2020学年苏教版初一数学第4章 一元一次方程 单元测试(含答案)

第4章一元一次方程单元测试

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列式子中，其中是一元一次方程的是( )

A．2a＝1 B．3y－5 C．3＋7＝10 D．x2＋x＝1 2．下列变形正确的是( )

A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5

B．2

3x－1＝

1

2x＋3变形得4x－6＝3x＋18

C．3（x－1）＝2（x＋3）变形得3x－1＝2x＋6

D．3x＝2变形得x＝3 2

3．下列解为x＝5的方程是( )

A．5x＋2＝7x－8 B．5x－2＝7x＋8

C．5x＋2＝7x＋8 D．5x－2＝7x－8

4．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为( )

A. 26元B．27元C．28元D．29元5．（2014．无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B．l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) ＝87

C．2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87

6．已知方程(m＋1)x m＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是( )

A．±1 B．1 C．－1 D．0或1

7．根据下列条件，不能列出方程的是( )

A．某数的6

7的绝对值比它的平方小3

B．甲数比它的相反数多2

C．某数的3

8与它的

4

5的差

D．某数的20%等于它与15的差

8．已知1－(2－x)＝1－x，则代数式2x2－7的值是( )

A．－5 B．5 C．1 D．－1

9．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是( )

A．15号B．16号C．17号D．18号

10．如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为( )

A．40 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4 000 cm2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是x＝2且未知数的系数是2，_______．12．一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为xcm，那么根据题意可列方程为_______．

13．六一儿童节期间，光明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图所示，请你为广告牌补上原价．

14．若9axb3与－7a3n－4b3是同类项，则x＝_______．

15．当m＝_______时，代数式35

3

m+

的值是2．

16．某校七(1)班的男生比女生多2人，女生占全班人数的48%，则该班男生有_______人，女生有_______人．

17．已知x＝2

3是一元一次方程3(m－

3

4x)＋

2

3x＝5m的解，则m的值是_______．

18．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，现只需5小时即可到达，甲、乙两地的路程是_______km．

三、解答题（共56分）

19．（6分）解下列方程：

(1)5（x＋8）＝6（2x－7）＋5；(2)

223

1 46

x x

+-

-=

20．（6分）当x为何值时，代数式x

－1

3

x +

的值等于3?

21．（7分）2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44 km/h，提速前的列车时刻表如下表所示：

请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．

22．（6分）某集团公司有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总额为2 000万元，二月份甲商场因内部装修，影响销售，致使销售额比一月份下降10%；而乙商场大搞促销活动，因而销售额比一月份增加了20%，这样整个集团公司（甲、乙两商场）的销售总额比一月份还增加了3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？

23．（8分）如果关于x的方程

232

3

53

x

x

-

=-

与

()

1

332

4

n x n n

-=+-

的解相同，求

2

5

3

8

n

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭的值．

24．（6分）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a

b ad bc

c d

=-，那么当

35-x 7

2 7

=时，x 的值是多少?

25．（8分）（2014．岳阳）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？

26．（10分）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W （即0.009 kW ）的节能灯，售价49元／盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元． (1)设照明时间是xh ，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价＋电费） (2)小刚想在这两种灯中选购一盏．

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？ ②试用特殊值判断：

照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？ 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？ (3)小刚想在这两种灯中选购两盏．

假定要求照明时间是3000 h ，两种灯的使用寿命都是2800 h ．请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由．