西师版小学数学知识点总归纳

合集下载

西师版小学数学总复习

西师版小学数学总复习一、数与代数1、数的认识（1）我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1.2.3....叫做自然数。

一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是（）。

（）最大的自然数。

像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。

整数包括正整数，负整数，还有0;0既不是正数也不是负数。

（）最小的整数。

也（）最大的整数。

当测量时往往会得不到整数的结果，就用分数和小数表示。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

真分数，分子小于分母，如：假分数，分子大于分母或等于分母。

如：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

,不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是( ), 最小的奇数是( ).在自然数中,只有1和它本身两个因数的数叫做质数, 除了1和它本身之外还有别的因数的数叫做合数.（）既不是质数,也不是合数.最小的质数是( ),最小的合数是( ).（1）读出表中的数，并说一说读多位数时应注意些什么。

1、从高位起，一级一级地往下读．2、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字．3、每级末尾的0都不读．其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”．（2）说一说，表中的分数、百分数分别表示什么。

1258表示把世界陆地面积平均分成125份，中国陆地面积占其中的8份。

%22，把2000年世界总人口数看成100份，中国人口占其中的22份（3）你会用“万”作单位的数表示表中的面积吗？改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。

改写成以亿为单位的数：小数小数有限小数。

如：3.45，0.6， 5.0707无限小数不循环小数。

循环小数纯循环小数。

如：3.72混循环小数.如:4.3405点向左移动8位，加上亿字。

960 0000=960万1707 5400=1707.54万（4）说一说，怎样把一个较大的数用四舍五入法精确到万位或亿位，并把表中的人口精确到万位或亿位。

西师版小学数学知识点

西师版小学数学知识点篇一：西师版小学数学各年级重点西师版小学数学各年级重点一年级（上）1、数的认识及书写（读作、写作）2、 10以内的加减法（连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）3、 20以内的加减法（连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）4、认识物体（正方体、长方体、圆柱体、球体；物体的分类）一年级（下）1、100以内数的认识（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）2、人民币的认识与换算3、方向与位置（前、后、上、下、左、右）4、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形；图形的拼组）5、认识钟表6、实物分类统计二年级（上）1、乘法口诀表2、角的认识与运用3、测量长度（长度单位的认识与运用，单位间的换算。

1m=10dm=100cm）4、表内除法（除法的意义、平均分、商倍问题）二年级（下）1、万以内数的认识（读作、写作、比较大小）2、认识图形（正方形、长方形、平行四边形、拼组图形）3、三位数的加减法4、长度单位（千米、毫米。

1km=1000m，1cm=10mm）5、有余数的除法（余数必须比除数小）6、时分秒（1时=60分，1分=60s ）7、统计（根据统计回答问题，象形统计）三年级（上）1、二、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0，解决问题）2、东南西北的认识（上北下南左西右东，在生活中的运用）3、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移）4、周长（周长的意义，正方形、长方形周长的计算。

C正=边长×4，C长=（长+宽）×2。

）5、分数的初步认识6、年月日（大小月、平闰年、24时计时法，时间的计算）三年级（下）1、两位数乘两位数的乘法2、长方形和正方形的面积（S正=边长×边长，S长=长×宽。

单位换算：1m2=100cm2）3、三位数除一位数的除法（口算、估算、笔算）4、统计（简单条形统计）5、小数的初步认识（小数的读写、一位小数的加减法）6、轴对称（生活中的轴对称现象）四年级（上）1、四则混合运算（先括号，再乘除、再加减）2、多位数的认识（多位数的读写，比较大小，近似值）3、多位数的加减法（口算、估算、计算器的运用、加法运算规律。

小学四年级数学西师大版四年级数学知识点梳理

西师大版四年级数学知识点梳理
四年级数学教案
西师大版四年级数学知识点梳理
1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。

用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点:
1、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。

西师版小学数学四年级上册知识点

西师版小学数学四年级上册知识点小学四年级是数学学习的重要阶段，西师版教材的内容丰富多样，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。

