数形结合思想在小学数学中的应用完整版
(完整版)数形结合在小学数学中的应用
.. . . ..数形结合在小学数学中的应用【内容提要】数形结合思想是一个重要的思想方法，在小学和中学，无论是在教师的课堂教学，对数学概念的理解，还是学生思维和解题能力的培养等方面，数形结合都为其奠定了坚实的基础。
本课题主要通过分析自己亲身体会的中小学数学问题，发现数形结合思想在初等数学中的应用，加深对数形结合的理解。
【关键词】数形结合思想，数学应用【正文】数与形一直以来都是数学的主题,即使如今的数学有着庞大的分支，仍不可磨灭它的影响力。
华罗庚先生的打油诗：“数无形，少直观；形无数，少入微”向我们展现了数与形密不可分的关系。
简单的说，数与形就是抽象与形象的表现，数形结合更加有利于学生对知识的理解，单纯的数使知识缺乏直观性，同样的如果只有形就少了几分严密性。
然而，数形结合思想就是将本是相互独立的两方面结合起来，做到我中有你，你中有我。
数形结合思想在小学和中学数学中有着许多巧妙的应用，比如在最初学习计数时，为了加深小朋友们对数字的记忆，教师常常会用形象的图形或者实物与数字对应；计数是学习数学的基础，教师往往会利用生活中的物品，例如铅笔、糖果、苹果等辅助数数、运算；每个班级都会对学生进行标号，也就是学号，久而久之，当某人说一个数时，你会联想到这个人；复杂的数学题考验你强大的逻辑思维，代数和几何是中学的两大基础，代数中加入具体形象的图像，帮助理清题意，拓展思路，几何中渗透代数，发散思维，解决问题等等。
数形结合思想在小学数学的应用，我们学习数形结合并不单单为了解题，更应该将它上升为一种思想，学习数学的转向灯。
数形结合思想已经贯穿数学学习的全部，小学是数学萌芽的阶段，在这个阶段，小学生的大脑并没有完全发育，他们对数的理解往往要依靠生活中他自己比较熟悉的事物，也就是“形”。
如今“怎样开发小学生的数学思维能力”已经是近几年小学数学教育者一直思考的问题。
我们可以发现近几年在小学数学课本中的每一个概念教学，教师都通过各种实物、事例或者图形逐步引导学生观察、分析、比较从中揭示其本质，而不单单依靠概念来解题。
数形结合思想在小学数学教学中的运用
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想是指通过将数与图形相结合来帮助学生理解和解决数学问题的一种教学方法。
它通过图形的形象化表示，使抽象的数学概念和运算更具有可视化、可触摸性，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
以下是数形结合思想在小学数学教学中的一些具体运用。
一、图形解算式在小学数学中，数形结合思想可以通过将算式通过图形表示出来，帮助学生更好地理解和解决问题。
例如，对于一个简单的加法算式5+3=？可以用数形结合思想，将5个小圆圈和3个小圆圈相加，然后数一共有8个小圆圈，帮助学生理解加法的概念和运算过程。
二、面积与周长的关系三、图形分类和属性比较数形结合思想也可以用于图形的分类和属性比较。
例如，教学概念“平行四边形”，教师可以通过画出不同形状的平行四边形，让学生观察图形的相同点和不同点，并进行分类和比较。
通过观察图形的形状、边长等属性，帮助学生理解图形的分类规律，并能够灵活应用于解决问题。
四、图表分析和数据统计在学习数据统计时，数形结合思想可以通过图表的形式将数据可视化，帮助学生进行数据分析和统计。
例如，学生可以通过绘制一条折线图或直方图，来表示一些城市一周的天气情况。
通过观察图表，学生可以对数据进行比较和分析，从而理解数据的含义和规律。
五、数学建模与问题解决数形结合思想也可以应用于数学建模和问题解决。
例如，教学“找规律”时，可以通过图形的形式，帮助学生找出数列中的规律，进而解决问题。
例如，学生可以通过绘制一个图形，将一个数列中的数字按照一定规律排列起来，然后观察图形的特点，推导出数列的规律，从而解决问题。
总的来说，数形结合思想在小学数学教学中的运用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能。
通过图形的形象化表示，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
因此，在小学数学教学中，教师可以灵活运用数形结合思想，设计各种形式的教学活动，以提高学生的数学学习效果。
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用一、数形结合思想的基本概念数形结合思想是指通过数学的抽象思维和几何的形象思维相互贯通、相互补充、相互渗透，以求达到更好的教学效果。
这种教学思想不仅能够增加数学的趣味性和实用性，同时也有助于培养学生的综合思维能力和创造力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用主要体现在以下几个方面：1. 利用图形帮助理解数学概念。
通过绘制图形可以帮助学生更好地理解几何图形的性质和关系，有利于强化学生对几何概念的理解和记忆。
2. 利用数学知识解释图形现象。
通过数学知识可以对图形的属性进行量化分析，从而更深入地理解图形的性质和规律。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解。
通过建立数学模型对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
1. 利用几何图形教学数学概念在小学数学的教学中，教师可以通过绘制几何图形的方式，来帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
在教学加减法时，可以通过绘制几何图形，让学生直观地理解加减法的意义和运算规律。
在教学分数时，可以通过绘制图形让学生形象化地理解分数的大小和大小比较。
也可以通过观察图形的对称性来帮助学生理解和掌握对称性的概念。
2. 利用数学知识解释图形现象在小学数学教学中，教师可以通过数学知识来解释一些图形现象，从而帮助学生更深入地理解图形的性质和规律。
在教学三角形的面积时，可以通过数学知识来解释三角形面积与底和高的关系，从而让学生更好地理解三角形的面积计算方法。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解在小学数学的教学中，教师可以引导学生通过建立数学模型对实际问题进行分析和求解。
