的倾角。
直角边与倾角的对应关系如下表:解题原则:求直线与哪个投影面的倾角, 就用哪个投影面上的投影长作为一条直角边。
5、直角的投影定理相互垂直的两直线, 其中有一条直线平行于投影面时, 则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。
工程图学基础
回转面的形成及其投影
2 相贯线投影的求法——表面取点法
回转面的形成及其投影
2 相贯线投影的求法——表面取点法
回转面的形成及其投影
2 相贯线投影的求法——表面取点法
回转面的形成及其投影
相贯线的近似画法 对于直径不等且轴线垂直相交的两圆柱面，相贯线的投影允许采 用近似画法，即用圆心位于小圆柱面的轴线上，半径为大圆柱面 半径R的圆弧替代相贯线。
回转面的形成及其投影
2.常见回转体的投影——圆球
回转面的形成及其投影
回转体表面取点——圆球
§3-3 平面与平面体相交
一、平面体截交线的性质 二、平面体截交线投影的求法
一、平面体截交线的性质
定义 平面体的截交线 平面与平面体 相交，在平面体表面产生的交线 称为平面体的截交线。 截平面 与平面体相交的平面。 截断面 由截交线围成的平面。
回转体表面取点—圆柱
回转面的形成及其投影
回转体表面取线—圆柱
回转面的形成及其投影
2.常见回转体的投影——圆锥
回转面的形成及其投影
2.常见回转体的投影——圆锥
回转面的形成及其投影
回转体表面取点——圆锥
回转面的形成及其投影
回转体表面取线——圆锥
回转面的形成及其投影
2.常见回转体的投影——圆球
回转体的截交线是一封闭 的平面曲线或者曲线与直线围 城的封闭平面图形，其形状取 决于回转面的几何特征及截平 面与回转面的相对位置。
二、回转体截交线的求法
二、回转体截交线的求法
二、回转体截交线的求法
三、常见回转体的截交线—圆柱
三、常见回转体的截交线—圆柱
三、常见回转体的截交线—圆柱
三、常见回转体的截交线—圆柱
工程制图基本知识工程制图基本知识
•二、比例
•1）定义：图样尺寸与实际机件尺寸之比。 •2）类型：三种 • 等比 1：1 • 缩小比 1：n 放大比 n：1
•种类 •原值比例 •放大比例
•缩小比例
•优先使 用
•允许使 用
•优先使 用
•允许使 用
•5：1 •4：1 •1：2
•表1-2 比例系列
2：1
•比例 •1：1 5×10 n：1
•⑶图样中的尺寸为机件的最终加工尺寸，否则应加以说明；
•⑷机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构 最清晰的图样上。
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•1 •10：
•10 •1：1
•10 •2:1
工程制图基本知识工程制图基本知识
•2.尺寸的组成
•每一个尺寸由三部分组成：•尺寸界
•尺寸线。
线、
•尺寸数字、
•图1-17 直径与半径尺寸的标注 1
• 标注球面的直径或半径时，应在符号“Ø”或
“R”前再加注符号“S”。
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工程制图基本知识工程制图基本知识
• 直径半径标注的界限是以圆弧的大小为准，超过 一半的圆弧，必须标注直径；小于一半的圆弧只能 标注半径。
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•图1-18 直径与半径尺寸的标注 2
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工程制图基本知识工程制图基本知识
⑶图线颜色
• 屏幕上显示图线一般应按照表1-6中提供的颜色显示，相同 类型的图 线应采用同样的颜色，并划分图层。
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表1-5 分层标识与颜色表
• 图层标识号
•
01
线型名称 粗实线
线型颜色 绿色
•
02 细实线、波浪线、双折线 白色
工程制图制图基本知识和基本技能
2、有关制图的基本规定
