2018学而思数学四年级
学而思小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
【学而思】四年级第一单元 四则运算
第一讲 四则运算 4年级 3
杭州学而思校优体系出品
1、和=加数＋加数，差=被减数－减数。
2、积=因数×因数；被除数=除数×商。
3、带余除法：被除数÷除数=商……余数
（1）()6239078⨯=－＋
（2）()7949326+÷=＋
（3）()()16525234÷=＋－
（4）384126416÷-÷=
（5）()64910229-+=
（6）1284212822⨯-⨯=
第1单元 四则运算
知识点
例1
例二
（1）学校电教室要装240台电脑，已经装了8天，每天装12台。
剩下的每天装8台，还需要装多少天？
（2）星星家住六楼，每两层楼之间有32级台阶，星星每天要上下楼共四次，问星星总共走了多少级台阶？
（3）高铁3小时行驶840千米，公交车6小时行驶60千米，高铁的速度是公交车的多少倍？
（4）明明做一道减法题，把减数抄错了.减数应该是24，他都抄成了42，算出的差是30，你算算，这道题正确的差是多少？
第一讲四则运算4年级
2
第一讲 四则运算 4年级 3
例一、（1）78 （2）10 （3）10 （4）32 （5）518 （6）2560
例二、（1）()240812144-⨯= （台） 1448
18
÷=（天） （2） ()3214640⨯⨯=6－（级） （3）8403280/÷=（千米小时） 60610/÷=（千米小时）2801028÷=（倍）
（4）被减数是30+42=72；72﹣24=48故答案为：48．
答案。
18年学而思四年级暑期测试
四年级暑期班期末测试（满分：100分出卷人：君君老师）一．填空题（共8题，每题5分）1.在三角形ABC 中，∠A=20°，∠ C=80°，则∠ B= _________°.2.四年级一班要从18 名男生和17 名女生中选出一名学生当班长，有__________ 种选法.3.文文在做一道加法题时，把其中一个加数十位上的6看成了2，得到的结果为125，那么正确的结果是______。
4.（1）甲乙两辆车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇，甲每小时行45千米，乙每小时行55千米，则A、B两地间的距离是_________千米。
（2）A、B两地相距600米，艾迪和薇儿分别从A、B两地同时出发，薇儿在前，艾迪在后，同向而行，艾迪每秒钟行5米，薇儿每秒钟行3米，则艾迪需要_________秒才能追上薇儿。
5.已知平行四边形ABCD的面积为20，AE是垂直CD，AE=4，CE=3，阴影三角形ADE的面积为________。
6.8支队伍参加排球比赛，若采用淘汰赛赛制，一共要进行________场比赛。
若采用单循环赛赛制，一共要进行________场比赛。
7.在下列加法竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，那么A+B+C=________。
AA B+ A B C7 1 58.如图：每行的左边和每列的上边所标数字代表该行、列连续黑色方块的数量。
那么，在这个5×5的方格中，第3行第4列的方块颜色为________。
二．解答题（共6题，每题10分）9.计算：（1）3.74+1.26 - 21÷5 （2）4.5×3 - 1.0110.用2,0,1,7,8,6这六个数字，可以组成多少个无重复数字的三位数？11.如图，两个正方形并排放在一起，正方形ABCD 边长为8厘米，正方形CEFG 边长为6厘米，求三角形ABE 的面积是多少？12.君君老师计划买一批教具，已知三角尺1 元一个，圆规2 元一个，已知计划买圆规和三角尺共100 个，且买圆规的总花费比三角尺的总花费多20 元，请问君君老师为买这批教具需要花费多少钱？13.红星小学早晨去操场做早操，第一排1 人，第二排3 人，第三排5 人，每一排都比上一排多2 人，按此规律站了20 排，则第二十排有多少人？操场上总共多少人？14.某果园工人带一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3 倍，每次取出5个梨和2 个苹果分给一个病人，最后还剩11 个梨，苹果正好分完。
最新学而思小学四年级数学教材解读
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思四年级上册数学
(2)标出你知道的
图形的名称。
长方形
(3)讨论：四边形 可以分成几类？
凹四边形
正方形
平行四边形
凸四边形
梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
我们可以用下图表示四边形之间的关系：
正方形 长方形
平行四边形
四边形
梯形
想一想
(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个 对角，向相反方向拉。 (2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？ (3)你能得出什么结论？