在教学解决实际问题时，可以通过建立代数方程或几何图形来对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
也可以通过绘制图形来帮助学生形象化地理解和解决实际问题。
三、数形结合思想在小学数学教学中的效果评价数形结合思想在小学数学教学中的实践应用，可以有效地提高小学生的数学学习兴趣，激发他们的学习动力，增强他们的数学综合素养。
数形结合思想在小学数学教学中的应用 (4)
数形结合思想在小学数学教学中的应用小学数学教学是一项重要的任务，也是一项具有挑战性的工作。
如何让孩子们在轻松愉悦的氛围下学习数学知识，提高数学学科素养和解决问题的能力，是将数学知识应用到现实中，培养未来创造力的一个关键方面。
本论文通过数形结合思想在小学数学教学中的应用，探讨如何将数学知识贯穿于现实生活的方方面面，鼓励学生发现数学的持续性与实用性。
一、数形结合思想的概述数形结合思想是一种将数学与几何图形相结合的学习方式，包括数学知识的量化和几何图像的可视化。
数形结合思想与传统的数字运算相比，更加直观、形象化，能够让学生更轻松地理解和运用数学公式和算法。
数形结合思想与现实生活相结合，可以使得学生凭借日常生活中的各种场景和图形，更加深入地理解数学知识。
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 直观理解分数教学中经常会涉及到分数。
在为小学生讲解分数概念时，可以通过直观的几何图形来进行帮助。
假设我们将一个正方形分成了四个相等的小正方形，则每个小正方形的面积都是总面积的四分之一。
这样的一个小正方形便是四分之一了。
通过这样的几何结合，使孩子们更好地理解分数的概念。
2. 应用比例问题比例在小学数学学习中扮演着重要角色。
在讲解到比例问题时，可以运用数形结合思想。
比如一个长方形平面图，长和宽的比例是5:3，那么我们就可以画出一个较小的长方形来表示它的比例关系，这样学生就可以更加容易地理解比例的概念，通过比例的练习来提高自己的计算技能。
3. 讲解面积、体积概念在小学数学教学中，面积和体积是非常重要的概念。
通过数形结合思想，可以让学生更加直观地理解面积和体积的概念。
例如，在讲解到面积概念时，引入根据三角形面积公式S=1/2ah来进行直观理解，将三角形存在于矩形中，剩余面积就是矩形面积减去三角形面积所得到的部分。
在讲解到体积概念时，可以使用小立方体、长方体、正方体等几何图形，将它们拼接成大正方体的样子，直观地感受体积的大小。
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究一、本文概述随着教育改革的深入和素质教育的推进，小学数学教学也在不断探索和创新教学方法。
数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，已经在小学数学教学中得到了广泛的应用。
本文将探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，旨在通过分析数形结合思想在小学数学教学中的作用，为小学三年级数学教学提供更为科学、有效的教学方法和手段。
数形结合思想是指将数学中的数与形相互结合，通过直观的图形来帮助学生理解和掌握数学概念、定理和解题方法。
在小学数学教学中，数形结合思想的应用不仅可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，还可以提高学生的数学思维能力，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本文将从以下几个方面对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用进行研究：介绍数形结合思想的基本概念和特点；分析数形结合思想在小学三年级数学教学中的重要作用；接着，探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用方法和策略；通过实证研究，评估数形结合思想在小学三年级数学教学中的实际效果，并提出相应的建议和改进措施。
通过对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，希望能够为小学数学教师提供更为科学、有效的教学方法和手段，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学素养和综合素质。
二、数形结合思想的理论基础数形结合思想作为一种重要的数学教学方法论，其理论基础源于数学学科的本质属性和儿童的认知发展规律。
数形结合，即将数学中的数量关系和空间形式结合起来，以图形的直观性辅助理解数量的抽象性，或者通过数量的精确性来揭示图形的性质。
这种思想在小学三年级数学教学中具有广泛的应用价值。
从数学学科的角度来看，数形结合思想是数学学科本身的内在要求。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，数量与图形是数学的两个基本要素。
在数学的发展过程中，数与形常常是相互渗透、相互转化的。
数形结合思想正是基于这种数与形之间的相互关系，通过数与形的相互转换来揭示数学问题的本质。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用数学是一门抽象而又实际的学科，数形结合是指在数学教学中，通过数学概念和图形表达相互联系的思想方法。
这种方法在小学数学教学中起着非常重要的作用，能够帮助学生更好地理解数学知识，提高数学素养，培养学生的数学思维和创造力。
本文将就数形结合思想在小学数学教学中的应用进行简要阐述。
一、数形结合在数字认知中的应用数形结合是指数学与图形相结合，通过图形来帮助学生理解数学概念。
在小学数学教学中，数形结合可以帮助学生更直观地认识数字，提高数字的认知能力。
比如在学习整数的绝对值时，可以通过画坐标轴和点的方法来帮助学生理解绝对值的概念。
这样的教学方法能够使学生更加深刻地理解概念，加深对数学知识的记忆和理解。
在小学数学教学中，数形结合也可以应用在计算的教学中。
比如在教学加法和减法时，可以通过图形的方式来帮助学生理解运算的意义和方法。
