9.8第九章 控制(案例题及答案)
第九章例题
Q hc′′ > ht
故溢流坝下游将发生远驱式水跃衔接形式
例题2：某溢流坝为WES剖面，上、下游坝高均为10m，坝顶部设 闸门控制流量。今保持坝顶水头H=3.2m，调节闸门开度，使单宽 流量q=6m3/s.m，相应的下游水深ht=3.05m。试判别坝下游是否需要 设置消能措施？若需要设置消能措施，且采用降低护坦式的消能池 深d=1.1m时，能否满足要求？
取 ϕ = 0.9 ，c(0) = 0 h1
q = 6 = 0.398 0.9 19.6 × (14.3 − 0)
第一次迭代计算 hc1(1) = 第二次迭代计算 hc(2) = 1
′ ϕ 2 g ( E0 − hc(0) )
q ′ ϕ 2 g ( E0 − hc(1) ) 1
=
6 = 0.404 0.9 19.6 × (14.3 − 0.398)
（2）计算d=1.1m时,△z
q2 1 1 62 1 1 ∆z = [ − ]= [ − ] = 0.12m 2 2 2 2 ′′ 2 g (ϕ ′ht ) (σ j hc1 ) 19.6 (0.95 × 3.05) (1.05 × 4.07)
（3）计算池中跃后水深及水跃的淹没程度 池中跃后水深
hT = d + ∆z + ht = 1.1 + 0.12 + 3.05 = 4.27m
例题1：某溢流坝为WES剖面，上、下游坝高均为10m，坝顶部设闸门 控制流量。今保持坝顶水头H=3.2m，调节闸门开度，使单宽流量 q=6m3/s.m，相应的下游水深ht=3.05m。试判别坝下游水跃的衔接形式。
解：（1）计算hc q hci +1 = ϕ 2 g ( E0 − hci )
H P1
《管理学原理》 第九章 控制
当偷窃或欺诈 发生后确保员 工都知晓—— 不点名，但让 人们知道这是 不能接受。
重新设计控制 方法
评价组织文化 和管理者与员 工的关系
第二节 控制的过程
一、控制的基本过程 管理中的任何活动，都可以而且应当予以控制，不过这需要管理
者了解管理控制的基本过程与基本类型。 作为一种反馈控制系统，基本的管理控制过程一般均包括以下三
显然，前馈控制是一种预防性控制，它只能而且必须建立在对整个系统 和计划透彻分析的基础之上。因此，要实施有效的前馈控制，就必须满 足以下几个必要条件：
（1）、必须对计划和控制系统作出透彻、仔细的分析，确定重要的 输入变量，包括有哪些变量、计划对其的要求是什么、其波动的可能性 有多大等；
（2）、必须建立清晰的前馈控制系统模型，明确系统输入量与输出 结果之间的关系；
3、前馈控制
前馈控制亦称预先控制、事前控制，即在工作或活动开始之前就进 行周密的调查研究，并对可能出现的偏差采取预防或校正措施，以保证 工作达到预期效果。
前馈控制的着眼点是防患于未然，首先是要防止不符合标准的资源 投入，避免因资源投入不当而造成工作偏差；其次通过有关工作，引导 人们采取必要的预防措施，防止问题的发生。也就是说，前馈控制是要 控制原因，而不是控制行动结果。
工作开 始之前
工作进 行之中
工作结 束之后
新的工 作开始
预先控制
过程控制
事后控制
预先控制
魏文王问名医扁鹊说∶你们家兄弟三人，都精于医术，到底哪一位最好呢？ 扁鹊答说∶长兄最好，中兄次之，我最差。 文王再问∶那么为什么你最出名呢？ 扁鹊答说∶我长兄治病，是治病于病情发作之前。由于一般人不知道他事 先能铲除病因，所以他的名气无法传出去，只有我们家的人才知道。我中兄治 病，是治病于病情初起之时。一般人以为他只能治轻微的小病，所以他的名气 只及于本乡里。而我扁鹊治病，是治病于病情严重之时。一般人都看到我在经 脉上穿针管来放血、在皮肤上敷药等大手术，所以以为我的医术高明，名气因 此响遍全国。
【内部控制习题与案例】
【内部控制习题与案例】内部控制习题与案例池国华樊子君主编（第二版）电子版第一章总论 (2)（一）单项选择题 (2)（二）多项选择题 (4)（三）判断题 (6)（四）简答题 (6)（五）案例分析题 (7)参考答案 (7)第二章内部控制的基本理论 (10)（一）单项选择题 (10)（二）多项选择题 (12)（三）判断题 (14)（四）简答题 (15)（五）案例分析题 (15)参考答案 (17)第三章内部环境 (21)（一）单项选择题 (21)（二）多项选择题 (22)（三）判断题 (26)（四）简答题 (27)（五）案例分析题 (27)参考答案 (27)第四章风险评估 (31)（一）单项选择题 (31)（二）多项选择题 (33)（三）判断题 (36)（四）简答题 (37)（五）案例分析题 (37) 参考答案 (39)第五章控制活动 (42) （一）单项选择题 (42) （二）多项选择题 (43) （三）判断题 (44) （四）简答题 (45) （五）案例分析题 (45) 参考答案 (47)第六章信息与沟通 (52) （一）单项选择题 (52) （二）多项选择题 (54) （三）判断题 (58) （四）简答题 (59) （五）案例分析题 (59) 参考答案 (61)第七章业务活动控制 (65) （一）单项选择题 (65) （二）多项选择题 (68) （三）判断题 (70) （四）简答题 (70) （五）案例分析题 (70) 参考答案 (74)第八章内部监督 (78) （一）单项选择题 (78) （二）多项选择题 (79) （三）判断题 (81) （四）简答题 (81) （五）案例分析题 (82) 参考答案 (82)第九章内部控制评价 (87)（一）单项选择题 (87)（二）多项选择题 (89)（三）判断题 (91)（四）简答题 (91)（五）案例分析题 (92)参考答案 (96)第十章内部控制审计 (102)（一）单项选择题 (102)（二）多项选择题 (103)（三）判断题 (106)（四）简答题 (106)（五）案例分析题 (106)参考答案 (107)第一章总论一、练习题（一）单项选择题1．内部控制结构阶段又称三要素阶段，其中不包括（）要素。
中科大考研生《管理学》第九章 控制理论
三、控制的要求和条件（续）
（4）弹性控制 有效的控制系统应该在企业遇到某种突发 的、无力抗拒的变化，这些变化使企业计 划与现实条件严重背离的情况下仍能发挥 作用，维持企业的运营。探险控制通常与 控制的标准有关。 一般来说，弹性控制要求企业制定弹性的 计划和弹性的衡量标准。
9
三、控制的要求和条件（续）
二、衡量实际工作
1、确定适宜的衡量方式。 （1）衡量的项目。管理者应该针对决定实际
工作成效好坏的重要特征进行衡量。 （2）衡量的方法：一是来自观察，二是利用
报表和报告，三是抽样调查。 （3）衡量的频度。也即衡实绩的次数或频
率。 （4）衡量的主体。
24
二、衡量实际工作（续）
2、建立有效的信息反馈系统 （1）信息的及时性。首先，对信息的搜集要
2、控制的条件 科学可行的计划 有效的控制机构 灵敏的反馈机制
10
四、控制的分类
1、按时间分：
事前控制：如计划、可行性分析、检测 等。 现场控制：即过程控制、现场控制、实 时控制。如进度控制、生产报表、现场 督导等。 事后控制：如成品抽检，考评总结等。
11
四、控制的分类（续）
2、按性质分： 预防性控制：如规章制度、上岗培训等。 纠正性控制：如审计活动、检查站 问题：反走私活动？
（3）一致性。建立的标准应尽可能地体现协 调一致、公平合理的原则。
17
一、制定控制标准（续）
（4）可行性。即标准不能过高也不能过低， 要使绝大多数员工经过努力后可以达到。
（5）可操作性。即标准要便于对实际工作绩 效的衡量、比较、考核和评价；要使控制 便于对各部门的工作进行衡量，当出现偏 差时，能找到相应的责任单位。
12
四、控制的分类（续）
会计法规与职业道德ppt习题答案-第九章 内部会计控制规范案例
要求：
根据《企业内部控制基本规范》及《企业内部控制配 套指引》，逐项判断甲公司内部控制评价方案中的（一） 至（五）项内容是否存在不当之处；存在不当之处的，请 逐项指出不当之处，并逐项简要说明理由。
第九章 内部会计控制规范案例
第二节 2009年高级会计师内部会计控制试题及解析
案例分析题 某公司按照财政部、证监会、审计署、银监 会和保监会等五部委发布的《企业内部控制基本 规范》的要求，建立并实施本公司的内部控制制 度。该公司为此召开了董事会全体会议，就内部 控制相关重大问题形成决议。摘要如下： （1）控制目标。会议首先确定了公司内部控制的 目标是要切实做到经营管理合法合规、资产安全， 严格按照法律法规及相关监管要求开展经营活动， 确保公司经营管理过程不存在任何风险。
案例分析题
（4）控制活动。会议明确了公司应从以下三个方面强化 控制措施：一是实施全面预算管理，将各类业务事项均纳 入预算控制；二是将控制措施“嵌入“信息系统中，通过 现代化手段实现自动控制；三是完善合同管理制度，所有 对外发生的经济行为均应签订书面合同。 （5）信息与沟通。会议要求公司完善信息与沟通制度。 及时收集、整理与内部控制相关的内外部信息，促进信息 在企业内部各层级之间，企业与外部有关方面之间的有效 沟通与反馈；同时建立反舞弊机制，实施举报投诉制度和 举报人保护制度，及时传达至全体中层以上员工。确保举 报、投诉成为公司有效掌握信息的重要途径。