国家质量监督局和国家建设部在2001年11月1日 联合发布了与建筑制图有关的6项标准,并从2002年3 月开始实施 《房屋建筑制图统1标准》 GB/T50001-2001 《总图制图标准》 GB/T50103－2001 《建筑制图标准》 GB/T50104-2001 《建筑结构制图标准》 GB/T50105-2001 《给水排水制图标准》 GB/T50106-2001 《暖通空调制图标准》 GB/T50114-2001
0.5~1 3~6
15~20 15~20 各0.5~1
15~20
15~20
各0.5~1
点划线和双点划线的两端均应为线段 它们彼 此相交以及与虚线或其他图线相交处都应是线段, 而不应该是间隔 当虚线是实线的延长线时, 相 接处应留出间隙, 如图所示
虚线、点划线等在相交处的画法
对称图形的对称中心线应超出其轮廓线2mm～5mm, 如 图 a 所示 在较小的图形上绘制点划线或双点划线有
图5 用分规连续截取等长线段
3. 圆规的用法
图6 圆规的用法
4. 曲线板的用法
图7 曲线板的用法
5. 比例尺的用法
图8 比例尺
6. 铅笔的削法
2H或H：画细线及底稿 H或HB：写字 HB或B：画粗线
图9 铅笔的削法
7. 其它工具
针管笔 削铅笔刀 橡皮 塑料透明胶纸 固定图纸 量角器 测量 角度 擦图片 修改 图线
R1
R
R2
O1
O2
T1
T2
1 求圆心 2 求切点 3 画连接弧
O
3 圆弧R与两圆弧R1和R2内切
R1
R
R2
T1 T2
O1
O2
《工程制图基础》课件
定期对所学的工程图知识进行复习，巩固记忆，防止遗忘。同时，及 时解决学习中的疑惑和问题，提高学习效果。
06
工程制图实践与应用
制图实践环节的组织与实施
实践环节目标明确
在组织实践环节时，应首先明 确教学目标，确保学生能够通 过实践掌握工程制图的基本技 能和知识。
合理安排实践内容
根据教学目标，合理安排实践 内容，包括各种工程图纸的绘 制、解读和审查等，确保学生 得到全面训练。
《工程制图基础》 ppt课件
• 工程制图概述 • 制图基础知识 • 投影法与视图 • 工程图绘制 • 工程图阅读与理解 • 工程制图实践与应用
目录
01
工程制图概述
工程制图的基本概念
定义
工程制图是利用图形、符号和技 术要求来表示工程对象，以供制 造、施工和检验等环节使用的一 门技术。
特点
具有严格的规范性和标准性，要 求精确、清晰地表达工程对象的 形状、尺寸、相对位置和工艺要 求。
字体与标注
规定图纸上使用的字体大小、 样式和标注规则，确保信息的 清晰和准确。
符号与标记
统一图纸上使用的各种符号、 标记和缩写，提高图纸的可读
性和专业性。
制图的基本步骤与方法
绘制底图
使用丁字尺绘制出图纸的底图 ，确定绘图的基本框架。
标注尺寸
在图纸上标注必要的尺寸，确 保图纸的完整性和准确性。
准备工作
过程与结果并重
在评价学生的实践成果时，应注重过程和结果的双重评价 ，既关注学生的绘图技能和知识掌握情况，也要关注其在 实践过程中的态度和表现。
鼓励创新与实践
在指导过程中，应鼓励学生发挥创新精神，尝试新的绘图 方法和技巧，同时强调实际应用的重要性。
工程图学基础习题集三章
Part
03
组合体视图
组合体的组合方式与视图的画法
组合体的组合方式：叠加、 切割、综合
视图画法：主视图、俯视 图、左视图
投影关系：长对正、高平 齐、宽相等
组合体的尺寸标注
STEP 02
STEP 03
尺寸标注的种类：定形尺 寸、定位尺寸、总体尺寸
STEP 01
尺寸标注的基本要求：正 确、完整、清晰
字体与标注
使用规定的字体和标注方 式，确保图纸清晰易读。
几何作图
STEP 01
直线的作图
STEP 02
圆的作图
掌握绘制直线的方法，包 括通过两点、与坐标轴平 行或垂直的直线等。
STEP 03
圆弧的作图
根据给定的圆心、起点、 终点或半径，绘制出所需 的圆弧。
根据给定的圆心和半径， 准确绘制出所需的圆。
装配图内容
包括一组视图、完整的尺寸标注、 必要的安装和配合要求以及标题 栏。
装配图的视图选择
根据装置的复杂程度和表达需要， 选择主视图、俯视图、左视图等 多个视图来全面展示装置的结构。
THANKS
感谢您的观看
充。
点、线、面的投影
总结词