大数的认识
角的度量
三位数乘两位数
四
年
平行四边形和梯形
级
除数是两位数的除法
上
统计
册
数学广角
数位顺序表
数
千百十亿千 百 十 万千 百 十 个 亿亿亿 万 万 万
位 …… 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
数级
亿级
……
万级
个级
位计
数 单
千 亿
百 亿
十 亿
亿
……
千百 万万
十 万
万
千
百
十
个
129 5 3 3 0 0 0 0
统计
新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：
人
小数组年源自级四年级五年级
美术 40 18
电脑 22 40
科技 50 32
书法 25 45
1、哪个兴趣小组人数最多？ 2、哪个兴趣小组人数最少？
3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？ 4、你还能提出哪些数学问题？
新华小学兴趣小组统计图
50 40 40 30 人数 20 18 10
最新学而思小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
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小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识:(1)亿以内的数的认识:十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万;2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。
通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。
这些级分别叫做个级,万级,亿级……。
(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。
4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思小学四年级数学教材
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思四年级奥数平行四边形海海老师第七题
学而思四年级奥数平行四边形海海老师第七题
摘要：
一、引言
二、学而思四年级奥数平行四边形第七题解析
三、解题步骤与思路
四、实用技巧与建议
五、结语
正文：
一、引言
学而思四年级奥数平行四边形海海老师第七题，这是一道涉及平行四边形性质的题目。
平行四边形是几何中的一种基本图形，掌握其性质对学生的数学学习具有很大的帮助。
下面我们就来详细解析这道题目，帮助同学们更好地理解和掌握平行四边形的性质。
二、学而思四年级奥数平行四边形第七题解析
题目：已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm，CD=8cm，AD=10cm，求对角线AC的长度。
三、解题步骤与思路
1.根据平行四边形的性质，对角线AC将平行四边形分成两个三角形ABC 和ADC。
2.由于ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC。
3.利用三角形ABC和ADC的边长关系，我们可以得到AC=AB+CD。
4.将已知的AB和CD代入公式，得到AC=8cm+8cm=16cm。
5.因此，对角线AC的长度为16cm。
四、实用技巧与建议
1.熟练掌握平行四边形的性质，如对角线互相平分、对角线交点为中心等。
2.了解如何利用平行四边形性质解决相关问题，如本题中的求对角线长度。
3.加强对三角形边角关系的学习，有助于解决类似问题。
五、结语
通过以上解析，我们可以看出，掌握平行四边形的性质和解题技巧对于解决这类问题是至关重要的。
学而思(四年级)目30讲全
合用标准准数，各数与基准数的差的和叫做累学而思（四年级）若是你需要更多的各种奥数计差。
由例 1 获取：教材，课程同步教材，同步总和数 =基准数×加数的个数+累计第 1 讲速算与巧算（一）练习题，培优练习题，期中差，第 2 讲速算与巧算（二）期末单元试卷，平均数 =基准数 +累计差÷加数的个第 3讲高斯求和各种致富管理文学作品书籍数。
第4讲4， 8， 9 整除的数的特点维修书籍大人物传记在使用基准数法时，应采用与各第 5讲弃九法都是电子档。
能够联系我数的差较小的数作为基准数，这样才第 6 讲数的整除性（二）468453607简单计算累计差。
同时考虑到基准数第 7 讲找规律（一）微信电话与加数个数的乘法能够方便地计算出第 8 讲找规律（二）来，所以基准数应尽量采用整十、整第 9 讲数字谜（一）百的数。
