人教版初中七年级数学上册全册课件
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2021人教版七年级数学上册电子课本课件【全册】
2021人教版七年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0060页 0079页 0081页 0142页 0195页 0206页 0253页 0388页 0434页 0472页 0499页 0537页 0565页 0604页 0692页 0751页
第一章 有理数 1.2 有理数 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 小结 第二章 整式的加减 阅读与思考 数字1与字母X的对话 信息技术应用 电子表格与数据计算 小结 第三章 一元一次方程 阅读与思考 “方程”史话 实验与探究 无限循环小数化分数 3.4 实际问题与一元一次方程 小结 第四章 几何图形初步 阅读与思考 几何学的起源
第一章 有理数
2021人教版七年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.1 正数和负数
2021人教版七年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.2 有理数
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0002页 0060页 0079页 0081页 0142页 0195页 0206页 0253页 0388页 0434页 0472页 0499页 0537页 0565页 0604页 0692页 0751页
第一章 有理数 1.2 有理数 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 小结 第二章 整式的加减 阅读与思考 数字1与字母X的对话 信息技术应用 电子表格与数据计算 小结 第三章 一元一次方程 阅读与思考 “方程”史话 实验与探究 无限循环小数化分数 3.4 实际问题与一元一次方程 小结 第四章 几何图形初步 阅读与思考 几何学的起源
第一章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 有理数
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七年级数学上册(人教版2024)课件(共15张PPT)5.3 实际问题与一元一次方程
3பைடு நூலகம்
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
人教版数学七年级上册课件PPT
探讨三角形内角和定理在实际问题中的应用，如角度计算、三角形形状判断等。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
人教版(五四制)数学七年级上册全册课件
人教版七年级上册 数学 全册优质课件
从算式列方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 “x ”． (1) １+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（
A、2 B、4 C、3
）
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0。3 元，乙种铅笔每支0。6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
从算式列方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 “x ”． (1) １+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（
A、2 B、4 C、3
）
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0。3 元，乙种铅笔每支0。6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
人教版七年级数学上册全套ppt课件
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
）
5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ B
A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元
…｝；
6
课堂同步练习
1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5°C,那么零下
2度记作 -2℃
；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m
+50m -30m ； ；
；太平洋中的马里
亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 2.填空：
第一章 1.1
有理数
正数和负数
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数. 例1.找出下列各题相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( 向东 )和( 向西 ） (2)温度是零上10℃和零下5℃. (3)收入500元和支出237元. (4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意义的量:( 零上 相反意义的量:( 收入 相反意义的量:( 升高 )和( 零下 )和( 支出 )和( 下降 ） ） ）
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走200米，记为
；向东走-200
米实际表示
。
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的 分界。0具有确定的含义。
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把大于零的数叫做正数。有时
在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、 +1/2……“＋”号可以省略。
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
【人教版】2021年七年级数学上册课件(共519张)
• 学习重点： 绝对值的代数意义和几何意义．
问题1：看图答复以下问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、
西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的 行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
巩固练习
4.以下表达正确的选项是 A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数
Ｂ
〔〕
1
巩固练习
5.把以下各数填入相应集合的括号内：
27，，2 002， ，―6 1，90%，，0， ，
填空：
(1)规定盈利为正，某公司去年亏损了万元， 记做___ 万元，今年盈利了万元，记做___ 万元；
(2)规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市 高于海平面918米，记做海拔___+_9_1_8_米；吐鲁番 盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__-1_5_5__米；
(3)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶， 规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km， 记做__+_7_5____km〔或___7_5___km〕，汽车向南 行驶100km，记做___-1_0_0___km；
(1)若a 0,则 a a； (2)若a 0,则 a －a； (3)若a 0,则 a 0.
