平均数第一课时教案
平均数教案(精选6篇)
平均数教案（精选6篇）平均数教案篇一一、教学内容：《认识平均数》教学设计领导签字二、教学目标：1、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性三、教学重点：使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。
四、教学难点：体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。
五、教学准备：多媒体教学时数1板书设计认识平均数六、教学过程：(一)炫我两分钟口算练习，560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=，960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=(30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。
】(二)尝试小研究课前尝试小研究1、1号笔筒有( )支铅笔2号笔筒有( )支铅笔3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔5号笔筒有( )支铅笔2、上图中一共有( )支铅笔。
要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放( )支铅笔，动手分一分。
3、列算式为：(三)课上尝试小研究1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息？2、上面两个组哪个组的成绩好？3、你能算出每个组的平均成绩吗？【设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的'解决尝试新知铺路搭桥。
四年级下册数学教案-第八单元第一课时 平均数 人教版
四年级下册数学教案-第八单元第一课时平均数人教版教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2. 使学生掌握求平均数的方法，并能根据实际问题求出平均数。
3. 培养学生观察、分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
教学重点：1. 平均数的概念。
2. 求平均数的方法。
教学难点：1. 平均数的概念。
2. 求平均数的方法。
教学过程：一、导入1. 老师出示一组数据，如：5、7、9、12、15，让学生观察这组数据，并提问：这组数据有什么特点？2. 学生可能会说，这组数据有5个数，有的大，有的小。
老师引导学生说出，这组数据有大有小，但是我们可以用一个数来表示这组数据的“平均水平”，这个数就是平均数。
二、新课1. 老师讲解平均数的概念，让学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2. 老师讲解求平均数的方法，让学生掌握求平均数的方法，并能根据实际问题求出平均数。
3. 老师出示例题，如：小明5天共卖出45个苹果，平均每天卖出多少个苹果？老师引导学生列出算式：45÷5=9，所以小明平均每天卖出9个苹果。
三、练习1. 老师出示练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。
四、总结1. 老师引导学生总结本节课所学的内容，让学生说出平均数的概念和求平均数的方法。
2. 老师强调平均数在实际生活中的应用，让学生明白学习平均数的意义。
教学反思：本节课通过讲解平均数的概念和求平均数的方法，使学生掌握了平均数的知识。
在教学过程中，我注重让学生理解平均数的含义，让学生知道平均数是反映一组数据集中趋势的量数。
同时，我也注重让学生掌握求平均数的方法，并能根据实际问题求出平均数。
在练习环节，我出示了一些练习题，让学生独立完成，对有困难的学生给予帮助。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
但在教学过程中，我也发现了一些问题，如部分学生对平均数的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
四年级下册数学教案- 第1课时 平均数(一) 西师大版
四年级下册数学教案- 第1课时平均数(一) 西师大版教材版本：西师大版《小学数学》四年级下册课时：第1课时教学目标：1. 理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和口头表达能力。
教学重点：平均数的概念和求法。
教学难点：平均数在实际问题中的应用。
教学准备：课件、教具（如计算器、小棒等）教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据（如：某小组同学的平均身高、体重等），引导学生观察并思考：这些数据有什么共同特点？2. 学生回答：这些数据都是表示平均水平的。
3. 教师总结：今天我们要学习一种新的统计量——平均数，它可以帮助我们更好地了解一组数据的平均水平。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示教材第1课时平均数(一)的例1，引导学生观察并思考：这组数据的平均数是多少？2. 学生独立思考后，教师组织学生进行小组讨论，共同探究求平均数的方法。
3. 各小组汇报讨论结果，教师总结求平均数的方法：将所有数据相加的和除以数据的个数。
4. 教师出示教材第1课时平均数(一)的例2，引导学生运用求平均数的方法解决实际问题。
5. 学生独立完成例2，教师巡回指导，及时纠正错误。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示课件，展示一些关于平均数的问题，让学生独立解答。
2. 教师组织学生进行口头汇报，互相交流解题思路。
3. 教师针对学生的解答情况进行点评，强调平均数在实际问题中的应用。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数的概念和求法。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
3. 教师总结：平均数是表示一组数据集中趋势的统计量，它能帮助我们更好地了解数据的平均水平。
希望大家能够熟练掌握求平均数的方法，并在实际问题中灵活运用。
五、课后作业（布置作业5分钟）1. 教师布置教材第1课时平均数(一)的课后练习题，要求学生独立完成。
最新-《平均数》教学设计
《平均数》教学设计平均数教案篇一教学目标：1. 通过活动，初步感知“平均数”的概念。
2. 了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”做出解释。
3. 能运用“平均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。
教学准备：教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张教学过程：教学环节设计意图教学预设一、游戏导入，激发兴趣师：同学们，我们曾经玩过投球游戏，今天咱们再来一场比赛，好吗？男队、女队各出三人，看哪队能赢。
请两队各派一名记录员做好统计。
其他同学做裁判。
学生进行比赛。
赛完后展示统计表进行比较。
（游戏开始，老师事前制好统计表，分发给两个统计员，进行记录。
比赛两次）二、巧设冲突，理解意义师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。
（多媒体展示书上的两个统计表。
）咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。
引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。
（最后定为比较平均每人投中的个数公平，多者为胜。
）师：怎样才能求出平均每人投中的个数呢？（幻灯单独出示第一组的统计表。
）师：那第一组平均每人投中的数7个，就是这组同学投球的“平均数” 。
（板书）师：谁能求一下第二组投中球的平均数？师：为什么第一组是除以4，而第二组却除以5呢？师：现在比较一下，哪组获胜？生：第一组获胜。
三、自主探究，归纳方法师：刚才我们用的是求平均数的方法裁决出第一组获胜。
看来平均数用处不小啊，这不，亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。
出示统计表。
师：请大家帮亮亮算一算，妈妈平均每天丢弃几个塑料袋？师：请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程，你知道怎样求平均数了吗？（出求平均数的数量关系式：用总数/份数＝平均数）师：不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。
初三数学《平均数》教案(优秀5篇)
初三数学《平均数》教案（优秀5篇）《平均数》教案篇一一、教学目标（一）教学知识点1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响、2、理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题、（二）能力训练要求1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力、2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维、（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心、二、教学重点1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性、2、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、三、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、四、教学方法探讨式教学、五、教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作8、1、2 A）；第二张：补充练习（记作8、1、2 B）；第三张：补充练习（记作8、1、2 C）、六、教学过程Ⅰ、创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数、本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别、Ⅱ、讲授新课1、例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面、归纳总结篇二1、通过今天的分一分，算一算，同学们有什么收获？2、现在谁来说一说四（1）班和四（2）的“平均分”是怎么回事？板书设计：平均数男生女生6+9+7+6=28（个） 10+4+7+5+4=30（个）28÷4=7（个）30÷5=6（个）平均数： 7 平均数： 6《平均数》数学教案篇三一、说教材1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》2、教材分析：随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。
大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
四年级数学上册《平均数》教案、教学设计
在教学过程中，教师应注重培养学生的合作意识和团队精神。通过小组合作、讨论交流等活动，让学生学会倾听、尊重他人，提高沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张班级学生身高的统计表，引导学生观察并提问：“从这张表中，你能获取哪些信息？”
2.学生分享观察结果，教师总结：我们可以通过观察统计表得知，我们班的同学身高差异较大。
要求：通过小组合作，培养学生的合作意识、沟通能力和团队精神。
5.作业反馈：
学生完成作业后，教师应及时检查、批改，对学生的作业进行评价和指导。针对学生的错误，给予耐心解答，帮助他们纠正错误，巩固所学知识。
3.拓展思维，培养创新能力
在学生掌握平均数的基本知识后，教师可以设计一些开放性问题，让学生运用平均数进行数据分析，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
4.关注个体差异，实施分层教学
针对不同学生的学习需求，教师应设计难易程度不同的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.评价方式多元化
教学过程中，教师应采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升和情感态度。可以通过课堂提问、课后作业、小组讨论等多种途径，全面了解学生的学习情况。
要求：通过解决实际问题，让学生熟练掌握平均数的计算方法，并提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.家长参与作业：
家长协助学生收集数据，并引导孩子运用平均数进行分析。在这个过程中，家长可以了解孩子的学习情况，同时增进亲子关系。
4.小组合作作业：
学生分组，每组选择一个感兴趣的话题，收集相关数据并计算平均数。例如，调查班级同学的体重、身高、学习成绩等，计算平均数，并分析结果。
在本章节的教学过程中，教师引导学生通过观察、操作、讨论等途径，培养数据分析、逻辑思维和合作交流的能力。
小学四年级数学教案：平均数(13篇)
小学四年级数学教案：平均数（13篇）《平均数》教案篇一教学目标：1．知道平均数的含义和求法。
2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教具/学具准备：多媒体、长方形。
一、创设情境、激趣导入1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书架）师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。
现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
你有什么办法？2．感知（1）学生思考，想象移的过程。
生：把上层书架上的8本书，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。
（2）教师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。
（4）师：你还有什么方法？生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再平均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。
师：像这种把几个不同的数先合并起来，再平均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。
（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？生：一样多了。
