最新 学而思小学四年级数学教材
学而思四年级奥数等差数列进阶PPT
第5个数11=4+7=4+1+1+2+3=1+1+2+3+4 第6个数16=5+11=5+1+1+2+3+4=1+1+2+3+4+5。。。。 第n个数：1+1+2+3+4+5+…+(n-1)
第101个数为：1+1+2+3+4+5+。。。++（101-1）=1+1+1+2+3+4+5+6
作业为课后练习1,2,3,4 5，6 加油！
谢谢 再见
101=20402
练习：8个连续自然数的和是164，其中最 小的数是多少？
求和速算
例1.计算： 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+99+100= 练习1：2+4+6+8+10+12+......+98+100= 练习2：99+97+95+93+91+......+3+1= 拓展练习1：5+10+15+20+......95+100=
全册备课(导学案)2023-2024学年数学四年级上册
全册备课（导学案）2023-2024学年数学四年级上册一、教材分析本册教材共有九个单元，分别是：大数的认识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法、统计、数学广角、综合与实践以及总复习。
每个单元的内容都围绕数学课程标准，旨在培养学生的数学思维能力、数学应用能力以及数学素养。
二、教学目标1. 让学生掌握大数的认识，理解数的组成和大小关系，能够进行简单的数的运算。
2. 培养学生对角的度量能力，理解角的分类和性质，能够运用角的度量知识解决实际问题。
3. 让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，能够熟练进行乘法运算，并解决实际问题。
4. 培养学生认识平行四边形和梯形，理解其性质和特点，能够运用这些知识解决实际问题。
5. 让学生掌握除数是两位数的除法运算，能够熟练进行除法运算，并解决实际问题。
6. 培养学生的统计能力，让学生能够收集、整理和分析数据，理解数据的含义和作用。
7. 通过数学广角，让学生了解数学的广泛应用，培养学生的数学兴趣和数学思维。
8. 通过综合与实践，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力和创新精神。
三、教学重难点1. 大数的认识：理解数的组成和大小关系，进行简单的数的运算。
2. 角的度量：理解角的分类和性质，运用角的度量知识解决实际问题。
3. 三位数乘两位数：掌握乘法运算的计算方法，解决实际问题。
4. 平行四边形和梯形：认识平行四边形和梯形，理解其性质和特点。
5. 除数是两位数的除法：掌握除法运算的计算方法，解决实际问题。
6. 统计：收集、整理和分析数据，理解数据的含义和作用。
四、教学方法1. 创设情境：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2. 合作探究：鼓励学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 实践操作：让学生亲自动手操作，培养学生的实践能力和创新精神。
4. 交流分享：鼓励学生进行课堂交流，分享学习心得，提高学生的表达能力和思维能力。
学而思四年级上册数学
(2)标出你知道的
图形的名称。
长方形
(3)讨论：四边形 可以分成几类？
凹四边形
正方形
平行四边形
凸四边形
梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
我们可以用下图表示四边形之间的关系：
正方形 长方形
平行四边形
四边形
梯形
想一想
(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个 对角，向相反方向拉。 (2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？ (3)你能得出什么结论？
大数的认识
角的度量
三位数乘两位数
四
年
平行四边形和梯形
级
除数是两位数的除法
上
统计
册
数学广角
数位顺序表
数
千百十亿千 百 十 万千 百 十 个 亿亿亿 万 万 万
位 …… 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
数级
亿级
……
万级
个级
位计
数 单
千 亿
百 亿
十 亿
亿
……
千百 万万
十 万
万
千
百
十
个
129 5 3 3 0 0 0 0
统计
新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：
人
小数组年源自级四年级五年级
美术 40 18
电脑 22 40
科技 50 32
书法 25 45
1、哪个兴趣小组人数最多？ 2、哪个兴趣小组人数最少？
3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？ 4、你还能提出哪些数学问题？
新华小学兴趣小组统计图
50 40 40 30 人数 20 18 10
最新学而思小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思数学四年级超常班程雪9几何计数二
9.15四年级春季班（八级下）第九讲几何计数（二）一、相关笔记内容参考本学期第四讲一一几何计数二、例题讲析（基础）学案1你能数出下图中共有多少个三角形吗?解析：参考模型，先按方向分类，分为正立的和倒立的正立的：边长为1的：1+2+3+4边长为2的：1+2+3边长为3的：1+2边长为4的：1倒立的：边长为1的：1+2+3边长为2的：1共计：27个。
解析：参照上题数三角形，我们仍然可以先按方向将平行四边形分类，分为（1）尖朝上；（2）尖朝左；（3）尖朝右。
将图形旋转，不难发现这三类平行四边形是同样多的。
我们选取尖朝上的进行计数：类似：1+2+3=6 （个）类似：：（1+2）x2=6 （个）……根据左右对称，朝左偏的和朝右偏的一样多四年级春季班（八级下）9.2类似：：1x2=2 （个）类似：：1个原图共有平行四边形：15x3=45 （个）解析：显然，原图可以分成5个标准图形，只是最后别忘了要减去重复的。
根据模型，有（42+32+22+12）x5-（22+12）x4=130 （个）小结：“标准”+“标准”，要注意-“重”解析：不难看出原图可以分成2个标准图形，这2个图形没有重复，但是产生了新的长方形，那就加上新产生的就可以了。
外边的标准图形有2325C C =30 （个）四年级春季班（八级下）9.3里面的标准图形也有2325C C =30 （个）新的有哪些呢？新的长方形一定是跨越两个标准图形的，即有的边只属于大标准，有的边只属于小标准。