理解点、线、面在投影面上的投影规律，掌握点的投 影计算方法，熟悉线、面的投影特性。
详细描述
点、线、面是几何学中的基本元素，它们在投影面上 的投影具有特定的规律。点的投影遵循“长对正、高 平齐、宽相等”的规律，即点的水平投影长度等于其 实际长度，垂直投影高度等于其实际高度，而宽度则 等于其在投影面上的横向距离。线的投影特性包括直 线的垂直投影仍为直线、斜线的斜投影为点等。面的 投影特性包括平面的垂直投影仍为平面、斜面的斜投 影为线等。
建筑工程制图第3章 图样画法
所谓图样即根据投影原理、标准或有 关规定，表示的工程对象及有必要的技术说 明的图。图样画法主要包括视图、剖视图和 断面图及若干简化画法。必要时采用轴测图。
第1节 视图 视图即前述的投影图，本节主要讲述 视图并介绍第三角画法。 1 视图 视图通常有基本视图、向视图、局部 视图和斜视图。
图3.17 水池三视图
1 基本概念 1.1 定义 1.1.1 剖面图 假想用剖切面剖开物体，移去观察者和 剖切面之间的部分，将剩余部分中与剖切面
接触的区域内画上剖面线或材料图例后向投影 面投射所得的图形，称为剖面图，简称剖面。
如图3.18（a）所示，假想用一个正平面P 作为剖切平面，通过水池的前后对称平面将其 剖开，把位于观察者和剖切平面P之间的部分 水池移去，将剩余部分水池向V投影面进行投 射，并在水池与剖切平面P接触的部分画上剖 面线，所得到的水池剖面图见图3.18（b）。
对比图3.2中A、B、D和图3.15中的A、B、 D可直观看到，若将第一角画法的主、俯视图 形状不变，位置互换，将第一角画法的右视图 画在主视图的正右，就是第三角画法的三视图。
表3.2 第一角画法和第三角画法的不同点
第2节 剖面图和断面图 在画物体的视图时，运用基本视图和特 殊视图，虽然大多数情况可以清楚地表达物 体内、外部形状和大小。但是有时基本视图 却不能确切地或者难以清晰地表达形体。 如图3.16，同一组基本视图却可以图示 两个不同的空间形体，换言之六个基本视图 有时也不能确切表达空间形体。若在形体中 部剖切，即用直接正投影法画剖面图便可区 分此二形体。
图3.4 建筑类技术制图视图配置
此外，某些特殊位置（如房间顶棚）的 工程构造，当直接正投影法不易表达时，虚 线太多，可用镜像投影法绘制（图3-5a）。 绘制镜像投影图时应按图3.5b所示方法在图
现代工程图学 - 制图的基本知识与技能
制图的基本知识与技能1.1国家标准《技术制图》和《机械制图》的一般规定我国于1959年发布了国家标准《机械制图》。
国家标准简称“国标”，其代号为“GB”。
例如GB/T14691-1993，其中“T”为推荐性标准，“14691”是标准顺序号，“1993”是标准颁布的年代号。
1.1.1图纸幅面（GB/T14689-2008）和格式1.图纸幅面图纸幅面简称图幅，是指由图纸的宽度和长度组成的图面，即图纸的有效范围，通常用细实线绘出，称为图纸边界或裁纸线。
基本幅面：A0：841x1189A1：594x841A2：420x594A3：297x420A4：210x297绘制技术图样时，优先采用基本图幅，必要时，也允许以基本幅面的短边的整数倍加长幅面。
2.图框格式图框即指图纸上限定绘图区域的线框，即绘图的有效范围。
无论图样是否装订，图框线都必须用粗实线画出。
图纸可横放或竖放，其格式分为不留装订边和留装订边两种。
同一产品的图样只能采用同一种格式。
为了使图样复制和缩微摄影时定位方便，应在图纸各边的中点处分别画出对中符号。
对中符号用粗实线绘制，线宽不小于0.5mm，长度从纸边界线开始深入图框内与5mm。
3.标题栏及明细栏每张图样上都必须有标题栏，用来填写图样上的综合信息，是图样的组成部分。
标题栏的基本要求、内容、尺寸和格式在国家标准GB/T10609.1-2008《技术制图》——“标题栏”中有详细规定，标题栏一般印制在图纸上，不必自己绘制。
明细栏是装配图中才有的，需自己绘制。
GB/T10609.2-2009《技术制图》——“明细栏”中规定了明细栏的样式。
看图的方向与标题栏方向一致。
（标题栏有位于右上角和位于右下角两种情况）1.1.2比例（GB/T14690-1993）图样比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。