问题4：小组讨论下面3个问题： 〔1〕有没有绝对值等于－2的数？ 〔2〕一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 〔3〕不管有理数a取何值，它的绝对值总是 什么数？
不管有理数a取何值，它的绝对值总 是正数或0〔非负数〕，即对任意有理数a，
问题1：看图答复以下问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、
西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的 行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
巩固练习
4.以下表达正确的选项是 A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数
Ｂ
〔〕
1
巩固练习
5.把以下各数填入相应集合的括号内：
27，，2 002， ，―6 1，90%，，0， ，
填空：
(1)规定盈利为正，某公司去年亏损了万元， 记做___ 万元，今年盈利了万元，记做___ 万元；
(2)规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市 高于海平面918米，记做海拔___+_9_1_8_米；吐鲁番 盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__-1_5_5__米；
(3)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶， 规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km， 记做__+_7_5____km〔或___7_5___km〕，汽车向南 行驶100km，记做___-1_0_0___km；
(1)若a 0,则 a a； (2)若a 0,则 a －a； (3)若a 0,则 a 0.
问题4：小组讨论下面3个问题： 〔1〕有没有绝对值等于－2的数？ 〔2〕一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 〔3〕不管有理数a取何值，它的绝对值总是 什么数？
不管有理数a取何值，它的绝对值总 是正数或0〔非负数〕，即对任意有理数a，
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导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.
知2－讲
总 结
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
知3－练
1
2
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
向西走 60米 _______________.
2
如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 －3 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 0
知3－练
3
月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 126 ℃， ______ －150 ℃. 记作______
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 非负有理数集合：{ 22 & 3 ,…}； 0， 25%,11, ， 0.3， 2 5 整数集合：{ ,…}； 7 －2，， 0 11 ,…}； 自然数集合：{
多少？
知1－导
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C．
知1－导
(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 (3) 表 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%”
(4)
2021最新人教版七年级数学上册电子课本课件【全册】
1.3 有理数的加减法
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实验与探究 填幻方
2021最新人教版七年级数学上册电 子课本课件【全册】
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ห้องสมุดไป่ตู้
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第一章 有理数 1.2 有理数 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 小结 第二章 整式的加减 阅读与思考 数字1与字母X的对话 信息技术应用 电子表格与数据计算 小结 第三章 一元一次方程 阅读与思考 “方程”史话 实验与探究 无限循环小数化分数 3.4 实际问题与一元一次方程 小结 第四章 几何图形初步 阅读与思考 几何学的起源
第一章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 有理数
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七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
仔细观察下面的动图，想一想满足什么条件的项是同类项？
判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明理由．
（1）0.35ab2与－
1 2
ab2；（2）2m3n与
2 nm3；
3
（3）－23与32．
解:（1）所含字母相同，并且相同字母的指数相同，
所以0.35ab2与－
1字母相同，并且相同字母的指数相同， 总结出判断同类
同类项
条件
1．所含字母相同； 2．相同字母的指数相同
合并同类项
合并同类项 法则
把同类项的系数相加，所 得的和作为系数，字母与 字母的指数不变
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2 cm； 第二天连续上升了a h，平均每小时上升 0.5 cm．这两天水位总的变化 情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正， 则第一天水位的变化量是－2a cm ，第二天水位的变化量是0.5a cm．由
－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a 可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
化简： 72a＋120a ＝(72＋120)a ＝192a．
仿照式子72a＋120a的化简方法，填空：
(72 －120 )a＝－48a
（1）72a－120a＝( －48 )a；
(3＋2)m2＝5m2
（2）3m2＋2m2 ＝( 5 )m2；
(3－4)xy2＝－xy2
（3）3xy2－4xy2 ＝( － )xy2．
（1）运用运算律计算：
72×2＋120×2＝___3_8_4_；
72×(－2)＋120×(－2)＝_－__3_8_4__．
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算： 可以使用（1）中的方法
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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解：因为 |a－3|＋|b－2|＝0， |a－3|≥0，|b－2|≥0， 所以 a－3＝0，b－2＝0． 所以 a＝3，b＝2． 所以 a＋b＝3＋2＝5．
巧用绝对值的非负性求值： 绝对值具有非负性，即 若 |a|＋|b|＝0，则必有 a＝b＝0．
绝对值
绝对值的定义
求绝对值的方法
绝对值的性质
绝对值的非负性 绝对值与相反数
试一试，看能不能发现规律.