通过画图的方式，可以让学生更加直观地理解加法和减法的运算规则，提高他们对计算的理解和掌握程度。
这种方法还可以提高学生的动手能力和空间想象能力，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
在学习几何图形的教学中，数形结合也有着非常重要的作用。
通过引入几何图形的概念，可以帮助学生理解各种图形的特征和性质。
比如在学习三角形和矩形时，可以通过图形的方式来帮助学生理解两者的特征和区别。
通过让学生画图、测量边长和角度，可以加深学生对几何图形的理解，并且培养他们观察和辨别图形的能力。
在小学数学教学中，数形结合的应用是非常丰富和灵活的。
比如在教学小数时，可以通过把小数用图形表示出来，让学生更加直观地理解小数的意义和大小关系。
在教学面积和体积时，可以通过图形的方式帮助学生理解面积和体积的计算方法。
在解决问题时，可以通过引入图形和实际情境，让学生更好地理解问题的意义和解决方法。
这些都是数形结合在小学数学教学中的实际应用案例，显示了数形结合在提高教学效果和学生学习兴趣方面的重要作用。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
138"数形结合"思想在小学数学教学中的应用★ 高丽丽小学数学是学生刚接触应试教育下数学科目的第一个阶段，因此小学数学的学习效果好坏可以直接影响到小学生今后的数学学习生涯。
实验证明，“数形结合”的数学思想有助于帮助小学生更好的理解数学知识点，因此在小学数学的教学中，教师应当努力渗透“数形结合”的教育思想，提升小学生的数学思维及数学能力，以此来响应新课标下对于小学数学教学标准的新要求。
一、“数形结合”数学思想的重要作用及意义“数形结合”数学思想的主要含义就是在数学中将“数”与“形”相结合，以此来解决基本的数学问题。
将其应用于小学教学中，对于提升小学生的数学综合能力有着显著的效果。
1、加深小学生的数学概念记忆小学生生动活泼、头脑灵活，但对于数学这门课程还没有形成高效的学习方法，因此教师需要在教学中加深其对于数学基本概念的印象。
但是在小学数学概念的教学中，大多数学概念比较抽象，无法让小学生直观的理解其含义；而传统的、教师口述的教学方法就算令小学生记住了此类概念，也不会使学生学会灵活应用[1]。
因此，小学数学教师在讲解数学概念时应当应用“数形结合”的教学方式，其可以有效帮助小学生加深对数学概念内容的理解；通过将数学概念用画图的形式表现出来，还可以提高学生在数学题目中应用数学概念的能力。
2、帮助小学生发现数学规律在小学数学的教材课本上，其主要注重对于数学知识点的融会贯通，但是一些隐藏在这些数学知识点背后的数学规律还是需要教师引领学生去自行挖掘。
在这个过程中，数学教师可以采用数形结合的方法来教学，其不仅可以使抽象的数学内容具体化、形象化。
还可以帮助学生找出数学知识点之间的规律，以此来帮助学生构建数学知识框架，提升数学学习能力。
并且，“数形结合”的数学方法有趣味性，其也可以激发小学生学习数学的兴趣，以此来提高其数学学习的积极性。
3、有助于简化数学解题方法在数学学习中培养“数形结合”的数学思维，还可以提高小学生的数学解题能力。
数形结合思想在小学数学中的应用
数形结合思想在小学数学中的应用
小学数学中函数形结合思想的应用主要体现在以下几个方面：
1.挖掘函数规律。
在实际应用中，学生不仅要学习计数、算术运算等数学基础知识，还要探索数学规律，获取与实物关系的函数表达式，以及函数的变体。
比如，利用自然数的函数表达式描述房屋建材的形状尺寸；利用有理数的函数表达式描述一只鸟的翅膀的大小和尺寸；利用实数的函数表达式描述天文台的位置与地理位置的关系等。
2.写出函数。
写出函数的过程，也是结合思想的体现，例如，利用实际应用写出函数表达式。
若在实际问题中，要表示关系表达式为y=f(x),那么可以采取点数图象方法，将实际问题中关系表达式写出，帮助学生学习并能理解函数。
3.绘制函数图形。
函数图形上也有许多考察结合思想的环节，例如用直线表示一元一次函数y=ax+b；用抛物线表示一元二次函数y=ax2+bx+c，补充说明抛物线的开口情况等；用无穷小的凹图形表示奇函数；用自变量的变化把函数的导数表示出来等。
4.求函数值。
形结合思想同样也在解决实际问题中体现出来，例如，当实物关系用函数表示时，可通过函数求得实物中特定时刻具体变量的数值；另外，函数的基本性质也可以用来解决比较复杂的实际问题。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用【摘要】"数形结合"思想在小学数学教学中是应用广泛的教学理念。
本文从定义、重要性、具体应用、解决实际问题的作用以及教学实践的反馈等方面进行了探讨。
数形结合思想旨在通过将数学和几何形态相结合，提高学生的数学学习兴趣和理解能力。
在小学数学教学中，通过数形结合可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高学习效果。
数形结合思想也能帮助学生将所学知识应用到解决实际问题中，培养学生的实际应用能力。
在教学实践中，数形结合的方法不仅能够激发学生的学习兴趣，还能加深他们对数学知识的理解和记忆。
数形结合思想在小学数学教学中具有重要的作用，值得广泛推广和应用。
【关键词】数形结合、小学数学教学、思想、重要性、具体应用、实际问题、作用、实践、反馈、结论1. 引言1.1 引言数形结合思想指的是将数学的抽象概念与具体的图形结合起来，通过图形来帮助学生理解数学概念，从而提高他们的学习效果。
这种方法不仅可以让抽象的数学概念更形象化，也可以增加学生对数学的实际感知。
在小学数学教学中，数形结合思想扮演着至关重要的角色。
它可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，激发学生学习的兴趣，提高他们的学习效果。
数形结合还可以帮助学生将数学知识应用于解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在接下来的正文中，将会详细探讨数形结合思想在小学数学教学中的定义、重要性、具体应用以及在解决实际问题中的作用，希望读者通过本文的介绍能更加深入地了解数形结合思想在小学数学教学中的应用。
