初中数学_10.1t全等三角形(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

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初中数学_10.1全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《10.1全等三角形》教学设计学习目标：1．会用有关全等三角形的基本事实推理证明全等三角形的判定定理“AAS”。

2．会用全等三角形的有关判定定理解决相关问题，提高分析问题的能力。

3.通过分组合作，培养同学的合作意识，快乐的合作学习，感受学习数学的乐趣。

三、教学过程分析第一环节：创设情景,引入新课.（上课铃响后，老师手拿三角形彩纸走上讲台.学生议论纷纷）师：同学们，你们看老师手里拿的是什么？（师拿出三角形彩纸）生：两个三角形（同学们纷纷回答）师：那仔细观察他们有什么关系？（老师把手中的两个三角形重合在一起，同学们仔细观察）生：全等（同学们齐声回答）（师板书课题）目的：创设情境，导入主题，同时激发兴趣。

效果：情景源于生活，学生具有这样的认知基础和活动经验基础，学生很顺利地投入到课堂活动中，为后续活动的展开打下了良好的基础，过渡流畅。

第二环节：温故知新，探究新知。

温故知新：回顾前面学过的与三角形全等有关的基本事实，完成学案的填空。

（阅读课本内容，独立思考）（1）基本事实：的两个三角形全等（SAS）（2）基本事实：的两个三角形全等（ASA）（3）基本事实：的两个三角形全等（SSS）（4）性质公理: 全等三角形的相等、相等.目的：在学习新知之前，首先复习回顾学过的基本事实，从而提高学生的学习效率，也有助于养成勤于思考的习惯。

效果：学生思维活跃，大胆猜想，在小组内积极讨论，不少同学不时地用手比划、解释。

探究新知：已知：如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠ A=∠A′,∠C=∠C′. AB=A′B′.求证:△ABC≌△A′B′C′.C BD O A （1）请同学仔细读题，把题中的条件在图中标出来。

（2）请同学独立思考，运用哪个基本事实解决问题。

（3）小组交流讨论，各组选出代表阐述自己的观点，调动同学的积极性。

先看，后独立思考，再小组合作学习，最后举手发言，符合学生的认知规律。

活动中促使学生学会合作；激发了学生学习的积极性。

初中数学_全等三角形复习教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形复习》教学设计一、教学目标1、知识与技能：通过学生课前检测，发现学生学习中的问题，有针对性的复习，掌握全等三角形的性质，三角形全等的判定条件。

2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件判定和性质解决一些简单问题，培养学生的审题能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。

3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点：教学重点：全等三角形的判定和性质的应用教学难点：应用过程中针对典型错误的解决方法三、教学过程：第一环节课前检测：【教学内容】1、课前检测，课前发给学生做完，教师批改，然后将典型错例进行展示，共同找错误，并进行课堂订正和点评。

2、追测：快速判断：运用什么判定定理说明两个三角形全等？直接用图示符号标注在图上，不写说理过程。

1、已知：AC、BD相交于点O，3、已知：AD=AE，OA=OC，OB=OD. B C∠=∠2、已知：于点D. 4、已知：AB//CD ，AD//CB.【教学策略】分析学生的测试情况，发现全等三角形性质和判定的应用存在问题，引入本节课主题。

从学生测试中出现的典型错例入手，和学生共同找出错因，错因主要是分三个方面：不会找隐藏条件，间接条件没转化；过程书写不规范；全等性质应用错误或结论没证。

结合这三种错因，给学生提供解决问题的方法，例如在文字中划线区分直接条件和间接条件，在图形中标注图形标识等。

然后通过追测，进行有针对性的练习。

【设计意图】通过前测发现在全等应用中出现的典型错误，让学生发现问题，并借鉴优秀实例展示好的解决问题的方法，夯实学生审题和把文字语言转化成图形语言的能力。

第二环节学以致用【教学内容】例1、（1）★找一找★如图，在△ADF 和△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下,B C BC AD ∠=∠⊥列五个条件：①AD=CB②DF=BE③AF=CE④∠A＝∠C⑤∠AFD＝∠CEB任选三个，试说明⊿ADF≌⊿CBE（尽可能多的列举，只写序号和相应的判定定理，不写说理过程）。

初中数学_10.1全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形》教学设计【学习目标】1、能运用三个基本事实证明判定三角形全等的“角角边”定理。

掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、能灵活地运用“边角边”，“角边角”，“边边边”三个基本事实和“角角边”定理判定两个三角形全等。