第 10 讲数字谜（二）例 2 某农场有 10 块麦田，每块的产量第 11 讲归一问题与归总问题以下（单位：千克）：第 12 讲年龄问题462，480，443，420，473，429 ，第 13 讲鸡兔同笼问题与假设法例 1 四年级一班第一小组有10名同468， 439，475 ， 461。
求平均每块麦第 14 讲盈亏问题与比较法（一）学，某次数学测试的成绩（分数）如田的产量。
第 15 讲盈亏问题与比较法（二）下：解：选基准数为 450，则第 16 讲数阵图（一）86， 78， 77， 83， 91， 74， 92，累计差 =12＋ 30－7－ 30＋23－ 21第 17 讲数阵图（二）69，84，75。
＋18－11＋25＋11第 18 讲数阵图（三）求这 10 名同学的总分。
＝50，第 19 将乘法原理解析与解：平常的做法是将这10 个数平均每块产量 =450 ＋ 50÷ 10 ＝第 20 讲加法原理（一）直接相加，但这些数纷乱无章，直接455（千克）。
第 21 讲加法原理（二）相加既繁且易错。
学而思四年级秋季班幻方与数阵图
学⽽思四年级秋季班幻⽅与数阵图第⼋讲幻⽅与数阵图⼀、幻⽅基本概念1、幻⽅：是指横⾏、竖列、对⾓线上数的和都相等的数的⽅阵，具有这⼀性质的3×3的数阵称作三阶幻⽅，4×4的数阵称作四阶幻⽅，5×5的称作五阶幻⽅……2、幻和：幻⽅中每⾏/列/对⾓线的数的和幻和=总和÷阶数⼆、幻⽅的构造⽅法 1、杨辉⼝诀法（三阶）——九⼦斜排，上下对易，左右相更，四维挺出具体操作如下：九⼦斜排上下对易，左右相更四维挺出2、连续摆数法（罗伯法）适合于连续⾃然数或者等差数列的奇数阶幻⽅。
要点：1、⾸数填在第⼀⾏的正中间 2、连续往右上⽅摆数3、出格了怎么办？——卷纸筒，上⾯出格就卷到下⾯，右⾯出格就卷到左⾯。
4、格⼦中已有数了怎么办？——右上没路了就往下拐弯嘛。
如，构造三阶具体操作：⼀居上⾏正中央上出框时往下填右出框时往左填排重便在下格填（注意是原数3的下格）注意：6的右上⽅经过卷纸筒应该对应的是左下⽅“4”的位置，已经有数“4”了，7就要在原数6的下⽅写。
同学们⾃⼰试试5阶、7阶：）56398742156398742156398742121321342156342156374215638742156398742113、楼梯法（适合奇数阶）要点：1、构造楼梯2、数字按顺序斜排3、把幻⽅外的数字平移进幻⽅——上到下，下到上，左到右，右到左如，构造五阶具体操作：54 103 9 152 8 14 201 7 13 19256 12 18 2411 17 2316 22213 16 9 22 1520 8 21 14 27 25 13 1 1924 12 5 18 611 4 17 10 23 在四边都构造楼梯按顺序排好数把幻⽅外的数字平移进幻⽅——上到下，下到上，左到右，右到左移完后去掉楼梯就OK啦4、四阶（对⾓线法）总体来说，偶数阶的幻⽅构造⽐奇数阶要复杂。
但因为四阶阶数不⼤，作为拓展，程⽼师也给⼤家补充⼀下四阶的⼀种简单构造⽅法——对⾓线法。
2018春季南京学而思综合能力诊断解析(四年级)
2018年春季南京学而思综合能力诊断——解析四年级数学一、填空题（第1题、第2题每空2分，其余题每空5分）1.整数计算：（1）25×3×4=▲．（2）12×20+380÷20=▲．（3）21×(58+140÷70)=▲．【知识点】整数的巧算【答案】（1）300（2）259（3）1260【解析】略．2.小数计算：（1）2.48+9.31=▲．（2）13.47-2.35=▲．【知识点】小数的计算【答案】（1）11.79（2）11.12【解析】略．3.有容量为150毫升的杯子若干个，现有一瓶1升的果汁，最多可以倒满▲个杯子．【知识点】单位换算【答案】6【解析】1升=1000毫升，1000÷150=6（个）……100（毫升），最多倒满6个杯子．4.如图，下图中分别有1、4、9个正方体，按照这样的规律，第四个图中有▲个正方体．【知识点】找规律【答案】16【解析】第一个图1个，第二个图1+3=4个，第三个图1+3+5=9个，第四个图按照规律1+3+5+7=16个．5.四年级学而思数学综合能力诊断的结束时间是下午三点整，此时钟面上时针和分针组成的角度是▲度．（填小于180度的角）【知识点】角度认识【答案】90【解析】略．6.一只青蛙一天吃70条害虫，如果庄稼地里害虫足够多，那么庄稼地里的50只青蛙3天一共可以吃▲条害虫．【知识点】基础应用题【答案】10500【解析】70×50×3=10500（条）．7.38□630≈38万，□里的数字最大填▲．【知识点】数的认识【答案】4【解析】略．8.如果☆×△=60，那么☆×2×△×5=▲．【知识点】字母表示数【答案】600××2×5=60×2×5=600．【解析】原式=☆△9.下图直角梯形绕点O逆时针旋转90°后能得到图形▲．（填A、B、C、D其中一个）【知识点】几何—图形的旋转【答案】B【解析】略．10.图中有▲个锐角．【知识点】图形计数【答案】10【解析】4+3+2+1=10（个）．11.一个数由3个亿，6个千万，5个十万，4个千，6个一组成，这个数写作▲．【知识点】多位数的认识【答案】360504006【解析】略．12.下面图形有▲条对称轴．