二、案例分析题二
（一）关于内部控制评价的组织领导和职责分工
董事会及其审计委员会负责内部控制评价的领导和 监督。经理层负责实施内部控制评价，并对本公司内部控 制有效性负全责，审计部具体组织实施内部控制评价工作， 拟定评价计划、组成评价工作组、实施现场评价、审定内 部控制重大缺陷、草拟内部控制评价报告，及时向董事会、 监事会或经理层报告。其他有关业务部门负责组织本部门 的内控自查工作。
第九章§9.8第一课时点到面与线到面的距离
下 页
规律方法总结
随堂即时巩固
课时活页训练
课前自主学习
课堂互动讲练
思维误区警示
第 九 章 直 线 、 平 面 、 简 单 几 何 体
点面距
线面距
图形
上 页
连结平面外一点与此 性质 平面内一点的所得的
若直线l∥平面α，则 直线l上的各点到平面
下 页
垂线段 线段中，__________最短. α的距离处处_______. 相等
规律方法总结 随堂即时巩固 课时活页训练
下 页
课前自主学习
课堂互动讲练
思维误区警示
第 九 章 直 线 、 平 面 、 简 单 几 何 体
【思维总结】 本题利用了这四种方法求点
上 页
到面的距离，目的在于熟悉求点到面的距离 的实质．
下 页
规律方法总结
随堂即时巩固
课时活页训练
课前自主学习
课堂互动讲练
思维误区警示
上 页
下 页
【思路点拨】 (1)可证明 AE⊥面 PBC，确定 AE 为所求． (2)可以 A 为原点建立坐标系，求
规律方法总结 随堂即时巩固 课时活页训练
.
课前自主学习
课堂互动讲练
思维误区警示
第 九 章 直 线 、 平 面 、 简 单 几 何 体
【解】
法一：如图，在矩形ABCD中，AD∥BC，
从而AD∥平面PBC，
规律方法总结 随堂即时巩固 课时活页训练
上 页
下 页
课前自主学习
课堂互动讲练
思维误区警示
第 九 章 直 线 、 平 面 、 简 单 几 何 体
法四：建立如图所示的空间直角坐标系， ∵正方体的棱长为 a， ∴B′(a，a,0)，C(0，a，a)， a a M( ，a,0)，N(0， ，0)， 2 2 a → 则CM＝( ，0，－a)， 2 a → CN ＝(0，－ ，－a)， 2 a → B′M ＝(－ ，0,0)． 2 设平面 CMN 的法向量为 n＝(x，y，z)，
自动控制原理 第9章
第九章 状态空间系统响应、可控性与可观性
9.1状态空间描述的基本概念 9.2状态空间表达式的建立 9.3 线性定常系统的响应 9.4 状态转移矩阵 9.5 线性离散系统的响应 9.6 可控性和可观性 9.7 线性定常系统的线性变换 9.8 对偶原理
或 x(t)=［x1(t)，x2(t)，…，xn(t)］T
第九章 状态空间系统响应、可控性与可观性 状态空间 以状态变量x1(t)，x2(t)，…，xn(t)为坐标轴构
成的n维空间称为状态空间。系统在任意时刻的状态x(t)都可
用状态空间中的一个点来表示。已知初始时刻t0的状态x(t0)， 可得到状态空间中的一个初始点。随着时间的推移，x(t)将在 状态空间中描绘出一条轨迹, 称为状态轨迹线。 状态方程 描述系统的状态变量与系统输入量之间关系的
一阶微分方程组，称为系统的状态方程。
第九章 状态空间系统响应、可控性与可观性 【例9-2】 在图9-1所示的电路中，如果选取u2(t)与i(t)
为状态向量，根据电学原理，可得
du 2 (t ) i (t ) C dt L di (t ) Ri(t ) u (t ) u (t ) 2 1 dt
1 x 0 0 x1 1 1 u k x 2 m x2 m m x1 y [1 0] x2
第九章 状态空间系统响应、可控性与可观性
可将上述两个方程写成标准形式
式中
x Ax Bu y Cx du
0 1 0 , B 1 , C [1 0], d 0 A k m m m
《管理概论》课件第九章 控制
日本公司在制订目标成本的过程中， 着眼于未来的市场。NEC的一位财务专 家说：“我们知道对手也准备以低价推 出更好的产品”，因此制订目标成本时 要考虑到今后一段时间内竞争对手在产 品和成本上可能出现的变化。
西方典型的成本体系做法是将原料、工 资、厂房、设备折旧、租金等一切费用分摊在 全部产品上，计算每件的成本。
几周之后，伦敦总部又打来了电话， 总部配置了新的服务器，要求新加坡还 按老规矩办事，所有错误仍由“99905” 向总部报告。“88888”可以弃之不用了， 但它却成为一个真正的“错误帐户”存 在于电脑中，没有人要求取消它。
之后当一次里森手下的交易员犯错 时，里森就用“88888”掩盖了这个失误。 当然他如果从其他交易中赚回来补偿损 失，这个错误就可以消除。但一旦开了 这个口子，里森就停不住了。1994年， 多笔错误累计损失已经接近5000万英镑， 里森已经麻木了。他不想被总部发现， 断送个人生涯，于是象个赌徒一样，希 望通过操纵市场方向一下子赢回来，瞒 天过海。
步骤3
步骤1
建立工作 标准
计划目标 任务
衡量实 际工作
否 修改标准
工作继续 进行
步骤4
否 有偏差 是
是 偏差可否接
受 否
标准可否接 受 是
分析偏差原因
采取纠正措施
1、确定控制标准 所谓标准即是一种作为模式或规范
而建立起来的衡量单位或具体尺度。
控制标准的制定是控制能否有效实 施的关键。对照标准管理人员可以判断 绩效和成果，标准是控制的基础。
而日本企业追求降低成本是没有止境的，著 名的丰田生产方式也称作精益生产方式、准时 及时制等，其根本出发点和落脚点是彻底杜绝 企业产、供、销过程中的一切浪费，降低成本。 在一辆汽车的流水作业装配过程中，装配所必 要的零件恰好在必要的时刻、以必要的数量到 达生产线的旁边，从而消除库存问题，节约了 库存费用。
《管理学基础》课件——第九章 控制
三、组织控制系统
（一）控制目标体系
控制一定是有目标的，明确控制 目标能够确保组织有效运行，确 保组织朝着目标前进。控制活动 通常也需要服从于组织发展的总 体目标，控制依据来源于组织发 展的总目标及各项分解目标。
三、组织控制系统
（二）控制的主体
控制的主体是指谁对组织进行控制， 根据组织构成主体类型，通常是由各 级管理者、股东、员工共同参与控制 活动。不同控制主体在控制的目标上 存在差异 。
管理实践
请阅读“通盘谋划，稳步推进碳达峰、 碳中和“的案例并思考：为什么中国要试 试”双碳“战略？在实施过程中，控制目 标、控制主体、控制客体、控制手段分别 是什么？
第二节 控制的基本类型及过程
一、控制的基本类型
（一）按照控制时间顺序分类 1.事前控制 事前控制又称前馈控制，是指在组 织活动还没有发生之前，提前预测 组织活动可能面临的问题，并做好 相应的防范措施。
一、控制的含义与内容
（二）组织活动
组织活动是组织实现目标的一系列过 程，根据组织目标不同，组织活动开 展具有多样性。具体而言，现实中组 织活动包括设计、策划、生产、营销、 物流等一系列过程，其本质就是把生 产资料最终转化为最终产品或服务。
一、控制的含义与内容
（三）组织资金
组织资金是组织目标得以实现的物质保障， 对组织资金的控制主要是开展财务控制。 财务控制是指通过衡量校正组织资金投入 与组织收益，确保组织财务计划得以实现 的过程。财务控制的内容主要包括组织预 算、组织实物资产、组织生产成本、组织 经营风险等多个方面。
控制职能主要围绕以下四个方面， 分别是组织人员、组织活动、组织 资金、组织信息。
一、控制的含义与内容
（一）组织人员
• 组织中人是实现管理的计划、组织、领导、控 制活动的最重要的载体，管理活动的实现都离不 开人，由此，对组织人员进行有效控制，是确保 组织发展的关键。 • 需要注意的是，控制组织人员并不是限制组织 人员，而是通过控制管理职能使得组织个体潜能 的发挥的方向与组织目标相一致。
管理会计白玉芳第九章成本控制课后练习题参考答案
第九章本钱控制思考及练习题答案一、思考题1.什么是标准本钱控制系统？答：标准本钱控制系统，也称为标准本钱制度，是指通过事前制定标准本钱，在实际执行过程中将实际本钱及标准本钱进展比拟分析，找出差异及产生差异的原因，并据以加强本钱控制和业绩评价的本钱控制系统。
2.标准本钱控制系统的主要特点和内容是什么？答：标准本钱系统的特点主要表达在：〔1〕事前制定产品的标准本钱，并为每个对本钱负有责任的单位编制责任预算，作为日常本钱控制的依据；〔2〕日常由各个对本钱负有责任的单位遵循本钱控制的原则，对本钱实际发生的情况进展计量、限制、指导和监视；〔3〕各个本钱责任单位根据实际需要定期编制业绩报告，将各自责任本钱的实际发生数及预算数或标准本钱进展比拟，确定本钱差异；〔4〕各个本钱责任单位结合具体情况，针对业绩报告中产生的差异，进展原因分析，并提出相应的改良措施，来指导、限制、调节当前的生产经营活动，或据以修订原来的标准本钱或责任预算；〔5〕企业管理当局根据各责任单位业绩报告中的本钱差异及原因分析，进展业绩考评。