3、经历猜想、证明、结论、应用的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。

【学习重点】通过等腰三角形三线合一、勾股定理等知识感知证明的必要性；会证明“AAS”定理，掌握证明的基本步骤和书写格式。

【学习难点】让学生经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论时发挥的作用。

【教学设计】一、感知章前图很高兴今天这节课和同学们一起来探索第十章《三角形的有关证明》，第一节《全等三角形》。

我们曾经探索过等腰三角形和直角三角形的一些性质，如等腰三角形“三线合一”的性质、勾股定理等。

你还记得获得这些结论的过程吗？你能根据已有的基本事实和定理证明这些结论吗？本章将再次研究两个三角形全等，证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判别条件有关的一些结论。

研究线段垂直平分线和角平分线的有关性质，还将研究直角三角形全等的判别条件，进一步体会证明的必要性。

【设计意图】对章前图内容进行感知，因为10.1《全等三角形》是本章的起始课，通过感知章前图，再从整体上感知全章知识，引导学生站到全章教材的基础上把握本章内容。

避免了走一步说一步的碎片化感知。

二、初步探究体会感知1、自学任务一：复习回顾七年级上册第二章《轴对称》第三节《简单的轴对称图形》P50---51页的内容思考：等腰三角形“三线合一”的性质是如何获得的？学生能够通过阅读教材得到：通过折叠得到的2、自学任务二：粗略浏览七年级下册第十章《三角形的有关证明》P101页中间的内容思考：等腰三角形“三线合一”的性质是不是经过了“证明”得到的？学生容易回答是经过证明得到的。

此环节带领学生整体浏览本章内容：第一节《全等三角形》的知识在七年级上册我们已经学过了，在这里我们还要证明有关三角形的结论；第二节《等腰三角形》，第三节《直角三角形》，第四节《线段的垂直平分线》，第五节《角平分线》。

初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

第十章三角形的有关证明《全等三角形》教学设计说明一、教学目标1．经历全等三角形的判定的分析过程，经历探索三角形全等的判定过程.2．理解三角形全等中对称类型的图形的特点，理解用三角形模拟图形全等的过程.3．经历由生活现象揭示全等在生活中的应用，培养抽象思维和归纳概括的能力.二、学情分析学生在七年级上册已经学习过全等三角形的判定，对SSS，SAS，AAS，ASA等判定方式已经有了明确的认识，但还没有抽象出三角形全等的几种变换方式.学生从全等三角形的证明过程中发现，找两个全等的三角形，比证明两个三角形要困难一些，经历用对称找两个全等三角形的过程对培养学生利用现有条件证明两个三角形全等起到了很重要的作用.三、教学重点：经历三角形全等的证明过程，经历探索对称型全等的过程.四、教学难点：对称型全等的各种变换形式五、教法与学法教师创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“观察，思考，交流，总结，应用”的学习过程。

同时教师运用现代教育技术（PPT，几何画板，白板）辅助教学，让学生直观发现知识，理解知识，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。

学生经历观察→操作→思考→归纳等探索过程，体验在数学学习活动中探索的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。

六，教学工具：PPT，几何画板，白板辅助教学七、教学过程设计活动四出示第一种例子求证：AC=BD,∠A=∠D 白板应用明过程活动五出示第二种例子例2.已知:如图所示，点B在∠EAF的内部，C,D两点分别在∠EAF 的两边上，且∠1= ∠2, ∠3= ∠4.求证：AC=AD由学生交流完成1.ppt演示2.白板应用观察第二种对称图形在证明全等过程中需要探索的条件.活动六出示第三个例子例3：已知:如图，AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点F求证：（1）∠B=∠C；（2）△BEF≌△CDF；（3）BF=CF。

学生先独立思考，尝试完成，然后全班交流1.ppt动画2.白板技术巩固所学，为进一步学习对称型全等打基础学情分析本节内容是建立在学生已经在七年级上册系统学习过全等三角形的判定与性质的基础上，通过观察基本图形，思考全等图形的形成过程，用三角板模拟图形的形成过程，从而达到可以直观的找出全等图形，进而能够迅速的找出解答、证明相关问题的线索与思路，为证明或解答题目提供技巧和帮助。

初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

全等三角形复习导学案【学习目标】. 1熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题；3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

教学重点、难点重点：对性质与判定定理的理解和运用；难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。

【教学过程】一、引入新课全等三角形是初中数学的重要内容之一，它是解决线段和角的关系的重要工具，因此熟练得掌握全等三角形的性质和判定定理，是解决问题的首要条件，今天我们来复习全等三角形。

二、出示学习目标让一生读，师由目标指出本节课的主要任务是熟练掌握全等三角形的性质和判定定理，并能应用它们解决相关问题。

三、回顾旧知1、全等三角形的定义2、全等三角形的性质有哪些？3、判定一般的三角形全等的方法有哪些？直角三角形呢?师根据图表强调需要注意的问题知识梳理:ABD CABDAB CSSA不能判定全等强调不能由边边角证明三角形全等四、讲授新知例2、如图AB ＝AC ，点Ｄ、Ｅ在BC 上，且BD ＝ CE ，那么图中有哪些三角形全等？说明理由。