不管绘制机件时所采用的比例是多少，在标注尺寸时，仍应按机件的实际尺寸标注，与绘图的比例无关。
绘图时，首先选择比例，优先选择整数比例绘制同一机件的各个视图时，应尽可能采用相同的比例，并在标题栏的比例栏中填写。
工程图学基础 04第三章 制图的基本知识
第三章制图的基本知识本章内容：第一节制图的一般规定第二节绘图工具简介第三节几何作图第四节平面图形的尺寸分析及绘图步骤第五节徒手绘图的方法第六节绘图的一般步骤第一节制图的一般规定机械图样是机械设计和制造过程中的重要文件，是技术思想交流的工具，为此必须有统一的标准和规定。
国家质量技术监督局不断吸收最新相关国际标准的成果，并密切结合我国工业生产及科学进步的实际需要，制定并颁布了《技术制图》和《机械制图》等国家标准，简称“国标”代号“GB”。
在国家标准GB/T14689～14691—1993、GB/T17450－1998 、GB4458.4－1984中分别对《图纸幅面和图框格式》、《比例》、《字体》、《图线》、《尺寸注法》等作了统一规定。
人人都必须树立标准化的概念，严格遵守，认真执行国家标准。
一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）1、图纸幅面加长幅面的尺寸是由基本幅面的短边成整数倍增加后得出A4A3A 4A1A0A25A 44A 43A 33A 340210420630841105112611471168218922102252329759489111891486178320802378一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）1、图纸幅面幅面代号B LecaA0A1A2A3A4 8411189594841420594297420210297 201010525(单位：mm）一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）2、图框格式1）不留装订边的图纸图框线标题栏图框线标题栏ee eeeeeeBLBLa)b)标题栏L BcccL标题栏Bcccaa2、图框格式2）留有装订边的图纸一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）3、标题栏标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺寸按国标GB/T10610.1－1989 的规定。
180161216161010121216121216508⨯7=(56)18204⨯6.5=(26)1212(单位名称)(图样名称)(图样代号)重量比例阶段标记共张第张工艺审核批准设计标记处数分区签名(签名)更改文件(签名)(年月日)(年月日)年月日(材料标记)标准化30（日期）888888此线以上的明细表仅在装配图上使用1306540122512（图 名）（校 名）备注材料件数名称序号（图 号）材料比例（日期）审核制图( 32 )教学用标题栏二、比例（GB/T 14690 －1993）图样的比例是指图形要素的线性尺寸与实物相应要素的线性尺寸之比。
工程制图 第三章3-2
§3-2 点、直线、平面的投影任何物体的表面都是由点、线、面等几何元素组成。
如图3-11所示三棱锥，是由四个平面、六条棱线和四个点组成。
由于工程图样是用线框图形来表达，所以绘制三棱锥的三视图，实际上就是绘制构成三棱锥表面的这些点、棱线和平面的三面投影1。
因此，要正确绘制和阅读物体的三视图，须掌握这些基本几何元素的投影规律。
图3-11三棱锥一、点的投影１．点的三面投影形成如图3-12a所示，过空间点A分别向三个投影面作垂线，其垂足a、a′、a″2即为点A 在三个投影面上的投影。
按前述三投影面体系的展开方法将三个投影面展开（图3-12b），去掉表示投影面范围的边框，即得点A的三面投影图（图3-12c）。
图中a x、a y、a z分别为点的投影连线与投影轴OX、OY、OZ的交点。
图3-12点的三面投影形成２．点的三面投影规律从图3-12中点A的三面投影形成可得出点的三面投影规律：（1）点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX。