2. 正文2.1 数形结合思想的定义数形结合思想是指将数学中的抽象概念与几何图形相结合，通过图形的直观展示来帮助学生理解抽象概念，从而提高他们的数学学习效果。
这种思想强调数学与几何之间的密切联系，通过几何图形来解释数学问题，使抽象的数学概念更具体可视化，让学生更容易理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中扮演着重要的角色，因为小学生对抽象概念的理解能力有限，通过将数学问题与几何图形相结合，可以帮助他们更直观地理解问题，提高解决问题的能力。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用“数形结合”思想是指通过图形来进行数学思维的辅助和加强。
在小学数学教学中，运用“数形结合”思想可以提高学生的数学思维能力，培养学生的观察力和想象力，激发学生学习数学的兴趣和热情。
下面就以四年级数学教学为例，介绍“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。
1. 加减法的教学在教授加减法时，可以让学生通过图形来进行理解和记忆。
比如，在加法中，可以画出两组物品（如桃子），让学生观察两组物品中各有多少个。
然后再将两组物品混合在一起，让学生重新数数，从而得出两组物品的总数。
同样地，在减法中，可以画出一组物品，让学生观察有多少个，然后再将其中一部分物品拿走，让学生重新数数，从而得出剩下的物品数。
通过这种方式，可以使学生更加深入地理解加减法的本质和应用。
2. 分数的教学在教授分数时，可以采用图形表示，让学生通过图形来体会分数的大小关系。
例如，可以画出一条长线段，然后将它分成若干等分，每一段代表一份，最后将其中几份涂成相同颜色，再让学生观察涂成相同颜色的份数，从而得出分数。
通过这种方式，可以使学生更加深入地理解分数的概念、大小关系以及分数的加减运算。
3. 四则运算的应用在完成四则运算的题目时，可以适当地加入图形，让学生通过图形进行解题。
例如，可以画出一个长方形或正方形，然后让学生通过观察边长和面积的变化来进行四则运算的推导和运用，从而更好地掌握四则运算的特点和规律。
在解答简单的平面图形和空间图形的题目时，也可以让学生通过画图来辅助计算和理解，从而更好地解决问题。
总之，运用“数形结合”思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，加强数学思维，提高数学能力，更好地解决数学问题。
因此，在小学数学教学中，我们应该注重引导学生宏观地看问题，善于运用图形和数学概念相结合的方法去解决数学问题。
数形结合思想在小学数学教学中的妙用
数形结合思想在小学数学教学中的妙用一、数形结合思想的概念数形结合思想是指在教学中将数学概念和几何图形相结合，通过图形的形状和特点来帮助学生理解数学概念，提高学生的数学思维能力。
数形结合思想的核心是通过直观的图形呈现，帮助学生建立数学概念的形象。
二、数形结合思想在小学数学教学中的具体应用1. 教学中的操作性在小学数学教学中，数形结合思想可以通过图形的操作性来帮助学生理解数学概念。
教学加减法时，通过图形的表示让学生更直观地理解加减法的概念，比单纯的数字计算更容易理解和掌握。
2. 教学中的形象性小学生喜欢直观形象的东西，数形结合思想可以通过图形形象地表示数学概念，让学生更容易接受和理解。
教学几何图形的面积和周长时，通过图形的形象表示，可以让学生更加深刻地理解面积和周长的概念，从而提高学生的学习兴趣。
3. 教学分数的比较大小在教学分数的比较大小时，可以通过图形的表示帮助学生直观地感受分数的大小和关系，从而更容易掌握分数的比较方法。
可以通过图形的形象表示让学生直观地感受到不同分数的大小和关系，从而更容易进行比较和运算。
四、数形结合思想在小学数学教学中的意义和价值1. 增强学生的学习兴趣数形结合思想通过图形形象地呈现数学概念，使学生更容易接受和理解数学知识，从而增强学生的学习兴趣，激发学生学习的热情。
3. 培养学生的数学思维能力数形结合思想通过图形的表示帮助学生建立数学概念的形象，培养学生的想象力和思维能力，提高学生的数学思维水平。
五、数形结合思想在小学数学教学中的展望数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义和价值，未来应进一步深化数形结合思想在小学数学教学中的应用，不断丰富教学方法和手段，提高教学质量和效果，培养更多数学人才。
数形结合方法在小学数学教学中的应用
数形结合方法在小学数学教学中的应用
数形结合方法是一种通过将数学问题与几何图形相结合来解决问题的方法。
它能够帮助学生更好地理解和掌握数学概念，培养学生的数学思维能力和几何直观能力。
在小学数学教学中，数形结合方法有以下几个方面的应用：
1. 平面图形的面积和周长计算：通过将平面图形分解为几个简单的几何图形，然后计算每个图形的面积或周长，最后将它们相加，可以求得整个图形的面积或周长。
这种方法能够帮助学生直观地理解面积和周长的概念，并培养学生的计算能力。
对于一个由长方形和三角形组成的图形，可以先计算长方形和三角形的面积，然后将它们相加得到整个图形的面积。
2. 分数与几何图形的关系：通过将分数与几何图形相结合，可以帮助学生更好地理解分数的概念和运算。
可以让学生将一个圆形分成若干部分，每一部分表示一个分数，然后通过比较不同分数所占的部分的大小来比较分数的大小。
这种方法能够帮助学生从几何的角度理解分数的大小关系和运算规律。
3. 长度、容量和质量单位的换算：通过将单位和几何图形相结合，可以帮助学生直观地理解不同单位之间的换算关系。
可以通过一个正方形来表示1平方米，然后将这个正方形分成若干小正方形，每个小正方形表示1平方分米，这样就可以帮助学生理解1平方米等于100平方分米。
类似地，可以用一个立方体来表示1立方米，然后将这个立方体分成若干小立方体，每个小立方体表示1立方分米，这样可以帮助学生理解1立方米等于1000立方分米。
通过这种数形结合的方法，学生可以更好地理解不同单位之间的转换关系。
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用
数形结合思想是指将数学问题与几何形状相结合，通过对几何图形的观察和简单的运算来解决问题的方法。
这种思想的实践应用在小学数学教学中非常重要，能够帮助学生更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。