师：都是几本？（6本）师：它是我们通过什么方法得到的数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）生：用的是移多补少和先合后分的方法。
师：像这样得到的数，它也有自己的名字—平均数。
师：所以6就是8和4的平均数。
谁再来说说6是谁和谁的平均数？（生说）（6）师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）二、合作探究，深化理解1、师：老师又新增添了一层书架，第三层书架上有几本书了？生：第三层书架上有3本书了、师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的平均数吗？师：请拿出学具，来摆一摆，注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。
第1课时 平均数(一)教案
第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势第1课时 平均数(一)●学习目标1．理解加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．●学习重点对权及加权平均数的概念的理解．●学习难点运用加权平均数描述数据的集中趋势．教学过程设计一、创设情景 明确目标 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18问题：小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：x ＝0.15＋0.21＋0.183＝0.18(公顷) 你认为小明的解法对不对？为什么？学生思考回答：答：不对．因为人均耕地面积是用总面积除以总人数．而不是三个人均面积的平均数． 归纳导入：小明的回答不正确，如何计算人均耕地面积呢？二、自主学习 指向目标自学教材第111至112页的内容，学习至此，请完成学生用书．(1)加权平均数__一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n叫做这n 个数的加权平均数__． (2)在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分．则这5名同学的平均成绩是__8.6分__．(3)某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩是__8.3环__．(4)从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤__10.4__元．三、合作探究 达成目标探究点一 加权平均数的有关概念活动1：教材中问题三个郊县的人数(单位：万)15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？展示点评：这三个人数分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的__权__． 上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的__加权平均数__．小组讨论：n 个数的加权平均数．若n 个数x 1，x 2，…x n 的权分别是w 1，w 2…w n ，则这n 个数的加权平均数是多少？反思小结：x ＝x 1w 2＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n，数据的权能够反映数据的相对__重要程度__． 针对训练1．若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为( D )A ．3B ．4C ．4.5D ．52．若m 个数的平均数是a ，n 个数的平均数是b ，则这m ＋n 个数的平均数是__ma ＋nb m ＋n__．3．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为__82__．探究点二 加权平均数的运用活动2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者 听 说 读 写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？展示点评：学生独立完成计算过程，得到结论同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变．小组讨论：(1)问和(2)问有什么区别？计算一般平均分时各项成绩的权分别是多少？在权重不同的情况下，我们如何计算加权平均数？反思小结：上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权．针对训练4．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是( D )A ．84B ．86C ．88D ．905．某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验．小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分．(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？ 解：(1)98×50%＋80×20%＋90×30%＝92分答：这学期小明的数学总评成绩是92分．(2)(98×5＋80×2＋90×3)÷10＝92分6．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．解：A ：85×50%＋95×40%＋95×10%＝90B ：95×50%＋85×40%×95×10%＝91所以B 的名次比A 好．四、总结梳理 内化目标1．什么是加权平均数？什么是权？解：根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，这些比重叫做权，相应的平均数叫做加权平均数．2．如何求加权平均数？解：x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n(注意：加权平均数和平时所求的平均数有区别)五、达标检测 反思目标1．在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为__3.5__．2．某人打靶，有a 次打中8环，b 次打中9环，则这个人平均每次中靶__8a ＋9b a ＋b__环． 3．如果数据2，3，x ，4的平均数是3，那么x 等于__3__．4．已知1，2，3，a ，b ，c 的平均数是8，那么a ，b ，c 的平均数是__14__．5．在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？答：26人6．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示： 应聘者 笔试 面试 实习甲 85 83 90乙 80 85 92试判断谁会被公司录取，为什么？答：乙被公司录取．因为乙的评分为87.5，而甲的评分为86.9.作业练习 深化目标上交作业：教材第121至122页练习第1、3、4题；课后作业：见学生用书部分．●教学反思平均数是统计中的一个重要概念，在教学中突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值．。
北师大版八年级上册6.1平均数(教案)