【知识点】图形对称【答案】4【解析】如图，四条较粗的直线为对称轴．13.按2个黑球、1个红球、1个白球的顺序排列，如果各种颜色的球数量足够多，第210个球是▲色．【知识点】周期问题【答案】黑【解析】210÷(2+1+1)=52（组）……2（个），第210个为黑球．14.王叔叔把一根钢管锯成3段，需要12分钟．照这样的速度，王叔叔把另一根同样的钢管锯成5段，需要▲分钟．【知识点】植树问题【答案】24【解析】锯成3段，需要锯2次，锯1次所用的时间为12÷2=6（分钟）；锯成5段，需要锯4次，需要6×4=24（分钟）．二、填空题（每题8分）15. 如图所示，每个小正方形的面积都是1，那么图中阴影部分所示的“0406”的面积是▲ ．【知识点】格点多边形面积 【答案】45【解析】数格点正方形有45个，每个面积为1，所以阴影部分面积是45．16. 规定a b Θ表示3倍的a 减去2倍的b ，例如：52352211Θ=×−×=，则95=Θ ▲ ．【知识点】定义新运算 【答案】17【解析】95=3925=2710=17Θ×−×−．17. 由数字2、3、5、7、9可以组成 ▲ 个无重复数字的三位偶数． 【知识点】乘法原理 【答案】12【解析】要求是偶数，个位只能是2，此时百位、十位可选用数字为3、5、7、9，要求无重复数字，有43=12×个．18. 一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要 ▲ 分钟． 【知识点】智巧趣题 【答案】15【解析】第一次烙第1张的正面和第2张的正面，需3分钟；第二次烙第1张的反面和第3张的正面，需3分钟；第三次烙第2张的反面和第3张的反面，需3分钟；第四次烙第4张的正面和第5张的正面，需3分钟；第五次烙第4张的反面和第5张的反面，需3分钟；一共需15分钟．19. 唐僧师徒四人取经途中休息，八戒化缘带回了一些馒头，这些馒头四个人来分正好平分；如果白龙马也化作人形参与平分的话，师徒四人每人就会少吃2个，此时五人也正好平分完，那么一共有 ▲ 个馒头． 【知识点】平均数问题 【答案】40【解析】之前师徒四人每人少的2个馒头全都分给了白龙马，即白龙马分到了24=8×个，此时五人正好平分，则一共有85=40×个．20. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是DC 延长线上的一点，连接AE 与BD 相交于点G ，与BC 相交于点F ，已知三角形BEF 的面积为14，四边形CDGF 的面积为29，则三角形ABG 的面积为 ▲ ．【知识点】等积变形、一半模型 【答案】15【解析】根据等积变形S △ABE = S △ABD ，根据一半模型S △ABD = S △BDC ，所以有S △ABE = S △BDC ， 14+S △BGF +S △ABG =29+S △BGF ，所以14+ S △ABG =29，S △ABG =15．三、填空题（每题10分）21. 如果一个数全部由3或者8组成（例如3，83，333），并且能同时被3和8整除，我们就称这样的数为“学而思数”．那么在1~10000中有 ▲ 个“学而思数”．【知识点】枚举法 【答案】2【解析】能被8整除，则同时符合能被2、4整除，由于全部由3或8组成， 若“学而思数”为一位数，个位只能为8，此时不能被3整除；若“学而思数”为两位数，此时十位也只能是8，此时仍然不能被8整除；若“学而思数”为三位数，要能被8整除此时百位也只能是8，此时888也能被3整除，所以888是“学而思数”；若“学而思数”为四位数，只能是3888或8888，此时3888符合条件是“学而思数” 所以一共有2个“学而思数”．2914G F EDCB A22. 有一种球，它们的手感完全相同，每个球上都标有2或3或5其中的一个数字，把足够多的球装在一个袋子里，从中摸出12个球，它们的和是45，摸出的球中标有数字5的至少有 ▲ 个．【知识点】枚举、鸡兔同笼 【答案】5【解析】若没有标数字5的球，此时12个球数字和为45，但是12个球和最大12×3=36，达不到45；若有1个标数字5的球，剩下11个球数字和为40，但是11个球和最大11×3=33，达不到40；若有2个标数字5的球，剩下10个球数字和为35，但是10个球和最大10×3=30，达不到35；若有3个标数字5的球，剩下9个球数字和为30，但是9个球和最大9×3=27，达不到30；若有4个标数字5的球，剩下8个球数字和为25，但是8个球和最大8×3=24，达不到25；若有5个标数字5的球，剩下7个球数字之和为20，此时6个标数字3的球，1个标数字2的球符合条件，所以摸出的球中标有数字5的至少有5个．23. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲出发一段时间后丙从A 地出发去追甲，途中甲乙先相遇，再经过9分钟后乙、丙相遇．此后再经过45分钟丙才追上甲，已知乙每分钟行驶100米，甲每分钟行驶150米，那么丙每分钟行驶 ▲ 米．【知识点】相遇、追及问题 【答案】200【解析】乙、丙9分钟的路程和等于丙甲54分钟的路程差(100+丙)×9=(丙-150)×54，得到丙的速度是每分钟行驶200米．