在小学数学中，数形结合思想可以应用到各个阶段的教学中，以下是几个具体的例子。
一、数的拆分和组合
实际操作和图形分析相结合，可以帮助学生更好地理解数的拆分和组合。
以小学一年级的数学教学为例，老师可以通过让学生用拇指和手指组成不同数量的图案来模拟数字的组合，帮助学生更好地理解数字的基础概念。
例如，老师可以拿出五只骨头，让学生组成不同的图案。
比如，一只拇指和两只手指组合成“3”的形状，两只拇指和三只手指组合成“8”的形状。
同样的方法也可以用于教学数字的减法。
二、面积和周长
在小学二、三年级的教学中，数形结合思想可以帮助学生更好地理解面积和周长的概念。
比如，老师可以拿出几个相同的正方形纸片，让学生通过比较边长和面积的大小，理解它们之间的关系。
同样，也可以通过画图形的粗略图以及边长和周长的比较，来帮助学生理解周长和面积的区别和关系。
三、比例和百分数
在小学四、五年级的数学教学中，数形结合思想可以帮助学生更好地理解比例和百分数等概念。
比如，老师可以用画板或平面图形来演示比例，比如在一个正方形中画出两个三角形或四个等大小的小正方形。
同样，当涉及到百分数时，可以用圆形或饼状图来演示百分数的概念。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用数形结合思想方法是指将数学知识与几何图形相结合，通过图形的形状、位置、变换等特性来解决数学问题。
这种方法可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，激发他们的数学兴趣和创造力。
在小学数学教学中，数形结合思想方法有以下几个方面的应用：一、几何图形的分类与属性的学习：通过观察各种几何图形的形状和属性，让学生进行分类和比较。
可以让学生观察多边形的边数和角数，并进行分类，如三角形、四边形等。
引导学生发现图形的对称性、相等性等性质，帮助他们掌握几何图形的基本属性。
二、几何图形的变换与对称性的学习：通过学习平移、旋转、翻折等变换操作，让学生理解几何图形的变化规律和对称性。
可以让学生进行变换操作，观察图形的形状和位置的变化，并总结规律。
引导学生发现图形的对称性，如点的对称、线的对称和面的对称等，并进行讨论和比较。
三、图形的面积与周长的学习：通过几何图形的面积和周长的计算，让学生理解面积和周长的概念，并掌握计算的方法。
可以通过平铺法、划分法等方式，让学生计算图形的面积，并比较大小。
通过测量图形的边长，让学生计算图形的周长，并进行比较和应用。
四、图形的位置与方位的学习：通过观察几何图形的位置和方位，让学生学习位置关系和方位概念。
可以让学生观察图形在平面内的位置，如上、下、左、右等，并进行描述和比较。
引导学生使用坐标系来表示图形的位置，并进行相应的运算和应用。
五、几何图形的应用：通过实际问题的解决，让学生应用几何图形的知识和技巧。
可以设计一些实际的问题，让学生根据图形的属性和关系进行分析和解答。
引导学生发现几何图形在日常生活中的应用，如建筑、地图等，并进行讨论和探究。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，增强他们的几何直观和创造力，同时培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
教师在教学中应重视培养学生的观察力和想象力，同时注重启发学生的思维，引导他们自主探究和合作学习，从而提高教学效果。
(完整word)数形结合思想在解题中的应用(包含30例子)汇总,推荐文档
数形结合思想在解题中的应用（包含30例子）一、知识整合1．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题能迎刃而解，且解法简捷。
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。
数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。
2．实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图象的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。
如等式()()x y -+-=214223．纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。
4．数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域，最值问题中，在求复数和三角函数问题中，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。
这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。
二、例题分析例1.的取值范围。
之间，求和的两根都在的方程若关于k k kx x x 310322-=++ 分析：0)(32)(2=++=x f x k kx x x f 程轴交点的横坐标就是方，其图象与令()13(1)0y f x f =-->的解，由的图象可知，要使二根都在，之间，只需，(3)0f >，()()02bf f k a-=-<10(10)k k -<<∈-同时成立，解得，故，例2. 解不等式x x +>2 解：法一、常规解法：“数形结合”在解题中的应用原不等式等价于或()()I x x x x II x x ≥+≥+>⎧⎨⎪⎩⎪<+≥⎧⎨⎩02020202 解，得；解，得()()I x II x 0220≤<-≤<综上可知，原不等式的解集为或{|}{|}x x x x x -≤<≤<=-≤<200222 法二、数形结合解法： 令，，则不等式的解，就是使的图象y x y x x x y x 121222=+=+>=+在的上方的那段对应的横坐标，y x 2=如下图，不等式的解集为{|}x x x x A B ≤<而可由，解得，，，x x x x x B B A +===-222故不等式的解集为。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用“数形结合”是一种将数学问题与几何形状相结合的思维方法，能够增强学生的视觉想象能力和探究问题的能力，在小学数学教学中有着广泛的应用。