以下是对西师版小学数学四年级上册知识点的详细梳理。

一、大数的认识1、计数单位个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。

2、数位顺序表按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。

3、大数的读法先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。

每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。

4、大数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。

5、数的大小比较位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

6、把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数去掉万位或亿位后面的 0，加上“万”字或“亿”字。

7、用“四舍五入”法求近似数省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去尾数，写上“万”字或“亿”字；如果大于或等于 5 就向前一位进1，再舍去尾数，写上“万”字或“亿”字。

二、加减法的关系和加法运算律1、加减法的关系加法：加数＋加数＝和，一个加数＝和另一个加数减法：被减数减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数差2、加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)3、简便计算运用加法运算律可以使计算简便。

例如：27 ＋ 36 ＋ 64 ＝ 27 ＋（36 ＋ 64) ＝ 27 ＋ 100 ＝ 127三、角1、角的定义由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

2023年西师版小学数学五年级知识点

西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1.计算小数乘法旳措施, 先按照整数乘法旳计算措施算出积, 再看因数中一共有几位小数, 就从积旳右边起数出几位, 点上小数点。

当积旳位数不够时, 用0补位, 再点小数点。

2.两个不为0旳数相乘, 当一种因数比1小, 它们旳积比另一种因数小;当一种因数比1大, 它们旳积比另一种因数大;当一种因数等于1, 它们旳积等于另一种因数。

3.做乘法旳估算, 一般是把不是整个、整十、整百旳数当作与它靠近旳整个、整十、整百旳数后再估算。

关键是化繁为简。

4.求积旳近似值, 一般是根据实际需要, 确定应当保留几位小数,用“四舍五入”法保留一定旳小数位数, 求出积旳近似值。

5、处理问题:分析题中旳数量关系, 根据数量关系列出算式, 再算出成果。

第二单元图形旳平移、旋转与对称1.图形平移后形状、大小都不变, 只是位置发生了变化。

描述图形旳平移路线时要说清晰图形平移旳方向和平移旳距离。

画平移后旳图形旳措施:平移前, 先确定一种点, 看这个点会平移到哪儿, 保证平移旳格数对旳;二是注意看本来旳图中旳每条线段各占几格, 保证图形和本来同样。

2、与时针旋转旳方向相似, 一般叫顺时针方向旋转。

与时针旋转方向相反, 一般叫逆时针方向旋转。

3.图形旋转时总是绕着一种固定旳点转动旳。

描述图形旳旋转路线时要说清晰图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。

画旋转后旳图形旳措施:旋转前, 先确定一条线段, 用这条关键旳线段旳旋转来判断这个图形旳旋转。

5、4.沿一条直线对折后, 两部分能完全重叠旳图形叫轴对称图形, 折痕所在旳直线叫做对称轴。

6、轴对称图形中, 有旳只有1条对称轴, 有旳不止1条对称轴。

长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;圆有无数条对称轴。

平行四边形不是轴对称图形。

7、画轴对称图形旳另二分之一时要注意:一是对称轴两边图形所对应旳方格数要相似:二是左边部分旳图形要和右边部分旳图形相似。

西师版本小学三年级的上册的数学学习知识点汇总

西师版小学数学三年级上册期末复习知识点第一单元：克、千克、吨的认识【知识重点】：1、计量物件轻重的单位有克、千克、吨。

2、计量较轻的物件有多重，往常用克作单位，克用字母g 表示。

3、计量较重的物件有多重，往常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。

1kg=10 00g4、计量很重的物件有多重，往常用吨作单位。

吨用字母t 表示。

1t=1000kg5、相邻质量单位间的进率是1000。

40 个 25 千克的学生重 1 吨。

5、1T＝ 1000kg 1kg ＝1000g .6、换算：单位相交换算的方法（ 1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000 。

