人教A版(2019)高中数学课时练 必修第一册第一章集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系同步测试卷

人教A 版（2019）高中数学课时练 必修第一册 第一章集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系

一、选择题（60分）

1．已知集合12,A A 满足{1|A x x A =∈或}2x A ∈为集合A 的一种分拆，并规定：当且仅当12A A =时，()12,A A 与()21,A A 为集合A 的同一种分拆，则集合{}1,2,3A =的不同分拆的种数是（ ）. A ．27

B ．26

C ．9

D ．8

2．已知a 为给定的实数，那么，集合{

}

2

2

320,M x x x a x R =--+=∈的子集的个数为（） A ．1

B ．2

C ．4

D ．不确定

3．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合U

A B ⋂=（ ）

A ．{}2,5

B ．{}3,6

C ．{}2,5,6

D ．{}2,3,5,6,8

4．已知集合A ={0，1，2}，B ={1，m }．若B ，A ，则实数m 的值是 A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．0或1或2

5．已知集合{}

{}2

|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．设集合A={}

{}

|1,,2,.x x a x R B x x b x R -<∈=-∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足

A ．3a b +≤

B ．3a b +≥

C ．3a b -≤

D ．3a b -≥

7．集合2*{|70}A x x x x N =-<∈，，则*6

{|

}B y N y A y

=∈∈，中子集的个数为（ ） A ．4个 B ．8个 C ．15个

D ．16个

8．设B ＝{1,2}，A ＝{x |x ⊆B }，则A 与B 的关系是( ) A ．A ⊆B B ．B ⊆A C ．B ∈A D ．A ＝B

9．设a ，b∈R，集合{1，a}＝{0，a ＋b}，则b －a ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2

10．已知集合{|64A x x m n ==+其中,}m n Z ∈，{|108B x x a b ==+，其中,}a b Z ∈则A 与B 的关系为( )

A ．A

B =

B ．B A ⊃

≠

C ．A B ⊃

≠ D ．A B =∅

11．若集合1|,6A x x m m Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，1|,23B n x x n Z ⎧⎫=-∈⎨⎩=⎬⎭，1|,26p C x x p Z ⎧⎫

==+∈⎨⎬⎩⎭

，则A ，B ，C 之间

的关系是（ ） A ．A B C ==

B ．A B =

C C ．A B ≡C

D ．B C A

12．对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算，法则如下：当,m n 都是正奇数时，m

n m n =+ ；当,m n 不

全为正奇数时，m n mn =，则在此定义下，集合(){,|M a b a =16,*,*}b a N b N =∈∈的真子集的个数是（ ，

A ．721-

B ．1121-

C ．1321-

D ．1421-

二、填空题（20分）

13．满足{1,2} {1,2,3,4,5}M ⊆的集合M 有______个.

14．设集合{}

1A x x a =-=，{1,0,}(0)B b b =->，若A B ⊆，则对应的实数对(,)a b 有________对.

15．设集合{}

2

|60A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=，则满足B A ≠

⊂的实数m 的一切值为________. 16．设集合{1,2,3,4,5,6},{4,5,6,7,8}A B ==,则满足S A ⊆且S B φ⋂≠的集合S 的个数是__________个

17．用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()(),()()

()(),()()

C A C B C A C B A B C B C A C A C B -⎧*=⎨

-<⎩若

{}(

)()

{}

221,2,20A B x x ax x ax =+++=，且1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则()C S =_______.

三、解答题（70分）

18．已知集合{}|25A x x =-≤≤，{}|121B x m x m =+≤≤-，若B A ⊆，求实数m 的取值范围.

19．已知{A x =|2320}x x -+=，{B x =|20}ax -=，且B ⊆A ，求实数a 组成的集合C

20．已知集合{|123}A x a x a =-<<+，{|24}B x x =-≤≤，全集U R =．

()1当2a =时，求A B ⋃；

()2若A B A ⋂=，求实数a 的取值范围．

21．设n 为正整数集合()12{|,,,,{0,1},1,2,,}n k A t t t t k n αα==∈=…，n 对于集合A 中的任意元素()

12,,,n x x x α=和()12,,

,n y y y β=，记()()()111122221

(,)2n n n n M x y x y x y x y x y x y αβ⎡⎤=+--++--+

++--⎣

⎦.

（1）当3n =时，若(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，求(,)M αα和(,)M αβ的值；

（2）当4n =时，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素α，β，当α，β相同时，(,)M αβ是奇数；当α，β不同时，(,)M αβ是偶数.求集合B 中元素个数的最值. 22．对于正整数集合{}12,,

,(*,3)n A a a a n n N ∈≥，如果去掉其中任意一个元素(1,2,,)i a i n =之后，剩余的所有元

素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A 为“和谐集”， ，1）判断集合{}1,2,3,4,5是否是“和谐集”（不必写过程）．

，2）请写出一个只含有7个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”， ，3）当5n =时，集合{}12345,,,,A a a a a a ，求证：集合A 不是“和谐集”， 23．已知集合{

}

2

20M x x x a =+-=.

（1）若M ∅，求实数a 的取值范围；

（2）若

{

}20

N x x x =+=且M N ⊆，求实数a 的取值范围