第六单元百分数易错题分析课件与设计
六年级数学百分数的认识易错点讲解
男生：120 − 50 = 70（人） 答：略。
拓展：牛的头数比羊的只数多25%。羊的只数比 牛的头数少百分之几？
方法二：由“牛的头数比羊的只数多25%” ，可以知道
羊的只数是基准量，牛的头数是比较量。
方法一：因为“牛的只数比羊的只数多25%” ，如果将 羊的只数看作单位“1”，则牛的头数就是1+25%=1.25。 因此，可根据求比一个数多百分之几来计算。 相差的量÷单位“1”的量=比一个数多（少）百分之几
• C、这份文件的总容量。
A
C
生活与数学。
1、六年级有100人，参加课外兴趣小组的人数有86人。参加课外兴趣小组的人数占全年级人数的百分之几？
86 ÷ 100 = 86 = 86% 答：略。
100
2、学校本月的用水量比上个月节省了5.4%，本月用水量是上个月的百分之几？ 1-5.4%=94.6% 答：略。
35 ÷ （25%╳120%− 25%） =35÷5% =700（页） 答：略。
总数：35÷ （25%╳120%− 25%）
女生人数： | 男生人数： |
|
|
？人
|
|
|
2
多2人 |
18 − 2 ÷ 3 = 24 人 答：这个班有女生24人。
女生： 男生：
比女生 1 + 1 + 2 = 50 人
3、小明说：“我喝了一瓶果汁的40%”，小兰说：“我喝了一瓶果汁的80%”，小明说：“我喝的一定比小兰少”， 对吗？为什么？
不对。 两个百分数的单位“1”不同，无法判断谁的喝了多
一本书有855件， 明明第一周读了 全书的20%。第 二周读了余下的 2/15，这本书明 明还有多少页没 读？
数学北师大版六年级下册分数(百分数)乘除法易错题分析ppt
）千
）千克。
从数量关系的分析入手，也可 以画线段图结合实际情况分析， 由此举一反三，进行强化训练。
单位“1”变 化
1、一根铁丝长96米，先用去了全长的 3 8 两次共用去多少米？
96×（3/8+1/4）
，又用去全长的
1 ， 4 1 ， 4
，
，
3 2、一根铁丝长96米，先用去了全长的 ，又用去剩下的 8 两次共用去多少米？ 96×[3/8+（1-3/8)×1/4]
举例：
• 4是5的几分之几？求什么量？（
• 4的1/5是多少？求什么量？（
4×1/5 4÷ 5 求分率
）
求比较 量
）
• 一个数的1/5是4，这个数是多少？求什么量？
求单位“1”量
4÷1/ 5
或：（ ）×1/5=4
4 × 16表示（ 5 4 16 × 5 表示（
） ）
错误分析：分数乘整数的意义 和一个数乘分数的意义学生经 常混淆。
7 把一根 10 米的绳子平均分成4段，
每段长（ ）米，每段占全长的 （ ）。
7 把一根长 10
反思： 从问题本身上发现实际长度和分 率的区别，可以画线段图加强理 解。实际长度可以用除法算式 “总长度÷段数”来计算，分率 跟总长度无关只跟分成的份数有 关，还要加强变式练习，如截的 段数应是截的次数加1。
3 1 6、一根铁丝长96米，先用去了全长的 8 ，又用去了第一次的 4 ，两次共
用去多少米？
96×(3/8+3/8×1/4) 96×3/8+1/4
2 1 ①小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 5 3 了72页，这本书有多少页？
，两天一共看
第六单元《百分数》易错题
一、填空题1、鸡的只数是鸭的只数的43，鸭比鸡多（ ）%，鸡比鸭少（ ）%。
2、一个足球原价40元，现在降价10元，现价是原价的（ ）%。
3、一种糖水，糖占糖水质量的14%，水占糖水质量的（ ）%。
二、 选择题 1、某熟食店，鸭子的个数的40%等于鸡的个数的30%，那么鸭子和鸡相比( ) A 、鸭子的个数多 B 、鸡的个数多 C 、两者一样多 D 、无法判断2、从中山到广州，货车用了2小时，客车用了2.5小时，货车速度比客车快 ( )。
A 、20% B 、25% C 、80% D 、125%3、小明做50道数学题，上午做了20%后，下午做了余下的40%，已做了（ ）。
A 、20道B 、24道C 、26道D 、30道 4、一个平行四边形的底减少31 ，要使它的面积不变，高应该增加（ ）。
A 、50% B 、33.3% C 、 25％5、两根绳子，第一根截去20%，就刚与第二根同样长，第一根长度是第二根 的（ ）。
A 、20%B 、25%C 、80%D 、125%6、一本书有120页，小明已看的比没看的少12页，小明已看了全书的百分之几？正确列式的是（ ）。
A ．（120÷2－12）÷120×100% B ．（120÷2＋12）÷120×100% C ．（120－12）÷2÷120×100% D ．（120＋12）÷2÷120×100% 7、明星皮鞋厂今年完成产值800万元，今年预计比去年增加15%，求今年完成产值多少万元，正确列式的是（ ）。