不难数出有12个。
所以图中长方形总数一共是30+30+12=72 （个）。
小结：“标准”+“标准”，要注意+“新”例3如图，由20个边长为1的小正方形拼成一个4x5长方形中有一格有☆求：（1）图中正方形的个数（2）图中长方形的个数（3）图中含☆的正方形的个数（4）图中含☆的长方形的个数解析：对于前2问，直接用模型公式计算。
(2) 2526C C =150 （个）（3）按大小分类：1+4+4+2=11 （个）（4）长方形的限制条件比正方形少，我们能不能不采取分类数，而按照一定的方法得到想要的图形呢？很简单：分四步，先选择长方形的上边，再选择下边，再左边，再右边，不就确定了一个长方形了吗？上边有3种选择，下边有2种选择，左边有2种选择，右边有4种选择，根据乘法原理，就有3x2x2x4=48 （个）例4如图，木板上钉着16个钉子，形成4x4的正方形钉阵，那么橡皮筋一共能套出多少个矩形，多少个三角形？解析：（1）找矩形，不难想到先分为两大类：正着的，斜着的。
学而思小学四年级数学教材
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思(四年级)目30讲全
合用标准准数，各数与基准数的差的和叫做累学而思（四年级）若是你需要更多的各种奥数计差。
由例 1 获取：教材，课程同步教材，同步总和数 =基准数×加数的个数+累计第 1 讲速算与巧算（一）练习题，培优练习题，期中差，第 2 讲速算与巧算（二）期末单元试卷，平均数 =基准数 +累计差÷加数的个第 3讲高斯求和各种致富管理文学作品书籍数。
第4讲4， 8， 9 整除的数的特点维修书籍大人物传记在使用基准数法时，应采用与各第 5讲弃九法都是电子档。
能够联系我数的差较小的数作为基准数，这样才第 6 讲数的整除性（二）468453607简单计算累计差。
同时考虑到基准数第 7 讲找规律（一）微信电话与加数个数的乘法能够方便地计算出第 8 讲找规律（二）来，所以基准数应尽量采用整十、整第 9 讲数字谜（一）百的数。
第 10 讲数字谜（二）例 2 某农场有 10 块麦田，每块的产量第 11 讲归一问题与归总问题以下（单位：千克）：第 12 讲年龄问题462，480，443，420，473，429 ，第 13 讲鸡兔同笼问题与假设法例 1 四年级一班第一小组有10名同468， 439，475 ， 461。
求平均每块麦第 14 讲盈亏问题与比较法（一）学，某次数学测试的成绩（分数）如田的产量。
第 15 讲盈亏问题与比较法（二）下：解：选基准数为 450，则第 16 讲数阵图（一）86， 78， 77， 83， 91， 74， 92，累计差 =12＋ 30－7－ 30＋23－ 21第 17 讲数阵图（二）69，84，75。
＋18－11＋25＋11第 18 讲数阵图（三）求这 10 名同学的总分。
＝50，第 19 将乘法原理解析与解：平常的做法是将这10 个数平均每块产量 =450 ＋ 50÷ 10 ＝第 20 讲加法原理（一）直接相加，但这些数纷乱无章，直接455（千克）。
第 21 讲加法原理（二）相加既繁且易错。
学而思讲义四年级第一讲(整数与数列)
左边的正三角形即为自然数列的平方和， 将其翻转两次得到右边的两个三角形数 表。现把三个三角形重叠在一起，每个位置上都有三个数，其和都是 2n+1，一共有 1+2+3+…+n 个位置，所以三个数表的和为（2n+1） （1+2+3+…+n） ，那么一个三角形数 2 2 2 2 表的和，即 1 +2 +3 +…+n =（2n+1） （1+2+3+…+n）÷3=（2n+1） （1+n）n÷2÷3，经 整理= n（n+1） （2n+1）÷6 四年级秋季班（七级下） 1.2
2、金字塔数列=中项 2 即：1 + 2 + 3 + … +（n-1）+ n +（n-1）+ … + 3 + 2 + 1 = n 图示：
2
四年级秋季班（七级下） 1.1
2010 年四年级秋季班 第一讲 整数与数列 程雪
三、平方差公式：a - b =（a+b）×（a-b） ……两数平方差=两数和×两数差 几何证明：
2
2
b
a 2 2 a - b 表示的是图中大正方形减去黑色小正方形后的空白部分的面积，沿虚线将空白部分减 成两部分再拼接起来，即为一个长方形的面积。该长方形长为 a+b，宽为 a-b，面积为（a+b） ×（a-b） ，得证。 特例: 两数相差为 1，其平方差就是两数和 2 2 37 -36 =（37+36）×（37-36）=37+36 四、平方差公式拓展： （逆向思维）既然平方差=和×差，那么两个数相乘能否转化为平方差的形式呢？ 1、若两数的奇偶性相同，则这两数的乘积可化为平方差的形式。 如：41×39 41=a+b，39=a-b ，利用和差公式即可算出 a=40，b=1（a 即是 41 与 39 的平均数） 2 2 所以 41×39=（40+1）×（40-1）=40 -1 2、进而，若两数相差不大，且两数和为整十整百时，乘积改写为平方差可简化计算 2 2 如：68×72=（70-2）×（70+2）=70 -2 =4900-4=4896 五、自然数列的平方和公式 2 2 2 2 1 +2 +3 +…+n =n（n+1） （2n+1）÷6 图示证明： 1 2 3 … n n 3 2 3 … … n
学而思四年级秋季讲义四边形中的基本图形(一)-强化班--田芳宇
1、三角形的定义： 由三条线段首尾顺次相接围成的图形 线段——边；点——顶点 2、三角形的高： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条 边叫做三角形的底。 你会画出下列三角形的高吗？
C C C
A
B
A
B
A
B
小花回录
你还记得这些平面图形的周长和面积公式吗？ Nhomakorabea1
【例3】难度系数 如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图 中空白部分的面积是多少平方厘米？
【例4】难度系数 如图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等 腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是 多少？
【例5】难度系数 如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个 四边形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
周长＝ 面积＝
周长＝ 面积＝
面积＝
面积＝
面积＝