4
4
（1）|＋2|＝___2___， 5 ＝ 5
（2）|0|＝___0___；
，|＋5.2|＝__5_._2__；
（3）|－3|＝___3___，|－1.5|＝___1_.5__，|－5.2|＝___5_.2__．
4
－5.2 －3 －1.5 0 5 ＋2
＋5.2
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
C．0
解析：因为 a＝－5，所以|a|＝5． 又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5， 所以 b＝±5．
D．±5
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 或者互为相反数．
例3 若整数 a，b 满足等式 |a－3|＋|b－2|＝0，则 a＋b 的值是多少？
分析：根据等式和绝对值的非负性，可知a－3＝0，b－2＝0，即可 求出 a，b 的值，从而求出 a＋b 的值．
归纳 我们可以得到绝对值的性质如下：
一个正数的绝对值是它本身．
如果 a＞0，那么|a|＝a．
一个负数的绝对值是它的相反数．
如果 a＜0，那么|a|＝－a．
0得到绝对值的性质如下：
任何一个有理数的绝对值总 是正数或0．即对任意有理数 a， 总有|a|≥0．
有理数及其大小比较
（第4课时）
巧用绝对值的非负性求值： 绝对值具有非负性，即 若 |a|＋|b|＝0，则必有 a＝b＝0．
绝对值
绝对值的定义
求绝对值的方法
绝对值的性质
绝对值的非负性 绝对值与相反数
试一试，看能不能发现规律.
4
4
（1）|＋2|＝___2___， 5 ＝ 5
（2）|0|＝___0___；
，|＋5.2|＝__5_._2__；
（3）|－3|＝___3___，|－1.5|＝___1_.5__，|－5.2|＝___5_.2__．
4
－5.2 －3 －1.5 0 5 ＋2
＋5.2
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
C．0
解析：因为 a＝－5，所以|a|＝5． 又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5， 所以 b＝±5．
D．±5
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 或者互为相反数．
例3 若整数 a，b 满足等式 |a－3|＋|b－2|＝0，则 a＋b 的值是多少？
分析：根据等式和绝对值的非负性，可知a－3＝0，b－2＝0，即可 求出 a，b 的值，从而求出 a＋b 的值．
归纳 我们可以得到绝对值的性质如下：
一个正数的绝对值是它本身．
如果 a＞0，那么|a|＝a．
一个负数的绝对值是它的相反数．
如果 a＜0，那么|a|＝－a．
0得到绝对值的性质如下：
任何一个有理数的绝对值总 是正数或0．即对任意有理数 a， 总有|a|≥0．
有理数及其大小比较
（第4课时）
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
（2）原式＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b．
问题 如果题目（1）变形为：求多项式2x－3y和5x＋4y的和； （2）变形为：求多项式 8a－7b和4a－5b的差，应分别怎样列式？
分析：几个多项式相加减，要把每一个多项式添加括号，再用 加减运算符号连接起来．
解：列式为： （1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．
＝4ab＋6bc＋4ca
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab＋6bc＋4ca）cm2．
思考 如何解决整式的加减运算应用题？
解决整式的加减运算应用题的“三步法” （1）列式； （2）运算：去括号，合并同类项； （3）得出结果．
思考 整式加减的意义是什么？你能总结出整式加减的运算法则吗？
整式的加减就是求几个整式的和或者差的代数运算．要注意 的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多 项式之间的加减．
类型 小纸盒 大纸盒
长方体纸盒的尺寸
长/cm
宽/cm
a
b
1.5a
2b
高/cm c 2c
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2． （2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca) 几个多项式相减，减式
一定要添加括号．
＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca
去括号
＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)
找同类项
＝4n＋6．
合并同类项
问题：在上面的化简过程中，实际进行了哪些运算？怎样进行整式 的加减运算？
整式的加减实质上是去括号和合并同类项．
1．计算： （1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；
新人教版七年级数学上册全册ppt课件
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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定好误差范围再判断 （1）用“＋”或“－”表示物体的长度、质量等的范围时， 首先要明确以何为标准，然后根据正数和负数的意义确定符合要 求的范围，运用小学学过的数的大小比较方法即可确定给出的数 是否符合要求． （2）“＋”号在运算时可以看成加号，“－”号在运算时可 以看成减号．
正数和负数 的实际应用
正数和负数（第2课时）
像3，50，7.8%这样___大_于__0__的数叫作__正__数___．像－3， －10 ，－0.7%，这样在正数前加上符号___“__－__”___的数叫作 ____负__数_____．
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加 上符号_“__＋__”__（读作“正”）．
一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的__符__号___．
0既__不__是__正数，也__不__是__负数．
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用__正__数__和__负__数__ 分别表示它们．
