逻辑学期末复习题(一)

2011秋川大锦城学院逻辑学期末复习题（一）

一、写出与下列判断的负判断逻辑等值的判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)

例1 这个村没有人家不是外来户。

解：原判断形式为SAP，（1分）根据¬SAP≡SOP，（2分）

所求判断为“这个村有的人家不是外来户。”（2分）

例2 只有多施化肥，才能提高水稻亩产。

解：原判断形式为p←q，（1分）根据﹁（p←q）≡﹁p∧q，（2分）

所求判断为“不多施化肥，并且，能提高水稻亩产。”（2分）

1、除非老陈放弃这一方案，否则老李退出合作。

2、如果他知道税收的重要性，那么他就会按期纳税。

3、或者甲公司负责此项工程，或者乙公司负责此项工程。

4、甲队和乙队都能小组出线。

5、要么甲队战胜乙队，要么甲队降级。

6、没有金属不是固体。

7、这个班有的学生没有通过英语四级考试。

二、将下列判断改写为等值的选言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)

例除非资金到位，否则工程不能按期完成。

解：原判断形式为p←q，根据p←q≡p∨﹁q，

所求判断为“或者资金到位，或者工程不能按期完成。”

1、并非张某是歌唱家而不是舞蹈家。

2、如果甲队不战胜乙队，则甲队不能得冠军。

3、只有对别人以诚相待，才能得到别人的理解。

三、将下列判断改写为等值的充分条件假言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分) 例并非老王和老李都负责这项工程。

解：原判断形式为﹁（p∧q），根据﹁（p∧q）≡p→﹁q，

所求判断为“如果老王负责这项工程，那么老李不负责这项工程。”

1、除非某甲不搞财务工作，否则他会犯错误。

2、并非小张和小李都入选国家队。

3、或者老王负责这项工程，或者老李负责这项工程。

四、将下列判断改写为等值的必要条件假言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)

例如果李老师不是教数学的，则李老师是教文学的。

解：原判断形式为p←q，根据p←q≡q→p，

所求判断为“只有李老师是教文学的，李老师才不是是教数学的。”

1、如果发生责任事故，则这企业的管理制度不完善。

2、李明不赞成这项决定，或者王华投了反对票。

3、并非小张和小李都不参加这次活动。

五、写出与下列判断逻辑等值的三个假言判断，并写出所依据等值式：(每小题7分)

例除非他不搞经济工作，否则他会出差错。

解：原判断形式为p←q，

根据p←q≡q→p，所求判断为“如果他不出差错，那么他不搞经济工作。”

根据p←q≡﹁p→﹁q，所求判断为“如果他搞经济工作，那么他会出差错。”

根据p←q≡﹁q←﹁p，所求判断为“只有他出差错，他才搞经济工作。”

1、除非搞好环境卫生，否则会造成疾病流行。

2、如果甲队发挥正常，甲队就能小组出线。

六、分析下列推理是否正确(8×3＝24分)

例1 只有老刘参加今年的学术会议，小赵或小刘才不出差；老刘不参加今年的学术会议，所以小赵出差。

解：原推理形式为p←﹁q∨﹁r

﹁p

∴ q （2分）

用真值表检验（p←﹁q∨﹁r）∧﹁p→q 是否永真式：

④①③②⑥⑤⑦（5分）

由真值表可见（p←﹁q∨﹁r）∧﹁p→q 是永真式，原推理形式是有效式，原推理正确。

（1分）

法二：用赋值规谬法求解。假设原推理不正确，原推理形式非有效，即存在赋值，使得

（1）p←﹁q∨﹁r 为真，（2）﹁p为真，（3）q为假。

由（2）得（4）p为假

将（3）、（4），矛盾。故假设不成立，原推理形式是有效式，原推理正确。

法三：用真值树图方法求解：

p←﹁q∨﹁r

﹁p

﹁q

p﹁（﹁q∨﹁r）

×

﹁﹁q

﹁﹁r

×

真值树封闭，所以，原推理形式是有效式，原推理正确。)

例2 有的工艺品不是出售的，所以，有的出售是非工艺品。

解：原推理形式为SOP ⊦ PI S，假设原推理正确，那么，由于PI S⊦P0S, 故应有SOP⊦POS,违反换位法规则，故假设不成立，原推理不正确。

例3 凡先进单位都是值得学习的，所以，有的非先进单位不是值得学习的。

解：原推理形式为 SAP⊦S OP，其推理过程为SAP⊦SE P⊦P ES⊦P A S⊦S I P⊦S OP,原推理正确。

例4 语言不是有阶级性的，因为语言不是上层建筑，而上层建筑都是有阶级性的。

解：原推理形式为MAP

SEM

∴SEP

犯有“大项不当周延”的逻辑错误，原三段论不正确。

例5 有的菌类植物是可以食用的，因为没有无毒的蘑菇不是菌类植物，而且没有无毒的蘑菇不是可以食用的。

解：原推理形式为MAP

MAS

∴S I P

这是第二格AAI式，是有效式，原三段论正确。

1、只有老刘参加今年的学术会议并且老赵休假，小王才不出差。老刘不参加今年的学术会议但老赵休假了。所以，小王出差。

2、如果一车间采用新技术，那么就能既降低能源消耗又完成生产任务。一车间没有采用新技术，但是完成了生产任务。所以，一车间没有降低能源消耗。

3、如果老李和老王退休，小王就代理科长职务并主持该科工作。老李已退休，小王已代理科长职务但未主持该科工作。所以，老王未退休。

4、所有商品都是有交换价值的，所以，有的没有交换价值的不是商品。

5、有的非党员是干部，所以，有的干部不是党员。

6、没有用于交换的产品不是商品，所以，所有不用于交换的产品都不是商品。

7、中子是基本粒子，中子是不带电的，所以，所有基本粒子都是不带电的。

8、植物都是含有纤维素的，水螅不是植物；所以，水螅不是含有纤维素的。

9、哲学是有阶级性的，伦理学是有阶级性的，所以，伦理学是哲学。

10、法律是上层建筑，因为法律有阶级性，而上层建筑都是有阶级性的。

11、单独概念有很多种类，因为单独概念是概念，而概念是有很多种类的。