（ 2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000 。

口诀：小换大减三个0，大换小加三个0如：把克换成千克、千克换成吨去掉 3 个 0，把吨换成千克、千克换成克加上 3 个 0. 7、重量的大小比较记忆：先一致单位，再比较大小。

【应用】1、1 枚 2 分硬币重1克；一袋食盐重500克， 2 袋食盐重1 kg。

1 个鸡蛋的重量大概是 5 0g，1个苹果的重量大概是 250 g。

2、5 本数学书的重量大概是1kg。

1个小学生的体重要概是25 kg，4个小学生的体重要概是 100 kg，40个小学生的体重要概是 1 吨。

一头大象约重6吨。

3、计算： 1 吨+3000 千克 =（）吨，方法是当相加或相减的数单位不同样时，要先换成统一的单位后在计算。

注意： 1 ㎏棉花和 1 ㎏铁同样重。

第二单元：两、三位数乘一位数的乘法【知识重点】：（一）两、三位数乘一位数的乘法1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末端一共有几个０，再在这个积的末端添上几个０。

②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。

2.估量：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最靠近它的整十、整百的数来算。

西师版小学数学知识点

西师版小学数学知识点西师版小学数学教材以其科学、系统、全面的特点深受广大学生和教师的喜爱。

本文将介绍一些西师版小学数学教材中的重要知识点，帮助学生更好地掌握数学知识。

一、整数运算整数运算是小学数学的基础，学好整数的运算对学生后续的学习非常重要。

在西师版小学数学教材中，关于整数运算的知识点主要包括四则运算、整数的比较和大小关系等。

学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法，以及整数之间的比较和大小关系。

二、分数的概念和运算分数是小学数学中的一个难点，但也是非常实用的数学工具。

西师版小学数学教材中对分数的概念和运算进行了详细的介绍。

学生需要理解分数的含义，掌握分数之间的比较、分数的加减乘除等运算法则。

三、面积和周长面积和周长是几何学中的重要概念，也是实际生活中常见的计算问题。

在西师版小学数学教材中，对面积和周长的计算有详细的讲解。

学生需要学会计算矩形、三角形和圆形的面积和周长，掌握相应的计算公式。

四、数据与图表数据和图表的分析能力是数学思维的重要组成部分。

西师版小学数学教材中，涉及数据和图表的内容比较丰富，包括数据的收集和整理、数据的表示和分析等。

学生需要学会提取数据的关键信息，理解图表的含义，并能准确地进行数据分析。

五、空间与几何空间与几何是小学数学的一个重要分支，也是学生感知世界和培养空间想象力的重要手段。

在西师版小学数学教材中，对空间与几何的知识点进行了系统的介绍，包括点、线、面的简单认识、立体图形的认识和分类等。

学生需要学会观察和描述空间中的几何形状，并能进行简单的几何推理。

六、时间和日期时间和日期是孩子们日常生活中需要注意和掌握的内容。

西师版小学数学教材中，设置了一些关于时间和日期的问题。

学生需要学会读表、计算时间间隔，理解常见的日期表达方式等。

总结：通过学习西师版小学数学教材中的重要知识点，学生可以全面而系统地掌握数学的基础知识，为进一步学习打下坚实的基础。

希望同学们能够认真学习，并能灵活运用所学的数学知识解决实际问题。

西师版小学数学-毕业总复习资料

第一章数和数的运算一、概念和结论〔一〕整数1、整数：自然数和0都是整数。

整数分为正整数、0和负整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数，一个物体也没有，就用0表示。

0是最小的自然数，自然数包括正整数和0。

3、计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：如果整数a除以整数b(b≠0〕，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b〔b≠0〕整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

倍数和因数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。

一个数的所有倍数都是它的所有因数的倍数，一个数的所有因数都是它的所有倍数的因数。

6、能被2、3、5、8、9整除的数的特征：能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304。

能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405。

能被5整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：204、48.能被9整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。