（2）点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。
（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa x＝a″a z.此外，从图3-12a还可看出点的投影到投影轴的距离，分别等于空间点到相应投影面的距1本书中，体的多面投影称为视图。
点、线、面等几何元素的投影一般称为投影图。
2空间点用大写字母表示，H面投影用相应的小写字母表示，V面投影用相应的小写字母加“′”表示，W 面投影用相应的小写字母加“″”表示。
离。
如：a′a z＝aa YH反映点A到W面的距离；a′a x＝a″a Yw反映点A到H面的距离； aa x＝a″a z反映点A到V面的距离.根据上述点的三面投影规律，在点的三面投影中，只要知道其中任意两个面的投影，就可求作出该点的第三面投影。
〔例3-2〕已知点B的V面投影b′与H面投影b，求作W面投影b″（图3-13a）。
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第三章制图的基本知识本章内容：第一节制图的一般规定第二节绘图工具简介第三节几何作图第四节平面图形的尺寸分析及绘图步骤第五节徒手绘图的方法第六节绘图的一般步骤第一节制图的一般规定机械图样是机械设计和制造过程中的重要文件，是技术思想交流的工具，为此必须有统一的标准和规定。
国家质量技术监督局不断吸收最新相关国际标准的成果，并密切结合我国工业生产及科学进步的实际需要，制定并颁布了《技术制图》和《机械制图》等国家标准，简称“国标”代号“GB”。
在国家标准GB/T14689～14691—1993、GB/T17450－1998 、GB4458.4－1984中分别对《图纸幅面和图框格式》、《比例》、《字体》、《图线》、《尺寸注法》等作了统一规定。
人人都必须树立标准化的概念，严格遵守，认真执行国家标准。
一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）1、图纸幅面加长幅面的尺寸是由基本幅面的短边成整数倍增加后得出A4A3A 4A1A0A25A 44A 43A 33A 340210420630841105112611471168218922102252329759489111891486178320802378一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）1、图纸幅面幅面代号B LecaA0A1A2A3A4 8411189594841420594297420210297 201010525(单位：mm）一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）2、图框格式1）不留装订边的图纸图框线标题栏图框线标题栏ee eeeeeeBLBLa)b)标题栏LBcccL标题栏Bcccaa2、图框格式2）留有装订边的图纸一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）3、标题栏标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺寸按国标GB/T10610.1－1989 的规定。
180161216161010121216121216508⨯7=(56)18204⨯6.5=(26)1212(单位名称)(图样名称)(图样代号)重量比例阶段标记共张第张工艺审核批准设计标记处数分区签名(签名)更改文件(签名)(年月日)(年月日)年月日(材料标记)标准化30（日期）888888此线以上的明细表仅在装配图上使用1306540122512（图 名）（校 名）备注材料件数名称序号（图 号）材料比例（日期）审核制图( 32 )教学用标题栏二、比例（GB/T 14690 －1993）图样的比例是指图形要素的线性尺寸与实物相应要素的线性尺寸之比。
图样比例分为原值比例、放大比例、缩小比例三种。