A ．800×（1＋1.5%）B ．800÷（1－1.5%）C ．800×（1＋15%）D ．800÷（1＋15%） 三、 计算题，怎么简便就怎么计算 （1）149975991472÷+⨯（2）875.0478%25⨯⨯⨯ （3）56%2061⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+四、 解方程36%40=-x x106132=+x x3296%402⨯=-x x 165%90=-x x五、 列式计算1、甲数是300，乙数比甲数少40%，甲数和乙数的和是多少？2、一个数的60%是90的20%，这个数是多少？（1）一个数的53是24，这个数的107是多少？（2）一个数的60%比100多20%，这个数是多少？（3）从58里减去一个数的62.5%等于18，求这个数？六、解决问题1、一辆汽车现在每小时行驶120千米，比原来每小时多行驶20千米。
(复习讲义)第六单元 百分数(一)(知识梳理+能力百分练)六年级数学上册重难点易错题(人教版)
六年级数学上册重难点易错题之讲练测第六单元百分数（一）（知识梳理+能力百分练）一、百分数的意义。
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
二、百分数与小数、分数的互化。
1、百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，把分子的小数点向左移动两位。
2、百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。
三、用百分数解决问题1、求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。
2、求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数(单位“1”)×百分率=部分量。
一、选择题（共16分）1．在含糖率为25%的糖水中，加入5克糖和25克水，这时糖水的含糖率是A．0 B．3 C．6 D．12二、填空题（共16分）9．核酸检测在迅速发现控制传染源，有效阻断传播链条，防止疫情扩散方面发挥着重要作用，截止2022年7月2日24：00，某城市累计完成核酸检测采样1041.4万人，已检测1005.9万人，在该市已确诊的331例病例中，52%是通过核酸筛查发现的。
通过核酸筛查三、判断题（共8分）17．中国用不到全世界10%的耕地解决了占世界近20%人口的生活问题。
( ) 18．果园今年苹果产量比去年增长40%，则去年苹果产量是今年的60%。
( ) 19．一批产品的合格率为80%，表示这批产品中有20件不合格。
( )20．我在邮局给姐姐汇2000元钱，需交1%的汇费，汇费是2元。
( )四、计算题（共6分）五、作图题（共6分）22．（6分）在方格纸上按下面的百分数涂出相应数量的方格。
29% 15%72%六、解答题（共48分）23．（6分）元旦节凌云商城促销，王叔叔买了一台洗衣机按原价的80%付钱，比原价便宜了300元，王叔叔买这台洗衣机花了多少钱？24．（6分）“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？25．（6分）小东读一本故事书，已读的页数与未读的页数的比是1∶4，如果再读60页，已读的页数占全书的60%，这本书一共有多少页？26．（6分）1949年开国大典时，我国空军使用经过改装的17架美国制造的飞机从天安门上空飞过。
人教版数学六年级上册 第六单元(百分数一)用百分数解决问题 课件(31张ppt)
解题方法： ①可以先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）
的部分是单位“1”的百分之几。 ②也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求多（少）
百分之几。
三、巩固反馈
小飞家原来每月用水约10 t,更换水龙头后每月用 水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
假设该种型号的电视机去年生产的台数是1。 1×（1+50 %）×（1+10 %）=1.65 1.65÷1=1.65=165 %
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165 %。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
变化幅度问题的解题方法 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假 设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1” 的量是1。