例如：234、630.能被4〔或25〕整除的数的特征：一个数的末两位数能被4〔或25〕整除，这个数就能被4〔或25〕整除。

西师版四年级数学知识点

西师版四年级数学知识点认识更大的数：理解万、亿等大数的概念，知道它们表示的数量级。

认识分数：理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线等，并能够比较分数的大小。

认识小数：理解小数的基本概念，如小数点、整数部分和小数部分，并能够进行小数的大小比较。

数的改写：掌握将较大的数改写成较小的大数或小数的方法。

数的加减法：熟练掌握整数、小数和分数的加减法运算。

数的乘除法：熟练掌握整数、小数和分数的乘除法运算。

简便运算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算规律，以便进行简便运算。

算式估算：学会估算简单算式的结果，并能够根据估算结果进行进一步的计算。

认识图形：识别各种基本图形，如直线、射线、线段、角等。

测量图形：掌握基本的测量方法，如长度、角度等。

图形的变换：理解平移、旋转等基本图形变换方法。

图形与位置：能够根据给定的描述确定物体的位置关系。

数据收集：掌握基本的收集数据方法，如调查、统计等。

数据表示：能够用图表表示数据，并能够进行简单的数据分析。

可能性：理解可能性的概念，并能够进行简单的概率计算。

以上是西师版四年级数学知识点的主要内容，通过这些知识点的学习，学生们可以建立起基本的数学概念和技能，为日后的数学学习和日常生活打下坚实的基础。

本试题为西师版小学四年级上册数学课程考试，旨在考查学生对数学基础知识的掌握情况和基本解题能力。

试题共分为五个部分，包括选择题、填空题、计算题、应用题和思考题，总分为100分，考试时间为60分钟。

请你描述一下什么是数学中的“加法交换律”？（5分）举例说明在生活中应用了“乘法分配律”的问题。

（5分）（1） 12 + 23 + 34 = （ + ） + （ + ）（2） 45 + 56 + 67 = （ + ） + （ + ）计算下面各题，并说出它们的运算顺序。

（10分）（1） 78 + 22 - 56 = （2） 34 - 21 + 56 =（3） 89 -（45 - 27）= （4）（80 - 43）+（27 - 19）=（1）小明有5本故事书，每本书7元。

(最新)小学数学西师版六年级下册总复习整理的知识点

总复习（数与代数概念部分）一、数的意义：1、整数：像—3、—2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的。

没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。

2、自然数：用来表示物体个数的数。

像1、2、3、4、5……叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

4、小数的分类：（1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。

（2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。

(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。

5、计数单位：个、十、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单位。

6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。

7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。

它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。

8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

西师版小学数学知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体容积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算: 加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=长+宽×2C=2a+b面积=长×宽S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高表面积=长×宽+长×高+宽×高×2S =2ab+ah+bh体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 s:面积 a:底 h:高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形 s:面积 a:底 h:高面积=底×高s=ah7、梯形 S:面积 a:上底 b:下底 h:高面积=上底+下底×高÷2s=a+b×h÷28、圆形 S:面积 C:周长 n d=直径 r=半径周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr面积=半径×半径×n9、圆柱体 v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c：底面周长侧面积=底面周长×高=ch2nr或nd表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体 v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题: 和+差÷2=大数和一差÷2=小数3、和倍问题: 和÷倍数-1=小数小数×倍数=大数或者和一小数=大数4、差倍问题: 差÷倍数-1=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、迫及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=售出价÷成本一1×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×1-20%10、盈亏问题盈+亏÷两次分配量之差=参加分配的份数大盈一小盈÷两次分配量之差=参加分配的份数大亏-小亏÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：1如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×株数-1株距=全长÷株数-12如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×株数+1株距=全长÷株数+12、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.563.14×5=15.7 3.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.262、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=1114、常用分数与小数的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.43/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.359/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.083/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数13 =1 23= 8 33= 27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93= 729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念一整数1、整数的意义:自然数和0都是整数2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.3、计数单位: 一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位:计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、数的整除:整数a除以整数bb≠0,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a如果数a能被数bb≠0整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数或a的因数.倍数和约数是相互依存的.因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数.个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4或25整除,这个数就能被4或25整除.例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.一个数的末三位数能被8或125整除,这个数就能被8或125整除.例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数.一个数,如果只有1和它本身两个因约数,这样的数叫做质数或素数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一个数,如果除了1和它本身还有别的因约数,这样的数叫做合数,例如：4、6、8、9、12都是合数.1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其因约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数.公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18…….3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.二小数1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如0.25、0.368都是纯小数.带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数.例如3.25、5.26都是带小数.有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数.无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如:4.33……3.1415926…….无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.例如:TT循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数.例如：3.555……0.0333……12.109109…….一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如:3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”.纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如:3.111……0.5656…….混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.3.1222……0.03333…….写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.例如:3.777……简写作3.7,0.5302302……简写作0.5302.三分数1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分.分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.四百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用“%”来表示.百分号是表示百分数的符号.二、方法一数的读法和写法1.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.3.小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每个数位上的数字.5.分数的读法.读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写.7.百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读.8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.二数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉4、大小比较1、比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大.2、比较小数大小：先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大…….3、比较分数的大小：分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小.三数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2、分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数,如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.。

