上海财经大学-博弈论(PPT 35)

性别战（battle of sexes）
B 丈夫
F
妻子
B
F
1，2 0，0
0，0 2，1
腐败问题的博弈分析
政府
监督
不监督
受贿 官员
R-F， R，F-C- S
S
不受贿 0，- 0，0
C
贸易自由化的博弈分析
自由化 甲国
保护
乙国 自由化
10， -10， 10 20
20Leabharlann Baidu -5，-10 5
保护
大户与散户的博弈模型
U 局中人1 M
2，1
8，4
3，6
D
3，0
9，6
2，8
4，3 2，1 3，0
5，1• 局中人16的，混2合策略：
σ1=(σ1(U),σ1(M),σ1(D)=(1/3,1/3,1/3)
8，4• 局中人23的，混6合策略： 9，6• 策σ2=略(σ组2(U2合)，,σ：28(Mσ),=σ2((σD1),σ=(20),1/2,1/2)
G={S1，S2，…，Sn；U1，U2，…，Un}
2. 混合策略
• 猜谜游戏无纯策略解 • 设甲的策略为（p，1-p）
乙的策略为（q，1-q）
1，-1 -1，1
• 对于甲来说，如果乙伸一个指头，期望盈利为：
p+(-1) (1-p)=2p-1≥0p≥0.5 如果乙伸两个指头，期望盈利为：
-p+(1-p)=-2p+1≥0 p≤0.5 • 因此理想的混合策略是: (0.5, 0.5)
• 局中人1策略组合σ 的期望盈利为： U1(σ )=4*1/3*0+5*1/3*1/2+6*1/3*1/2+
• 陈学彬（1999），宏观金融博弈分析。上海财 经大学出版社。
• 经济学家梯若尔(Jean Tirole)： “正如理 性预期使宏观经济学发生革命一样，博 弈论广泛而深远的改变了经济学家的思 维方式。”
• 如果情况确实如此，对今天的经济学家 来说，不懂得博弈论显然是不行了。
值得人们尊敬的人
约翰·纳什, 1928年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主
散户 分析并进入 跟随大户进入
分析并进入 大户
跟随散户进入
0.7p-c， 0.3p-c
0.7p， 0.3pc
0.7p-c ， 0.3p
0，0
国有股减持
投资者
支持
不支持
5，- -8，-
减持
6
2
国有股东
不减持 -3，- -5，
10
机构投资者之间的博弈分析
机构乙
合作
不合作
合作 机构甲
0.5，0.5
双方获利均为溢 价的一半
在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性 的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 。
背景
• 冯 ·诺 依 曼 （ Von Neumann）， 摩 根 斯 坦 恩 （Morgenstern）（1944），博弈论和经济行为 （ The Theory of Games and Economic Behavior）。标志着博弈理论的初步形成
0，1 乙获全部溢价
不合作
1，0
0，0
甲获全部溢价 双方获利均为零
货币政策目标的博弈分析
企业
增加投资
不增加投资
0，2
增加货币供给 通货膨胀率10%
中央银行
经济增长率5%
-1，0
不增加货币供给 通货膨胀率10%
经济增长率0%
2，1 通货膨胀率0% 经济增长率10%
1，3 通货膨胀率0% 经济增长率5%
• 定义：局中人i（i=1,2,…,n）中的一个混 合策略是该局中人的纯策略空间 Si=(si1,si2,…,siki）上的一个概率分布，可 用σi来表示。所有n个局中人各自的混合 策略σ1,σ2,…, σn是独立的。n个混合策略 构成的σ ={ σ1,σ2,…, σn}是一个策略组合 （策略剖面，profile）。
上市公司虚假信息披露行为的博弈分析
上市公司
造假
发现（θ） F-C+E, -F-D
证券
检查 未发现（1-θ） -C, E-D
监管机构
不检查
0, E-D
不造假 -C, 0 0, 0
• E：造假行为对上市公司的额外收益； • F：监管机构发现公司造假后的惩罚； • C：监管机构的检查成本； • D：上市公司造假的成本； • θ：监管机构成功查实公司造假行为之概率。
第一部分 完全信息静态博弈
第二章 策略型博弈与Nash均衡
1. 博弈的正则型
• 两人零和游戏（猜谜游戏）
局中人2
1
2
1
局中人1
2
1，-1 -1，1
-1，1 1，-1
• 定义：n人博弈正则型（或策略型）表示 指定了n个局中人的纯策略空间，以及对 应 每 个 策 略 组 合 的 盈 利 函 数 U1，U2，…， Un，可将该博弈表示为：
博弈论 The Game Theory
上海财经大学金融学院 韩其恒
hqheng@mail.shufe.edu.cn
参考书籍
• 施锡铨（2002），博弈论。上海财经大学出版 社。
• 张维迎（1996），博弈论与信息经济学。上海 人民出版社，上海三联书店，
• [美]朱•弗登博格，[法]让•梯若尔（2003），博 弈论。中国人民大学出版社
2. 博弈要素
• 局中人 • 策略
纯策略空间 Si={Si1, Si2,…, Siki}
• 盈利（支付）函数（payoff function）： Ui（s）
3. 博弈的分类
• 从信息的角度：完全信息、不完全信息 • 从局中人行动的先后次序：静态博弈、
动态博弈 • 完全信息静态博弈
完全信息动态博弈 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈
• Nash（1950，1951）两篇关于非合作博弈的重 要文章，在非常一般的意义下。定义了非合作 博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在。基 本上奠定了现代非合作博弈论的基石。
第一章 导论
1. 什么是博弈论 • 定义：关于包含相互依存情况中理性行
为的研究。 • 目的：决策，合理的预测 • 思想：有限性，东方性
• σi(si j)表示第i个局中人混合策略σi在纯策 略si j上的概率，因此局中人i在混合策略σ 上的期望盈利为：
k1
......
kn
Ui (s1t1, s2t 2 ,..., sntn )1(t1) 2 (t2 )... n (tn )
t1 1 tn 1
算例
局中人2
L
MR
4，3
5，1
6，2
在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性 的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 。
约翰·海萨尼，1920年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主
在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性 的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 。
莱因哈德·泽尔腾，1930年生于德国 1994年Nobel 经济学奖得主