举例2：解释平均数与中位数、众数在反映数据集中趋势时的不同特点，如平均数受异常值影（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“平均数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们在分组讨论和实验操作过程中，参与度较高，能够积极投入到活动中。但我也注意到，有些小组在讨论时，个别同学过于依赖其他成员，自己思考不够。针对这个问题，我会在接下来的教学中，加强个别指导，鼓励每个同学都积极参与讨论，发挥自己的主观能动性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据加起来除以数据个数得到的结果，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计学中非常重要，可以帮助我们更好地理解数据的特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平均数在计算班级同学平均成绩中的应用，以及它如何帮助我们了解班级的整体水平。
北师大版八年级上册6.1平均数（教案）
一、教学内容
三年级数学《平均数》教案优秀8篇
三年级数学《平均数》教案优秀8篇《平均数》教案篇一1、体悟“平均数”的实际意义。
2、探索求“平均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、培养学生估算的能力，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4、体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点：灵活选用求平均数的方法解决实际问题。
教学难点：理解平均数的意义。
教学关键：通过动手操作的实践活动使学生感悟平均数的含义，从而更好地掌握求平均数的多种方法，并能灵活应用，解决实际问题。
教学过程：本节课的教学脉络按“平均数”（数学概念）——“求平均数”（计算方法）——“应用题”（实际应用）逐步展开。
主要分以下几个层次：第一层次：谈话引入（让学生初步感知什么是平均数）①学生交流课前收集到的有关平均数的信息。
②师提问：为什么你们认为平均年龄、平均工资、人均住房面积这些都是平均数呢？能解释一下它是什么意思吗？③师：看来大家对“平均数”或多或少都有些了解。
这节课，我们就去数学王国探索一下有关“平均数”的奥秘。
（板书：平均数）你想了解平均数的哪些知识呢？④师：看来同学们对平均数充满了好奇，一起进入迷宫探秘。
说明：理解平均数的意义是教学求平均数的重要基础。
引入新课之前，先让学生说说他们自己收集到的有关平均数的信息。
调查学生对“平均工资”、“平均年龄”、“人均住房面积”……这些已经抽象了的平均数的理解情况，为新课教学做好铺垫。
接着创设富有童趣的情境，运用现代教学媒体，激发学生主动探求知识的愿望，从而引出求平均数的课题。
第二层次：构建新知1、理解含义，探求方法。
① 观察棋子，提出问题。
（多媒体显示）师提问：看着你面前的棋子，你获得了哪些信息？你还想提出什么数学问题？说明：让学生同桌合作，用军旗作为操作活动的材料。
学生通过观察、思考，自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。
②感悟“平均数”的实际意义。
冀教版四年级数学上册《平均数》教案
冀教版四年级上册数学《平均数》第一课时教案教学目标：【知识技能】1.初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。
2.进一步理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均数。
【过程与方法】在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。
【情感态度与价值观】体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
教学重点：理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法，计算数据的平均数。
教学难点:理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。
教学过程一、创设情境，引发争论1.师：圣诞节到了，老师给同学们准备了不倒翁可是你们觉得老师分的公平吗，为什么呢？2.（出示事物：5个同学分不倒翁）因为第一个同学分到了3个，第二同学分到了4个，第三个同学分到了5个，对于老师这样分，有什么想说的吗？生：不公平师：同学们也觉得不公平，那么同学们说说，怎样分就一样多了？生：从多的里面拿出一些补给少的。
3.小结：同学们真聪明，想出了解决问题的方法，刚才我们通过移一移的方法得出了一个同样的数3，这个数就叫平均数。
（板书课题:平均数）你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数时经常使用的一种方法，叫“移多补少”法。
（板书：移多补少。
）4.引入新课：今天我们一起走进平均数，研究它的意义。
二、寻求方法，探索新知（一）出示例题2：男生组和女生组比赛情况。
1.说到平均数，通过观察，四（1）班同学们进行的篮球比赛，你们知道了哪些信息？要解决什么问题？学生自由发言，只要合理即可。
2.提问：哪一组的成绩好些?可以怎样进行比较？说说看，多指名几个学生回答。
（可以比较总数，可以比较平均数，也可以用移多补少法）他们的说法你们赞同吗？谁的方法比较合理？3.小结：由于人数不同，不能比总投中个数，应该求两个组平均投球的个数，也就是它们各自投中的平均数比较合理。
北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1
北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《平均数》是学生在掌握了整数、分数和小数的基础上，进一步学习平均数这一概念。
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据平均水平的一个重要指标。
本节课的内容对于学生理解统计学的基本概念，掌握数据分析的方法具有重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数据的收集和整理也有一定的了解。
但是，学生对于平均数的定义和求法还不够明确，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对统计学的学习信心，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。
2.难点：如何运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数的定义和求法。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.结合具体案例，让学生亲身体验平均数在实际生活中的应用，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于引导学生探究平均数的概念和求法。
2.准备小组讨论的素材，引导学生进行小组合作、讨论交流。
3.准备课堂练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组数据，引导学生思考这组数据的集中趋势是什么，引出平均数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和求法，让学生理解平均数是一组数据集中趋势的量数，它是所有数据之和除以数据的个数。
通过具体案例的计算，让学生掌握平均数的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的平均数，并解释平均数的意义。