本文将主要从以下几个方面来介绍“数形结合”在小学数学教学中的应用。
一、认识几何图形的性质和特征小学生在认识几何图形的时候，往往只是对图形的形状、大小和位置有一个感性的认识，但是通过“数形结合”方法，可以引导学生通过数学计算的方式进一步认识几何图形的性质和特征。
比如，我们可以通过计算正方形的面积公式A=边长×边长，来引导学生认识正方形的四边相等与直角相等的性质。
同样，我们也可以通过计算等边三角形的周长公式L=3×边长，来引导学生认识等边三角形的三边相等的性质。
通过这种方法，不仅可以加深学生对几何图形的认识，还能让他们更深入地理解几何图形的性质和特征。
二、发掘几何变化的规律在小学数学中，几何变化是一个重要的概念。
通过“数形结合”方法，我们可以引导学生在变化中探究规律，进一步发掘几何变化的规律。
例如，我们可以让学生观察正方形的对角线，通过数学计算可以得出：对角线相等，即d²=a²+b²，其中a表示正方形的一边长，则学生便能发现正方形的对角线上的任意一点，对角线长度相等的规律。
同样，我们也可以通过计算两个等腰三角形组成的四边形的面积，来引导学生发现：“凡是两个等腰三角形组成的四边形，其面积都可表示为1/2×两个等腰三角形底边长度的积”。
通过寻找规律，可以帮助学生更好地理解几何变化的本质特征和所遵循的规律。
三、从图形中提取数据在小学数学中，我们经常会遇到需要求某个几何图形的面积、周长、体积、中心点坐标等等问题。
这时候，我们可以利用“数形结合”方法，从图形中提取数据，来求解问题。
例如，对于矩形的面积问题，我们便可以利用矩形的长度和宽度来计算面积；对于三角形的面积问题，我们可以利用海伦公式或根据高度和底边长来计算面积；对于球体的体积问题，我们可以利用球的半径r来计算体积V=4/3πr³。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
数形结合思想是一种将数学和几何图形相结合的思维方式和方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
在小学数学教学中，数形结合思想的实践运用可以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，以下是一些实践运用的例子。
一、数形结合思想在数与代数运算中的应用
1. 数与代数的关系：可以通过绘制图形，将数学问题转化为几何问题来帮助学生理解数与代数之间的关系。
通过绘制一个长方形的图形，可以帮助学生理解长方形的周长与两边长之间的关系。
2. 代数式的图形化表示：可以通过绘制图形，将代数式转化为几何图形来帮助学生理解代数式的含义和计算过程。
绘制一个正方形的图形，可以帮助学生理解代数式的平方运算。
3. 解方程的图形化表示：可以通过绘制图形，将方程的解转化为几何图形的交点来帮助学生解方程。
通过绘制一条直线和一条曲线的交点，可以帮助学生求解方程的解。
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 引言数统计、格式要求等。
谢谢！在这个快节奏的社会中，学生们往往对数学这门学科感到枯燥乏味，缺乏学习的兴趣。
引入数形结合思想可以让学生们通过观察几何图形和数学概念之间的联系，激发他们学习数学的兴趣，从而加深他们对数学的认识和理解。
本文将从数形结合思想的概念、在小学数学教学中的重要性、具体应用案例、在提高学生数学素养和培养学生创新思维中的作用等方面进行探讨，希望能够为小学数学教学提供一些新的启示和思路。
数形结合思想不仅可以提高学生的数学水平，还可以培养学生的创新思维和解决问题的能力，对于学生的全面发展具有重要的意义。
2. 正文2.1 数形结合思想的概念数形结合思想是指在数学教学中将数学概念与几何图形相结合，通过图像的呈现来帮助学生深入理解抽象的数学概念。
数形结合思想强调数学的抽象性和几何图形的直观性相结合，使学生能够更加直观地认识和理解数学问题。
在数形结合思想中，数学问题通常通过图形来呈现，学生通过观察图形可以更加直观地理解数学概念。
通过绘制图形来解决代数方程，可以帮助学生在思考过程中更好地理解方程的含义和解法。
通过将数学问题转化为几何图形，可以使学生在解题过程中更加具体和形象化。
数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。
通过数形结合思想的应用，可以促进学生在数学领域的发展，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
2.2 数形结合思想在小学数学教学中的重要性在小学数学教学中，数形结合思想的重要性不可忽视。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象概念。
通过将抽象的数学概念与具体的几何形状相结合，学生可以更直观地感受到数学的含义，由此加深对数学知识的理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的学习兴趣和创造力。
在数学教学中，通过引入几何图形等形象化工具，激发学生的好奇心和探究欲望，使他们在学习中保持积极性和主动性，从而提高学习效果。
数形结合思想在小学数学中的应用 【完整版】
数形结合思想在小学数学中的应用恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。
”这一科学的精髓就是数学思想方法。
数形结合作为一种重要的数学思想方法，通过数与形的相互转化来解决数学问题，将抽象的数学语言转化为直观的图形，使抽象的问题直观化、形象化、简单化，并学会数学的思考和解决数学问题。
数形结合不仅可以使一些题目的解决方法简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
这种思想的渗透与利用能创造出高效而有趣的数学课堂。
工作中开过很多次家长会，与家长沟通发现一些问题：我们家的孩子在一二年级时考试都是九十分以上，到三年级出现成绩不稳定，甚至下滑的迹象？小学生在低年级学习感觉学习数学不难，有时只是一味的模仿例题，不重视对学习方法的观察和总结，毫无方法和策略。