画线段图分析题意： 原计划： 实 际：
你们实际造林 比原计划增加 了（ ）%？
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
求一个数比 另一个数多 百分之几
二、学习新课
原计划： 实 际：
方法一：先求出实际比原计划 多造林多少公顷。
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
方法二：先求出实际造林是原 计划的百分之几。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7 %
二、学习新课
练习十八
9.袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到14 t，比 全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水 稻产量大约是多少吨？
方法一：方程法。
方法二：算术法。
解：设2011年全国平均每公顷水稻 产量是 x t。
第六单元 百分数(一)-(思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习)-六年级上册数学讲义(人教版)
第六单元百分数（一）思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）①判断：39m=39％m（）100m是一个具体数量，不能改写成百分数。
百分数不能表示具解析39100体数量，后面不能带单位名称。
解答×②判断：甲数比乙数多25％，乙数比甲数少25％。
（）解析两个数的差量相同，但单位“1”的量不同，多（少）的百分比也就不能相同，甲数比乙数多25％，乙数应比甲数少20％。
相同的差量和不同的标准量相比较，结果不同；两个不同的数和同一个标准量比较，结果也不同。
解答×③判断：一种商品，先提价10％，再降价10％，此商品的现价与原价相同。
（）解析把此商品的原价看作单位“1”，假设原价是1，提价后的价格为：1×（1+10％）=1.1；降价后的价格为1.1×（1-10％）=0.99 0.99＜1，所以此商品的现价小于原价。
解答×典例2（运用百分数的特点解决分数相关问题）指出下面各分数哪些可以用百分数表示。
（1）预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的31100。
（2）1袋食盐的质量是50100kg。
（3）李伯伯家的果园今年大丰收，今年的产量是去年的120100。
解析（1）31100表示60岁以60岁以上的老年人口与总人口之间的倍比关系。
→可以用百分数表示。
（2）50100kg表示1袋食盐的质量。
→不可以用百分数表示。
（3）120100表示今年的产量与去年的产量之间的倍比关系。
→可以用百分数表示。
表示两个量的倍比关系的分数可以用百分数表示；带有单位名称分数表示的是一个数量，不能用百分数表示。
解答（1）中的31100和（3）中的120100可以用百分数表示。
典例3 （百分率问题）教材P85第10题（1）油菜籽的出油率是42％。
2100kg油菜籽可榨油多少千克？（2）油菜籽的出油率是42％。
一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？解析（1）油菜籽的质量×出油率=可榨油的质量（2）菜籽油的质量÷出油率=油菜籽的质量求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为：一个数×百分率=百分率的对应量；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法或列方程解答，用除法列式为：百分率对应的量÷百分率=单位“1”的量。
人教版数学六年级上册 第六单元(百分数一)用百分数解决问题(3课时)课件(37张PPT)
课堂小结
一个数比另一个数多(或少)的量÷另一个数 =多(或少)的百分之几
找准单位“1”，用除法解决。
课后作业
1.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到200 3年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量 比1999年增加了百分之几?
(10-7)÷7 =3÷7 ≈42.86% 答：增加了约42.86%
(4350－2700)÷4350 =1650÷4350 =37.93%
答:洞庭湖的湖面面积减 少了37.93% 。
课后作业
3.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、 3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比 原来减少百分之几?