一个相对完整的标准本钱控制系统应当包括标准本钱的制定、本钱差异的计算和分析以及本钱差异的处理几个方面的内容。
3.产品生命周期本钱的包括哪些内容？答：产品生命周期本钱的主要内容包括：〔1〕研究和开发本钱：难以对象化，财务会计将其费用化或资本化，而从战略本钱管理的角度必须单独地归集以供有关决策之用。
〔2〕产品设计本钱：难以对象化。
〔3〕产品制造本钱：料、工、费等。
〔4〕营销本钱：佣金、广告费、促销费等。
〔5〕分销本钱：分销渠道本钱。
〔6〕客户效劳本钱：为顾客提供各种售前、售后咨询效劳的本钱。
〔7〕质量担保本钱：为产品提供的一定时间的质量保证可能花费的本钱。
4.什么是质量本钱及其构成内容？答：质量本钱，是企业为保证和提高产品质量或作业质量而发生的一切费用，以及因未到达质量标准而产生的一切损失或赔偿费用等。
质量本钱包括以下四类：〔1〕预防本钱预防本钱，是指企业为了在产品的生产或效劳的提供过程中防止低劣的质量而发生的本钱。
9.6第九章 控制(简答题及答案)
第九章控制简答题1、有效控制应坚持哪些基本原则?答：有效控制坚持以下基本原则1）适时控制原则，即及时发现偏差，及时采取措施，及时纠正，防止不利影响扩大。
2）适度控制原则，即控制的范围＆程度要适当，防止控制不足或过多，要处理全面控制＆重点控制的关系，要使控制费用低于控制收益。
3）客观控制原则，即对组织绩效状况评价、建立的标准及采取的措施都要符合组织的实际，切忌主管臆断。
4）弹性控制原则，即在组织运营中，一些不确定因素往往使实际与计划要求背离，为此控制必须由灵活性，否则就不是组织控制，而是控制组织。
2、如何实现客观衡量的实际绩效?答：在测量实际绩效时，个人观察、口头汇报、统计报告、书面报告是收集组织绩效信息的四种形式，每种形式各有优缺点，只有综合使用，才能保证信息的真实性。
评价组织整体绩效要有客观可行的方法，通常有3种：组织目标法，以最终完成组织目标的结果来衡量绩效，而不是实现目标的手段；系统方法，从输入——转换——输出过程种，从目标＆手段统一上进行评价，它着眼于组织的长远生存＆兴旺发展因素，防止管理层以牺牲未来的成功换取眼前的利益；战略伙伴法，通过满足顾客群体的各种要求获得他们的支持，使组织获得持续的生存＆发展。
有些活动不能用定量的方法评估时，只能用定性方法衡量。
定性方法往往采用主观衡量的方法，主观衡量不能随心所欲，而应客观求实。
3、解释什么是控制以及控制的整个过程。
控制是对各项活动的监视，从而保证各项行动按计划进行并纠正各种显著偏差的过程。
控制包括三个步骤：衡量实际行动，实际行动与标准进行对比，采取管理行动。
4、简述三种控制的类型，分别描述它们的概念、适用情况、目的。
前馈控制：根据经验或科学分析，对这种偏差发生的可能性进行预测，并采取措施加以规范，避免偏差造成损失。
同期控制：在偏差刚刚发生或发生不久，就能测定出来，并能迅速查明原因和采取纠正措施，及时排除偏差以减少损失。
反馈控制：在偏差和错误发生后，再去查明原因，并制定和采取纠正措施，防止同样的错误再次发生，消除偏差对下游活动或客户的影响；找出薄弱环节，改进工作。
2021版北师大版数学(文)大一轮复习文档：第九章 平面解析几何 9.8 课时3 Word版含答案
课时3 定点、定值、探究性问题题型一 定点问题例1 已知椭圆x 2a 2＋y2b 2＝1(a >0，b >0)过点(0,1)，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线l 与x轴正半轴和y 轴分别交于Q 、P ，与椭圆分别交于点M 、N ，各点均不重合且满足PM →＝λ1MQ →，PN →＝λ2NQ →. (1)求椭圆的标准方程；(2)若λ1＋λ2＝－3，试证明：直线l 过定点并求此定点．解 (1)设椭圆的焦距为2c ，由题意知b ＝1，且(2a )2＋(2b )2＝2(2c )2，又a 2＝b 2＋c 2，所以a 2＝3. 所以椭圆的方程为x 23＋y 2＝1.(2)由题意设P (0，m )，Q (x 0,0)，M (x 1，y 1)， N (x 2，y 2)，设l 方程为x ＝t (y －m )，由PM →＝λ1MQ →知(x 1，y 1－m )＝λ1(x 0－x 1，－y 1)， ∴y 1－m ＝－y 1λ1，由题意y 1≠0，∴λ1＝my 1－1.同理由PN →＝λ2NQ →知λ2＝m y 2－1.∵λ1＋λ2＝－3，∴y 1y 2＋m (y 1＋y 2)＝0，①联立⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋3y 2＝3，x ＝t (y －m )得(t 2＋3)y 2－2mt 2y ＋t 2m 2－3＝0，∴由题意知Δ＝4m 2t 4－4(t 2＋3)(t 2m 2－3)>0，② 且有y 1＋y 2＝2mt 2t 2＋3，y 1y 2＝t 2m 2－3t 2＋3，③③代入①得t 2m 2－3＋2m 2t 2＝0， ∴(mt )2＝1，由题意mt <0，∴mt ＝－1，满足②，得l 方程为x ＝ty ＋1，过定点(1,0)，即Q 为定点．思维升华 圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再争辩变化的量与参数何时没有关系，找到定点．(2)特殊到一般法：依据动点或动线的特殊状况探究出定点，再证明该定点与变量无关．(2021·四川)如图，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率是22，过点P (0,1)的动直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，当直线l 平行于x 轴时，直线l 被椭圆E 截得的线段长为2 2. (1)求椭圆E 的方程；(2)在平面直角坐标系xOy 中，是否存在与点P 不同的定点Q ，使得|QA ||QB |＝|P A ||PB |恒成立？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．解 (1)由已知，点(2，1)在椭圆E 上，因此⎩⎪⎨⎪⎧2a 2＋1b 2＝1，a 2－b 2＝c 2，c a ＝22，解得a ＝2，b ＝2，所以椭圆E 的方程为x 24＋y 22＝1.(2)当直线l 与x 轴平行时，设直线l 与椭圆相交于C 、D 两点， 假如存在定点Q 满足条件，则有|QC ||QD |＝|PC ||PD |＝1，即|QC |＝|QD |，所以Q 点在y 轴上，可设Q 点的坐标为(0，y 0)．当直线l 与x 轴垂直时，设直线l 与椭圆相交于M ，N 两点，则M ，N 的坐标分别为(0，2)，(0，－2)，由|QM ||QN |＝|PM ||PN |，有|y 0－2||y 0＋2|＝2－12＋1，解得y 0＝1或y 0＝2， 所以，若存在不同于点P 的定点Q 满足条件， 则Q 点坐标只可能为(0,2)，下面证明：对任意直线l ，均有|QA ||QB |＝|P A ||PB |，当直线l 的斜率不存在时，由上可知，结论成立，当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的方程为y ＝kx ＋1，A 、B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 22＝1，y ＝kx ＋1，得(2k 2＋1)x 2＋4kx －2＝0，其判别式Δ＝(4k )2＋8(2k 2＋1)＞0，所以x 1＋x 2＝－4k2k 2＋1，x 1x 2＝－22k 2＋1，因此1x 1＋1x 2＝x 1＋x 2x 1x 2＝2k ，易知，点B 关于y 轴对称的点B ′的坐标为(－x 2，y 2)， 又k QA ＝y 1－2x 1＝kx 1－1x 1＝k －1x 1，k QB ′＝y 2－2－x 2＝kx 2－1－x 2＝－k ＋1x 2＝k －1x 1，所以k QA ＝k QB ′，即Q ，A ，B ′三点共线， 所以|QA ||QB |＝|QA ||QB ′|＝|x 1||x 2|＝|P A ||PB |，故存在与P 不同的定点Q (0,2)，使得|QA ||QB |＝|P A ||PB |恒成立．题型二 定值问题例2 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的离心率是12，其左，右顶点分别为A 1，A 2，B 为短轴的一个端点，△A 1BA 2的面积为2 3. (1)求椭圆C 的方程；(2)直线l ：x ＝22与x 轴交于D ，P 是椭圆C 上异于A 1，A 2的动点，直线A 1P ，A 2P 分别交直线l 于E ，F 两点，求证：|DE |·|DF |为定值．