西师大版六年级数学上册总复习全册知识点归纳汇总

西师版小学数学六年级（上）知识点一、分数乘、除法（第1、3单元）：（一）分数乘法1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2）求一个数的几分之几是多少强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。

3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。

4、打折：如一折表示现价是原价的十分之一，3.5折表示现价是原价的百分之三十五。

（二）分数除法：1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。

】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。

【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。

】（3）1的倒数是1，0没有倒数。

2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。

【与乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。

（二）分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。

西师版小学数学知识点总归纳

西师版小学数学知识点总归纳小学数学是小学阶段学生学习的一门基础学科，它是培养学生数理思维和运算能力的重要课程。

西师版小学数学教材是我国一套具有较高影响力的小学数学教材之一，下面对西师版小学数学知识点进行总结和归纳。

一、数的认识与数的运算1.自然数的认识-自然数的含义、读数规律和写法-自然数的序数-自然数的数量比较、数码比较等2.加法与减法-加减法的基本概念和性质-具体数的加减法运算-连加、连减运算3.乘法与除法-乘法的基本概念和性质-具体数的乘法运算-除法的基本概念和性质-具体数的除法运算4.多位数的加减法与乘法-多位数的相加、相减运算-多位数的乘法运算5.分数-分数的含义和表示方法-分数的比较大小-分数的加减法运算-分数的乘法与除法运算二、面积和容积1.长（宽）量的认识与测量-长度的认识-长度的测量工具和测量方法-面积的认识和测量-容积的认识和测量2.长方形的面积与周长-长方形的面积计算-长方形的周长计算3.正方形、长方体的面积与容积-正方形的面积计算-长方体的体积计算4.面积、周长和体积之间的关系三、图形与运动1.认识、描绘和命名图形-封闭图形和开放图形-直线、曲线、折线和封闭曲线-正多边形和不规则图形2.了解和辨认图形的性质-点、线、面的含义和性质-直线的平行和垂直-角的认识、测量和比较-三角形和四边形的性质3.形状的变幻-平移、翻折、旋转和镜像-图形的相同和相似4.运动的认识和描述-动的性质和规律-直线运动和曲线运动四、数据与图表1.数据和统计-数据的收集和整理-数据的排序和归纳-数据的呈现和分析2.图表的认识和制作-条形图、折线图、饼图和柱状图的制作-图表的解读和比较五、时间与日历1.日常时间的认识和使用-时间的表示方式-分钟、小时和天的换算-时钟的读法和问题解决2.闰年和公历的认识和计算-闰年的规律和计算-公历的使用和计算六、应用问题的解决1.口算问题的解决-加减法口算题的解决-乘除法口算题的解决2.实际问题的解决-图形面积和周长的应用问题-分数、百分数的应用问题-数据和图表的应用问题以上是西师版小学数学的主要知识点总结和归纳，这些知识点覆盖了小学数学教学的各个方面，包括数的认识与运算、面积和容积、图形与运动、数据与图表、时间与日历、应用问题的解决等内容。