5×4×3=60(cm3) 3×3×3=27 (cm3) (60-27)÷60 =33÷60
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
14÷12≈1.167＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
探究÷12≈1.167＝116.7%
＝2÷12
116.7%－100%＝16.7%
≈0.167
＝16.7% 答：实际造林比原来增加了16.7%
探究新知
5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96 变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
探究新知
回顾与反思 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 如果假设此商品3月的价格是a元 呢？结论是否一致？ a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a (a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
4月份价格：100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元) 5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×120%＝96(元) 5月份和3月份价格比较：96元＜100元 变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4%
人教版六年级数学上册第六单元《解决百分数相关的实际问题》复习课件
(70－50)÷50×100%＝40% 超速20%以上未达50%扣6分。 答：她将受到扣6分的处罚。
提升点1 求降价百分之几
4．(易错题)元旦节当天，书店开展让利大酬宾活动， 《红楼梦》每本比平时降价6元，降价了百分之 几？
6÷(54＋6)×100%＝10% 答：降价了10%。
提升点2 根据百分率求少百分之几
3．粉蝶在飞行时每分钟扇动翅膀480次，黄凤蝶在 飞行时每分钟扇动翅膀的次数比粉蝶少37.5%， 黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀多少次？ 480×(1－37.5%)＝300(次) 答：黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀300次。
4．看图列式解答。
230×(1－30%)＝161(棵) 答：杨树的数量是161棵。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8月初回落了
15%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度
是多少？ 7月初价格是
8月初价格是
单位“1”。
单位“1”。
假设7月初鸡蛋价格是1。
回想一下：怎 （1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935 么判断是跌了
（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
提升点1 用除法解决百分数问题
5．有一桶油，第一次取出这桶油的25%，第二次 比第一次少取5 kg，还剩下20 kg。这桶油原来 有多少千克？
(20－5)÷(1－25%－25%)＝30(kg) 答：这桶油原来有30 kg。
提升点2 解决连续降价问题
6．(易错题)某电器商城开展促销活动，一种扫地机 器人的原价是1800元，第一次比原价降低了 10%，第二次又降低了5%。这种扫地机器人的 现价是多少元？
求比一个数多或少百分之几的数是多少
第六单元-第6讲百分数易错题-六年级上册教学-(含解析)
【学霸笔记—苏教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标1.理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2.能进行小数、分数和百分数的互化。
3.能正确地解答有关百分数的问题。
教学重难点用百分数解决实际问题。
【复习回顾1】甲杯糖水含糖率40%，乙杯糖水含糖率55%，甲杯糖水与乙杯糖水相比，可以说（）。
A．甲杯糖水甜B．乙杯糖水甜C．甲杯糖水含糖多D．乙杯糖水含糖多【答案】B【思路引导】糖的质量糖水的质量×100%＝含糖率，含糖率越大越甜，含糖量是糖的质量，所以甜度≠含糖量，据此解答。
【详解】由分析可知，甲杯糖水含糖率40%，乙杯糖水含糖率55%，甲杯糖水与乙杯糖水相比，可以说乙杯糖水甜。
故选择：B【点睛】第6讲百分数掌握含糖率的计算方法，注意区分甜度与含糖量多少。
【复习回顾2】一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（）。
A．25% B．15% C．20% D．30%【答案】C【思路引导】先把原价看成单位“1”，现价是1＋25%，再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降价的百分率。
【详解】1＋25%＝1.25（1.25－1）÷1.25＝0.25÷1.25＝20%故答案为：C【点睛】增长数÷标准数＝增长率；减少数÷标准数＝减少率。