例3：如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB ，②AE=CF ，③∠B ＝∠D ，④ ∠A ＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.练一练＜一＞、挖掘“隐含条件”判全等ＡＢＣＤＥ F E D C B A 还可以提出什么问题？例1 :如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE ∥BF 吗?为什么?＜二＞.添条件判全等4、如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，• 根据“SAS”需要添加条件；• 根据“ASA”需要添加条件； • 根据“AAS”需要添加条件；AD BC O图（3）1.如图（1），AB=CD ，AC=BD ，则△ABC ≌△DCB 吗?说说理由A DB C图（1） 2.如图（2），点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm ，则∠C= ,BE= .说说理由. B C OD E A 图（2）3.如图（3），AC 与BD 相交于O,若OB=OD ，∠A=∠C ，若AB=3cm ，则CD= . 说说• 友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件. • ＜三＞、熟练转化“间接条件”判全等 •思考：如果把∠AFD=∠CEB 改为DF ∥BE 呢？挑战自我已知AD ∥BC ， ∠1=∠2， ∠3=∠4，直线DC 过点E 交AD 于D ，交BC 于C.求证：AD+BC=AB 4 3 1 2 BC A DEA DBC F E ABCD 5. 如图，AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，DF=BE ，△AFD 与△ CEB 全等吗？为什点评：证明一条线段是其它两条线段的和，一般可在较长线段上截一线段，使它与两条线段中的一条相等，再证剩下的线段与另一段相等，这种方法叫截长法；或将两线段中的一条延长，使延长部分等于另一线段，再证它与较长线段相等，这种方法叫补短法。

初中数学_10.1全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

10.1全等三角形教案教学流程教学环节及内容（含教法）学生学习活动设计意图３．如图3，若ABC∆≌DEF∆，则)(=∠EA、︒30B、︒62C、︒92D、︒88４．如图4，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是( )。

A、7cmB、9cmC、12cmD、无法确定二、细心填一填5．（1）如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌；应用的根据是．（2）如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为．学生完成练习。

总结规律，如何寻找条件判定两个三角形全等。

1、已知条件2、学过的定义3、看图有无公共角公共边作业内容及要求A组：课本习题3配套1、2、3、4、5 B组：课本1、2配套1、2、3板书设计全等的判定方法1234《10.1全等三角形》学情分析学习本节知识之前，学生学习了全等三角形的定义、性质、判定及证明命题的一般步骤等知识基础，为这节课的学习做好充分的准备。

本节课是以后证明三角形全等，等腰三角形、直角三角形有关证明的基础。

由于七年级的学生年龄较小，在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力，培养逻辑思维能力。

《10.1全等三角形》效果分析本堂课，达标测试优秀率达到了85%，部分学生都得到了满分40，仅有个别同学在计算过程中，由于粗心出错，没有得到满分。

总体来看，整堂课的效果不错。

分析：导致部分学生在做题中出错的原因，判定定理运用不够灵活熟练，证明步骤书写不够规范。

《10.1全等三角形》教材分析全等三角形是鲁教版七年级下册第10章第一节第一课时的内容，这节课的主要内容是有关全等三角形的三条基本事实,一条判定定理及其应用.是在前面学习了全等三角形的定义、性质、判定定理以及证明的基本步骤的基础上进一步研究三角形的相关证明。

初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形》教学设计授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》【学习目标】1、经历探索—发现—猜想—证明的过程，能够用三条基本事实证明全等三角形的判定定理与。

2、掌握全等三角形的性质定理与判定定理，能灵活运用该定理进行有关证明。

3、理解命题证明的过程，能证明简单的命题。

【独学】阅读教材P92—94的内容，完成下列各题。

（10min ）任务一：知识准备：（1）能够的两个三角形叫做全等三角形。

（2）“全等”的符号：读作“全等于”；（3）全等三角形的性质：（4）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ DEF .（注：顶点字母对应)。

（5）点A 与点是对应顶点;点B 与点对应，点C 与点对应. 对应边：对应角：有关全等三角形的基本事实（1）（2）（3）。

任务二：已知：如图，在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∠B=B ’，∠C=C ’，AB=A ’B ’求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’由此得，定理：。

（ASA ）小结：在两三角形中，（1）若已知两边相等，可以补充条件用定理证明全等；（2）若已知两角相等，可以补充条件用定理证明全等；【群学】（3min ）小组内由组长组织交流任务一、二的内容，有疑惑的做好记录，稍后在班内由其他成员或教师解决。