图距∶实距=比例尺1:21:12:1种类比例原值比例1∶1放大比例2∶1（2.5∶1）(4∶1)5∶11×10n∶12×10n∶1 (2.5×10n∶1)(4×10n∶1)5×10n∶1缩小比例(1∶1.5)1∶2(1∶2.5)(1∶3)(1∶4)1∶5(1∶6) 1∶1×10n(1∶1.5×10n)1∶2×10n(1∶2.5×10n) (1∶3×10n)(1∶4×10n)1∶5×10n(1∶6×10n)工程图中的文字，必须遵循下列规定：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。
字体的号数用字体的高度（h）表示，字体高度的公称尺寸系列为：1.8 ,2.5 ,3.5 ,5 ,7 ,10 ,14 ,20(mm)1、汉字汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布推行的简化字。
汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为h / 。
2长仿宋体汉字书写要领是：横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格。
为了保证字体大小一致和整齐，书写时应先打格子，然后写字。
10号字7号字5号字3.5号字三、字体（GB/T 14691-1993）2、字母在技术图样中常用的字母有拉丁字母和希腊字母两种。
拉丁字母用的比较多。
在字型方面分A型和B型，A型字体的笔画宽度为字高的1/14，B型字体的笔画宽度为字高的1/10。
同时又各有斜体、直体和大写、小写之分。
在同一图样上，只允许选一种型式的字体。
为了与汉字协调，建议采用A型字体。
A型大写斜体A型小写斜体拉丁字母示例A型大写斜体希腊字母示例三、字体（GB/T 14691-1993）3、数字在技术图样中常用的数字有阿拉伯数字和罗马数字两种，也分A型、B型和斜体、直体。
A型斜体阿拉伯数字示例A型斜体罗马数字示例四、图线（GB/T 17450-1998）辅助用相邻部分轮廓线断裂边界线剖面线移出断面轮廓线尺寸线不可见轮廓线重合断面轮廓线视图和局部剖视图分界线螺纹牙底线轴线、中心线可见轮廓线轨迹线极限位置轮廓线尺寸界线各种线型的应用四、图线（GB/T 17450-1998）图线的粗细分为两种。
粗线的宽度d应按图形的大小和复杂程度，在0.5-2 mm之间选用。
细线的宽度约为d/2。
图线宽度推荐系列为：0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2mm，粗线宽度优先采用0.5、0.7mm。
线素长度图线中不连续的独立部分称为线素，如点、长度不同的画和间隙。
各线素的长度应符合下表中的规定。
表中d 表示该图线的宽。
≤3d12d0.5d3d24dd24d12d 3d 点画线、双点画线虚线虚线、点画线、双点画线点画线、双点画线线素线型长度示例点短间隔画长画0.5d图线画法1）图样中各类图线应粗细分明。
同一图样中同类图线的宽度应一致。
2）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。
细点画线和双点画线的始末两端应是线段而不是点。
用作轴线及对称中心的细点画线，两端要超出轮廓线2～5mm 。
在较小图形中绘制细点画线、双点画线有困难时，可用细实线代替。
对称中心线的画法见下图。
圆心应为长画相交末端不应为点超出太长2~5四、图线（GB/T 17450-1998）四、图线（GB/T 17450-1998）图线画法3）当某些图线重合时，应按粗实线、虚线、细点画线的顺序，只画前面的一种图线。
当图线相交时，应以线段相交。
当虚线是粗实线的延长线时，衔接处应留出空隙，如下图。
应留空隙应相交五、尺寸标注（GB4458.4-1984）1.基本规则（1）工程形体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。
（2）图样中的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。