公开课平均数教案
21.1数据的集中趋势1。
平均数(第一课时）教学设计一、教材分析：本课教学内容源于数学教材八年级下册“21。
1。
1平均数”第一课时。
统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节。
平均数是最常用、最基本的数据分析方法，它反映了一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数(尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节内容是用列表、画图等方法整理数据的后继学习，同时也是后面学习用样本估计总体的基础，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用意识和创新能力的良好素材。
二、学情分析：学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标：(一)知识与技能:1。
在实际情境中理解算术平均数、加权平均数的概念和公式，会计算一组数据的算术平均数、加权平均数。
在具体情境中理解加权平均数中“权”的意义,体会权的差异对结果的影响。
2.理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表，体会平均数作为一组数据代表的优势和缺陷。
(二)过程与方法：1。
经历在实际问题中求算术平均数、加权平均数的过程，能利用平均数解决一些实际问题,发展学生的统计意识和数学应用能力。
2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别，发展学生的求同与求异的思维.（三）情感、态度与价值观：1.通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生勇于探索、团结协作的精神.2.通过经历在实际问题中求算术平均数和加权平均数的过程，让学生体会数学与生活的密切联系,增进对数学的理解和学好数学的信心。
《平均数》教学设计【优秀6篇】
《平均数》教学设计【优秀6篇】《平均数》教学设计篇一一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例1、例2二、教学准备小黑板、姓名笔划数统计表。
三、教学目标：1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
（三）教学难点：理解平均数的意义。
四、教学过程：（一）创设情境，激发兴趣师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。
（学生高声的介绍自己的姓名）师：谁又能知道老师的姓名呢？学生说一说后，出示一个姓名。
师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）姓名王振方笔画数师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。
（学生动手制作表格）师巡视指导，搜集、选择教学信息。
学生完成后作简单交流。
（二）解决问题，探索新知1、在解决问题中感知概念师：请观察姓氏的笔画数，你能提出什么数学问题？引导到求笔画总数和平均数上。
2、在对话交流中明晰概念师：王振方的姓名平均笔画数是6画，这又表示什么？引导学生认识（1）表示三个字笔画数的平均水平。
（2）表示王振方这个姓名笔画数的一般水平。
师：那这6画与王振方这三个字的笔画数之间还有关系吗？（学生小组讨论，教师巡视指导。
讨论完毕，开始全班汇报交流。
）引导学生注意：（1）有关系的，是他们的中间数。
（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。
（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。
（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。
人教版四年级下册数学《课时1平均数》教案
人教版四年级下册数学《课时1平均数》教案一、教学目标1.了解什么是平均数，理解平均数的概念。
2.掌握平均数的计算方法，能够运用所学方法解决问题。
3.培养学生合作意识和团队合作能力。
二、教学重点与难点重点：平均数的概念和计算方法。
难点：理解平均数的概念并灵活运用。
三、教学准备1.教材：人教版四年级下册数学教材。
2.教具：小黑板、彩色粉笔。
3.辅助教材：练习册、作业纸。
4.教案设计。
四、教学过程1. 导入•利用实际生活中的例子引出平均数的概念，如班级同学身高的平均值等。
2. 讲解•通过简短的讲解，介绍平均数的概念和计算方法，引导学生理解。
3. 操练•给学生提供几道简单的计算平均数的练习题，让学生在小组内进行讨论解答。
•老师抽查学生的答案，并指导学生纠正错误。
4. 深化•引导学生探讨平均数的应用场景，如运动员比赛成绩的平均分等。
5. 总结•老师对本节课的内容进行总结，强调平均数的重要性和运用方法。
五、课堂练习1.计算以下数字的平均数：12, 15, 18, 21, 24。
2.根据以下情景计算平均数：小明连续5天每天跑步的距离分别为2公里，3公里，4公里，5公里，6公里。
六、作业布置1.完成课堂练习中的题目。
2.思考并记录生活中其他可以应用平均数概念的场景。
七、教学反思本课教学中，我发现学生对平均数的概念理解还不够深入，在后续教学中需要加强基础概念的讲解。
同时，学生在操练中缺乏合作和交流，需要引导学生多进行小组讨论。
以上为本节课的教案设计，希望能够帮助学生更加深入地理解平均数的概念和运用方法。
平均数教案
课题：平均数第课时总第课时教学目标：1.使学生了解求平均数是统计的一种方法，在日常生活中有着广泛的应用。
2.使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，感受平均数的作用。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：灵活运用平均数的相关知识解决简单是实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、计数游戏，导入新课1、游戏导入：上课前，老师要和同学们玩一个记数字的游戏。
在大屏幕上将会出现10个数字，这10个数字会停留3秒钟，看一看同学们记住几个数字。
（课件出示数字：8 4 2 6 3 5 1 6 9 3）学生进行活动，记数字并汇报。
2、师：淘气和叮当狗也在玩这个游戏呢。
（课件出示教材第90页淘气5次记住数字的情况统计表）仔细观察表中的数据，你知道淘气能记住几个数字吗？学生汇报预测：生1：淘气5次记住数字的个数都不一样，不知道怎么回答。
生2：表格中，5出现2次，所以淘气能记住5个数字吧。
生3：淘气最少能记住4个数字，所以淘气能记住4个数字。
二、讨论交流，探究新知1、引导：根据统计表，老师能知道：淘气平均每次记住6个数字。
你知道平均每次记住6个数字是怎么得出来的吗？把你的想法和小组内的同学一起交流一下。
进行小组活动，讨论“平均每次记住6个数字”的由来，最后归纳出：可以利用摆学具的方法得到。
指名学生上台摆学具，说说自己的想法。
（师根据学生摆的情况出示如下图）学生说想法：第1次记住了5个，第2次记住了4个，第3次记住了7个，第四次记住了5个，第5次记住了9个。
把第5次记住的9个分给第1次1个，分给第2次2个，再把第3次记住的7个分给第4次1个，这样每次就都能记住6个了。
师明确，并提问：把多的移给少的方法叫做移多补少法。