【展学】（5min ）1.2～4个小组展示任务二的证明； A B C C’ B’ A’ D A B F E2.学生展示完后，自己讲解证明步骤和解题思路；由教师总结：全等三角形的证明方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ；至少需要知道一组对应边相等；【巩固练习】（8～10min ）如图,B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,AC ∥DF ，BE=FC ，求证：△ABC ≌△DEF 。

【测学】（10min ）（2+2+2+4=10′）得分：必做：1（2分）、下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形都是全等三角形A B CC’B’ A’2.（2分）在右图△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C1，还需要 ( )A.∠B=∠B1B.∠C=∠C1B. C.AC=A1C1 D.以上全对3、（2分）如图,B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则则DF= 。

初中数学_探索三角形全等的条件(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

4．3 探索三角形全等的条件（第1课时）一、教学目标：1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

3．学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。

4．学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。

二、重点、难点分析：重点：1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

难点：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

二、教学过程：（一）构建动场：运动会前夕，班长想要同学们回家制作三角形彩旗（如图所示），那么，班长应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗形状、大小一模一样呢？引导学生思考：1.识别情景问题属于什么数学问题？（画一个三角形与已知三角形全等）2.请你帮班长想想办法，并说明理由．（量出三个角，三条边）3.那条件能否尽可能地少呢？（引出对六个条件的分类探究）设计意图：开门见山，用问题促使学生思考，培养学生提出探索三角形全等的数学眼光，有利于达成过程与方法目标，还能充分激发学生的求知欲望。

探索三角形的条件，我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等,反之这六个元素分别对应相等,这样的两个三角形也一定全等。

但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢? 一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这就是我们这节课要探索的问题（自然引出课题）。

（二）．自主学习，合作交流活动一探究三角形全等的条件按照三角形“边、角”元素进行分类:1. 只给一个条件(一个角或一条边对应相等)画三角形时，我们得出的三角形一定全等吗？一角一边三角形的一个内角为60°三角形的一条边分别为5cm2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？两角两边三角形的两个内角分别为30°和 50°三角形的两条边分别为4cm，6cm.一角一边三角形的一个内角为30°，一条边为5cm结论：3. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三角三边三角形的三个角为30°，60°，90°三角形的两条边分别为4cm，5cm，7cm结论：数学符号语言：设计意图：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。

初中数学教学课例《全等三角形(第一课时)》教学设计及总结反思

初中数学教学课例《全等三角形（第一课时）》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《全等三角形（第一课时）》
称
全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念
及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性
质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有
关概念，探索并掌全等三角形的性质．”
教材分析
本节课是在学生从实际生活中都可以找到形状、大
2、过程与方法
在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的
方法，感受图形变化途径
3、情感态度与价值观
（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，
激发学生的学习兴趣．
（2）培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用
意识．
（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功
的体验，建立学习的自信心．
生观察，让学生到白板上操作，用笔圈出对应顶点、
小相同的图形的例子基础上学习的．这节课的内容不仅
是对前面所了解知识的归纳，也是今后证明角相等、线
段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重
要地位。
1、知识与技能
(1)理解全等三角形及相关概念，
(2)能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全
等三角形的性质，教学目标
(3)能够利用性质解决简单的问题．
四、总结反思，布置作业
课例研究综
使用交互白板技术解决了过去多媒体投影系统环
述
境下，使用课件和幻灯讲稿教学材料结构高度固化的问
题。可以往一样自由板书，又可展示、编辑数字化的图片、视频，这将有利于提高学生学习兴趣，保持其注意力。
能再举出生活中的一些实际例子？
2.按照课件的要求，将一块三角形样板在纸板上，

初中数学_10.1全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形》教学设计授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》第一课时【学习目标】1、了解并掌握作为证明基础的三条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式.2、能初步运用“边角边”．“角边角”．“边边边”．“角角边”判定两个三角形全等.3、对推理证明的要求，进一步熟练和提高.【学习重点】会证明“AAS ”定理，掌握证明的基本步骤和书写格式.【学习难点】运用“SAS ”“ASA ”“SSS ”“AAS ”，判断两个三角形全等.【教学设计】（一）蓄势待发1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等三角形的定义：能够 ________________ 叫做全等三角形.由全等三角形的定义得：全等三角形的对应边_____，对应角____.2.关于三角形全等的基本事实分别是：(1) _____________________的两个三角形全等.（SAS ）(2) _____________________的两个三角形全等.（ASA ）(3) _____________________ 的两个三角形全等.（SSS ）【设计意图】回顾全等三角形的性质及判定，为本节课的学习做好铺垫。

