江西省赣州市八年级上学期数学期末考试试卷

江西省赣州市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共30分） (共10题；共30分)

1. （3分）(2018·哈尔滨模拟) 下列图形中，是轴对称图形的个数是（）．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （3分） (2018七上·南山期末) 下列计算正确的是（）

A . 3x2y一2x2y=x2y

B . 5y一3y=2

C . 3a+2b=5ab

D . 7a+a=7a2

3. （3分） (2019八上·同安月考) 现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm和5cm ，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是为（）

A . 4cm

B . 5cm

C . 8cm

D . 10cm

4. （3分）下列分式是最简分式的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （3分）(2019·北部湾模拟) 点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是（）

A . (﹣3，2)

B . (3，﹣2)

C . (﹣3，﹣2)

D . (3，2)

6. （3分）在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）

A . 50°

B . 55°

C . 45°

D . 40°

7. （3分）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）

A . 不变

B . 扩大2倍

C . 缩小2倍

D . 扩大4倍

8. （3分） (2017八下·曲阜期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC 的长为（）

A . 5

B . 6

C . 8

D . 10

9. （3分） (2018七下·大庆开学考) 下列运算，正确的是（）

A . (－a3b)2＝a6b2

B . 4a－2a＝2

C . a6÷a3＝a2

D . (a－b)2＝a2－b2

10. （3分）(2018·衡阳) 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共24分） (共6题；共24分)

11. （4分）407000=4.07 ×10n ，则n=________.

12. （4分） (2019八下·乐山期末) 使分式有意义的x的范围是 ________ 。

13. （4分）(2020·河池模拟) 因式分解： ________.

14. （4分）(2020·石家庄模拟) 下图是嘉琪同学计算的过程.其中错误的是第________步，正确的化简结果是________．

15. （4分） (2019八上·恩平期中) 如图，将等边三角形剪去一个角后，则的大小为________.

16. （4分）(2019·广西模拟) 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE 的大小为________度.

17. （6分）分解因式：

（1） (x2+y2)2-4x2y2 ；

（2） 12ab－6（a2＋b2）

18. （6分） (2019八上·江海期末) 解方程：＝1﹣

19. （6分） (2019七下·西安期中) 尺规作图：如图，点P是△ABC内部一点，求作直线PQ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).

四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)

20. （7.0分） (2018七下·宝安月考) 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．

（1）如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：

7×9﹣1×15=________，18×20﹣12×26=________，不难发现，结果都是________．

（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

21. （7分）综合题

（1）计算：（π﹣3）0+ ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．

（2）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a满足a2+3a=5．

22. （7.0分）(2018·毕节模拟) 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC 于G，延长BA交圆于E．

（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；

（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．

23. （9.0分）(2020·赤峰) 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m ，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米?

（2）我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0. 5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天?

24. （9.0分） (2019八下·太原期末) 如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C 顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．

（1）说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;

（2）把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C 重合.从A，B两题中任选一题作答：

A .如图3，连接DE，BF,

①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.

B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,

①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.

25. （9分） (2019七下·蚌埠期末) 效学活动课上老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．