24. 今天是2018年4月6日，如果乘法竖式给出了这6个数字，这个竖式的乘积最大是▲ ．641082×□□□□□□□□□□□□□【知识点】破译乘法竖式 【答案】25428【解析】首先能判断倒数第二行为208，则倒数第三行为208×2=416，208、416都是由一个一位数乘上同一个两位数得到，208=4×52=8×26，此时两位数为52或26，其中416=52×8=26×16，所以第一个乘数只能是52，第二个乘数百位为4，十位为8，想要乘积最大，则需要让第三行的结果最大且满足十位为给定的数字6，枚举检验发现52×9=468符合条件，乘积为52×489=25428．四、填空题（每题14分）25.风队、火队、雷队三支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，下表是一张记载了比赛详细情况的表格，但是经过核对发现表中有一些数字是错误的，当错误的数字最少时，风队与火队比赛的最终比分是▲．（填比分，例如2:0）场数 胜 平 负 进球 失球积分风队 2 1 1 0024火队 2101363雷队 2011012【知识点】体育比赛中的数学【答案】6:2【解析】想要错误的数字最少，观察每队的比赛详情，综合三队胜平负情况，看着是合理的，想要错误尽可能少，理想情况是不调整胜平负任何一个数字(如果调整至少要调整两个数字)，接下来观察各队情况：雷队的按照胜平负算出的积分与表中所给的积分不符合，又希望雷队错误尽可能少，所以修改雷队的积分不变动其他，将积分更正为1；希望错误最少时，火队此时可以没有错误；其中风队有胜场必有进球，故至少风队在进球数上有一处错误；根据总进球数等于总失球数，则风队的进球数更正为2+6+1-3-0=6，此时可以写出三队的对阵情况：风：雷=0：0 火：雷=1:0 风：火=6:2．26.在梯形ABCD中，CD=1.5AB，在梯形内任选两点M和N，和梯形的四个顶点相连后，AN和BM相交于点E，DN和MC相交于点F，△AME、△DMF、△BNE的面积依次为8、10、4，那么△CNF的面积是▲．【知识点】计算三角形面积【答案】16？1048FENMD CBA【解析】如图过M 、N 点作上下底的垂线MG 、NH 、MI 、NJ ，S △AME -S △BNE = S △AMB -S △ANB ，所以MG ×AB ÷2-NH ×AB ÷2=(MG -NH )×AB ÷2=4，同样的S △NFC -S △DMF = S △DNC - S △DMC ，所以S △NFC -10=NJ ×DC ÷2-MI ×DC ÷2=(NJ -MI )×DC ÷2，过M 、N 作上下底平行线，可得到高度差相同，即MG - NH =NJ - MI （也可以通过MG +MI =NH +NJ 得到），又CD =1.5AB ，所以面积差为1.5×4=6，S △NFC =10+6=16．27. 博士因为特殊的原因要制定新的早餐菜单，要求每星期同一天早上准备同样的早餐，（例如本周一和上周一准备的早餐相同）相邻两天的早餐不完全相同．为了使得早餐看上去比较丰盛，博士决定每天早餐喝的从白粥和豆浆中选一样、吃的从油条和烧饼中选一样．那么博士的早餐菜单有 ▲ 种制定方案．【知识点】计数综合 【答案】2184【解析】博士相邻的两天早餐不完全相同，一共有4种不同的早餐方案：豆浆油条、豆浆烧饼、白粥油条、白粥烧饼；其中需要注意周日和下周一也不完全相同，所以可以理解为周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日按顺序构成一个圆环，相邻两天选择不同的早餐方案，假设博士周一早餐为豆浆油条，如下表格，最开始在第二行周一豆浆油条处标1，其他方案都标0，因为相邻两天的方案不同，所以接下来每行方案数量都是由上一行其他三种方案方案相加得到； 豆浆油条豆浆烧饼白粥油条白粥烧饼周一 1 0 0 0 周二 0 1 1 1 周三 3 2 2 2 周四 6 7 7 7 周五 21 20 20 20 周六 60 61 61 61 周日183 182 182 182由于周日和周一方案不同，所以不能是豆浆油条，所以有182+182+182=546种，同理如果周一为豆浆烧饼也有546种方案，如果周一为白粥油条也有546种方案，如果周一为白粥烧饼也有546种方案，所以一共546×4=2184种方案．MN84JIH G ？10F EN M DCBA。
2018春季南京学而思综合能力诊断试题(四年级)