刚才这位同学用“移多补少”的方法使淘气每次记住的数字的个数同样多，是几个？（6个）引导学生认识到：6个就是4个、5个、5个、7个和9个的平均数。
师追问：除了运用“移多补少”的方法可以找到平均数外，还有别的办法吗？让学生尝试运用计算的方法求出平均数：淘气5次一共记住5+4+7+5+9=30（个）数字，平均每次记住30÷5=6（个）数字。
6.5 平均数(1)(教案)四年级下册数学 北师大版
6.5 平均数（1）（教案）四年级下册数学北师大版教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。
教学重点：1. 平均数的概念。
2. 求平均数的方法。
教学难点：1. 平均数的实际意义。
2. 解决实际问题中平均数的应用。
教学准备：1. 教师准备：课件、教具。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，引导学生观察、分析，提出问题：这组数据的平均数是多少？2. 学生尝试解答，教师点评并总结。
二、探究新知（10分钟）1. 教师引导学生回顾平均数的概念，讲解求平均数的方法。
2. 学生练习求平均数，教师点评并指导。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，引导学生运用平均数解决。
2. 学生练习，教师点评并指导。
四、拓展提高（10分钟）1. 教师出示一些有挑战性的问题，引导学生运用平均数解决。
2. 学生练习，教师点评并指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。
六、课后作业（布置作业5分钟）1. 完成练习册上关于平均数的练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、概括和推理，使学生掌握了平均数的概念和求平均数的方法。
在解决实际问题的过程中，学生能够运用平均数进行计算，提高了他们的数学思维能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力和问题解决能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
需要重点关注的细节是“探究新知”环节。
这个环节是学生对平均数概念和求平均数方法的理解和掌握的关键时期，也是培养学生数学思维能力的重要环节。
在“探究新知”环节中，教师需要引导学生深入理解平均数的概念。
平均数是一组数据总和除以数据个数的结果，它反映了这组数据的平均水平。
为了帮助学生更好地理解平均数的概念，教师可以通过一些实例来解释。
初中数学人教版八年级下册20.1.1 平均数第1课时 平均数(1)教案
初中数学人教版八年级下册实用资料第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第1课时 平均数(1)1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念．2．使学生掌握加权平均数的计算方法．重点会求加权平均数．难点对“权”的理解．一、复习导入某校八年级共有班级 1班 2班 3班 4班参考人数 40 42 45 32平均成绩 80 81 82 79x ＝14×(79＋80＋81＋82)＝80.5 平均数的概念及计算公式：一般地，如果有n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，则有x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n，其中x 叫做这n 个数的平均数，读作“x 拔”．二、讲授新课问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(应试者 听 说 读 写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83(1)(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为：85＋78＋85＋734＝80.25， 乙的平均成绩为73＋80＋82＋834＝79.5. 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．因此，甲的平均成绩为85×2＋78×1＋85×3＋73×42＋1＋3＋4＝79.5， 乙的平均成绩为73×2＋80×1＋82×3＋83×42＋1＋3＋4＝80.4. 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数．一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n叫做这n 个数的加权平均数．三、例题讲解【例1】教材第112页例1【例2】为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行了测量，结果如下表：(单位：小时寿命 450 550 600 650 700只数 20 10 30 15 25解：这些灯泡的平均使用寿命为：x ＝450×20＋550×10＋600×30＋650×15＋700×2520＋10＋30＋15＋25＝597.5(小时) 四、巩固练习1．在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为________．【答案】2x 1＋3x 2＋4x 3＋5x 4x 1＋x 2＋x 3＋x 42．某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶________环．【答案】ax ＋by a ＋b五、课堂小结师：这节课你学到了什么新知识？生1：数据的权和加权平均数的概念．生2：掌握加权平均数的计算方法．……平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念，基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值．第2课时 平均数(2)1．加深对加权平均数的理解．2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题．3．会用计算器求加权平均数的值．重点根据频数分布表求加权平均数．难点根据频数分布表求加权平均数．一、复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：(1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(3)第二组数据的频数5指什么呢？(4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什么关系？ 设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．解：这个跳水队运动员的平均年龄为x ＝13×8＋14×16＋15×24＋16×28＋16＋24＋2≈14(岁)． 【例3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡．它们的使用使用寿命/x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600灯泡只数 5 10 12 17 6分析：估计这批灯泡的平均使用寿命．解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是x ＝800×5＋1200×10＋1600×12＋2000×17＋2400×650＝1672， 即样本平均数为1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h .