(1)解 由已知，可得⎩⎪⎨⎪⎧e ＝c a ＝12，ab ＝23，a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，b ＝ 3.故所求椭圆的方程为x 24＋y 23＝1.(2)证明 由题意可得A 1(－2,0)，A 2(2,0)． 设P (x 0，y 0)，由题意可得－2<x 0<2，∴直线A 1P 的方程为y ＝y 0x 0＋2(x ＋2)，令x ＝22得y ＝(22＋2)y 0x 0＋2，即|DE |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪(22＋2)y 0x 0＋2，同理，直线A 2P的方程为y ＝y 0x 0－2(x －2)，令x ＝22，得y ＝(22－2)y 0x 0－2，即|DF |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪(22－2)y 0x 0－2，所以|DE |·|DF |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪(22＋2)y 0x 0＋2×⎪⎪⎪⎪⎪⎪(22－2)y 0x 0－2＝4y 20|x 20－4|＝4y 204－x 20， 将y 20＝3(4－x 20)4代入上式，得|DE |·|DF |＝3， 故|DE |·|DF |为定值3.思维升华 圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值．依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值；(2)求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的解析式，再利用题设条件化简、变形求得； (3)求某线段长度为定值．利用长度公式求得解析式，再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点F (12，0)，直线l ：x ＝－12，点P 在直线l 上移动，R 是线段PF 与y 轴的交点，RQ ⊥FP ，PQ ⊥l .(1)求动点Q 的轨迹C 的方程；(2)设圆M 过A (1,0)，且圆心M 在曲线C 上，TS 是圆M 在y 轴上截得的弦，当M 运动时，弦长|TS |是否为定值？请说明理由．解 (1)依题意知，点R 是线段FP 的中点，且RQ ⊥FP ， ∴RQ 是线段FP 的垂直平分线．∵点Q 在线段FP 的垂直平分线上，∴|PQ |＝|QF |， 又|PQ |是点Q 到直线l 的距离，故动点Q 的轨迹是以F 为焦点，l 为准线的抛物线，其方程为y 2＝2x (x >0)． (2)弦长|TS |为定值．理由如下：取曲线C 上点M (x 0，y 0)，M 到y 轴的距离为d ＝|x 0|＝x 0，圆的半径r ＝|MA |＝(x 0－1)2＋y 20，则|TS |＝2r 2－d 2＝2y 20－2x 0＋1，由于点M 在曲线C 上，所以x 0＝y 202，所以|TS |＝2y 20－y 20＋1＝2，是定值．题型三 探究性问题例3 (2021·湖北)一种画椭圆的工具如图1所示．O 是滑槽AB 的中点，短杆ON 可绕O 转动，长杆MN 通过N 处的铰链与ON 连接，MN 上的栓子D 可沿滑槽AB 滑动，且DN ＝ON ＝1，MN ＝3.当栓子D 在滑槽AB 内作往复运动时，带动N 绕O 转动，M 处的笔尖画出的椭圆记为C .以O 为原点，AB 所在的直线为x 轴建立如图2所示的平面直角坐标系． (1) 求椭圆C 的方程；(2) 设动直线l 与两定直线l 1：x －2y ＝0和l 2：x ＋2y ＝0分别交于P ，Q 两点．若直线l 总与椭圆C 有且只有一个公共点，摸索究：△OPQ 的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．解 (1)由于|OM |≤|MN |＋|NO |＝3＋1＝4，当M ，N 在x 轴上时，等号成立； 同理|OM |≥|MN |－|NO |＝3－1＝2，当D ，O 重合，即MN ⊥x 轴时，等号成立． 所以椭圆C 的中心为原点O ，长半轴长为4，短半轴长为2，其方程为x 216＋y 24＝1.(2)①当直线l 的斜率不存在时，直线l 为x ＝4或x ＝－4，都有S △OPQ ＝12×4×4＝8.②当直线l 的斜率存在时，设直线l ：y ＝kx ＋m ⎝⎛⎭⎫k ≠±12，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 2＋4y 2＝16，消去y ，可得(1＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4m 2－16＝0.由于直线l 总与椭圆C 有且只有一个公共点，所以Δ＝64k 2m 2－4(1＋4k 2)(4m 2－16)＝0， 即m 2＝16k 2＋4.①又由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x －2y ＝0，可得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 1－2k ，m 1－2k ；同理可得Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2m 1＋2k ，m 1＋2k .由原点O 到直线PQ 的距离为d ＝|m |1＋k 2和|PQ |＝1＋k 2|x P －x Q |，可得S △OPQ ＝12|PQ |·d ＝12|m ||x P －x Q |＝12·|m |·⎪⎪⎪⎪⎪⎪2m 1－2k ＋2m 1＋2k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2m 21－4k 2.② 将①代入②得，S △OPQ ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2m 21－4k 2＝8|4k 2＋1||4k 2－1|. 当k 2>14时，S △OPQ ＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 2＋14k 2－1＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋24k 2－1>8；当0≤k 2<14时，S △OPQ ＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 2＋11－4k 2＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫－1＋21－4k 2. 因0≤k 2<14，则0<1－4k 2≤1，21－4k 2≥2，所以S △OPQ ＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫－1＋21－4k 2≥8， 当且仅当k ＝0时取等号．所以当k ＝0时，S △OPQ 的最小值为8.综合①②可知，当直线l 与椭圆C 在四个顶点处相切时，△OPQ 的面积取得最小值8. 思维升华 解决探究性问题的留意事项探究性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在． (1)当条件和结论不唯一时要分类争辩；(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要开放思维，实行另外合适的方法．已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)以抛物线y 2＝8x 的焦点为顶点，且离心率为12.(1)求椭圆E 的方程；(2)若直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆E 相交于A ，B 两点，与直线x ＝－4相交于Q 点，P 是椭圆E 上一点且满足OP→＝OA →＋OB →(其中O 为坐标原点)，试问在x 轴上是否存在一点T ，使得OP →·TQ →为定值？若存在，求出点T 的坐标及OP →·TQ →的值；若不存在，请说明理由．解 (1)抛物线y 2＝8x 的焦点为椭圆E 的顶点，即a ＝2.又c a ＝12，故c ＝1，b ＝ 3.∴椭圆E 的方程为x 24＋y 23＝1.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∵OP →＝OA →＋OB →，∴P (x 1＋x 2，y 1＋y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，3x 2＋4y 2＝12，得(4k 2＋3)x 2＋8kmx ＋4m 2－12＝0.