西师版四年级上册数学期末复习知识点归纳

西师版四年级上册数学期末复习知识点归纳四年级上册数学总复第一部分：万以上数的认识1.知识点认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2.多位数的读法、写法知识点3.多位数的改写知识点改写以“万”或“亿”为单位的数的方法，为了读数、写数方便。

4.求近似数知识点精确数与近似数的特点，用四舍五入法保留近似数的方法。

5.练：1.xxxxxxxx09读作（）。

省略亿位后面的尾数，它的近似数是（）亿。

2.我国的“神舟五号”飞船在太空飞行了km，读作（），改写为万作单位为（）。

3.我国某市土地总面积六万零七十三平方千米，这个数写作（）平方千米；境内矿藏资源丰富，其中天然气蕴藏量为xxxxxxxx00m3,把这个数改写成伯“万”作单位是（）万立方米。

4.xxxxxxx是（）位数，最高位上的数字表示（）个（）。

5.五千六百零九亿七千六百万写作（），省略亿后面的位数是（）。

6.xxxxxxxx00读作（），改写成以“亿”作单位的数是（）。

7.亿位上是7，万位上是4，千位上是1，其余数位上是，这个数写作()。

8.比最小的8位数少1的数是()，比多1万的数是()。

9.一个九位数的最高位是（）位，一个数的最高位是千亿位，它是（）位数。

10.王明的身份证是xxxxxxxxxxxxxxxx07，王明是（）年（）月（）日出生的。

11.红星小学给新生编学号时，设定末尾用1表示男生，2表示女生，如2014年入学的10班的24号的学生是男生，他的学号为xxxxxxx。

那么该校*******学号表示（）年入学，是（）班学生，学号是（）是一位（）生。

12.小丽家住在幸福小区八栋5门3层1号，她家门牌号为XFxxxxxxx,贝贝家也住在幸福小区，门牌号为XFxxxxxxx，她家住在()栋()门()层()号。

13.在运算过程中，若发现已经输入的数据不正确，可用（）键清除错误。

第二部分《空间与图形》1.线段、直线和射线知识点认识直线、线段与射线。

西师版四年级数学上册知识点总结1

一单元四则混合运算在没有括号的算式里, 如果只有加、减法或只有乘、除法, 应从左往右依次计算；如果既有加减法, 又有乘除法, 要先算乘除法再算加减法。

在含有小括号的混合运算里, 要先算括号里面的, 再算括号外面的。

二单元多位数的认识多位数的计数单位有: 个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。

从个位起, 从低位到高位每四位一分级, 分别是个级、万级、亿级。

多位数的读法: 读准大数并不难, 分好级来是关键, 亿级是几读作几, 再加“亿”字要牢记；万级是几读作几, 再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读, 其他数位有一个或连续几个0, 都只读一个。

多位数的写法：写数要从高位起, 哪位是几就写几, 哪一位上无单位, 用“0”占位要牢记。

多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小, 位数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小, 从最高位比起, 如果最高位上的数字相同, 就比较下一位……依次类推。

三单元多位数的加减法加数+加数=和和-加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数加法交换律: 两个数相加, 交换加数的位置, 和不变, 这叫做加法交换律。

a+b=b+a加法结合律: 三个数相加, 先把前两个数相加再加上第三个数, 或者先把后两个数相加, 再与第一个数相加, 和不变, 这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质: 一个数连续减去两个数, 相当于减去这两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)四单元角线段有两个端点, 可以测量；两点之间, 线段最短。

直线没有端点, 无法测量；过一点能画无数条直线, 过两点只能画一条直线。

射线只有一个端点, 无法测量。

用量角器度量角的方法: （1）量角器的中心和角的顶点重合；（2）0刻度线与角的一条边重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。