【例1】难度系数 一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使 原来的面积不变，长应减少多少米？
【例2】难度系数 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米．把它的右上角往 下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多 少平方厘米？
【例6】难度系数 如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面，已知小正方 形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯 形AFGD的面积是多少平方厘米？
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最新-学而思小学四年级数学教材
最新-学而思小学四年级数学教材小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
最新 学而思小学四年级数学教材
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思小学四年级数学知识点归纳
精心整理小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意点，这两条射线叫做角的两条边。
（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
最全学而思系列小学数学辅导进阶书（上）
最全学而思系列小学数学辅导进阶书（上）大家好啊，今天是我们公号的第一篇文章，大家久等了。
很多家长会反复问到：自己辅导孩子学习或者配合学校学习，如何给孩子进行数学的思维拓展？今天我来给大家来详细解读一下教辅书的选择--学而思系列数学领域做的最好的显然是学而思，它出品的书价值也很高，显然是我们配套学习的最好选择。
但它没有非常基础的配套书，也就是类似于五三天天练的那种纯课内难度。
它的进阶书篇是：①《基本功》②《学而思秘籍》（年级秘籍和专题秘籍）③《白皮书》（思维训练和大通关）一共是三大层级，多层小级，接下来我将会一点点来详细解读。
1《基本功》这本书是在课内难度的基础上，稍稍增加了一点拓展，也就是说你课内学的不是非常强，但也还不错，大约90分到95分左右吧（各地难度不一，自行判断分数），如果你想要巩固一下课内，做一点小小拓展，那么《基本功》这本书将是非常适合你的。
《基本功》一共分为六册：一个年级为一册，一册又分为上篇和下篇，也就是匹配上、下学期。
下面，我以《基本功》第1册为例就一年级而言，《基本功》的内容设置和课本内容基本一致，只是在课本的基础上，做一些适当的扩充。
在内容安排上，《基本功》一周设定一个专题，从周一到周五，每天会有三种类型题：①轻松学---有解析，辅助家长理解和指导②勤加练---和例题难度相当，加深对内容的理解③变身小老师---检验和巩固对内容的理解，讲的明白才是学的明白，这个也是学而思一直以来都非常重视和强调的。
从色彩设计上，在低年级段也是非常饱和，每个专题用统一的色彩，方便大家识别。
不像大通关，看一眼就要炸裂。
总体来讲，《基本功》题量非常适中，它是基于课本的，但又稍稍高于课本，如果大家只是想去练基本的知识和简单的计算，用它肯定还是稍微有点难的。
2《学而思秘籍》这套书是我非常喜欢的，它在《基本功》基础上，作为思维拓展使用简直不要太完美。
《学而思秘籍》系列主要分为两类：12级进阶系列专题系列《学而思秘籍》12级进阶系列和《基本功》类似，《学而思秘籍》一共六个年级，每个年级分为两本书，共12阶。
学而思小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
学而思小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学学问点归纳四年级上册学问点概括总结1.大数的相识：〔1〕亿以内的数的相识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制〔数位依次〕的根底上，以三位或四位分级的原那么，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
〔1〕四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万〔数字后面4个0〕、亿〔数字后面8个0〕、兆〔数字后面12个0，这是中法计数〕……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
〔2〕三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位〞，第二位是“十位〞，第三位是“百位〞，第四位是“千位〞，第五位是“万位〞，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创建了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了?算盘书?，在这本书里，他对阿拉伯数字做了具体的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码〞，写起来比较便利，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到刚好的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的汲取和引进，阿拉伯数字在我国才开始渐渐运用，阿拉伯数字在我国推广运用才有100多年的历史。
阿拉伯数字如今已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
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小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识:(1)亿以内的数的认识:十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万;2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。
通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。
这些级分别叫做个级,万级,亿级……。