【复习回顾3】某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，两件都卖出，商家（）。
A．不赔不赚B．赔了C．赚了D．说不清【答案】B【思路引导】先计算出两种不同型号的商品的进价，再进一步计算亏盈即可。
【详解】64÷（1＋20%）＝64÷1.2≈53.3（元）64÷（1－20%）＝64÷0.8＝80（元）商品进价：53.3＋80＝133.3（元）商品卖价：64＋64＝128（元）133.3＞128两件都卖出，商家赔了。
故答案选：B【点睛】本题考查盈亏问题，要计算出进价，才能解决问题。
六年级数学上册【高频单元易错题】第6单元：百分数(教师版)(苏教版)
第6单元《百分数》单元高频易错题一、单选题1.（2020六上·无锡期末）小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有58元抵100的抵用券，每桌限用2张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。
哪种方式支付更划算呢？（）。
A. 方式一B. 方式二C. 两种方式价格相同D. 无法确定【答案】 A2.（2020六上·启东期末）李老师准备买一些钢笔奖励给学习进步的学生。
文具店某种型号的钢笔正在进行“买四送一”的促销活动，当李老师购买（）支笔时，正好可以按八折优惠购得。
A. 12B. 16C. 20D. 以上都可以【答案】 D3.（2020六上·南通期末）某商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%。
这种商品第二次降价后的售价是（）元。
A. 80B. 81C. 90D. 91【答案】 B4.（2020六上·宿迁月考）六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是95%，那么（）。
A. 六（1）班优秀的人数多B. 六（2）班优秀的人数多C. 无法确定【答案】 C5.（2020·兴化）一种浓度是20%的盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（）A. 浓度降低B. 浓度升高C. 浓度不变D. 无法确定【答案】 C6.（2020·江宁）在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（）。
A.大于20%B.小于20%C.等于20%【答案】 A7.（2020六上·苏州期末）在含盐30%的盐水中，加入5克盐15克水，这盐水含盐百分比是（）。
A. 大于30%B. 等于30%C. 小于30%【答案】 C去给乙袋后，两袋米8.（2020六上·苏州期末）甲、乙两袋米，由甲袋倒出110的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（）。
A. 10％B. 25％C. 20％【答案】 B9.（2019六上·昆山期末）如果一个三角形的高增加25%，要使这个三角形的面积不变，底应（）。
百分数易错题集(课堂PPT)
三、列式计算 1、一个数的40%是27，这个数是多少？ 2、一个数的40%是70，这个数的30%是 多少？ 3、甲数比乙数少20%，甲乙两数之和是 360，乙数是多少？ 4、最小质数的倒数是一个数的80%，这个 数是多少？
9
四、解决问题
1、某小学四、五年级学生给边远山区的小朋友 写信，六年级写了159封，比五年级多写6%，四 年级比五年级多写2%，四、五年级各写了多少 封？
5Байду номын сангаас
易错点5：求利息
1、李陆的爸爸将6万元存入银行，整存 整取1年，年利率是3.25%，到期后他将 得到利息多少元？
2、2013年3月，爸爸把2万元存入银行， 整存整取1年。年利率为3.25%，到期后 爸爸可以到银行取回多少钱？（利息税 5%））
6
一、填空
1、西红柿的产量与黄瓜的产量的比是 3:5，西红柿的产量比黄瓜的产量少（） %，黄瓜的产量比西红柿的多（）。
2、公园里有柳树180棵，松树比柳树少 15%。两种树一共有多少棵？
4
易错点4：求标准量
1、王师傅加工一批零件。第一天完成
这批零件的25%，第二天完成了35%，
还剩下360个零件没1加工，这批零件一
共多少个？
3
2、水果店有苹果2400kg，卖出它的20% 后，剩下苹果的重量是梨的重量的40%， 水果店有梨多少千克??
百分数易 错点
1
易错点1：百分数的意义
判断 1、去掉百分号，原数就扩大100倍。（ ）
2、一条鱼重90%千克（ ）
3、王伯伯植树99棵，全部成活，这批树的 成活率是99% 。（ ）
4、一台旧电脑，打“三五”折出售，就是 比原价便宜65%。 （ ）
2
第六单元 百分数(一)(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
百分数（一）知识盘点知识点1：百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
知识点2：百分数的读写读作：先读%，读作“百分之”，再读分子，分子是多少就读多少。
写作：先写分子，再在分子的后面加上百分号。
知识点3：百分数和分数的区别和联系（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不 表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示 倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的 分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