（二）小试锋芒已知：如图所示，在△ABC 与△ DEF 中，∠B= ∠E, ∠ C= ∠ F, AB =DE.求证：△ABC ≌△DEF.证明：定理_________________________________________________________________【设计意图】这一环节是对“AAS ”定理的证明，虽然简单，也应让学生进行证明，目的有两个，一是让学生进一步感知只有基本事实和经过严谨推理得出的结果才能作为解题的依据．二是进一步巩固命题证明的一般步骤，为下面的推理证明做准备．（三）学以致用1.已知：如图，AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，要证明△ABC ≌△DEF ，只需再增添一个条件： ______＝______，或______＝______.2.如图，小明要测量小口瓶下半部的内径，他用两根长度相等的木条D C AB F EAA ’和BB ’在中点O 处连在一起，然后移动木条使末端A ’、B ’卡在瓶子的内壁上，则A,B 两点间的长度就是瓶子的内径.他的依据是（）A. AASB. SSSC. SASD. ASA2、【设计意图】这一环节是对判定方法的及时巩固，第1题设计为条件开放，目的是开阔学生思路，灵活选择方法，合理利用图形．第2题是全等三角形的实际应用，体现了数学与生活的联系.（四）同舟共济已知：如图，线段AB 和CD 相交于点O ，线段OA=OD ，∠C=∠B.你能得到哪些结论？先独立思考，小组交流，小组派一个代表展示，其它小组补充．【设计意图】本题是本节课的例题，在处理时改为结论开放题，由学生当老师设计问题，这样活跃了课堂气氛，充分发挥师生之间，生生之间的交流学习.培养思维的广度,激发求知欲.组内相互交流，组与组之间互相补充，培养学生的分析推理及合作交流的能力.通过审视学生的问题解决过程，发展学生勇于质疑．严谨求实的科学态度.让学生体会到证明定理的必要性和学习定理的意义所在. （五）大展身手1、已知：如图，点B,E,C,F 在同一条直线上，AB ∥DE,AC ∥DF,BE=CF.求证：AC=DF.【设计意图】通过适当的习题，加深学生对定理的理解，将新知识转化为自己的能力。

