2014年广东实验中学八年级第二学期期中考数学问卷

广东实验中学2013—2014学年第二学期（下）初二级中段检测

数 学

命题：陈勇胜 审定：陈勇胜 校对：陈勇胜

考试说明：

1. 试卷满分120分，考试时间为120分；

2. 所有解答请用黑色字迹的钢笔或圆珠笔作答，统一可以使用计算器；

3. 考试结束后请交答题卡和答卷，问卷由学生自己保管，评卷时使用。

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1

、如果

x 的取值范围是( )

A ． 1x ≥

B ． 1x >

C ． 1x ≤

D ． 1x <

2、下列各组数中，能构成直角三角形的是( )

A ． 456，，

B ． 51223，，

C ． 6811，，

D ．

3、在ABCD 中，下列结论一定正确的是( ) A ． AC BD ⊥

B ． 180A B ∠+∠=︒

C ． AB A

D =

D ． A C ∠≠∠

4、对于函数关系式35y x =+，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；其中正确的是( ) A ． ①②③

B ． ①②

C ． ①③

D ． ②③

5

3b =-，则( ) A ． 3b >

B ． 3b <

C ． 3b ≥

D ． 3b ≤

6、如图，数轴上的点A 所表示的数为( ) A ．

B ．

C ．

D ． 2-

7、如图，在菱形ABCD 中，5AB =，120BCD ∠=︒，则

ABC ∆的周长等于( ) A ．

20

B ． 15

C ． 10

D ． 5

8、下列根式中属最简二次根式的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9、一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A 出发向正东方向航行，同时另一轮船以12海里/小时从港口A 出发向正南方向航行，离开港口3小时后，两船相距( ) A ． 36海里

B ． 48海里

C ． 60海里

D ． 84海里

10、如图，在矩形纸片ABCD 中，已知8AD =，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为

AE ，且3EF =，则AB 的长为( )

A ． 5

B ． 6

C ． 8

D ． 10

二、填空题(每小题3分，共6小题，共18分)

11、计算=______.

12、三角形的一边为5，这边上的高为h ，则三角形的面积S 与高h 之间的关系式是____________， 这个问题的常量是____________，变量是____________.

13、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面______（填“合格”

或“不合格”）；你的判断依据是________________________. 14、如图，在四边形

ABCD 中，AB CD =，再添加一个条件____________（写出一个即可），则四边形ABCD 是平行

四边形. （图形中不能再添加辅助线）

15a =______

16、如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连接AC BD CE ，，平分ACD ∠交BD 于点E ，则DE =______

三、解答题（共9小题，共72分，解答要有详细的推理过程和解题步骤）

17、（本题6分）

某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系. （1）请你根据图像填写下表： （2）根据图像写出你得到的三条信息.

第7题

第10题

第14题

第16题

1214/分

第17题

18、计算（每小题4分，共8分） （1

） （2

）4

19、（本题6分）

如图，为修通铁路需凿通隧道AC ，量出50A ∠=︒，40B ∠=︒， 1.5AB =公里， 1.2BC =公里，若每天凿隧道0.1公

里，问几天才能把隧道AC 凿通？

20、（本题8分） 如图，平行四边形

ABCD 中，AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为E F 、.

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明.

21、（本题8分）

如图，E F 、分别为ABC ∆的边BC CA 、的中点，延长EF 到D ，使得DF

EF =，连结DA

DC AE ，，. （1）求证：四边形ABED 是平行四边形;

（2）如果AB AC =，请证明四边形AECD 是矩形.

22、（本题8分） 如图，四边形

ABCD 是菱形，E 是BD 延长线上的一点，F 是DB 延长线上一点，且DE BF =．请你以F

为一个端点，

和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）． （1）连接____________；

（2）猜想：________________________=； （3）试证明你的猜想.

23、（本题8分）

阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

==

1===等运算都是分母有理化。

根据上述材料： （1

=______

=______；

（2

+

24、（本题10分）

如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B D 、作

AB BD ⊥，ED BD ⊥，连接AC EC 、.

（1）若5AB =，1DE =，8BD =，设CD x =.

①当AC CE =时，求x 的值；②求AC CE +的最小值；

（2）结合（1

.

25、（本题10分） 如图①所示，已知

A B 、为直线l 上两点，点C 为直线l 上方一动点，连接AC BC 、，分别以AC BC 、为边向ABC ∆外作

正方形CADF 和正方形CBEG ，过点D 作1DD l ⊥于点1D ，过点E 作1EE l ⊥于点1E .

（1）如图②，当点E 恰好在直线l 上时（此时1E 与E 重合），试说明1

DD AB =；

（2）在图①中，当D E 、两点都在直线l 的上方时，试探求三条线段11DD EE AB 、、之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点E 在直线l 的下方时，线段11DD EE AB 、、之间的数量关系又如何？请写出你的结论，并说明理由.

第19题

第20题

第22题

第

24题

第25题

第21题

F

E

D

C

B

A