2018 年春季南京学而思综合能力诊断四年级数学一、填空题(第 1 题、第 2 题每空 2 分，其余题每空 5 分)1.整数计算：(1)25×3×4 = ．(2)12×20+380÷20 = ．(3)21×(58+140÷70)= ．2.小数计算：(1)2.48+9.31=(2)13.47-2.35=3.有容量为 150 毫升的杯子若干个，现有一瓶 1 升的果汁，最多可倒满个杯子．4.如图，下图中分别有 1、4、9 个正方体，按照这样的规律，第四个图中有个正方体．5．四年级学而思数学综合能力诊断的结束时间是下午三点整，此时钟面上时针和分针组成的角度是度．(填小于 180 度的角)6、一只青蛙一天吃 70 条害虫，如果庄稼地里害虫足够多，那么庄稼地里的 50 只青蛙3 天一共可以吃条害虫．7. 38□630≈38 万，□里的数字最大填．8.如果☆×△=60，那么☆×2×△×5=．9.下图直角梯形绕点 O 逆时针旋转90°后能得到图形．(填A、B、C、D其中一个)10.图中有个锐角．11.一个数由 3 个亿，6 个千万，5 个十万，4 个千，6 个一组成，这个数写作．12.下面图形有条对称轴．13. 按 2 个黑球、1 个红球、1 个白球的顺序排列，如果各种颜色的球数量足够多，第 210个球是色．14.王叔叔把一根钢管锯成 3 段，需要 12 分钟．照这样的速度，王叔叔把另一根同样的钢管锯成 5 段，需要分钟．二、填空题(每题 8 分)15.如图所示，每个小正方形的面积都是 1，那么图中阴影部分所示的“0406”的面积是．16.规定aΘb表示 3 倍的a减去 2 倍的b，例如：5Θ2= 3×5 −2×2 =11，则 9Θ5=17.由数字 2、3、5、7、9 可以组成个无重复数字的三位偶数．18.一只平底锅，每次只能烙 2 张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需 3 分钟，那么烙 5 张鸡蛋饼，最少需要分钟．19.唐僧师徒四人取经途中休息，八戒化缘带回了一些馒头，这些馒头四个人来分正好平分；如果白龙马也化作人形参与平分的话，师徒四人每人就会少吃 2 个，此时五人也正好平分完，那么一共有个馒头．20.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 DC 延长线上的一点，连接 AE 与 BD 相交于点 G，与 BC 相交于点 F，已知三角形 BEF 的面积为14，四边形 CDGF 的面积为29，则三角形 ABG 的面积为．三、填空题(每题 10 分)21.如果一个数全部由 3 或者 8 组成(例如 3，83，333)，并且能同时被 3 和 8 整除，我们就称这样的数为“学而思数”．那么在 1～10000 中有个“学而思数”．22.有一种球，它们的手感完全相同，每个球上都标有 2 或 3 或 5 其中的一个数字，把足够多的球装在一个袋子里，从中摸出 12 个球，它们的和是 45，摸出的球中标有数字 5 的至少有个．23.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．甲出发一段时间后丙从 A 地出发去追甲，途中甲乙先相遇，再经过 9 分钟后乙、丙相遇．此后再经过 45 分钟丙才追上甲，已知乙每分钟行驶 100 米，甲每分钟行驶 150 米，那么丙每分钟行驶米．24.今天是 2018 年 4 月 6 日，如果乘法竖式给出了这 6 个数字，这个竖式的乘积最大是．四、填空题(每题 14 分)25.风队、火队、雷队三支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得0 分，下表是一张记载了比赛详细情况的表格，但是经过核对发现表中有一些数字是错误的，当错误的数字最少时，风队与火队比赛的最终比分是．(填比分，例如 2:0)26.在梯形 ABCD 中，CD=1.5AB，在梯形内任选两点 M 和 N，和梯形的四个顶点相连后，AN 和 BM 相交于点 E，DN 和 MC 相交于点 F，△AME、△DMF、△BNE 的面积依次为 8、10、4，那么△CNF的面积是．27.博士因为特殊的原因要制定新的早餐菜单，要求每星期同一天早上准备同样的早餐(例如本周一和上周一准备的早餐相同)相邻两天的早餐不完全相同．为了使得早餐看上去比较丰盛，博士决定每天早餐喝的从白粥和豆浆中选一样、吃的从油条和烧饼中选一样．那么博士的早餐菜单有种制定方案．。
最新-学而思小学四年级数学教材
最新-学而思小学四年级数学教材小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
2018年学而思四年级暑假作业
5. 韩雪的家距离学校 480 米，原计划 7 点 40 从家出发 8 点可到校，现在还是按原时间离开家，不过 每分钟比原来多走 16 米，那么韩雪几点就可到校？
11
每
日
练 一
第 12 天
1. 有下列说法： (1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角， (2)一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角． (3)三角形的三个内角中至多有一个钝角． (4)三角形的三个内角中至少有两个锐角． (5)三角形的三个内角可以都是锐角． (6)直角三角形中可能有钝角． (7) 25 的角用 10 倍的放大镜看就变成了 250 其中，正确说法的个数是
12
4. 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.