初中数学_初中数学10.1.1全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

（4）《全等三角形》教学设计数学七年级下册第十章《三角形的有关证明》第1节《全等三角形》教学设计一．本节课的设计理念：新课程中对学生的情感．体验．价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点．应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径．在本节课的教学过程中，我要做的是：1．指挥员，帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；2．引导员，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；3．打火机，创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；4．潜伏者，建立一个接纳的．支持性的．宽容的课堂气氛，作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法，和学生一道寻找真理．二．课标要求1．了解并掌握作为证明基础的三条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式．能利用基本事实证明全等三角形的判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形．2．能灵活运用“边角边”．“角边角”．“边边边”．“角角边”判定两个三角形全等，综合运用全等三角形的性质与判定解决问题．对推理证明的要求，进一步熟练和提高．三．学习目标1．会根据基本事实证明“AAS”定理．2．灵活运用基本事实和定理判定两个三角形全等．3．对推理证明的要求进一步熟练和提高．四．教材分析本节课是在学习了平行线的有关证明的基础上进行的，主要回顾全等三角形的判定方法，即三条基本事实和一条判定定理，使学生掌握推理证明的基本要求，明确每一步推理的依据并能准确地表达推理的过程，掌握证明的方法．思路，培养学生的推理能力.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是本章后面学习的预备知识，还是证明角相等．线段相等的重要依据，为今后学习四边形及圆的有关知识奠定基础.因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用.根据教材的地位和作用，确定本节课的教学重点是能把已知条件与图形结合判定两个三角形全等，进而判定线段．角之间的等量关系．五．学情分析在七年级上学期，学生已采用操作等直观方法归纳过三角形全等的条件，在侧重发展学生的合情推理能力的同时，初步渗透了简单的演绎推理，这为本节课的学习奠定了基础.但对于推理学习刚刚入门的初二学生而言，用文字语言叙述的几何命题的证明，从写已知．求证直至完成证明，每一部分都有些难度.因此，我确定本节课的难点是证明过程中数学符号语言的正确表达及定理的应用.在组织学生活动时，采用自主探究与合作交流相结合的方式，教师成为学生感知．探究数学知识的引导者和启发者，是学生进行联想．综合进而达成知识建构的帮助者，最大限度地关注学生，促进学生的发展.六．教法．学法和教学手段：采用“问题情境——自学——合作——展示——辩论——评价——应用与拓展”的模式展开教学．采用对话式．激励教学．问题教学．分层教学等多种教学方法，以达到教学目的．七．评价设计1.通过“小试锋芒”环节达成学习目标1.2.通过“宝剑锋从磨砺出”环节达成学习目标2.3.通过“思维加油站”环节达成学习目标3.八、教学过程（一）温故知新如图，已知△ABC ≌△DEF ，则可以得到如下结论：． 2．如图，（1）如果AB=DE ，∠B=∠E ，∠A=∠D ，则证明△ABC ≌△DEF ，用到的方法是：；（2）如果AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ，则证明△ABC ≌△DEF ，用到的方法是：；（3）如果AB=DE ，∠B=∠E ，，则证明 △ABC ≌△DEF ，用到的方法是：AAS ；（4）如果AB=DE ，AC=DF ，，则证明△ABC ≌△DEF ，用到的方法是：SSS ．通过问题1引领学生回顾全等三角形的性质，问题2便于学生及时回顾上学采用由学生交流答案及知识点的方式引领全体同学回归基础知识，这样便于学生在第一时间感知本节课的学习内容，利于本节课知识的顺利进行．学生在叙述四条判定方法时可能只说字母表示形式，这时教师要及时地引导这样利于后边练习中快速的．准确的寻找三角形的全等条件．（二）小试锋芒第四种方法现在还不能作为解题的依据，因为缺少严谨的证明过程，要用它，就必须先证明它的合理性．我们来看这一命题：“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”，考虑这样两个问题：（1）要证明什么？（2）条件有哪些？结合图形考虑，找一位同学交流已知和求证．问题（3）现在证明两个三角形全等的方法只有哪三种？独立尝试完成小试锋芒．已知：如图，在△ABC 和△A'B'C'中，∠B=∠B ’，∠C=∠C ’，AB=A ’B ’. 求证：△ABC ≌△A'B'C'.教师引导学生共同分析命题的条件和结论，同时画出图形写出已知．求证．学生自主完成．一生板演，交流解题分析过程，学生评价． 4．符号语言：在△ABC 和△A'B'C'中， ∵∠B=∠B ’，∠C=∠C ’，AB=A ’B ’∴△ABC ≌△A'B'C'.（AAS ）5．盘点四种证明三角形全等的方法：AAS ”定理的证明，虽然简单，也应让学生进行证明，目的一是让学生进一步感知只有基本事实和经过严谨推理得出的结果才能作为解题的依据．二是进一步巩固命题证明的一般步骤，为下面的推理证明做准备．同时，借助盘点过程，让学生进一步认清条件之间的位置关系，条件不足时的思考途径，对学生解题思路的引领起到无形的推动作用．学生展示作品环节由学生交流，学生评价，提高学生的参与程度，利用激励性的语言，在教师或学生的引领下，促进学生解题分析能力的培养．AC BDFACB A’C ’ B ’学生在交流解题思路时可能会出现交流解题方法的情况，这时教师要及时总要证明两个三角形全等，我们是从问题出发，寻找条件，这道题已知的是两角一边，可以考虑ASA，而ASA中的边必须是夹边，在边不能改变的前提下，我们考虑改变角的位置，从而想到了三角形内角和定理，实现了问题的转化．这样为学生的后续学习奠定了基础．1．如图，线段AB与CD相交于点O．判断下面的命题是否正确，并说明理由．如果AC=BD，AO=DO，那么△AOC≌△DOB．2．已知，如图，AE和CD相交于点O ，∠ADO=∠CEO=90O．要证明△AOD≌△COE ，只需再添加一个条件： = ，依据是；或 = ，依据是；或 = ，依据是．这一环节是对判定方法的及时巩固，通过问题1的错误命题，加深学生对于”不能证明两个三角形全等的认识，第2题设计为条件开放，目的是开阔学生思路，灵活选择方法，合理利用图形．问题应对：在判断第一题的真伪时，可能有学生判断这是一个真命题，也可能没有但学生可能对于真正的原因遗忘比较大，教师通过多媒体动画展示，引领学生回顾上学期知识的呈现过程，让学生不但知道所然，而且知道所以然．（三）宝剑锋从磨砺出例题：如图，已知AO=DO，∠C=∠B，请你独立设计问题并证明．1．先独立思考，小组交流，小组长把设计的问题总结一下，总结完的小组可以派一个代表板书在黑板上，其它小组补充．2．学生评价所有的问题或者哪一个问题的设计吗？（如：把问题归类，好与不好，成立还是不成立等）3．这些问题都能得以解决吗？尝试证明．4．学生交流分析过程，其它同学从中受益．,激发求知欲.组内相互交流，组与组之间互相补充，培养学生的分析推理及合作交流的能力.通过审视学生的问题解决过程，发展学生勇于质疑．严谨求实的科学态度.让学生体会到证明定理的必要性和学习定理的意义所在.学生可能会出现问题提出不全的情况，教师把整个课堂放手给学生，学生展出来，只要学生有发现就可以，因为此题的本质仍然是证明三角形全等，只要学生达到了这一层次即可．DABCODAB COEDACO已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：AC 平分∠BCD． 2．已知：如图，AC=BC ，AC ⊥BC ，过点C 任意画一条与AB 不平行的直线a ，分别过点A ．B 向直线a 作垂线，垂足分别是E ．F ．求证：EF=AE+BF ．3．变式：（快手园地）已知：如图，若过点C 的直线a 与AB 交于点D ，其余条件不变，请你在图中画出图形，探索此时AE ，BF ，EF 之间的数量关系并证明．设计思路：第一题是通过判定两个三角形全等从而得到角之间的等量关系，与角平分第二题在第一题的基础上加深了一层，研究线段之间的和．差问题，学生通过练习实现知识的灵活运用，进一步巩固知识，评价采用小组合作的形式，便于及时反馈矫正，便于形成生帮生的氛围．问题应对：由于学生的学习存在着个体差异，特设计了拓展题，以供学有余力的学.（四）盘点收获先引领学生回顾本节知识，然后由学生交流 1．你认为自己这节课的参与程度怎么样？（1）非常积极（2）一般（3）不积极，原因是什么？2．你认为自己这节课在知识和习惯方面最大的收获是什么？在解题方法和解题思路方面最大的收获是什么？3．在解决问题的过程中，你有什么要提醒大家注意的地方？采用谈话式小结，给学生畅所欲言的机会，使学生对所学知识有一个完整系锻炼学生的归纳表达能力，使学生养成及时反思的学习习惯，同时关注学生的情感态度，为学生的后继学习注入新动力.（五）作业布置：1．必做：课本随堂练习1、2 知识技能1选作：已知：如图，线段AB 与CD 相交于点O ，AC=BD ，AB=DC ．求证：△AOC ≌△DOB ． .选做题的设D A BAa E B CF D AB CEFBCDA O计，满足了不同层次学生的学习需求.附：板书设计（3）学情分析1．能力储备：学生在第八章了解了命题证明的一般步骤，认识了证明的必要性，进行过有关平行线问题的简单推理证明．2．知识储备：在初二上学期，学生已采用操作等直观方法归纳过三角形全等的条件，同时对于定义、性质等都有初步的认识．3．尚需发展：对于推理学习刚刚入门的初二学生而言，用文字语言叙述的几何命题的证明，有难度．对于证明题的思路与方法运用不够灵活，鉴于此，我确定本节课的教学目标与重、难点如下：【学习目标】1．能用基本事实证明“角角边”定理． 2．进一步熟悉命题证明的一般步骤．3．灵活运用基本事实和定理判定两个三角形全等．【重点与难点】重点是灵活运用基本事实和定理判定两个三角形全等；难点是证明过程中数学符号语言的正确表达及准确探索证明的思路与方法．突重排难：通过设计条件开放、结论开放、题型变化等形式的针对性训练，运用个体思考、小组合作交流、班级展示评价、教师小结提升等活动形式，突出知识运用的重点，突破解决问题过程中的瓶颈，达到让学生轻松提升能力的目的．点、线、面、体全等三角形学生板书（设计的问题）SSS ASA SAS AAS SSS 的符号语言图形 AAS 证明的已知．求证（学生板书证明过程）效果分析新课程彻底颠覆了传统的教学模式，本节课我凸显学生的主体地位，以如何提高学生的证明思路分析能力为着力点，通过定理的证明、例题的引领、练习题的巩固，及时地总结提升，培养学生分析问题、解决问题的能力．我从创造性地使用例题到设计变式训练、迁移训练；从设计条件开放、结论开放题，到设计条件不变、图形变化的各种训练；从展示正确证明过程到展示错误证明过程让学生评价，使学生的思维在广度和深度上得以发展，从而实现数学思维的全方位训练．从评测结果来看，学生对于基础知识的掌握很到位，变通能力稍弱。