由根与系数的关系，得x 1＋x 2＝－8km 4k 2＋3，y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2m ＝6m 4k 2＋3.将P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－8km 4k 2＋3，6m 4k 2＋3代入椭圆E 的方程，得64k 2m 24(4k 2＋3)2＋36m 23(4k 2＋3)2＝1，整理，得4m 2＝4k 2＋3. 设T (t,0)，Q (－4，m －4k )，∴TQ →＝(－4－t ，m －4k )，OP →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－8km 4k 2＋3，6m 4k 2＋3.即OP →·TQ →＝32km ＋8kmt 4k 2＋3＋6m (m －4k )4k 2＋3＝6m 2＋8km ＋8kmt4k 2＋3.∵4k 2＋3＝4m 2，∴OP →·TQ →＝6m 2＋8km ＋8kmt 4m 2＝32＋2k (1＋t )m.要使OP →·TQ →为定值，只需⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k (1＋t )m 2＝4k 2(1＋t )2m 2＝(4m 2－3)(1＋t )2m 2为定值，则1＋t ＝0，∴t ＝－1， ∴在x 轴上存在一点T (－1,0)，使得OP →·TQ →为定值32.19．设而不求，整体代换典例 (12分)椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，离心率为32，过F 1且垂直于x 轴的直线被椭圆C 截得的线段长为1. (1)求椭圆C 的方程；(2)点P 是椭圆C 上除长轴端点外的任一点，连接PF 1，PF 2，设∠F 1PF 2的角平分线PM 交C 的长轴于点M (m,0)，求m 的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P 作斜率为k 的直线l ，使得l 与椭圆C 有且只有一个公共点，设直线PF 1、PF 2的斜率分别为k 1、k 2，若k 2≠0，证明1kk 1＋1kk 2为定值，并求出这个定值．思维点拨 第(3)问，可设P 点坐标为(x 0，y 0)，写出直线l 的方程；联立方程组消去y 得关于x 的一元二次方程，则Δ＝0；变为1k ⎝⎛⎭⎫1k 1＋1k 2，把k 与1k 1＋1k 2均用x 0，y 0表示后可消去． 规范解答 解 (1)由于c 2＝a 2－b 2，将x ＝－c 代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b 2＝1，得y ＝±b 2a .由题意知2b 2a＝1，即a ＝2b 2.又e ＝c a ＝32，所以a ＝2，b ＝1.所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1.[3分](2)设P (x 0，y 0) (y 0≠0)，又F 1(－3，0)，F 2(3，0)， 所以直线PF 1，PF 2的方程分别为 lPF 1：y 0x －(x 0＋3)y ＋3y 0＝0， lPF 2：y 0x －(x 0－3)y －3y 0＝0. 由题意知|my 0＋3y 0|y 20＋(x 0＋3)2＝|my 0－3y 0|y 20＋(x 0－3)2.由于点P 在椭圆上，所以x 204＋y 20＝1.[6分] 所以|m ＋3|⎝⎛⎭⎫32x 0＋22＝|m －3|⎝⎛⎭⎫32x 0－22.由于－3<m <3，－2<x 0<2， 可得m ＋332x 0＋2＝3－m 2－32x 0，所以m ＝34x 0.因此－32<m <32.[8分](3)设P (x 0，y 0) (y 0≠0)，则直线l 的方程为y －y 0＝k (x －x 0)． 联立得⎩⎪⎨⎪⎧x 22＋y 2＝1，y －y 0＝k (x －x 0).整理得(1＋4k 2)x 2＋8(ky 0－k 2x 0)x ＋4(y 20－2kx 0y 0＋k 2x 20－1)＝0.[9分] 由题意Δ＝0，即(4－x 20)k 2＋2x 0y 0k ＋1－y 20＝0. 又x 24＋y 20＝1， 所以16y 20k 2＋8x 0y 0k ＋x 20＝0，故k ＝－x 04y 0. 由(2)知1k 1＋1k 2＝x 0＋3y 0＋x 0－3y 0＝2x 0y 0，所以1kk 1＋1kk 2＝1k ⎝⎛⎭⎫1k 1＋1k 2＝⎝⎛⎭⎫－4y 0x 0·2x 0y 0＝－8，因此1kk 1＋1kk 2为定值，这个定值为－8.[12分]温馨提示 对题目涉及的变量奇妙地引进参数(如设动点坐标、动直线方程等)，利用题目的条件和圆锥曲线方程组成二元二次方程组，再化为一元二次方程，从而利用根与系数的关系进行整体代换，达到“设而不求，削减计算”的效果，直接得定值．[方法与技巧]1．求定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 2．定点的探究与证明问题(1)探究直线过定点时，可设出直线方程为y ＝kx ＋b ，然后利用条件建立b 、k 等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点．(2)从特殊状况入手，先探求定点，再证明与变量无关． [失误与防范]1．在解决直线与抛物线的位置关系时，要特殊留意直线与抛物线的对称轴平行的特殊状况． 2．中点弦问题，可以利用“点差法”，但不要遗忘验证Δ>0或说明中点在曲线内部． 3．解打算值、定点问题，不要遗忘特值法．(时间：70分钟)1．(2021·四川)如图，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率是22，点P (0，1)在短轴CD 上，且PC →·PD →＝－1.(1)求椭圆E 的方程；(2)设O 为坐标原点，过点P 的动直线与椭圆交于A ，B 两点．是否存在常数λ，使得OA →·OB →＋λP A →·PB →为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．解 (1)由已知，点C ，D 的坐标分别为(0，－b )，(0，b )， 又点P 的坐标为(0,1)， 且PC →·PD →＝－1， 于是⎩⎪⎨⎪⎧1－b 2＝－1，c a ＝22，a 2－b 2＝c 2，解得a ＝2，b ＝2，所以椭圆E 的方程为x 24＋y 22＝1.(2)当直线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋1，A ，B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)， 联立⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 22＝1，y ＝kx ＋1，得(2k 2＋1)x 2＋4kx －2＝0，其判别式Δ＝(4k )2＋8(2k 2＋1)＞0， 所以x 1＋x 2＝－4k 2k 2＋1，x 1x 2＝－22k 2＋1，从而，OA →·OB →＋λP A →·PB →＝x 1x 2＋y 1y 2＋λ[x 1x 2＋(y 1－1)(y 2－1)]＝(1＋λ)(1＋k 2)x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1 ＝(－2λ－4)k 2＋(－2λ－1)2k 2＋1＝－λ－12k 2＋1－λ－2.所以当λ＝1时，－λ－12k 2＋1－λ－2＝－3，此时OA →·OB →＋λP A →·PB →＝－3为定值．当直线AB 斜率不存在时，直线AB 即为直线CD ， 此时，OA →·OB →＋λP A →·PB →＝OC →·OD →＋PC →·PD →＝－2－1＝－3.故存在常数λ＝1，使得OA →·OB →＋λP A →·PB →为定值－3.2．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1 (a >b >0)的两焦点在x 轴上，且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形． (1)求椭圆的方程；(2)过点S ⎝⎛⎭⎫0，－13的动直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q ，使得以线段AB 为直径的圆恒过点Q ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．