（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示工程形体的最后完工尺寸，否则应另加说明。
（4）工程形体的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
2. 尺寸的组成地位不够时引出标注尺寸数字尺寸线尺寸界线尺寸界线超过箭头2mm箭头尺寸线间、尺寸线与轮廓线间相距5~7mm小尺寸在里大尺寸在外4632605230R 3φ7443R7五、尺寸标注（GB4458.4-1984）1)尺寸数字线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。
国标还规定了一些标注尺寸的符号或缩写词如，标注直径时，应在尺寸数字前加符号“Φ”；标注半径时，应在尺寸数字前加注符号“R ”（通常对小于或等于半圆的圆弧注半径“R ”，对大于半圆的圆弧注直径“Φ”）；在标注球面的直径或半径时，应在符号“Φ”或“R ”前加注“S ”。
2. 尺寸的组成五、尺寸标注（GB4458.4-1984）2. 尺寸的组成2)尺寸线尺寸线用细实线表示，不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合或画在其延长线上。
标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，当有几条互相平行的尺寸线时，大尺寸要注在小尺寸的外面，以免尺寸线与尺寸界线相交。
在圆或圆弧上标注直径或半径时，尺寸线一般应通过圆心或延长线通过圆心。
尺寸线的终端为箭头。
2. 尺寸的组成3)尺寸界线尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。
也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。
尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线的终端2mm左右。
dd6d60正确606060错误h45°4) 尺寸线终端35701630°30°φ203032161620202020202020202020202020°5°65°15°75°60°φ30φ17R 3R 24R 20S R 65R 100R 5φ5φ5φ5φ5φ10φ10φ10φ10R 3R3R3R5R5R 5423343345323S R 33SR23Sφ4030324026R 3φ154×φ676t254223514 14141.4hh30°30°1:151:103. 尺寸注法示例φ12φ242510φ30第二节绘图工具简介正确使用和维护绘图工具，既能保证图样的质量，又能提高绘图速度，而且还能延长它们的使用寿命。
一般绘图工具有：丁字尺、三角板、比例尺和绘图仪器等.一、图板图板供铺放图纸用，它的表面平坦、光滑，左右两导边必须平直。
二、丁字尺丁字尺主要用来画水平线。
丁字尺由尺头和尺身组成，两者结合处必须牢固。
尺头内侧边及尺身工作边必须平直。
使用时，左手扶住尺头，使尺头内侧边紧靠图板左导边（左导边是工作边，不能用其余边），然后执笔沿尺身工作边画水平线。
将丁字尺沿图板左导边上下滑动，可画一系列相互平行的水平线。
三、三角板一副三角板有45°角和60°-30°角组成的直角三角板各一块。
它常与丁字尺配合使用，可画出铅垂线和15°倍角的斜线。
画垂线时，三角板的一直角边紧靠丁字尺工作边，然后左手按住尺身和三角板，使笔紧贴另一直角边自下而上画线。
用手指使三角板紧贴尺身作左右移动，可画一系列平行的铅垂线。
两块三角板配合使用，可画任意斜线的平行线及其垂线，见下图。
三角板尽量用同一面接触纸面，还应经常用细布揩拭干净，以免弄脏图纸。
四、铅笔画图时常采用B、HB、H、2H 和3H 的绘图铅笔。
铅芯的软硬是用字母B 和H 来表示，B 愈多表示铅芯愈软（黑），H 愈多则愈硬。
画细线和写字时铅芯应磨成锥状，而画粗实线时，可以磨成四棱柱（扁铲）状。
画图时，铅笔可略向前进方向倾斜，尽量使铅笔靠紧尺面，且铅芯与纸面垂直，如图。
五、分规和圆规分规是用来量取线段和等分线段的工具。
分规的两针尖应伸出一样齐，作图才能准确。