西师版六年级数学(上册)总复习资料全

.
..
..
.
六年级上册知识要点
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：求几个相同加数和的简便运算。
2
例： 3 × 3，表示：
或
2、一个数乘分数（第二因数为真分数时）：表示这个数的几分之几是多少。
5 例：（ 1） 6× 12 ，表示：
27 （ 2） 7 ×8 ，表示：
(2) 半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：π r ＋2r 即 5.14 r
(3) 半圆面积 : 等于圆面积的一半。计算方法： S=πr2 ÷ 2
.下载可编辑 .
.
..
..
.
（三）圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S表示。
2、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
分母
分数值
一个数
（ 1）在比中，比的
不能为 0，在除法中，
不能为 0，分数中，
不能为 0。
（ 2）体育比赛中出现两队得分是 2∶０等，这只是一种记分形式，不是比。
( 二) 比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
（ 1）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0 除外 ) ，商不变。
(1) 圆周率 π 是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 π 的近似值（π ≈ 3.14 或 π ≈ 3
(2) 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
(3) 圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
3、圆的周长公式：
C= π d —→ d = C ÷ π
或 C=2π r —→ r = C ÷2π

西师版-四年级数学上册知识点总结

一单元四则混合运算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，应从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。

在含有小括号的混合运算里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

二单元多位数的认识多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。

从个位起，从低位到高位每四位一分级，分别是个级、万级、亿级。

多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。

多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。

多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位……依次类推。

三单元多位数的加减法加数+加数=和和-加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)3.减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)四单元角线段有两个端点，可以测量；两点之间，线段最短。

直线没有端点，无法测量；过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。

射线只有一个端点，无法测量。

用量角器度量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合；（2）0刻度线与角的一条边重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。

角的分类：（1）小于90°的角是锐角；（2）直角是90°；（3）大于90°而小于180°的角是钝角；（4）平角是180°；（5）周角是360°。

小学知识点归纳数学西师版

小学知识点归纳数学西师版在小学数学教学中，数学西师版是一套经典的教材系列。

它以其科学合理的内容设置和教学方法，为小学生提供了良好的学习平台。

本文将对小学数学西师版中的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

一、算数运算1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法和规则。

2. 运算顺序：先乘除后加减的优先级规则。

3. 分数运算：分数的基本概念、加减乘除、化简、比较大小等运算规则。

二、数的认识与计数1. 数的序数表示法：对数字进行排序和编号的方法。

2. 数的读法和写法：对数字的读写方式进行了解和掌握。

3. 数的分类：奇数、偶数、质数、合数等的区分与认识。

4. 数的比较：大小比较、顺序比较、估算和比较数的大小等。

三、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、零的认识和观念。

2. 整数的加减法：正负数的加法、减法运算方法及规则。

3. 整数的乘除法：正负数的乘法、除法运算方法及规则。

四、长度、质量和容量1. 长度的认识：常用长度单位、换算、测量和计算等。

2. 质量的认识：常用质量单位、换算、比较和计算等。

3. 容量的认识：常用容量单位、换算、加减运算及计算问题等。

五、图形与几何1. 点、线、面、体的基本概念与认识。

2. 平面图形：三角形、四边形、圆形等基本图形的认识、性质和分类。

3. 立体图形：正方体、长方体、圆柱体等基本立体图形的认识、性质和分类。

4. 直角与平行：直角、垂线、平行线的认识和判定方法。

5. 图形的变换：平移、翻转、旋转的概念和运用。

六、时间与日历1. 时钟的认识：钟面阅读和时间的计算。

2. 时间的概念：时、分、秒的换算，时间的顺序和先后。

3. 日历的使用：月份、星期、日期的阅读和计算。

七、数据与统计1. 数据的收集与整理：调查、统计数据的收集和整理方法。

2. 数据的图形表示：表格、柱状图、折线图等数据图的认识与绘制。

3. 数据的分析与比较：通过数据图进行数据的分析、比较和应用。