问题 根据前面的学习我们知道： 把 0 以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．
试回答：
（1）上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？
解：（1）80分比平均成绩低5分，记作－5分； 98分比平均成绩高13分，记作＋13分； 90分比平均成绩高5分，记作＋5分；
角度2 用正数和负数表示具体数量 例2 在一次数学测验中，七（1）班全体同学的平均分为 85 分，
其中 5 名同学的成绩分别为 80分、98分、90分、84分、73分．以平 均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．
分析：增加和减少是具有相反意义的量，规定体重增加 用正数表示．体重增加1.2 kg，记为1.2 kg或＋1.2 kg；减少0.5 kg，记为－0.5 kg；体重无变化，记为0 kg.
人教版初中数学七年级上册6.2.1直线、射线、线段课件(共24张PPT)
巩固练习
2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄 准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能 把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程。其中可以用
“两点确定一条直线”来解释的有____①___②___③。④(填序号)
巩固Байду номын сангаас习
3.按下列语句画出图形： （1）点A 在线段 MN 上； （2）线段 AB 不经过点P； （3）经过点 O 的三条线段a、b、c； （4）射线 AB 和线段 CD 交于点 C 。
思考题：下图中共有几条线段？
AB
C
DE
课堂小结
数学知识: • 两点确定一条直线 • 直线、射线、线段的联系与区别 • 直线、射线、线段的表示方法 • 不同几何语言（文字语言、符号语言、图 形语言）的相互转化
数学思想及方法: • 分类思想，转化思想,有序思考
作业布置
完成本节作业本练习
联系生活
植树时，怎么样才能使所种的树在同 一条直线上？
例题
例1 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B 为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以 C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D 为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋ 3＋2＋1＝10(条)线段。
●
●
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
联系生活
生活中，有哪些物体可以近似地看成 线段、射线、直线？
东方明珠塔夜景
例题
例 如图所示，下列说法正确的是( C )
A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD
2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
去括号
依据 法则
分配律 “负”变“正”不变
（2）括号前是“－”号，相当于用“－1”乘括号内的每 一项，可以说成“负全变”；
（3）括号外有数字因数时，将该数连同正、负号一起与括 号内的各项相乘．
例1 化简： （1）8a＋2b＋(5a－b);
（2）(4y－5)－3(1－2y) .
解：（1） 原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；
化简带有括号的整式时，先去括号，再合并同类项．
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h．
（1）2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
解：（2）由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a
可知，2 h后甲船比乙船多航行4a km．
整式的加法与 减法（第2课时）
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨 海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h， 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h．
如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时 间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥 与海底隧道的长度相差多少千米？
（1）2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50＋a)km/h， 逆水航速＝静水航速－水流速度＝(50－a)km/h． （1）由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200 可知，2 h后两船相距200 km ．
s主桥与海底隧道＝92b＋72(b－0.15)．
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人教版
七年级
（上册)
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人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
8848
-155
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数，可以 在其前面加“＋”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“－”．
强调：用正数、负数表示实际问题中
具有相反意义的量，而相反意义的量 包含两个要素：
一 是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；
二 是它们都是数量， 而且是同类的量．
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示 怎样的量呢?.