解 (1)∵椭圆两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，∴b ＝c .又斜边长为2，即2c ＝2，故c ＝b ＝1，a ＝2，椭圆方程为x 22＋y 2＝1.(2)当l 与x 轴平行时，以线段AB 为直径的圆的方程为x 2＋⎝⎛⎭⎫y ＋132＝169； 当l 与y 轴平行时，以线段AB 为直径的圆的方程为x 2＋y 2＝1. 由⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋⎝⎛⎭⎫y ＋132＝169，x 2＋y 2＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1，故若存在定点Q ，则Q 的坐标只可能为Q (0,1)． 下面证明Q (0,1)为所求：若直线l 的斜率不存在，上述已经证明． 若直线l 的斜率存在，设直线l ：y ＝kx －13，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －13，x 2＋2y 2－2＝0，得(9＋18k 2)x 2－12kx －16＝0， Δ＝144k 2＋64(9＋18k 2)>0， x 1＋x 2＝12k18k 2＋9，x 1x 2＝－1618k 2＋9，QA →＝(x 1，y 1－1)，QB →＝(x 2，y 2－1)， QA →·QB →＝x 1x 2＋(y 1－1)(y 2－1) ＝(1＋k 2)x 1x 2－4k 3(x 1＋x 2)＋169＝(1＋k 2)·－169＋18k 2－4k 3·12k 9＋18k 2＋169＝0，∴QA →⊥QB →，即以线段AB 为直径的圆恒过点Q (0,1)．3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，离心率为22的椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的左顶点为A ，过原点O 的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C 交于P ，Q 两点，直线P A ，QA 分别与y 轴交于M ，N 两点．若直线PQ 的斜率为22时，PQ ＝2 3.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)试问以MN 为直径的圆是否经过定点(与直线PQ 的斜率无关)？请证明你的结论． 解 (1)设P ⎝⎛⎭⎫x 0，22x 0. 由于直线PQ 的斜率为22时，PQ ＝23， 所以x 20＋⎝⎛⎭⎫22x 02＝3，所以x 20＝2. 所以2a 2＋1b 2＝1.由于e ＝ca＝a 2－b 2a ＝22，所以a 2＝4，b 2＝2. 所以椭圆C 的标准方程为x 24＋y 22＝1.(2)设P (x ，y )，Q (－x ，－y )，又A (－2,0)，则k AP ·k AQ ＝y x ＋2·y x －2＝2⎝⎛⎭⎫1－x24x 2－4＝－12.设直线AP 的斜率为k ，则直线AQ 的斜率为－12k ，则直线AP 的方程为y ＝k (x ＋2)． 令x ＝0，得y ＝2k ，所以M (0,2k )． 同理N ⎝⎛⎭⎫0，－1k . 则以MN 为直径的圆的方程为x 2＋(y －2k )⎝⎛⎭⎫y ＋1k ＝0，即x 2＋y 2＋⎝⎛⎭⎫1k －2k y －2＝0.令y ＝0，解得x ＝±2，所以以MN 为直径的圆过定点(±2，0)． 4．已知直线l ：y ＝x ＋6，圆O ：x 2＋y 2＝5，椭圆E ：y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝33，直线l 被圆O 截得的弦长与椭圆的短轴长相等． (1)求椭圆E 的方程；(2)过圆O 上任意一点P 作椭圆E 的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值． (1)解 设椭圆半焦距为c ， 圆心O 到l 的距离d ＝61＋1＝3，则l 被圆O 截得的弦长为22，所以b ＝ 2. 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝33，a 2＝b 2＋c 2，又b ＝2，∴a 2＝3，b 2＝2. ∴椭圆E 的方程为y 23＋x 22＝1.(2)证明 设点P (x 0，y 0)，过点P 的椭圆E 的切线l 0的方程为y －y 0＝k (x －x 0)整理得y ＝kx ＋y 0－kx 0， 联立直线l 0与椭圆E 的方程⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋y 0－kx 0，y 23＋x 22＝1， 消去y ，得2[kx ＋(y 0－kx 0)]2＋3x 2－6＝0，整理得(3＋2k 2)x 2＋4k (y 0－kx 0)x ＋2(kx 0－y 0)2－6＝0， ∵l 0与椭圆E 相切，∴Δ＝[4k (y 0－kx 0)]2－4(3＋2k 2)[2(kx 0－y 0)2－6]＝0，整理得(2－x 20)k 2＋2x 0y 0k －(y 20－3)＝0，设满足题意的椭圆E 的两条切线的斜率分别为k 1，k 2， 则k 1k 2＝－y 20－32－x 20. ∵点P 在圆O 上，∴x 20＋y 20＝5，∴k 1k 2＝－5－x 20－32－x 20＝－1.∴两条切线斜率之积为常数－1.5．(2022·福建)已知曲线Γ上的点到点F (0,1)的距离比它到直线y ＝－3的距离小2. (1)求曲线Γ的方程；(2)曲线Γ在点P 处的切线l 与x 轴交于点A ，直线y ＝3分别与直线l 及y 轴交于点M ，N .以MN 为直径作圆C ，过点A 作圆C 的切线，切点为B .摸索究：当点P 在曲线Γ上运动(点P 与原点不重合)时，线段AB 的长度是否发生变化？证明你的结论．解 方法一 (1)设S (x ，y )为曲线Γ上任意一点，依题意，点S 到F (0,1)的距离与它到直线y ＝－1的距离相等，所以曲线Γ是以点F (0,1)为焦点、直线y ＝－1为准线的抛物线，所以曲线Γ的方程为x 2＝4y .(2)当点P 在曲线Γ上运动时，线段AB 的长度不变．证明如下： 由(1)知抛物线Γ的方程为y ＝14x 2，设P (x 0，y 0)(x 0≠0)，则y 0＝14x 20，由y ′＝12x ，得切线l 的斜率 k ＝y ′|x ＝x 0＝12x 0，所以切线l 的方程为y －y 0＝12x 0(x －x 0)，即y ＝12x 0x －14x 20.由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝12x 0x －14x 20，y ＝0得A (12x 0,0)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x 0x －14x 20，y ＝3 得M (12x 0＋6x 0，3)．又N (0,3)，所以圆心C (14x 0＋3x 0，3)，半径r ＝12|MN |＝|14x 0＋3x 0|，|AB |＝|AC |2－r 2＝[12x 0－(14x 0＋3x 0)]2＋32－(14x 0＋3x 0)2＝ 6. 所以点P 在曲线Γ上运动时，线段AB 的长度不变． 方法二 (1)设S (x ，y )为曲线Γ上任意一点， 则|y －(－3)|－(x －0)2＋(y －1)2＝2，依题意，点S (x ，y )只能在直线y ＝－3的上方， 所以y >－3， 所以(x －0)2＋(y －1)2＝y ＋1，化简，得曲线Γ的方程为x 2＝4y . (2)同方法一．。
9.4第九章 控制(多选题及答案)
第九章控制
多选题
1、控制工作的基本工作内容包括（ ABC )
A.确定控制标准
B.衡量工作绩效
C.纠正工作偏差
2、控制系统的构成包括（ ABCDE )
A、控制的目标体系
B、控制的主体
C、控制的对象
D、控制的技术系统
E、控制的信息反馈系统
3、按照控制点及控制信息的性质划分（ ABC )
A、现场控制
B、反馈控制
C、前馈控制
D、集中控制
4、以下属于专项控制的有（ ABC )
A、计划控制
B、时间控制
C、数量控制
D、质量控制
5、非预算控制有（ ABC ）。
A、行政控制法
B、资料分析法
C、审计法
D、现金预算
6、预算控制包括（ ABCDE )等
A、收支预算
B、实物量预算
C、投资预算
D、现金预算
E、资产负债预算和总预算
7、在控制工作中，对组织成员的考核与奖惩是一项重要的必不可少的工作环节。
主管人员在考评工作中，应注意（ ABC ）等几个问题。
A、考核要有客观的标准
B、考核要有可行的方法
C、考核结果要与被考核人见面
D、考核结果不要与被考核人见面
