山西省晋中市2018_2019学年高二数学上学期期末调研测试试题文(含解析)

山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试

数学（文）试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 若曲线表示椭圆，则k的取值范围是2-k2+k

A. B.二瑋「勻

C. d、\

D. -z：匚■: <■:-或

【答案】D

【解析】

【分析】

根据曲线表示椭圆列出不等式组，解出即可得卜■（的取值范围.

【详解】由题设可得12 + ^>0 ，解得衣丰。，故选D.

I .2 2

【点睛】对于曲线，

（1）如果该曲线为椭圆u卜mm—罔，更一步地，如果表示焦点在轴上的椭圆，则

有叩；：u.令日；如果表示焦点在卜的勺椭圆，则mu

（2）如果该曲线为双曲线y卜①…叩.；，更一步地，如果表示焦点在轴上的双曲线，则有如果表示焦点在的双曲线，则

2. 下列说法错误的是［：.|

A. 棱柱的侧面都是平行四边形

B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥

C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形

D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥

【答案】B

【解析】

【分析】由棱柱的性质可判断A;可举正八面体可判断B;用一个平面去截正方体，与正方体的五个面相交，可判断C;由圆锥的定义可判断D.

【详解】由棱柱的性质可得棱柱的侧面都是平行四边形，则A正确；

所有面都是三角形的多面体不一定是三棱锥，比如正八面体的各个面都是正三角形，则B错误；

用一个平面去截正方体，与正方体的五个面相交，可得截面图形是五边形，则C正确；

由圆锥的定义可得直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥，则D正确. 故选：B.

【点睛】本题考查空间几何的性质，属于基本题.

3. 已知直线h的方程为2z + (5 + m)yM,直线的方程为町工+ 4y = 5-伽，若“/阿，则:衬二.寸

A. 或

B. |…

C.

D.-科

【答案】C

【解析】

【分析】

根据两条直线平行得到系数满足的方程，解得的值后检验即可得到！■引的值.

【详解】因为* | II仃，故2 X 4 = (5 + mX3 + m i，整理得到m2 + Hrn + 7 = 0,

解得:"二：或■■: =

当m--[时，｛戸+ 2y_4=0, "x + 2y_4 = 0,两直线重合，舎；

[;

当m = -7时，“J—y-斗=0, "「丁 +三二。，两直线平行，符合；

故昭一一“，选C.

【点睛】如果l^AyX + fi^y + q = 0，沖产 + R/ + q = 0，

(1)平行或重合等价于

(2)1比垂直等价于陆血+虬叭=°.

4. 已知圆Q^x2 + /-4-r + 4/-11 = 0，圆旳:+ ?尸+〔y-2尸二旳，则两圆的位置关系为().

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

【答案】D

【解析】

由于圆= ：

即” — ?：為表示以:为圆心，

半径等于的圆.

圆^：(x + l)a + (y-2)2 = 4,

表示以 为圆心，半径等于的圆.

由于两圆的圆心距等于 + 1)' + (—2—2)2二5 = 7—2 •

故两个圆相内切.

5. 实数x , y 满足

(JC + y * B S 0

4+1

5

由图形可得J 4(4J 4),故為川I = *冲持=

=

-,故选C.

Mr ™ 1 J

【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最 值时往往要考二元函数的几何意义，比如： 表示动直线的横截距的三倍

，

¥ + 2 而

则表示动点•.与I;「•询的连线的斜率.

6.

某空间几何体的三视图如图所示，该几何体是 |'1 :

，则 的最小值是

A. 7

B. 4

C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

由约束条件作出可行域，由

的几何意义可知,

X- 1

阴识…连线的斜率，由数形结合求得最小值即可.

悴为可行域内的动点

斶 与定点

芒弋岁与定点• 连线的斜率,

根据三视图知，该几何体是一个立放的四棱锥，如图所示； 故选：D.

【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，属于基础题.

7. 下列命题中，真命题的个数是

， M

①

若"pvq ”为真命题，则“PM "为真命题；

② “泌卜函数卜=.芒|在定义域内单调递增”的否定； ③ ，为直线，，•为两个不同的平面，若|：丄貝， ，则 ； ④ “ XR , X 王『的否定为“立川/?,总弋0”.

A.

B.臣

C. 【答案】A 【解析】

B. 三棱锥

C. 四棱柱

D. 四棱锥

【答案】D 【解析】 【分析】

根据三视图知该几何体是一个立放的四棱锥.

D.

【分析】

利用复合命题的真假判断的正误；利用指数函数的单调性判断的正误；利用直线与平面

垂直关系判断的正误；利用命题的否定判断；的正误•

【详解】①若"b^q”为真命题，可知两个命题至少一个是真命题，若它们为一真一假，则

"PM"为假命题，不正确；

②"H I-..-儿，函数_以在定义域内单调递增"的否定：" " “：，函数- ；：■'在

定义域内单调递减"；例如口=( 在定义域内单调递减，所以②正确；

③f为直线，必为两个不同的平面，若|f丄口厲丄0,,则f 2,也可能1"，所以③不正确；

④“a n加的否定为“：氏＜：＜",所以④不正确；

只有②是真命题；

故选：A.

【点睛】复合命题’的真假判断为“一真必真，全假才假”，■ 的真假判断为“全真才

真，一假比假”，的真假判断是“真假相反”.对于立体几何中点、线、面的位置关系的

判断题，要动态考虑它们的位置关系.

8. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是|：1

【解析】

【分析】

结合导函数与原函数单调性的关系，绘制图像，即可。

【详解】结合当卜单调递增，当.％、■「；(：，• 单调递减，故选D。