中国男蓝在雅典奥 运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
F组名次算算净剩球吧
国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 1 德国 2 2 0 0 10 0 6 2 墨西哥 2 0 1 1 1 3 3 3 中国 2 0 1 1 1 9 3
答案肯定是不对的，还有0的存在．
在生活中，我们将海平面高 度计为0米，根据图的标识，你 能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰 和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
类似题中0可以都 有怎样的意义？
-155
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简 单单的只表示没有．
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
2．在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量： （1）收入1300元， 支出 800元； （2） 上升 80米，下降64米； （3）向北前进30米， 向南 50米．
3．下列用正数和负数表示的相反意义的量，
其中正确的是（ ）C
A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统 计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利 润－195，200万美元，该公司亏损额为195， 200万美元 B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2 米表示比海平面低－19.2米 C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元 表示收入减少50元 D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升 4℃，所以中午的气温是＋4℃
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
现代工业生产中，对产品的尺寸、重 量等都设计了标准规格．但是，一般在实 际加工中，每个产品不可能都做到与标准 规格完全一样．通常在某个范围内，只要 不影响使用，产品比标准规格稍大一点， 或稍小一点，都属于合格品，而超出这个 范围的产品就是不合格的了.
用正负数表示加工允许误差
这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际 产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是 （100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．
课堂小结
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）；
负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”．
2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量．
2.实际问题中的数量关系
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正数 0 负数
正整数 正分数
负整数 负分数
例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是：
4．在下列各数：5，-4，7，142，－ 12，0，-37， 中，负整数共有（ A ）
A．3个
B．2个
C．1 个
D．0个
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是（ A） A．甲比乙小3岁 B．甲比乙大3岁 C．乙比甲大-3岁 D．乙比甲小3岁
6．由于我国农业的发展，每年我国 从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进 口粮食比2005年增加了-5 ％，增加-5 ％是 什么意思？
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
B．这个国家的内债、外债互相抵消 C．这个国家欠债共20亿美元 D．这个国家没有钱
七年级
（上册)
[精品]
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
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你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数，可以 在其前面加“＋”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“－”．
强调：用正数、负数表示实际问题中
具有相反意义的量，而相反意义的量 包含两个要素：
一 是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；
二 是它们都是数量， 而且是同类的量．
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示 怎样的量呢?.
中国男蓝在雅典奥 运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
F组名次算算净剩球吧
国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 1 德国 2 2 0 0 10 0 6 2 墨西哥 2 0 1 1 1 3 3 3 中国 2 0 1 1 1 9 3
答案肯定是不对的，还有0的存在．
在生活中，我们将海平面高 度计为0米，根据图的标识，你 能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰 和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
类似题中0可以都 有怎样的意义？
-155
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简 单单的只表示没有．
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
2．在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量： （1）收入1300元， 支出 800元； （2） 上升 80米，下降64米； （3）向北前进30米， 向南 50米．
3．下列用正数和负数表示的相反意义的量，
其中正确的是（ ）C
A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统 计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利 润－195，200万美元，该公司亏损额为195， 200万美元 B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2 米表示比海平面低－19.2米 C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元 表示收入减少50元 D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升 4℃，所以中午的气温是＋4℃
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
现代工业生产中，对产品的尺寸、重 量等都设计了标准规格．但是，一般在实 际加工中，每个产品不可能都做到与标准 规格完全一样．通常在某个范围内，只要 不影响使用，产品比标准规格稍大一点， 或稍小一点，都属于合格品，而超出这个 范围的产品就是不合格的了.
用正负数表示加工允许误差
这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际 产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是 （100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．
课堂小结
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）；
负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”．
2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量．
2.实际问题中的数量关系
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正数 0 负数
正整数 正分数
负整数 负分数
例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是：
4．在下列各数：5，-4，7，142，－ 12，0，-37， 中，负整数共有（ A ）
A．3个
B．2个
C．1 个
D．0个
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是（ A） A．甲比乙小3岁 B．甲比乙大3岁 C．乙比甲大-3岁 D．乙比甲小3岁
6．由于我国农业的发展，每年我国 从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进 口粮食比2005年增加了-5 ％，增加-5 ％是 什么意思？
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
B．这个国家的内债、外债互相抵消 C．这个国家欠债共20亿美元 D．这个国家没有钱