知识点4：百分数、分数和小数的互化知识点5：百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
⭐注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
百分数不能带单位。
⭐注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）易错集合易错点1：百分数的意义典例 判断：（1）一块布长27%米。
（ ）（2）15100kg=15%kg （ ）解析 （1）一块布的长度是具体的数量。
27%只能表示两个数的倍数关系，而不能表示具体的长度。
（2）15100kg 带有单位，说明15100是一个具体数量，所以不能写成百分数形 式。
解答 （1）× （2）×✨针对练习1（1）一个班里男生占40%，表示（ ）占（ ）的40%。
人教版六年级数学上册第六单元《求一个数的百分之几是多少》课件
第3课时
6 百分数(一)
求一个数的百分之几是多少及百分 数化成分数或小数
练习
知 识 点 1 百分数化成分数
1．把下面的百分数化成分数。
65%＝
(65 100
)＝
(13 (2
) )
7.5%＝
(75 ) 1000
＝
3 40
0
( )3
5
( )2
8
150%＝
(4 (5
) )
62.5%＝12((70
) )
知 识 点 2 百分数化成小数
2．把下面的百分数化成小数。
48%＝48÷100＝( 0.48 )
37.5%＝(375 )÷1000＝(0.375 )
8.4%＝(0.08 ) 58%＝(40.58 )
130%＝( 1.3 ) 0.95%＝(0.0095 )
点拨：把百分数化成小数的方法：可以先把百分数 改写成分母是 100 的分数，再把分数化成小数；也 可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位， 当位数不够时，用“0”补足。所以 48%＝48÷100＝0.48，37.5%＝375÷1000＝0.375 ，8.4%＝0.084，130%＝1.3，58%＝0.58， 0.95%＝0.0095。
8%＝ 0.08
25%＝ 0.25
先把百分数改写成分母
把下面的百分数改成分数。 是100的分数，然后能约
分的要约成最简分数。
0.5%＝
0.5 100
＝2100
12.5%＝
12.5 100
＝18
16.7%＝1160.07 ＝1106070
把下面各数按从小到大的顺序排列。5
87.5%
0.125 37.5%
人教版六年级数学上册第六单元易错点
六年级上册第六单元易错点解析百分数（一）板块一：易错点知识解析易错知识点一：百分数的意义和读写法例：百分之零点三七，写作_____________________；80.9%，读作______________________________。
解析：（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
（2）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之......”。
（3）百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号（即%）来表示。
解答：百分之零点三七，写作0.37%；80.9%，读作百分之八十点九。
易错知识点二：百分数与分数、小数的互化例：把下面的表格填写完整。
解析：（1）百分数与小数的互化（2）百分数与分数的互化对于此题中几个数之间的转化如下所示：解答：易错知识点三：解决问题例：一本故事书，小明第一天读了60页，正好是这本书的30%，这本故事书一共有多少页？解析：由题目条件可知，“60页”占“这本故事书总页数”的“30%”，这里，“这本故事书总页数”是单位“1”，而单位“1”又未知，单位“1”的30%却是知道的（“60页”）——即部分量已知，所以我们可以使用“部分量÷所对应的百分率=单位“1””这个关系式进行解决。
解答：60÷30%=200（页）答：这本故事书一共有200页。
1. 百分之五十点零八，写作______________________。
2. 0.75=4）（=（ ）% 3. 小明看一本350页的漫画书，已经看了全书的40%，已经看了多少页？ 答案 1. 50.08% 2. 0.75=4）3 （=（75）% 3. 350×40%=140（页） 答：已经看了140页。
板块二：小练习。
六上第六单元百分数(一)易错题
六上第六单元百分数(一)易错题六年级数学上册第六单元百分数（一）2017第六单元百分数乘、除法易错应用题一、选择题。
1）一台电视机先提价5%，然后又降价5%.这台电视机的现价（）原价。
A.高于B.低于C.等于D.无法确定2）一件商品，先降价10%，再提价10%，那么现价和原价相比，（）A.原价高B.现价高C.相等D.无法比较3）一种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份涨了20%.5月份的价格和3月份的价格比，（）。
A.3月份的价格高B。
5月份的价格高C.价格相同D.无法确定高低二、填空题。
4）甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多（）%。
5）同一段路程，轿车3小时行完，客车4小时行完，客车的速度比轿车的速度慢（）%。