初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_全等三⾓形教学设计学情分析教材分析课后反思第⼗章三⾓形的有关证明《全等三⾓形》教学设计说明⼀、教学⽬标1．经历全等三⾓形的判定的分析过程，经历探索三⾓形全等的判定过程.2．理解三⾓形全等中对称类型的图形的特点，理解⽤三⾓形模拟图形全等的过程.3．经历由⽣活现象揭⽰全等在⽣活中的应⽤，培养抽象思维和归纳概括的能⼒.⼆、学情分析学⽣在七年级上册已经学习过全等三⾓形的判定，对SSS，SAS，AAS，ASA等判定⽅式已经有了明确的认识，但还没有抽象出三⾓形全等的⼏种变换⽅式.学⽣从全等三⾓形的证明过程中发现，找两个全等的三⾓形，⽐证明两个三⾓形要困难⼀些，经历⽤对称找两个全等三⾓形的过程对培养学⽣利⽤现有条件证明两个三⾓形全等起到了很重要的作⽤.三、教学重点：经历三⾓形全等的证明过程，经历探索对称型全等的过程.四、教学难点：对称型全等的各种变换形式五、教法与学法教师创设问题情境将学⽣带到活动中去，让他们经历“观察，思考，交流，总结，应⽤”的学习过程。

