动能动量练习题1(带答案)

力学经典习题练习

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1．如图甲所示，金属块A从长板车B的左端滑向右端，

金属块A和长板车B的全程的速度—时间图象如图乙

所示。若A、B间的动摩擦因数μ=，地面阻力不计。

则由已知条件可以得出（）

①A的质量是1kg，B的质量是5kg

②长板车B的长度是1.1m

>

③金属块A从长板车B相互作用时间是1s

④金属块A从所受摩擦力的大小为

以上判断正确的是

A. ①③

B.②③

C. ①②④

D.③④

2．一根长1m的细绳下端挂着一个质量M=1.99kg的木块。一质量为m=10g的子弹以

v

=400m/s的水平速度击中木块且未穿出。取g=10m/s2，求：

(1)木块获得的速度；

(2)木块上摆的高度；

(3)子弹对木块做的功；

(4)系统机械能的损失；

(5)木块摆回平衡位置时，受到绳的拉力。

·

图甲

￥

图乙

3．如图所示，A 、B 两个物体放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数相同，且＝。若m A ＝1kg ，m B ＝2kg ，两者相距s ＝14.5m 。原来B 物体静止，A 物体受一定的水平冲量作用后以初速度v 0＝15m/s 向B 运动，与B 发生正碰后B 滑上一半径R=0.5m 的光滑半圆轨道，且恰好能过轨道的最高点。不计A 与B 相互作用的时间，求：

`

（1）碰后B 物体的速度。

（2）碰撞过程中B 对A 做的功。

（3）碰撞过程中A 、B 组成的系统机械能的损失。

{

~

4．如图所示，竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管和光滑水平地面相切，管的半径为R ，小球A 、B 由轻弹簧相连，质量均为2m ，开始时，A 球靠在墙边，A 、B 处于静止状态。小球C 的质量为m ，现C 以某一初速度由水平管进入弯管，然后，与B 正碰，碰后速度相同，但不粘连，最后，C 球恰能返回水平管道。求： （1）C 球初速度v 0；

（2）A 离开墙后弹簧的最大弹性势能

（此时B 球没有进入弯管）. 《

s

v 0 A

B

'

5．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B 。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R 的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A （木块A 、B 均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B 发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A 的质量为m ，木块B 的质量为2m ，车的质量为3m ，重力加速度为g ，并设木块A 、B 碰撞的时间极短可以忽略。求：

（1）木块A 、B 碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。

（2）木块A 、B 在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。 （3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。

>

6．光滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高，小车质量M = 2.0kg ，高h = 0.2m ，如图所示，现从圆弧导轨顶端将一质量为m = 0.5kg 的滑块由静止释放，滑块滑上小车后带动小车向右运动，当小车的右端运动到A 点时，滑块正好从小车右端水平飞出，落在地面上的B 点。滑块落地后小车右端也到达B 点，已知AB 相距L=0.4m ，（g 取10m/s 2）求： （1）滑块离开小车时的速度大小； （2）滑块滑上小车时的速度大小； （3）圆弧轨道的半径大小；

（4）滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。

:

B O %

…

7．如图所示，在光滑水平地面上静放着质量m A=2kg的滑块A（可看成质点）和质量m B=4kg、长L=6m的薄板B。设A、B间动摩擦因数为 =，且A、B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。因向B板施加水平拉力F=20N，F作用2s后撤去F，取g=10m/s2。求：（1）拉力F所做的功。

（2）薄板B在水平地面上运动的最终速度。

、

8．竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。求：

'

（1）小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小。

（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大

（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是，试分析小物块最终能否停在滑道上

；

力学经典习题答案

！

1．B

解：由图像可知：

5A B

a a =，由牛顿第二定律有：1

5A B B A m a m a ==

以AB 为系统，在A 从左端滑到右端过程中，没有外力做功，由能量守恒有：

222

0111222

A B mv mv mv mgl μ=++，解得： 1.1m l = 由图像可知：00()2

A B t

l v v v =-+，解得：01s t =

2．（1）子弹与木块系统，在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中，系统内力远大于外力，且时间极短，近似动量守恒：0()mv m M v =+，解得：2m/s v =

（2）子弹与木块系统，在从两者相对静止到一起摆动到最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒：

21

()()2

m M v m M gh +=+，解得：0.2m h = （3）木块从子弹开始穿入到与子弹共速的过程中，由动能定理：21

0 3.98J 2

W Mv =

-= （4）子弹与木块系统，在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中，损失的机械能为：

22011

()796J 22

E mv m M v ∆=

-+= $

（5）木块与子弹在摆回平衡位置时，由牛顿运动定律有：2

()()

v T m M g m M l

-+=+

解得：28N T =

3．（1）A 在与B 碰撞前的运动过程中，由动能定理：22

01122

A A A m gs m v m v μ-=

-