长此以往，很多孩子到了中高年级感觉学习数学很难，甚至有些学生对数学产生了厌恶的思想情绪。
因此，在学习过程中掌握良好的学习方法非常重要。
从我们的教学经验来看，发现学生往往善于处理一些直观的的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
针对这种情况，通过学校中高年级的学生谈话调查，我们发现主要存在以下原因：（1）学生对题目不理解。
只是简单的能读通题目，不知道每个数学信息所表示的量。
（2）不能采取有效的方法解决问题。
题目中信息与信息之间的有效关系把握不准确，信息与问题之间的处理方法不正确。
那么，怎样尽可能的避免这种情况的发生呢？小学生正处在接受各种事物的敏感期，在这个时期如果对孩子的思想引导到位，正确的方法指导，那对孩子今后的成长将影响深远。
善于挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，探索渗透数形结合思想方法的教学途径，课堂中有了更浓厚的数学味。
同时对于学生而言，也能逐步地去应用数形结合去观察、分析和解决问题。
二、形成原因分析小学中高年级的学生，由于其年龄特点和认知特点，对有些数学概念、应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚。
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数形结合思想在小学数学中的应用HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】德宏师范高等专科学校毕业论文系部：数学系姓名：李宏班级：2013级初等教育理科1班目录数形结合思想在小学数学教学中的应用【摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。
本文主要研究了四个方面的问题：一是数学结合思想的简要概述；二是数形结合在小学数学中的意义和价值；三是数形结合在小学数学中的应用；四是在运用数形结合教学中，应注意的问题。
【关键词】数形结合；小学数学；教学应用引言：小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。
随着小学数学教学改革的不断深入，小学数学的教学模式更加多样化，传统的教学模式已经逐渐被取代。
在多媒体教学的加入下，小学数学中的抽象概念变得形象，生动学生的数学逻辑思维能力以及创新能力也是显着提升。
数形结合思想在数学中得到了充分的重视。
运用数形结合的方法，可以直现感知抽象的理论及概念，避免机械记忆，使枯燥的名词真正地活起来，看得见，更有助于学生掌握知识。
新课程标准修改后,将“双基”改为了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验[1]，说明人们已经意识到数学思想方法的重要性。
这一转变并不是偶然，而是纵观小学数学学习内容和小学生的认知特点而决定的。
常用的数学思想方法：对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想及数形结合思想等。
本文就数形结合思想进行讨论。
1数学结合思想的简要概述我国数学家张广厚曾说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。
同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。
”这句话深刻阐明了“数形结合”的思想[2]。
依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣直观演示，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
数形结合思想的涵义数、形是一个数学事物两个方面的基本属性。
数形结合思想的实质是数字与形状一一对应的数学关系。
数形结合能够将抽象的数学语言、复杂的数量关系、直观的数学图形、清晰的位置关系一一结合起来，将抽象的数学问题具体化、形象化，将复杂的数学问题简单化和明了化。
并以此培养学生的抽象思维、空间想象思维和逻辑思维等。
数形结合在数学中的应用范围数形结合思想在数学的解题方法中十分常见，在数学领域应用十分广泛。
数形结合思想可以应用于集合问题、函数问题、方程与不等式问题、三角函数问题、线性规划问题、数列问题、解析几何问题、立体几何问题等诸多方面的数学问题。
在小学数学中数形结合思想可以具体应用于相遇问题、追及问题、和差问题、和倍问题、工程问题、分数应用题、比例应用题、代数问题、图形与几何问题、简单的统计问题、列方程解应用题等一系列的问题。
2数形结合在小学数学中的意义和价值我国的数学课程改革随着教育改革的推进也在不断发展与深入，因此数学方法的研究与应用对于数学教学研究意义重大。
数形结合的数学思想则能很好地培养小学生的抽象思维能力与直观推理能力，对于数学课堂教学意义重大。
众所周知，全球已经渐渐进入了知识经济时代，我国迫切需要大量德才兼备的创新型人才，这些人才来源于我国的基础教育，因此我国应重视小学数学课堂，重视小学基础教育，培养应该从小学开始。
数形结合是开启数学大门的金钥匙小学生的思维是以形象思维力主，逐步向抽象思维过渡的。
有些数学内容学习起来比较抽象，小学生不容易掌握，利用数形结合思想引导学生以“形”思“数”，可以帮助学生建立数感，构建直观的知识概念体系，利用数形结合，开启了学习数学的大门！数形结合形成概念的好帮手,形成概念就是学生从许多具体事例中以归纳的方式概括出一类事例的本质属性。
学生不能形成概念主要是因为没有经历“将丰富的感性材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的改造过程，数形结合能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，从而让学生更好地发现事例的本质属性或规律。
【案例1】“三角形的认识”一课，可以这样引导学生形成概念：交流：这节课重点研究三角形( 板书：三角形) ，你在哪里见过三角形? 你对三角形已经有哪些了解?引导：你会画三角形吗? 请闭上眼睛用彩色笔在纸上画一个大小适中的三角形。
展示：选择三幅典型的图。