三、判断题。
6）一块布长27%m。
（）7）37kg=37%kg。
（）1008）同学们种植了110棵树，全部成活，成活率是110%.（）39）甲数的和乙数的75%一定相等。
（）44、解答题。
10）某服装店同时卖出两件上衣，售价都是135元。
按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在此次交易中，这个服装店是赚了还是赔了？请说明理由。
六年级数学上册第六单元百分数（一）2017答案：一、（1）B。
(2)A。
(3)A二、（4）25（5）25三、（6）×(7)×（8）×（9）×四、（6）135÷（1+25%）=108（元）135÷（1-25%）=180（元）两件上衣的进价：108+180=288（元）两件上衣的售价：135+135=270（元）因为288>270，所以在此次交易中，这个服装店赔了。
六年级数学上册6百分数一重点单元核心归纳与易错警示导学案新人教版2
重点单元核心归纳与易错警示用百分数解决问题1.“求一个数的百分之几是多少”的问题直接用乘法计算。
2.“求一个数比另一个数多（少）百分之几”，实际上是求增减幅度的问题，求法是：（1）用增减变化的具体量除以单位“1”的量。
（2）用变化后的量占单位“1”的量的百分数减去100%或用100%减去变化后的量占单位“1”的量的百分数。
3.“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题的解法：（1）已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量的问题的解法：①单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量。
②单位“1”的量×（1±增减幅度）。
（2）已知标准量和增减幅度，求单位“1”的量的问题的解法：①“单位“1”的量＋单位“1”的量×增减幅度＝标准量”。
②标准量÷（1±增减幅度）。
教学环节2：易错知识警示与总结教学环节3：单元复习训练一、填空。
1.一个数由6个1，8个0.1和4个1%组成，用百分数表示是( )，读作( )。
2.把.20.6766%3，，按从大到小的顺序排列( )。
3.某班今天的出勤人数为48人，缺勤2人，这个班的出勤率为( )4.一本书360页，小明已经看了50%，小明看了( )页。
分析：运用百分数的读写法，百分数与小数、分数的互化，百分率等知识进行解答。
答案：1.684%、百分之六百八十四。
2..20.6766%3＞＞3.96%4.180二、解决问题。
1.水果店有苹果50kg，橘子40kg，苹果的质量是橘子的百分之几？2.已知油菜籽的出油率是42%，2100kg油菜籽可榨油多少千克?3.六年级同学为庆祝30周年分析：1.求“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算。
2.用“油菜籽的千克数×出油率＝油的千克数”即可。
3.根据“黄花的朵数是红花的40%”，把“红花”看作“单位‘1’”的量，单位“1”的量是未知的用除法计算。
1. 50÷40＝125%答：苹果的质量是橘子的125%。
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教学设计意图：
我从学生作业、和平时练习中收集了第六单元百分数典型易错题， 然后按照错题、错因、正解、变式练习、提示与感想。分五个步骤 进行。内容是（1）百分数的意义。（2）百分率了的计算。（3）甲 比乙多（ 少）百分之几。（ 4）差量相同，标准量不同。（ 5）变
化的百分比相同，判断标准量的变化。
第一题：通过易错判断题分析，让学生理解百分数的意义。强调 百分数与分数的区别。对于“分母是100的分数就是百分数”这句话
苹果的质量是梨质量的百分之几？ （ 300-200）÷300
（ 苹果的质量比梨多百分之几？
300÷200
梨的质量比苹果少百分之几？
200÷（300+200）
6、某个服装店同时卖出两件上衣，售价都是135元。按成本计算，其中一件盈 利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，服装店是赚了还是赔了？
错解：大部分学生认为是不亏也不赢。
提示与感想：仔细审题， 弄清谁与谁比，找准单位“1”的 量，明确数量关系，最后列式解答。渗透健康教育。
4、男生比女生少20%。女生比男生多20%（ ∨ ）
错因分析：不能正确找准谁是单位“1”的量。前面的分率句是把女生看着单位“1” 后面的分率句是把男生看着单位“1”.单位“1”不同，结果就不同。
正确：方法一：
提示与感想：相同的差量和不同的单位“1”相比较，结果不同。其实数学并 不难，我们要学会手中抓两把金钥匙，一手抓线段图，一手抓数量关系，经 过思考，智慧的大门会永远向你敞开。
5、一种商品，先提价10%，再降价10%，那么商品的现价与原价相同（ ∨ ）
错因分析：把原价看作单位“1”，那么提价后的价格为：1× （1+10%）=1.1 降价后的价格为1.1×（1-10%）=0.99 0.99 <1 ,所以现价低于原价。
这部手机降价了百分之几？正确的列式是：（ ）
A:1200÷300
B:(1200－ 300)÷1200
C: 300÷1200
2)一种录音机，每台售价从220元降到120元，降低了百分之几？正确列式是（ ） A:120÷220 B（220－120）÷120 C:220÷120 D:（220－120）÷220
288＞270 服装店是赔了。