三、巩固练习某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班.所用时间t(分钟) 人 数0＜t≤10 410＜t≤20 620＜t≤30 1430＜t≤40 1340＜t≤50 950＜t≤60 4求：(1)(2)该班学生平均每天做数学作业所用的时间．【答案】解：(1)15(2)该班学生平均每天做数学作业所用时间为x ＝5×4＋15×6＋25×14＋35×13＋45×9＋55×44＋6＋14＋13＋9＋4＝30.8(分钟) 四、课堂小结1．加权平均数的应用．2．根据频数分布表求加权平均数．3．学会用计算器求加权平均数的值．在统计中算术平均数常用于表示对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念．基于这一认识，这节课注重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，注重数学与生活的联系．二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义，学会平均数的算法．20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数(1)认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．重点认识中位数、众数这两种数据代表．难点利用中位数、众数分析数据信息，做出决策．一、复习导入前面已经和同学们研究了平均数这个数据代表．它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用．二、讲授新课 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？师：同学们知道如何计算这个公司员工月收入的平均数吗？生：根据加权平均数，可以求出这个公司员工月收入的平均数为：45000＋18000＋10000＋5500×3＋5000×6＋3400＋3000×11＋10001＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋1＝6276.师：很好！那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入水平，你认为合理吗？生：不合理．因为在这25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合理．师：这位同学分析得很好！那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称位于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．【例1】教材第117页例4师：刚才我们学习中位数，下面我们再来学习一个反映数据集中趋势的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映该组数据的集中趋势．【例2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．你尺码/cm22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋．三、巩固练习1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是________，众数是________．【答案】9 92．一组各不相同的数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是________．【答案】223．数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )A．97，96 B．96，96.4C．96，97 D．98，97【答案】B4．如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )A．24，25 B．23，24C．25，25 D．23，25【答案】C四、课堂小结1．认识了中位数和众数．2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们分析数据信息，做出决策．本次教学中，我通过引导学生在了解中位数和众数的意义之后，让学生利用中位数和众数的知识解决实际问题，沟通了知识与实际生活的联系，让学生体会到中位数与众数知识的实用性．第2课时中位数和众数(2)1．进一步认识到平均数、众数、中位数都是数据的代表．2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．重点了解平均数、中位数、众数之间的差异．难点灵活运用这三个数据代表解决问题．一、复习导入平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量．它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．另外要注意：(1)平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应地引起平均数的变动；(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；(5)实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上单位．二、例题讲解【例1得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1解：众数90分中位数85分平均数84.6分【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁) 甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.(1)甲群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是________；(2)乙群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是________．解：(1)15 15 15 众数(2)15 5.5 5，6 中位数【例3】教材第119页例6三、巩固练习职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司职工的工资水平？【答案】(1)2091 1500 1500 (2)3288 1500 1500 (3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．四、课堂小结1．了解平均数、中位数、众数之间的差异．2．灵活运用这三个数据代表解决问题．本节课首先从复习平均数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特点和适用条件，为避免太过抽象，在后面设计的例题中都有这些统计量的应用，培养学生应用数学的意识．20.2 数据的波动程度1．了解方差的定义和计算公式．2．理解方差概念的产生和形成过程．3．会用方差比较两组数据的波动大小．重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．难点理解方差的概念并会运用方差的公式解决实际问题．一、情境导入1．