2013高二磁场复习精品家教辅导

一、磁场对电流的作用-----安培力

（1）B与I垂直时，F =

（2）B与I平行时，F=

1、大小（3）B与I成θ角时，F=

注意：应用F=BIL时，需要注意

（1）B⊥L （2）L为有效长度

2、方向由判定

3、通电导线在磁场中的平衡与运动（应用见例题1）

二、磁场对运动电荷的作用力-------洛仑兹力

1、洛仑兹力的大小

F=qvBsinθ(θ为v与B的夹角），当θ=90o时，F= ；当

θ=0o时，F= 。

2、洛仑兹力的方向

轮仑兹力的方向由来判定，其中四指的指向与运动的方向相同，与的运动方向相反。

3、洛仑兹力的特点

⑴洛仑兹力的方向与磁场的方向，又与电荷的运动方向，所以洛仑兹力的方向总垂直于电荷运动的方向和磁场方向所确定的平面。

⑵洛仑兹力对运动电荷永远不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

4、安培力与洛仑兹力：安培力是洛仑兹力的宏观表现，

思考与讨论运动的电荷不一定受到洛仑兹力，静止的电荷一定不受洛仑兹力

5、带电粒子在匀强磁场中的运动形式

当速度方向与磁场方向平行时，粒子做运动。

当速度方向与磁场方向垂直时。粒子做运动。

当速度方向与磁场方向成任意夹角θ时，粒子做运动。

6带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

⑴洛仑兹力提供向心力：。

⑵轨道半径：r=

⑶周期T=

三、带电粒子在复合场中的运动

1、这里所指的复合场是指场、场和场的并存，或其中某两种场的并存。

2、常见的运动情况

⑴当带电粒子在复合场中所受合外力是0时，粒子将做或。

⑵当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做。

⑶当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做。

⑷当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系问题处理，

一、磁场对电流的作用力---安培力

①安培力的方向

用左手定则判定，强调不是安培定则，安培力总是与电流方向和磁场方向组成的平面垂直。

②安培力的大小

F=BIL （B ⊥I 或B ⊥L ） 此时安培力最大，若B//L 时，安培力为零。

例1.如图不计通电导线的重力，在磁场力作用下，导线将如何运动？

*关键是画出相关的磁感线。

例2.条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电

流后，磁铁对水平面的压力将＿＿＿；水平面对磁铁的摩擦力为＿＿＿。

。

例3.如图光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L 。匀强磁场磁感应强度为B 。金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导轨上。当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止。求：

①B 至少多大？这时B 的方向如何？

②若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，回路总电流I 2应调到多

大，才能使金属杆保持静止？

分析：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，安培力沿导轨平面向上时最小，所以B 应垂直于导轨平面向上。大小满足：BI 1L=mgsin α∴B=mgsin α/I 1L 。当B 的方向改为竖直向上时，安培力的方向变为水平向右，BI 2Lcos α=mgsin α∴I 2=I 1/cos α

二、磁场对电荷的作用力

1.方向。在用左手定则时，四指必须指电流方向，即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。

由于洛伦兹力的方向总与带电粒子在磁场中的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不作功 ，不能改变运动电荷的速度大小和电荷的 动能，但洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向 ．

2．大小

F = qvB (v ⊥B ) 此时洛仑兹力最大，若v //B,不受力作用。

(1)不计重力的带电粒子的速度方向与磁场方向平行，带电粒子在匀强磁场中将做匀速直线 运动 ．

(2)若带电粒子（仅受磁场力作用）的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在匀强磁场中将做匀速圆周运动． ① 洛伦兹力 提供向心力 f = qvB ②轨道半径、周期分别为Bq

m T Bq mv r π2,== 例4.磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左方向右喷射，两极板间有如图

方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？

分析：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。

正、负极板间会产生电场。当离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电

压：U=Bdv 。

N

例5．①穿过矩形磁场区。一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sin θ=L/R

求出。侧移由()222y R L R -+=解出。经历时间由Bq

m t θ=得出。 例6．②穿过圆形磁场区。也应该先画好辅助线（半径、速度、连心线）。偏角可由R

r

=2tan θ求出。经历时间由Bq

m t θ=得出。 *由于对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

变形练习1. 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一

点O 以与MN 成300角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场

中射出时相距多远？射出的时间差是多少？

答案为射出点相距Be

mv s 2=，时间差为Bq m t 34π=∆。 练习2.一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子从X 轴上的P （a ，0）点以速度v ，沿

与X 正方向成600射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于Y 轴射出第一象限。

求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。

射出点坐标为（0，a 3）。

*从以上两题可以看出，解带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的题目，先画好辅助线及运动轨迹，关键是找到圆心、半径，用好对称性。

三、带电粒子在复合场中运动

1.速度选择器。正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。

带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度就是：B

E v =。在本图中，方向必须向右。 *这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。

*若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹也是一条复杂曲线。

2.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动。