8、常用考核方法有（ ABCD ）
A、考试法
B、成绩记录法
C、对偶比较法
D、范例对比法。
第九章控制(习题答案)
第九章控制（习题答案）《管理学》习题集山西大学商务学院管理系工商管理教研室2022.10《管理学》习题集前言前言《管理学习题集》是《管理学》课程学习的配套辅导材料。
通过做适当的练习题，可以使学生加深对所学知识的理解和记忆，从而使学生对管理理论更易于掌握。
在内容安排上，习题集分为管理与管理学、管理理论的发展、计划与决策、组织职能、领导职能、控制职能、创新职能七个部分。
最后附有三套模拟试题以及参考答案，便于教师辅导和学生自学。
习题集将根据教学计划和教学大纲的调整而进行调整并不断充实完善。
《管理学》习题集目录目录前言............................................................. ...1第一章管理与管理者..................................................1第二章管理理论的产生与发展..........................................6第三章计划与决策...................................................11第四章组织职能.....................................................16第五章领导职能.....................................................22第六章控制职能.. (30)第七章创新职能.....................................................35附录一管理学模拟试题.. (37)模拟试题（一）...................................................37模拟试题（二） (39)模拟试题（三）...................................................43附录二参考答案.. (55)第一章概述.....................................................55第二章西方管理理论的形成与发展.................................58第三章计划与决策...............................................61第四章组织职能. (62)第五章领导职能.................................................66第六章控制职能.................................................69第七章创新职能.................................................73模拟试题（一）参考答案...........................................75模拟试题（二）参考答案...........................................77模拟试题（三）参考答案. (80)《管理学》习题集第一章管理与管理者第一章管理与管理者一、单项选择题1．在组织的五个基本要素中，管理的媒介是()A．人与物B．信息C．机构D．目的2．在组织的内部要素中，表明为什么要有这个组织的要素是()A．人与物B．信息C．机构D．目的3．管理的主体是()A．管理者B．组织C．人D．管理机构4．美国管理学家彼德·德鲁克认为，管理者的第—个责任是()A．管理管理者B．管理一个组织C．管理工作和工人D．从事管理活动5．管理过程中的首要职能是()A.人员配备B．组织C．计划D．指导与控制6．管理的核心是()A.建立组织机构B．协调人力物力C．协调入际关系D．尽力减少支出7．管理是一种艺术，是强调管理的()A．精确性B．延续性C．随意性D．实践性8.马克思主义关于管理问题的基本观点是()A．经济现象B．自然现象C．社会文化现象D．科学现象13．一般说来，组织的外部要素是()《管理学》习题集第一章管理与管理者A．可以控制的B．无法控制的C.部分可控的D．无法判断14．作为学习、研究管理学的总的方法论指导的是()A．管理的自然性B．管理的社会性C．管理的重要性D．管理的历史性16．管理学应属于()A．社会科学B．边缘科学C．经济学D．自然科学17．管理是一种艺术，这是强调管理的()A．复杂性B．有效性C．实践性D．精确性18．管理的核心是()A．决策B．处理好人际关系C.组织D．控制19．管理这种社会现象存在的两个必要条件：一是两个人以上的集体活动；二是()A．有管理者B．组织成一定机构C．有各种资源D．有一致认可的目标20．管理的五大基本职能是()A．计划、组织、协调、领导、控制B．计划、组织、人员配备、指导与领导、控制C.计划、组织、协调、人员配备、控制D．计划、组织、人员配备、领导、控制二、多项选择题1．管理的客体是()A．人B．信息C．机构D．目的E．物2．美国管理学家彼德·德鲁克认为，管理者的责任是()A．管理一个组织B．管理管理者C．实现管理目的D．管理工作和工人E．管理计划过程3．一个组织通常划分为如下层次()A．主管层、执行层和作业层B．经营决策层、执行管理层和监督作业层C．经营管理层、外部管理层和核心管理层D．经营决策层、监督作业层和执行管理层E．上层、中层和基层4．管理是一种社会文化现象，其存在的必要条件是()A.管理理论B．一致目标C．管理实践D．集体活动E．管理原理5．虽然组织的类型、形式和规模可能各有差异，但其内部都含有以下基本要素()2《管理学》习题集第一章管理与管理者A．人与物B．信息C．管理D．机构E．目的6．管理的基本特征是() A．具有内部基本要素和外部环境要素B．主体是管理者C．具有任务、职能和层次D．核心是协调人际关系E．是一种文化现象和社会现象7．管理的两重性反映出管理的()A．科学性和艺术性B．必要性和目的性C.部分可控性和部分不可控性D．技术性和阶级性E．生产力属性和生产关系属性A．系统方法B．比较法C．案例分析法D．综合法E．分析法12．管理学研究生产力方面的内容包括()A．组织中人、财、物的配置问题B．调动各方面积极性与创造性问题C．环境适应问题D．产权关系问题E．寻求最佳经济效益与社会效益问题13．管理学所研究的生产关系方面的内容包括()A．组织内部人际关系问题B．合理配置人财物问题C．完善组织机构与管理体制问题D．使规章制度与上层建筑保持一致问题E．环境适应问题14．组织内部要素包括()A．目标B．信息C.机构D．人E．物15．管理者在管理过程中承担的职能是()A．计划B．组织C．人员配备D．指导和领导E.控制16．管理学的特点有()3《管理学》习题集第一章管理与管理者A．一般性B．边缘性C．历史性D.多样性E.实践性17．组织外部环境包括的要素有()A．行业B．原材料供应C．产品市场D．政治状况E．社会文化18．管理这种社会现象存在的必要条件是()A．两个人以上的集体活动B．有机构C．有一致认可的目标D．有管理者E.有各种资源19．管理的二重性是指管理的()A．科学性B．自然属性C.艺术性D．社会属性E．实践性20．德鲁克认为管理者在组织中应承担()责任。
管理学理论与应用 第三版 第九章-控制
二、非预算控制
（四）标杆管理
❖ 1. 标杆管理的概念与要素 ❖ （1）标杆管理的概念
标杆管理的概念可概括为：不断寻找和研究同行一流公司的最佳实 践，并以此为基准与该企业进行比较、分析、判断，从而使自己企 业得到不断改进或赶超一流公司，创造优秀业绩的良性循环过程。 其核心是向业内或业外的最优秀的企业学习。通过学习，企业重新 思考和改进经营实践，创造自己的最佳业绩，这实际上是模仿创新 的过程。
❖ 3. 反馈控制 （或称成果控制、事后控制）
❖ 反馈控制是指在一个时期的管理活动已经结束以后，对本期的资源 利用状况及其结果进行总结，与原有计划进行比较，总结经验与教
训，为后期的计划制定提供参考与借鉴。
三、控制类型
（二）按照控制主体划分，可将控制分为 ❖ 1. 正式组织控制 ❖ 正式组织控制是通过一些组织机构或规定来进行的管理
二、非预算控制
（二）报告分析
❖ 报告分析是用来向负责实施计划的主管人员全面地、系 统地阐述计划的进展情况、存在的问题及原因分析、已 经采取了哪些措施、收到了什么效果、预计能出现的问 题等情况的一种重要方法。其主要目的是提供一种可用 作纠正措施依据的信息
（三）全面质量管理
❖ 全面质量管理即TQM就是指一个组织以质量为中心， 以全员参与为基础，目的在于通过顾客满意和本组织所 有成员及利益相关者受益而使组织达到长期稳定发展。