请同学们看下面的问题：(幻灯片出示)农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 上面两组数据的平均数分别是x 甲≈7.54，x 乙≈7.52，说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大．为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的分布情况，我们把这两组数据画成下面的图1和图2.师：比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均量附近，从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？这就是我们本节课所要学习的内容——方差．教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小)．2．方差的概念教师讲解：为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的和的平均数是s 2，那么我们用s 2＝1n[(x 1－x)2＋(x 2－x)2＋…＋(x n －x)2] 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大；数据的方差越小，说明这组数据的波动越小，教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．在学生理解了方差的概念之后，再回到了引例中，通过计算甲、乙两种甜玉米的方差，根据理论说明哪种甜玉米的产量更好．教师示范：两组数据的方差分别是s 甲2＝（7.65－7.54）2＋（7.50－7.54）2＋…＋（7.41－7.54）210≈0.01， s 乙2＝（7.55－7.52）2＋（7.56－7.52）2＋…＋（7.49－7.52）210≈0.002. 显然s 甲2＞s 乙2，即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图1和图2看到的结果一致．由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定．正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计总体的方差．因此可以推测，在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲种的稳定．综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米．这样做使学生深刻地体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识．二、例题讲解【例1】教材第125页例1【例2】教材第127页例2【例3】(幻灯片出示)已知两组数据：甲：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7乙：10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1分别计算这两组数据的方差．让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名学生到黑板计算． 解：根据公式可得x 甲＝10＋18(－0.1＋0.3－0.2＋0.1＋0.4＋0－0.2－0.3) ＝10＋18×0＝10 x 乙＝10＋18(0.2＋0－0.5＋0.3＋0.5－0.4－0.2＋0.1) ＝10＋18×0＝10 s 甲2＝18[(9.9－10)2＋(10.3－10)2＋…＋(9.7－10)2] ＝18(0.01＋0.09＋…＋0.09) ＝18×0.44＝0.055 s 乙2＝18[(10.2－10)2＋(10－10)2＋…＋(10.1－10)2] ＝18(0.04＋0＋…＋0.01) ＝18×0.84＝0.105 从s 甲2＜s 乙2知道，乙组数据比甲组数据波动大．三、巩固练习1．已知一组数据为2，0，－1，3，－4，则这组数据的方差为________．【答案】62．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但s甲2________s乙2，所以确定________去参加比赛．【答案】＞乙四、课堂小结1．知识小结：通过这节课的学习，我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小，而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差．2．方法小结：求一组数据方差的方法：先求平均数，再利用平均数求方差．本次教学在解决引例问题时，通过对数据的分析，发现以前学过的统计知识不能解决新问题，引出矛盾，这里设计了小组讨论的环节，让学生在交流中得到启发，进而使学生的思维发生碰撞，产生创新的火花，真正体现“不同的人，在数学上得到不同的发展”．。
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20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
3、难点的突破方法：
首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？
通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了
99?61100?62?得出第二小组平均成绩这样的结论？7100分、名同学得62分。
能否由22为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
三、例习题意图分析
1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P137例1的作用如下：
（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P138例2的作用如下：
（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生
对权的意义的理解。
（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：
1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级1班2班3班4班
参考人数40 42 45 32
平均成绩80 81 82 79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？
1x（79+80+81+82）==80.5 4五、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生作业测验期中考试期末考试
小关80 75 71 88
小兵76 80 68 90
2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小
时）
寿命450 550 600 650 700
只数20 10 30 15 25
求这些灯泡的平均使用寿命？
七、课后练习：
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这3421个样
本的平均数为.
y x环，则这个人平均每次中靶环。
2、某人打靶，有a次打中b环，次打中3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者笔试面试实习
甲85 83 90
乙80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？。