5 8 20
5. 下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？(单位：厘米)
6 6
3
13
第 13 天
1. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130 度，那么∠A=
A
度．
D
B
1 2
5
3 4
C
2. △ABC 中， A 2(B C) ，求 A ．
2. 在等差数列 6，13，20，27，…中，从左向右数，第 _______个数是 1994．
3. ⑴ 3 4 5 6 76 77 78 ⑵1 3 5 7 87 99 ⑶ 4 7 10 13 40 43 46
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A
3
1
3
0
B
0
3
1
3
C
1
0
1
3
D
0
1
1
3
E
3
0
0
0
【难度】☆☆ 【考点】杂题—幻方 【答案】20 20 . 【解析】 15 + 16 − 11 =
学学和思思分别从相隔 1200 米的 A、B 两地同时出发，相向而行，8 分钟后相遇，已知 ▲ 思思每分钟走 80 米，那么学学每分钟走 米． 【难度】☆☆ 【考点】行程—相遇问题 【答案】70 70 （米/分）. 150 （米/分） ，学学速度 150 − 80 = 【解析】速度和 1200 ÷ 8 = 9.
600 ，解得 x = 40 ，四年级 2 x = 80 人. 学，可以列出方程 4 × 2 x + 3x + 2 ( 200 − x − 2 x ) =
三、解答题（Ⅱ） （每题 12 分，共 24 分）
16. 四个自然数，每次取其中的三个相加，得到四个和，分别为 22，24，27 和 20，已知这 四个数中最小的数是 4，请问： （1）这四个数的和是多少？ （2）这四个数中最大的数是多少？ （3）这四个数的乘积是多少？ 【难度】☆☆☆☆ 【考点】应用题—平均数问题 【答案】 （1）31 ； （2） 11 ； （3）2772 . 31 【解析】 （1）最大的三个数的和是 27，四个数的和是 27 + 4 = 11 （2）最大的数 31 − 20 = 9 ， 31 − 24 = 7 ，则这四个数的乘积是 9 × 7 × 11 × 4 = 2772 . （3）算出另外两个数 31 − 22 =
2017 年四年级秋季期末综合能力测评
一、填空题（每题 8 分，共 96 分）
1. 已知 a ⊗ b =
( a × b ) + ( a ÷ b ) ，那么 6 ⊗ 2 =
▲
．
【难度】☆ 【考点】计算—定义新运算 【答案】15 【解析】 6 ⊗ 2 = ( 6 × 2 ) + ( 6 ÷ 2 ) = 12 + 3 = 15 .
17. A、B、C、D、E 五个队进行单循环赛，胜队得 3 分，负队得 0 分，平局各得 1 分．其 中 A、B 并列第一，C、D 并列第三，而且第一、第三、第五的得分恰好是等差数列， 已知每个队伍都至少获胜一场，请问： （1）这五个队一共要进行多少场比赛？ （2）已知这五个队的总分是 27 分，那么一共有多少场平局？ （3）在第（2）问的基础上，得分最少的 E 队得了多少分？ 【难度】☆☆☆☆ 【考点】杂题—体育比赛中的数学 【答案】10 ； 3； 3 10 或者 4 + 3 + 2 + 1 = 10 ； 【解析】 （1） 5 × 4 ÷ 2 = 30 ， 30 − 27 = 3； （2） 10 × 3 = （3）观察可以得到 A、B 得分和为偶数，C、D 得分和为偶数，五队总分 27 分，则 E 队得 分必定为奇数，第五名得分可能是：1,3,5,…… 1+ 2 + 2 + 3 + 3 = 11 ，不符合条件 1+ 3 + 3 + 5 + 5 = 17 ，不符合条件 1+ 4 + 4 + 7 + 7 = 23 ，不符合条件 1+ 5 + 5 + 9 + 9 = 29 ，超过了不符合，不需要再往下写 3+ 4+ 4+5+5 = 21 ，不符合条件 3+5+5+ 7 + 7 = 27 ，符合条件 3+ 6+ 6+9+9 = 33 ，超过了不符合，不需要再往下写 5+6+6+7+7 = 31 ，超过了不符合，不需要再往下写 27 ， 此时符合条件的为 3 + 5 + 5 + 7 + 7 = 7 = 3 + 3 +1+ 0 ； 7 = 3 + 3 +1+ 0 ； 5 = 3 +1+1+ 0 ； 5 = 3 +1+1+ 0 ； 3=3+0+0+0 构造符合条件情况：红色 3 表示 A 对战 B 取胜得到 3 分，蓝色 1 表示 A 对战 C 打平得 1 分. A B C D E
E A D F B C
【难度】☆☆ 【考点】几何—一半模型 【答案】40
20 ， S长方形 ACFE = 20 × 2 = 40 . S = 【解析】 S= ADC ABC
8.
三阶幻方中， 每行每列以及每条对角线上的三个数相加都相等， 那么下图的三阶幻方中， A 处应该填 ▲ ．
15 16 10 A 11
A
B
【难度】☆☆ 【考点】几何—等高模型 【答案】30
E
D
C
= 15 + 15=30 . 【解析】 S ABE = 10 ÷ 2 = 5 ， S ADC = S ABD = 10 + 5 = 15 ， S ABC
4.