同时教师运⽤现代教育技术（PPT，⼏何画板，⽩板）辅助教学，让学⽣直观发现知识，理解知识，从⽽加快其形成完整的认知结构，提⾼他们应⽤知识的能⼒。

学⽣经历观察→操作→思考→归纳等探索过程，体验在数学学习活动中探索的乐趣，增强学习数学的兴趣和信⼼。

六，教学⼯具：PPT，⼏何画板，⽩板辅助教学七、教学过程设计活动四出⽰第⼀种例⼦求证：AC=BD,∠A=∠D ⽩板应⽤明过程活动五出⽰第⼆种例⼦例2.已知:如图所⽰，点B在∠EAF的内部，C,D两点分别在∠EAF 的两边上，且∠1= ∠2, ∠3= ∠4.求证：AC=AD由学⽣交流完成1.ppt演⽰2.⽩板应⽤观察第⼆种对称图形在证明全等过程中需要探索的条件.活动六出⽰第三个例⼦例3：已知:如图，AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点F 求证：（1）∠B=∠C；（2）△BEF≌△CDF；（3）BF=CF。

初中数学_10.1t全等三角形（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_10.1t全等三角形（一）教学设计学情分析教材分析课后反思10.1全等三角形（一）教案教学目标：1、了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式.2、能灵活地运用“边角边”基本事实、“角边角”基本事实、“边边边”基本事实和定理“角角边”定理判定两个三角形全等.3、对推理证明的要求，应在学生已有的基础上，进一步熟练和提高.学情分析：这部分知识在七年级上册已经学习过，了解了与全等相关的部分知识，解决问题的方法等，且现阶段的学生的逻辑思维能力已经初步形成，有了系统分析问题的能力，所以学习本章内容相对的来说比较容易.重点难点：1.重点是了解全等三角形的三条基本事实及“角角边”定理，掌握证明两三角形全等的基本步骤和书写格式.2.难点是灵活运用课本知识解决全等的相关问题.教学过程第一学时教学活动一、复习回顾自学课本《三角形的有关证明》第1节《全等三角形》的第1课时内容，完成《学案》中的预习作业：1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形；能够_________________叫做全等三角形.2.全等三角形的对应边__________、对应角__________.3.关于三角形全等的基本事实分别是：(1) _________________________________________的两个三角形全等（SSS）(2) _________________________________________的两个三角形全等（SAS）(3) _________________________________________的两个三角形全等（ASA）4. （1）三个角对应相等的两个三角形全等吗？（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等吗？5.在证明三角形全等的书写格式上应注意什么？二、合作探究探究1关于“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论，你能用有关的基本事实和已经证明过的定理证明它吗？已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'，AB=A'B ' .求证：△ABC≌△A'B'C' .归纳总结：推论（AAS）合作探究2.已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB.求证:AC=BD，∠A=∠D【思路导析】本题中利用了对等角这一隐含的条件3归纳证明的书写步骤。

《全等三角形》教学反思（通用6篇）

《全等三角形》教学反思《全等三角形》教学反思（通用6篇）身为一名优秀的人民教师，教学是我们的工作之一，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，教学反思应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的《全等三角形》教学反思（通用6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《全等三角形》教学反思1教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面就是我对我的这一节课的得失分析。

本课为本章的起始课，主要是一些基础的概念和性质，本节课的设计注重学生的直观感知和情感体验，从学生熟悉的生活中的全等现象和全等图形引入，借助直观、形象、生动的多媒体课件演示，激发学生兴趣，充分调动学生的学习积极性。

在教学过程中，增添了许多教材中没有的一些常见图形和课例，由易到难充分展示，给学生提供一个观察、思考的平台。

通过学生的观察、思考、交流、总结归纳出概念和性质，培养了学生初步的识图能力。

在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、操作、思考等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，符合学生思维发展，培养了学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力。

通过图形的变换，让学生在不同的图形中寻找对应元素，突破本节的重、难点。

在教学过程中，真正做到以生为本。

让学生积极参与课堂活动之中，成为课堂的主体，而教师则适时点拨，及时引导。

让学生体验到数学的乐趣，让学生从中不仅获得了知识，提高了技能，经历了数学活动，同时在情感、态度、价值观等方面也都得到了很好的发展。

不足之处：由于准备时间不够充分，在一些例子的设置上没有完全注意到学生的差异。

如问题三，找全等三角形的对应边和对应角时，设计的图形较为复杂，致使一些基础较弱的同学解决此题较为吃力。

《全等三角形》教学反思2这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。

再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。