❖ 前期控制是在管理运行活动开始之前进行的控制，强调的是“事前 ”控制，即在实际问题或错误损失没有发生之前，采取有效的管理 措施解决问题，避免管理活动预期问题的产生或损失。
2. 同期控制 （或称现场控制、过程控制）
❖ 同期控制是指管理过程开始以后，对活动中的人和事进行指导和监 督，对各种影响管理活动的因素予以控制。
管理学----控制.案例分析
上页
下页
相应解决措施
社长：明确组织部门、成员责任，实现权责分明， 及时过问细节。 实践部：注重组织的整体性，增强团体意识，争取团体意见。
外联部：及时汇报情况，确保组织获得信息的有效性。
办公室：履行好监管职能，增强责任意识。
上页
下页
上页
上页
下页
控制的 基本原则
1 2
•
控制应该突出重点， 强调例外
•
控制过程避免出现目标 扭曲问题
3
4
5
6
•
控制应该不计划 和组织相适应
•
控制应该具备灵活性
•
有效管理需将财务 绩效不非财务绩效 有机结合
注意培养组 织成员的自 我控制能力
上页
下页
组织成员是各种计划、决策的最终执行者，所以，员工进行自我控制 是提高控制有效性的根本途径。 自我控制的优点：1、自我控制有助于发挥成员的主动性、积极性和创造性。 2、自我控制有助于提高控制的及时性和准确性。
上页
下页
战略控制是对战略计划和目标实现程度的控 制。战略控制不仅要进行负馈控制而且也需要进 行正馈控制。在战略控制过程中常有可能引起原 定战略方案的重大修改或重新制定。在较低层次 的管理控制中，以负馈为手段的常规控制占主要 地位；随着组织层次的提高和考虑环境变化的需 要与责任的加重，正馈控制的比重越来越大。
下页
目录
案例展示 为何没有取得预期效果 控制的难点 相应的解决措施
上页
2 下页
案例展示
王利华是大三学生，一年前与几个同学在学校创办了创业者社团。由于适逢社会掀起创业热，社团规 模得以不断扩大。但是，由于社团在运作和管理方面主要是凭经验，所以在社团活动的开展方面经常出 现一些意想不到的问题。这在一定程度上影响了社团成员的士气，社团发展有走下坡路的趋势。 为此，王利华和几个负责人商量在今年一定要搞好几次活动以振士气。经过王利华的努力，社团终于 争取到了校学生工作部举办的创业策划大赛的承办权。这是一次宣传社团的绝佳机会，王利华与社团的 几个主要负责人踌躇满志，摩拳擦掌准备好好地大干一番。 经过了一周多的讨论，社团制定了详细的活动计划并上交给校方审核，学工部经过审核，对该活动计 划非常满意，并表示一定全力支持社团把活动办好。于是，王利华按照活动计划，组织了社团各部门负 责人会议，落实了各部门任务：实践部负责活动的组织和与各参赛队的联络；外联部负责邀请知名教授 和企业家担任大赛评委；宣传部负责海报设计和网络宣传；办公室负责财务预算与支出管理。王利华要 求各位部长千方百计调动部属的积极性，全力完成各自部门的任务，并许诺：如果能够圆满完成这次活 动，他请在座的各位到庆香楼吃一顿。会上，各部门负责人也士气高昂，纷纷表示一定要搞好这次活动 。 就在王利华认为一切都已经安排就绪，这一次一定能很好地完成大赛，从而大大地提高社团的影响力 时，各种问题开始不断出现：实践部部长是个急性子，办事风风火火，在许多具体的比赛规则还没有通 过集体讨论、向学工部汇报的情况下，就擅自拍板将比赛规则发送给了各参赛队；外联部邀请企业家遇 到了困难，却一直没有及时向上反映争取支持，导致宣传海报迟迟不能定稿；而办公室，对各个部门花 钱根本没加以控制，预算完全成了一张废纸。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章控制
案例题
案例1 制度的力量
18世纪末，英国人来到澳洲，随即宣布澳洲为它的属地。
这么辽阔的土地怎样开发呢？当时英国没有人愿意到荒凉的澳洲去。
英国政府想了一个绝妙的办法：把罪犯统统发配到澳洲去。
一些私人船主承包了大规模运送犯人的工作。
起初，政府以上船人数支付船主费用，到了澳洲上岸人数与船主无关。
当时运送犯人的船大多是破旧的货船改装的，船上的设备极其简陋，没有药品也没有医生。
船主为了获取暴利，尽可能多装人，把生活标准降到最低。
一旦船主按上船人数领到了钱，对这些人的死活就不管了，有的船主甚至故意断水断食。
3年间，从英国运往澳洲的犯人在船上的死亡率达12％。
甚至一艘船运送424个犯人，死了158人，死亡率高达37％。
结果，英国政府遭受了巨大的经济损失和人力资源损失，英国民众对此也极为不满。
英国政府想了很多办法，如每艘船上派一名官员进行监督，再派一名医生负责船上的医疗卫生，提高犯人的生活标准等。
这些硬性规定不仅没有使犯人死亡率下降，有的监督官和医生也不明不白地死去了。
按照一些绅士的建议，英国政府把私人船主召集起来进行培训，教育他们要珍惜生命，告诉他们为了英国的长远大计，不要把金钱看的比生命还重要。
但情况并未好转，死亡率仍居高不下。
一位英国议员想到了制度，政府的制度缺陷让私人船主钻了空子。
如果改为到澳洲健康上岸人数给船主计发报酬，问题就迎刃而解了。
英国政府采纳了议员的建议，船主们主动请医生跟船，在船上还备了药品，改善了犯人的生活，尽可能使每个犯人都健康抵达澳洲，结果死亡率下降到1％以下
问题：请谈谈你对此案例的思考。
答：英国政府的制度缺陷导致了政府目标＆私人船主目标的根本冲突。
私人船主目标实现在前，英国政府的目标实现在后。
私人船主的目标实现后，就不会再考虑政府的目标。
英国政府采取的“修补”措施只是为了政府目标，而对私人
船主目标无益，因此船主无动于衷，甚至采取“反修补”措施，行贿监督官员，或把不听从船主指挥的官员扔到大海中喂鱼。
案例2 生存与发展
20世纪50年代末，日本索尼公司开始向世界市场进军。
公司创始人之一盛田昭夫专程赶到美国，推销刚刚试制成功的半导体微型收音机。
一家著名百货公司采购经理看了样本之后，对产品很满意，要求盛田昭夫报价。
盛田昭夫报了一个价，要求订货量为1万架。
采购经理说：“如果我定购10万架，报价是多少?”盛田昭夫大概计算了一下，报了一个比1万架订购量高的多的单价。
该采购经理几乎难以相信自己的耳朵，从来都是买的越多越便宜，没有听说过厂商对大批量订单的报价反而高于小批量订单的。
问题：你知道盛田昭夫是怎么样想的吗？
答：生产1万架是在索尼现有的生产能力之内，不需要扩大再生产规模则可供货。
如果生产10万架，则必须扩大厂房，添置设备，招收、培训工人、新产品的市场需要以估量，如果买方第二年不能继续按10万架续订，索尼不得不关厂、转产，不但业务上大起大落，还须因此解雇工人，有伤元气。
因此从眼前销售＆长期稳定发展的平衡来看，早期大批量生产其成本、风险太高，因此价格必须上调。
案例3 客户服务质量控制
美国某信用卡卡片分部认识到高质量客户服务非常重要。
客户服务不仅影响公司信誉，也和公司利益息息相关。
比如，一张信用卡每早到客户手中一天，公司可以获得33美分的额外销售收入，这样一年下来，公司将有140万美元的净利润。
及时地将新办理的和更换的信用卡送到用户手中是客户服务质量的一个重要方面，但是这远远不够。
决定对客户服务质量进行控制来反映其重要性的想法，最初是由卡片部门的一个地区副总裁提出的。
她认为向管理部门提交评价客户服务的报告有偏差，因为它们很少包括有问题但没有抱怨的客户。
她相信真正衡量客户服务的标准必须
基于且反映持卡人的见解。
这就意味着要对公司控制程序进行彻底检查。
第一项工作就是要确定用户对公司的期望，同时通过对抱怨信件的分析指出客户服务的三个重要特点：及时性、准确性和反应灵敏性。
持卡者希望准时收到帐单，快速处理地址变动，采取行动解决抱怨。
了解了客户的期望，公司质量保证人员开始建立控制客户服务质量的标准。
这些标准一方面基于用户所期望的服务的及时性、准确性和反应灵敏性；另一方面也反映了公司的竞争性、能力和一些经济因素。
计划实施的效果很好。
比如，处理信用卡申请的时间由35天降到15天，更换信用卡从15天降到2天。
这些改进给公司带来的潜在利润是巨大的。
例如：办理新卡和更换旧卡节省的时间会给公司带来1750万美元的额外收入。
另外，如果用户能及时收到信用卡，他们就不会使用竞争者的卡片。
该质量控制计划潜在的收入和利益对公司还有其他的益处，该计划使整个公司都注重客户期望，很多部门都以自己的客户服务记录为骄傲，而且每个雇员都对改进客户服务作出了贡献，使员工士气大增。
每个员工为客户服务时，都认为自己是公司的一部分，是公司的代表。
信用卡客户服务质量控制计划成功，使公司其他部门纷纷仿效。
无疑，它对该公司的贡献是非常巨大的。
问题：1、该公司控制客户服务质量的计划是前馈控制。
反馈控制还是现场控制？2、找出该公司对计划进行有效控制的三要素是什么？3、为什么该公司将标准设立在经济可行的水平上，而不是最高的水平上？
答：（1）反馈控制
（2）及时性、客观性、可操作性
（3）最优的方案一般也要求更多的能力或优势。
通常情况下，决策这不能保证对最优方案各个环节了解的“无所不知”，对其如何执行＆估算完全做到心中有数，当然只能放弃“理想的”方案，退而求其次。