(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。
4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。
7.计算工具:算盘、计算器、计算机。
8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示:8.射线特点(1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。
(2)射线不可测量。
9.直线:直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段:线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
11.线段特点(1)有限长度,可以测量(2)两个端点12.线段性质:(1)两点之间线段最短。
(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。
射线也没有距离。
因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。
13.角(1)角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
(2)角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号:角的符号:∠15.角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。
在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外,还有密位制、弧度制等。
(1)锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
(2)直角:等于90°的角叫做直角。
(3)钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法:乘法是指一个数或量,增加了多少倍。
例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称:“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。
10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)18.平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。
如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD。
平行线永不相交。
19.垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
20.平行四边形:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形:梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
22.除法:除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。
余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。
扩展资料1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。
数位顺序表从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同。
例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6’,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。
像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。
198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位。
“个位”上的计数单位是“一(个),“十位”上的计数单位是“十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”等等。
所以在读数时先读数字再读计数单位。
2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础, 19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
一定是整数。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。
3.角的其他分类平角:等于180°的角叫做平角。
优角:大于180°小于360°叫优角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。
周角:等于360°的角叫做周角。
负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角:逆时针旋转的角为正角。
0角:等于零度的角。
余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交,构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)!4.平行线的性质(1)两条直线平行,同旁内角互补。
(2)两条直线平行,内错角相等。
(3)两条直线平行,同位角相等。
5.平行线的判定(同一平面内)(1)同旁内角互补,两直线平行。
(2)内错角相等,两直线平行。
(3)同位角相等,两直线平行。
(4)如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
(5)如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行。
6.垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:垂线段最短。
(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
四年级下册知识点概括总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。