分析：这三幅图是你印象中的三角形吗? 为什么?交流：图形( 1) 中三条边不是线段，图形( 2) 不是封闭图形，图形( 3)中两条线段的端点没有重合。
思考：你认为三角形是怎样一种图形?板书：由三条线段围成的图形 ( 每相邻两条线段的端点相连 ) 叫三角形。
评析：利用数形结合，帮助学生很快形成了“三角形是怎样一种图形”的概念。
教学目标的确定是教学设计的核心，深化课堂目标往往要借助于形象直观的事物，从教学实践入手，达到具有可操作性、具体的目标。
【案列1】如《长方体的认识》一课中，找找长方体的面、棱长、顶点的特征……分析：如图出示长方体，让学生通过小组合作，找出长方体的特征：长宽高，6个面，12条棱，8个顶点。
学生在理解长方体特征后，对后来求长方体的表面积有很大的帮助，例如计算抽屉、柱子的表面积时，先弄清这样的长方体有几个面，就计算几个面的面积。
在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
数形结合有助于知识的理解和记忆由于数学语言比较抽象，而图形语言则比较形象。
利用图形语言进行记忆速度快，记得牢。
笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了。
因此，用这种方式来表达事物是非常有益的。
”同时，由于图象是“形象”的，语言是“抽象”的，因此对图形的记忆往往保持得比较牢固。
【案例1】有辆汽车自甲地驶向乙地，先上坡后平地，然后下坡，汽车上坡速度为 20km/h，下坡速度为 40km/h，平地速度为 30km/h，汽车自甲地驶向乙地共用 6h，平地用2h，下坡用 4h，问汽车自乙地驶向甲地需要花多少时间？分析：这道题当中有变量，也有不变量，不变量是平地及汽车的行驶速度，变量是上坡路和下坡路，当汽车自乙地驶向甲地时，原先的上坡路变为下坡路，下坡路变为上坡路。
根据此特点，教师可为学生画以下图形：示意图为：甲地到乙地通过图形学生就可迅速理解上坡路变为下坡路，下坡路变为上坡路，从而算出自乙地驶向甲地的上坡时间为：（40×4）÷20=8h下坡时间为：（20×6）÷ 40=3h平地时间不变，因此汽车自乙地驶向甲地所用时间为：8+3+2=13h.评析：在此解题过程当中，首先图形就吸引了学生的眼球，激发了学生的学习兴趣；其次利用图形可帮助学生建立了数学情感，使学生更容易理解上、下坡的转变，提高了学生的学习效率。
一个简单的图象就能表达复杂的思想，因此图象语言有助于数学思维的表达。
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。
充分发挥了图象语言的优越性。
数学结合有利于培养小学生的数学能力数形渗透思想有利于培养小学生的数学能力。
首先，数形渗透思想能够帮助提高小学生的算理能力。
计算贯穿于小学生数学学习的整个过程，计算能力是小学生的必要基本技能。
因此，教师必须在课堂中融入数形渗透的生运用感官对于抽象事物进行分析与理解，从而形成独特的抽象思维能力【3】。
数形结合形”发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力数形渗透思想能够培养小学生的数学抽象思维能力。
小学阶段的抽象思维能力的培养基本依赖于数学，是小学生数学能力的重要组成部分。
而数形结合满足了小学生对于直观图像进行观察与分析的认知需求，能够协助小学生运用感官对于抽象事物进行分析与理解，从而形成独特的抽象思维能力。
【案例1】教学“体积”概念。
让学生观察一块橡皮和一个铅笔盒，提问：哪个大，哪个小？又出示一个魔方和一个骰子，提问：那个大，那个小？分析：通过观察物体，学生对物体的大小有了感性认识。
接着我在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一块石头。
学生观察到，随着石头的投入，杯中的水位不断上升。
评析：玻璃杯里的水位为什么会上升？学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。
学生很自然地领悟了“物体所占空间的大小叫体积”这一概念。
为了进一步使概念在应用中得到巩固，在盛满水的玻璃杯里放石子，学生看到水溢了出来，然后启发学生：你发现了什么？学生思考后提出：杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系？经过讨论得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积。
至此，学生不仅认识了概念，而且学会了应用概念。
一般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。
表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这中间环节，在几何初步知识教学中，发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力，具有十分重要意义。
．2数形结合提高了小学生学习数学的趣味性数形结合能够提升数学教学的趣味性，便于学生理解面对一些较为繁琐的数学问题，使用数形结合的方法，可以在很大程度上提高数学教学的趣味性，使繁琐的数学问题变得更加简单，这样不但为学生解题提供了便利，而且还可以大大激发学生学习数学知识的兴趣，从而为提高数学成绩打下扎实的基础。
【案例1】在一次数学练习课中，老师出了如下一题: 一块长 1 米 20 厘米、宽 90 厘米的长方形铝片，剪成直径为 30 厘米的圆片，最多可以剪几块? 学生列式为 120×90÷［×(30/2)2］≈15( 块) 大家都以为这样列式是对的。
原因是学生从已有知识出发，按常规的解题思路，用长方形面积除以圆的面积。
分析：师: 这个算式是错误的。
请同学们想一想为什么错了呢? 到底应该怎样解? 同学们陷入了沉思: 我们认为是对的，为什么老师说是错误的呢? 究竟应该怎样解呢?当学生经过苦苦思索，不得其解时，正是老师启发诱导的极好时机。
这时教师予以点拨: 请同学们联系生活实际进行思考，看看有没有不同的解法? 这一诱导掀起了学生的思维浪潮，大家七嘴八舌，议论纷纷。
几分钟后，一个学生举手发言我列算式：(120÷30)×(90÷30)=12(块)于是老师请这位学生说说是怎样想的，他上讲台在黑板上边画图边说算理，说得思路清晰、算理明白。