已知 2017□2018 能被 9 整除，那么□中填写的数字是
▲
．
【难度】☆☆ 【考点】数论—整除特征 【答案】6 21 ，填 6 时， 21 + 6 = 27 仍是 9 的倍数. 【解析】 2 + 0 + 1 + 7 + 2 + 0 + 1 + 8 =
2.
学而思举行数学能力 PK 大赛，共有 2017 名同学参加比赛，比赛采用淘汰制（两人一 ▲ 场 组比赛， 每场比赛胜者晋级， 败者淘汰） ， 那么要决出最终的冠军， 一共比了 比赛． 【难度】☆ 【考点】杂题—体育比赛中的数学 【答案】2016 2016 . 【解析】 2017 − 1 =
3.
下图三角形 ABC 中，D 是 BC 中点， DE = 2 BE ，已知三角形 ADE 的面积是 10，那么 ▲ ． 三角形 ABC 的面积是
12. 下图中，在长方形 ABCD 的边 AD 延长线上有一点 E，连接 BE 与 CD 交于 F，并且 BF=2EF．如果长方形 ABCD 的面积是 120，那么三角形 DEF 面积是 ▲ ．
A
D F
E
B
【难度】☆☆☆☆ 【考点】几何—等高模型、一半模型 【答案】10
C
【 解 析 】 S BCE = S ABCD ÷ 2= 120 ÷ 2= 60 ， BF=2EF ， 由 等 高 模 型 S BCF =2SCFE ， 那 么
S BCE =3SCFE ， SCFE = 60 ÷ 3 = 20 ， S BCF = 20 × 2 = 40 ，根据一半模型， S ABF = 60 , 那么 S AEF = 60 ÷ 2 = 30 , 同样根据一半模型 S ADF + S BCF = 60 ，可以得到 S ADF = 60 − 40 = 20 ， S DEF = 30 − 20 = 10 .
【解析】略.
14. A、 B 两地相距 3100 米， 薇儿从 A 地出发 5 分钟后， 艾迪从 B 地出发与薇儿相向而行， 艾迪出发 20 分钟后与薇儿相遇，已知薇儿的速度是 60 米/分，请问两人相遇时薇儿已 经走了多少米？艾迪的速度是多少？ 【难度】☆☆☆ 【考点】行程—相遇问题 【答案】1500 米 ; 80（米/分） （速度单位如果没写扣分）
15. 学思小学四、五、六年级共有 200 名同学，其中四年级的人数是五年级的两倍．学校准 备给所有同学发一批积分卡，四年级的同学每人发 4 张，五年级的同学每人发 3 张，六 年级的同学每人发 2 张，结果一共发了 600 张，那么四年级有多少人？（本题请使用方 程法） 【难度】☆☆☆ 【考点】应用题—列方程解应用题 【答案】80 【解析】设五年级 x 名同学，那么四年级有 2 x 名同学，则六年级有 ( 200 − x − 2 x ) 名同
二、解答题（Ⅰ） （每题 10 分，共 30 分）
13. 解方程（组） ：请把过程写在答题纸对应区域．
50 （1） 3 ( 2 x + 5 ) + 20 − 3x =
67 5 x + 7 y = （2 ） 43 5x + 3 y =
【难度】☆☆ 【考点】计算—解方程
x = 5 【答案】 （1） x = 5 （2） y = 6
5.
下图中含有“★”的长方形有
▲
个（包含正方形）．
★
【难度】☆☆☆ 【考点】计数—加乘原理 【答案】24
24 . 【解析】本题用乘法原理， 4 × 6 =
6.
计算： 222 × 999 = ▲ 【难度】☆☆ 【考点】计算—大数计算 【答案】221778 【解析】略.
．
7.
下图中，四边形 ABCD 和 ACFE 分别是平行四边形和长方形，已知三角形 ABC 的面积 ▲ ． 是 20，那么长方形 ACFE 面积是
10. 两个自然数的和是 15，那么这两个数的乘积最大是 【难度】☆ 【考点】杂题—最值原理 . 【解析】 根据和一定差小积大， 积最大时相差最小的两个自然数分别是 7 和 8， 乘积 7 × 8 =
11. 本学期共六次小测验，豆豆前五次的平均分为 94 分，若他想在第六次考完试后使六次 ▲ 分． 考试的平均分恰好达到 95 分，那么他第六次考试需要考 【难度】☆☆☆ 【考点】应用题—平均数问题 【答案】100 470 ， 570 ， 100 . 前 6 个总分 95 × 6 = 则第六次分数为 570 − 470 = 【解析】 前五次总分 94 × 5 =
1500 （米） ， 【解析】薇儿走的路程： 60 × ( 20 + 5 ) =