举一反三：（1） 某人售出两件商品，一件盈利20%，另一件亏损20% ，这两件 商品的售价都是600元， 在这次交易中，此人是赚了还是赔了？如果是赚了，赚降价10% ，现在每台售价多少元？
提示与感想：在解决实际问题的过程中，找出数量之间的不同点、和相同 点，通过分析和比较，找准单位“1”，画出线段图，分析数量关系，就能找 到解决问题的方法
正解：×
变式练习：（1）一台电视机的原价是3200元，先提价5%，然后又降价 5%，这台电视机的现价（ ）原价 A:高于 B:低于 C:等于 2）50的后面添上百分数，原数就（ ）
A:不变 B:扩大到原来的100倍 C:缩小为原来的
（3）100千克增加它的30%后，再减少30%，剩下 多少千克。 正确算式是：（
15 1、
吨可以写成15%吨 （∨ ）
100
错因分析： 吨是一个具体数量，而15%只能表示两个量之间的关系，所以
百分数是不能带单位名称的。 正解： ×
（2）下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？ 40%米相当于50% 米的80%
提示与感想：任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称， 表示具体数量而且分母是100的分数也不能用百分数表示。
教学目标： （1）我注重从本班学生的学习过程中选取典型的错题，
分析和挖掘错题中蕴藏的价值，适时加以启发和引导，在与学 生一起分析和纠错的过程中，也是师生共同学习、共同成长、 共同提高、共同分享快乐的过程。
（2）进一步激发学生学习积极性和主动性，学生在学习 过程中发生的“错误”及时捕捉典型易错题，加以利用，不仅 使课堂更加精彩，而且还会带来意想不到的收获。
重点引导。
第二题：设计意图，了解生活中各种百分率的意义和求法，让学 生感知百分率最大值是100%，不能超过100%，强调百分数没有单
位名称。
第三题：求一个数比另一个数多（或减少）百分之几的问题。通 过五个步骤的分析，然后加以对比，加深对解决此类问题注意事项
的理解。
第四题：让学生用多种方法解答，如用“百分数知识”、“比的 知识”、以及“设数法”等，逐步分析、点拨、帮助学生一手抓线 段图，另一手抓数量关系式，理顺解题思路，引导学生自我探索解 题的方法和规律。在通过变式练习，不仅渗透思品和健康教育，而
20%÷（1－20%）﹦25%
方法二：男生：女生﹦4:5 （5-4）÷4=0.25=25%
所以，男生比女生少20%。女生比男生多20%（ ） 变式练习：（1）九月份比八月份节约用电5%，八月份比九月份多用电5%（ ）
（2）甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（ ）%
（3甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%
4）甲杯中有水100克。乙杯中有水80克。如果往甲杯
中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（ ）
A:甲杯水甜
B:乙杯水甜
C:两杯水一
样甜
提示：百分率是指一个数占另一个数的百分之几。如出勤率、成活率、发芽率、 合格率出油率等，这些百分数都表示部分与整体的关系，而部分不可能大于整体， 所以百分率一般不会大于100%。
分析错因：想要知道服装店是赚还是赔，把两件上衣的进价与售价，进行比较。 不管是盈利还是亏损，所对应的单位“1”都是进价，单位“1”的量是未知的。
正解：135÷（1+25%）=108（元） 135÷（1-25%）=180（元）
两件衣服进价：108+180=288元 两件衣服售价：135×2=270（元）
（4）一本画册原价20元，现在按原价的六折出售，便宜了多少元？ 正确算式：（ ）
A:20÷(1-60% ) B:20×(1-60% ) C:20×60% D:20÷60%
（5）连一连： 商店有苹果300千克，梨200千克。
梨的质量是苹果质量的百分之几？ （ 300-200）÷20
梨的质量是水果总质量的百分之几？ 200÷300
( 3)雨山小学建了这一栋教学大楼。实际投资120万元，比计划节省了5万元，节 省了百分之几？？你能列出正确的算式吗（ ） A: 5÷（120+5） B:5÷120 C:5÷(120-5)
（4）小明是一个胖小伙子，由于贪睡、贪吃、不喜欢运动，体重有 40千克增加到60千克、增加了百分之几？你能列出正确的算式吗
且让学生获得成功体验，激发学习数学的兴趣。 第五题：从学生熟悉的商品买卖中，找准单位“1”，以及题中的 数量关系作为教学的重点。不仅渗透了转化、对比、类比的数学思 想，而且提高学生分析问题和解决问题能力。进一步体会百分数在
生活中的广泛应用。
2、学校合唱队有101人，今天出勤了100人，出勤率是100% （ ∨ ）
错题分析：合唱队有101人，出勤100人，没有全部出勤，出勤率应该小于100% 正解：×
变式练习： （1）同学们试验102粒种子全部发芽，发芽率是102%（ ） 2）10克盐溶解在100克水里，盐水的含盐率是10% ( )
3)雨山3中心小学 周一升旗仪式上六年级出勤人数是 100人，缺勤2人，升旗仪(式上六年级的缺勤率是多 少人？
3、一种商品，原价40元，现在降价10元，求降价了百分之几？
错解： （40—10）÷40﹦75%
错因分析： 题中的10元就是降价的钱数，而40－10是现价。不要 见到“降价百分之几”“提高百分之几”就是两个数的差除以标准量。
正解： 10÷40﹦25%
变式练习：（1）王老师有一部手机，原价1200元，现在降价了300元，